בשיטת מתחי הצמתים כותבים בכל צומת את חוק הזרמים של קירכהוף, כשכל זרם ענף מבוטא במתחי הצמתים. מקור מתח בתוך ענף אינו מפריע: הוא פשוט מוסיף או מחסיר את כא"מ שלו במונה, לפי הקוטביות שלו.

הצומת A. שלושה ענפים יוצאים ממנו — אל האדמה דרך E₁ ו-R₁, אל B דרך R₆, ואל B דרך R₃ ו-E₃. סכום הזרמים היוצאים הוא אפס:

הצומת B. שני הזרמים הנכנסים אליו משמאל שווים לשני הזרמים היורדים ממנו אל האדמה:

נכפול את המשוואה הראשונה ב-6 ואת השנייה ב-30, ונכנס איברים:

מן המשוואה הראשונה מתקבל 5U_A = 3U_B. נציב במשוואה השנייה:

שני המתחים שליליים, ואין בכך פסול: המקור E₄ מושך את הצומת B מתחת לפוטנציאל האדמה, והצומת A נגרר אחריו.

אימות בחוק הזרמים בצומת A — נחשב את שלושת הזרמים היוצאים ממנו ונסכם:

על R₅ יושב מתח הצומת B במלואו, שכן קצהו השני מוארק:

אימות במאזן הספקים — סכום ההספקים על חמשת הנגדים הוא 292 W, ובדיוק אותם 292 W מספקים שלושת המקורות יחד ✓

שלב ראשון — רק מקור הזרם פועל. מקור מתח שאינו פועל מוחלף בקצר, ולכן R₄ נמתח ישירות אל הפס התחתון ומופיע במקביל ל-R₃. ששת האמפרים מתחלקים בין שני הנגדים ביחס הפוך להתנגדויות:

שלב שני — רק מקור המתח פועל. מקור זרם שאינו פועל מוחלף בנתק, ולכן הענף של R₁, R₂ ומקור הזרם נמחק מן המעגל לגמרי. נשארת לולאה פשוטה: המקור, R₄ ו-R₃ בטור:

שתי התרומות זורמות באותו כיוון — כלפי מטה דרך R₃ — ולכן הן נאספות בחיבור:

אימות בשיטת מתחי הצמתים. נסמן ב-U את מתח הצומת העליון האמצעי מעל הפס התחתון:

1. מקום מד-המתח. מד-מתח נמדד תמיד במקביל לרכיב הנמדד — שני מגעיו מתחברים לשני קצות R₂, בלי לנתק דבר במעגל. מד-מתח אידאלי הוא בעל התנגדות אינסופית, ולכן אינו מושך זרם ואינו משנה את המעגל כלל.

2. הקריאה. R₂ יושב על ענף מקור הזרם, ולכן זורמים דרכו 6 A מלאים ללא תלות בשאר המעגל:

תחילה נתרגם את הסליל ואת הקבל לעכבות בתדר הנתון:

שתי עכבות במקביל — מכפלה חלקי סכום. את המכפלה נוח לחשב בהצגה הקוטבית ואת הסכום בהצגה המלבנית:

החלק המדומה חיובי, ולכן אופי המעגל השראי — הזרם הכולל מפגר אחרי המתח בזווית של 27.77°. הענף ההשראי גובר, מפני שהעכבה שלו קטנה בהרבה מזו של הענף הקיבולי.

על שני הענפים מונח אותו מתח מקור, ולכן כל זרם ענף מתקבל בחלוקה ישירה:

אימות בחוק הזרמים: סכום שני זרמי הענפים חייב לתת את הזרם הכולל. חיבור פאזורים נעשה בהצגה המלבנית בלבד:

נבחר את פאזור המתח U כציר הייחוס ונצייר אותו בזווית 30° מעל הציר הממשי. ממנו יוצאים שני פאזורי הזרם:

שלושת הפאזורים יוצאים מאותה ראשית, ופאזור הזרם הכולל הוא האלכסון של מקבילית הנבנית על I₁ ועל I₂. מכיוון ש-I₁ ארוך פי שניים וחצי מ-I₂, המקבילית נוטה חזק לצד ההשראי — ולכן הסכום נופל מתחת למתח ולא מעליו.

שתי הנקודות אינן מחוברות זו לזו, ולכן נמדוד כל אחת מהן ביחס לפס התחתון B. דרך R₁ זורם I₁ ודרך R₂ זורם I₂:

החיסור נעשה בהצגה המלבנית:

בחיבור כוכב כל עכבה מחוברת בין קו לבין נקודת האפס, ולכן המתח עליה הוא המתח המופעי — קטן פי שורש שלוש מן המתח הקווי:

מקדם ההספק נקבע כולו על ידי זווית העכבה, ואינו תלוי כלל בסוג החיבור:

בעומס סימטרי מחשבים מופע אחד וכופלים בשלוש:

אימות: שלושת ההספקים חייבים לסגור משולש ישר-זווית, ומקדם ההספק חייב להתקבל גם מהם:

הניצב האופקי הוא ההספק הממשי P = 18.82 kW, הניצב האנכי הוא ההספק ההיגבי Q = 4.71 kvar ומצויר כלפי מעלה מפני שהעומס השראי, והיתר הוא ההספק המדומה S = 19.4 kVA. הזווית שבין P לבין S היא 14.04° — בדיוק זווית העכבה. המשולש שטוח מאוד, וזו התמונה הגרפית של מקדם הספק גבוה.

לולאת המבוא עוברת מן המקור דרך R_B אל הבסיס, ומן הפולט אל האדמה. על המפגש בסיס-פולט נופלים 0.7 V, וכל היתר נופל על R_B:

זרם הקולט נגזר מזרם הבסיס דרך מקדם ההגבר:

בלולאת המוצא הפולט מוארק, ולכן כל המתח שאינו נופל על הטרנזיסטור נופל על R_C:

במעגל התמורה לאות חילופין מקצרים את מקור המתח הישר ואת שני הקבלים. מה שנשאר הוא:

קיצור המקור מוריד את R_C אל האדמה, ולכן הוא מופיע במקביל ל-R_L — ולא בטור עמו. זו הנקודה היחידה שבה המעגל לאות חילופין שונה מן המעגל הישר, והיא זו שקובעת את ההגבר.

סימן המינוס מציין היפוך פאזה של 180° בין המבוא למוצא — תכונה קבועה של מגבר בפולט משותף. גודל ההגבר הוא 68.3.

כניסות מגבר שרת אידאלי אינן מושכות זרם. לכן דרך R₁ אין זרם כלל, אין עליו מפל מתח, וכל אות המקור מגיע אל הכניסה החיובית כמות שהוא:

המשוב השלילי משווה את שתי הכניסות, ולכן על R₃ יושב אותו מתח בדיוק. מכאן ההגבר של התצורה הלא-הופכת:

נבדוק שהמוצא אינו נחתך: המשרעת המרבית היא 5 V, ומתחי ההזנה הם ±10 V — יש מרווח נוח, והגל יוצא סינוס נקי.

מוצא מגבר שרת אידאלי הוא מקור מתח, ולכן מלוא מתח המוצא מונח על העומס:

שני הגלים מצוירים זה מתחת לזה על אותו ציר זמן, לאורך שני מחזורים:

שני הגלים חוצים את האפס באותם רגעים בדיוק ומגיעים לשיא באותם רגעים — אין ביניהם היפוך פאזה ואין הסטה בזמן. ההבדל היחיד הוא בגובה: המוצא גדול פי 2.5. שני מחזורים מלאים נמשכים 40 msec.

קבוע הזמן של מעגל הטעינה:

המגבר הלא-הופך מכפיל את המתח הזה בהגבר שלו:

הגרף. V_C עולה מאפס בעקומה מעריכית ומתקרב ל-10 V; אחרי קבוע זמן אחד (3 שניות) הוא ב-6.3 V ואחרי חמישה קבועי זמן (15 שניות) הוא כבר על 10 V למעשה. V_o עולה באותה צורה בדיוק אך בקצב כפול, מגיע ל-10 V אחרי כשתי שניות, ומשם ואילך הוא קו ישר אופקי בגובה 10 V.

הנורית נדלקת כאשר המוצא מגיע ל-10 V, כלומר כאשר מתח הקבל מגיע למחצית הערך הזה:

כשהנורית דולקת, המוצא נמצא על 10 V, ועליו יושבים בטור הנגד R_L והנורית. עליה נופל מפל קבוע של 1.8 V, וכל היתר נופל על הנגד:

מתוך סדרת הנגדים המסחרית ייבחר הערך 680 Ω, והזרם בפועל יהיה 12.06 mA — הפרש זניח.

המגבר A₁ — תצורה לא-הופכת. המקור V₁ מחובר ישירות לכניסה החיובית, R₁ מוביל מן הכניסה השלילית אל האדמה ו-R₂ הוא המשוב:

המגבר A₂ — תצורה הופכת. הכניסה החיובית מוארקת, המקור V₂ מגיע דרך R₃ ו-R₄ הוא המשוב:

שני המגברים קיבלו מתח שלילי, ובכל זאת המוצאים יצאו הפוכים בסימן — משום שהתצורה הראשונה שומרת על הסימן והשנייה הופכת אותו.

R₇ ו-R₈ בונים מחלק מתח פשוט בין המוצא של A₁ לבין האדמה. הנקודה A מחוברת לכניסת מגבר שרת, ולכן היא אינה מושכת זרם והמחלק אינו מועמס כלל:

במגבר A₁ המשוב משווה את שתי הכניסות, ולכן על הכניסה השלילית יושבים אותם ‎-3 V. דרך R₁ זורם:

הכניסה עצמה אינה בולעת זרם, ולכן אותו זרם בדיוק חייב לעבור דרך R₂. נבדוק זאת ישירות:

המגבר A₃ מקבל את V_A בכניסה החיובית ואת V_o2 דרך R₅ בכניסה השלילית — זהו מגבר הפרש. המשוב קובע שגם על הכניסה השלילית יושבים ‎-3 V, ולכן:

אימות בנוסחת מגבר ההפרש, שנותנת את אותה תוצאה בשורה אחת:

את הזרם כבר חישבנו בסעיף הקודם, ונותר לקבוע את כיוונו. הנקודה B נמצאת על ‎+9 V והנקודה C על ‎-3 V, ולכן הזרם זורם מן הגבוה אל הנמוך:

שתי השאלות האחרונות נשענות על קטעי קריאה באנגלית המצורפים לשאלון בנספחים א׳ ו-ב׳: שאלה 9 עוסקת באנרגייה סולארית ובהבדל בין מערכת פוטו-וולטאית לבין מערכת תרמו-סולארית מרוכזת, ושאלה 10 בבנייה ירוקה ובעקרונותיה. הנבחן עונה על אחת מהן בלבד.

מכיוון שהתשובות נגזרות ישירות מנוסח הקטעים המצורפים, אין כאן פתרון מספרי לצטט. עברו על הקטע, סמנו בו את השורות הרלוונטיות לכל סעיף, וכתבו תשובה קצרה ומדויקת המפנה אליהן.