الفصل 13 · ملحق
لوحة القوانين الشاملة
נוסחאון הספר — ריכוז כל הכללים והנוסחאות
في هذا الملحق جمعنا كل قوانين الكتاب وقواعده في مكان واحد، مرتبةً حسب الفصول: لكل موضوع رسمة (بوابة، دائرة أو رمز)، القوانين، وجدول يشرح كل رمز. اللوحة مخصصة لحل التمارين وللمراجعة قبل الامتحان — أما شروط استعمال كل قانون وأمثلته المحلولة ففي فصله.
שיטות ספירה – أنظمة العد
تفكيك عدد إلى مجموع قوى للأساس · פירוק מספר לסכום של חזקות הבסיס
N = an·rn + ... + a2·r2 + a1·r1 + a0·r0
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| N | قيمة العدد | — |
| r | الأساس: 10 في النظام العشري، 2 في الثنائي، 16 في السداسي عشر | — |
| a0 ... an | المعاملات (أرقام العدد)، من الخانة اليمنى a0 إلى اليسرى an | — |
| r0 ... rn | أوزان الخانات | — |
المتمم إلى 1 لعدد من n بتات · המשלים ל-1
C1(N) = (2n − 1) − N
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| C1(N) | المتمم إلى 1 للعدد N | — |
| n | عدد البتات | — |
| 2n − 1 | العدد الذي كل بتاته 1 | — |
المتمم إلى 2 لعدد من n بتات · המשלים ל-2
C2(N) = C1(N) + 1
C2(N) = 2n − N
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| C2(N) | المتمم إلى 2 للعدد N | — |
| C1(N) | المتمم إلى 1 للعدد N | — |
| n | عدد البتات | — |
الطرح بواسطة المتمم · חיסור באמצעות המשלים
A − B = A + C2(B)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| C2(B) | المتمم إلى 2 للمطروح B: بدل أن نطرح B نجمع متممه | — |
كل الأعداد التي نستطيع كتابتها بـ 4 بتات بطريقة المتمم إلى 2: من −8 حتى +7
مجال الأعداد بطريقة المتمم إلى 2 · תחום המספרים בשיטת המשלים ל-2
−2n−1 ≤ N ≤ 2n−1 − 1
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| n | عدد البتات | — |
| N | العدد المُشار (مع إشارة) | — |
מושגי יסוד בלוגיקה – مفاهيم أساسية في المنطق
مفتاحان على التوالي: F = A·B
مفتاحان على التوازي: F = A + B
الروابط المنطقية الثلاثة · שלושת הקשרים הלוגיים
F = A·B
F = A + B
F = A
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A·B | الرابط «و» (AND): صواب فقط إذا كلتاهما صواب | — |
| A + B | الرابط «أو» (OR): صواب إذا واحدة على الأقل صواب | — |
| A | الرابط «ليس» (NOT): يقلب القيمة | — |
عدد الأسطر في جدول الصواب · מספר השורות בטבלת האמת
N = 2n
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| N | عدد الأسطر (عدد التركيبات الممكنة) | — |
| n | عدد المتغيرات (المداخل) | — |
יסודות האלגברה הבוליאנית – أسس الجبر البولياني
العاكس (NOT): F = A
| البوابة | الرمز | التعبير | عمود F للمداخل 00 , 01 , 10 , 11 | المخرج 1 عندما |
|---|---|---|---|---|
| AND | A·B | 0 0 0 1 | كل المداخل 1 | |
| OR | A + B | 0 1 1 1 | مدخل واحد على الأقل 1 | |
| NAND | A·B | 1 1 1 0 | مدخل واحد على الأقل 0 | |
| NOR | A + B | 1 0 0 0 | كل المداخل 0 | |
| XOR | A ⊕ B | 0 1 1 0 | المدخلان مختلفان | |
| XNOR | A ⊕ B | 1 0 0 1 | المدخلان متساويان |
قواعد الثوابت · פעולות בין משתנה לקבועים
A + 0 = A
A·1 = A
A + 1 = 1
A·0 = 0
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A + 0 | الصفر لا يؤثر في OR: المخرج يتبع A | — |
| A·1 | الواحد لا يؤثر في AND: المخرج يتبع A | — |
| A + 1 | واحد في مدخل OR يثبّت المخرج على 1 | — |
| A·0 | صفر في مدخل AND يثبّت المخرج على 0 | — |
قواعد المتغير الواحد · כללים לגבי משתנה אחד
A + A = A
A·A = A
A + A = 1
A·A = 0
A = A
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A + A | قاعدة التكرار: متغير مع نفسه يعطي نفسه — في OR وفي AND | — |
| A + A | قاعدة المتمم: متغير مع عكسه — في OR دائما 1 ، في AND دائما 0 | — |
| A | النفي المزدوج (שלילה כפולה): عكس العكس يعيدنا إلى الأصل | — |
قانون التبديل · חוק החילוף
A + B = B + A
A·B = B·A
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A , B | ترتيب المتغيرات في OR أو في AND غير مهم: لا فرق أي سلك نوصل بأي مدخل | — |
قانون التجميع · חוק הקיבוץ
(A + B) + C = A + (B + C)
(A·B)·C = A·(B·C)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| ( ) | عندما كل العمليات من نفس النوع، مكان القوسين غير مهم — ولذلك نكتب ببساطة A + B + C أو A·B·C | — |
قانون التوزيع · חוק הפילוג
A·(B + C) = A·B + A·C
A + B·C = (A + B)·(A + C)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| (1) | توزيع AND على OR — كما في الجبر العادي. في الاتجاه المعاكس هو إخراج عامل مشترك | — |
| (2) | توزيع OR على AND — قاعدة خاصة بالجبر البولياني، لا توجد في الجبر العادي | — |
قاعدة الامتصاص · כלל הבליעה (צמצום)
A + A·B = A
A·(A + B) = A
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| (1) | حدّ يحتوي على A مضروبا في شيء آخر «يُمتصّ» داخل A | — |
| (2) | القاعدة الثنوية | — |
قاعدة حذف المتغير المعكوس · כלל צמצום
A + A·B = A + B
A·(A + B) = A·B
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| (1) | إذا ظهر A لوحده، ومعه حدّ فيه A — نحذف A من ذلك الحد | — |
| (2) | القاعدة الثنوية | — |
قاعدة الدمج · כלל צמצום (איחוד)
A·B + A·B = A
(A + B)·(A + B) = A
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| (1) | حدّان متساويان في كل شيء ما عدا متغيرا واحدا يظهر مرة كما هو ومرة معكوسا — ندمجهما ونحذف هذا المتغير | — |
| (2) | القاعدة الثنوية | — |
A·B = A + B
A + B = A·B
قانونا دي مورغان · כללי דה-מורגן
A·B = A + B
A + B = A·B
A·B·C = A + B + C
A + B + C = A·B·C
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A·B | عكس حاصل الضرب يساوي مجموع العكوس | — |
| A + B | عكس المجموع يساوي حاصل ضرب العكوس | — |
| A·B·C | السطران الأخيران: القانونان نفسهما لثلاثة متغيرات | — |
التعبير عن XOR بالعمليات الأساسية · XOR באמצעות הפעולות היסודיות
A ⊕ B = A·B + A·B
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A·B | يساوي 1 في السطر AB = 10 | — |
| A·B | يساوي 1 في السطر AB = 01 | — |
التعبير عن XNOR بالعمليات الأساسية · XNOR באמצעות הפעולות היסודיות
A ⊕ B = A·B + A·B
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A·B | يساوي 1 في السطر AB = 11 | — |
| A·B | يساوي 1 في السطر AB = 00 | — |
صفات العملية XOR · תכונות פעולת XOR
A ⊕ 0 = A
A ⊕ 1 = A
A ⊕ A = 0
A ⊕ A = 1
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A ⊕ 1 | بوابة XOR هي عاكس نتحكم به: عندما المدخل الثاني 0 الإشارة A تمرّ كما هي، وعندما هو 1 تخرج معكوسة | — |
פונקציות בוליאניות ופישוטן – الدوال البوليانية وتبسيطها
عدد الحدود الصغرى · מספר המינטרמים
N = 2n
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| N | عدد الحدود الصغرى (وهو عدد صفوف جدول الصواب) | — |
| n | عدد متغيرات الدالة | — |
التمثيل العددي لدالة قانونية · ייצוג מספרי של פונקציה קנונית
F(A,B,C) = Σ(1,3,4,5)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| F(A,B,C) | اسم الدالة ومتغيراتها بالترتيب: المتغير الأول هو البت الأعلى وزنا | — |
| Σ | مجموع (عملية OR) الحدود الصغرى | — |
| 1, 3, 4, 5 | أرقام الصفوف التي فيها F = 1 | — |
ثلاثة متغيرات: A للصفوف، B C للأعمدة
أربعة متغيرات: A B للصفوف، C D للأعمدة
كيف نقرأ حاصل الضرب من المجموعة · קריאת המכפלה מתוך הקבוצה
L = n − p
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| n | عدد متغيرات الدالة | — |
| 2p | عدد الخانات في المجموعة: 1 ، 2 ، 4 ، 8 ... | — |
| L | عدد الحروف في حاصل الضرب الذي تعطيه المجموعة | — |
كم خانة يملأ حاصل الضرب · מספר המשבצות שמכפלה ממלאת
N = 2n − L
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| N | عدد الخانات التي يملؤها حاصل الضرب | — |
| n | عدد متغيرات الدالة | — |
| L | عدد الحروف في حاصل الضرب | — |
دالة مع حالات لامبالاة · פונקציה עם צירופי ברירה
F(A,B,C,D) = Σ(5,6,7,8,9) + d(10,11,12,13,14,15)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Σ(...) | الخانات التي فيها F = 1 | — |
| d(...) | خانات اللامبالاة: نكتب فيها X | — |
| في كل الخانات الباقية F = 0 | — |
תכנון ומימוש מערכות צירופים – تصميم وبناء الدوائر التوافقية
عدد البوابات في بناء مجموع حواصل الضرب · מספר השערים במימוש סכום מכפלות
N = NNOT + NAND + NOR
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| NNOT | عدد العواكس: عاكس واحد لكل متغير يظهر في التعبير مع خط علوي | — |
| NAND | عدد بوابات AND: بوابة لكل حاصل ضرب فيه حرفان أو أكثر | — |
| NOR | بوابة OR واحدة إذا كان في التعبير حدّان أو أكثر؛ عدد مداخلها يساوي عدد الحدود | — |
| N | عدد البوابات الكلي | — |
من مجموع حواصل الضرب إلى NAND فقط · מסכום מכפלות למימוש NAND–NAND
F = A·B + C·D
F = A·B + C·D
F = A·B·C·D
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| X | النفي المزدوج: خطان فوق تعبير لا يغيّران قيمته، X = X | — |
| X + Y | قانون دي مورغان: نكسر الخط، والجمع يصبح ضربا: X + Y = X·Y | — |
| A·B | كل خط فوق حاصل ضرب هو بوابة NAND واحدة | — |
الشريحة 7400 من الأعلى: أربع بوابات NAND في شريحة واحدة
عدد الشرائح اللازمة · מספר הרכיבים הדרושים
NIC ≥ Ngatesn
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| NIC | عدد الشرائح من نوع معيّن — عدد صحيح، ندوّر إلى الأعلى | — |
| Ngates | عدد البوابات التي نحتاجها من هذا النوع | — |
| n | عدد البوابات في شريحة واحدة (4 أو 6) | — |
מסכמים ומשווים – الجوامع والمقارِنات
الجامع النصفي: بوابة XOR للمجموع وبوابة AND للحمل
الجامع النصفي · מסכם למחצה
S = A ⊕ B
C = A·B
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A, B | البتان اللذان نجمعهما | — |
| S | المجموع: 1 عندما يكون أحد البتين فقط 1 | — |
| C | الحمل: 1 عندما يكون البتان معا 1 | — |
الجامع الكامل ببوابات: بوابتا XOR ، بوابتا AND وبوابة OR
الجامع الكامل · מסכם מלא
S = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = A·B + Cin·(A ⊕ B)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A, B | البتان اللذان نجمعهما | — |
| Cin | الحمل الداخل، من العمود السابق | — |
| S | المجموع: 1 عندما يكون عدد الواحدات في المداخل فرديا | — |
| Cout | الحمل الخارج: 1 عندما يكون في المداخل واحدان على الأقل | — |
مقارِن بت واحد ببوابات: عاكسان، بوابتا AND وبوابة NOR
مقارِن بت واحد · משווה לסיבית אחת
G = A·B
E = A ⊕ B
L = A·B
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| G | المخرج A > B | — |
| E | المخرج A = B : بوابة XNOR | — |
| L | المخرج A < B | — |
מערכות צירופים שימושיות – دوائر توافقية تطبيقية
عدد خطوط الاختيار · מספר קווי הבחירה
n = 2k
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| n | عدد مداخل المعطيات (القنوات) | — |
| k | عدد خطوط الاختيار | — |
ناخب 4:1 — البت الأعلى وزنا هو S1
مفكّك شيفرة 2:4 — البت الأعلى وزنا هو A
مشفِّر 4:2
ناخب 4:1 · מרבב 4 ל-1
Y = S1·S0·D0 + S1·S0·D1 + S1·S0·D2 + S1·S0·D3
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| D0 ... D3 | مداخل المعطيات (القنوات) | — |
| S1 S0 | خطا الاختيار: رقم القناة في النظام الثنائي | — |
| Y | المخرج | — |
مفكّك شيفرة 2:4 · מפענח 2 ל-4
Y0 = A·B = m0
Y1 = A·B = m1
Y2 = A·B = m2
Y3 = A·B = m3
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| A, B | المداخل: كلمة ثنائية من بتين | — |
| Yi | المخرج رقم i : يساوي الحدّ الأصغري mi | — |
مشفِّر 4:2 · מקודד 4 ל-2
Y1 = I2 + I3
Y0 = I1 + I3
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| I0 ... I3 | المداخل: واحد منها فقط 1 | — |
| Y1 Y0 | رقم المدخل الفعّال في النظام الثنائي | — |
بناء دالة بناخب · מימוש פונקציה במרבב
Di = F(i)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Di | مدخل المعطيات رقم i في الناخب | — |
| F(i) | قيمة الدالة في السطر i من جدول الصواب | — |
بناء دالة بمفكّك شيفرة · מימוש פונקציה במפענח
F = Σ(i, j, ...) = Yi + Yj + ...
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Yi | مخرج المفكّك رقم i ، وهو الحدّ الأصغري mi | — |
| F | مخرج بوابة OR | — |
مقارِن لعددين من بتين: مقارِنان لبت واحد، ثلاث بوابات AND وبوابتا OR
مقارِن لعددين من بتين · משווה לשתי סיביות
G = G1 + E1·G0
E = E1·E0
L = L1 + E1·L0
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| G1, E1, L1 | مخارج مقارِن الخانة العليا (A1 مع B1) | — |
| G0, E0, L0 | مخارج مقارِن الخانة الدنيا (A0 مع B0) | — |
מערכות עקיבה – الدوائر التتابعية
النموذج الأساسي للدائرة التتابعية: منطق توافقي + ذاكرة + تغذية راجعة
النموذج الأساسي للدائرة التتابعية · המודל הבסיסי של מערכת עקיבה
Qn+1 = f(X, Qn)
Z = g(X, Qn)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| X | المداخل الخارجية | — |
| Z | المخارج | — |
| Qn | الحالة الحالية (المحفوظة في الذاكرة) | — |
| Qn+1 | الحالة التالية | — |
| f, g | دالتان بوليانيتان يبنيهما المنطق التوافقي | — |
عدد الحالات · מספר המצבים
N = 2n
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| n | عدد عناصر الذاكرة (كل عنصر يحفظ بتا واحدا) | — |
| N | أكبر عدد ممكن من الحالات المختلفة | — |
إشارة الساعة: زمن الدورة T ، الحافة الصاعدة والحافة الهابطة
العلاقة بين التردد وزمن الدورة · הקשר בין תדר לזמן מחזור
f = 1T
T = 1f
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| f | تردد إشارة الساعة | Hz |
| T | زمن الدورة | s |
התקני זיכרון – דלגלגים – عناصر الذاكرة: القلّابات
رموز القلّابات الأربعة (بحافة موجبة). في القلّاب بحافة سالبة تظهر دائرة صغيرة عند CLK — والمعادلة المميِّزة لا تتغير
المعادلة المميِّزة للقلّاب RS · המשוואה האופיינית של דלגלג RS
Qn+1 = S + R·Qn
S·R = 0
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Qn | الحالة قبل حافة الساعة | — |
| Qn+1 | الحالة بعد حافة الساعة | — |
| S | مدخل التثبيت | — |
| R | مدخل التصفير | — |
| S·R = 0 | شرط: ممنوع أن يكون المدخلان 1 معا | — |
المعادلة المميِّزة للقلّاب JK · המשוואה האופיינית של דלגלג JK
Qn+1 = J·Qn + K·Qn
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| J | مدخل التثبيت | — |
| K | مدخل التصفير | — |
| Qn | الحالة قبل الحافة | — |
| Qn+1 | الحالة بعد الحافة | — |
المعادلة المميِّزة للقلّاب D · המשוואה האופיינית של דלגלג D
Qn+1 = D
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| D | مدخل المعطيات قبل الحافة | — |
| Qn+1 | الحالة بعد الحافة | — |
المعادلة المميِّزة للقلّاب T · המשוואה האופיינית של דלגלג T
Qn+1 = T ⊕ Qn
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| T | مدخل العكس | — |
| Qn | الحالة قبل الحافة | — |
| Qn+1 | الحالة بعد الحافة | — |
القلّاب T كمقسِّم للتردد · דלגלג T כמחלק תדר
fQ = fCLK2
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| fCLK | تردد إشارة الساعة | Hz |
| fQ | تردد المخرج Q عندما T = 1 | Hz |
אוגרים – المسجِّلات
عدد الكلمات التي يستطيع المسجِّل أن يحفظها · מספר המילים שאוגר יכול לשמור
M = 2n
Nmax = 2n − 1
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| n | عدد القلّابات في المسجِّل (عدد البتات) | — |
| M | عدد الكلمات المختلفة | — |
| Nmax | أكبر عدد (بدون إشارة) يمكن حفظه | — |
خلية واحدة من مسجِّل مع مدخل تحميل: ناخب 2:1 قبل قلّاب D
مسجِّل متوازٍ مع مدخل تحميل · אוגר מקבילי עם מבוא טעינה
Qi(n+1) = LOAD·Di + LOAD·Qi(n)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| LOAD | مدخل التحميل: 1 — تحميل، 0 — حفظ | — |
| Di | المدخل المتوازي رقم i | — |
| Qi(n) | محتوى القلّاب قبل النبضة | — |
| Qi(n+1) | محتوى القلّاب بعد النبضة | — |
مسجِّل إزاحة من أربعة قلّابات D. اتجاه الإزاحة: إلى اليمين، من Q3 نحو Q0
مسجِّل إزاحة إلى اليمين · אוגר הזזה ימינה
Q3(n+1) = SI
Q2(n+1) = Q3(n)
Q1(n+1) = Q2(n)
Q0(n+1) = Q1(n)
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| SI | المدخل التسلسلي قبل الحافة الفعالة | — |
| Qi(n) | محتوى القلّاب رقم i قبل النبضة | — |
| Qi(n+1) | محتوى القلّاب رقم i بعد النبضة | — |
مسجِّل متوازٍ–تسلسلي من أربعة بتات. الإزاحة إلى اليمين، والمخرج التسلسلي هو SO = Q0
مسجِّل متوازٍ–تسلسلي · אוגר הזזה מקבילי-טורי
Q3(n+1) = LOAD·D3 + LOAD·SI
Qi(n+1) = LOAD·Di + LOAD·Qi+1(n)
SO = Q0
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| LOAD | 1 — تحميل متوازٍ ، 0 — إزاحة إلى اليمين | — |
| Di | المدخل المتوازي رقم i | — |
| SI | المدخل التسلسلي (نوصله عادة بـ 0) | — |
| SO | المخرج التسلسلي | — |
| i | رقم القلّاب: 0 ، 1 ، 2 | — |
التأخير في مسجِّل SISO · ההשהיה באוגר טורי
N = n
td = n·T
T = 1f
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| N | عدد النبضات حتى يظهر في SO بت دخل من SI | — |
| n | عدد القلّابات | — |
| td | زمن التأخير | s |
| T | زمن دورة الساعة | s |
| f | تردد الساعة | Hz |
عدد النبضات في إدخال وإخراج تسلسلي · מספר הדפקים בהכנסה ובהוצאה טורית
Nin = n
Nout = n − 1
N = 2·n − 1
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Nin | عدد النبضات لإدخال كلمة من n بتات | — |
| Nout | عدد النبضات الإضافية حتى يظهر البت الأخير في SO (البت الأول يظهر فور انتهاء الإدخال) | — |
| N | عدد النبضات الكلي | — |
الإزاحة كعملية حسابية · הזזה כפעולה חשבונית
Nleft = N·2k
Nright = N2k
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| N | قيمة العدد قبل الإزاحة | — |
| k | عدد نبضات الإزاحة (مع SI = 0) | — |
| Nleft | القيمة بعد k إزاحات إلى اليسار | — |
| Nright | القيمة بعد k إزاحات إلى اليمين (الجزء الصحيح فقط) | — |
מונים – العدّادات
عدد الحالات وعدد القلّابات · מספר המצבים ומספר הדלגלגים
Mmax = 2n
Nmax = 2n − 1
2n ≥ M
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| n | عدد القلّابات | — |
| Mmax | أكبر دورة عدّ ممكنة بـ n قلّابات | — |
| Nmax | أكبر عدد يصل إليه العدّاد | — |
| M | دورة العدّ المطلوبة (MOD)؛ نختار أصغر n يحقق الشرط | — |
حالة العدّاد بعد k نبضات · מצב המונה אחרי k דפקים
Nk = (N0 + k) mod M
Nk = (N0 − k) mod M
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| N0 | الحالة الابتدائية (كعدد عشري) | — |
| k | عدد النبضات | — |
| M | دورة العدّ | — |
| mod | باقي القسمة على M | — |
| Nk | الحالة بعد k نبضات: القانون الأول لعدّاد تصاعدي، والثاني لعدّاد تنازلي | — |
قلّاب JK مع J = K = 1 : مقسِّم تردد على 2
القلّاب كمقسِّم تردد · דלגלג כמחלק תדר ב-2
fQ = fCLK2
TQ = 2·TCLK
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| fCLK | تردد إشارة الساعة | Hz |
| fQ | تردد الإشارة في المخرج Q | Hz |
| TCLK | زمن دورة الساعة | s |
| TQ | زمن دورة المخرج | s |
عدّاد غير متزامن تصاعدي من ثلاثة قلّابات JK بحافة هابطة
ترددات مخارج العدّاد · תדרי מוצאי המונה
fi = fCLK2i+1
fout = fCLK2n
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| fCLK | تردد الساعة | Hz |
| fi | تردد المخرج Qi | Hz |
| i | رقم القلّاب: 0 ، 1 ، 2 … | — |
| n | عدد القلّابات | — |
| fout | تردد المخرج الأخير Qn−1 | Hz |
التأخير الكلي في عدّاد غير متزامن · ההשהיה הכוללת במונה אסינכרוני
ttotal = n·tpd
TCLK > n·tpd
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| tpd | زمن التأخير لقلّاب واحد | s |
| n | عدد القلّابات | — |
| ttotal | التأخير في أسوأ حالة (كل القلّابات تنعكس) | s |
| TCLK | زمن دورة الساعة | s |
عدّاد متزامن تصاعدي من ثلاثة قلّابات T بحافة صاعدة: الساعة مشتركة
شروط العكس في عدّاد متزامن تصاعدي · תנאי ההיפוך במונה סינכרוני מעלה
T0 = 1
T1 = Q0
T2 = Q0·Q1
T3 = Q0·Q1·Q2
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Ti | مدخل القلّاب رقم i: إذا كان 1 القلّاب ينعكس في الحافة الفعالة | — |
| Qi | مخرج القلّاب رقم i قبل الحافة | — |
شروط العكس في عدّاد متزامن تنازلي · תנאי ההיפוך במונה סינכרוני מטה
T0 = 1
T1 = Q0
T2 = Q0·Q1
T3 = Q0·Q1·Q2
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Ti | مدخل العكس للقلّاب رقم i | — |
| Qi | المخرج المعكوس للقلّاب رقم i | — |
مخرج الحمل في عدّاد تصاعدي من أربعة بتات · מוצא הנשא
TC = Q3·Q2·Q1·Q0
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| TC | مخرج الحمل (نهاية العدّ): 1 فقط في الحالة 1111 | — |
| Q3 ... Q0 | مخارج العدّاد | — |
عدّادان متزامنان من أربعة بتات في سلسلة: معا يكوّنان عدّادا من ثمانية بتات، MOD-256
دورة العدّ لعدّادات في سلسلة · מחזור של מונים משורשרים
M = M1·M2
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| M1 | دورة العدّ للعدّاد الأول | — |
| M2 | دورة العدّ للعدّاد الثاني | — |
| M | دورة العدّ للسلسلة كلها | — |
عدّاد عشري (MOD-10) بطريقة التصفير: بوابة NAND تكشف الحالة 1010 وتصفّر العدّاد
كشف الحالة في طريقة التصفير · זיהוי המצב בשיטת האיפוס
CLR = Q3·Q1
CLR = Q2·Q1
CLR = Q3·Q2
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Q3·Q1 | عدّاد MOD-10: نكشف الحالة 1010 | — |
| Q2·Q1 | عدّاد MOD-6: نكشف الحالة 110 | — |
| Q3·Q2 | عدّاد MOD-12: نكشف الحالة 1100 | — |
| CLR | مدخل التصفير المباشر، فعال في المستوى المنخفض | — |
دورة العدّ في عدّاد يبدأ من قيمة محمّلة · מחזור מונה שמתחיל מערך טעון
M = Nlast − Nfirst + 1
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| Nfirst | القيمة التي نحمّلها (أول حالة في العدّ) | — |
| Nlast | الحالة الأخيرة، التي نكشفها | — |
| M | دورة العدّ | — |
العدّاد كمقسِّم تردد · המונה כמחלק תדר
fout = fCLKM
| الرمز | المعنى | وحدة القياس |
|---|---|---|
| fCLK | تردد الساعة في مدخل العدّاد | Hz |
| M | دورة العدّ؛ في سلسلة عدّادات: حاصل ضرب الدورات | — |
| fout | تردد الإشارة في المخرج الأخير | Hz |