מהו מתח חשמלי? והקשר U = I

🎯 לפני שנגדיר — נחשוב רגע

כשמדליקים מכשיר חשמלי, משהו דוחף את המטענים החשמליים לנוע בתוך המעגל. הדחיפה הזו היא המתח.

שאלה מנחה 🤔 דמיין שני מיכלי מים בגבהים שונים המחוברים בצינור. המים יזרמו מהמיכל הגבוה לנמוך. מה גורם למים לזרום? לא כמות המים — אלא הפרש הגובה ביניהם. במעגל חשמלי, "הפרש הגובה" הזה נקרא מתח.

📘 אז מהו מתח? ההגדרה המדויקת

מתח חשמלי (מסומן U או V) הוא הפרש הפוטנציאלים החשמליים בין שתי נקודות במעגל. הוא מודד כמה אנרגיה מושקעת כדי להזיז יחידת מטען מנקודה אחת לשנייה.

U = Wq מתח = האנרגיה (W) שהושקעה, חלקי המטען (q) שהוזז

יחידת המידה

המתח נמדד בוולט (V). וולט אחד = ג'אול אחד לכל קולון:

1 V = 1 J1 C

נקודה קריטית 💡

מתח קיים תמיד בין שתי נקודות — לעולם לא "בנקודה אחת". בדיוק כמו שאין "גובה" אלא רק הפרש גובה בין שתי נקודות.

💧 האנלוגיה שתסדר לך את הראש

המשל של מערכת המים הוא הדרך הטובה ביותר להרגיש את המתח. התבונן:

המשאבה מעלה מים לגובה (יוצרת מתח U) · הצינור הצר / השסתום מייצג את ההתנגדות R · זרימת המים היא הזרם I

גובה = מתח

ככל שהמשאבה מעלה את המים גבוה יותר ← מתח U גדול יותר ← דחיפה חזקה יותר.

זרימה = זרם

כמות המים העוברת בשנייה היא הזרם I. יותר דחיפה ← יותר זרימה.

צינור צר = התנגדות

צינור צר מקשה על הזרימה — בדיוק כמו התנגדות R שמגבילה את הזרם.

🎭 שלושת השחקנים במעגל

מתח — U

הדחיפה שמניעה את המטענים.

וולט [V]

זרם — I

כמות המטען שעוברת בשנייה: I = qt

אמפר [A]

התנגדות — R

מידת ההתנגדות של הרכיב למעבר הזרם.

אוֹם [Ω]

⚡ הקשר המרכזי: חוק אום

שלושת הגדלים אינם נפרדים — הם קשורים זה בזה בקשר פשוט ויפה שגילה הפיזיקאי גאורג אוֹם:

U = I · R המתח שווה למכפלת הזרם בהתנגדות

ככל שהמתח גדל ⬆️

בהתנגדות קבועה — מתח גבוה יותר דוחף חזק יותר, ולכן הזרם גדל. הזרם והמתח ביחס ישר.

ככל שההתנגדות גדלה ⬆️

במתח קבוע — התנגדות גבוהה יותר מקשה על המעבר, ולכן הזרם קטן. הזרם וההתנגדות ביחס הפוך.

        💡 מפל מתח: כאשר זרם I עובר דרך נגד R, נוצר עליו מפל מתח בגודל U = I · R. זהו המתח ה"נופל" על הרכיב.
      

🔺 משולש חוק אום — כלי לשליפה מהירה

מתוך U = I · R אפשר לחלץ כל גודל. כדי לזכור בקלות — כסה את הגודל שאתה מחפש במשולש:

כסה את הגודל המבוקש — מה שנשאר מראה את הנוסחה

U = I · Rמחפש מתח? כסה את U ← נשאר I·R

I = URמחפש זרם? כסה את I ← נשאר UR

R = UIמחפש התנגדות? כסה את R ← נשאר UI

✍️ דוגמה פתורה — צעד אחר צעד

נתון: נגד בעל התנגדות R = 220 Ω מחובר למעגל, וזורם דרכו זרם של I = 0.05 A (כלומר 50 מיליאמפר). מהו המתח (מפל המתח) על הנגד?

נזהה את הגודל המבוקש: מתח U. אנחנו מחפשים אותו.
נבחר את הנוסחה המתאימה מהמשולש: U = I · R.
נציב את הנתונים: U = 0.05 · 220.
נחשב: U = 11 V ✓

        בדיקה הפוכה: אם המתח 11V וההתנגדות 220Ω, הזרם צריך לצאת I = UR = 11220 = 0.05 A — בדיוק כמו הנתון. מצוין!
      

🧪 בדוק בעצמך

הזז את המחוונים והרגש את הקשר: כשמגדילים את הזרם או ההתנגדות — המתח גדל.

זרם I 0.05 A

התנגדות R 220 Ω

U = I · R = 0.05 · 220 = 11.0 V

📈 אופיין הזרם-מתח — מתי חוק אום תקף?

חוק אום אינו חוק יקומי — הוא תיאור של התנהגות חומר מסוים. כדי לבדוק אם רכיב הוא "אוהמי", מזינים אותו במתחים שונים, מודדים בכל פעם את הזרם, ומשרטטים את I כפונקציה של U. אם מתקבל קו ישר העובר דרך ראשית הצירים — הרכיב אוהמי, ושיפוע הקו הוא 1R‎.

מתח U 6.6 V

6.6 V

30 mA

התנגדות רגעית R = UI

220 Ω

            נגד אוהמי: היחס UI‎ קבוע בכל נקודה על העקומה — ולכן היא יוצאת קו ישר.
          

רכיבים המצייתים לחוק

מתכות בטמפרטורה קבועה: נחושת, אלומיניום, סגסוגות התנגדות כמו ניקרום וקונסטנטן, ונגדי פחם. ההתנגדות בהם אינה תלויה במתח המופעל — וזו בדיוק ההגדרה של רכיב אוהמי.

רכיבים שאינם מצייתים

נורת להט — החוט מתחמם עם המתח והתנגדותו עולה, והעקומה מתעקלת לעבר ציר ה-U. דיודה — כמעט אינה מעבירה דבר מתחת ל-0.6 וולט, ואז הזרם קופץ אקספוננציאלית. וגם תרמיסטור, נורת פריקה וכל המוליכים למחצה.

⚠ גם ברכיב לא אוהמי הקשר U = I·R נשאר נכון כהגדרה — אלא ש-R אינה קבועה, והיא משתנה מנקודת עבודה לנקודת עבודה. לכן ברכיבים כאלה לא מחשבים את הזרם מן החוק, אלא קוראים אותו מן הגרף.

        ⚡ קצר ו-⭘ נתק הם שני מקרי הקצה על אותו גרף: קצר הוא R = 0 — העקומה מתלכדת עם ציר הזרם: המתח אפס יהיה הזרם אשר יהיה. נתק הוא R = ∞ — העקומה מתלכדת עם ציר המתח: הזרם אפס יהיה המתח אשר יהיה. נסה אותם בבורר שלמעלה.
      

🔌 כיצד מחברים את מכשירי המדידה?

לכל מד יש מקום נכון אחד במעגל, והכלל נובע ישירות מן הגודל שהוא מודד: הזרם עובר דרך הרכיב, ואילו המתח קיים בין שתי נקודות.

המכשיר	אופן החיבור	התנגדותו הפנימית האידיאלית	מדוע
מד-זרם (אמפרמטר)	בטור — פותחים את הענף ומכניסים אותו במסלול	R_A → 0	כדי שלא יוסיף התנגדות שתקטין את הזרם שאותו בא למדוד
מד-מתח (וולטמטר)	במקביל — נוגעים בשני הדקי הרכיב בלי לפתוח דבר	R_V → ∞	כדי שלא ישאב זרם שישנה את חלוקת המתחים במעגל

⚠ הטעות ששורפת את המכשיר: חיבור מד-זרם במקביל למקור או לרכיב. התנגדותו הפנימית אפסית, ולכן הוא מהווה למעשה קצר — והוא עצמו או הנתיך נשרפים מיד. הטעות ההפוכה — וולטמטר בטור — אינה שורפת דבר, אבל היא עוצרת את הזרם כמעט לחלוטין, והמכשיר מראה את כל מתח המקור.

⚠️ טעויות נפוצות — שים לב

מתח לא "זורם". הזרם הוא שזורם דרך הרכיב; המתח דוחף את הזרם ונמדד בין שתי נקודות.

איך מודדים? מד־מתח (וולטמטר) מחברים במקביל לרכיב (בין שתי נקודות), ואילו מד־זרם (אמפרמטר) מחברים בטור (הזרם עובר דרכו).

מתי חוק אום תקף? הקשר U = I·R מתקיים במדויק עבור מוליך אוהמי (התנגדות קבועה) בטמפרטורה קבועה. ברכיבים כמו נורה או דיודה הקשר אינו קווי.

📌 נקודות מפתח לסיכום

מתח (U) הוא הפרש פוטנציאלים בין שתי נקודות — ה"דחיפה" שמניעה את המטענים. נמדד בוולט [V].
זרם (I) הוא כמות המטען לשנייה. נמדד באמפר [A].
התנגדות (R) מגבילה את מעבר הזרם. נמדדת באוֹם [Ω].
חוק אום: U = I · R — ומכאן I = UR ו־R = UI.
מתח וזרם ביחס ישר; זרם והתנגדות ביחס הפוך (במתח קבוע).
מעבר זרם דרך נגד יוצר עליו מפל מתח בגודל I·R.

📝 תרגול

1. מהי יחידת המידה של מתח חשמלי?

2. לפי חוק אום, אם מכפילים את המתח פי 2 בהתנגדות קבועה, הזרם:

3. דרך נגד בעל התנגדות 50Ω זורם זרם של 2A. מהו מפל המתח עליו?

4. כיצד מחברים וולטמטר למדידת המתח על רכיב?

5. על נגד מסוים מופעל מתח של 12V וזורם דרכו זרם של 0.3A. מהי ההתנגדות?

1. נגד בעל התנגדות R = 100 Ω מחובר למקור מתח U = 9 V. מהו הזרם הזורם דרכו?

2. דרך נורה זורם זרם I = 0.5 A וקיים עליה מפל מתח U = 6 V. מהי התנגדות הנורה?

3. התנגדותו של תנור חשמלי היא R = 24 Ω, וזורם דרכו זרם I = 5 A. מהו המתח על התנור?

⚡ מהו מתח חשמלי?