על המסמך: הצעה לפתרון מלא לשאלון 815381 — אלקטרוניקה ומחשבים, קיץ תשפ"ו 2026. בשאלון אחת-עשרה שאלות בשלושה פרקים, ועל הנבחן לענות על חמש שאלות — אחת לפחות מכל פרק. פרק ראשון (1–2) תורת החשמל; פרק שני (3–5) אלקטרוניקה תקבילית וספרתית; פרק שלישי (6–11) תכנות — נבחני C# עונים על שתיים מ-6–8, ונבחני Python על שתיים מ-9–11. כאן פתורות כל השאלות, לנוחות הלימוד.
קריאת הקוטביות: הדק הפלוס של שני המקורות פונה כלפי מעלה (אל הפסים העליונים). לכן בלולאה החיצונית המקורות פועלים זה כנגד זה, והמקור החזק E₂ הוא שקובע את כיוון הזרם. הענף האמצעי (R₃) פעיל רק כאשר המפסק S סגור.
סעיף א — הזרם דרך R₁ (המפסק פתוח)
כשהמפסק פתוח הענף האמצעי מנותק, ונותרת לולאה אחת בלבד דרך הענף השמאלי והימני. נסמן את הפוטנציאל בצומת B כאפס. הפוטנציאל מעל E₁ הוא +5V ומעל E₂ הוא +10V. נכתוב את חוק הזרמים של קירכהוף בצומת A:
VA - 5R₁ + VA - 10R₂ = 0
2(VA - 5) + (VA - 10) = 0 → 3 VA = 20 → VA = 6.667 V
I(R₁) = VA - 5R₁ = 6.667 - 510 = 0.1667 A
I(R₁) ≈ 0.167 A (≈ 1/6 A)
סעיף ב1 — המתח על R₂
בלולאה טורית אחת הזרם משותף לכל הרכיבים, ולכן הזרם דרך R₂ שווה בגודלו לזרם דרך R₁:
U(R₂) = I · R₂ = 0.1667 × 20
U(R₂) ≈ 3.33 V
סעיף ב2 — המתח בין A ל-B
UAB = VA - VB = 6.667 - 0
UAB ≈ 6.67 V
סעיף ג — הזרם דרך R₃ (המפסק סגור)
סגירת המפסק מוסיפה את הענף האמצעי R₃ בין A ל-B. נכתוב שוב את חוק הזרמים בצומת A, הפעם עם שלושה ענפים:
VA - 510 + VA - 1020 + VA30 = 0
6(VA-5) + 3(VA-10) + 2VA = 0 → 11 VA = 60 → VA = 5.455 V
I(R₃) = VAR₃ = 5.45530
I(R₃) ≈ 0.182 A
סעיף ד — ההספק שמספק E₂ (המפסק סגור)
הזרם דרך המקור E₂ שווה לזרם דרך R₂. עם VA = 5.455V המתח על R₂ שלילי, כלומר הזרם זורם מ-B אל A דרך הענף הימני — E₂ פורק ומספק הספק:
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — גשר עם שני מקורות ומפסק.
שאלה 2 — מעגל RC טורי בזרם חילופין
נתונים: R = 2.8 kΩ · U = 20V · f = 5 kHz · UR = 5.6V (יעיל)
סעיף א — הזרם היעיל במעגל
בחיבור טורי הזרם משותף לנגד ולקבל. נחשב אותו ממתח הנגד הנתון:
I = URR = 5.62800 = 0.002 A
I = 2 mA
סעיף ב — עכבת המעגל
Z = UI = 200.002
Z = 10 kΩ
סעיף ג — היגב הקבל והקיבול
בחיבור טורי מתקיים Z² = R² + XC², ומכאן:
XC = √Z² - R² = √10000² - 2800² = 9600 Ω
C = 12π f XC = 12π × 5000 × 9600
XC = 9.6 kΩ ; C ≈ 3.32 nF
סעיף ד — צורת המתח על הקבל uC(t)
המתח היעיל על הקבל, ומתוכו הערך המרבי וזמן המחזור:
UC = I · XC = 0.002 × 9600 = 19.2 V (יעיל)
UC(max) = UC · √2 = 19.2 × 1.414 = 27.15 V
T = 1f = 15000 = 200 µs
בסרטוט: גל סינוס בעל משרעת 27.15V וזמן מחזור 200µs. המתח על הקבל מפגר ב-90° אחרי הזרם במעגל (הזרם מגיע לשיאו רבע-מחזור לפני מתח הקבל). בדיקה: √(UR² + UC²) = √(5.6² + 19.2²) = 20V = U ✓
UC(max) ≈ 27.15 V ; T = 200 µs ; פיגור 90° אחרי הזרם
הערה על RE: בדפוס מופיע לצד RE הערך "500 kΩ", אך ערך זה נותן נקודת עבודה רוויה (VCE≈0.73V) שאינה מאפשרת הגברה — ולכן זהו כמעט בוודאות שיבוש דפוס. הערך היחיד ההגיוני הוא RE = 500 Ω, ובו נקודת עבודה תקינה. סעיפי ההגבר (ג, ד) ממילא אינם תלויים ב-RE, כיוון שהקבל CE מקצר אותו בזרם החילופין.
סעיף א — נקודת העבודה (IC , VCE)
זו הזנה קבועה עם נגד אמיטר. נמצא את זרם הבסיס מלולאת הבסיס-אמיטר:
בזרם חילופין כל הקבלים מהווים קצר, ולכן: מתח המבוא Vi מגיע ישירות אל הבסיס דרך CB; המעבר בסיס-אמיטר מיוצג בהתנגדות hie = 1kΩ; במוצא פועל מקור זרם תלוי β·ib הזורם בקולקטור; העומס הוא RC ∥ RL; הנגד RE מקוצר על-ידי CE (אמיטר מוארק לחילופין); ו-RB מחובר בין הבסיס לאדמת החילופין.
סעיף ג — הגבר המתח AV
RC ∥ RL = 2000 × 20002000 + 2000 = 1000 Ω
AV = VoVi = - β (RC ∥ RL)hie = - 50 × 10001000
AV = -50 (מהפך, |AV| = 50)
סעיף ד — המתח המרבי והיעיל במוצא
נתון Vi = 12 sin(2000πt) [mV], כלומר משרעת 12mV ותדר f = 2000π / 2π = 1000 Hz. המתח במוצא גדול פי |AV|:
מבנה המעגל: A₁ ו-A₂ הם מגברי הפרש (הכניסה + של A₁ מחוברת ל-V₂, ושל A₂ ל-V₁). A₃ ללא נגד משוב וכניסתו החיובית מוארקת — הוא משמש כמשווה (Comparator). הצומת X הוא מחלק המתח שבין Vo₁ ל-Vo₂ דרך R₅ ו-R₆.
סעיף א — מוצאי A₁ ו-A₂
עבור מגבר עם כניסה חיובית במתח Vp, כניסה שלילית המוזנת דרך נגד מבוא ונגד משוב, מתקיים Vo = Vp(1 + Rf/Rin) − Vin·(Rf/Rin):
מבנה המעגל: המגבר משמש כמשווה. הכניסה + מחוברת לצומת X — מתח הקבל C₁ הנטען דרך R₁; הכניסה − מחוברת למחלק המתח R₂–R₃ ומקבלת מתח ייחוס קבוע Y. ה-LED (בטור עם R₄) נדלק כאשר מתח X עולה מעל מתח הייחוס Y.
סעיף א — Y ומתח המוצא (המפסק פתוח)
מתח הייחוס נקבע ממחלק המתח, ואינו תלוי במפסק:
Y = VCC · R₃R₂ + R₃ = 12 × 616 = 4.5 V
כשהמפסק פתוח הקבל ריק (0V), אין נתיב טעינה, ולכן X = 0V. מאחר ש-V+=0 < V−=4.5, מוצא המשווה נמוך (≈0V) — ה-LED כבוי.
Y = 4.5 V ; Vo ≈ 0 V (ה-LED כבוי)
סעיף ב — קבוע הזמן, זמן ההדלקה, ומתח X ב-t=20s
סוגרים את המפסק ב-t=0 ופותחים אותו שוב כעבור 20 שניות. הקבל נטען לפי X(t) = VCC(1 − e−t/τ).
1) τ = R₁ · C₁ = 30000 × 470×10-6 = 14.1 s
2) X(t) = Y → 12(1 - e-t/τ) = 4.5 → t = -τ · ln(1 - 4.5/12) = 14.1 × 0.470 = 6.63 s
עקומת X(t): עולה מעריכית מ-0 לכיוון 12V, חוצה את 4.5V ב-t≈6.63s, ומגיעה ל-9.09V ב-t=20s. עם פתיחת המפסק אין נתיב פריקה (R₁ מנותק, כניסת המשווה בעלת התנגדות אינסופית), ולכן X נשאר קבוע על 9.09V עד t=30s.
עקומת Vo(t): נמוכה (0V, LED כבוי) בקטע 0<t<6.63s, ומרגע שהמתח X עובר את Y היא קופצת לרמה גבוהה (≈12V, LED דולק) ונשארת גבוהה עד t=30s.
סעיף ד — הנגד R₄ להפעלה תקינה של ה-LED
כאשר המוצא גבוה מתקבל Vo ≈ VCC = 12V. R₄ מגביל את זרם ה-LED:
ב-C# ערך בוליאני מודפס באות ראשונה גדולה: True / False.
סעיף ב — השוואת שני כרטיסים
הקוד קולט שני כרטיסים ומציג את שם בעל הכרטיס בעל היתרה הגבוהה; אם היתרות זהות מוצגת הודעה מתאימה:
Console.Write("Name 1: "); string n1 = Console.ReadLine();
Console.Write("Balance 1: "); double b1 = double.Parse(Console.ReadLine());
TravelCard c1 = new TravelCard(n1, b1);
Console.Write("Name 2: "); string n2 = Console.ReadLine();
Console.Write("Balance 2: "); double b2 = double.Parse(Console.ReadLine());
TravelCard c2 = new TravelCard(n2, b2);
if (c1.GetBalance() > c2.GetBalance())
Console.WriteLine(c1.GetOwnerName());
else if (c2.GetBalance() > c1.GetBalance())
Console.WriteLine(c2.GetOwnerName());
else
Console.WriteLine("Both cards have the same balance.");
סעיף ג — הוספת מונה נסיעות
מוסיפים תכונה חדשה tripCount, מעדכנים את PayForTrip שתספור כל נסיעה מוצלחת, ואת GetInfo שתחזיר גם את מספר הנסיעות:
private int tripCount = 0; // תכונה חדשה
public bool PayForTrip(double cost)
{
if (this.balance >= cost)
{
this.balance = this.balance - cost;
this.tripCount++; // ספירת נסיעה מוצלחת
return true;
}
return false;
}
public string GetInfo()
{
return ownerName + " has " + this.balance +
" shekels left, " + this.tripCount + " trips made.";
}
🧪סימולציה בתוך הדף—C# — המחלקה TravelCard
הורידו את היתרה ההתחלתית וראו את הנסיעה הראשונה נכשלת — הפעולה מחזירה False והיתרה אינה משתנה.▶ פתח את פרק יסודות C#
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — C# — המחלקה TravelCard.
שאלה 8 (C#) — אפליקציית הצבעה לשירים
נתונים: 50 שירים ממוספרים 1–50 · המשתמשים מצביעים לשיר האהוב
סעיף א — קליטת ההצבעות למערך מונים
משתמשים במערך מונים בגודל 51 (אינדקסים 1–50). הקליטה נמשכת כל עוד המספר בטווח 1–50, ונעצרת כשנקלט מספר מחוץ לטווח:
int[] votes = new int[51]; // אינדקסים 1..50
int song = int.Parse(Console.ReadLine());
while (song >= 1 && song <= 50)
{
votes[song]++;
song = int.Parse(Console.ReadLine());
}
סעיף ב — השיר עם מספר הקולות הגבוה ביותר
int best = 1;
for (int i = 2; i <= 50; i++)
if (votes[i] > votes[best])
best = i;
Console.WriteLine("Most voted song: " + best);
סעיף ג — השירים שקיבלו פחות מהממוצע
int total = 0;
for (int i = 1; i <= 50; i++) total += votes[i];
double avg = total / 50.0;
Console.WriteLine("Average = " + avg);
for (int i = 1; i <= 50; i++)
if (votes[i] < avg)
Console.WriteLine(i);
🧪סימולציה בתוך הדף—C# — אפליקציית הצבעה
הקו האדום הוא הממוצע; השירים שמתחתיו הם בדיוק אלה שהתוכנית מדפיסה.▶ פתח את פרק יסודות C#
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — C# — אפליקציית הצבעה.
🐍 פרק שלישי — תכנות בשפת Python (שאלות 9–11)
שאלה 9 (Python) — ספירת מספרים וסכום ספרות
מקבילה לשאלה 6: אותה לוגיקה בדיוק, בתחביר Python
סעיף א — הפלט של קטע הקוד
התנאי lst[i] // 100 == lst[i] % 10 זהה בפעולתו לגרסת C# — ספרת המאות מול ספרת האחדות. הפלט זהה: