الفصل 7 · ملحق

لوحة القوانين الشاملة

נוסחאון הספר — ריכוז כל הנוסחאות

في هذا الملحق جمعنا كل قوانين الكتاب في مكان واحد، مرتبةً حسب الفصول: لكل موضوع رسمة، القوانين، وجدول يشرح كل رمز. في امتحان البجروت يحصل الطالب على ملحق القوانين والمعطيات الرسمي من وزارة التربية والتعليم؛ أما هذه اللوحة فترتّب قوانين الكتاب حسب الفصول، للتمرين وللمراجعة قبل الامتحان — وشروط استعمال كل قانون وأمثلته المحلولة في فصله.

המטען החשמלי וחוק קולון – الشحنة الكهربائية وقانون كولون

شحنتان نقطيتان على بُعد r إحداهما من الأخرى

قانون حفظ الشحنة · שימור המטען

Σq = q₁ + q₂ + q₃ + … = const

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Σq	المجموع الجبري لشحنات المنظومة المعزولة (كل شحنة بإشارتها)	[C]

تكمية الشحنة · קוונטיזציה של המטען

q = n·e

الرمز	المعنى	وحدة القياس
q	شحنة الجسم	[C]
n	عدد صحيح: عدد الإلكترونات الزائدة أو الناقصة	—
e	الشحنة الأوّلية: 1.6·10⁻¹⁹ C	[C]

تلامس موصلين متطابقين · מגע בין שני מוליכים זהים

q' = q₁ + q₂2

الرمز	المعنى	وحدة القياس
q'	شحنة كلّ من الموصلين بعد التلامس	[C]
q₁ , q₂	شحنتا الموصلين قبل التلامس (كل شحنة بإشارتها)	[C]

قانون كولون · חוק קולון

F = k·q₁·q₂r²

k = 14π·ε₀ = 9·10⁹ N·m²/C²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F	مقدار القوّة التي تؤثّر بها كلّ شحنة على الأخرى	[N]
q₁ , q₂	مقدارا الشحنتين (نعوّض بلا إشارة)	[C]
r	المسافة بين الشحنتين	[m]
k	ثابت كولون: k = 9·10⁹ N·m²/C²	[N·m²/C²]
ε₀	عازلية الفراغ	[C²/N·m²]

القوّة المحصّلة على شحنة · עקרון הסופרפוזיציה

F = F₁ + F₂ + F₃ + …

F_x = ΣF_ix

F_y = ΣF_iy

F = F_x² + F_y²

tan α = F_yF_x

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F_i	القوّة التي تؤثّر بها الشحنة رقم i وحدها	[N]
F_x , F_y	مركّبتا القوّة المحصّلة	[N]
α	زاوية القوّة المحصّلة مع المحور x	—

השדה החשמלי – الحقل الكهربائي

حقل شحنة موجبة: إلى الخارج

حقل شحنة سالبة: إلى الداخل

شدّة الحقل الكهربائي · עוצמת השדה החשמלי

E = Fq

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	شدّة الحقل الكهربائي في النقطة	[N/C]
F	القوّة التي تؤثّر على شحنة الاختبار في النقطة	[N]
q	شحنة الاختبار	[C]

شدّة حقل شحنة نقطية · שדה של מטען נקודתי

E = k·Qr²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	مقدار شدّة الحقل	[N/C]
Q	مقدار الشحنة التي تولّد الحقل	[C]
r	بعد النقطة عن الشحنة	[m]

مبدأ التراكب للحقول · סופרפוזיציה של שדות

E = E₁ + E₂ + E₃ + …

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E_i	الحقل الذي تولّده الشحنة رقم i وحدها في النقطة	[N/C]

القوّة على شحنة في حقل كهربائي · כוח על מטען בשדה

F = q·E

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F	القوّة الكهربائية على الشحنة	[N]
q	الشحنة (بإشارتها)	[C]
E	الحقل في مكان الشحنة (دون حقل الشحنة نفسها)	[N/C]

שטף חשמלי וחוק גאוס – التدفّق الكهربائي وقانون غاوس

السطح عمودي على الحقل: Φ = E·A

سطح مائل: Φ = E·A·cos θ

السطح موازٍ للحقل: Φ = 0

التدفّق الكهربائي عبر سطح مستوٍ في حقل متجانس · שטף חשמלי

Φ = E·A·cos θ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Φ	التدفّق الكهربائي	[N·m²/C]
E	شدّة الحقل	[N/C]
A	مساحة السطح	[m²]
θ	الزاوية بين الحقل والعمودي على السطح	—

قانون غاوس · חוק גאוס

Φ = Q_inε₀

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Φ	التدفّق الكلّي عبر سطح غاوس المغلق	[N·m²/C]
Q_in	مجموع الشحنات داخل السطح (بإشاراتها)	[C]
ε₀	عازلية الفراغ: 8.85·10⁻¹²	[C²/N·m²]

قشرة كروية مشحونة وسطحا غاوس: داخلها وخارجها

حقل قشرة كروية مشحونة · שדה של קליפה כדורית טעונה

E = k·Qr²

E = 0

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	الصيغة الأولى خارج القشرة (r > R)، والثانية داخلها (r < R)	[N/C]
Q	شحنة القشرة	[C]
R	نصف قطر القشرة	[m]
r	البعد عن مركز القشرة	[m]

لوحان متوازيان مشحونان بشحنتين متساويتين ومتعاكستين: الحقل بينهما متجانس

الحقل بين لوحين متوازيين · שדה בין לוחות

E = σε₀

σ = QA

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	شدّة الحقل المتجانس بين اللوحين	[N/C]
σ	كثافة الشحنة السطحية على كل لوح	[C/m²]
Q	مقدار الشحنة على كل لوح	[C]
A	مساحة اللوح	[m²]

פוטנציאל והפרש פוטנציאלים – الجهد وفرق الجهد

فرق الجهد والطاقة الكهربائية الوضعية · הפרש פוטנציאלים ואנרגיה פוטנציאלית

V_AB = V_A − V_B = W_Eq

W_E = q·V_AB

ΔU_E = −W_E = q·(V_B − V_A)

U_E = q·V

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V_AB	فرق الجهد بين A و B	[V]
W_E	شغل القوّة الكهربائية على الشحنة من A إلى B	[J]
q	الشحنة المنقولة، مع إشارتها	[C]
ΔU_E	التغيّر في الطاقة الكهربائية الوضعية للشحنة	[J]
U_E	الطاقة الكهربائية الوضعية للشحنة q في نقطة جهدها V	[J]

الجهد حول شحنة نقطية موجبة كدالّة للبُعد

جهد شحنة نقطية · הפוטנציאל של מטען נקודתי

V = k·qr

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V	الجهد في النقطة، بالنسبة إلى اللانهاية	[V]
q	الشحنة المسبّبة للحقل، مع إشارتها	[C]
r	بُعد النقطة عن الشحنة	[m]
k	ثابت كولون: 9·10⁹ N·m²/C²	[N·m²/C²]

جهد مجموعة من الشحنات النقطية · עקרון הסופרפוזיציה לפוטנציאל

V = k·q₁r₁ + k·q₂r₂ + k·q₃r₃ + ...

الرمز	المعنى	وحدة القياس
q_i	الشحنة رقم i، مع إشارتها	[C]
r_i	بُعد النقطة عن الشحنة رقم i	[m]

الطاقة الكهربائية الوضعية لشحنتين نقطيتين · אנרגיה פוטנציאלית של שני מטענים

U_E = k·q₁·q₂r

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U_E	الطاقة الوضعية للمنظومة (صفر عندما تكونان بعيدتين جدّا)	[J]
r	البُعد بين الشحنتين	[m]

حقل متجانس: خطوط الحقل متوازية، والسطوح متساوية الجهد مستويات عمودية عليها

فرق الجهد في حقل متجانس · הפרש פוטנציאלים בשדה אחיד

V_AB = E·d

E = V_ABd

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	شدّة الحقل المتجانس	[V/m]
d	البُعد بين النقطتين بمحاذاة خطوط الحقل	[m]
V_AB	فرق الجهد؛ A هي النقطة الأقرب إلى مصدر خطوط الحقل (الجهد الأعلى)	[V]

פוטנציאל של כדור מוליך – جهد الكرة الموصلة

جهد كرة موصلة نصف قطرها R · פוטנציאל של כדור מוליך

V = k·QR (r ≤ R)

V = k·Qr (r ≥ R)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Q	شحنة الكرة	[C]
R	نصف قطر الكرة	[m]
r	البُعد عن مركز الكرة	[m]

كرتان موصلتان موصولتان بسلك: بعد الاتّزان لهما الجهد نفسه

توزيع الشحنة بين كرتين موصولتين · חלוקת מטען בין כדורים

Q′₁R₁ = Q′₂R₂

Q′₁ + Q′₂ = Q₁ + Q₂

Q′₁ = (Q₁ + Q₂)·R₁R₁ + R₂

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Q′₁ , Q′₂	شحنتا الكرتين بعد الوصل	[C]
R₁ , R₂	نصفا قطري الكرتين	[m]

האצת מטענים והטיית אלומה – تسريع الشحنات وانحراف الحزمة

إلكترون يتسارع من اللوح السالب نحو اللوح الموجب

تسريع شحنة من السكون في فرق جهد · האצת מטען

12·m·v² = q·V

v = 2·q·Vm

الرمز	المعنى	وحدة القياس
q	مقدار شحنة الجسيم	[C]
V	فرق الجهد الذي اجتازه (جهد التسريع)	[V]
m	كتلة الجسيم	[kg]
v	السرعة النهائية	[m/s]

الإلكترون ڤولط · אלקטרון-וולט

1 eV = 1.6·10⁻¹⁹ C · 1 V = 1.6·10⁻¹⁹ J

E_k[eV] = E_k[J]1.6·10⁻¹⁹

الرمز	المعنى	وحدة القياس
1 eV	الطاقة التي تكتسبها الشحنة e في فرق جهد 1 V	[J]
1 keV	كيلو إلكترون ڤولط: 10³ eV	—
1 MeV	ميغا إلكترون ڤولط: 10⁶ eV	—

انحراف إلكترون بين لوحين ثم حركته المستقيمة حتى الشاشة

انحراف حزمة في حقل متجانس بين لوحين · הטיית אלומה

t = Lv₀

y₁ = 12·a·t² = V_d·L²4·d·V_a

tan θ = v_yv₀ = V_d·L2·d·V_a

Y = y₁ + D·tan θ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V_a , V_d	جهد التسريع وجهد الانحراف	[V]
L , d	طول اللوحين والبُعد بينهما	[m]
y₁	الانحراف عند الخروج من اللوحين	[m]
θ	زاوية الحركة عند الخروج من اللوحين	[°]
D	بُعد الشاشة عن طرف اللوحين	[m]
Y	الانحراف على الشاشة	[m]

קיבול וקבל לוחות – السعة ومكثّف اللوحين

مكثّف لوحين: الحقل بين اللوحين متجانس

السعة · קיבול

C = QV

الرمز	المعنى	وحدة القياس
C	سعة المكثّف	[F]
Q	شحنة المكثّف (مقدار الشحنة على كلّ لوح)	[C]
V	فرق الجهد بين لوحيه	[V]

سعة كرة موصلة معزولة · קיבול של כדור מוליך

C = Rk

الرمز	المعنى	وحدة القياس
C	سعة الكرة	[F]
R	نصف قطر الكرة	[m]
k	ثابت كولون	[N·m²/C²]

سعة مكثّف اللوحين المتوازيين · קיבול של קבל לוחות

C = ε₀·Ad

الرمز	المعنى	وحدة القياس
C	سعة المكثّف	[F]
A	مساحة كلّ لوح (المساحة المتقابلة)	[m²]
d	البُعد بين اللوحين	[m]
ε₀	عازلية الفراغ: 8.85·10⁻¹² C²/(N·m²)	[F/m]

سعة مكثّف لوحين بمادّة عازلة · קבל עם חומר דיאלקטרי

C = ε_r·ε₀·Ad

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ε_r	ثابت العزل الكهربائي للمادّة (في الفراغ 1، وفي الهواء تقريبا 1)	—

חיבורי קבלים – وصل المكثّفات

مكثّفان على التوازي: على كلّ منهما جهد المصدر V

مكثّفان على التوالي: الشحنة نفسها على كلّ مكثّف

السعة المكافئة على التوازي · קיבול שקול במקביל

C_eq = C₁ + C₂ + C₃ + ...

الرمز	المعنى	وحدة القياس
C_eq	السعة المكافئة: سعة مكثّف واحد يأخذ من المصدر الشحنة الكلّية نفسها	[F]

السعة المكافئة على التوالي · קיבול שקול בטור

1C_eq = 1C₁ + 1C₂ + 1C₃ + ...

C_eq = C₁·C₂C₁ + C₂

الرمز	المعنى	وحدة القياس
C_eq	السعة المكافئة (الصيغة الثانية لمكثّفين فقط)	[F]

האנרגיה האגורה והעבודה החיצונית – الطاقة المخزّنة والشغل الخارجي

الطاقة المخزّنة في مكثّف · האנרגיה האגורה בקבל

U = 12·Q·V

U = 12·C·V² = Q²2·C

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U	الطاقة المخزّنة	[J]
Q	شحنة المكثّف	[C]
V	فرق الجهد بين لوحيه	[V]

قوّة التجاذب بين لوحي مكثّف · כוח המשיכה בין לוחות קבל

F = Q·E2 = Q²2·ε₀·A

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F	قوّة التجاذب بين اللوحين	[N]
Q	مقدار الشحنة على كلّ لوح	[C]
E	شدّة الحقل الكلّي بين اللوحين	[V/m]
A	مساحة كلّ لوح	[m²]

إبعاد اللوحين: قوّة خارجية ترفع اللوح العلوي ببطء ضدّ قوّة التجاذب بين اللوحين

الشغل الخارجي في إبعاد لوحي مكثّف مفصول · עבודה חיצונית בקבל מנותק

W_ext = ΔU = U₂ − U₁

W_ext = F·Δd = Q²2·ε₀·A·(d₂ − d₁)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
W_ext	شغل القوّة الخارجية: موجب في الإبعاد، سالب في التقريب	[J]
ΔU	التغيّر في الطاقة المخزّنة في المكثّف	[J]
Δd	التغيّر في البُعد بين اللوحين	[m]

ميزان الطاقة في مكثّف موصول بالمصدر · מאזן אנרגיה בקבל מחובר

W_ext = ΔU − V·ΔQ

W_ext = 12·V²·(C₁ − C₂)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ΔU	التغيّر في طاقة المكثّف: ΔU = 12·V²·(C₂ − C₁) — سالب في الإبعاد	[J]
ΔQ	التغيّر في شحنة المكثّف: ΔQ = V·(C₂ − C₁) — سالب في الإبعاد	[C]
V·ΔQ	الطاقة المتبادلة مع المصدر: عندما يكون ΔQ سالبا يستقبل المصدر طاقة V·\|ΔQ\|	[J]

הזרם החשמלי – التيار الكهربائي

شدّة التيار · עוצמת הזרם

I = ΔqΔt

Δq = I·Δt

N = Δqe

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I	شدّة التيار	[A]
Δq	الشحنة التي تعبر المقطع العرضي	[C]
Δt	الفترة الزمنية	[s]
N	عدد الإلكترونات التي عبرت المقطع	—
e	الشحنة الأوّلية: 1.6·10⁻¹⁹ C	[C]

الشحنة من منحنى التيار–الزمن · המטען = השטח מתחת לגרף

Δq = S

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Δq	الشحنة التي عبرت المقطع بين لحظتين	[C]
S	المساحة تحت منحنى التيار–الزمن بين اللحظتين نفسيهما	[A·s] = [C]

خلال الزمن Δt تعبر المقطع A كلّ الإلكترونات الموجودة في الأسطوانة التي طولها v_d·Δt

شدّة التيار وسرعة الانسياق · עוצמת הזרם ומהירות הסחיפה

I = n·e·A·v_d

الرمز	المعنى	وحدة القياس
n	كثافة حاملات الشحنة: عددها في وحدة الحجم	[m⁻³]
e	شحنة حامل الشحنة؛ للإلكترون e = 1.6·10⁻¹⁹ C	[C]
A	مساحة المقطع العرضي للموصل	[m²]
v_d	سرعة الانسياق	[m/s]

המתח, חוק אוהם וההתנגדות – الجهد، قانون أوم والمقاومة

الأميتر موصول على التوالي مع المقاوِم، والڤولطمتر على التوازي معه

الجهد بين طرفي مركّب · המתח בין קצות רכיב

V = Wq

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V	الجهد (فرق الجهد) بين طرفي المركّب	[V]
W	الشغل الذي يبذله الحقل على الشحنة = الطاقة المتحوّلة في المركّب	[J]
q	الشحنة التي عبرت المركّب	[C]

قانون أوم · חוק אוהם

V = I·R

I = VR

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V	الجهد بين طرفي المقاوِم	[V]
I	شدّة التيار في المقاوِم	[A]
R	المقاومة	[Ω]

سلك متجانس: طوله ℓ، مساحة مقطعه A، ومادّته ذات مقاومة نوعية ρ

مقاومة موصل متجانس · התנגדות של מוליך אחיד

R = ρ·ℓA

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R	مقاومة الموصل	[Ω]
ρ	المقاومة النوعية للمادّة	[Ω·m]
ℓ	طول الموصل	[m]
A	مساحة المقطع العرضي	[m²]

مجزّئ الجهد (بدون حمل) · מחלק מתח (ללא עומס)

V_CB = V·R_CBR_AB = V·ℓ_CBℓ_AB

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V	جهد المصدر الموصول بين A و B	[V]
V_CB	الجهد بين المنزلق C والطرف B	[V]
R_CB	مقاومة الجزء بين المنزلق والطرف B	[Ω]
R_AB	المقاومة الكاملة للمقاوِم المتغيّر	[Ω]

כא"מ ומתח הדקים – القوّة الدافعة الكهربائية وفرق جهد القطبين

مصدر حقيقي (ε و r داخل الإطار المتقطّع) مع مقاوِم خارجي، أميتر على التوالي وڤولطمتر على القطبين

فرق جهد القطبين · מתח ההדקים

V = ε − I·r

I = εR + r

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V	فرق جهد القطبين (يساوي الجهد على الحمل V = I·R)	[V]
ε	القوّة الدافعة الكهربائية للمصدر	[V]
I	شدّة التيار في الدائرة (وفي المصدر)	[A]
r	المقاومة الداخلية	[Ω]
R	مقاومة الحمل الخارجي	[Ω]

تيار القصر · זרם הקצר

I_max = εr

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_max	التيار في دائرة القصر: سلك مقاومته مهملة بين قطبي المصدر	[A]
r	المقاومة الداخلية	[Ω]

טעינה ופריקה של קבל – شحن المكثّف وتفريغه

دائرة RC: في الوضع 1 يُشحن المكثّف عبر المقاوِم، وفي الوضع 2 يُفرَّغ عبره

ثابت الزمن لدائرة RC · קבוע הזמן

τ = R·C

الرمز	المعنى	وحدة القياس
τ	ثابت الزمن	[s]
R	المقاومة التي يمرّ عبرها تيار الشحن أو التفريغ	[Ω]
C	سعة المكثّف	[F]

القانون العام للحالة العابرة · הנוסחה הכללית למצב המעבר (משוואת הדפקים)

x(t) = x_∞ + (x₀ − x_∞)·e^−Δtτ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
x(t)	الجهد أو الشحنة أو التيار في اللحظة t	—
x₀	القيمة الابتدائية: مباشرة بعد إغلاق المفتاح	—
x_∞	القيمة النهائية: في الحالة المستقرّة	—
Δt	الزمن الذي مرّ منذ التغيّر الأخير (إغلاق مفتاح أو قفزة في الدخل)؛ في لحظة التغيّر Δt = 0 ، وفي كل مرحلة جديدة نقيسه من جديد	[s]
τ	ثابت الزمن، τ = R·C	[s]

شحن المكثّف عبر مقاوِم · טעינת קבל

q(t) = Q₀·(1 − e^−tτ)

V_C(t) = ε·(1 − e^−tτ)

I(t) = I₀·e^−tτ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Q₀	الشحنة النهائية، Q₀ = C·ε	[C]
I₀	التيار الابتدائي، I₀ = εR	[A]
V_C	جهد المكثّف في اللحظة t	[V]
τ	ثابت الزمن، τ = R·C	[s]

تفريغ المكثّف عبر مقاوِم · פריקת קבל

q(t) = Q₀·e^−tτ

V_C(t) = V₀·e^−tτ

I(t) = I₀·e^−tτ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Q₀	شحنة المكثّف في بداية التفريغ، Q₀ = C·V₀	[C]
V₀	جهد المكثّف في بداية التفريغ	[V]
I₀	التيار الابتدائي، I₀ = V₀R	[A]

الشحنة الكلّية = المساحة تحت منحنى التيار · המטען הכולל = השטח מתחת לגרף הזרם

Q₀ = I₀·τ = C·ε

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Q₀	الشحنة الكلّية التي تنتقل إلى المكثّف أثناء الشحن	[C]
I₀	التيار الابتدائي	[A]
τ	ثابت الزمن	[s]

הספק ואנרגיה במעגל, נצילות – القدرة والطاقة في الدائرة، الكفاءة

القدرة الكهربائية · הספק חשמלי

P = V·I

E = P·t = V·I·t

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P	القدرة	[W]
V	الجهد على المركّب	[V]
I	شدّة التيار في المركّب	[A]
E	الطاقة الكهربائية خلال الزمن t	[J]

القدرة المتحوّلة إلى حرارة في مقاوِم · הספק בנגד

P = V·I

P = I²·R

P = V²R

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R	مقاومة المقاوِم	[Ω]
I	التيار في المقاوِم	[A]
V	الجهد على المقاوِم	[V]

الكيلوواط ساعة · קילוואט-שעה

1 kWh = 3.6·10⁶ J

الرمز	المعنى	وحدة القياس
1 kWh	الطاقة التي يستهلكها جهاز قدرته 1 kW خلال ساعة واحدة	[J]

الكفاءة · נצילות

η = P_outP_in = E_outE_in

P_in = P_out + P_loss

الرمز	المعنى	وحدة القياس
η	الكفاءة	—
P_out	القدرة المفيدة (المستغَلّة)	[W]
P_in	القدرة المبذولة الداخلة إلى الجهاز	[W]
P_loss	قدرة الفواقد	[W]

مصدر حقيقي (داخل الإطار المتقطّع): قوّة دافعة كهربائية ε ومقاومة داخلية r، يغذّي مقاوِما خارجيا R

ميزان القدرة في دائرة بسيطة · מאזן ההספקים

P_ε = ε·I

P_R = V·I = I²·R

P_r = I²·r

η = P_RP_ε = Vε = RR + r

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P_ε	القدرة التي يعطيها المصدر (القدرة الكلّية)	[W]
P_R	القدرة في المقاوِم الخارجي (المفيدة)	[W]
P_r	القدرة الضائعة في المقاومة الداخلية	[W]
η	كفاءة المصدر	—

القدرة العظمى في المقاوِم الخارجي · הספק מרבי

R = r

P_max = ε²4·r

η = 12

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R	السطر الأول هو الشرط: مقاومة الحمل تساوي المقاومة الداخلية؛ عندها تكون القدرة في الحمل عظمى والكفاءة النصف	[Ω]
r	المقاومة الداخلية للمصدر	[Ω]
P_max	أكبر قدرة يمكن أن تصل إلى الدائرة الخارجية	[W]

نقل الطاقة من محطّة التوليد إلى المستهلك بخطّين لهما مقاومة

فواقد خطوط النقل · הפסדים בקווי הולכה

P_loss = (PV)²·R_ℓ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P_loss	القدرة الضائعة حرارةً في خطّي النقل	[W]
P	القدرة المنقولة	[W]
V	جهد النقل	[V]
R_ℓ	مقاومة الخطّين معا	[Ω]

מעגלים חשמליים וחוקי קירכהוף – الدوائر الكهربائية وقانونا كيرخهوف

ثلاثة مقاوِمات على التوالي: التيار نفسه يمرّ في كلّ منها، وجهد المصدر يتوزّع عليها

المقاومة المكافئة على التوالي · חיבור בטור

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + …

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R_eq	المقاومة المكافئة — أكبر من أكبر المقاوِمات	[Ω]
I	التيار المشترك	[A]

مجزّئ الجهد · מחלק מתח

V₁ = V·R₁R₁ + R₂

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V₁	الجهد على المقاوِم R₁ في مقاوِمين على التوالي	[V]
V	الجهد على المقاوِمين معا	[V]

ثلاثة مقاوِمات على التوازي: الجهد عليها واحد، والتيار الكلّي يتوزّع عليها

المقاومة المكافئة على التوازي · חיבור במקביל

1R_eq = 1R₁ + 1R₂ + 1R₃ + …

R_eq = R₁·R₂R₁ + R₂

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R_eq	المقاومة المكافئة — أصغر من أصغر المقاوِمات (السطر الثاني: لمقاوِمين اثنين فقط)	[Ω]
V	الجهد المشترك على كلّ المقاوِمات	[V]

خلايا على التوالي

خلايا متماثلة على التوازي

وصل المصادر على التوالي · חיבור מקורות בטור

ε_eq = ε₁ + ε₂ + …

r_eq = r₁ + r₂ + …

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ε_eq	القوّة الدافعة الكهربائية المكافئة	[V]
r_eq	المقاومة الداخلية المكافئة	[Ω]

وصل n مصادر متماثلة على التوازي · חיבור מקורות זהים במקביל

ε_eq = ε

r_eq = rn

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ε , r	القوّة الدافعة والمقاومة الداخلية لكلّ مصدر	[V] , [Ω]
n	عدد المصادر المتماثلة	—

دائرة لها عقدتان A و B وثلاثة فروع، وحلقتان

قانون العُقد (قانون كيرخهوف الأوّل) · חוק הצמתים

ΣI_in = ΣI_out

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ΣI_in	مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة	[A]
ΣI_out	مجموع التيارات الخارجة منها	[A]

قانون الحلقات (قانون كيرخهوف الثاني) · חוק הלולאות

ΣΔV = 0

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ΣΔV	مجموع تغيّرات الجهد على طول حلقة مغلقة	[V]

הכוח המגנטי על זרם – القوّة المغناطيسية على تيار

سلك يصنع زاوية θ مع حقل مغناطيسي متجانس

القوّة المغناطيسية على سلك مستقيم في حقل متجانس · הכוח המגנטי על תיל ישר

F = B·I·ℓ·sin θ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F	مقدار القوّة المغناطيسية على السلك	[N]
B	شدّة الحقل المغناطيسي	[T]
I	شدّة التيار في السلك	[A]
ℓ	طول السلك الموجود داخل الحقل	[m]
θ	الزاوية بين اتّجاه التيار واتّجاه الحقل	—

تعريف شدّة الحقل المغناطيسي · עוצמת השדה המגנטי

B = FI·ℓ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
B	شدّة الحقل المغناطيسي	[T]
F	القوّة على سلك عمودي على الحقل	[N]
I·ℓ	حاصل ضرب التيار في طول السلك	[A·m]

השדה המגנטי של זרמים – الحقل المغناطيسي للتيارات

قانون أمبير · חוק אמפר

Σ B_∥·Δℓ = μ₀·I

الرمز	المعنى	وحدة القياس
B_∥	مركّبة الحقل الموازية لقطعة المسار	[T]
Δℓ	طول قطعة صغيرة من المسار المغلق	[m]
I	التيار الكلّي الذي يخترق المسار (المحاط به)	[A]
μ₀	النفاذية المغناطيسية للفراغ، μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A	[T·m/A]

سلك مستقيم طويل والنقطة P على بعد r منه

لفّة دائرية نصف قطرها R

الحقل المغناطيسي على بعد r من سلك مستقيم طويل · השדה של תיל ישר ארוך

B = μ₀·I2π·r

الرمز	المعنى	وحدة القياس
B	شدّة الحقل	[T]
I	التيار في السلك	[A]
r	البعد العمودي عن السلك	[m]

الحقل في مركز لفّة دائرية (أو N لفّة متلاصقة) · השדה במרכז כריכה מעגלית

B = μ₀·N·I2R

الرمز	المعنى	وحدة القياس
N	عدد اللفّات	—
I	التيار في السلك	[A]
R	نصف قطر اللفّة	[m]

ملفّ حلزوني طوله L

الحقل داخل ملفّ حلزوني طويل · השדה בתוך סילונית

B = μ₀·n·I

الرمز	المعنى	وحدة القياس
n	عدد اللفّات لوحدة الطول، n = NL	[1/m]
I	التيار	[A]

כוח בין זרמים מקבילים – القوّة بين تيارين متوازيين

سلكان متوازيان على بعد d أحدهما من الآخر

القوّة بين تيارين متوازيين لكلّ وحدة طول · כוח בין זרמים מקבילים

Fℓ = μ₀·I₁·I₂2π·d

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F/ℓ	القوّة على كلّ متر من طول أحد السلكين	[N/m]
I₁ , I₂	التياران في السلكين	[A]
d	البعد بين السلكين	[m]

כוח לורנץ – قوّة لورنتس

جسيم مشحون يدخل حقلا مغناطيسيا متجانسا بسرعة عمودية على الحقل

قوّة لورنتس (المقدار) · כוח לורנץ

F = q·v·B·sin θ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F	مقدار القوّة المغناطيسية على الجسيم	[N]
q	مقدار شحنة الجسيم (نعوّض دائما قيمة موجبة)	[C]
v	سرعة الجسيم	[m/s]
B	شدّة الحقل المغناطيسي	[T]
θ	الزاوية بين السرعة والحقل	—

القوّة المغناطيسية بصيغة الضرب الاتّجاهي · הכוח המגנטי כמכפלה וקטורית

F = q·v × B

F = I·ℓ × B

الرمز	المعنى	وحدة القياس
v	سرعة الجسيم (للشحنة السالبة نعوّض q بإشارتها السالبة)	[m/s]
ℓ	متّجه طوله طول السلك واتّجاهه اتّجاه التيار	[m]

حركة جسيم مشحون عمودية على حقل متجانس · תנועה מעגלית בשדה מגנטי

r = m·vq·B

T = 2π·mq·B

الرمز	المعنى	وحدة القياس
r	نصف قطر المسار الدائري	[m]
m	كتلة الجسيم	[kg]
v	مقدار السرعة	[m/s]
T	زمن الدورة	[s]

جسيم سرعته مائلة عن الحقل: مسار حلزوني خطوته p

خطوة المسار الحلزوني · פסיעת המסלול הבורגי

p = v_∥·T

الرمز	المعنى	وحدة القياس
p	خطوة المسار: المسافة التي يتقدّمها الجسيم بمحاذاة الحقل في دورة واحدة	[m]
v_∥	مركّبة السرعة الموازية للحقل	[m/s]
T	زمن الدورة	[s]

יישומים של הכוח המגנטי – تطبيقات القوّة المغناطيسية

منتقي السرعات: حقل كهربائي وحقل مغناطيسي متعامدان

شرط المرور في منتقي السرعات · בורר מהירויות

v = EB

الرمز	المعنى	وحدة القياس
v	السرعة الوحيدة التي تعبر دون انحراف	[m/s]
E	شدّة الحقل الكهربائي	[V/m]
B	شدّة الحقل المغناطيسي	[T]

السيكلوترون من الأعلى: نصفا أسطوانة معدنيان في حقل مغناطيسي، وجهد متناوب بينهما

السيكلوترون · ציקלוטרון

f = q·B2π·m

v_max = q·B·Rm

E_k,max = q²·B²·R²2m

الرمز	المعنى	وحدة القياس
f	تردّد الجهد المتناوب (يساوي تردّد الدوران)	[Hz]
R	نصف قطر العلبتين	[m]
E_k,max	الطاقة الحركية القصوى للجسيم الخارج	[J]

כא"מ מושרה וחוק פארדיי – القوّة الدافعة المستحثة وقانون فاراداي

قضيب يتحرّك في حقل مغناطيسي: تنشأ بين طرفيه قوّة دافعة مستحثة

القوّة الدافعة المستحثة في قضيب متحرّك · כא"מ מושרה במוט נע

ε = B·ℓ·v

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ε	القوّة الدافعة الكهربائية المستحثة بين طرفَي القضيب	[V]
B	شدّة الحقل المغناطيسي	[T]
ℓ	طول القضيب داخل الحقل	[m]
v	سرعة القضيب، عمودية على القضيب وعلى الحقل	[m/s]

منظر جانبي: العمود n على السطح يصنع زاوية θ مع الحقل B

التدفّق المغناطيسي · שטף מגנטי

Φ = B·A·cos θ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Φ	التدفّق المغناطيسي عبر السطح	[Wb]
B	شدّة الحقل المغناطيسي المتجانس	[T]
A	مساحة السطح	[m²]
θ	الزاوية بين الحقل والعمود على السطح	[°]

قانون فاراداي · חוק פארדיי

ε = −N·ΔΦΔt

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ε	القوّة الدافعة المستحثة المتوسّطة في الفترة Δt	[V]
N	عدد لفّات الملفّ	—
ΔΦ	التغيّر في التدفّق عبر لفّة واحدة، ΔΦ = Φ₂ − Φ₁	[Wb]
Δt	الفترة الزمنية التي حدث فيها التغيّر	[s]

حلقة ساكنة في حقل متغيّر · לולאה נייחת בשדה משתנה

ε = −N·A·ΔBΔt

الرمز	المعنى	وحدة القياس
A	مساحة الحلقة (عمودية على الحقل)	[m²]
ΔB	التغيّر في شدّة الحقل خلال الفترة Δt	[T]

الشحنة التي تمرّ في الملفّ · המטען שעובר בסליל

Δq = N·ΔΦR

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Δq	الشحنة التي تمرّ في الملفّ خلال تغيّر التدفّق	[C]
R	مقاومة الدائرة	[Ω]

מוט על מסילות – قضيب على سكّتين

قضيب يُسحب على سكّتين في حقل مغناطيسي متجانس

قضيب على سكّتين في حقل متجانس · מוט על מסילות בשדה אחיד

I = B·ℓ·vR

F_B = B²·ℓ²·vR

F_ext·v = I²·R

الرمز	المعنى	وحدة القياس
F_B	قوّة الكبح على القضيب، بعكس السرعة	[N]
F_ext	القوّة الخارجية اللازمة لسرعة ثابتة	[N]
R	مقاومة الدائرة	[Ω]

السرعة الحدّية تحت قوّة ثابتة · מהירות סופית תחת כוח קבוע

v_t = F·RB²·ℓ²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
v_t	السرعة الحدّية التي يقترب منها القضيب	[m/s]
F	القوّة الثابتة التي تسحب القضيب	[N]

הגנרטור וזרם החילופין – المولّد والتيار المتناوب

مولّد بسيط من طرف المحور: العمود n على الملفّ يصنع الزاوية θ مع الحقل

القوّة الدافعة في المولّد · כא"מ בגנרטור

ε = N·B·A·ω·sin(ω·t)

ε_max = N·B·A·ω

ω = 2π·f = 2πT

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ε	القوّة الدافعة اللحظية	[V]
ε_max	القيمة العظمى للقوّة الدافعة	[V]
ω	السرعة الزاوية لدوران الملفّ	[rad/s]
f	تردّد الدوران، وهو أيضا تردّد الجهد	[Hz]

القيم الفعّالة والقدرة المتوسّطة · ערכים אפקטיביים והספק ממוצע

I_eff = I₀2

V_eff = V₀2

P_avg = V_eff·I_eff = I_eff²·R = V_eff²R

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I₀ , V₀	القيمة العظمى للتيار وللجهد	[A] , [V]
I_eff , V_eff	القيمة الفعّالة للتيار وللجهد	[A] , [V]
P_avg	القدرة المتوسّطة	[W]

השנאי והולכת האנרגיה – المحوّل ونقل الطاقة

محوّل: ملفّان على قلب حديدي مشترك

المحوّل المثالي · שנאי אידאלי

V₁V₂ = N₁N₂

I₁·V₁ = I₂·V₂

I₂I₁ = N₁N₂

الرمز	المعنى	وحدة القياس
N₁ , N₂	عدد لفّات الملفّ الابتدائي والملفّ الثانوي	—
V₁ , V₂	الجهد الفعّال على الملفّ الابتدائي وعلى الملفّ الثانوي	[V]
I₁ , I₂	التيار الفعّال في الملفّ الابتدائي وفي الملفّ الثانوي	[A]

نقل الطاقة: المحوّل الرافع يرفع الجهد ويخفض التيار في خطّ النقل

الفواقد في خطّ النقل · ההפסדים בקו ההולכה

P_loss = P²·R_LV²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P_loss	القدرة الضائعة حرارةً في خطّ النقل	[W]
P	القدرة المنقولة	[W]
V	جهد النقل	[V]
R_L	مقاومة خطّ النقل	[Ω]

משוואות מקסוול והגל האלקטרומגנטי – معادلات ماكسويل والموجة الكهرومغناطيسية

معادلات ماكسويل بالصيغ التي التقينا بها · משוואות מקסוול

Φ_E = Qε₀

Φ_B = 0

ε = −ΔΦ_BΔt

ΣB_∥·Δℓ = μ₀·(I + ε₀·ΔΦ_EΔt)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Φ_E	التدفّق الكهربائي عبر سطح مغلق	[N·m²/C]
Q	الشحنة المحصورة داخل السطح	[C]
Φ_B	التدفّق المغناطيسي (في المعادلة 2 — عبر سطح مغلق)	[Wb]
B_∥·Δℓ	مركّبة الحقل بمحاذاة قطعة صغيرة Δℓ من مسار مغلق، مضروبة في طولها	[T·m]
I	التيار الذي يعبر المسار المغلق	[A]

موجة كهرومغناطيسية: الحقل الكهربائي والحقل المغناطيسي متعامدان وفي الطور نفسه

سرعة الموجة الكهرومغناطيسية في الفراغ · מהירות הגל האלקטרומגנטי

c = 1ε₀·μ₀

λ = cf

الرمز	المعنى	وحدة القياس
c	سرعة الموجة (سرعة الضوء) في الفراغ	[m/s]
λ	طول الموجة	[m]
f	التردّد	[Hz]