הצעה לפתרון מלא — חשמל 845381

הצעה לפתרון מלא — מערכות חשמל

בגרות · קיץ תשע"ט 2019 · שאלון 845381 · שאלות 1–10

✦ בנוי על ידי פהד גאנם ✦

💡

על המסמך: הצעה לפתרון מלא לשאלון 845381 — מערכות חשמל, קיץ תשע"ט 2019. במסמך פתרון של עשר השאלות, מחולק לשלושה פרקים: זרם ישר, קבלים ומגנטיות (שאלות 1–4), זרם חילופין (שאלות 5–8) ומערכות ספרתיות (שאלות 9–10). לכל סעיף מובאים הנתונים, הנוסחה, ההצבה, התוצאה הסופית עם יחידות והסבר קצר.

שאלה 1 — מעגל זרם ישר עם מפסק

נתונים: E = 90V · R₁ = 20 Ω · R₂ = 30 Ω · R₃ = 60 Ω · R₄ = 30 Ω · R₅ = 50 Ω

💡

מבנה המעגל (SW סגור): הנגדים R₂ ו-R₃ מחוברים במקביל זה לזה, בטור אליהם R₄, וכל הצירוף מקביל ל-R₅. הנגד R₁ מחובר בטור למקור.

סעיף א — ההתנגדות השקולה שרואה המקור (SW סגור)

תחילה מחשבים את השקול של R₂ במקביל ל-R₃, מוסיפים את R₄ בטור, ואת התוצאה מחברים במקביל ל-R₅:

R₂₃ = R₂ · R₃R₂ + R₃ = 30 × 6030 + 60 = 20 Ω

R₂₃₄ = R₂₃ + R₄ = 20 + 30 = 50 Ω

Rₚ = R₂₃₄ · R₅R₂₃₄ + R₅ = 50 × 5050 + 50 = 25 Ω

R_eq = R₁ + Rₚ = 20 + 25 = 45 Ω

R_eq = 45 Ω

סעיף ב — המתח על פני הנגד R₁

הזרם הכללי מתקבל מחוק אוהם על כל המעגל, והמתח על R₁ הוא מכפלת הזרם בהתנגדותו:

I = ER_eq = 9045 = 2 A

U_R1 = I · R₁ = 2 × 20 = 40 V

U_R1 = 40 V

סעיף ג — הזרם דרך הנגד R₅

המתח על הקטע המקבילי שווה למתח המקור פחות המתח על R₁, ומחוק אוהם מתקבל הזרם:

Uₚ = E - U_R1 = 90 - 40 = 50 V

I_R5 = UₚR₅ = 5050 = 1 A

I_R5 = 1 A

סעיף ד — המעגל כאשר המפסק SW פתוח

כאשר SW פתוח נותק הקשר הישיר בין ראש R₂ לראש R₃, והזרם עובר בהכרח דרך R₂ אל הצומת התחתון. מהצומת קיימים שני מסלולים אל הדק המקור: דרך R₄, או דרך R₃ בטור עם R₅. לכן R₄ מקביל לצירוף הטורי של R₃ ו-R₅:

R₃₅ = R₃ + R₅ = 60 + 50 = 110 Ω

Rₚ = R₄ · R₃₅R₄ + R₃₅ = 30 × 11030 + 110 = 23.57 Ω

R_eq = R₁ + R₂ + Rₚ = 20 + 30 + 23.57 ≈ 73.57 Ω

המתח על R₁ במצב זה:

I = ER_eq = 9073.57 ≈ 1.223 A

U_R1 = I · R₁ = 1.223 × 20 ≈ 24.47 V

R_eq ≈ 73.57 Ω ; U_R1 ≈ 24.47 V

🧪סימולציה בתוך הדף— מפסק שמשנה את מבנה המעגל

פתחו את SW: R₂ עובר מקבילי לטורי, ההתנגדות קופצת מ-45 ל-73.57 אום והזרם צונח.▶ פתח את מעבדת המעגל המעורב

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — מפסק שמשנה את מבנה המעגל.

שאלה 2 — משפט תבנין

נתונים: E = 12V (לכל מקור) · R = 2 Ω (נגד טורי לכל ענף) · R_L = 9 Ω

💡

מבנה המעגל: שני מקורות מתח זהים, לכל אחד נגד טורי R, ושני הענפים מחוברים במקביל בין הנקודות A ו-B. בהמשך מחובר נגד עומס R_L בין A ל-B.

סעיף א — התנגדות תבנין R_TH כלפי A ו-B

לחישוב התנגדות תבנין מאפסים את מקורות המתח (מחליפים אותם בקצר). שני הנגדים נראים אז מקבילים בין A ל-B:

R_TH = R · RR + R = 2 × 22 + 2 = 1 Ω

R_TH = 1 Ω

סעיף ב — מתח תבנין U_TH בין A ל-B

שני המקורות זהים בערכם ובקוטביותם, ולכן בריקם לא זורם זרם סובב בחוג הפנימי ואין נפילת מתח על הנגדים. מתח ההדקים שווה למתח המקור:

I(loop) = E - ER + R = 04 = 0 A

U_TH = E = 12 V

U_TH = 12 V

סעיף ג — ההספק המתפתח בנגד R_L

מציבים את מעגל התמורה של תבנין ומחשבים את זרם העומס ואת ההספק:

I_L = U_THR_TH + R_L = 121 + 9 = 1.2 A

P(R_L) = I_L² · R_L = 1.2² × 9 = 12.96 W

P(R_L) = 12.96 W

סעיף ד — הזרם I₁ המסומן במעגל

המתח בין A ל-B עם העומס שווה למתח על R_L, והזרם בענף השמאלי מתקבל מהפרש המתחים על הנגד הפנימי:

U_AB = I_L · R_L = 1.2 × 9 = 10.8 V

I₁ = E - U_ABR = 12 - 10.82 = 0.6 A

משיקולי סימטריה שני המקורות הזהים מתחלקים שווה בזרם העומס, ולכן כל מקור מספק מחצית מ-1.2 A, כלומר 0.6 A.

I₁ = 0.6 A

🧪סימולציה בתוך הדף— שני מקורות מקבילים ומעגל תבנין

כל עוד שני המקורות שווים אין זרם מסתובב; שנו אחד מהם וראו את I₁ ו-I₂ נפרדים.▶ פתח את מעבדת תבנין

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — שני מקורות מקבילים ומעגל תבנין.

שאלה 3 — מעגל קבלים

נתונים: C₁ = 2µF · C₂ = 4µF · C₃ = 6µF · C₄ = 8µF · מד-מתח על C₃ מורה U = 2V

💡

מבנה המעגל: C₂ בטור עם C₃ (הנקודה A ביניהם), הצירוף הטורי מקביל ל-C₁, וכל הקבוצה בטור עם C₄ ועם המקור. מד-המתח מודד את המתח על C₃.

סעיף א — המתח והמטען על הקבלים C₂ ו-C₄

בקבלים המחוברים בטור המטען שווה. המטען על C₃ ידוע מהמתח הנמדד, והוא גם המטען של C₂:

Q_C3 = C₃ · U_C3 = 6 × 10^-6 × 2 = 12 µC = Q_C2

U_C2 = Q_C2C₂ = 124 = 3 V

המתח על הענף המקבילי (וגם על C₁) הוא סכום המתחים על C₂ ו-C₃. מכאן מטען C₁, והמטען הכולל שזורם דרך C₄ הוא סכום מטעני שני הענפים:

Uₚ = U_C2 + U_C3 = 3 + 2 = 5 V

Q_C1 = C₁ · Uₚ = 2 × 10^-6 × 5 = 10 µC

Q_C4 = Q_C1 + Q_C3 = 10 + 12 = 22 µC

U_C4 = Q_C4C₄ = 228 = 2.75 V

U_C2 = 3 V ; Q_C2 = 12 µC ; U_C4 = 2.75 V ; Q_C4 = 22 µC

סעיף ב — גודל מקור המתח E

לפי חוק המתחים של קירכהוף, מתח המקור שווה לסכום המתח על הקבוצה המקבילית והמתח על C₄:

E = Uₚ + U_C4 = 5 + 2.75 = 7.75 V

E = 7.75 V

סעיף ג — הקיבול השקול של המעגל

מחשבים את הקיבול הטורי של C₂ ו-C₃, מוסיפים במקביל את C₁, ואת התוצאה מחברים בטור עם C₄:

C₂₃ = C₂ · C₃C₂ + C₃ = 4 × 64 + 6 = 2.4 µF

Cₚ = C₂₃ + C₁ = 2.4 + 2 = 4.4 µF

C_eq = Cₚ · C₄Cₚ + C₄ = 4.4 × 84.4 + 8 ≈ 2.84 µF

בדיקה: המטען הכולל Q = C_eq · E ≈ 22 µC, בהתאמה מלאה למטען שחושב דרך C₄.

C_eq ≈ 2.84 µF

🧪סימולציה בתוך הדף— מטענים בשלושה ענפים

קריאת מד-המתח על C₃ קובעת את כל המטענים במעגל — ומשם את מתח המקור.▶ פתח את מעבדת הקבלים

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — מטענים בשלושה ענפים.

שאלה 4 — מעגל מגנטי

נתונים: N = 100 · l = 1m · A = 0.01 m² · I = 1A · µ_r = 800 · µ₀ = 4π × 10^-7 H/m

סעיף א — עוצמת השדה המגנטי בליבה

עוצמת השדה המגנטי שווה לכוח המגנטו-מניע ליחידת אורך:

H = N · Il = 100 × 11 = 100 A/m

H = 100 A/m

סעיף ב — צפיפות השטף המגנטי בליבה

צפיפות השטף מתקבלת ממכפלת עוצמת השדה בחדירות המגנטית של הליבה:

B = µ₀ · µ_r · H = 4π × 10^-7 × 800 × 100 ≈ 0.1005 T

B ≈ 0.1 T

סעיף ג — השטף המגנטי בליבה

השטף שווה למכפלת צפיפות השטף בשטח החתך:

Φ = B · A = 0.1005 × 0.01 ≈ 1.005 × 10^-3 Wb

Φ ≈ 1 mWb

סעיף ד — המיאון המגנטי של המעגל

המיאון (הרלוקטנציה) מתקבל מאורך המסלול המגנטי חלקי מכפלת החדירות בשטח החתך:

Rₘ = lµ₀ · µ_r · A = 14π × 10^-7 × 800 × 0.01 ≈ 9.95 × 10⁴ A/Wb

בדיקה לפי היחס בין הכוח המגנטו-מניע לשטף: Rₘ = N · IΦ = 1001.005 × 10^-3 ≈ 9.95 × 10⁴ A/Wb — מתקבלת אותה תוצאה.

Rₘ ≈ 9.95 × 10⁴ A/Wb

🧪סימולציה בתוך הדף— ליבה מגנטית סגורה

בלי חריץ אוויר הקשר בין הזרם לצפיפות השטף הוא קו ישר — הזיזו את הזרם על הקו.▶ פתח את מעבדת המגנטיות

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — ליבה מגנטית סגורה.

🔌 פרק שני — זרם חילופין

שאלה 5 — מעגל RLC טורי בעל אופי השראותי

נתונים: R = 20 Ω · I = 0.3A · U_L = 15V · U = 10V · f = 400Hz · אופי השראותי

סעיף א — המתח על פני הנגד R

במעגל טורי זורם אותו זרם בכל הרכיבים, והמתח על הנגד מתקבל מחוק אוהם:

U_R = I · R = 0.3 × 20 = 6 V

U_R = 6 V

סעיף ב — היגב הסליל והשראותו

היגב הסליל מתקבל מחלוקת המתח עליו בזרם, וההשראות מההיגב ומהתדר:

X_L = U_LI = 150.3 = 50 Ω

L = X_L2π f = 502π × 400 ≈ 0.0199 H

X_L = 50 Ω ; L ≈ 19.9 mH

סעיף ג — המתח על הקבל והיגב הקבל

ממשולש המתחים של מעגל טורי מתקיים כי ריבוע מתח המקור שווה לריבוע המתח על הנגד ועוד ריבוע הפרש המתחים ההיגביים:

U² = U_R² + (U_L - U_C)²

10² = 6² + (15 - U_C)² → (15 - U_C)² = 64 → 15 - U_C = ± 8

מכיוון שנתון כי המעגל בעל אופי השראותי, המתח על הסליל גדול מהמתח על הקבל, ולכן בוחרים בפתרון החיובי:

U_C = 15 - 8 = 7 V

X_C = U_CI = 70.3 ≈ 23.33 Ω

U_C = 7 V ; X_C ≈ 23.33 Ω

🧪סימולציה בתוך הדף— מציאת הקבל ממשוואת המתחים

מתח המקור אינו סכום המתחים: הדיאגרמה מראה מדוע, ומאיפה מגיעות שתי האפשרויות ל-U על הקבל.▶ פתח את מעבדת RLC — מעגל טורי

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — מציאת הקבל ממשוואת המתחים.

שאלה 6 — רשת תלת-מופעית עם שני עומסים סימטריים

נתונים: U_L = 400V · f = 50Hz · עומס A כוכב R = 5 Ω · עומס B משולש X_L = 9 Ω

סעיף א — חישוב הזרמים

בעומס A (כוכב) המתח על כל נגד הוא המתח המופעי, וזרם הקו שווה לזרם המופע:

Uₚₕ = U_L√3 = 400√3 ≈ 230.9 V

I₁ = UₚₕR = 230.95 ≈ 46.19 A

בעומס B (משולש) שורר על כל סליל המתח הקווי, וזרם הקו גדול פי שורש שלוש מזרם המופע:

Iₚₕ = U_LX_L = 4009 ≈ 44.44 A

I₂ = √3 · Iₚₕ = √3 × 44.44 ≈ 76.98 A

זרם העומס ההתנגדותי במופע עם המתח, וזרם העומס ההשראותי מפגר אחריו ב-90°, ולכן מחברים אותם וקטורית:

I = √I₁² + I₂² = √46.19² + 76.98² ≈ 89.77 A

I₁ ≈ 46.19 A ; I₂ ≈ 76.98 A ; I ≈ 89.77 A

סעיף ב — ההספק הממשי, ההיגבי והמדומה

עומס A צורך הספק ממשי בלבד ועומס B צורך הספק היגבי בלבד:

P = √3 · U_L · I₁ = √3 × 400 × 46.19 ≈ 32000 W

Q = √3 · U_L · I₂ = √3 × 400 × 76.98 ≈ 53333 var

S = √P² + Q² = √32² + 53.33² ≈ 62.2 kVA

בדיקה: S = √3 · U_L · I = √3 × 400 × 89.77 ≈ 62.2 kVA — מתקבלת אותה תוצאה.

P = 32 kW ; Q ≈ 53.33 kvar ; S ≈ 62.2 kVA

סעיף ג — משולש ההספקים של המקור

משולש ההספקים הוא משולש ישר-זווית: הניצב האופקי מייצג את ההספק הממשי, הניצב האנכי את ההספק ההשראותי, והיתר את ההספק המדומה. הזווית שבין P ל-S היא זווית המופע:

tan φ = QP = 53.3332 ≈ 1.667 → φ ≈ 59°

cos φ = PS = 3262.2 ≈ 0.514

φ ≈ 59° ; cos φ ≈ 0.514

🧪סימולציה בתוך הדף— עומס אוהמי וניגודו ההשראותי

העומס בכוכב נותן את כל ההספק הפעיל והעומס במשולש את כל ההיגבי — משולש ההספקים הוא הסכום.▶ פתח את מעבדת התלת-מופע — הספק ומקדם הספק

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — עומס אוהמי וניגודו ההשראותי.

שאלה 7 — מעגל מקבילי בעל אופי קיבולי

נתונים: U = 30V · f = 50Hz · R = 300 Ω · X_L = 200 Ω · A₂ מורה 0.1A · אופי קיבולי

💡

המקור: מתח המקור נתון כ-u(t) = 30√2 sin(ω t) וולט, כלומר ערך יעיל של 30V. שלושה ענפים במקביל: נגד, קבל וסליל. מד-הזרם A₂ מודד את הזרם המשותף של ענפי הקבל והסליל, ומד-הזרם A₁ מודד את זרם המקור.

סעיף א — הזרם היעיל דרך הנגד R

I_R = UR = 30300 = 0.1 A

I_R = 0.1 A

סעיף ב — הזרם דרך מד-הזרם A₁

זרם הקבל מקדים את המתח ב-90° וזרם הסליל מפגר ב-90°, ולכן הזרם דרך A₂ הוא ההפרש בין שני הזרמים ההיגביים, כלומר 0.1 A. זרם המקור הוא הסכום הווקטורי של זרם הנגד והזרם ההיגבי:

I_A1 = √I_R² + (I_C - I_L)² = √0.1² + 0.1² ≈ 0.1414 A

I_A1 ≈ 0.14 A

סעיף ג — ערכו של היגב הקבל X_C

תחילה זרם הסליל, ומכיוון שהמעגל בעל אופי קיבולי זרם הקבל גדול מזרם הסליל:

I_L = UX_L = 30200 = 0.15 A

I_C - I_L = 0.1 → I_C = 0.15 + 0.1 = 0.25 A

X_C = UI_C = 300.25 = 120 Ω

X_C = 120 Ω

סעיף ד — הספקי המעגל ומשולש ההספקים

P = U · I_R = 30 × 0.1 = 3 W

Q = U · (I_C - I_L) = 30 × 0.1 = 3 var

S = √P² + Q² = √3² + 3² ≈ 4.24 VA

במשולש ההספקים הניצב האנכי Q פונה כלפי מטה מפני שההספק ההיגבי קיבולי. מכיוון ש-P שווה ל-Q, הזווית ביניהם היא 45°, ולכן מקדם ההספק הוא 0.707.

P = 3 W ; Q = 3 var ; S ≈ 4.24 VA

🧪סימולציה בתוך הדף— קריאת A₂ קובעת את הקבל

A₂ מודד את ההפרש בין זרם הקבל לזרם הסליל; שנו אותו וראו את X_C הנדרש משתנה.▶ פתח את מעבדת RLC — מעגל מקבילי

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — קריאת A₂ קובעת את הקבל.

שאלה 8 — מעגל RLC טורי בתהודה

נתונים: R = 50 Ω · U = 20V · BW = 2 kHz · f_r = 40 kHz · מצב תהודה

סעיף א — עוצמת הזרם הזורם במעגל

בתהודה טורית ההיגבים מתבטלים זה בזה והעכבה שווה להתנגדות בלבד:

I = UR = 2050 = 0.4 A

I = 0.4 A

סעיף ב — גורם הטיב של המעגל

גורם הטיב שווה ליחס בין תדר התהודה לרוחב הפס:

Q = f_rBW = 402 = 20

Q = 20

סעיף ג — השראות הסליל L וקיבול הקבל C

מגורם הטיב מתקבל היגב הסליל בתהודה, וממנו ההשראות:

X_L = Q · R = 20 × 50 = 1000 Ω

L = X_L2π f_r = 10002π × 40000 ≈ 3.98 mH

בתהודה היגב הקבל שווה להיגב הסליל, ומכאן הקיבול:

C = 12π f_r · X_C = 12π × 40000 × 1000 ≈ 3.98 nF

L ≈ 3.98 mH ; C ≈ 3.98 nF

סעיף ד — המתח על הסליל במצב תהודה

בתהודה טורית המתח על הסליל גדול פי גורם הטיב ממתח המקור:

U_L = Q · U = 20 × 20 = 400 V

לחלופין: U_L = I · X_L = 0.4 × 1000 = 400 V.

U_L = 400 V

סעיף ה — הכפלת גורם הטיב ללא שינוי תדר התהודה

גורם הטיב של מעגל טורי הוא Q = X_LR, ואילו תדר התהודה תלוי רק ב-L וב-C. לכן כדי להכפיל את גורם הטיב יש להקטין את ההתנגדות פי שניים:

R' = R2 = 502 = 25 Ω → Q' = 100025 = 40

הקטנת R אינה משפיעה על תדר התהודה, ולכן הוא נשאר 40 kHz וגורם הטיב מוכפל.

R' = 25 Ω ; Q' = 40

🧪סימולציה בתוך הדף— טיב, רוחב סרט ושתי עקומות

העקומה הדקה היא אותו מעגל עם חצי מן ההתנגדות — הטיב מוכפל ורוחב הסרט מתחצה.▶ פתח את מעבדת RLC — תהודה

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — טיב, רוחב סרט ושתי עקומות.

📘 פרק שלישי — מערכות ספרתיות

שאלה 9 — מערכת שערים לוגיים

נתונים: שלושה קווי כניסה A, B, C · שני שערי AND ושער NOR

💡

מבנה המערכת: שער AND עליון מקבל את A דרך מהפך ואת C דרך מהפך; שער AND תחתון מקבל את B ואת C ישירות; מוצאי שני שערי ה-AND נכנסים לשער NOR שמוצאו F.

סעיף א — הביטוי במוצא המערכת F

מוצאי שני שערי ה-AND והמוצא הסופי של שער ה-NOR:

F_AND1 = A · C

F_AND2 = B · C

F = A · C + B · C

פיתוח הביטוי בעזרת משפט דה-מורגן לצורה של סכום מכפלות:

F = (A · C) · (B · C) = (A + C) · (B + C)

F = A · B + A · C + B · C

סעיף ב — טבלת האמת של המערכת

A	B	C	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

סעיף ג — שערים בודדים

שער XOR עם כניסות A ו-B, כאשר הכניסה B ברמה לוגית 1 — לפי הגדרת השער, כאשר כניסה אחת קבועה ברמה 1 המוצא שווה להיפוך של הכניסה השנייה:

F₁ = A ⊕ 1 = A

שער NOR עם כניסות A ו-B, כאשר הכניסה B ברמה לוגית 0 — האיבר הניטרלי של פעולת OR הוא 0, ולכן במוצא מתקבל היפוך של הכניסה A:

F₂ = (A + 0) = A

F₁ = A ; F₂ = A

🧪סימולציה בתוך הדף— שני שערי AND ושער NOR

הטבלה החיה מסמנת את השורה הנוכחית — השוו אותה לביטוי המפושט בשלושת האיברים.▶ פתח את המעבדה הספרתית — שערים לוגיים

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — שני שערי AND ושער NOR.

שאלה 10 — מפת קרנו ומימוש ברכיבים משולבים

נתונים: מפת קרנו של פונקציה F התלויה במשתנים A, B, C

מפת קרנו של הפונקציה — שורות לפי C, עמודות לפי AB בסדר קוד גרֵיי:

C \ AB	00	01	11	10
0	1	0	0	1
1	0	0	1	1

סעיף א — פישוט הפונקציה F למינימום משתנים

במפה שתי קבוצות של שני תאים סמוכים. הקבוצה הראשונה — שני התאים בשורה C=0 בעמודות AB=00 ו-AB=10 (עמודות קיצוניות סמוכות במפה), שבה B=0 ו-C=0 קבועים. הקבוצה השנייה — שני התאים בשורה C=1 בעמודות AB=11 ו-AB=10, שבה A=1 ו-C=1 קבועים:

F = B · C + A · C

סעיף ב — מימוש הפונקציה המפושטת בשערים לוגיים

למימוש דרושים שני מהפכים ליצירת B ו-C, שני שערי AND בעלי שתי כניסות, ושער OR אחד בעל שתי כניסות. הכניסה B מחוברת למהפך שמוצאו B, והכניסה C מחוברת למהפך שמוצאו C; מוצאי שני המהפכים מחוברים לשער AND הראשון. הכניסות A ו-C מחוברות ישירות לשער AND השני. שני מוצאי שערי ה-AND מחוברים לשער OR שמוצאו F.

סעיף ג — הביטוי במוצא F של מערך הרכיבים המשולבים

מעקב אחר החיווט של שלושת הרכיבים. ברכיב 7404 (מהפכים): הכניסה A מחוברת להדק 1 ולכן בהדק 2 מתקבל A; הכניסה C מחוברת להדק 3 ולכן בהדק 4 מתקבל C; הכניסה B מחוברת להדק 5 ולכן בהדק 6 מתקבל B. ברכיב 7408 (שערי AND): להדקי 1 ו-2 מגיעים A ו-B, ולכן בהדק 3 מתקבלת המכפלה A · B; להדקי 4 ו-5 מגיעים B ו-C, ולכן בהדק 6 מתקבלת המכפלה B · C. ברכיב 7432 (שער OR): שני המוצאים מגיעים להדקים 1 ו-2, והמוצא F נלקח מהדק 3:

F = A · B + B · C

🧪סימולציה בתוך הדף— המפה מול מערך הרכיבים

סעיף א וסעיף ג נותנים שתי פונקציות שונות — עברו על שמונת הצירופים וראו היכן הן נפרדות.▶ פתח את המעבדה הספרתית — מפת קרנו

🧪 בגרסת האתר יש כאן סימולציה אינטראקטיבית — המפה מול מערך הרכיבים.