הצעה לפתרון — אלקטרוניקה ומחשבים ג'
בגרות · קיץ תשע"ח 2018 · שאלון 815201 · שאלות 1–5
✦ בנוי על ידי פהד גאנם ✦
💡
על המסמך: הצעה לפתרון לשאלון 815201 — אלקטרוניקה ומחשבים ג' (שתי יחידות לימוד, כיתה י"א), קיץ תשע"ח 2018. בשאלון תשע שאלות בשני פרקים; כאן פתורות שאלות 1–5 — כל הפרק הראשון (מבוא להנדסת אלקטרוניקה) — לפי הבקשה.
🔌 פרק ראשון — מבוא להנדסת אלקטרוניקה
שאלה 1 — ממיר אנלוגי-ספרתי (A/D) בן 8 סיביות
נתונים: Vi=0V → 00000000 · Vi=2V → 11001000(2)
💡
עיקרון: ממיר A/D ליניארי — המילה הבינארית במוצא נמצאת ביחס ישר למתח המבוא. המילה 11001000(2) שווה בבסיס עשרוני ל-200 (128+64+8).
סעיף א — כושר ההבחנה (הרזולוציה)

כושר ההבחנה הוא המתח המתאים לצעד יחיד (LSB) — מתח המבוא חלקי הערך הספרתי המתקבל:

Δ = ViN = ‎2 V200 = ‎0.01 V
Δ = ‎10 mV
סעיף ב — המילה הבינארית עבור Vi=0.95V
N = ViΔ = 0.950.01 = 95
95(10) = 01011111(2)
Vo = 01011111(2) (N = 95)
סעיף ג — מתח המבוא עבור המילה 10000001(2)
10000001(2) = 128 + 1 = 129(10)
Vi = N · Δ = 129 × 0.01
Vi = ‎1.29 V
🧪סימולציה בתוך הדף— ממיר A/D בן שמונה סיביות
מתח ידוע אחד קובע את כושר ההבחנה — ומשם כל ההמרות.▶ פתח את פרק הממירים
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — ממיר A/D בן שמונה סיביות.
שאלה 2 — רשת RC מנמיכה (מסנן מעביר-נמוכים) עם דופק
נתונים: R = ‎10 kΩ · C = ‎0.1 µF · דופק כניסה: +4V (עד t=0), −6V (0–2ms), +4V (מ-t=2ms)
💡
מבנה: נגד בטור וקבל למוצא — מסנן מעביר-נמוכים. מתח המוצא Vo הוא מתח הקבל, הנטען/נפרק מעריכית עם קבוע זמן τ = RC.
סעיף א — קבוע הזמן וצורת המוצא
τ = R · C = 10000 × 0.1×10-6 = ‎1 ms

לפני t=0 המבוא קבוע על +4V, ולכן הקבל טעון ל-Vo(0) = +4V. בקטע 0–2ms המבוא −6V והקבל נפרק לכיוונו; ב-t=2ms המבוא קופץ ל-+4V והקבל נטען לכיוונו. הצורה: עקומה מעריכית השואפת למתח המבוא בכל קטע.

4−6Vi [V]t [ms]0123454−4.65Vo [V]t [ms]012345−4.65 V0.82 V2.83 V
סעיף ב — מתח המוצא בזמנים נתונים

ראשית נמצא את המתח בסוף הקטע הראשון (t=2ms), שהוא תנאי ההתחלה לקטע השני:

Vo(t) = -6 + [4-(-6)]·e-t/τ = -6 + 10·e-t/1ms
Vo(2ms) = -6 + 10·e-2 = -6 + 1.353 = -‎4.65 V

בקטע השני (t>2ms) הקבל נטען מ-−4.65V לכיוון +4V:

Vo(t) = 4 + (-4.65 - 4)·e-(t-2ms)/τ = 4 - 8.65·e-(t-2ms)/1ms
1) Vo(3ms) = 4 - 8.65·e-1 = 4 - 3.18 = ‎0.82 V
2) Vo(4ms) = 4 - 8.65·e-2 = 4 - 1.17 = ‎2.83 V
Vo(3ms) ≈ ‎0.82 V ; Vo(4ms) ≈ ‎2.83 V
🧪סימולציה בתוך הדף— רשת מנמיכה עם דופק
הקבל רודף אחרי המבוא; אחרי הדופק הוא חוזר למעלה באותו קבוע זמן.▶ פתח את פרק רשתות RC
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — רשת מנמיכה עם דופק.
שאלה 3 — שני מגברי שרת אידאליים
נתונים: V₁=1V · V₂=1.5V · A₁: R₁=2kΩ,R₂=1kΩ · A₂: R₃=R₄=1kΩ,R₅=5kΩ,R₆=? · R₇=1kΩ(עומס)
💡
מבנה: A₁ מגבר הופך (כניסה + מוארקת). A₂ מגבר הפרש — הכניסה השלילית דרך R₃ מ-Vo1 ומשוב R₆, הכניסה החיובית דרך R₄ מ-V₂ ו-R₅ לאדמה.
סעיף א — מתח המוצא Vo1

A₁ מגבר הופך, ולכן:

Vo1 = - R₂R₁ · V₁ = - 12 × 1
Vo1 = -‎0.5 V
סעיף ב — הזרם דרך R₂ וכיוונו

הכניסה השלילית של A₁ היא אדמה מדומה (0V). כל זרם המבוא דרך R₁ עובר דרך R₂ (הכניסה אינה מושכת זרם):

I(R₂) = V₁ - 0R₁ = 12000 = ‎0.5 mA

הזרם נכנס דרך R₁ מ-V₁ אל צומת הסיכום, וממשיך דרך R₂ אל המוצא Vo1 — כלומר מ-A ל-B.

I(R₂) = ‎0.5 mA (מ-A ל-B)
סעיף ג — הערך של R₆ עבור Vo2=10V

ב-A₂ (מגבר הפרש): המתח בכניסה החיובית הוא V+ = V₂·R₅/(R₄+R₅) = 1.5×5/6 = 1.25V. מתח המוצא:

Vo2 = V+(1 + R₆R₃) - Vo1·R₆R₃ = 10
1.25(1 + R₆1k) - (-0.5)·R₆1k = 10 → 1.25 + 1.75·R₆1k = 10
R₆ = 5 · R₃ = 5 × 1000
R₆ = ‎5 kΩ
🧪סימולציה בתוך הדף— שני מגברי שרת
הזרם בנגד המשוב שווה לזרם המבוא — מכאן המוצא של הדרגה הראשונה. V₂ ו-R₅ קובעים את V₊, ואיתו את ה-R₆ הדרוש.▶ פתח את מעבדת מגברי השרת
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — שני מגברי שרת.
שאלה 4 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (קו עומס)
נתונים: VCC=12V · RL=6kΩ · VBE=0.7V · hie=4kΩ · β=hfe=100 · קו עומס: (12V, 0) ↔ (0, 4mA)
סעיף א — ההתנגדות RC

קו העומס הישר חותך את ציר הזרם ב-IC(sat)=4mA (כאשר VCE=0). מכאן:

RC = VCCIC(sat) = 120.004
RC = ‎3 kΩ
סעיף ב — ההתנגדות RB עבור VCE=9V

על קו העומס, בנקודה VCE=9V הזרם הוא:

IC = VCC - VCERC = 12 - 93000 = ‎1 mA
IB = ICβ = ‎1 mA100 = ‎10 µA
RB = VCC - VBEIB = 12 - 0.7‎10 µA
RB = ‎1.13 MΩ
סעיף ג — מעגל התמורה לאות חילופין

בזרם חילופין הקבלים C₁, C₂ מהווים קצר ומקור המתח VCC מוארק. המעגל השקול: Vi אל הבסיס; המעבר בסיס-פולט מיוצג ב-hie=4kΩ; במוצא מקור זרם תלוי β·ib בקולט; העומס הוא RC ∥ RL; והפולט מוארק ישירות.

ViRB1.13 MΩhie4 kΩBib100·ibRC3 kΩRL6 kΩCVoE
סעיף ד — הגבר המתח AV
RC ∥ RL = 3k × 6k3k + 6k = ‎2 kΩ
AV = VoVi = - β (RC ∥ RL)hie = - 100 × 20004000
AV = -50
🧪סימולציה בתוך הדף— מגבר CE מקו העומס
שני קצות קו העומס נותנים את R_C, ונקודת העבודה את R_B.▶ פתח את מעבדת מגבר CE
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — מגבר CE מקו העומס.
שאלה 5 — רב-רטט חופשי עם LM555
נתונים: VCC=9V · R₁=10kΩ · R₂=10kΩ · C₁=1µF · C₂=0.01µF
💡
מבנה: חיבור אַסטבילי (רב-רטט חופשי) של LM555. הקבל C₁ נטען דרך R₁+R₂ ונפרק דרך R₂, בין VCC/3 ל-2VCC/3. C₂ (על הדק 5) הוא קבל ייצוב.
סעיף א — צורות המתח VC1 ו-Vo

מתח הקבל VC1: קטעי טעינה ופריקה מעריכיים, המתנודדים בין שני הסִפים:

Vmin = VCC3 = ‎3 V ; Vmax = ‎2 VCC3 = ‎6 V

מתח המוצא Vo: גל מרובע בין 0V ל-9V — גבוה (9V) בזמן טעינת הקבל ונמוך (0V) בזמן פריקתו.

63VC1 [V]t [ms]013.8620.7934.6541.599Vo [V]t [ms]013.8620.7934.6541.59
VC1: ‎3 V ↔ ‎6 V ; Vo: ‎0 V / ‎9 V
סעיף ב — תדר התנודות ומחזור הפעולה (Duty Cycle)
thigh = 0.693·(R₁+R₂)·C₁ = 0.693 × 20000 × 1µ = ‎13.86 ms
tlow = 0.693·R₂·C₁ = 0.693 × 10000 × 1µ = ‎6.93 ms
T = thigh + tlow = ‎20.79 ms → f = 1T = ‎48.1 Hz
D = thighT = R₁+R₂R₁+2R₂ = 20k30k = 66.7%
f ≈ ‎48.1 Hz ; D ≈ 66.7%
סעיף ג — ערכי R₁ ו-R₂ החדשים (לפי איור ב')

מהאיור: המוצא גבוה 3ms ונמוך 1ms (מחזור T=4ms, D=75%). C₁ נשאר 1µF. נחלץ תחילה את R₂ מזמן ה"נמוך", ואז את R₁:

R₂ = tlow0.693·C₁ = ‎1 ms0.693 × 1µ = ‎1443 Ω ≈ ‎1.44 kΩ
R₁+R₂ = thigh0.693·C₁ = ‎3 ms0.693 × 1µ = ‎4329 Ω
R₁ = 4329 - 1443 = ‎2886 Ω ≈ ‎2.89 kΩ
R₂ ≈ ‎1.44 kΩ ; R₁ ≈ ‎2.89 kΩ
🧪סימולציה בתוך הדף— רב-רטט חופשי עם LM555
הקבל נע בין שליש לשני שלישים של מתח ההזנה; שנו את R₂ וראו את מחזור הפעולה.▶ פתח את פרק המערכות המשובצות
🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — רב-רטט חופשי עם LM555.
🏠 ♿