במעגל שני צמתים בלבד שאינם ידועים, B ו-C, מפני שהצומת A נבחר כייחוס ומתחו אפס. בכל צומת נכתוב שסכום הזרמים הנכנסים שווה לסכום היוצאים.

הצומת B. מקור הזרם מזרים אליו שני אמפרים, והם מתחלקים בין R₁ לבין הענף שאל C:

הצומת C. מה שנכנס אליו מן הענף השמאלי יוצא בשלושת הענפים היורדים:

נכפול את שתי המשוואות ב-15 ונסדר:

מן המשוואה הראשונה נבודד ונציב בשנייה:

אימות במאזן הספקים — חמשת הרכיבים הפעילים מוסרים יחד 66.29 W, וארבעת הנגדים בולעים בדיוק 66.29 W ✓

הסימן השלילי אינו טעות אלא תשובה: הנחנו בכתיבת המשוואות שהזרם זורם מ-B ל-C, והתוצאה מלמדת שהוא זורם בכיוון ההפוך. הסיבה היא המקור E₂ — עשרת הוולטים שלו גדולים מהפרש מתחי הצמתים, ולכן הוא זה שקובע את הכיוון.

נבדוק זאת בחוק הזרמים בצומת B: הנגד R₁ מושך ‎2.54 A, ומקור הזרם מספק רק ‎2 A — לכן חייבים להגיע אל B עוד ‎0.54 A מן הענף של R₂, בדיוק כפי שהתקבל ✓

תחילה נכווץ את ארבעת הרכיבים שבטור בענף הימני:

שני הענפים במקביל:

ולבסוף הענף הראשי בטור עם המקביל:

החלק המדומה חיובי — המעגל השראי, למרות שני הקבלים שבתוכו.

המתח על שני הענפים המקביליים הוא המתח שנותר אחרי הענף הראשי, ואפשר לקבלו ישירות מן העכבה המקבילית:

אימות בחוק הזרמים — נחבר את שני זרמי הענפים בהצגה המלבנית:

ההספק המדומה מתקבל ממכפלת המתח בצמוד של הזרם הכולל:

אימות ישיר — ההספק הממשי מתפתח על שלושת הנגדים בלבד, כל אחד עם הזרם שלו:

הניצב האופקי הוא P = 487.3 W, הניצב האנכי הוא Q = 422.3 var ומצויר כלפי מעלה מפני שהמעגל השראי, והיתר הוא S = 644.9 VA. הזווית שבין P לבין S היא 40.91° — בדיוק זווית העכבה השקולה, ומקדם ההספק הוא 0.756.

תחילה נתרגם את כל הקבלים והסלילים לעכבות בתדר של 70 הרץ:

שני הענפים במקביל, והתוצאה בטור עם הענף הראשי:

החלק המדומה שלילי — אופי המעגל קיבולי, והזרם הכולל מקדים את המתח בזווית של 60.25°.

שני הענפים המקביליים חולקים את אותו מתח, ואת המתח הזה נחשב מן הזרם הנתון:

הזרם הכולל הוא סכום שני זרמי הענפים, והחיבור נעשה בהצגה המלבנית:

אימות בדרך אחרת — נחבר את המתח על הענף הראשי אל המתח על המקבילית ונראה שמתקבל אותו פאזור:

בחיבור משולש כל עכבה מחוברת בין שני קווים, ולכן המתח עליה הוא המתח הקווי המלא:

הזרם הקווי גדול פי שורש שלוש מן המופעי ומפגר אחריו ב-30°:

בהצגה מלבנית, כשמתח הקו a-b נבחר כייחוס:

נחשב מופע אחד ונכפול בשלוש:

אימות: הנוסחה הקווית והנוסחה המופעית חייבות לתת אותו הספק מדומה, והמשולש חייב להיסגר:

הניצב האופקי הוא P = 36 kW, הניצב האנכי הוא Q = 12 kvar ומצויר כלפי מעלה, והיתר הוא S = 37.95 kVA. הזווית שביניהם היא 18.43°.

הקבל יושב בטור בין המבוא למוצא, והנגד מקביל למוצא. בתדרים נמוכים עכבת הקבל גבוהה והוא חוסם, ובתדרים גבוהים היא נמוכה והאות עובר כמעט במלואו:

במישור הזמן אותה רשת בדיוק נקראת מעגל גוזר: היא מגיבה למדרגות של אות המבוא ומתעלמת מן החלקים הקבועים שלו.

המבוא הוא מלבן: קופץ ל-5 V ברגע אפס, נשאר שם 4.5 msec וחוזר לאפס.

המוצא מתנהג אחרת לגמרי. הקבל אינו מאפשר קפיצה במתח שעליו, ולכן כל קפיצה של המבוא עוברת במלואה אל המוצא ומשם דועכת:

התוצאה היא שני חודים חדים — חיובי בעליית הדופק ושלילי בירידתו — עם דעיכה מעריכית ביניהם. זו בדיוק צורת האות של מעגל גוזר.

בזמן הדופק, כלומר בתחום שבין אפס ל-4.5 msec, הקבל נטען דרך הנגד והמוצא דועך מן הערך שאליו קפץ:

אחרי הדופק יורד המבוא ב-5 V בבת אחת. הקפיצה עוברת במלואה אל המוצא, ולכן הוא נופל מ-0.53 V אל ‎-4.47 V, ומשם דועך אל האפס:

זהו בדיוק חצי מן הערך ההתחלתי, ולכן:

מן הגרפים שבשאלה עולה שדופק ההצתה מגיע 2.5 msec אחרי כל חציית אפס. מחזור שלם ברשת של 50 הרץ נמשך 20 msec, וחצי מחזור נמשך 10 msec — כלומר 180°:

המתח על העומס הוא אפס מתחילת כל חצי מחזור ועד רגע ההצתה, ומרגע ההצתה ואילך הוא עוקב אחרי מתח הרשת עד חציית האפס הבאה. התוצאה היא סינוס שראשיתו קטומה בכל חצי מחזור, בשני הכיוונים.

המתח על הטריאק הוא ההפך המדויק: הוא נושא את מלוא מתח הרשת כל עוד הרכיב חסום, ונופל לאפס ברגע ההצתה ועד סוף חצי המחזור. סכום שני המתחים בכל רגע שווה תמיד למתח הרשת.

נשתמש בנוסחת בקרת הגל השלם בעומס אומי, כפי שהיא מופיעה בנוסחאון:

להשוואה — בלי בקרה כלל, כשהעומס מחובר ישירות לרשת, ההספק היה 661 W. הבקרה בזווית 45° הורידה אותו ב-9 אחוזים בלבד.

הכניסה השלילית אינה מושכת זרם, ולכן המחלק אינו מועמס:

כשהנורית דולקת המוצא נמצא במתח ההזנה המלא. על הנורית נופל מפל קבוע, וכל היתר נופל על הנגד:

הנורית דולקת כאשר המוצא גבוה, כלומר כאשר המתח בנקודה X עולה על מתח הייחוס. נמצא את ההתנגדות שבה שני המתחים משתווים — זהו סף ההפעלה:

ההתנגדות של חיישן אור יורדת ככל שההארה מתחזקת. לכן הנורית דולקת בכל ההתנגדויות הקטנות מן הסף:

מן האופיין שבשאלה: בהארה של 2 klux ההתנגדות היא 60 kΩ ובהארה של 5 klux היא 30 kΩ — שתיהן מתחת לסף, והנורית דולקת. הסף עצמו, 84 kΩ, נמצא על העקומה בהארה של כ-1.5 klux, ולכן זהו גבול ההפעלה של המעגל.

המגבר A — הכניסה החיובית מוארקת, האות מגיע דרך R₁ אל הכניסה השלילית ו-R₂ הוא המשוב. זהו מגבר הופך בהגבר 2.

המגבר B — האות מגיע ישירות אל הכניסה החיובית, ורשת R₅ ו-R₆ מחוברת אל הכניסה השלילית. זהו מגבר לא-הופך בהגבר 3.

המגבר C — מוצאו של A מגיע דרך R₃ אל הכניסה החיובית, מוצאו של B מגיע דרך R₄ אל הכניסה השלילית, ו-R₇ הוא המשוב. זהו מגבר הפרש, המגיב להפרש שבין שני האותות.

המגבר A — הכניסה השלילית היא אדמה מדומה:

המגבר B — המשוב מעתיק את מתח הכניסה החיובית אל הצומת שבין R₅ ל-R₆:

המגבר C. דרך R₃ אין זרם כלל, שהרי היא מובילה אל כניסה של מגבר שרת אידאלי, ולכן על הכניסה החיובית יושב מוצאו של A במלואו:

אימות בנוסחת מגבר ההפרש:

בנגד R₂. הכניסה השלילית של A יושבת על אפס (אדמה מדומה), והכניסה אינה בולעת זרם — לכן כל הזרם שנכנס דרך R₁ ממשיך דרך R₂:

בנגד R₆. הכניסה השלילית של B עוקבת אחרי החיובית ויושבת על 1 V. דרך R₅ יורד אל האדמה זרם, ואותו זרם בדיוק מגיע דרך R₆ מן המוצא:

שתי השאלות האחרונות נשענות על קטעי קריאה באנגלית המצורפים לשאלון בנספחים א׳ ו-ב׳: שאלה 9 עוסקת באנרגייה סולרית — מה השמש מסוגלת לייצר, מדוע חלק גדול מאנרגייתה אינו זמין לאדם ומדוע היא יקרה למרות שהיא חינמית; ושאלה 10 באנרגייה תרמית — הקולטים, מבנם, נצילותם ואפשרות השימוש הישיר. הנבחן עונה על אחת מהן בלבד.

מכיוון שהתשובות נגזרות ישירות מנוסח הקטעים המצורפים, אין כאן פתרון מספרי לצטט. עברו על הקטע, סמנו בו את השורות הרלוונטיות לכל סעיף, וכתבו תשובה קצרה ומדויקת המפנה אליהן.