הספק · אנרגיה · ניצולת

קצב ביצוע העבודה · P = Wt · η = PₒᵤₜPᵢₙ
✦ בנוי על ידי פהד גאנם ✦

01רקע תיאורטי — מהו הספק?

אנרגיה ועבודה

אנרגיה היא היכולת לבצע עבודה. כאשר ממירים אנרגיה מצורה לצורה — למשל מאנרגיה חשמלית לתנועה מכנית במנוע — מתבצעת עבודה. יחידת העבודה והאנרגיה היא ג'אול (J).

W [ J ] = Energy transferred
הספק = קצב העבודה

הספק הוא קצב ביצוע העבודה — כמה אנרגיה מומרת בכל שנייה. יחידתו ואט (W), כאשר 1W = 1J/s. ככל שההספק גדול יותר, אותה עבודה מתבצעת מהר יותר.

P = Wt → W = P · t
הספק חשמלי

במעגל חשמלי ההספק שווה למכפלת המתח בזרם. בעזרת חוק אוהם (V=I·R) אפשר לכתוב אותו בשלוש צורות שוות ערך — כולן נותנות את אותה תוצאה.

P = V·I = I²·R = R
ניצולת (יעילות)

מכשיר אמיתי אינו ממיר את כל אנרגיית הכניסה לאנרגיה שימושית — חלק מתבזבז כחום. הניצולת η היא היחס בין ההספק המנוצל להספק הכניסה, ותמיד η < 100%.

η = PₒᵤₜPᵢₙ × 100%

02התנהגות ההספק וההפסדים

תלות במתח ובזרם

ההספק גדל באופן ישר עם המתח ועם הזרם: הכפלת המתח (בזרם קבוע) מכפילה את ההספק, וכך גם הכפלת הזרם. לכן אותו הספק אפשר לספק בשתי דרכים — מתח גבוה וזרם נמוך, או מתח נמוך וזרם גבוה.

P = V·I → linear
תלות ריבועית והפוכה

בהתנגדות קבועה ההספק תלוי בריבוע הזרם (P=I²R): הכפלת הזרם מגדילה את ההספק פי ארבעה. במתח קבוע ההספק הפוך להתנגדות (P=R) — ככל שההתנגדות קטנה יותר, הזרם וההספק גדלים.

P = I²·R = R
מהם ההפסדים?

מכשיר אמיתי אינו ממיר את כל אנרגיית הכניסה לתפוקה שימושית. ההפרש — ההפסדים — מתבזבז ברובו כחום. ככל שהניצולת נמוכה יותר, ההפסדים גדולים יותר.

Pₗₒₛₛ = (1−η)·Pᵢₙ
חימום ג'אול ומסקנה מעשית

עיקר ההפסד במוליכים ובסלילים נובע מחימום ג'אול: ההפסד גדל עם ריבוע הזרם. מכאן שכדי להעביר הספק ביעילות עדיף מתח גבוה וזרם נמוך — לכן רשת החשמל מעבירה במתח גבוה. סוגי הפסדים: נחושת (I²R), ברזל/גרעין, וחיכוך.

Pₗₒₛₛ = I²·R
הספק כניסהPᵢₙ
120W
הספק מנוצלPₒᵤₜ
96W
הפסדי חוםPₗₒₛₛ
24W
ניצולתη
80%
מקור מנוע מנוצל חום
אנרגיה מצטברת לאורך זמן — השיפוע = ההספק
כניסה מנוצל הפסד
אנרגיית כניסהWᵢₙ = Pᵢₙ·t
0 J
0.000000 kWh
אנרגיה מנוצלתWₒᵤₜ
0 J
t = 0.0 s
אנרגיה שהתבזבזהWₗₒₛₛ
0 J
20% מבוזבז
עלות מצטברת
0.00
על אנרגיית הכניסה
מזה בוזבז
0.00
20%
עלות לשעה נוכחית
0.07
₪/h
דרך החישוב של הצריכה
הספק
אנרגיה
צריכה
עלות

03הפסדי הספק בקו ההולכה

גם המוליך שמוביל את הזרם אל הצרכן הוא נגד. הזרם שעובר בו מפתח עליו הספק שאיש אינו מנצל — הוא הופך לחום ומתפוגג באוויר. שני דברים קורים בבת אחת: אנרגיה אובדת, והמתח שמגיע לצרכן קטן מן המתח שיצא מן המקור.

נתוני הקו והעומס
מתח ההולכה V V
הספק העומס P W
התנגדות הקו (הלוך וחזור) R Ω
זרם הקו
20.0 A
מפל המתח על הקו
16.0 V
הפסד ההספק בקו
320 W
המתח אצל הצרכן
214.0 V
נצילות ההולכה η
93.5 %
הפסד ההספק כפונקציה של מתח ההולכה
⚡ הכלל שמסביר את כל רשת החשמל: באותו הספק, הכפלת מתח ההולכה מקטינה את הזרם פי שניים — ולכן את ההפסד פי ארבעה. זו הסיבה שקווי ההולכה עובדים ב-161 ו-400 קילוֹוולט, ורק ליד הצרכן מורידים את המתח בשנאי.
I = PV   Pline = I²·Rline = P²·Rline

04חשבון החשמל — מהספק לשקלים

חברת החשמל אינה גובה על הספק אלא על אנרגיה, והיחידה המסחרית שלה היא קילוואט־שעה (kWh): ההספק בקילוואט כפול מספר השעות. שנה את שעות השימוש בטבלה וראה כיצד משתנה החשבון החודשי.

W [kWh] = P [W]1000 · t [h]    ₪ = W · 0.60
💡 מה באמת מייקר את החשבון: לא המכשיר בעל ההספק הגדול, אלא המכפלה של הספק בשעות. מזגן של 1500 וואט שעובד 6 שעות ביום צורך יותר מתנור של 2000 וואט שעובד חצי שעה. התעריף נלקח מלוח הבקרה שלמעלה.
🏠