פרק 2
התנגדות ומוליכות
בפרק הראשון ראינו שהמתח דוחף את המטענים לנוע. אבל החומרים אינם מאפשרים למטענים לעבור באותה קלות: תיל נחושת מעביר את הזרם בקלות, תיל חימום מעכב אותו, וגומי כמעט חוסם אותו. בפרק הזה נגדיר את ההתנגדות ואת המוליכות, נלמד במה תלויה התנגדות המוליך, כיצד היא משתנה עם הטמפרטורה, ומדוע מבודדים מוליכים.
בסוף הפרק הזה נדע:
- שההתנגדות R נמדדת ביחידה אוהם [Ω] , שהמוליכות G נמדדת ביחידה סימנס [S] , ושמתקיים G = 1R.
- שלכל חומר יש התנגדות סגולית ρ ומוליכות סגולית σ , ומהן יחידות המידה שלהן.
- למיין חומרים למוליכים, למוליכים למחצה ולמבודדים לפי התנגדותם הסגולית.
- לחשב את התנגדותו של מוליך לפי R = ρ·ℓA.
- לחשב את שינוי ההתנגדות עם הטמפרטורה, ולהבחין בין מקדם טמפרטורה חיובי למקדם טמפרטורה שלילי.
- להסביר מהו בידוד חשמלי, מה מטרתו ומה סוגיו.
התנגדות ומוליכות – סימול ויחידות מדידה (Resistance and Conductance)
כשהאלקטרונים החופשיים נעים בתוך המוליך הם מתנגשים באטומי החומר, מאבדים חלק מן האנרגיה שלהם, והאנרגיה הזאת הופכת לחום. העיכוב הזה בתנועת המטענים הוא ההתנגדות החשמלית.
התנגדות חשמלית: המידה שבה החומר מעכב את מעבר הזרם החשמלי דרכו. ככל שההתנגדות גדולה יותר, הזרם שזורם באותו מתח קטן יותר. את ההתנגדות מסמנים באות R , יחידת המידה שלה היא האוהם, וסימנה [Ω].
יש להבחין בין שני מונחים: התנגדות היא התכונה עצמה, ונגד הוא הרכיב שמיוצר במיוחד בערך התנגדות מוגדר ומורכב במעגל. בסכמות מסרטטים את הנגד כמלבן:
סימון הנגד בסכמה החשמלית
הערה: התנגדות של אוהם אחד היא התנגדות שזורם בה זרם שעוצמתו 1 A כשהמתח בין הדקיה הוא 1 V. במעגלים מעשיים פוגשים נגדים משברי אוהם ועד מיליוני אוהם, ולכן משתמשים בתחיליות: [mΩ] , [kΩ] , [MΩ].
מוליכות חשמלית: המידה שבה הרכיב מקל על מעבר הזרם, והיא ההופכי של ההתנגדות. מסמנים אותה באות G , יחידת המידה שלה היא הסימנס, וסימנה [S].
מוליכות והתנגדות
G = 1R
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| G | המוליכות | [S] |
| R | ההתנגדות | [Ω] |
הערה: התנגדות גדולה פירושה מוליכות קטנה, ולהפך. מן החוק רואים ש-1 S = 11 Ω.
דוגמה 2.1
א. נחשב את המוליכות של נגד שערכו 50 Ω.
ב. המוליכות של רכיב אחר היא 2.5 mS , נחשב את התנגדותו.
ב. המוליכות של רכיב אחר היא 2.5 mS , נחשב את התנגדותו.
פתרון:
א. נציב בחוק:
G = 1R = 150 = 0.02 S = 20 mS
ב. נמיר ליחידת הבסיס, G = 2.5·10−3 S , ונחלץ את ההתנגדות מן החוק:
R = 1G = 12.5·10−3 = 400 Ω
שאלה 2.1: א. מהי המוליכות של נגד שערכו 2 kΩ?
ב. מהי ההתנגדות של רכיב שמוליכותו 0.25 S?
ב. מהי ההתנגדות של רכיב שמוליכותו 0.25 S?
התנגדות סגולית ומוליכות סגולית (Resistivity and Conductivity)
אם ניקח שני תילים בעלי אותו אורך ואותו עובי, האחד מנחושת והשני מברזל, נמצא שהתנגדות תיל הברזל גדולה בערך פי שישה. הסיבה היא החומר עצמו: לכל חומר יש גודל המאפיין אותו ומראה עד כמה הוא מעכב את מעבר הזרם.
התנגדות סגולית: התנגדותו של מוליך מן החומר שאורכו מטר אחד ושטח החתך שלו מילימטר רבוע אחד. זו תכונה של החומר עצמו, והיא אינה תלויה בממדי המוליך. מסמנים אותה באות היוונית ρ (רו).
יחידת המידה של ההתנגדות הסגולית בחישובים מעשיים היא [Ω·mm²/m] , כי את אורך התיל מודדים במטרים ואת שטח החתך שלו במילימטרים רבועים. היחידה במערכת הבינלאומית היא [Ω·m] , והמעבר ביניהן:
1 Ω·mm²/m = 10−6 Ω·m
מוליכות סגולית: ההופכי של ההתנגדות הסגולית. היא מראה עד כמה החומר מקל על מעבר הזרם. מסמנים אותה באות היוונית σ (סיגמא).
מוליכות סגולית והתנגדות סגולית
σ = 1ρ
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| ρ | ההתנגדות הסגולית | [Ω·mm²/m] |
| σ | המוליכות הסגולית | [S·m/mm²] |
הערה: את היחידה [S·m/mm²] כותבים גם [m/(Ω·mm²)] , ושתי היחידות שוות.
| החומר | בערבית | ρ [Ω·mm²/m] | σ [S·m/mm²] |
|---|---|---|---|
| כסף | الفضة | 0.016 | 62.5 |
| נחושת | النحاس | 0.0175 | 57.1 |
| זהב | الذهب | 0.023 | 43.5 |
| אלומיניום | الألومنيوم | 0.028 | 35.7 |
| טונגסטן | التنغستن | 0.055 | 18.2 |
| ברזל | الحديد | 0.1 | 10 |
| קונסטנטן (סגסוגת) | الكونستانتان (سبيكة) | 0.5 | 2 |
| ניכרום (סגסוגת) | النيكروم (سبيكة) | 1.1 | 0.909 |
הערכים שבטבלה מקורבים, והם נכונים בטמפרטורה של 20 °C. נשים לב שהכסף הוא המוליך הטוב ביותר, אבל הוא יקר, ולכן מייצרים מוליכים מנחושת ומאלומיניום. לסגסוגות כמו קונסטנטן וניכרום יש התנגדות סגולית גדולה, ולכן מייצרים מהן נגדים ותילי חימום.
דוגמה 2.2
נכתוב את ההתנגדות הסגולית של הנחושת ביחידה [Ω·m] , ונחשב את המוליכות הסגולית שלה.
פתרון:
ρ = 0.0175 Ω·mm²/m = 0.0175 · 10−6 Ω·m = 1.75·10−8 Ω·m
σ = 1ρ = 10.0175 = 57.1 S·m/mm²
σ = 57.1 S·m/mm²
שאלה 2.2: המוליכות הסגולית של חומר מסוים היא 10 S·m/mm².
א. מהי ההתנגדות הסגולית שלו?
ב. איזה חומר מן הטבלה הוא?
א. מהי ההתנגדות הסגולית שלו?
ב. איזה חומר מן הטבלה הוא?
מיון מוליכים בהתאם להתנגדותם הסגולית (Classifying Materials)
ההתנגדות הסגולית של החומרים משתרעת על תחום עצום: בין המוליך הטוב ביותר למבודד הטוב ביותר יש הפרש של יותר מעשרים סדרי גודל. לפי הגודל הזה מחלקים את החומרים לשלוש קבוצות:
סולם ההתנגדות הסגולית ביחידה [Ω·m]. הגבולות בין הקבוצות מקורבים
- מוליכים: חומרים שיש בהם אלקטרונים חופשיים רבים, ולכן ההתנגדות הסגולית שלהם קטנה מאוד. כל המתכות הן מוליכים: כסף, נחושת, אלומיניום, ברזל.
- מבודדים: חומרים שכמעט אין בהם אלקטרונים חופשיים, ולכן ההתנגדות הסגולית שלהם גדולה מאוד ולמעשה לא זורם בהם זרם: גומי, פלסטיק, זכוכית, חרסינה, אוויר יבש.
- מוליכים למחצה: חומרים שההתנגדות הסגולית שלהם נמצאת בין זו של המוליכים לזו של המבודדים, כמו סיליקון וגרמניום. אפשר לשלוט בהתנגדותם על ידי הוספת זיהומים או בעזרת חום ואור, ומהם מייצרים דיודות וטרנזיסטורים.
בתוך קבוצת המוליכים מבחינים גם בין שתי קבוצות לפי השימוש:
| הקבוצה | ההתנגדות הסגולית | דוגמאות | השימוש |
|---|---|---|---|
| חומרים מוליכים היטב | קטנה: בערך 0.016 עד 0.03 [Ω·mm²/m] | נחושת, אלומיניום, כסף | תילים וכבלים, סלילי מנועים ושנאים, מגעים |
| חומרי התנגדות (סגסוגות) | גדולה: בערך 0.4 עד 1.5 [Ω·mm²/m] | קונסטנטן, ניכרום | נגדים, גופי חימום בתנור חימום, בתנור אפייה ובמגהץ |
שאלה 2.3: נמיין כל חומר למוליך, למוליך למחצה או למבודד: אלומיניום, זכוכית, סיליקון, זהב, פלסטיק (PVC), גרמניום.
▶ניסוי חי — מיון מוליכים ומבודדיםמשווים את ההתנגדות הסגולית של חומרים שונים וממיינים אותם: מוליכים, מוליכים-למחצה ומבודדים.
⚠
המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.
https://fahed-lab.com/circuits/resistivity_conductor_simulator
חישוב התנגדות המוליך לפי החומר והממדים (Resistance of a Conductor)
התנגדות המוליך תלויה בשלושה גורמים:
מוליך שאורכו ℓ , שטח החתך שלו A והחומר שלו ρ
- האורך ℓ : ככל שהמוליך ארוך יותר, האלקטרונים מתנגשים ביותר אטומים בדרכם, וההתנגדות גדלה. ההתנגדות נמצאת ביחס ישר לאורך.
- שטח החתך A : ככל שהמוליך עבה יותר, יש מקום רחב יותר למעבר האלקטרונים, וההתנגדות קטנה. ההתנגדות נמצאת ביחס הפוך לשטח החתך.
- החומר: מיוצג על ידי ההתנגדות הסגולית ρ.
התנגדות מוליך
R = ρ·ℓA
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| R | התנגדות המוליך | [Ω] |
| ρ | ההתנגדות הסגולית של חומר המוליך | [Ω·mm²/m] |
| ℓ | אורך המוליך | [m] |
| A | שטח החתך של המוליך | [mm²] |
אם חתך המוליך עגול ונתון הקוטר שלו d , מחשבים את שטח החתך לפי שטח העיגול:
A = π·d24
הנחיה לפתרון: כשמשתמשים ב-ρ ביחידה [Ω·mm²/m] מציבים את האורך במטרים ואת שטח החתך במילימטרים רבועים, ומקבלים את ההתנגדות ישירות באוהם.
דוגמה 2.3
נחשב את ההתנגדות של תיל נחושת שאורכו 100 m ושטח החתך שלו 2.5 mm².
פתרון:
הנתונים: ℓ = 100 m , A = 2.5 mm² , ומן הטבלה ρ = 0.0175 Ω·mm²/m. הנדרש: R.
R = ρ·ℓA
R = 0.0175 · 1002.5 = 0.7 Ω
R = 0.7 Ω
דוגמה 2.4
רוצים לייצר גוף חימום שהתנגדותו 44 Ω מתיל ניכרום שקוטרו 0.5 mm. נחשב את אורך התיל הדרוש.
פתרון:
נחשב תחילה את שטח החתך:
A = π·d24 = π · 0.524 = 0.1963 mm²
נחלץ את האורך מחוק התנגדות המוליך ונציב (ρ = 1.1 Ω·mm²/m):
ℓ = R·Aρ
ℓ = 44 · 0.19631.1 = 7.85 m
ℓ = 7.85 m
דוגמה 2.5
עומס נמצא במרחק 40 m מן המקור, והוא מוזן בקו של שני מוליכי נחושת. נחשב את שטח החתך הקטן ביותר של המוליך כך שהתנגדות הקו כולו לא תעלה על 0.35 Ω.
פתרון:
הזרם זורם במוליך ההלוך ובמוליך החזור, ולכן האורך הכולל של המוליך הוא פעמיים המרחק:
ℓ = 2 · 40 = 80 m
נחלץ את שטח החתך מן החוק:
A = ρ·ℓR
A = 0.0175 · 800.35 = 4 mm²
A = 4 mm²
שאלה 2.4: נחשב את ההתנגדות של מוליך אלומיניום שאורכו 500 m ושטח החתך שלו 16 mm².
שאלה 2.5: התנגדותו של תיל מסוים היא R. מה תהיה ההתנגדות בכל מקרה?
א. מגדילים את האורך פי שניים.
ב. מגדילים את שטח החתך פי שניים.
ג. מגדילים את הקוטר פי שניים.
ד. מגדילים גם את האורך וגם את שטח החתך פי שניים.
א. מגדילים את האורך פי שניים.
ב. מגדילים את שטח החתך פי שניים.
ג. מגדילים את הקוטר פי שניים.
ד. מגדילים גם את האורך וגם את שטח החתך פי שניים.
▶ניסוי חי — התנגדות סגולית והתנגדות המוליךבוחרים חומר, משנים את אורך המוליך ואת שטח החתך שלו, ורואים כיצד משתנה ההתנגדות לפי R = ρ·ℓA.
⚠
המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.
https://fahed-lab.com/circuits/resistivity_conductor_simulator
השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות (Temperature Dependence)
התנגדות המוליך אינה קבועה לגמרי: היא משתנה כשהטמפרטורה שלו משתנה. במתכות, עליית הטמפרטורה מגבירה את תנודות האטומים, ולכן האלקטרונים מתנגשים בהם יותר וההתנגדות גדלה. בחומרים אחרים, כמו פחמן ומוליכים למחצה, עליית הטמפרטורה משחררת אלקטרונים נוספים, וההתנגדות קטנה.
מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות: השינוי היחסי בהתנגדות כשהטמפרטורה עולה במעלת צלזיוס אחת. מסמנים אותו באות היוונית α (אלפא), ויחידת המידה שלו [1/°C].
- מקדם טמפרטורה חיובי (PTC): α גדול מאפס, וההתנגדות גדלה כשהטמפרטורה עולה. כך מתנהגות כל המתכות.
- מקדם טמפרטורה שלילי (NTC): α קטן מאפס, וההתנגדות קטנה כשהטמפרטורה עולה. כך מתנהגים הפחמן והמוליכים למחצה.
- מקדם טמפרטורה קרוב לאפס: ההתנגדות נשארת כמעט קבועה. כך מתנהגות סגסוגות כמו קונסטנטן, ולכן מייצרים מהן נגדים מדויקים.
ההתנגדות כתלות בטמפרטורה: R20 היא ההתנגדות ב-20 °C
| החומר | מקדם הטמפרטורה α [1/°C] | סוג המקדם |
|---|---|---|
| נחושת | 0.0039 | חיובי |
| אלומיניום | 0.004 | חיובי |
| טונגסטן | 0.0045 | חיובי |
| קונסטנטן | ≈ 0 | קרוב לאפס |
| פחמן | −0.0005 | שלילי |
התנגדות כתלות בטמפרטורה
R2 = R1·(1 + α·(T2 − T1))
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| R2 | ההתנגדות בטמפרטורה T2 | [Ω] |
| R1 | ההתנגדות בטמפרטורה T1 | [Ω] |
| α | מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות | [1/°C] |
| T1 , T2 | הטמפרטורה ההתחלתית והסופית | [°C] |
הערה: ערכי α שבטבלה מקורבים, והם נתונים לטמפרטורה התחלתית T1 = 20 °C. בשאלות נתונה בדרך כלל ההתנגדות ב-20 °C , שהיא טמפרטורת החדר.
דוגמה 2.6
התנגדותו של סליל נחושת במנוע היא 20 Ω בטמפרטורה של 20 °C. נחשב את התנגדות הסליל כשהמנוע פועל והטמפרטורה שלו עולה ל-70 °C.
פתרון:
הנתונים: R1 = 20 Ω , T1 = 20 °C , T2 = 70 °C , ולנחושת α = 0.0039 [1/°C]. הנדרש: R2.
R2 = R1·(1 + α·(T2 − T1))
R2 = 20 · (1 + 0.0039 · (70 − 20))
R2 = 20 · 1.195 = 23.9 Ω
המקדם חיובי, ולכן ההתנגדות גדלה.
R2 = 23.9 Ω
דוגמה 2.7
התנגדותו של סליל נחושת בשנאי היא 10 Ω ב-20 °C. אחרי כמה שעות פעולה נמדדה התנגדותו ונמצאה 12.34 Ω. נחשב את טמפרטורת הסליל.
פתרון:
זו שיטה מעשית למדידת הטמפרטורה בתוך הסליל בלי להגיע אליו. נחלק את שני אגפי החוק ב-R1 :
R2R1 = 1 + α·(T2 − T1)
12.3410 = 1 + 0.0039 · (T2 − 20)
1.234 − 1 = 0.0039 · (T2 − 20)
T2 − 20 = 0.2340.0039 = 60
T2 = 80 °C
T2 = 80 °C
שאלה 2.6: התנגדותו של חוט להט מטונגסטן בנורה היא 40 Ω ב-20 °C. מהי, לפי הקירוב הליניארי, התנגדות חוט הלהט כשהנורה דולקת והטמפרטורה שלו מגיעה ל-2020 °C?
שאלה 2.7: נגד פחמן שערכו 1 kΩ ב-20 °C. מהו ערכו ב-120 °C? האם ההתנגדות גדלה או קטנה?
הערה: ממוליכים למחצה מייצרים רכיבים שהתנגדותם משתנה מאוד עם הטמפרטורה. הם נקראים תרמיסטורים. בתרמיסטור NTC ההתנגדות קטנה בחימום, ובתרמיסטור PTC ההתנגדות גדלה בחימום. משתמשים בהם כחיישנים למדידת טמפרטורה ולהגנה על מכשירים.
▶ניסוי חי — תלות בטמפרטורהמחממים את המוליך ורואים כיצד התנגדותו משתנה לפי המקדם הטמפרטורי של החומר.
⚠
המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.
https://fahed-lab.com/circuits/resistivity_conductor_simulator
בידוד חשמלי, מטרתו וסוגים (Electrical Insulation)
בידוד חשמלי: הפרדת החלקים הנושאים מתח זה מזה ומסביבתם בעזרת חומר מבודד, כדי שהזרם יזרום רק במסלול המיועד לו.
מטרת הבידוד:
- הגנה על האדם: מניעת מגע בחלקים הנושאים מתח, וכך מניעת התחשמלות.
- מניעת קצר: מניעת מגע בין שני מוליכים שהמתח שלהם שונה, או בין מוליך לגוף המתכתי של המכשיר.
- מניעת זרם זליגה: כדי שלא יזרום זרם במסלולים לא רצויים, דבר הגורם לאיבוד אנרגיה ולסכנת שרפה.
- הגנה על המוליך עצמו מפני רטיבות, קורוזיה ונזקים מכניים.
סוגי חומרים מבודדים:
| מצב החומר | דוגמאות | היכן פוגשים אותם? |
|---|---|---|
| מבודדים מוצקים | פלסטיק (PVC), גומי, חרסינה, זכוכית, מיקה, נייר, לכה | מעטה של תילים וכבלים, מבדדים של קווי הרשת, ציפוי של תילי סלילים |
| מבודדים נוזליים | שמן שנאים | בתוך שנאים גדולים: השמן מבודד וגם מקרר |
| מבודדים גזיים | אוויר יבש, גזים מיוחדים | בין המוליכים של קווים עיליים, במפסקי מתח גבוה |
בכבל חשמלי יש בידוד בשני שלבים: כל מוליך מכוסה בשכבת בידוד משלו, בצבע המזהה אותו, וכל המוליכים מקובצים יחד בתוך מעטה חיצוני המגן עליהם מפני נזקים מכניים ומפני רטיבות.
חתך של כבל שיש בו שלושה מוליכים
סוגי בידוד לפי רמת ההגנה:
סימון הבידוד הכפול
- בידוד בסיסי: שכבת הבידוד המכסה את החלקים הנושאים מתח ומונעת מגע בהם בתנאי עבודה רגילים.
- בידוד נוסף: שכבת בידוד עצמאית שנוספת על הבידוד הבסיסי, ומגינה אם הבידוד הבסיסי נפגם.
- בידוד כפול: בידוד בסיסי ובידוד נוסף יחד. מכשירים הבנויים בשיטה הזאת מסומנים בסימן של ריבוע בתוך ריבוע.
- בידוד מוגבר: שכבת בידוד אחת הנותנת הגנה שוות ערך לבידוד כפול.
כשל בבידוד:
כל חומר מבודד עומד במתח עד גבול מסוים. אם המתח עולה על הגבול הזה מתרחשת פריצת הבידוד: החומר מאבד את כושר הבידוד שלו וזורם בו זרם. היכולת לעמוד במתח נקראת החוזק הדיאלקטרי של המבודד, והיא נמדדת ביחידה [kV/mm]. לכן, ככל שמתח העבודה גבוה יותר דרוש מבודד עבה יותר או חומר טוב יותר.
הבידוד נחלש גם עם הזמן בגלל חום יתר, רטיבות, לכלוך ונזקים מכניים. את טיב הבידוד בודקים במדידת התנגדות הבידוד, שהיא התנגדות גדולה מאוד הנמדדת במגה-אוהם [MΩ]. התנגדות בידוד נמוכה מעידה על בידוד פגום.
אזהרה: תיל שהבידוד שלו סדוק או מקולף הוא תיל מסוכן. לא משתמשים בו ולא מתקנים אותו בסרט דביק רגיל, אלא מחליפים אותו.
שאלה 2.8: א. מדוע מייצרים את מעטה התיל מפלסטיק ולא ממתכת?
ב. מה תפקיד השמן בשנאי?
ג. מה פירוש הסימן של ריבוע בתוך ריבוע על מכשיר חשמלי?
ב. מה תפקיד השמן בשנאי?
ג. מה פירוש הסימן של ריבוע בתוך ריבוע על מכשיר חשמלי?
סיכום נוסחאות הפרק:
| החוק | הנוסחה |
|---|---|
| מוליכות והתנגדות | G = 1R |
| מוליכות סגולית והתנגדות סגולית | σ = 1ρ |
| התנגדות מוליך | R = ρ·ℓA |
| שטח חתך עגול | A = π·d24 |
| התנגדות כתלות בטמפרטורה | R2 = R1·(1 + α·(T2 − T1)) |
מילון מונחים:
| עברית | English | العربية |
|---|---|---|
| התנגדות | Resistance | المقاومة (الخاصية) |
| נגד | Resistor | المقاومة (العنصر) |
| מוליכות | Conductance | المواصلة |
| התנגדות סגולית | Resistivity | المقاومة النوعية |
| מוליכות סגולית | Conductivity | الموصلية |
| מוליך | Conductor | موصل |
| מבודד | Insulator | عازل |
| מוליך למחצה | Semiconductor | شبه موصل |
| שטח החתך | Cross-sectional area | مساحة المقطع |
| מקדם הטמפרטורה | Temperature coefficient | المعامل الحراري للمقاومة |
| מקדם חיובי / שלילי | Positive / negative coefficient | معامل موجب / سالب |
| תרמיסטור | Thermistor | ثرمستور |
| בידוד חשמלי | Electrical insulation | العزل الكهربائي |
| בידוד כפול | Double insulation | العزل المزدوج |
| פריצת הבידוד | Insulation breakdown | انهيار العزل |
| התנגדות הבידוד | Insulation resistance | مقاومة العزل |
| זרם זליגה | Leakage current | تيار التسرّب |
שאלות לתרגול:
1.
א. נחשב את המוליכות של נגד שערכו 400 Ω.
ב. נחשב את ההתנגדות של רכיב שמוליכותו 50 mS.
ב. נחשב את ההתנגדות של רכיב שמוליכותו 50 mS.
תשובות: א. G = 2.5 mS. ב. R = 20 Ω
2.
ההתנגדות הסגולית של הטונגסטן היא 0.055 Ω·mm²/m.
א. נכתוב אותה ביחידה [Ω·m].
ב. נחשב את המוליכות הסגולית של הטונגסטן.
א. נכתוב אותה ביחידה [Ω·m].
ב. נחשב את המוליכות הסגולית של הטונגסטן.
תשובות: א. ρ = 5.5·10−8 Ω·m. ב. σ = 18.2 S·m/mm²
3.
נסדר את החומרים הבאים מן המוליך הטוב ביותר אל הגרוע ביותר: ברזל, כסף, ניכרום, אלומיניום, נחושת.
תשובות: כסף, נחושת, אלומיניום, ברזל, ניכרום
4.
נחשב את ההתנגדות של תיל נחושת שאורכו 200 m ושטח החתך שלו 1.5 mm².
תשובות: R = 2.33 Ω
5.
התנגדותו של תיל אלומיניום ששטח החתך שלו 4 mm² היא 0.7 Ω. נחשב את אורך התיל.
תשובות: ℓ = 100 m
6.
תיל שאורכו 20 m ושטח החתך שלו 0.5 mm² , והתנגדותו 20 Ω.
א. נחשב את ההתנגדות הסגולית של חומר התיל.
ב. מאיזה חומר עשוי התיל?
א. נחשב את ההתנגדות הסגולית של חומר התיל.
ב. מאיזה חומר עשוי התיל?
תשובות: א. ρ = 0.5 Ω·mm²/m. ב. קונסטנטן
7.
עומס נמצא במרחק 60 m מן המקור ומוזן בקו של שני מוליכי נחושת, ששטח החתך של כל אחד מהם 6 mm². נחשב את התנגדות הקו כולו (הלוך וחזור).
תשובות: R = 0.35 Ω
8.
לשני תילים מאותו חומר יש אותו אורך. קוטר התיל הראשון 1 mm וקוטר התיל השני 3 mm. פי כמה גדולה התנגדות התיל הראשון מהתנגדות התיל השני?
תשובות: פי 9, כי שטח החתך נמצא ביחס ישר לריבוע הקוטר
9.
נחשב את ההתנגדות של תיל נחושת שאורכו 230 m וקוטרו 1.6 mm.
תשובות: A = 2.01 mm² , R = 2 Ω
10.
מהו הקוטר של תיל הניכרום הדרוש כדי לייצר נגד שערכו 22 Ω מתיל שאורכו 4 m?
תשובות: A = 0.2 mm² , d = 0.505 mm
11.
התנגדותו של קו נחושת היא 0.5 Ω ב-20 °C. נחשב את התנגדותו ביום חם, כשטמפרטורת הקו מגיעה ל-60 °C.
תשובות: R2 = 0.578 Ω
12.
התנגדותו של סליל נחושת היא 30 Ω ב-20 °C , ובזמן הפעולה היא עלתה ל-34.68 Ω. נחשב את טמפרטורת הסליל בזמן הפעולה.
תשובות: T2 = 60 °C
13.
נגד פחמן שערכו 2.2 kΩ ב-20 °C.
א. האם התנגדותו גדלה או קטנה בחימום?
ב. נחשב את ערכו ב-70 °C.
א. האם התנגדותו גדלה או קטנה בחימום?
ב. נחשב את ערכו ב-70 °C.
תשובות: א. קטנה, כי מקדם הטמפרטורה של הפחמן שלילי. ב. R2 = 2145 Ω
14.
נסביר בקצרה:
א. מהי מטרת הבידוד החשמלי?
ב. מה ההבדל בין בידוד בסיסי לבידוד כפול?
ג. מה קורה למבודד אם המתח עליו עולה על הגבול שהוא עומד בו?
א. מהי מטרת הבידוד החשמלי?
ב. מה ההבדל בין בידוד בסיסי לבידוד כפול?
ג. מה קורה למבודד אם המתח עליו עולה על הגבול שהוא עומד בו?
תשובות: א. הגנה על האדם, מניעת קצר ומניעת זרם זליגה. ב. בבידוד כפול יש שכבת בידוד נוספת ועצמאית, המגינה אם הבידוד הבסיסי נפגם. ג. מתרחשת פריצת הבידוד וזורם בו זרם
תשובות סופיות לשאלות הפרק
2.1 א. G = 0.5 mS · ב. R = 4 Ω
2.2 א. ρ = 0.1 Ω·mm²/m · ב. ברזל
2.3 מוליכים: אלומיניום וזהב · מוליכים למחצה: סיליקון וגרמניום · מבודדים: זכוכית ופלסטיק
2.4 R = 0.875 Ω
2.5 א. 2R · ב. R2 · ג. R4 , כי שטח החתך גדל פי ארבעה · ד. נשארת R
2.6 R2 = 400 Ω , כלומר פי עשרה מהתנגדותו כשהוא קר
2.7 R2 = 950 Ω , קטנה, כי מקדם הטמפרטורה של הפחמן שלילי
2.8 א. הפלסטיק מבודד, ולכן הוא מונע מגע במוליך ומונע קצר · ב. מבודד ומקרר · ג. המכשיר בנוי בבידוד כפול
שאלות בגרות לפרק 2
השאלות שלהלן לקוחות כלשונן מבחינות הבגרות של משרד החינוך, שאלון 845381 (מערכות חשמל). מתחת לכל שאלה מופיעות התשובות הסופיות. הפתרון המלא, שלב אחר שלב, נמצא באתר המחבר: לוחצים על הקישור שמתחת לשאלה.
בגרות 2018 שאלה 2 — מוליך נחושת והשפעת הטמפרטורה
| סעיף | הנדרש | תשובה סופית |
|---|---|---|
| סעיף א | התנגדות המוליך בטמפרטורה של 20 °C | R₂₀ ≈ 3.91 Ω |
| סעיף ב | אורך המוליך | L ≈ 162.8 m |
| סעיף ג | מתח המקור כאשר מד-המתח מורה 24V | U ≈ 70.9 V |
נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 20 — נוסחאון הספר.