الفصل 14 · ملحق

لوحة القوانين الشاملة

נוסחאון הספר — ריכוז כל הנוסחאות

في هذا الملحق جمعنا كل قوانين الكتاب في مكان واحد، مرتبةً حسب الفصول: لكل موضوع رسمة، القوانين، وجدول يشرح كل رمز. اللوحة مخصصة لحل التمارين وللمراجعة قبل الامتحان — أما شروط استعمال كل قانون وأمثلته المحلولة ففي فصله.

העיקרון של המרת אנרגיה – مبدأ تحويل الطاقة

الفيض المغناطيسي · שטף מגנטי

Φ = B·A

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Φ	الفيض المغناطيسي	[Wb]
B	كثافة الفيض (شدّة الحقل المغناطيسي)	[T]
A	المساحة العمودية على خطوط الحقل، مثل مقطع النواة الحديدية	[m²]

قانون فاراداي · חוק פארדיי

E = N·ΔΦΔt

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة (المتوسطة)	[V]
N	عدد اللفّات في الملفّ	—
ΔΦ	التغيّر في الفيض الذي يخترق كل لفّة	[Wb]
Δt	زمن التغيّر	[s]

مبدأ المولّد ومبدأ المحرّك · כא"מ מושרה במוליך נע · כוח על מוליך נושא זרם

E = B·ℓ·v

F = B·I·ℓ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة في الموصل	[V]
F	القوّة المؤثّرة على الموصل	[N]
B	كثافة الفيض	[T]
ℓ	الطول الفعّال للموصل داخل الحقل	[m]
v	سرعة الموصل، عمودية على خطوط الحقل	[m/s]
I	التيار في الموصل	[A]

ميزان القدرات والكفاءة · מאזן הספקים ונצילות

P₁ = P₂ + ΔP

η = P₂P₁ = P₁ − ΔPP₁ = P₂P₂ + ΔP

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁	قدرة الدخل (الدليل 1): القدرة التي تأخذها الآلة	[W]
P₂	قدرة الخرج (الدليل 2): القدرة المفيدة التي تعطيها الآلة	[W]
ΔP	مجموع الخسائر في الآلة	[W]
η	الكفاءة: نسبة بين 0 و 1، وتُكتب غالبا بالمئة	—

שנאי אידיאלי – المحوّل المثالي

رمز المحوّل في المخططات

محوّل بين مصدر وحمل

القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة في ملفّ المحوّل · נוסחת הכא"מ המושרה

E = 4.44·f·N·Φ_max

Φ_max = B_max·A

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القيمة الفعّالة للقوّة الدافعة المستحثّة في الملفّ	[V]
f	تردّد المصدر	[Hz]
N	عدد لفّات الملفّ	—
Φ_max	الفيض الأعظم في النواة	[Wb]
B_max	كثافة الفيض العظمى في النواة	[T]
A	مساحة مقطع النواة	[m²]

تحويل الجهود والتيارات في المحوّل المثالي · תמסורת מתחים וזרמים

K = E₁E₂ = N₁N₂ = U₁U₂ = I₂I₁

N₁·I₁ = N₂·I₂

الرمز	المعنى	وحدة القياس
K	نسبة التحويل	—
E₁ , E₂	القوّة الدافعة المستحثّة في الملفّ الابتدائي وفي الملفّ الثانوي	[V]
N₁ , N₂	عدد لفّات الملفّ الابتدائي وعدد لفّات الملفّ الثانوي	—
U₁ , U₂	الجهد على الملفّ الابتدائي وعلى الملفّ الثانوي	[V]
I₁ , I₂	التيار في الملفّ الابتدائي وفي الملفّ الثانوي	[A]

الممانعة المنقولة إلى الملفّ الابتدائي · עכבה מועברת

Z'_L = U₁I₁ = K·U₂I₂K = K²·Z_L

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Z'_L	ممانعة الحمل كما يراها المصدر في جهة الملفّ الابتدائي	[Ω]
Z_L	ممانعة الحمل الموصول بالملفّ الثانوي	[Ω]

שנאי מעשי בריקם ובעומס – المحوّل العملي في اللاحمل وتحت الحمل

الدائرة المكافئة الكاملة للمحوّل (منقولة إلى الابتدائي)

مركّبتا تيار اللاحمل · רכיבי זרם הריקם

cos φ₁₀ = P₀U_1n·I₁₀

I_10a = I₁₀·cos φ₁₀

I_μ = I₁₀·sin φ₁₀

I₁₀ = I_10a² + I_μ²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₀	القدرة التي يسحبها المحوّل في اللاحمل (قراءة مقياس القدرة)	[W]
cos φ₁₀	معامل القدرة في اللاحمل	—
I_10a	مركّبة خسارة الحديد، في طور الجهد	[A]
I_μ	تيار المغنطة، متأخّر عن الجهد بزاوية 90°	[A]

عناصر فرع المغنطة · רכיבי ענף המגנוט

R₀ = U_1nI_10a = U_1n²P₀

X₀ = U_1nI_μ = U_1n²Q₀

Q₀ = U_1n·I_μ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R₀	مقاومة الحديد: تمثّل خسارة الحديد	[Ω]
X₀	مفاعلة المغنطة: تمثّل تكوين الفيض	[Ω]
Q₀	القدرة غير الفعالة التي يسحبها المحوّل في اللاحمل للمغنطة	[VAr]

عناصر الدائرة التقريبية (عناصر القصر) · התנגדות, היגב ועכבת קצר

R_k = R₁ + R₂·K² = R₁ + R'₂

X_k = X₁ + X₂·K² = X₁ + X'₂

Z_k = R_k² + X_k²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R_k	مقاومة القصر: مقاومة الملفّين منقولة إلى الجانب الابتدائي	[Ω]
X_k	مفاعلة القصر: مفاعلة التسرّب للملفّين	[Ω]
Z_k	ممانعة القصر	[Ω]

هبوط الجهد في المحوّل · מפל מתח בשנאי

ΔU% = β·(U_Rkn%·cos φ₂ ± U_Xkn%·sin φ₂)

U_kn% = U_knU_1n·100

U_Rkn% = ΔP_CunS_n·100

U_Xkn% = (U_kn%)² − (U_Rkn%)²

U₂ = U₂₀·(1 − ΔU%100)

U₂₀ = U_2n

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ΔU%	هبوط الجهد النسبي (مسقط الجهد بالنسبة المئوية)	[%]
U_kn%	جهد القصر النسبي عند الحمل الاسمي	[%]
U_Rkn%	مسقط الجهد الفعال الاسمي عند القصر	[%]
U_Xkn%	مسقط الجهد الحثّي الاسمي عند القصر	[%]
ΔP_Cun	خسارة النحاس الاسمية، وهي قدرة القصر الاسمية P_kn	[W]
cos φ₂	معامل القدرة للحمل (للمستهلك). في الصيغة: + لحمل حثّي، − لحمل سعوي	—

كفاءة المحوّل · נצילות השנאי

η = P₂P₁ = P₂P₂ + ΔP_Fe + ΔP_Cu

P₂ = β·S_n·cos φ₂

η = β·S_n·cos φ₂β·S_n·cos φ₂ + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun

الرمز	المعنى	وحدة القياس
η	الكفاءة (نضربها في 100 لنحصل على نسبة مئوية)	—
cos φ₂	معامل القدرة للحمل (للمستهلك)	—
ΔP_Fe	خسارة الحديد (ΔP_Fe ≈ P₀)	[W]
ΔP_Cun	خسارة النحاس الاسمية عند β = 1 (ΔP_Cun = P_kn)	[W]

בדיקות וניסויים של שנאי – فحوص المحوّل وتجاربه

التياران الاسميان في المحوّل أحادي الطور · זרמים נקובים

I_1n = S_nU_1n

I_2n = S_nU_2n

الرمز	المعنى	وحدة القياس
S_n	القدرة الاسمية (الظاهرة)	[VA]
U_1n , U_2n	الجهد الاسمي للملفّ الابتدائي وللملفّ الثانوي	[V]
I_1n , I_2n	التيار الاسمي في الملفّ الابتدائي وفي الملفّ الثانوي	[A]

حسابات تجربة القصر · חישובי ניסוי קצר

P_kn = ΔP_Cun , Z_k = U_kI_k , cos φ_k = P_kU_k·I_k

R_k = P_kI_k² , X_k = Z_k² − R_k²

R_k = R₁ + R'₂ , X_k = X₁ + X'₂

U_kn% = U_knU_1n·100 , U_Rkn% = ΔP_CunS_n·100

U_Xkn% = (U_kn%)² − (U_Rkn%)²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U_k , I_k , P_k	قراءات مقياس الجهد، مقياس التيار ومقياس القدرة	[V] , [A] , [W]
U_kn , P_kn	جهد القصر وقدرة القصر عند التيار الاسمي (I_k = I_1n)	[V] , [W]
ΔP_Cun	خسارة النحاس الاسمية (عند الحمل الاسمي)	[W]
Z_k , R_k , X_k	ممانعة القصر (معاوقة القصر)، مقاومته ومفاعلته، منسوبة إلى جهة التغذية	[Ω]
R'₂ , X'₂	مقاومة الملفّ الثانوي ومفاعلته منسوبتان إلى الابتدائي	[Ω]
U_kn%	جهد القصر النسبي: بالمئة من الجهد الاسمي لجهة التغذية	[%]
U_Rkn% , U_Xkn%	المركّبة الفعالة والمركّبة غير الفعالة لجهد القصر	[%]

تجربة القصر بتيار غير اسمي · ניסוי קצר שלא בזרם הנקוב

β_k = I_1kI_1n

U_k = U_kn·β_k , P_k = β_k²·P_kn

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U_k , P_k , I_1k	القراءات في التجربة (I_1k = I_k)	[V] , [W] , [A]
I_1n	التيار الاسمي لجهة التغذية	[A]
β_k	معامل التحميل في القصر	—
U_kn , P_kn	جهد القصر وقدرة القصر عند التيار الاسمي (P_kn = ΔP_Cun)	[V] , [W]

שנאי תלת-מופעי – المحوّل ثلاثي الطور

نسبة التحويل، نسبة جهود الخط، التيار الاسمي والقدرة · יחס הכריכות, יחס המתחים הקוויים, זרם נקוב והספק

K = N₁N₂ = U_1phU_2ph = I_2phI_1ph

K_L = U_1LU_2L

U_1n = U_1L , U_2n = U_2L

I_1n = S_n3·U_1n = I_1L , I_2n = S_n3·U_2n = I_2L

S_n = 3·U_1n·I_1n = 3·U_2n·I_2n = 3·U_ph·I_ph

P₁ = 3·U_1n·I₁·cos φ₁

الرمز	المعنى	وحدة القياس
K	نسبة التحويل (نسبة اللفّات): النسبة بين جهدَي ملفَّين على نفس العمود	—
K_L	نسبة جهود الخط: النسبة بين الجهدين الاسميين على لوحة البيانات	—
N₁ , N₂	عدد لفّات الملفّ الابتدائي والملفّ الثانوي على عمود واحد	—
U_1ph , U_2ph	جهد الطور (جهد الملفّ) في الجهة الابتدائية وفي الجهة الثانوية	[V]
I_1ph , I_2ph	تيار الطور (تيار الملفّ) في الجهة الابتدائية وفي الجهة الثانوية	[A]
U_1L , U_2L	جهد الخط في الجهة الابتدائية وفي الجهة الثانوية	[V]
U_1n , U_2n	الجهد الاسمي (جهد خط) في الجهة الابتدائية وفي الجهة الثانوية	[V]
S_n	القدرة الاسمية للمحوّل (الأطوار الثلاثة معا)، وهي نفسها في الجهتين	[VA]
I_1n , I_2n	التيار الاسمي (تيار خط) في الجهة الابتدائية وفي الجهة الثانوية	[A]
P₁	القدرة الفعّالة التي يأخذها المحوّل من الشبكة	[W]
I₁	تيار الخط في الجهة الابتدائية	[A]
cos φ₁	معامل القدرة في الجهة الابتدائية	—

الربط المتعرّج (الجهة الثانوية) · חיבור זיגזג

U_2ph = 3·U_½

U_½ = U_1ph2·K

Dz: K_L = 2·K3

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U_½	الجهد على نصف الملفّ الثانوي في عمود واحد	[V]
K	نسبة التحويل N₁N₂ ، و N₂ عدد لفّات الملفّ الثانوي الكامل في عمود واحد (النصفان معا)	—
U_2ph	جهد الطور الثانوي، بين الطرف والمحايد n	[V]

محوّلات على التوازي · שנאים במקביל

S_IS_II = S_nIS_nII·U_kII%U_kI%

S_IS_II = Z_kIIZ_kI

S_A = S_tΣ S_nmU_km%·S_nAU_kA%

S_t = S_I + S_II

β_Iβ_II = U_kII%U_kI%

الرمز	المعنى	وحدة القياس
S_I , S_II	القدرة الظاهرية التي يعطيها المحوّل I والمحوّل II	[VA]
S_nI , S_nII	القدرة الاسمية لكل محوّل	[VA]
U_kI% , U_kII%	جهد القصر الاسمي لكل محوّل بالنسبة المئوية	—
Z_kI , Z_kII	معاوقة القصر لكل محوّل (منسوبة إلى نفس الجهة)	[Ω]
S_A	القدرة الظاهرية التي يعطيها محوّل ما A للمستهلكين	[VA]
S_nA , U_kA%	القدرة الاسمية وجهد القصر بالنسبة المئوية للمحوّل A	—
Σ	مجموع على كل المحوّلات المربوطة على التوازي: m = 1 … n	—
S_t	القدرة الظاهرية التي تعطيها كل المحوّلات معا للمستهلك (الحمل)	[VA]
β_I , β_II	معامل التحميل لكل محوّل: β = SS_n	—

מכונת השראה: המבנה ועקרון הפעולה – الآلة الحثّية: المبنى ومبدأ العمل

مبدأ عمل المحرّك الحثّي: الحقل الدوّار يستحثّ تيارا في قضبان الروتور فتنشأ قوّة

العزم · מומנט

M = F·r

الرمز	المعنى	وحدة القياس
M	العزم	[N·m]
F	القوّة المماسّية	[N]
r	نصف القطر (ذراع القوّة)	[m]

السرعة الزاوية، القدرة والعزم · הספק ומומנט

ω = 2π·n60

P = M·ω

M = Pω = P·602π·n = 9.55·Pn

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P	القدرة الميكانيكية على المحور	[W]
M	العزم على المحور	[N·m]
ω	السرعة الزاوية	[rad/s]
n	سرعة الدوران	[rpm]

سرعة الحقل الدوّار · מהירות השדה המסתובב

n₁ = 60·f₁p

ω₁ = 2π·n₁60

الرمز	المعنى	وحدة القياس
n₁	سرعة الحقل الدوّار (السرعة التزامنية)	[rpm]
f₁	تردّد الشبكة (تردّد تيارات الستاتور)	[Hz]
p	عدد أزواج الأقطاب (عدد الأقطاب 2p)	—
ω₁	السرعة الزاوية للحقل الدوّار	[rad/s]

الانزلاق · חליקה

s = n₁ − n₂n₁

n₂ = n₁·(1 − s)

ω₂ = 2π·n₂60

الرمز	المعنى	وحدة القياس
s	الانزلاق (عدد بدون وحدات، أو بالمئة)	—
n₁	سرعة الحقل الدوّار (السرعة التزامنية)	[rpm]
n₂	سرعة الروتور (سرعة المحور)	[rpm]
ω₂	السرعة الزاوية للروتور	[rad/s]

סכימת התמורה והפעולה של מנוע השראה – الدائرة المكافئة وعمل المحرّك الحثّي

الدائرة المكافئة لطور واحد من المحرّك الحثّي

تردّد تيارات الروتور والقوّة الدافعة الكهربائية فيه · תדירות זרמי הרוטור, כא״מ מושרה ברוטור

f₂ = f₁·s

E_20ph = 4.44·f₁·N₂·Φ_max·K₂

E_2sph = 4.44·f₂·N₂·Φ_max·K₂ = E_20ph·s

الرمز	المعنى	وحدة القياس
f₂ , f₁	تردّد تيارات الروتور، وتردّد الشبكة	[Hz]
E_2sph	القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة في طور الروتور عند الانزلاق s	[V]
E_20ph	القوّة الدافعة الكهربائية في طور الروتور عندما يكون ساكنا (s = 1) ، أو دائرته مفتوحة	[V]
N₂ , K₂	عدد لفّات طور الروتور، ومعامل اللفّ للروتور	—
s	الانزلاق	—

تيار الروتور · זרם ברוטור

I_2ph = E_20ph(R₂s)² + X₂₀²

I_2ph = E_2sphR₂² + (X₂₀·s)²

cos φ₂ = R₂R₂² + (X₂₀·s)²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_2ph	تيار طور الروتور	[A]
E_20ph , E_2sph	القوّة الدافعة في طور الروتور: ساكنا، وعند الانزلاق s	[V]
R₂	مقاومة طور الروتور	[Ω]
X₂₀	المفاعلة الحثية لطور الروتور الساكن (عند التردّد f₁)	[Ω]
φ₂	فرق الطور بين E_2sph و I_2ph	[°]

القدرات في الروتور · הספק המעבר, הפסדי נחושת ברוטור, הספק מכני

P_em = 3·I'_2ph²·R'₂s

ΔP_Cu2 = 3·I'_2ph²·R'₂ = s·P_em

P_mech = 3·I'_2ph²·R'₂·1 − ss = P_em·(1 − s)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P_em	القدرة المنقولة إلى الروتور	[W]
ΔP_Cu2	خسارة النحاس في الروتور	[W]
P_mech	القدرة الميكانيكية التي يُنتجها المحرّك	[W]
I'_2ph	تيار الروتور في كل طور (منسوبا)	[A]

تدفّق القدرة في المحرّك الحثّي · זרימת הספק

P₁ = 3·U_L·I_1L·cos φ₁

ΔP_Cu1 = 3·I_1ph²·R₁

P_em = P₁ − ΔP_s , ΔP_s = ΔP_Fe + ΔP_Cu1

ΔP_Cu2 = s·P_em

P_mech = P_em·(1 − s)

P₂ = P_mech − ΔP_mech

η = P₂P₁

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁ , P_em	القدرة المسحوبة من الشبكة، والقدرة المنقولة إلى الروتور	[W]
P_mech	القدرة الميكانيكية	[W]
P₂	قدرة الخرج على المحور	[W]
ΔP_Cu1	خسارة النحاس في الستاتور	[W]
ΔP_Fe	خسارة الحديد	[W]
ΔP_s	خسائر الستاتور	[W]
ΔP_Cu2	خسارة النحاس في الروتور	[W]
ΔP_mech	خسائر الاحتكاك والتهوية	[W]
I_1L , I_1ph	تيار الخط وتيار الطور في الستاتور	[A]
η	الكفاءة	—

تدفّق القدرة في المحرّك الحثّي

العزم في المحرّك الحثّي · מומנט אלקטרומגנטי ומומנט על הציר

M_em = 9.55·P_emn₁ = P_emω₁

M₂ = 9.55·P₂n₂ = P₂ω₂

M₀ = 9.55·ΔP_mechn₂

M_em = M₂ + M₀

ω₁ = 2π·n₁60 , ω₂ = 2π·n₂60

الرمز	المعنى	وحدة القياس
M_em	العزم الكهرومغناطيسي	[N·m]
M₂	العزم الميكانيكي على المحور؛ عند الحمل الاسمي M₂ = M_n	[N·m]
M₀	عزم الاحتكاك	[N·m]
ω₁ , ω₂	السرعة الزاوية التزامنية، والسرعة الزاوية للمحور	[rad/s]
n₁ , n₂	السرعة التزامنية، وسرعة المحور	[rpm]

صيغة كلوس والانزلاق الحرج · נוסחת קלוס

M = 2·M_ks_ks + ss_k

s_k = s_n·(λ + λ² − 1)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
M	عزم المحرّك عند الانزلاق s	[N·m]
M_k , s_k	العزم الأقصى والانزلاق الحرج	[N·m] , —
λ	النسبة M_kM_n	—
s_n	الانزلاق الاسمي	—

العزم الأقصى (تقريبا) · מומנט מרבי

M_k = 9.55·3·U_1ph²2·n₁·(X₁ + X₂₀)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
M_k	العزم الأقصى	[N·m]
U_1ph	جهد طور الستاتور	[V]
X₁ , X₂₀	مفاعلتا طور الستاتور والروتور (نعوّض X'₂₀ المنسوبة)	[Ω]
n₁	السرعة التزامنية	[rpm]

שינוי מהירות והתנעה של מנוע השראה – تغيير السرعة والإقلاع في المحرّك الحثّي

قاعدة الجهد والتردّد · U/f קבוע

U₁f₁ = U_nf_n = const

Φ_max ≈ U_1ph4.44·f₁·N₁·K₁ = const

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U₁ , f₁	جهد المحرّك وتردّده	[V] , [Hz]
U_n , f_n	الجهد الاسمي والتردّد الاسمي	[V] , [Hz]
Φ_max	الفيض الأعظم	[Wb]
U_1ph	جهد الطور على ملفّ الستاتور	[V]
N₁ , K₁	عدد لفّات الطور في الستاتور ومعامل اللفّ	—

الإقلاع بجهد مخفَّض · התנעה במתח מוקטן

I'_st = I_st·U'U_n

M'_st = M_st·(U'U_n)²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U'	الجهد المخفَّض على المحرّك	[V]
U_n	الجهد الاسمي	[V]
I_st , M_st	تيار الإقلاع وعزم الإقلاع بالجهد الكامل	[A] , [N·m]
I'_st , M'_st	تيار الإقلاع وعزم الإقلاع بالجهد المخفَّض	[A] , [N·m]

الإقلاع نجمة-مثلث · התנעת כוכב-משולש

I_Y = I_LΔ3

M_Y = M_Δ3

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_LΔ , M_Δ	تيار الخط وعزم الإقلاع لو أقلع المحرّك مباشرة في ربط المثلث	[A] , [N·m]
I_Y , M_Y	تيار الخط وعزم الإقلاع في ربط النجمة	[A] , [N·m]

מנוע השראה חד-מופעי – المحرّك الحثّي أحادي الطور

محرّك أحادي الطور مع مكثّف إقلاع ومفتاح طارد مركزي

تحليل الحقل النابض إلى حقلين دوّارين · פירוק השדה הפועם

B = B_m·cos ωt

B₊ = B₋ = B_m2

الرمز	المعنى	وحدة القياس
B	القيمة اللحظية للحقل النابض على محور الملفّ	[T]
B_m	القيمة العظمى للحقل النابض	[T]
B₊ , B₋	مقدار الحقل الدوّار الأمامي ومقدار الحقل الدوّار المعاكس	[T]

تيارا الملفّين في محرّك بمكثّف · זרמי הליפופים

I_M = UR_M² + X_M² , I_A = UR_A² + (X_A − X_C)²

tan φ_M = X_MR_M , tan φ_A = X_A − X_CR_A , α = φ_M − φ_A

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R_M , X_M , R_A , X_A	مقاومة ومفاعلة الملفّ الرئيسي والملفّ المساعد عند السكون	[Ω]
X_C , C , f₁	المفاعلة السعوية للمكثّف X_C = 12π·f₁·C ، سعته، وتردّد الشبكة	[Ω] , [F] , [Hz]
I_M , I_A	تيار الملفّ الرئيسي وتيار الملفّ المساعد	[A]
φ_M , φ_A	زاوية كل تيار بالنسبة للجهد: موجبة إذا تأخّر التيار وسالبة إذا تقدّم	[°]
α	فرق الطور بين التيارين	[°]

عزم الإقلاع (علاقة تقريبية) · מומנט ההתנעה

M_st = k·I_M·I_A·sin α

الرمز	المعنى	وحدة القياس
M_st	عزم الإقلاع	[N·m]
k	ثابت يتعلّق بمبنى المحرّك	—
I_M , I_A , α	تيارا الملفّين عند السكون وفرق الطور بينهما	[A] , [°]

מכונה לזרם ישר: המבנה ועקרון הפעולה – آلة التيار المستمر: المبنى ومبدأ العمل

القيم المحسوبة من لوحة بيانات المحرّك · ערכים מחושבים מן השלט

P₁ = U_n·I_n

η = P₂P₁ = P_nP₁

ω_n = 2π·n_n60

M_n = P_nω_n = 9.55·P_nn_n

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁	القدرة المسحوبة من المصدر عند الحمل الاسمي. أكبر من P_n بمقدار الخسائر	[W]
η	الكفاءة الاسمية	—
M_n	العزم الاسمي على المحور	[N·m]
ω_n	السرعة الزاوية الاسمية	[rad/s]

القوّة الدافعة الكهربائية في آلة التيار المستمر · הכא"מ של מכונה לזרם ישר

E = K_e·Φ·n

K_e = p·N60·a

E₂E₁ = Φ₂·n₂Φ₁·n₁

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوّة الدافعة المستحثّة في عضو الإنتاج (بين الفرشاتين)	[V]
K_e	ثابت القوّة الدافعة (קבוע של כא״מ): يتعلّق ببناء الآلة فقط	—
N	عدد الموصّلات الفعّالة في ملفّ عضو الإنتاج	—
p	عدد أزواج الأقطاب	—
a	عدد أزواج المسارات المتوازية في ملفّ عضو الإنتاج	—
Φ	الفيض المغناطيسي لقطب واحد	[Wb]
n	سرعة الدوران	[rpm]

معادلة الجهود في المولّد · משוואת המתחים במחולל

U = E − I_a·R_a − ΔU_b

E = U + I_a·R_a

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوّة الدافعة المستحثّة في عضو الإنتاج	[V]
U	الجهد بين طرفي المولّد	[V]
I_a ، R_a	تيار عضو الإنتاج ومقاومة دائرته	[A] , [Ω]
ΔU_b	هبوط الجهد على الفرشاتين	[V]

القدرة والعزم الكهرومغناطيسيان · הספק ומומנט אלקטרומגנטיים

P_em = E·I_a = M_em·ω

M_em = P_emω = P_em·602π·n

ω = 2π·n60

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P_em	القدرة الكهرومغناطيسية	[W]
M_em	العزم الكهرومغناطيسي	[N·m]
ω	السرعة الزاوية (n بوحدة [rpm])	[rad/s]

מחולל לזרם ישר – مولّد التيار المستمر

المولّد بإثارة تفرّعية

معادلة الجهد في المولّد بإثارة منفصلة · משוואת המתחים

U = E − I·R_a − ΔU_b

I_a = I

R_e = U_eI_e

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U	جهد الأطراف	[V]
I_a , I	تيار عضو الإنتاج، تيار الحمل	[A]
R_a	مقاومة ملفّ عضو الإنتاج	[Ω]
ΔU_b	هبوط الجهد على الفرشاتين	[V]
U_e , I_e	جهد مصدر الإثارة، تيار الإثارة	[V] , [A]
R_e	مقاومة ملفّ الإثارة	[Ω]

ميزان القدرات والعزم في المولّد بإثارة منفصلة · מאזן ההספקים

P₁ = P_em + ΔP^∗

ΔP^∗ = ΔP_Fe + ΔP_mech = P₀

P_em = E·I_a = P₂ + ΔP_cua + ΔP_b

P₂ = U·I , ΔP_cua = I_a²·R_a , ΔP_b = ΔU_b·I_a

η = P₂P₁

M₁ = P₁ω = 9.55·P₁n , ω = 2π·n60

M_em = K_m·Φ·I_a = P_emω

M₁ = M_em + M₀ , M₀ = 9.55·ΔP_mechn

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁ , P₂	القدرة الميكانيكية على المحور (الداخلة)، قدرة الخرج إلى الحمل	[W]
P_em	القدرة الكهرومغناطيسية	[W]
ΔP^∗	الخسائر الثابتة: خسارة الحديد ΔP_Fe وخسائر الاحتكاك ΔP_mech ؛ تساوي قدرة اللاحمل P₀	[W]
ΔP_cua , ΔP_b	خسارة النحاس في عضو الإنتاج، خسائر الفرشاتين	[W]
M₁	العزم على المحور من المحرّك الأوّلي (عزم الدخل)	[N·m]
M_em , M₀	العزم الكهرومغناطيسي، عزم الاحتكاك	[N·m]
K_m	ثابت العزم: K_m = 9.55·K_e	—
ω	السرعة الزاوية	[rad/s]

التيارات والجهود في المولّد بإثارة تفرّعية · עירור מקבילי

U = E − I_a·R_a − ΔU_b

I_a = I + I_e

I_e = UR_e

ΔP_cue = U·I_e = I_e²·R_e

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_a , I , I_e	تيار عضو الإنتاج، تيار الحمل، تيار الإثارة	[A]
R_e	مقاومة دائرة الإثارة (الملفّ؛ إذا رُبطت معه مقاومة متغيرة: I_e = UR_e + R_r)	[Ω]
ΔU_b	هبوط الجهد على الفرشاتين (نهمله عندما لا يُعطى)	[V]
ΔP_cue	خسارة النحاس في دائرة الإثارة	[W]

ميزان القدرات في المولّد بإثارة تفرّعية · מאזן ההספקים

P₁ = P_em + ΔP^∗

P_em = E·I_a = P₂ + ΔP_cu + ΔP_b

ΔP_cu = ΔP_cua + ΔP_cue

ΔP = ΔP^∗ + ΔP_cu + ΔP_b = P₁ − P₂

η = P₂P₁

الرمز	المعنى	وحدة القياس
ΔP_cua , ΔP_cue	خسارة النحاس في عضو الإنتاج وفي دائرة الإثارة	[W]
ΔP_b	خسائر الفرشاتين ΔP_b = ΔU_b·I_a (صفر عندما نهمل ΔU_b)	[W]
ΔP	مجموع الخسائر	[W]

المولّد بإثارة توالي · עירור טורי

U = E − I·(R_a + R_e) − ΔU_b

I_a = I = I_e

ΔP_cu = I²·(R_a + R_e)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R_e	مقاومة ملفّ الإثارة التوالي	[Ω]
ΔU_b	هبوط الجهد على الفرشاتين (نهمله عندما لا يُعطى)	[V]
ΔP_cu	خسارة النحاس في عضو الإنتاج وفي ملفّ الإثارة	[W]

מנוע לזרם ישר – محرّك التيار المستمر

المحرّك بإثارة تفرّعية مع مقاومة إقلاع

معادلات محرّك التيار المستمر · משוואות המנוע

E = U − I_a·R_a − ΔU_b

E = K_e·Φ·n , n = U − I_a·R_aK_e·Φ

P_em = E·I_a

M_em = K_m·Φ·I_a = 9.55·P_emn , K_m = 9.55·K_e

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U , E	جهد المصدر · القوّة الدافعة الكهربائية العكسية	[V]
I_a , R_a	تيار عضو الإنتاج · مقاومة ملفّ عضو الإنتاج	[A] , [Ω]
ΔU_b	هبوط الجهد على الفرشاتين؛ نهمله عندما لا يكون معطى	[V]
K_e·Φ	حاصل ضرب ثابت الآلة K_e في الفيض المغناطيسي	[V/rpm]
K_m	ثابت العزم الكهرومغناطيسي للآلة	—
n	سرعة الدوران	[rpm]
P_em , M_em	القدرة الكهرومغناطيسية · العزم الكهرومغناطيسي	[W] , [N·m]

ميزان القدرات في المحرّك بإثارة تفرّعية · מאזן הספקים

P₁ = U·I

P_em = E·I_a = P₁ − ΔP_cua − ΔP_cue − ΔP_b

P₂ = P_em − ΔP_Fe − ΔP_mech , ΔP^∗ = ΔP_Fe + ΔP_mech

η = P₂P₁

M₂ = M_n = 9.55·P₂n , M₂ = M_em − M₀

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁	القدرة المسحوبة من المصدر	[W]
ΔP_cue , ΔP_cua	خسارة النحاس: ΔP_cue = I_e²·R_e في ملفّ الإثارة، و ΔP_cua = I_a²·R_a في عضو الإنتاج	[W]
ΔP_b	خسائر الفرشاتين ΔP_b = ΔU_b·I_a (نهملها مع ΔU_b)	[W]
ΔP^∗	الخسائر الثابتة: خسارة الحديد + خسائر الاحتكاك والتهوية	[W]
P₂	قدرة الخرج على المحور	[W]
M₂ , M₀	العزم على المحور · عزم الاحتكاك M₀ = 9.55·ΔP_mechn	[N·m]
η	الكفاءة	—

المحرّك بإثارة تفرّعية: حالتا حمل · יחסי מהירות ומומנט

n₂n₁ = E₂E₁

M_em2M_em1 = I_a2I_a1

الرمز	المعنى	وحدة القياس
n₁ , n₂	السرعة في الحالتين	[rpm]
E₁ , E₂	القوّة الدافعة العكسية في الحالتين	[V]
I_a1 , I_a2	تيار عضو الإنتاج في الحالتين	[A]

المحرّك بإثارة توالي · עירור טורי

I = I_a = I_e , E = U − I_a·(R_a + R_e) − ΔU_b

M_em2M_em1 = I_2a²I_1a²

n₂n₁ = E₂E₁·I_1aI_2a

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I	التيار المسحوب من المصدر، وهو تيار عضو الإنتاج وتيار الإثارة	[A]
R_e	مقاومة ملفّ الإثارة التوالي	[Ω]
I_1a , I_2a	تيار عضو الإنتاج في حالتي الحمل 1 و 2 (المجال الخطّي)	[A]

تيار الإقلاع ومقاومة الإقلاع · נגד התנעה

I_ast = UR_a , I^∗_ast = UR_a + R_st

R_st = UI^∗_ast − R_a

I_st = I_ast + I_e , I^∗_st = I^∗_ast + I_e

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_ast	تيار عضو الإنتاج عند الإقلاع المباشر (بدون مقاومة إقلاع)	[A]
I^∗_ast	تيار عضو الإنتاج عند الإقلاع مع مقاومة إقلاع (التيار المسموح)	[A]
I_st	التيار الكلي المسحوب من المصدر عند الإقلاع (في الإثارة التفرّعية)	[A]
R_st	مقاومة الإقلاع	[Ω]
R_a	مقاومة عضو الإنتاج (في محرّك التوالي: R_a + R_e)	[Ω]

ניסויי המעבדה – تجارب المختبر

تجربة الحمل في المحوّل · ניסוי בעומס

η = P₂P₁·100%

ΔU = U₂₀ − U₂ , ΔU% = ΔUU₂₀·100

β = I₂I_2n , P₁ − P₂ = ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun

η = β·S_n·cos φ₂β·S_n·cos φ₂ + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁ , P₂	القدرة الداخلة إلى الملف الابتدائي والقدرة الخارجة من الثانوي	[W]
U₂₀ , U₂	جهد الملف الثانوي عند اللاحمل وعند الحمل	[V]
β	معامل التحميل	—
ΔP_Fe	خسارة الحديد: ΔP_Fe ≈ P₀ من تجربة اللاحمل (التجربة 1)	[W]
ΔP_Cun	خسارة النحاس عند التيار الاسمي: ΔP_Cun = P_kn من تجربة القصر (التجربة 3)	[W]

تجربة اللاحمل في المحرّك الحثّي (ربط نجمة) · ניסוי ריקם במנוע

n₁ = 60·f₁p , U_1ph = U_L3 , P₀ = 3·W

cos φ₀ = P₀3·U_L·I_1L0

R₀ = U_1phI_1L0·cos φ₀ , X₀ = U_1phI_1L0·sin φ₀

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U_L , I_1L0	جهد الخط وتيار الخط عند اللاحمل	[V] , [A]
W , P₀	قراءة مقياس القدرة في طور واحد، والقدرة الداخلة الكلية	[W]
R₀ , X₀	عنصرا فرع المغنطة لطور واحد (تقريب: نهمل R₁ ، X₁ والاحتكاك)	[Ω]

المنحنى المميّز الداخلي (اللاحمل) · אופיין פנימי

E = K_e·Φ·n , U = E

E₂E₁ = n₂n₁

R_cr ≈ ΔEΔI_e

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوة الدافعة الكهربائية المستحثّة في عضو الإنتاج	[V]
K_e	ثابت القوة الدافعة الكهربائية للآلة	—
I_e	تيار الإثارة	[A]
n	سرعة الدوران	[rpm]
R_cr	المقاومة الحرجة: ميل الجزء المستقيم من المنحنى عند هذه السرعة	[Ω]

المولّد بإثارة تفرّعية · מחולל בעירור מקבילי

I_a = I + I_e , I_e = UR_e + R_r

U = E − I_a·R_a − ΔU_b

ΔU% = U₀ − UU₀·100 , n_cr ≈ n·R_e + R_rR_cr

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_a , I , I_e	تيار عضو الإنتاج، تيار الحمل وتيار الإثارة	[A]
R_a , R_e , R_r	مقاومة عضو الإنتاج، مقاومة ملفّ الإثارة والمقاومة المتغيرة	[Ω]
U₀ , U	جهد الأطراف عند اللاحمل وعند الحمل	[V]
ΔU_b	هبوط الجهد على الفرشاتين؛ نهمله عندما لا يكون معطى	[V]
n_cr	السرعة الحرجة: تحتها لا يُثار المولّد	[rpm]