الإلكترونيات · الفصل 10 — لوحة القوانين الشاملةנוסחאון הספר · מבוא להנדסת אלקטרוניקה 11.00⌂📚🏠
الفصل 10 · ملحق

لوحة القوانين الشاملة

נוסחאון הספר — ריכוז כל הנוסחאות

في هذا الملحق جمعنا كل قوانين الكتاب في مكان واحد، مرتبةً حسب الفصول: لكل موضوع رسمة، القوانين، وجدول يشرح كل رمز. اللوحة مخصصة لحل التمارين وللمراجعة قبل الامتحان — أما شروط استعمال كل قانون وأمثلته المحلولة ففي فصله.

אותות – الإشارات

زمن الدورة والتردد · זמן מחזור ותדר
f = 1T
ω = 2·π·f
الرمزالمعنىوحدة القياس
Tزمن الدورة[s]
fالتردد[Hz]
ωالتردد الزاوي[rad/s]
قيم إشارة الجيب · ערכי אות הסינוס
Vpp = 2·Vm
Veff = Vm2
v(t) = Vm·sin(ω·t + φ)
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vmالاتساع (القيمة العظمى)[V]
Vppالجهد من القمة إلى القمة[V]
Veffالقيمة الفعالة[V]
φالطور[°]
فرق الطور من الفرق الزمني · הפרש מופע מהפרש זמנים
φ = ΔtT·360°
الرمزالمعنىوحدة القياس
Δtالفرق الزمني بين الإشارتين[s]
Tزمن الدورة[s]
φفرق الطور[°]
إشارة فيها DC و AC · אות הכולל DC ו-AC
Vmax = VDC + Vm
Vmin = VDC − Vm
VRMS = VDC2 + Vm22
الرمزالمعنىوحدة القياس
VDCالمركّبة المستمرة[V]
Vmاتساع إشارة الجيب[V]
VRMSالقيمة الفعالة الكلية[V]

מגבר השרת — יסודות – مكبر العمليات — الأساسيات

−+V−المدخل العاكسV+المدخل غير العاكسVoالمخرج+VCC−VEEالتغذية الموجبةالتغذية السالبة
رمز مكبر العمليات وأطرافه
معامل تكبير الجهد والإشباع · הגבר מתח ורוויה
AV = VoVi
Vo = AOL·(V+ − V−)
−Vsat ≤ Vo ≤ +Vsat
V+ > V− → Vo = +Vsat
V+ < V− → Vo = −Vsat
الرمزالمعنىوحدة القياس
AVمعامل تكبير الجهد—
AOLتكبير الحلقة المفتوحة (كبير جدا)—
V+ , V−جهدا المدخلين[V]
±Vsatجهدا الإشباع[V]
Vo = ±Vsatفي الحلقة المفتوحة (بلا تغذية راجعة): الخرج يقفز إلى الإشباع حسب المدخل الأعلى[V]
قاعدتا التحليل مع تغذية راجعة سالبة · שני כללי הניתוח במשוב שלילי
V+ = V−
I+ = I− = 0
الرمزالمعنىوحدة القياس
V+ = V−القاعدة الأولى: جهدا المدخلين متساويان—
I+ = I− = 0القاعدة الثانية: لا يدخل تيار إلى المدخلين—
الديسيبل وعرض النطاق · דציבל ורוחב פס
AdB = 20·log|AV|
AV = 10AdB20
AV(fH) = Amax2 = 0.707·Amax
BW = fH − fL
الرمزالمعنىوحدة القياس
AdBالتكبير بالديسيبل[dB]
Amaxأكبر تكبير في النطاق—
fL , fHتردّدا نصف القدرة[Hz]
BWعرض النطاق[Hz]

המגבר ההופך – المكبر العاكس

−+R1RfViVo
المكبر العاكس
المكبر العاكس · המגבר ההופך
AV = −RfR1
Vo = −RfR1·Vi
Ri = R1
الرمزالمعنىوحدة القياس
Rfمقاومة التغذية الراجعة[Ω]
R1مقاومة الدخل[Ω]
Riمقاومة الدخل للدائرة كلها[Ω]
أكبر إشارة بدون تشويه · האות הגדול ביותר ללא עיוות
Vo,max = Vsat
|AV|·Vi,max = Vsat
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vi,maxأكبر اتساع دخل بلا قص[V]
Vsatجهد الإشباع[V]

המגבר הלא-הופך והחוצץ – المكبر غير العاكس والمكبر العازل

−+RfR1ViVo
المكبر غير العاكس
−+ViVo
المكبر العازل (تابع الجهد)
المكبر غير العاكس · המגבר הלא-הופך
AV = 1 + RfR1
Vo = (1 + RfR1)·Vi
الرمزالمعنىوحدة القياس
Rfمقاومة التغذية الراجعة[Ω]
R1المقاومة من المدخل العاكس إلى الأرضي[Ω]
المكبر العازل · מגבר חוצץ (עוקב מתח)
AV = 1
Vo = Vi
الرمزالمعنىوحدة القياس
AVالتكبير يساوي واحدا دائما—
Riمقاومة دخل كبيرة جدا — لا يُحمِّل المصدر—

המגבר המסכם השלילי – المكبر الجامع السالب

−+R1R2RfV1V2Vo
المكبر الجامع السالب بمدخلين
ملاحظة: كل مدخل يعمل كأنه مكبر عاكس مستقل: المدخل العاكس أرضي افتراضي، فلا يشعر أي مدخل بالمدخل الآخر. لذلك نحسب مساهمة كل مدخل وحده، ثم نجمع المساهمتين. لكل مساهمة لونها في القوانين.
المكبر الجامع السالب · המגבר המסכם השלילי
Vo1 = −RfR1·V1
Vo2 = −RfR2·V2
Vo = Vo1 + Vo2
Vo = −RfR1·V1 −RfR2·V2
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vo1مساهمة المدخل الأول: مكبر عاكس، كأن V2 = 0[V]
Vo2مساهمة المدخل الثاني: مكبر عاكس، كأن V1 = 0[V]
V1 , V2جهدا الدخل[V]
R1 , R2مقاومتا الدخل[Ω]
Rfمقاومة التغذية الراجعة[Ω]
حالة خاصة: مقاومات متساوية · נגדים שווים
R1 = R2 = Rf
Vo = −(V1 + V2)
الرمزالمعنىوحدة القياس
Voالسطر الأول هو الشرط: كل المقاومات متساوية؛ عندها الخرج هو مجموع جهدي الدخل، بإشارة معكوسة[V]

המגבר המסכם החיובי – المكبر الجامع الموجب

−+R1V1R2V2RfR3Vo
المكبر الجامع الموجب بمدخلين: المدخلان يصلان إلى المدخل غير العاكس
ملاحظة: كل مدخل يعمل كأنه مكبر غير عاكس مستقل. نحسب مساهمة كل مدخل وحده والمدخل الآخر موصول بالأرضي، ثم نجمع المساهمتين. انتبه: المدخل غير العاكس ليس أرضيًا افتراضيًا، ولذلك يؤثر كل مدخل في الآخر — عندما نحسب مساهمة V1 تصبح R2 موصولة بالأرضي وتكوّن مع R1 مُجزِّء جهد.
المكبر الجامع الموجب · המגבר המסכם החיובי
Vo1 = (1 + RfR3)·R2R1 + R2·V1
Vo2 = (1 + RfR3)·R1R1 + R2·V2
Vo = Vo1 + Vo2
Vo = (1 + RfR3)·R2R1 + R2·V1 + (1 + RfR3)·R1R1 + R2·V2
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vo1مساهمة V1: مُجزِّء R1–R2 ثم مكبر غير عاكس، كأن V2 = 0[V]
Vo2مساهمة V2: مُجزِّء R2–R1 ثم مكبر غير عاكس، كأن V1 = 0[V]
R2R1 + R2بالأحمر — مُجزِّء الجهد: الجزء من V1 الذي يصل إلى المدخل غير العاكس—
R1R1 + R2بالأحمر — مُجزِّء الجهد: الجزء من V2 الذي يصل إلى المدخل غير العاكس—
V1 , V2جهدا الدخل[V]
R1 , R2مقاومتا الدخل إلى المدخل غير العاكس[Ω]
R3المقاومة من المدخل العاكس إلى الأرضي[Ω]
Rfمقاومة التغذية الراجعة[Ω]
حالة خاصة: مقاومتا دخل متساويتان · נגדי מבוא שווים
R1 = R2
Vo = (1 + RfR3)·V1 + V22
الرمزالمعنىوحدة القياس
R1 = R2الشرط: مقاومتا الدخل متساويتان—
Voإذا كان أيضًا Rf = R3 فإن Vo = V1 + V2[V]

מגבר הפרש (מגבר מחסר) – مكبر الفرق (المكبر الطارح)

−+R1RfR2R3V1V2Vo
مكبر الفرق (المكبر الطارح)
ملاحظة: مكبر الفرق (المكبر الطارح) هو مكبر عاكس ومكبر غير عاكس معًا: V1 يصل إلى المدخل العاكس عبر R1، و V2 يصل إلى المدخل غير العاكس عبر مُجزِّء الجهد R2–R3. نحسب مساهمة كل مدخل وحده، ثم نجمع المساهمتين.
مكبر الفرق (المكبر الطارح) · מגבר הפרש (מגבר מחסר)
Vo1 = −RfR1·V1
Vo2 = (1 + RfR1)·R3R2 + R3·V2
Vo = Vo1 + Vo2
Vo = −RfR1·V1 + (1 + RfR1)·R3R2 + R3·V2
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vo1مساهمة V1: مكبر عاكس، كأن V2 = 0[V]
Vo2مساهمة V2: مُجزِّء جهد ثم مكبر غير عاكس، كأن V1 = 0[V]
R3R2 + R3بالأحمر — مُجزِّء الجهد R2–R3: الجزء من V2 الذي يصل إلى المدخل غير العاكس—
V1الجهد على المدخل العاكس (عبر R1)[V]
V2الجهد على المدخل غير العاكس (عبر مُجزِّء R2–R3)[V]
حالة خاصة: مكبر الفرق المتوازن · מגבר הפרש מאוזן
R3R2 = RfR1
Vo = RfR1·(V2 − V1)
الرمزالمعنىوحدة القياس
Voالسطر الأول هو شرط التوازن (عادةً نختار R2 = R1 و R3 = Rf). في المكبر المتوازن يتعلق الخرج بالفرق V2 − V1 فقط، بمعامل تكبير RfR1[V]

מגבר רב-דרגתי – المكبر متعدد المراحل

ViA1A2A3Vo
ثلاث مراحل تكبير على التوالي
معامل التكبير الكلي · ההגבר הכולל
AV = A1·A2·A3
AdB = A1,dB + A2,dB + A3,dB
الرمزالمعنىوحدة القياس
A1 , A2 , A3تكبير كل مرحلة—
AVالتكبير الكلي: حاصل الضرب—
AdBبالديسيبل: التكبيرات تُجمَع[dB]

חיישנים – المجسات

+VCCR1t°RtVo
مُجزِّء جهد مع مجس
المنحنى المميز الخطي للمجس · אופיין לינארי של חיישן
a = ΔRtΔθ = R2 − R1θ2 − θ1
Rt = R1 + a·(θ − θ1)
الرمزالمعنىوحدة القياس
aميل الخط (في NTC سالب)[kΩ/°C]
R1 , R2المقاومة في نقطتين معروفتين[kΩ]
θدرجة الحرارة[°C]
جهد الخرج في مُجزِّء الجهد مع مجس · מחלק מתח עם חיישן
Vo = VCC·RtR1 + Rt
Vo = VCC·R1R1 + Rt
الرمزالمعنىوحدة القياس
Rtمقاومة المجس (حراري أو ضوئي)[Ω]
R1المقاومة الثابتة[Ω]
Voالصيغة الأولى حين يكون المجس في الأسفل، والثانية حين يكون في الأعلى[V]

המשווה – المُقارن

−+ViVrefVo
المُقارن — مكبر عمليات بلا تغذية راجعة
قاعدة المُقارن · כלל המשווה
V+ > V− → Vo = +Vsat
V+ < V− → Vo = −Vsat
الرمزالمعنىوحدة القياس
V+ , V−جهدا المدخلين[V]
Voالخرج دائما في أحد الإشباعين[V]
الجهد المرجعي ولحظات التبديل · מתח הייחוס ורגעי ההיפוך
Vref = VCC·R2R1 + R2
t1 = T360°·sin−1(VrefVm)
t2 = T2 − t1
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vrefالجهد المرجعي من مُجزِّء الجهد[V]
t1 , t2لحظتا التبديل لإشارة جيب تبدأ من الصفر[s]
مقاومة تحديد التيار لليد على خرج المُقارن · נגד הגבלת הזרם לדפ"א
R = Vsat − VLEDILED
الرمزالمعنىوحدة القياس
VLEDجهد الليد في التوصيل[V]
ILEDالتيار المطلوب في الليد[A]

דיודות – الدايودات

الدايود الموصل حسب نموذج مصدر الجهد · דיודה מוליכה לפי מודל מקור המתח
VD = VD,on = 0.7 V
ID = VS − VD,onR
الرمزالمعنىوحدة القياس
VD,onجهد العتبة (سيليكون: 0.7 V)[V]
VSجهد المصدر[V]
Rالمقاومة على التوالي[Ω]
IDالتيار في الدايود الموصل[A]
معادلة خط العمل · משוואת קו העבודה
ID = VS − VDR
الرمزالمعنىوحدة القياس
VDالجهد على الدايود[V]
IDالتيار فيه — نقطة العمل هي تقاطع الخط مع المنحنى المميز[A]
المقاومة على التوالي مع الليد · הנגד בטור לדפ"א
R = VS − VLEDILED
الرمزالمعنىوحدة القياس
VLEDجهد الليد في التوصيل[V]
ILEDتيار العمل المطلوب[A]
+−VSRSDZRLIRIZIL
دائرة تثبيت الجهد بدايود زينر
دائرة تثبيت الجهد بدايود زينر · מייצב מתח בדיודת זנר
Vo = VZ
IR = VS − VZRS
IL = VZRL
IZ = IR − IL
الرمزالمعنىوحدة القياس
VZجهد زينر: الجهد الثابت على الحمل[V]
RSمقاومة التوالي[Ω]
IRالتيار في RS[A]
ILتيار الحمل[A]
IZالتيار في الزينر[A]

טרנזיסטורים – الترانزستورات

RC+VCCRB
دائرة الباعث المشترك
علاقات التيارات · יחסי הזרמים בטרנזיסטור
IE = IC + IB
IC = β·IB
IE = (β + 1)·IB
الرمزالمعنىوحدة القياس
IB , IC , IEتيارات القاعدة والمجمع والباعث[A]
βمعامل تكبير التيار—
نقطة العمل — مقاومة قاعدة إلى المصدر · נקודת עבודה — נגד בסיס למקור
IB = VCC − VBERB
IC = β·IB
VCE = VCC − IC·RC
الرمزالمعنىوحدة القياس
VBEجهد القاعدة-الباعث (0.7 V)[V]
RB , RCمقاومتا القاعدة والمجمع[Ω]
نقطة العمل — مع مقاومة باعث · נקודת עבודה — עם נגד פולט
IB = VCC − VBERB + (β + 1)·RE
VCE = VCC − IC·RC − IE·RE
الرمزالمعنىوحدة القياس
REمقاومة الباعث[Ω]
نقطة العمل — الانحياز الذاتي · נקודת עבודה — ממתח עצמי
IB = VCC − VBERB + (β + 1)·RC
VCE = VBE + IB·RB
الرمزالمعنىوحدة القياس
RBمن المجمع إلى القاعدة[Ω]
خط العمل وأكبر اتساع بدون قص · קו העבודה והתנופה המרבית
VCE = VCC − IC·RC
IC,max = VCCRC
Vo,max = min(VCC − VCE , VCE − VCE,sat)
الرمزالمعنىوحدة القياس
IC,maxتيار الإشباع على خط العمل[A]
Vo,maxأكبر اتساع خرج بلا قص[V]
الترانزستورviRBhieibBhfe​·ib​CEvoRCRL
الدائرة المكافئة للإشارة المتناوبة
مكبر الباعث المشترك للإشارة المتناوبة · מגבר פולט משותף לאות חילופין
vbe = hie·ib
ic = hfe·ib
AV = −hfe·(RC∥RL)hie
RC∥RL = RC·RLRC + RL
Ri = RB∥hie
Ro ≈ RC
AI = AV·RiRL
الرمزالمعنىوحدة القياس
hieمقاومة الدخل للترانزستور[Ω]
hfeمعامل تكبير التيار للإشارة—
RC∥RLالمقاومتان على التوازي[Ω]
AIمعامل تكبير التيار للمكبر—
الترانزستور كمفتاح (في الإشباع) · הטרנזיסטור כמתג
IC,sat = VCC − VCE,satRC
IB = Vi − VBERB
β·IB > IC,sat
RB,max = Vi − VBEIB,min
IB,min = IC,satβ
الرمزالمعنىوحدة القياس
VCE,satجهد الإشباع (0.2 V)[V]
IC,satتيار المجمع في الإشباع[A]
RB,maxأكبر مقاومة قاعدة تضمن الإشباع[Ω]
ليد مع ترانزستور · דפ"א עם טרנזיסטור
RC = VCC − VLED − VCE,satILED
الرمزالمعنىوحدة القياس
VLEDجهد الليد في التوصيل[V]
ILEDتيار الليد (IC,sat = ILED)[A]

ספקים ומייצבי מתח – مصادر التغذية ومنظمات الجهد

230 Vالمحوّلالمقوِّمالمرشحمنظم الجهدVo
المخطط الصندوقي لمصدر التغذية
المحوّل · השנאי
VsVp = NsNp
Vm = 2·Vs
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vp , Vsالجهدان الفعالان الابتدائي والثانوي[V]
Np , Nsعددا اللفات—
Vmالقيمة العظمى في الثانوي[V]
التقويم · יישור חצי גל וגל שלם
Vo,m = Vm − VD,on
Vo,m = Vm − 2·VD,on
fo = f
fo = 2·f
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vo,mالقيمة العظمى للخرج: الصيغة الأولى لنصف الموجة (دايود واحد)، والثانية للجسر (دايودان)[V]
foتردد الخرج: يساوي f في نصف الموجة، و 2·f في الموجة الكاملة[Hz]
التموج والمنظم · אדווה ומייצב
Vr ≈ ILfo·C
Vi,min = Vo + Vdrop
IL = VoRL
Preg = (Vi − Vo)·IL
PL = Vo·IL
الرمزالمعنىوحدة القياس
Vrجهد التموج[V]
Cمكثف الترشيح[F]
Vdropأدنى فرق جهد يحتاجه المنظم[V]
Pregالقدرة الضائعة في المنظم[W]

רשתות RC – شبكات RC

RCViVo
شبكة مرشح الترددات المنخفضة LP
CRViVo
شبكة مرشح الترددات المرتفعة HP
ثابت الزمن والقانون العام للحالة العابرة · קבוע הזמן ומשוואת המעבר הכללית
τ = R·C
v(t) = V∞ + (V0 − V∞)·e−Δtτ
Δt = τ·ln(V0 − V∞v − V∞)
الرمزالمعنىوحدة القياس
τثابت الزمن[s]
V0الجهد في بداية المرحلة[V]
V∞الجهد النهائي لو استمرت المرحلة إلى ما لا نهاية[V]
Δtالزمن من بداية المرحلة[s]
استجابة إشارة الدرجة · תגובה לאות מדרגה
vo(t) = V·(1 − e−tτ)
vo(t) = V·e−tτ
الرمزالمعنىوحدة القياس
vo(t)الصيغة الأولى لشبكة LP (شحن المكثف)، والثانية لشبكة HP[V]
Vارتفاع الدرجة[V]
ملاحظة: استجابة النبضة تُحل بالقانون العام على مرحلتين: مرحلة أثناء النبضة (0 ≤ t ≤ tp) ومرحلة بعدها، وفي كل مرحلة نحدد V0 و V∞ من جديد. التفصيل والأمثلة في الفصل الثامن.

המרת אותות – تحويل الإشارات

الكلمة الرقمية · המילה הספרתית
N = bn−1·2n−1 + ... + b1·21 + b0·20
M = 2n
Nmax = 2n − 1
الرمزالمعنىوحدة القياس
Nالقيمة العشرية للكلمة—
nعدد البتات—
Mعدد المستويات—
محوِّل DAC · ממיר ספרתי לתקבילי
ΔV = Vref2n
Vo = N·ΔV
VFS = (2n − 1)·ΔV
الرمزالمعنىوحدة القياس
ΔVقدرة التمييز (الدرجة)[V]
Vrefالجهد المرجعي[V]
VFSجهد السلّم الكامل[V]
شبكة السلم R–2R · רשת סולם R–2R
Vo = −RfR·Vref·N2n
ΔV = RfR·Vref2n
الرمزالمعنىوحدة القياس
Rمقاومة الشبكة[Ω]
Rfمقاومة التغذية الراجعة[Ω]
محوِّل ADC · ממיר תקבילי לספרתי
ΔV = Vref2n
N = ViΔV
Vi,max = (2n − 1)·ΔV
الرمزالمعنىوحدة القياس
Viجهد الدخل التماثلي[V]
Nكلمة الخرج: الجزء الصحيح فقط—
زمن التحويل في محوِّل «جهد الدرجات» · זמן ההמרה בממיר מונה
tc = N·TCLK
tc,max = (2n − 1)·TCLK
TCLK = 1fCLK
الرمزالمعنىوحدة القياس
TCLKزمن دورة الساعة[s]
tcزمن التحويل للكلمة N[s]