الفصل 13

تجارب المختبر

לימודים התנסותיים – ניסויי המעבדה

الصف الثاني عشر · 30 ساعات تعليمية

في هذا الفصل ننتقل من الصف إلى المختبر. نجري سبع تجارب على الآلات التي درسناها: ثلاث تجارب على المحوّل أحادي الطور، تجربتين على المحرّك الحثّي ثلاثي الطور، وتجربتين على مولّد التيار المستمر. في كل تجربة نسير بالترتيب الذي تطلبه خطة التعليم: نكتب التقرير التحضيري، نركّب دائرة التجربة، نقيس، ثم نعالج النتائج: نحسب، نقارن بالقيم النظرية ونرسم المنحنيات المميّزة. القياسات في جداول هذا الفصل قياسات نموذجية للتوضيح، وفي المختبر نسجّل في الجدول قياساتنا نحن ونعالجها بنفس الطريقة.

في نهاية هذا الفصل سنعرف أن:

نقرأ لوحة البيانات ونفحص سلامة الآلة: استمرارية الملفات ومقاومة العزل، ونقيس مقاومة الملف بطريقة الجهد والتيار.
نركّب دائرة التجربة بشكل صحيح: مقياس التيار على التوالي، مقياس الجهد على التوازي، ومقياس القدرة بملفّيه.
نستخرج من تجربتي اللاحمل والقصر عناصر الدائرة المكافئة للمحوّل، ونحسب الكفاءة وهبوط الجهد من تجربة الحمل.
نستخرج من تجربتي اللاحمل والحمل للمحرّك الحثّي فرع المغنطة، الانزلاق، معامل القدرة والكفاءة، ونرسم منحنياته المميّزة.
نرسم المنحنى المميّز الداخلي E = f(I_e) والخارجي U = f(I_a) لمولّد التيار المستمر، ونتحقّق من شروط الإثارة الذاتية.
نعمل بأمان في مختبر الآلات الكهربائية.

עבודה במעבדת המכונות – العمل في مختبر الآلات الكهربائية (Working in the Machines Lab)

حسب خطة التعليم تُبنى كل تجربة من أربع مراحل ثابتة، ونكتب تقرير التجربة بنفس الترتيب:

الخلفية النظرية: نكتبها في التقرير التحضيري قبل الدخول إلى المختبر.
تركيب دائرة التجربة حسب المخطط، وفحصها من قبل المعلّم.
تنفيذ القياسات وتسجيلها في جدول.
تحليل النتائج: الحسابات، المقارنة مع القيم النظرية أو مع لوحة البيانات، ورسم المنحنيات المميّزة.

التقرير التحضيري (דוח מכין): هو ما نكتبه في البيت قبل التجربة: أهداف التجربة، القوانين التي سنستعملها، مخطط دائرة التجربة، حساب التيارات الاسمية من لوحة البيانات واختيار مجالات أجهزة القياس، وجدول فارغ للقياسات.

دائرة التجربة (מעגל הניסוי): هي الدائرة الكاملة التي نركّبها في المختبر: المصدر، المفاتيح، أجهزة القياس، الآلة المفحوصة والحمل. نرسمها أولا بالرموز، ثم نركّبها سلكا بعد سلك حسب الرسم.

المنحنى المميّز (אופיין): هو رسم بياني يبيّن كيف يتعلق مقدار في الآلة بمقدار آخر، مثل جهد الخرج بدلالة تيار الحمل. نرسمه من نقاط القياس، ونصل بينها بخط ناعم.

أجهزة القياس وطريقة ربطها – מכשירי המדידה וחיבורם:

الجهاز	بالعبرية	طريقة الربط ووظيفته
مقياس التيار (أمبيرمتر)	מד-זרם	على التوالي مع العنصر الذي نقيس تياره
مقياس الجهد (فولتمتر)	מד-מתח	على التوازي مع العنصر الذي نقيس جهده
مقياس القدرة (الواطمتر)	וואטמטר	الملف التياري (الخط السميك) على التوالي، والملف الجهدي (الخط الرفيع) على التوازي. يقيس القدرة الفعالة P = U·I·cos φ
مقياس مقاومة العزل (الميغر)	מד התנגדות בידוד	بين الملف والهيكل أو بين ملفّين، والآلة مفصولة تماما عن المصدر
مقياس سرعة الدوران (التاكومتر)	טכומטר	يقيس سرعة المحور بوحدة rpm
المحوّل الذاتي المتغيّر	שנאי עצמי משתנה (וריאק)	يعطي جهدا متناوبا متغيّرا من الصفر حتى الجهد الاسمي وأكثر قليلا
المقاومة المتغيرة	נגד משתנה (ראוסטט)	تنظّم التيار في دائرة الإثارة أو في الحمل

قبل وصل أي جهاز نحسب التيار والجهد المتوقّعين، ونختار مجالا أكبر منهما. إذا لم نعرف القيمة المتوقّعة نبدأ بالمجال الأكبر، ثم ننتقل إلى مجال أصغر حتى تصبح القراءة في الجزء الأعلى من التدريج. في مقياس القدرة نختار مدى القياس حسب التيار والجهد وليس حسب القدرة: في تجربة اللاحمل مثلا يكون معامل القدرة صغيرا، وقد تكون قراءة مقياس القدرة صغيرة بينما الملف التياري قريب من حدّه.

قواعد الأمان في المختبر – כללי בטיחות במעבדה:

قواعد الأمان:

نركّب الدائرة ونغيّرها ونفكّها فقط والمفتاح الرئيسي مفتوح وجميع المصادر مفصولة. لا نلمس أي طرف مكشوف أثناء التشغيل.
لا نشغّل الدائرة قبل أن يفحصها المعلّم. نشغّل بالجهد الأدنى (مزلاج المحوّل الذاتي على الصفر) ونرفع تدريجيا.
الأجزاء الدوّارة خطرة: نغطّي المحور والوصلة بالغطاء الواقي، لا نلبس ملابس فضفاضة أو سلاسل، ونربط الشعر الطويل. لا نقترب من المحور حتى يتوقف تماما.
مقياس مقاومة العزل يولّد جهدا مستمرا عاليا بين طرفيه. لا نلمس الأطراف أثناء القياس، وبعد القياس نفرّغ الشحنة المخزونة في الملف بوصله بالهيكل لحظة قصيرة. جهد الفحص المناسب يحدده المعلّم حسب جهد الآلة.
إذا استعملنا محوّل تيار لتوسيع مجال القياس، لا نترك ملفّه الثانوي مفتوحا أبدا أثناء مرور تيار في الابتدائي: يظهر عليه جهد عالٍ خطر. نقصره قبل فصل الجهاز عنه.
في آلة التيار المستمر لا نفتح دائرة الإثارة (التفرّعية أو التوالي) أثناء الدوران: المحرّك قد يصل إلى سرعة خطرة، والطاقة المخزونة في الملف تولّد جهدا عاليا لحظيا على المفتاح. نخفض تيار الإثارة إلى الصفر أولا.

فحوص السلامة قبل كل تجربة – בדיקות תקינות:

لوحة البيانات (שלט): لوحة مثبّتة على الآلة يكتب عليها الصانع القيم الاسمية: القدرة، الجهد، التيار، التردد، السرعة وطريقة الربط. نسجّلها في بداية كل تجربة، ومنها نحسب التيارات المتوقّعة ونختار المجالات.

فحص الاستمرارية (בדיקת רציפות): نتأكد بمقياس متعدّد (רב-מודד) أن كل ملف غير مقطوع: نقيس مقاومة صغيرة بين طرفي الملف.

مقاومة العزل (התנגדות בידוד): هي المقاومة بين الملف والهيكل، أو بين ملفّين منفصلين. قيمتها كبيرة جدا، بوحدة MΩ ، ونقيسها بمقياس مقاومة العزل (الميغر). قيمة صغيرة تعني أن العزل تالف أو رطب، ولا نشغّل الآلة حتى يفحصها المعلّم.

أ. قياس العزل بين الملف الابتدائي والملف الثانوي

ب. قياس العزل بين الملف الابتدائي والهيكل

في المحوّل نقيس ثلاث قيم: بين الابتدائي والثانوي، بين الابتدائي والهيكل، وبين الثانوي والهيكل. في المحرّك ثلاثي الطور نقيس بين كل طور والهيكل وبين الأطوار، وفي آلة التيار المستمر بين عضو الإنتاج والهيكل، بين ملفّ الإثارة والهيكل، وبينهما. نقارن كل قيمة بالحدّ الأدنى الذي يحدده المعلّم أو صانع الآلة.

قياس مقاومة الملف بطريقة الجهد والتيار – מדידת התנגדות בשיטת מתח וזרם:

طريقة الجهد والتيار (שיטת מתח וזרם): نمرّر في الملف تيارا مستمرا ونقيس التيار والجهد على الملف، ثم نحسب R = UI. نستعمل التيار المستمر لأن الملف في التيار المتناوب يبدي ممانعة Z وليس مقاومة فقط.

أ. مقاومة صغيرة (عضو الإنتاج، ملف المحرّك): مقياس الجهد مباشرة على الملف

ب. مقاومة كبيرة (ملفّ الإثارة التفرّعية): مقياس التيار مباشرة مع الملف

في المقاومة الصغيرة نربط مقياس الجهد مباشرة على طرفي الملف، فلا يدخل هبوط الجهد على مقياس التيار في القراءة.
في المقاومة الكبيرة نربط مقياس التيار مباشرة مع الملف، فلا يدخل تيار مقياس الجهد في القراءة.
نحدّ التيار بالمقاومة المتغيرة R_r إلى قيمة صغيرة مقارنة بالتيار الاسمي، حتى لا يسخن الملف أثناء القياس.
في نهاية القياس نفصل مقياس الجهد قبل فتح دائرة التيار: الملف يخزّن طاقة مغناطيسية، وعند قطع التيار يظهر عليه جهد لحظي قد يتلف المقياس.

ملاحظة: مقاومة الملف تتغير مع درجة الحرارة، ولذلك نسجّل درجة حرارة الغرفة مع القياس. في هذا الفصل نهمل هذا التأثير.

ניסוי 1: שנאי חד-מופעי – ניסוי בריקם – التجربة 1: المحوّل أحادي الطور — تجربة اللاحمل (Transformer No-Load Test)

أهداف التجربة – מטרות הניסוי:

نتعرّف على لوحة بيانات المحوّل ونفحص استمرارية ملفّاته ومقاومة العزل.
نقيس U₀ = U_1n ، I₁₀ و P₀ عند الجهد الاسمي، ونقيس نسبة التحويل K.
نستخرج cos φ₁₀ ، تيار المغنطة I_μ ومركّبة خسارة الحديد I_10a ، ثم عنصري فرع المغنطة R₀ و X₀.
نرسم I₁₀ = f(U₀) و P₀ = f(U₀) ونرى أثر الإشباع.

الأجهزة والعتاد – ציוד ומכשירים:

المحوّل المفحوص (שנאי נבדק): 1 kVA ، 230/115 V ، 50 Hz.
محوّل ذاتي متغيّر 0 − 250 V ، مفتاح رئيسي Q ومُنصهِر.
مقياس تيار متناوب بمجال صغير (نحو 0.5 A).
مقياسا جهد 300 V ، ومقياس قدرة (يفضَّل لمعامل قدرة منخفض).
مقياس مقاومة العزل ومقياس متعدّد.

التقرير التحضيري – דוח מכין:

تجربة اللاحمل في المحوّل · ניסוי ריקם

U₀ = U_1n , cos φ₁₀ = P₀U_1n·I₁₀

I_10a = I₁₀·cos φ₁₀ , I_μ = I₁₀·sin φ₁₀

R₀ = U_1nI_10a = U_1n²P₀ , X₀ = U_1nI_μ

K = U_1nU₂₀ , P₀ ≈ ΔP_Fe

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U₀ , I₁₀ , P₀	جهد التغذية، تيار اللاحمل، وقراءة مقياس القدرة (تساوي خسارة الحديد تقريبا)	[V] , [A] , [W]
I_10a , I_μ	مركّبة خسارة الحديد وتيار المغنطة	[A]
R₀ , X₀	عنصرا فرع المغنطة في الدائرة المكافئة؛ U₂₀ جهد الثانوي المفتوح	[Ω]
K	نسبة التحويل	—

ملاحظة: في خطة التعليم يُرمز لعنصري فرع المغنطة R_μ و X_μ؛ ورقة القوانين (נוסחאון) ترمز لهما R₀ و X₀ ، والكتاب يتبع ورقة القوانين.

في تجربة اللاحمل (ניסוי בריקם) نغذّي الملف الابتدائي بالجهد الاسمي ونترك الملف الثانوي مفتوحا، ولذلك I₂ = 0. يأخذ المحوّل من المصدر تيار اللاحمل I₁₀ فقط، وهو صغير. له مركّبتان: تيار المغنطة I_μ الذي يبني الفيض في النواة، ومركّبة خسارة الحديد I_10a التي تغذّي خسائر التخلّف المغناطيسي والتيارات الدوّامية. لأن I₁₀ صغير، فإن خسارة النحاس في الملف الابتدائي مهملة، ولذلك يقيس مقياس القدرة خسارة الحديد فقط تقريبا: P₀ ≈ ΔP_Fe. درسنا هذه المواضيع في الفصلين 3 و4.

في التقرير التحضيري نحسب أيضا التيارين الاسميين من لوحة البيانات، ونختار مجالات أجهزة القياس. تيار اللاحمل في محوّل صغير هو عادة بضعة بالمئة من التيار الاسمي.

I_1n = S_nU_1n = 1000230 = 4.35 A

I_2n = S_nU_2n = 1000115 = 8.7 A

لوحة البيانات وفحوص السلامة – שלט ובדיקות תקינות:

البيان في لوحة البيانات	القيمة
القدرة الاسمية S_n	1000 VA
الجهد الابتدائي / الثانوي	230 / 115 V
التيار الابتدائي / الثانوي	4.35 / 8.7 A
التردد	50 Hz
جهد القصر النسبي U_kn%	4.6 بالمئة

الفحص (قياسات نموذجية)	النتيجة
مقاومة الملف الابتدائي R₁	0.80 Ω — مستمر
مقاومة الملف الثانوي R₂	0.175 Ω — مستمر
العزل: ابتدائي — ثانوي	250 MΩ
العزل: ابتدائي — هيكل	300 MΩ
العزل: ثانوي — هيكل	280 MΩ

دائرة التجربة – מעגל הניסוי:

دائرة تجربة اللاحمل: المحوّل الذاتي يغذّي الملف الابتدائي بجهد متغيّر. مقياس التيار ومقياس القدرة (ملفه التياري) على التوالي، والملف الجهدي ومقياس الجهد V على التوازي مع الملف الابتدائي. على الملف الثانوي المفتوح مقياس جهد فقط

خطوات العمل – מהלך הניסוי:

نتأكد أن المفتاح الرئيسي Q مفتوح وأن مزلاج المحوّل الذاتي على الصفر.
نسجّل لوحة البيانات، ونجري فحص الاستمرارية وقياس العزل والمحوّل مفصول.
نركّب الدائرة حسب المخطط، ونختار مديات القياس حسب التقرير التحضيري. يفحص المعلّم الدائرة.
نغلق Q ونرفع الجهد تدريجيا. عند كل قيمة من قيم الجدول نسجّل U₀ ، I₁₀ ، P₀ و U₂₀ ، ونصل حتى نحو 1.07 من الجهد الاسمي.
نخفض الجهد إلى الصفر، نفتح Q ، وبعدها فقط نفكّ الدائرة.

تحذير: الملف الثانوي مفتوح، لكن عليه جهد. إذا غذّينا المحوّل من جهة الجهد المنخفض يظهر على الملف المفتوح جهد أعلى من جهد التغذية. عند إغلاق المفتاح قد يمر تيار لحظي كبير، ولذلك نبدأ دائما من جهد صفر.

نتائج القياس – תוצאות המדידה:

U₀ [V]	I₁₀ [A]	P₀ [W]	U₂₀ [V]
115	0.112	5.0	57.4
150	0.149	8.5	74.9
180	0.188	12.3	89.9
200	0.222	15.2	99.9
215	0.256	17.5	107.4
230	0.300	20.1	114.8
245	0.358	22.8	122.3

ملاحظة: قياسات نموذجية للتوضيح. في الحساب نستعمل سطر الجهد الاسمي 230 V.

معالجة النتائج – עיבוד התוצאות:

مثال 13.1

نحسب من قياسات الجهد الاسمي: نسبة التحويل، معامل القدرة عند اللاحمل، مركّبتي التيار، وعنصري فرع المغنطة.

الحل:

المعطيات من الجدول: U₀ = U_1n = 230 V ، I₁₀ = 0.300 A ، P₀ = 20.1 W ، U₂₀ = 114.8 V.

K = U_1nU₂₀ = 230114.8 = 2.003

cos φ₁₀ = P₀U_1n·I₁₀ = 20.1230 · 0.300 = 0.291

φ₁₀ = 73.1° , sin φ₁₀ = 0.957

نحلّل تيار اللاحمل إلى مركّبتيه:

I_10a = I₁₀·cos φ₁₀ = 0.300 · 0.291 = 0.0874 A

I_μ = I₁₀·sin φ₁₀ = 0.300 · 0.957 = 0.287 A

وعنصرا فرع المغنطة:

R₀ = U_1nI_10a = 2300.0874 = 2632 Ω

X₀ = U_1nI_μ = 2300.287 = 801 Ω

تيار اللاحمل بالنسبة إلى التيار الاسمي: 6.9 بالمئة فقط. خسارة النحاس التي يسببها I₁₀ في الملف الابتدائي هي ΔP_Cu10 = I₁₀²·R₁ = 0.072 W ، أي جزء صغير جدا من P₀ ، ولذلك P₀ ≈ ΔP_Fe.

R₀ ≈ 2632 Ω , X₀ ≈ 801 Ω

I₁₀ = f(U₀): فوق الجهد الاسمي يكبر التيار أسرع من الجهد (تشبّع)

P₀ = f(U₀): خسارة الحديد تكبر تقريبا مع مربّع الجهد

▶تجربة حية — تجربة اللاحملمحاكاة حيّة: نغيّر الجهد وقراءة مقياس القدرة، ونرى تحليل I₁₀ إلى I_10a و I_μ وعنصري فرع المغنطة.

⚠

المختبر غير متاح الآن. المادة في هذا الفصل كاملة من دونه — نواصل القراءة، ونعود إلى التجربة لاحقا أو نفتحها مباشرة من الرابط الذي تحت الإطار.

https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#noload

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/hashmal/transformers#noload

أسئلة التحليل – שאלות לניתוח:

سؤال 13.1: لماذا نستطيع أن نقول إن قراءة مقياس القدرة في تجربة اللاحمل هي خسارة الحديد؟

سؤال 13.2: حسب الجدول، كم مرة كبرت P₀ عندما تضاعف الجهد من 115 V إلى 230 V؟ ماذا نستنتج؟

سؤال 13.3: لماذا يكبر I₁₀ أسرع من الجهد عندما نرفع الجهد فوق القيمة الاسمية؟

ניסוי 2: שנאי חד-מופעי – ניסוי בעומס – التجربة 2: المحوّل أحادي الطور — تجربة الحمل (Transformer Load Test)

أهداف التجربة – מטרות הניסוי:

نغذّي المحوّل بالجهد الاسمي ونحمّله بحمل مقاوِم متغيّر، ونقيس U₁ ، I₁ ، P₁ ، U₂ ، I₂ و P₂.
نحسب الكفاءة η وهبوط الجهد ΔU في الملف الثانوي عند كل حمل.
نرسم المنحنيين المميّزين U₂ = f(I₂) و η = f(I₂) ، ونقارن بالكفاءة المحسوبة من تجربتي اللاحمل والقصر.

الأجهزة والعتاد – ציוד ומכשירים:

المحوّل المفحوص نفسه (1 kVA ، 230/115 V ) والمحوّل الذاتي المتغيّر.
مقياسا تيار: في الجهة الابتدائية حتى 5 A ، وفي الجهة الثانوية حتى 10 A.
مقياسا جهد 300 V ، ومقياسا قدرة (للجهتين).
مقاومات الحمل (עומס התנגדותי): مجموعة مقاومات متغيّرة تتحمل حتى نحو 1.2 kW ، مع مفتاح S.
مقياس مقاومة العزل ومقياس متعدّد.

التقرير التحضيري – דוח מכין:

تجربة الحمل في المحوّل · ניסוי בעומס

η = P₂P₁·100%

ΔU = U₂₀ − U₂ , ΔU% = ΔUU₂₀·100

β = I₂I_2n , P₁ − P₂ = ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun

η = β·S_n·cos φ₂β·S_n·cos φ₂ + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁ , P₂	القدرة الداخلة إلى الملف الابتدائي والقدرة الخارجة من الثانوي	[W]
U₂₀ , U₂	جهد الملف الثانوي عند اللاحمل وعند الحمل	[V]
β	معامل التحميل	—
ΔP_Fe	خسارة الحديد: ΔP_Fe ≈ P₀ من تجربة اللاحمل (التجربة 1)	[W]
ΔP_Cun	خسارة النحاس عند التيار الاسمي: ΔP_Cun = P_kn من تجربة القصر (التجربة 3)	[W]

عندما يمر تيار في الملف الثانوي يهبط جهد على مقاومتي الملفين ومفاعلتي التسرّب، ولذلك يقل U₂ كلما كبر I₂. القدرة الداخلة تساوي القدرة الخارجة مع الخسائر: خسارة الحديد ثابتة تقريبا لأن الجهد ثابت، وخسارة النحاس تكبر مع مربّع التيار. درسنا ذلك في الفصل 3.

ملاحظة: لوحة البيانات وفحوص السلامة هي نفسها التي سجّلناها في التجربة 1، لأننا نفحص نفس المحوّل. إذا تغيّر المحوّل نعيد الفحوص.

دائرة التجربة – מעגל הניסוי:

دائرة تجربة الحمل: في كل جهة مقياس تيار، مقياس قدرة ومقياس جهد. الحمل مجموعة مقاومات متغيّرة R_L تُوصل بالمفتاح S

خطوات العمل – מהלך הניסוי:

المفتاحان Q و S مفتوحان، ومزلاج المحوّل الذاتي على الصفر. نركّب الدائرة ويفحصها المعلّم.
نغلق Q ونرفع الجهد حتى U₁ = 230 V. نسجّل سطر اللاحمل (I₂ = 0).
نغلق S ونزيد الحمل خطوة بعد خطوة. في كل خطوة نعيد U₁ إلى 230 V بواسطة المحوّل الذاتي، ثم نسجّل جميع القراءات.
لا نبقى طويلا فوق التيار الاسمي، حتى لا تسخن الملفات.
نخفض الحمل، نفتح S ، نخفض الجهد إلى الصفر ونفتح Q.

نتائج القياس – תוצאות המדידה:

U₁ [V]	I₁ [A]	P₁ [W]	U₂ [V]	I₂ [A]	P₂ [W]	η [%]	ΔU%
230	0.30	20.1	115.0	0.00	0.0	0.0	0.00
230	0.65	135.1	114.6	1.00	114.6	84.8	0.35
230	1.13	250.1	114.2	2.00	228.5	91.4	0.70
230	2.11	480.0	113.5	4.00	453.9	94.6	1.30
230	3.11	709.9	112.7	6.00	676.3	95.3	2.00
230	4.11	939.6	111.9	8.00	895.5	95.3	2.70
230	4.45	1019.4	111.7	8.70	971.0	95.3	2.87
230	5.11	1169.1	111.2	10.00	1111.5	95.1	3.30

ملاحظة: قياسات نموذجية للتوضيح. العمودان الأخيران محسوبان من القياسات. الحمل مقاوِم، ولذلك P₂ = U₂·I₂ و cos φ₂ = 1.

معالجة النتائج – עיבוד התוצאות:

مثال 13.2

نعالج سطر الحمل الاسمي، الذي فيه I₂ = 8.70 A : نحسب الكفاءة، هبوط الجهد، الخسائر ومعامل القدرة في الجهة الابتدائية. ثم نقارن الكفاءة المقيسة بالكفاءة المحسوبة من التجربتين 1 و3، حيث ΔP_Fe = P₀ = 20.1 W و ΔP_Cun = P_kn = 28.4 W.

الحل:

η = P₂P₁ = 971.01019.4 = 0.9525

P₁ − P₂ = 1019.4 − 971.0 = 48.4 W

ΔU = U₂₀ − U₂ = 115.0 − 111.7 = 3.3 V

ΔU% = 3.3115.0·100 = 2.87%

cos φ₁ = P₁U₁·I₁ = 1019.4230 · 4.45 = 0.996

الكفاءة المتوقعة من التجربتين، عند β = 1 و cos φ₂ = 1:

η = β·S_nβ·S_n + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun = 10001000 + 20.1 + 28.4 = 0.9537

الفرق صغير: الخسائر المقيسة P₁ − P₂ = 48.4 W قريبة من ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun = 48.5 W. الكفاءة المقيسة أصغر قليلا لأن القدرة الخارجة الحقيقية U₂·I₂ أصغر من β·S_n بسبب هبوط الجهد.

η ≈ 95.3% , ΔU% ≈ 2.87%

U₂ = f(I₂): الجهد يهبط تقريبا بخط مستقيم مع التيار

η = f(I₂): الكفاءة القصوى قرب التيار الذي فيه ΔP_Cu = ΔP_Fe

أسئلة التحليل – שאלות לניתוח:

سؤال 13.4: لماذا يهبط الجهد U₂ عندما يكبر تيار الحمل، مع أن U₁ بقي ثابتا؟

سؤال 13.5: عند أي تيار ثانوي تكون الكفاءة قصوى؟ نحسب من ΔP_Fe و ΔP_Cun ونقارن بالمنحنى.

سؤال 13.6: كيف يتغير هبوط الجهد إذا كان الحمل حثّيا بمعامل قدرة 0.8 وبنفس التيار الاسمي؟ نستعمل ΔU% = β·(U_Rkn%·cos φ₂ + U_Xkn%·sin φ₂) مع β = 1 ونتائج التجربة 3: U_Rkn% = 2.84 و U_Xkn% = 3.59.

ניסוי 3: שנאי חד-מופעי – ניסוי בקצר – التجربة 3: المحوّل أحادي الطور — تجربة القصر (Transformer Short-Circuit Test)

أهداف التجربة – מטרות הניסוי:

نقصر الملف الثانوي ونغذّي الملف الابتدائي بجهد منخفض حتى يمر التيار الاسمي.
نقيس U_k ، I_k و P_k في تجربة القصر القياسية، ونحسب منها cos φ_k ، Z_k ، R_k و X_k وجهد القصر النسبي U_kn%.
نقارن R_k بمقاومتي الملفين المقيستين بالتيار المستمر.

الأجهزة والعتاد – ציוד ומכשירים:

المحوّل المفحوص والمحوّل الذاتي المتغيّر (ضروري: نحتاج جهدا صغيرا جدا).
مقياس تيار حتى 5 A في الجهة الابتدائية، ومقياس تيار حتى 10 A في دائرة القصر.
مقياس جهد بمجال صغير، نحو 30 V ، ومقياس قدرة مناسب لجهد منخفض.
وصلة قصر قصيرة وسميكة، مقياس مقاومة العزل ومقياس متعدّد.

التقرير التحضيري – דוח מכין:

تجربة القصر في المحوّل · ניסוי קצר

cos φ_k = P_kU_k·I_k , Z_k = U_kI_k

R_k = P_kI_k² , X_k = Z_k² − R_k²

U_kn% = U_knU_1n·100 , U_Rkn% = ΔP_CunS_n·100

U_Xkn% = (U_kn%)² − (U_Rkn%)²

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U_k , I_k , P_k	جهد القصر، تيار القصر، وقراءة مقياس القدرة (خسارة النحاس)؛ عند I_k = I_1n نكتبها U_kn و P_kn	[V] , [A] , [W]
Z_k , R_k , X_k	ممانعة القصر ومركّبتاها، منقولة إلى الملف الابتدائي	[Ω]
U_kn%	جهد القصر النسبي (عند التيار الاسمي)	[%]
U_Rkn% , U_Xkn%	مركّبتا جهد القصر النسبي: المقاومية والمفاعلية	[%]

في تجربة القصر (ניסוי בקצר) الملف الثانوي مقصور. نرفع الجهد الابتدائي من الصفر ببطء حتى يمر التيار الاسمي. الجهد اللازم لذلك هو جهد القصر U_k ، وهو بضعة بالمئة فقط من الجهد الاسمي. لأن الجهد صغير، الفيض صغير وخسارة الحديد مهملة، ولذلك يقيس مقياس القدرة خسارة النحاس عند التيار الاسمي: P_k ≈ ΔP_Cu. فرع المغنطة يحمل تيارا مهملا، ويبقى في الدائرة المكافئة R_k و X_k فقط. درسنا ذلك في الفصل 4.

ملاحظة: لوحة البيانات وفحوص السلامة كما في التجربة 1. من فحص الاستمرارية نأخذ R₁ = 0.80 Ω و R₂ = 0.175 Ω للمقارنة في النهاية.

دائرة التجربة – מעגל הניסוי:

دائرة تجربة القصر: الملف الثانوي مقصور عبر مقياس تيار. الجهد الابتدائي صغير جدا، ويُرفع من الصفر بواسطة المحوّل الذاتي

تحذير: نبدأ دائما من جهد صفر. لو وصلنا الجهد الاسمي 230 V والثانوي مقصور لمر في الملف الابتدائي تيار I = U_1nZ_k ≈ 95 A ، أي نحو 22 مرة من التيار الاسمي، وهذا يتلف المحوّل والأجهزة.

خطوات العمل – מהלך הניסוי:

Q مفتوح ومزلاج المحوّل الذاتي على الصفر. نقصر الملف الثانوي عبر مقياس التيار I₂ بأسلاك قصيرة وسميكة.
يفحص المعلّم الدائرة، ثم نغلق Q.
نرفع الجهد ببطء شديد ونراقب I_k. نسجّل القراءات عند قيم التيار في الجدول، حتى التيار الاسمي I_1n = 4.35 A.
نقرأ بسرعة، حتى لا تسخن الملفات وتتغير مقاومتها، ثم نخفض الجهد إلى الصفر ونفتح Q.

نتائج القياس – תוצאות המדידה:

U_k [V]	I_k [A]	P_k [W]	I₂ [A]	cos φ_k
2.42	1.00	1.5	2.00	0.620
4.84	2.00	6.0	4.00	0.620
7.26	3.00	13.5	6.00	0.620
9.68	4.00	24.0	8.00	0.620
10.52	4.35	28.4	8.70	0.621

ملاحظة: قياسات نموذجية للتوضيح. السطر الأخير هو تجربة القصر القياسية، عند التيار الاسمي.

معالجة النتائج – עיבוד התוצאות:

مثال 13.3

نحسب من سطر التيار الاسمي: معامل القدرة، ممانعة القصر ومركّبتيها، وجهد القصر النسبي.

الحل:

المعطيات عند التيار الاسمي: U_k = U_kn = 10.52 V ، I_k = I_1n = 4.35 A ، P_k = P_kn = 28.4 W.

cos φ_k = 28.410.52 · 4.35 = 0.621

Z_k = U_kI_k = 10.524.35 = 2.418 Ω

R_k = P_kI_k² = 28.44.35² = 1.501 Ω

X_k = 2.418² − 1.501² = 1.896 Ω

جهد القصر النسبي ومركّبتاه:

U_kn% = U_knU_1n·100 = 10.52230·100 = 4.57%

U_Rkn% = ΔP_CunS_n·100 = 28.41000·100 = 2.84%

U_Xkn% = (U_kn%)² − (U_Rkn%)² = 3.59%

نقارن مع مقاومتي الملفين بالتيار المستمر، بعد نقل R₂ إلى الجهة الابتدائية:

R₁ + K²·R₂ = 0.80 + 2² · 0.175 = 1.5 Ω

النتيجتان متقاربتان جدا، وهذا يؤكد أن P_k هي خسارة النحاس.

R_k ≈ 1.5 Ω , X_k ≈ 1.9 Ω , U_kn% ≈ 4.6%

U_k = f(I_k): خط مستقيم، لأن Z_k ثابتة

P_k = f(I_k): قطع مكافئ، لأن ΔP_Cu = I_k²·R_k

▶تجربة حية — تجربة القصرمحاكاة حيّة: نرفع جهد القصر حتى التيار الاسمي، ونحسب R_k و X_k و U_kn%.

⚠

https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#shortc

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/hashmal/transformers#shortc

أسئلة التحليل – שאלות לניתוח:

سؤال 13.7: لماذا نهمل خسارة الحديد في تجربة القصر؟ نقدّرها من نتائج التجربة 1.

سؤال 13.8: نحسب تيار القصر في الملف الابتدائي إذا حدث قصر في الملف الثانوي والمحوّل موصول بالجهد الاسمي.

سؤال 13.9: من ΔP_Fe = P₀ (التجربة 1) و ΔP_Cun = P_kn نحسب معامل التحميل للكفاءة القصوى، والكفاءة القصوى عند cos φ₂ = 1.

ניסוי 4: מנוע השראה תלת-מופעי – ניסוי בריקם – التجربة 4: المحرّك الحثّي ثلاثي الطور — تجربة اللاحمل (Induction Motor No-Load Test)

أهداف التجربة – מטרות הניסוי:

نقرأ لوحة بيانات المحرّك، نفحص العزل، ونقيس مقاومة ملفّات الستاتور بطريقة الجهد والتيار.
نشغّل المحرّك بدون حمل ونقيس U_L ، I_1L0 ، P₀ والسرعة n₂.
نحسب معامل القدرة عند اللاحمل وعنصري فرع المغنطة في الدائرة المكافئة R₀ و X₀ (في خطة التعليم: R_μ و X_μ).
نفصل خسائر الاحتكاك والتهوية عن خسارة الحديد، لاستعمالها في التجربة 5.

الأجهزة والعتاد – ציוד ומכשירים:

المحرّك الحثّي المفحوص (1.5 kW ، 400 V ، ربط نجمة) على منصّة مع غطاء واقٍ للمحور.
مصدر ثلاثي الطور 400 V مع موصل محايد، مفتاح ثلاثي Q ، ومحوّل ذاتي ثلاثي الطور.
ثلاثة مقاييس تيار (أو مقياس واحد مع مفتاح اختيار)، مقياس جهد 500 V ، ومقياس قدرة.
مقياس سرعة الدوران، مقياس مقاومة العزل، مصدر جهد مستمر منخفض مع مقياس تيار ومقياس جهد (لطريقة الجهد والتيار).

التقرير التحضيري – דוח מכין:

تجربة اللاحمل في المحرّك الحثّي (ربط نجمة) · ניסוי ריקם במנוע

n₁ = 60·f₁p , U_1ph = U_L3 , P₀ = 3·W

cos φ₀ = P₀3·U_L·I_1L0

R₀ = U_1phI_1L0·cos φ₀ , X₀ = U_1phI_1L0·sin φ₀

الرمز	المعنى	وحدة القياس
U_L , I_1L0	جهد الخط وتيار الخط عند اللاحمل	[V] , [A]
W , P₀	قراءة مقياس القدرة في طور واحد، والقدرة الداخلة الكلية	[W]
R₀ , X₀	عنصرا فرع المغنطة لطور واحد (تقريب: نهمل R₁ ، X₁ والاحتكاك)	[Ω]

عند اللاحمل يدور الروتور بسرعة قريبة جدا من السرعة التزامنية، والانزلاق صغير جدا، ولذلك يكون تيار الروتور صغيرا. التيار الذي يأخذه المحرّك هو تقريبا تيار المغنطة اللازم لبناء الحقل المغناطيسي الدوّار عبر الفجوة الهوائية، ولذلك يكون كبيرا نسبيا ومعامل القدرة صغيرا. القدرة المقيسة تغطي ثلاثة أنواع من الخسائر: P₀ = ΔP_Cu10 + ΔP_Fe + ΔP_mech. درسنا ذلك في الفصلين 6 و7.

الحمل متماثل، ولذلك يكفي مقياس قدرة واحد في طور واحد: ملفه التياري في الخط L1 وملفه الجهدي بين L1 والموصل المحايد، والقدرة الكلية ثلاثة أضعاف قراءته. في التقرير التحضيري نحسب n₁ من لوحة البيانات، ونتوقع تيار لاحمل يساوي نحو نصف التيار الاسمي، ونختار مديات القياس حسبه.

لوحة البيانات وفحوص السلامة – שלט ובדיקות תקינות:

البيان في لوحة البيانات	القيمة
القدرة الاسمية (قدرة الخرج)	1.5 kW
الجهد وطريقة الربط	230 V مثلث / 400 V نجمة
التيار الاسمي	5.9 / 3.4 A
التردد	50 Hz
السرعة الاسمية	1420 rpm
معامل القدرة	0.80

الملف	U [V]	I [A]	R = UI [Ω]
U1–U2	4.40	1.00	4.40
V1–V2	4.43	1.00	4.43
W1–W2	4.38	1.00	4.38
المعدّل			4.40

قسنا مقاومة كل ملف بين طرفيه في لوحة الأطراف (بعد فك الجسور) بطريقة الجهد والتيار، بالربط (أ) في بند قياس مقاومة الملف. الملفات الثلاثة متساوية تقريبا، وهذا يدل على أنها سليمة. العزل بين كل طور والهيكل وبين الأطوار: أكبر من 100 MΩ (قياسات نموذجية).

دائرة التجربة – מעגל הניסוי:

دائرة تجربة اللاحمل: المحوّل الذاتي ثلاثي الطور يغيّر جهد المحرّك. مقياس تيار في كل خط، مقياس القدرة في الخط L1 وملفه الجهدي إلى المحايد N ، ومقياس الجهد بين L1 و L2

خطوات العمل – מהלך הניסוי:

Q مفتوح. نربط المحرّك نجمة في لوحة الأطراف، نركّب الدائرة، ويفحصها المعلّم. المحور حرّ وعليه الغطاء الواقي.
نغلق Q ونرفع الجهد بالمحوّل الذاتي حتى 400 V. يدور المحرّك، ونتركه بضع دقائق حتى تستقر السرعة والخسائر.
نسجّل عند 400 V: تيارات الخطوط الثلاثة (ونأخذ المعدّل)، قراءة مقياس القدرة W ، والسرعة n₂.
نخفض الجهد على مراحل حسب الجدول ونسجّل في كل مرحلة. نتوقف إذا بدأت السرعة تهبط بوضوح.
نخفض الجهد إلى الصفر، نفتح Q ، وننتظر حتى يتوقف المحور تماما.

نتائج القياس – תוצאות המדידה:

U_L [V]	I_1L0 [A]	W [W]	P₀ [W]	n₂ [rpm]	P₀ − ΔP_Cu10 [W]
400	1.88	53.4	160.2	1498	113.5
360	1.70	45.5	136.5	1498	98.3
320	1.51	38.5	115.5	1498	85.4
280	1.32	32.3	96.9	1497	73.9
240	1.14	26.9	80.7	1496	63.5
200	0.95	22.3	66.9	1494	55.0

ملاحظة: قياسات نموذجية للتوضيح. العمود الأخير محسوب: ΔP_Cu10 = 3·I_1L0²·R₁ مع R₁ = 4.4 Ω.

معالجة النتائج – עיבוד התוצאות:

مثال 13.4

نحسب من سطر الجهد الاسمي 400 V: الانزلاق عند اللاحمل، معامل القدرة، مركّبتي التيار، وعنصري فرع المغنطة لطور واحد.

الحل:

n₁ = 60·f₁p = 60 · 502 = 1500 rpm , s₀ = 1500 − 14981500 = 0.13%

cos φ₀ = P₀3·U_L·I_1L0 = 160.23 · 400 · 1.88 = 0.123

I_a0 = 1.88 · 0.123 = 0.231 A , I_μ = 1.88 · 0.992 = 1.866 A

جهد الطور في ربط النجمة U_1ph = 4003 = 230.9 V ، وتيار الطور يساوي تيار الخط:

R₀ = U_1phI_a0 = 230.90.231 = 999 Ω

X₀ = U_1phI_μ = 230.91.866 = 124 Ω

تيار اللاحمل يساوي 55 بالمئة من التيار الاسمي 3.4 A ، أكبر بكثير من المحوّل، لأن خطوط الفيض تعبر الفجوة الهوائية.

R₀ ≈ 999 Ω , X₀ ≈ 124 Ω

فصل خسائر الاحتكاك والتهوية – הפרדת הפסדי החיכוך והאוורור:

السرعة تبقى تقريبا ثابتة في كل الأسطر، ولذلك خسائر الاحتكاك والتهوية ΔP_mech ثابتة. أما خسارة الحديد فتتناسب مع مربّع الجهد. لذلك إذا رسمنا P₀ − ΔP_Cu10 بدلالة U_L² نحصل على خط مستقيم تقريبا. نمدّ الخط حتى U_L = 0 ، فلا تبقى خسارة حديد، والقيمة التي يقطعها الخط على المحور العمودي هي ΔP_mech.

فصل الخسائر: الخط يقطع المحور العمودي عند ΔP_mech

I_1L0 = f(U_L) عند اللاحمل

ΔP_mech ≈ 36 W

ΔP_Fe = P₀ − ΔP_Cu10 − ΔP_mech = 160.2 − 46.7 − 36 = 78 W

أسئلة التحليل – שאלות לניתוח:

سؤال 13.10: لماذا معامل القدرة عند اللاحمل صغير جدا (cos φ₀ ≈ 0.12)؟

سؤال 13.11: لماذا يكون تيار اللاحمل في المحرّك نحو 55 بالمئة من التيار الاسمي، بينما كان في المحوّل نحو 7 بالمئة فقط؟

سؤال 13.12: نحسب R₀ مرة أخرى من ΔP_Fe الذي فصلناه، بدلا من P₀ كله. لماذا تخرج القيمة أكبر؟

ניסוי 5: מנוע השראה תלת-מופעי – ניסוי בעומס – التجربة 5: المحرّك الحثّي ثلاثي الطور — تجربة الحمل (Induction Motor Load Test)

أهداف التجربة – מטרות הניסוי:

نحمّل المحرّك بمكبح ونقيس I_1L ، U_L ، P₁ ، السرعة n₂ والعزم على المحور M₂ ، ومنها قدرة الخرج P₂.
نحسب الانزلاق، معامل القدرة والكفاءة عند كل حمل.
نرسم المنحنيات المميّزة I = f(P₂) ، n₂ = f(P₂) ، cos φ = f(P₂) و η = f(P₂) ، ونقارن النقطة الاسمية بلوحة البيانات (في خطة التعليم: P_in و P_out ؛ في ورقة القوانين وفي الكتاب: P₁ و P₂).

الأجهزة والعتاد – ציוד ומכשירים:

المحرّك من التجربة 4، موصول ميكانيكيا بمكبح (בלם) يقيس العزم، مثل مكبح التيارات الدوّامية أو مولّد معايَر.
مصدر 400 V ثلاثي الطور، مفتاح Q ، ثلاثة مقاييس تيار، مقياس جهد ومقياس قدرة.
مقياس سرعة الدوران.

التقرير التحضيري – דוח מכין:

تجربة الحمل في المحرّك الحثّي · ניסוי בעומס במנוע

P₂ = M₂·ω₂ = 2π·n₂60·M₂ , s = n₁ − n₂n₁

cos φ₁ = P₁3·U_L·I_1L , η = P₂P₁

P_em = P₁ − ΔP_s , ΔP_s = ΔP_Fe + ΔP_Cu1

ΔP_Cu2 = s·P_em , P_mech = P_em·(1 − s)

P₂ = P_mech − ΔP_mech

الرمز	المعنى	وحدة القياس
M₂	العزم على المحور، يقرأ من المكبح	[N·m]
n₂ , n₁	سرعة الروتور والسرعة التزامنية	[rpm]
P₁ , P₂	القدرة الداخلة الكهربائية وقدرة الخرج الميكانيكية	[W]
P_em	القدرة المنقولة إلى الروتور	[W]
ΔP_s , ΔP_mech	خسائر الستاتور (حديد ونحاس)، وخسائر الاحتكاك والتهوية	[W]

عندما نزيد عزم الحمل يبطئ الروتور قليلا، فيكبر الانزلاق، ويكبر التيار المستحثّ في الروتور والعزم الذي ينتجه، حتى يتوازن مع عزم الحمل. القدرة تنتقل في المحرّك حسب مخطّط تدفّق القدرة الذي درسناه في الفصل 7.

في التقرير التحضيري نحسب العزم الاسمي من لوحة البيانات: M_n = 9.55·P_nn_n = 9.55·15001420 = 10.09 N·m. ونجهّز جدولا بخطوات حمل حتى نحو 1.15·P_n.

ملاحظة: لوحة البيانات، العزل ومقاومة الملفات كما في التجربة 4: R₁ = 4.4 Ω ، ΔP_Fe ≈ 78 W ، ΔP_mech ≈ 36 W.

دائرة التجربة – מעגל הניסוי:

دائرة تجربة الحمل: المحرّك موصول مباشرة بالجهد الاسمي، ومحوره موصول بالمكبح الذي يعطي عزم الحمل M₂. مقياس السرعة على المحور

خطوات العمل – מהלך הניסוי:

المكبح محرّر (بدون عزم). نركّب الدائرة ويفحصها المعلّم، ونتأكد من الغطاء الواقي على الوصلة.
نغلق Q ويُقلع المحرّك. ننتظر حتى تستقر السرعة، ونسجّل سطر اللاحمل.
نزيد عزم المكبح على مراحل. في كل مرحلة ننتظر حتى تستقر السرعة، ثم نسجّل I_1L ، W ، n₂ و M₂ ، ونتأكد أن U_L = 400 V.
فوق الحمل الاسمي نقرأ بسرعة، لأن الملفات تسخن.
نحرّر المكبح، نفتح Q ، وننتظر حتى يتوقف المحور قبل أي لمس.

نتائج القياس – תוצאות המדידה:

I_1L [A]	W [W]	P₁ [W]	n₂ [rpm]	M₂ [N·m]	P₂ [W]	s [%]	cos φ₁	η [%]
1.88	53	159	1498	0.00	0	0.13	0.122	0.0
1.97	155	465	1485	1.93	300	1.00	0.341	64.5
2.17	261	783	1471	3.90	601	1.93	0.521	76.7
2.47	372	1116	1455	5.91	900	3.00	0.652	80.7
2.86	488	1464	1439	7.96	1200	4.07	0.739	81.9
3.32	611	1833	1421	10.08	1500	5.27	0.797	81.8
3.66	697	2091	1408	11.53	1700	6.13	0.825	81.3

ملاحظة: قياسات نموذجية للتوضيح، عند U_L = 400 V ثابت. الأعمدة الأربعة الأخيرة محسوبة من القياسات.

معالجة النتائج – עיבוד התוצאות:

مثال 13.5

نعالج سطر الحمل الاسمي، الذي فيه M₂ = 10.08 N·m ، ونبني له ميزان القدرات بقيم R₁ ، ΔP_Fe و ΔP_mech من التجربة 4.

الحل:

ω₂ = 2π·n₂60 = 2π · 142160 = 148.81 rad/s

P₂ = M₂·ω₂ = 10.08 · 148.81 = 1500 W

s = n₁ − n₂n₁ = 1500 − 14211500 = 5.27%

cos φ₁ = 18333 · 400 · 3.32 = 0.797 , η = 15001833 = 0.818

ميزان القدرات حسب مخطّط تدفّق القدرة:

ΔP_Cu1 = 3·I_1L²·R₁ = 3 · 3.32² · 4.4 = 145.6 W

P_em = P₁ − ΔP_Cu1 − ΔP_Fe = 1833 − 145.6 − 78 = 1609.4 W

ΔP_Cu2 = s·P_em = 0.0527 · 1609.4 = 84.8 W

P₂ = P_em − ΔP_Cu2 − ΔP_mech = 1609.4 − 84.8 − 36 = 1489 W

قدرة الخرج المحسوبة من ميزان القدرات قريبة من القدرة المقيسة بالمكبح (1500 W)؛ الفرق الصغير سببه التقريب في فصل الخسائر.

η ≈ 81.8% , cos φ₁ ≈ 0.8 , s ≈ 5.3%

I_1L = f(P₂)

n₂ = f(P₂)

cos φ₁ = f(P₂)

η = f(P₂)

أسئلة التحليل – שאלות לניתוח:

سؤال 13.13: بكم بالمئة هبطت السرعة من اللاحمل حتى الحمل الاسمي؟ لماذا الهبوط صغير؟

سؤال 13.14: لماذا لا يُنصح بتشغيل محرّك حثّي مدّة طويلة بحمل خفيف؟ نعتمد على سطر P₂ ≈ 300 W.

سؤال 13.15: نقارن النقطة الاسمية المقيسة بقيم لوحة البيانات: I_n = 3.4 A ، n_n = 1420 rpm و cos φ_n = 0.80.

ניסוי 6: מחולל לזרם ישר בעירור זר – ניסוי בריקם – التجربة 6: مولّد التيار المستمر بإثارة منفصلة — تجربة اللاحمل (Separately Excited DC Generator, No Load)

أهداف التجربة – מטרות הניסוי:

نقرأ لوحة بيانات آلة التيار المستمر ونفحص عزل عضو الإنتاج وملفّ الإثارة.
نقيس القوة الدافعة الكهربائية E بدلالة تيار الإثارة I_e عند سرعة ثابتة، مرة في صعود التيار ومرة في نزوله.
نرسم المنحنى المميّز الداخلي E = f(I_e) ، ونتعرّف فيه على المغناطيسية المتبقّية، الجزء المستقيم، الإشباع والتخلّف المغناطيسي.
نستخرج من الجزء المستقيم المقاومة الحرجة التي نحتاجها في التجربة 7.

الأجهزة والعتاد – ציוד ומכשירים:

آلة تيار مستمر قدرتها 1.1 kW ، جهدها 220 V وسرعتها 1500 rpm ، تعمل مولّدا، موصولة بمحرّك مُدير (מנוע מניע) سرعته قابلة للتنظيم، مثلا محرّك حثّي مع مغيّر التردّد.
مصدر جهد مستمر متغيّر لدائرة الإثارة (0 − 220 V) مع مفتاح S.
مقياس تيار مستمر حتى 1 A لتيار الإثارة، مقياس جهد مستمر 300 V ، مقياس سرعة الدوران ومقياس مقاومة العزل.

التقرير التحضيري – דוח מכין:

المنحنى المميّز الداخلي (اللاحمل) · אופיין פנימי

E = K_e·Φ·n , U = E

E₂E₁ = n₂n₁

R_cr ≈ ΔEΔI_e

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوة الدافعة الكهربائية المستحثّة في عضو الإنتاج	[V]
K_e	ثابت القوة الدافعة الكهربائية للآلة	—
I_e	تيار الإثارة	[A]
n	سرعة الدوران	[rpm]
R_cr	المقاومة الحرجة: ميل الجزء المستقيم من المنحنى عند هذه السرعة	[Ω]

في المولّد تُستحثّ قوة دافعة كهربائية E = K_e·Φ·n. عند اللاحمل لا يمر تيار في عضو الإنتاج، ولذلك جهد الأطراف الذي يقيسه مقياس الجهد يساوي E. السرعة ثابتة، ولذلك يتغير E مع الفيض فقط، والفيض يتعلق بتيار الإثارة: في البداية بشكل خطّي تقريبا، ثم يدخل الحديد في الإشباع. درسنا ذلك في الفصلين 10 و11.

القانون U = E صحيح عند اللاحمل فقط (I_a = 0) ، ونسبة القوتين الدافعتين تساوي نسبة السرعتين عندما يكون تيار الإثارة ثابتا.

لوحة البيانات وفحوص السلامة – שלט ובדיקות תקינות:

البيان في لوحة البيانات	القيمة
النوع	مولّد، إثارة تفرّعية
القدرة الاسمية	1.1 kW
الجهد / التيار الاسمي	220 V / 5 A
السرعة الاسمية	1500 rpm
تيار الإثارة الاسمي	0.39 A

فحص العزل (قياسات نموذجية)	النتيجة
عضو الإنتاج — الهيكل	150 MΩ
ملفّ الإثارة — الهيكل	200 MΩ
عضو الإنتاج — ملفّ الإثارة	180 MΩ
استمرارية ملفّ الإثارة F1 − F2	مستمر
استمرارية عضو الإنتاج A1 − A2	مستمر

في هذه التجربة نستعمل الآلة بإثارة منفصلة: نغذّي ملفّ الإثارة من مصدر خارجي، وليس من جهد المولّد نفسه.

دائرة التجربة – מעגל הניסוי:

دائرة تجربة اللاحمل لمولّد بإثارة منفصلة: المحرّك المُدير يدير المولّد بسرعة ثابتة، ملفّ الإثارة يتغذّى من مصدر جهد مستمر متغيّر عبر مقياس التيار I_e ، ومقياس الجهد على عضو الإنتاج يقيس E

خطوات العمل – מהלך הניסוי:

S مفتوح وجهد مصدر الإثارة على الصفر. يفحص المعلّم الدائرة.
نشغّل المحرّك المُدير ونضبط السرعة على n = 1500 rpm. نحافظ عليها ثابتة طوال التجربة ونفحصها بمقياس السرعة في كل قراءة.
نقيس E عندما I_e = 0: هذا هو جهد المغناطيسية المتبقّية.
نغلق S ونرفع I_e خطوة بعد خطوة حتى نحو 0.45 A ، ونسجّل E. نرفع فقط، ولا نرجع إلى الوراء ولو تجاوزنا القيمة المطلوبة.
نخفض I_e خطوة بعد خطوة حتى الصفر، ونسجّل E في النزول. ننزل فقط.
عند I_e = 0 نفتح S ، ثم نوقف المحرّك المُدير.

نتائج القياس – תוצאות המדידה:

I_e [A]	E [V] ، صعود	E [V] ، نزول
0.00	6	14
0.05	49	58
0.10	92	100
0.15	131	139
0.20	165	173
0.25	192	199
0.30	212	218
0.35	227	231
0.40	237	239
0.45	244	244

المنحنى المميّز الداخلي E = f(I_e): فرع الصعود (متصل) وفرع النزول (متقطع). الفرق بينهما سببه التخلّف المغناطيسي

ملاحظة: قياسات نموذجية للتوضيح، عند n = 1500 rpm ثابتة.

معالجة النتائج – עיבוד התוצאות:

مثال 13.6

نحسب من الجدول: جهد المغناطيسية المتبقّية في بداية الصعود وفي نهاية النزول، ميل الجزء المستقيم (المقاومة الحرجة)، والمقدار K_e·Φ عند I_e = 0.35 A. ثم نقدّر E عند 1200 rpm ونفس تيار الإثارة.

الحل:

جهد المغناطيسية المتبقّية: E_r = 6 V في بداية الصعود، و 14 V في نهاية النزول.

الجزء المستقيم بين I_e = 0.05 A و I_e = 0.10 A (فرع الصعود):

R_cr ≈ ΔEΔI_e = 92 − 490.10 − 0.05 = 860 Ω

عند I_e = 0.35 A في الصعود:

K_e·Φ = En = 2271500 = 0.1513 V/rpm

E₁₂₀₀ = E₁₅₀₀·12001500 = 227 · 0.8 = 181.6 V

R_cr ≈ 860 Ω

أسئلة التحليل – שאלות לניתוח:

سؤال 13.16: لماذا يظهر جهد عندما I_e = 0؟ ولماذا هو أكبر في نهاية النزول؟

سؤال 13.17: ماذا يحدث للمنحنى لو أنقصنا I_e قليلا في وسط فرع الصعود ثم رفعناه من جديد؟

سؤال 13.18: بكم يصبح E عند I_e = 0.35 A إذا هبطت السرعة إلى 1200 rpm؟

ניסוי 7: מחולל בעירור מקבילי – ניסוי בעומס – التجربة 7: المولّد بإثارة تفرّعية — تجربة الحمل (Shunt Generator Load Test)

أهداف التجربة – מטרות הניסוי:

نقيس مقاومة عضو الإنتاج R_a ومقاومة ملفّ الإثارة R_e بطريقة الجهد والتيار.
نتحقّق من شروط الإثارة الذاتية: المغناطيسية المتبقّية، اتجاه ربط ملفّ الإثارة، المقاومة الحرجة والسرعة.
نحمّل المولّد ونرسم المنحنى المميّز الخارجي U = f(I_a) عند سرعة ثابتة وتيار إثارة ثابت، ونحسب هبوط الجهد.

الأجهزة والعتاد – ציוד ומכשירים:

الآلة والمحرّك المُدير من التجربة 6، ومقياس سرعة الدوران.
مقاومة متغيرة لدائرة الإثارة R_r ، ومقاومات حمل للتيار المستمر حتى نحو 1.2 kW مع مفتاح S.
ثلاثة مقاييس تيار مستمر: I_a و I حتى 10 A ، و I_e حتى 1 A. مقياس جهد مستمر 300 V.
مصدر جهد مستمر منخفض لقياس R_a.

التقرير التحضيري – דוח מכין:

المولّد بإثارة تفرّعية · מחולל בעירור מקבילי

I_a = I + I_e , I_e = UR_e + R_r

U = E − I_a·R_a − ΔU_b

ΔU% = U₀ − UU₀·100 , n_cr ≈ n·R_e + R_rR_cr

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_a , I , I_e	تيار عضو الإنتاج، تيار الحمل وتيار الإثارة	[A]
R_a , R_e , R_r	مقاومة عضو الإنتاج، مقاومة ملفّ الإثارة والمقاومة المتغيرة	[Ω]
U₀ , U	جهد الأطراف عند اللاحمل وعند الحمل	[V]
ΔU_b	هبوط الجهد على الفرشاتين؛ نهمله عندما لا يكون معطى	[V]
n_cr	السرعة الحرجة: تحتها لا يُثار المولّد	[rpm]

في المولّد بإثارة تفرّعية يتغذّى ملفّ الإثارة من جهد المولّد نفسه. عند بدء الدوران تولّد المغناطيسية المتبقّية جهدا صغيرا، وهذا الجهد يمرّر تيار إثارة صغيرا يقوّي الفيض، فيكبر الجهد أكثر، وهكذا حتى يستقر الجهد في نقطة تقاطع المنحنى المميّز الداخلي مع خط مقاومة دائرة الإثارة U = (R_e + R_r)·I_e. هذه هي الإثارة الذاتية. درسنا ذلك في الفصل 11.

شروط الإثارة الذاتية:

توجد في الأقطاب مغناطيسية متبقّية.
ملفّ الإثارة موصول بحيث يقوّي تياره المغناطيسية المتبقّية، ولا يلغيها (اتجاه الربط واتجاه الدوران).
مقاومة دائرة الإثارة R_e + R_r أصغر من المقاومة الحرجة R_cr.
السرعة أكبر من السرعة الحرجة n_cr.

الجهد يستقر في تقاطع المنحنى مع خط دائرة الإثارة (الأخضر). الخط المتقطع ميله R_cr: ينطبق على الجزء المستقيم. خط أشد انحدارا يقطع المنحنى قرب E_r فقط

قياس المقاومات بطريقة الجهد والتيار – מדידת התנגדויות בשיטת מתח וזרם:

الملف	الربط	U [V]	I [A]	R = UI [Ω]
عضو الإنتاج A1 − A2	(أ) مقاومة صغيرة	7.20	3.00	2.4
ملفّ الإثارة F1 − F2	(ب) مقاومة كبيرة	110.0	0.220	500

نستعمل الربطين (أ) و(ب) من بند قياس مقاومة الملف. في عضو الإنتاج ندير المحور ببطء باليد بين القراءات ونأخذ المعدّل، لأن مقاومة التماس بين الفرشاتين والمبدّل تتغير قليلا مع موضع المبدّل. (قياسات نموذجية للتوضيح.)

التحقّق من شروط الإثارة الذاتية – אימות התנאים להתעוררות המחולל:

المرحلة	الملاحظة (نموذجية)
ندير المولّد بسرعة 1500 rpm ودائرة الإثارة مفتوحة	جهد المغناطيسية المتبقّية E_r ≈ 6 V
نغلق دائرة الإثارة وملفّ الإثارة موصول بالعكس	الجهد يهبط إلى أقل من E_r: تيار الإثارة يلغي المغناطيسية المتبقّية
نوقف، نبدّل طرفي ملفّ الإثارة F1 و F2 ، ونعيد التشغيل	الجهد يرتفع وحده؛ نضبط R_r حتى U₀ = 220 V
نزيد R_r ببطء	بعد أن تتجاوز R_e + R_r نحو 860 Ω يهبط الجهد بسرعة؛ عند 1080 Ω يبقى نحو 31 V فقط
نعيد R_r إلى قيمته، ونخفض السرعة ببطء	تحت نحو 1170 rpm ينهار الجهد

دائرة التجربة – מעגל הניסוי:

دائرة تجربة الحمل للمولّد بإثارة تفرّعية: I_a في سلك عضو الإنتاج، فرع الإثارة (I_e ، R_r وملفّ الإثارة) على أطراف المولّد، مقياس الجهد U ، ثم الحمل عبر المفتاح S ومقياس التيار I

خطوات العمل – מהלך הניסוי:

S مفتوح، R_r على أصغر قيمة. يفحص المعلّم الدائرة.
ندير المولّد بسرعة 1500 rpm ، ونتأكد من الإثارة الذاتية، ونضبط R_r حتى U₀ = 220 V. نسجّل I_e.
نغلق S ونزيد الحمل على مراحل حتى نحو 1.1·I_n. في كل مرحلة نعيد السرعة إلى 1500 rpm ، ونعيد I_e إلى قيمته الأولى بواسطة R_r ، ثم نسجّل I ، I_a و U.
سلسلة ثانية للمقارنة: نعيد التجربة بدون تعديل R_r ، ونسجّل I_e و U.
نخفض الحمل، نفتح S ، ونوقف المحرّك المُدير. لا نفتح دائرة الإثارة أثناء الدوران.

نتائج القياس – תוצאות המדידה:

I [A]	I_a [A]	U [V] ، I_e ثابت	P₂ = U·I [W]	I_e [A] ، R_r ثابتة	U [V] ، R_r ثابتة
0	0.33	220.0	0	0.327	220.0
1	1.33	217.4	217	0.320	215.5
2	2.33	214.7	429	0.313	210.4
3	3.33	211.7	635	0.304	204.7
4	4.33	208.5	834	0.295	198.3
5	5.33	205.2	1026	0.284	191.0
5.5	5.83	203.4	1119	0.278	186.8

ملاحظة: قياسات نموذجية للتوضيح، عند n = 1500 rpm. في السلسلة الأولى I_e = 0.327 A ثابت.

معالجة النتائج – עיבוד התוצאות:

مثال 13.7

نعالج سطر التيار الاسمي I = 5 A: نحسب هبوط الجهد، ثم نفحص كم من الهبوط سببه المقاومة R_a.

الحل:

ΔU = U₀ − U = 220.0 − 205.2 = 14.8 V

ΔU% = 14.8220.0·100 = 6.73%

القوة الدافعة الكهربائية عند اللاحمل وعند الحمل الاسمي، من القانون U = E − I_a·R_a − ΔU_b مع إهمال ΔU_b ، أي E = U + I_a·R_a:

E₀ = 220.0 + 0.33 · 2.4 = 220.8 V

E = 205.2 + 5.33 · 2.4 = 218 V

تيار الإثارة والسرعة ثابتان، ومع ذلك صغرت E بمقدار 2.8 V. هذا هو أثر ردّ فعل عضو الإنتاج الذي يُضعف الفيض قليلا. في السلسلة الثانية (المقاومة المتغيرة ثابتة) كان هبوط الجهد 13.18 بالمئة.

ΔU% ≈ 6.73%

المنحنى المميّز الخارجي U = f(I_a) عند 1500 rpm: بتيار إثارة ثابت (خط متصل)، وبمقاومة متغيرة ثابتة (خط متقطع). المحور العمودي يبدأ من 180 V

أسئلة التحليل – שאלות לניתוח:

سؤال 13.19: لماذا يهبط جهد الأطراف مع الحمل، مع أن تيار الإثارة والسرعة ثابتان؟

سؤال 13.20: لماذا يكون الهبوط أكبر عندما لا نعدّل المقاومة المتغيرة؟

سؤال 13.21: بدأ المولّد يدور، لكن الجهد بقي قريبا من E_r. نذكر ثلاثة أسباب ممكنة.

ملخّص قوانين الفصل:

القانون	الصيغة
معامل القدرة عند اللاحمل (المحوّل)	cos φ₁₀ = P₀U_1n·I₁₀
مركّبتا تيار اللاحمل	I_10a = I₁₀·cos φ₁₀ , I_μ = I₁₀·sin φ₁₀
فرع المغنطة	R₀ = U_1nI_10a , X₀ = U_1nI_μ
تجربة القصر	Z_k = U_kI_k , R_k = P_kI_k² , X_k = Z_k² − R_k²
جهد القصر النسبي	U_kn% = U_knU_1n·100
الكفاءة	η = P₂P₁ = β·S_n·cos φ₂β·S_n·cos φ₂ + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun
هبوط الجهد النسبي	ΔU% = U₂₀ − U₂U₂₀·100
المحرّك: القدرة ومعامل القدرة	P₁ = 3·U_L·I_1L·cos φ₁
المحرّك: الانزلاق	s = n₁ − n₂n₁ , n₁ = 60·f₁p
قدرة الخرج من المكبح	P₂ = 2π·n₂60·M₂
خسائر اللاحمل في المحرّك	P₀ = ΔP_Cu10 + ΔP_Fe + ΔP_mech
طريقة الجهد والتيار	R = UI
القوة الدافعة في آلة التيار المستمر	E = K_e·Φ·n
المولّد بإثارة تفرّعية	I_a = I + I_e , U = E − I_a·R_a − ΔU_b
السرعة الحرجة	n_cr ≈ n·R_e + R_rR_cr

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

بالعربية	بالعبرية (كما تظهر في الامتحان)	English
تجارب المختبر	לימודים התנסותיים / ניסויי מעבדה	Laboratory experiments
التقرير التحضيري	דוח מכין	Preliminary report
دائرة التجربة	מעגל הניסוי	Test circuit
المنحنى المميّز	אופיין	Characteristic curve
أهداف التجربة	מטרות הניסוי	Objectives
خطوات العمل	מהלך הניסוי	Procedure
لوحة البيانات	שלט	Nameplate
فحص الاستمرارية	בדיקת רציפות	Continuity test
مقاومة العزل	התנגדות בידוד	Insulation resistance
مقياس مقاومة العزل (الميغر)	מד התנגדות בידוד	Insulation tester (megger)
طريقة الجهد والتيار	שיטת מתח וזרם	Voltmeter-ammeter method
مقياس القدرة (الواطمتر)	וואטמטר	Wattmeter
مقياس سرعة الدوران (التاكومتر)	טכומטר	Tachometer
المحوّل الذاتي المتغيّر	שנאי עצמי משתנה (וריאק)	Variable autotransformer
المقاومة المتغيرة	נגד משתנה (ראוסטט)	Rheostat
مقاومات الحمل	עומס התנגדותי	Resistive load bank
محوّل التيار	שנאי זרם	Current transformer
المكبح	בלם	Brake (dynamometer)
المحرّك المُدير	מנוע מניע	Prime mover
تجربة اللاحمل	ניסוי בריקם	No-load test
تجربة القصر	ניסוי בקצר	Short-circuit test
تجربة الحمل	ניסוי בעומס	Load test
نسبة التحويل	יחס ההשנאה (מקדם השנאה, תמסורת השנאי)	Transformation ratio K
فرع المغنطة	ענף המגנוט	Magnetizing branch
مركّبة خسارة الحديد (تيار اللاحمل الفعّال)	רכיב הפסדי הברזל (זרם ריקם אקטיבי)	Active (core-loss) no-load current
خسارة الحديد (فواقد الحديد)	הפסדי ברזל	Iron (core) losses
جهد القصر النسبي (جهد القصر بالنسبة المئوية)	מתח קצר יחסי (מתח הקצר באחוזים)	Per-unit short-circuit voltage
هبوط الجهد (مسقط الجهد)	מפל מתח	Voltage drop
الكفاءة	נצילות	Efficiency
القدرة المنقولة إلى الروتور (القدرة الكهرومغناطيسية)	הספק המעבר לרוטור (הספק אלקטרומגנטי)	Air-gap (electromagnetic) power
خسائر الاحتكاك والتهوية (خسارة القدرة الميكانيكية)	הפסדי חיכוך ואוורור (הפסדים מכניים)	Friction and windage (mechanical) losses
المنحنى المميّز الداخلي (اللاحمل)	אופיין פנימי (ריקם)	No-load (magnetization) characteristic
المنحنى المميّز الخارجي (الحمل)	אופיין חיצוני (עומס)	External (load) characteristic
المغناطيسية المتبقّية	מגנטיות שיורית	Residual magnetism
الإشباع	רוויה	Saturation
الإثارة الذاتية	עירור עצמי (התעוררות המחולל)	Self-excitation (build-up)
المقاومة الحرجة	התנגדות קריטית	Critical field resistance
السرعة الحرجة	מהירות קריטית	Critical speed
ردّ فعل عضو الإنتاج	ריאקציית עוגן	Armature reaction

أسئلة للتمرين: تحليل نتائج المختبر:

في تجربة اللاحمل لمحوّل 2 kVA ، 400/230 V قسنا من جهة الجهد العالي: U₀ = U_1n = 400 V ، I₁₀ = 0.35 A ، P₀ = 32 W. نحسب cos φ₁₀ ، I_10a ، I_μ ، R₀ و X₀.

الإجابات: cos φ₁₀ = 0.229 ، I_10a = 0.08 A ، I_μ = 0.341 A ، R₀ = 5000 Ω ، X₀ = 1174 Ω

في تجربة القصر للمحوّل نفسه، عند التيار الاسمي 5 A ، قسنا U_k = 18 V و P_k = 60 W. نحسب Z_k ، R_k ، X_k و U_kn%.

الإجابات: Z_k = 3.6 Ω ، R_k = 2.4 Ω ، X_k = 2.68 Ω ، U_kn% = 4.5

من نتائج التمرينين 1 و2 نحسب كفاءة المحوّل عند الحمل الكامل وعند نصف الحمل، بمعامل قدرة 0.8.

الإجابات: الحمل الكامل: η ≈ 94.56 بالمئة؛ نصف الحمل: η ≈ 94.45 بالمئة

في تجربة الحمل لمحوّل قسنا U₂₀ = 230 V ، وعند التيار الاسمي U₂ = 222 V. نحسب ΔU و ΔU%. هل كان الحمل مقاوِما على الأرجح أم حثّيا، إذا علمنا أن U_Rkn% = 1.5 و U_Xkn% = 3؟

الإجابات: ΔU = 8 V ، ΔU% = 3.48 بالمئة؛ أكبر بكثير من U_Rkn% ، ولذلك الحمل حثّي على الأرجح

في تجربة اللاحمل لمحرّك حثّي رباعي الأقطاب موصول نجمة: U_L = 400 V ، I_1L0 = 2.6 A ، P₀ = 210 W. نحسب cos φ₀ ، ثم R₀ و X₀ لطور واحد بالطريقة التقريبية.

الإجابات: cos φ₀ = 0.117 ، R₀ ≈ 762 Ω ، X₀ ≈ 89 Ω

في تجربة الحمل لمحرّك حثّي 50 Hz رباعي الأقطاب: U_L = 400 V ، I_1L = 6.1 A ، P₁ = 3.6 kW ، n₂ = 1440 rpm ، والمكبح يقرأ M₂ = 20 N·m. نحسب P₂ ، s ، cos φ₁ و η.

الإجابات: P₂ = 3016 W ، s = 4 بالمئة، cos φ₁ = 0.852 ، η = 83.8 بالمئة

في تجربة اللاحمل لمولّد تيار مستمر بإثارة منفصلة عند 1500 rpm قسنا E = 180 V عندما I_e = 0.25 A. نحسب E عند 1350 rpm ونفس تيار الإثارة، ونحسب K_e·Φ.

الإجابات: E = 162 V ، K_e·Φ = 0.12 V/rpm

مولّد بإثارة تفرّعية: U₀ = 230 V عند اللاحمل، وعند الحمل I = 8 A هبط الجهد إلى 212 V. مقاومة دائرة الإثارة 460 Ω ولم نعدّلها. نحسب I_e و I_a عند الحمل، و ΔU%.

الإجابات: I_e = 0.461 A ، I_a = 8.46 A ، ΔU% = 7.83 بالمئة

الإجابات النهائية لأسئلة الفصل

13.1 لأن I₁₀ صغير: خسارة النحاس ΔP_Cu10 = I₁₀²·R₁ ≈ 0.07 W ، وهي جزء مهمل من P₀ = 20.1 W

13.2 كبرت 4.02 مرة تقريبا، أي نحو 4 مرات: خسارة الحديد تتناسب تقريبا مع مربّع الجهد

13.3 الفيض يتناسب مع الجهد، وعند الفيض الكبير تقترب النواة من الإشباع، فنحتاج إلى تيار مغنطة أكبر بكثير لكل زيادة في الفيض

13.4 لأن التيار يمر في الممانعة الداخلية للمحوّل (R_k , X_k) ويسبب عليها هبوط جهد يكبر مع التيار؛ عند التيار الاسمي ΔU ≈ 3.3 V

13.5 I₂ = β_ηmax·I_2n = I_2n·ΔP_FeΔP_Cun ≈ 7.32 A ، والمنحنى مسطّح جدا حول هذه النقطة

13.6 ΔU% ≈ 4.42 بالمئة، أكبر بكثير من الحمل المقاوِم

13.7 لأن الجهد صغير جدا؛ الخسائر تتناسب مع مربّع الجهد: ΔP_Fe ≈ 20.1 · (10.52230)² ≈ 0.042 W

13.8 I = I_1n·100U_kn% ≈ 95 A

13.9 β_ηmax = ΔP_FeΔP_Cun = 0.841 ، η_max ≈ 95.44 بالمئة

13.10 معظم التيار تيار مغنطة متأخّر 90° عن الجهد، والقدرة الفعالة تغطي الخسائر فقط

13.11 في المحرّك فجوة هوائية في طريق الفيض، ومقاومتها المغناطيسية كبيرة، فنحتاج إلى تيار مغنطة أكبر بكثير

13.12 R₀ = 3·U_1ph²ΔP_Fe ≈ 2053 Ω ؛ أكبر لأن الحساب التقريبي نسب إلى الحديد أيضا خسارة النحاس وخسائر الاحتكاك

13.13 نحو 5.1 بالمئة؛ المحرّك يعمل في الجزء المستقيم من المنحنى المميّز الميكانيكي، حيث الانزلاق صغير

13.14 الكفاءة ومعامل القدرة صغيران: η ≈ 64.5 بالمئة و cos φ₁ ≈ 0.34

13.15 I_1L = 3.32 A ، n₂ = 1421 rpm ، cos φ₁ = 0.8 — قريبة جدا من لوحة البيانات

13.16 بسبب المغناطيسية المتبقّية في الأقطاب؛ بعد المغنطة حتى الإشباع تبقى مغناطيسية أكبر (التخلّف المغناطيسي)

13.17 ننتقل إلى حلقة تخلّف داخلية صغيرة، فتظهر في المنحنى قفزة ولا يكون ناعما؛ لذلك نغيّر التيار في اتجاه واحد

13.18 E ≈ 181.6 V

13.19 بسبب هبوط الجهد I_a·R_a في عضو الإنتاج والفرشاتين، وبسبب ردّ فعل عضو الإنتاج الذي يُضعف الفيض

13.20 عندما يهبط U يصغر I_e = UR_e + R_r ، فيصغر الفيض و E ، فيهبط الجهد أكثر؛ الهبوط 13.2 بالمئة بدل 6.7

13.21 ملفّ الإثارة موصول بالعكس، أو R_e + R_r > R_cr ، أو السرعة أقل من السرعة الحرجة (أو لا توجد مغناطيسية متبقّية)

שאלות בגרות – أسئلة بجروت للفصل 13

تجارب المختبر هي الأساس لأسئلة الفحوص في الفصل 4 ولأسئلة لوحة البيانات في الفصول 6 و10–12.

لوحة القوانين: كل قوانين هذا الفصل مجموعة مع رسومها وجداول رموزها في الفصل 14 — لوحة القوانين الشاملة. (נוסחאון הספר)