מהו קיבול?ما هي السعة؟

הקיבול C מודד כמה מטען הקבל אוגר על כל וולט של מתח בין לוחותיו. ככל שהקבל אוגר יותר מטען באותו מתח — הקיבול שלו גדול יותר. הקיבול נקבע רק על ידי המבנה הפיזי של הקבל, ואינו תלוי במתח או במטען שעליו. السعة C تقيس كمية الشحنة التي يخزنها المكثف لكل فولت من الجهد بين لوحيه. كلما خزّن المكثف شحنة أكبر عند الجهد نفسه، كانت سعته أكبر. تتحدد السعة من البنية الفيزيائية للمكثف فقط، ولا تعتمد على الجهد أو الشحنة الموجودة عليه.

יחידת הקיבול היא פאראד (F) — קולון לוולט. הפאראד הוא יחידה ענקית, ולכן בפועל משתמשים ביחידות משנה: 1 µF = 10⁻⁶ F 1 nF = 10⁻⁹ F 1 pF = 10⁻¹² F وحدة السعة هي الفاراد (F) — كولوم لكل فولت. الفاراد وحدة ضخمة، لذلك نستخدم عملياً وحدات فرعية: 1 µF = 10⁻⁶ F 1 nF = 10⁻⁹ F 1 pF = 10⁻¹² F

קבל לוחות — מה קובע את הקיבול?مكثف الألواح — ما الذي يحدد السعة؟

קבל לוחות בנוי משני לוחות מוליכים מקבילים ששטח כל אחד מהם A, המרוחקים זה מזה מרחק d, וביניהם חומר מבודד (דיאלקטרי). הקיבול נתון על ידי: يتكوّن مكثف الألواح من لوحين موصلين متوازيين مساحة كلٍّ منهما A، ويفصل بينهما مسافة d، وبينهما مادة عازلة. تُعطى السعة بالعلاقة:

ε₀ — המקדם הדיאלקטרי של הריק, 8.85 × 10⁻¹² F/m · εᵣ — המקדם הדיאלקטרי היחסי של החומר המבודד, מספר חסר יחידות שערכו 1 או יותר · A — שטח לוח אחד ב-m² · d — המרחק בין הלוחות ב-m. ε₀ — سماحية الفراغ، 8.85 × 10⁻¹² F/m · εᵣ — السماحية النسبية للمادة العازلة، عدد بلا وحدات قيمته 1 أو أكثر · A — مساحة لوح واحد بوحدة m² · d — المسافة بين اللوحين بوحدة m.

המקדם הדיאלקטרי היחסי של חומרים נפוצים: السماحية النسبية لمواد شائعة:

טעינת הקבל על ידי סוללהشحن المكثف بواسطة بطارية

כשמחברים קבל לוחות לסוללה, הסוללה דוחפת אלקטרונים אל אחד הלוחות ומושכת אותם מן הלוח השני: לוח אחד נטען במטען שלילי, והשני נטען במטען חיובי שווה לו בגודלו. התהליך נמשך עד שהמתח בין הלוחות משתווה למתח הסוללה, ואז זרימת המטען נפסקת. המטען האגור על כל לוח הוא: عند توصيل مكثف الألواح ببطارية، تدفع البطارية الإلكترونات إلى أحد اللوحين وتسحبها من اللوح الآخر: يُشحن لوح بشحنة سالبة، ويُشحن الآخر بشحنة موجبة مساوية لها في المقدار. تستمر العملية حتى يتساوى الجهد بين اللوحين مع جهد البطارية، وعندها يتوقف انتقال الشحنة. الشحنة المخزّنة على كل لوح هي:

בין הלוחות נוצר שדה חשמלי אחיד, שכיוונו מהלוח החיובי אל הלוח השלילי, וגודלו: ينشأ بين اللوحين مجال كهربائي منتظم، اتجاهه من اللوح الموجب إلى اللوح السالب، ومقداره:

האנרגיה האגורה בקבלالطاقة المخزّنة في المكثف

בזמן הטעינה מבצעת הסוללה עבודה כדי להעביר את המטען כנגד השדה ההולך וגדל. עבודה זו נאגרת בקבל כאנרגיה חשמלית: أثناء الشحن تبذل البطارية شغلاً لنقل الشحنة ضد المجال المتزايد. يُخزَّن هذا الشغل في المكثف على شكل طاقة كهربائية:

חיבור במקבילالتوصيل على التوازي

כאשר קבלים מחוברים במקביל, המתח על כל הקבלים שווה ושווה למתח המקור, מפני שכולם מחוברים בין אותן שתי נקודות. המטען הכולל שהמקור סיפק מתחלק בין הקבלים, וכל קבל אוגר מטען משלו לפי הקיבול שלו: عند توصيل المكثفات على التوازي يكون الجهد على جميع المكثفات متساوياً ومساوياً لجهد المصدر، لأنها جميعاً موصولة بين النقطتين نفسيهما. تتوزّع الشحنة الكلية التي زوّدها المصدر بين المكثفات، ويخزّن كل مكثف شحنة خاصة به بحسب سعته:

חיבור בטורالتوصيل على التوالي

כאשר קבלים מחוברים בטור, המטען על כל הקבלים זהה. הסיבה: הלוחות הפנימיים שבין הקבלים מבודדים משאר המעגל, ולכן המטען שנערם על לוח אחד חייב להיות שווה בגודלו והפוך בסימנו למטען שעל הלוח שמולו. המתחים, לעומת זאת, מתחלקים: عند توصيل المكثفات على التوالي تكون الشحنة على جميع المكثفات متساوية. السبب: الألواح الداخلية الواقعة بين المكثفات معزولة عن بقية الدائرة، لذلك يجب أن تكون الشحنة المتراكمة على لوح ما مساوية في المقدار ومعاكسة في الإشارة للشحنة على اللوح المقابل له. أمّا الجهود فتتوزّع:

לשני קבלים בטור בלבד נוח להשתמש בקיצור: لمكثفين على التوالي فقط، من المريح استخدام الاختصار:

חיבור מעורבالتوصيل المختلط

בחיבור מעורב פותרים שלב אחר שלב: מצמצמים תחילה את הקבוצה הפנימית (בדרך כלל החיבור המקבילי) לקבל שקול אחד, ואז פותרים את מה שנשאר. אחרי שמוצאים את הקיבול השקול הכולל מחשבים את המטען הכולל, וממנו חוזרים אחורה כדי למצוא את המתח והמטען של כל קבל בנפרד. في التوصيل المختلط نحلّ خطوة خطوة: نختزل أولاً المجموعة الداخلية (عادةً التوصيل على التوازي) إلى مكثف مكافئ واحد، ثم نحلّ ما تبقّى. بعد إيجاد السعة المكافئة الكلية نحسب الشحنة الكلية، ومنها نرجع للخلف لإيجاد الجهد والشحنة لكل مكثف على حدة.

קבל C₁ = 10 µF מחובר בטור אל צירוף מקבילי של C₂ = 20 µF ו-C₃ = 30 µF. הצירוף כולו מחובר למקור מתח של 12 V. חשבו את הקיבול השקול, ואת המתח, המטען והאנרגיה של כל קבל. مكثف C₁ = 10 µF موصول على التوالي مع تجميعة متوازية من C₂ = 20 µF و-C₃ = 30 µF. التجميعة كلها موصولة بمصدر جهد 12 V. احسبوا السعة المكافئة، والجهد والشحنة والطاقة لكل مكثف.