الفصل 5

الدايودات

דיודות

الصف الحادي عشر · 8 ساعات تعليمية

حتى الآن تعاملنا مع مقاومات، والمقاومة لا يهمها اتجاه التيار: نعكس المصدر فيمر نفس التيار في الاتجاه المعاكس. الدايود مركّب من نوع آخر: يسمح للتيار أن يمر في اتجاه واحد ويمنعه في الاتجاه الآخر. بفضل هذه الخاصية نجده في كل جهاز إلكتروني: في مصدر التغذية الذي يحوّل جهد الشبكة إلى جهد مستمر، في مصابيح الليد، وفي دوائر تثبيت الجهد. في هذا الفصل نتعرف على الدايود، على منحناه المميز وعلى النماذج التي نحسب بها، ثم على نوعين خاصين: الليد ودايود زينر.

في نهاية هذا الفصل سنعرف أن:

نصف الدايود كمركّب يوصل التيار في اتجاه واحد، ونحدد المصعد والمهبط.
نرسم المنحنى المميز تيار–جهد لدايود عملي ونشرح مناطقه.
نستعمل نموذج الدايود المثالي: دائرة قصر أو دائرة مفتوحة.
نستعمل نموذج مصدر الجهد V_D,on = 0.7 V.
نحسب نقطة العمل لدايود في دائرة توالٍ، بالحساب وبالرسم بواسطة خط العمل.
نحسب المقاومة المناسبة لليد ونحسب نقطة عمله.
نحسب التيارات في دائرة تثبيت جهد بدايود زينر ونفحص إذا كان الدايود في منطقة الانهيار.

תיאור דיודה כרכיב חד-כיווני – الدايود كمركّب أحادي الاتجاه (Diode)

الدايود (الصمام الثنائي) (דיודה): هو مركّب إلكتروني له طرفان، يوصل التيار في اتجاه واحد فقط. طرفه الأول يسمى المصعد أو الأنود (אנודה) ونرمز له A ، وطرفه الثاني يسمى المهبط أو الكاثود (קתודה) ونرمز له K. في بعض الكتب يسمى الدايود «الموحِّد».

الدايود: المركّب نفسه، مبناه، ورمزه في الدوائر. المثلث في الرمز يشير إلى الاتجاه الذي يمر فيه التيار: من المصعد إلى المهبط

الدايود مصنوع من بلورة سيليكون فيها منطقتان متلاصقتان: منطقة من النوع P ومنطقة من النوع N. المصعد موصول بالمنطقة P والمهبط موصول بالمنطقة N. هذا كل ما نحتاجه من مبنى الدايود؛ ما يهمنا هو كيف يتصرف في الدائرة.

الانحياز الأمامي (ממתח קדמי): هو الحالة التي يكون فيها جهد المصعد أعلى من جهد المهبط. في هذه الحالة الدايود يوصل، ويمر فيه تيار من المصعد إلى المهبط.

الانحياز العكسي (ממתח אחורי): هو الحالة التي يكون فيها جهد المصعد أقل من جهد المهبط. في هذه الحالة الدايود لا يوصل، والتيار فيه يساوي صفرا تقريبا.

انحياز أمامي: القطب الموجب للمصدر جهة المصعد، والتيار يمر

انحياز عكسي: القطب الموجب للمصدر جهة المهبط، والتيار لا يمر

ملاحظة: نستطيع أن نشبّه الدايود بصمام في أنبوب ماء: الماء يفتح الصمام ويمر في اتجاه واحد، وإذا حاول الرجوع أغلق الصمام بنفسه. والمقاومة R في الدائرة ضرورية: هي التي تحدد شدة التيار عندما يوصل الدايود.

سؤال 5.1: في أي من الدوائر الأربع يمر تيار؟ ننتبه في كل دائرة إلى قطبية المصدر وإلى اتجاه الدايود.

סרטוט אופיין זרם-מתח של דיודה מעשית – المنحنى المميز تيار–جهد لدايود عملي (I–V Characteristic)

المنحنى المميز (אופיין זרם-מתח): هو رسم بياني يبيّن شدة التيار المار في المركّب I_D كدالة للجهد بين طرفيه V_D. نقيس V_D من المصعد إلى المهبط: قيمة موجبة تعني انحيازا أماميا وقيمة سالبة تعني انحيازا عكسيا.

المنحنى المميز للمقاومة خط مستقيم يمر في نقطة الأصل. المنحنى المميز للدايود ليس مستقيما، ولذلك نقول إن الدايود مركّب غير خطي.

المنحنى المميز لدايود سيليكون عملي (قيم نموذجية)

نقرأ من المنحنى ثلاثة أمور:

في الانحياز العكسي التيار صغير جدا (أجزاء من المايكرو أمبير) ونعتبره صفرا.
في الانحياز الأمامي وبجهد صغير يبقى التيار قريبا من الصفر: عند V_D = 0.5 V ما زال الدايود لا يوصل عمليا.
قريبا من 0.7 V يبدأ التيار بالارتفاع بسرعة كبيرة: تغيّر صغير في الجهد يسبب تغيرا كبيرا في التيار. لذلك يبقى الجهد على دايود موصل قريبا من 0.7 V ، سواء كان التيار 1.4 mA أو 27 mA.

جهد العتبة (מתח הולכה (מתח סף)): هو الجهد الأمامي الذي يبدأ عنده الدايود بالتوصيل بشكل واضح. رمزه V_D,on ، وفي دايود السيليكون نأخذ V_D,on = 0.7 V.

تحذير: إذا كبّرنا الجهد العكسي كثيرا نصل إلى جهد الانهيار (מתח פריצה)، وعنده يمر تيار عكسي كبير قد يتلف الدايود العادي. لكل دايود أيضا تيار أمامي أعظم مسموح، ولذلك لا نوصل دايودا بمصدر جهد دون مقاومة على التوالي.

نشاط: قياس المنحنى المميز لدايود. نبني الدائرة المرسومة: مصدر جهد متغيّر، مقاومة R = 470 Ω ، دايود سيليكون، مقياس تيار على التوالي ومقياس جهد على التوازي مع الدايود. نرفع جهد المصدر تدريجيا، وفي كل مرة نسجّل V_D و I_D في جدول. بعد ذلك نعكس الدايود ونقيس من جديد. في النهاية نرسم النقاط على ورق مليمتري ونوصل بينها بمنحنى.

V_D [V]	0.3	0.5	0.6	0.65	0.7	0.75	−5
I_D [mA]	0	0.18	1.35	3.68	10	27.18	0

نتائج نموذجية لقياس كهذا؛ قارنوها بنتائجكم

سؤال 5.2: حسب جدول القياسات: بكم ضعف تقريبا يكبر التيار عندما يرتفع جهد الدايود من 0.65 V إلى 0.7 V؟

الحساب بالمنحنى الحقيقي ليس مريحا. لذلك نستبدل الدايود بـنموذج بسيط يصفه بشكل تقريبي. في البندين التاليين نتعرف على نموذجين.

דיודה אידיאלית. תיאור הדיודה כקצר-נתק – الدايود المثالي: دائرة قصر أو دائرة مفتوحة (Ideal Diode)

الدايود المثالي (דיודה אידיאלית): هو نموذج يتصرف فيه الدايود كمفتاح: في الانحياز الأمامي هو دائرة قصر (קצר) والجهد عليه صفر، وفي الانحياز العكسي هو دائرة مفتوحة (נתק) والتيار فيه صفر.

المنحنى المميز للدايود المثالي

يوصل: دائرة قصر، V_D = 0

لا يوصل: دائرة مفتوحة، I = 0

حالة الدايود المثالي	نستبدله بـ	الجهد عليه	التيار فيه
يوصل (انحياز أمامي)	دائرة قصر	V_D = 0	تحدده بقية الدائرة، I > 0
لا يوصل (انحياز عكسي)	دائرة مفتوحة	تحدده بقية الدائرة، V_D < 0	I = 0

مثال 5.1

في الدائرتين المرسومتين V_S = 10 V و R = 1 kΩ ، والدايود مثالي. في كل دائرة نحسب التيار، الجهد على المقاومة والجهد على الدايود.

(أ)

(ب)

الحل:

(أ) القطب الموجب للمصدر موصول عبر المقاومة بالمصعد، إذن الدايود في انحياز أمامي ونستبدله بدائرة قصر: V_D = 0. كل جهد المصدر يقع على المقاومة:

V_R = V_S − V_D = 10 − 0 = 10 V

I = V_RR = 101000 = 0.01 A = 10 mA

(ب) القطب الموجب للمصدر جهة المهبط، إذن الدايود في انحياز عكسي ونستبدله بدائرة مفتوحة: I = 0. لا يمر تيار في المقاومة ولذلك لا يوجد عليها هبوط جهد، وكل جهد المصدر يقع على الدايود بقطبية عكسية (المهبط أعلى من المصعد):

V_R = I·R = 0

V_D = −V_S = −10 V

I = 10 mA , V_D = 0 ; I = 0 , V_D = −10 V

سؤال 5.3: مصدر جهد 6 V موصول على التوالي بمقاومة 300 Ω وبدايود مثالي في انحياز أمامي. ما هو التيار في الدائرة؟ وما هو التيار إذا عكسنا الدايود؟

מודל הדיודה באמצעות מקור מתח V_D,on – نموذج الدايود بواسطة مصدر جهد V_D,on (Constant-Voltage Model)

الدايود المثالي يهمل الجهد الذي يبقى على الدايود الموصل. نموذج أدق، وهو المستعمل في معظم أسئلة الامتحان، يأخذ هذا الجهد بالحسبان:

نموذج مصدر الجهد (מודל מקור המתח): دايود موصل نستبدله بمصدر جهد ثابت مقداره V_D,on = 0.7 V ، قطبه الموجب جهة المصعد. دايود غير موصل نستبدله بدائرة مفتوحة. الدايود يوصل فقط إذا حاولت الدائرة أن تضع عليه جهدا أماميا لا يقل عن V_D,on.

المنحنى المميز حسب نموذج مصدر الجهد

يوصل: مصدر جهد 0.7 V يعاكس التيار

لا يوصل: دائرة مفتوحة، I = 0

الدايود حسب نموذج مصدر الجهد · הדיודה לפי מודל מקור המתח

V_D = V_D,on

I_D > 0

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V_D	الجهد على الدايود عندما يوصل، من المصعد إلى المهبط	[V]
V_D,on	جهد العتبة؛ في دايود السيليكون 0.7 V	[V]
I_D	التيار في الدايود، من المصعد إلى المهبط	[A]

النموذج	الدايود يوصل	الدايود لا يوصل	متى نستعمله
الدايود المثالي	V_D = 0	I_D = 0	عندما يُطلب ذلك، أو عندما تكون الجهود في الدائرة أكبر بكثير من 0.7 V
نموذج مصدر الجهد	V_D = 0.7 V	I_D = 0	في معظم الحسابات
المنحنى المميز العملي	نقرأ V_D من المنحنى	I_D ≈ 0	في الحل بالرسم بواسطة خط العمل

مثال 5.2

نرجع إلى الدائرة من المثال الأول: V_S = 10 V ، R = 1 kΩ ، دايود سيليكون في انحياز أمامي. نحسب التيار حسب نموذج مصدر الجهد، ونقارنه بالنتيجة التي حصلنا عليها بالدايود المثالي.

الحل:

الدايود يوصل، ولذلك يبقى عليه V_D = 0.7 V. الجهد على المقاومة هو ما يتبقى من جهد المصدر:

V_R = V_S − V_D,on = 10 − 0.7 = 9.3 V

I = V_RR

I = 9.31000 = 9.3 mA

بالدايود المثالي حصلنا على 10 mA. الفرق بين النموذجين صغير هنا لأن جهد المصدر أكبر بكثير من 0.7 V.

I = 9.3 mA , V_R = 9.3 V , V_D = 0.7 V

ملاحظة: من الآن فصاعدا، إذا لم يُذكر غير ذلك، الدايود هو دايود سيليكون ونحسب حسب نموذج مصدر الجهد مع V_D,on = 0.7 V.

חישוב נקודת עבודה של דיודה במעגל טורי הכולל מקור מתח, נגד ודיודה – نقطة العمل لدايود في دائرة توالٍ: مصدر جهد، مقاومة ودايود (Operating Point)

نقطة العمل (نقطة السكون) (נקודת עבודה): هي زوج القيم (V_D , I_D): الجهد على الدايود والتيار المار فيه في دائرة معيّنة. نرمز لها بالحرف Q ، وفي بعض الكتب تسمى «نقطة السكون».

إيجاد نقطة العمل بالحساب – חישוב נקודת העבודה:

التيار في دائرة توالٍ: مصدر، مقاومة ودايود موصل · הזרם במעגל טורי: מקור, נגד ודיודה מוליכה

I_D = V_S − V_D,onR

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_D	التيار في الدائرة، وهو أيضا التيار في الدايود	[A]
V_S	جهد المصدر	[V]
V_D,on	جهد العتبة للدايود	[V]
R	المقاومة الموصولة على التوالي	[Ω]

لا نعرف دائما مسبقا إذا كان الدايود يوصل أم لا. لذلك نعمل بطريقة ثابتة: نفترض، نحسب، نفحص (מניחים, מחשבים, בודקים).

نفترض حالة للدايود: يوصل أو لا يوصل.
نستبدل الدايود حسب الافتراض: مصدر جهد 0.7 V إذا افترضنا أنه يوصل، دائرة مفتوحة إذا افترضنا أنه لا يوصل.
نحسب الدائرة التي حصلنا عليها بقوانين الدوائر التي نعرفها.
نفحص الافتراض: إذا افترضنا أنه يوصل يجب أن نحصل على I_D > 0 (من المصعد إلى المهبط)؛ إذا افترضنا أنه لا يوصل يجب أن نحصل على V_D < 0.7 V.
إذا لم يتحقق الشرط فالافتراض خاطئ: نختار الحالة الأخرى ونحسب من جديد.

مثال 5.3

في الدائرة المرسومة V_S = 12 V و R = 2 kΩ. نحسب:
(أ) نقطة العمل للدايود.
(ب) القدرة التي تتبدد في الدايود.

الحل:

(أ) نفترض أن الدايود يوصل ونستبدله بمصدر 0.7 V:

I_D = V_S − V_D,onR

I_D = 12 − 0.72000 = 5.65 mA

نفحص: حصلنا على I_D > 0 ، والتيار يمر من المصعد إلى المهبط، إذن الافتراض صحيح. نقطة العمل هي V_D = 0.7 V ، I_D = 5.65 mA.

(ب) القدرة في الدايود هي حاصل ضرب الجهد عليه في التيار المار فيه:

P_D = V_D·I_D

P_D = 0.7·5.65 = 3.955 mW

Q: V_D = 0.7 V , I_D = 5.65 mA , P_D = 3.955 mW

مثال 5.4

في نفس الدائرة نبدّل المصدر بمصدر V_S = 0.5 V والمقاومة بمقاومة R = 1 kΩ. نجد نقطة العمل.

الحل:

نفترض أن الدايود يوصل:

I_D = 0.5 − 0.71000 = −0.2 mA

نفحص: حصلنا على تيار سالب، أي تيار من المهبط إلى المصعد، وهذا غير ممكن في الدايود. الافتراض خاطئ، إذن الدايود لا يوصل.

نستبدله بدائرة مفتوحة: I_D = 0 ، لا يوجد هبوط جهد على المقاومة، وكل جهد المصدر يقع على الدايود:

V_D = V_S = 0.5 V

نفحص: 0.5 V < 0.7 V ، إذن الافتراض الجديد صحيح. مصدر جهده أقل من جهد العتبة لا يستطيع أن يجعل الدايود يوصل.

Q: V_D = 0.5 V , I_D = 0

سؤال 5.4: مصدر جهد 5 V موصول على التوالي بمقاومة 430 Ω وبدايود سيليكون في انحياز أمامي. نحسب التيار في الدائرة والجهد على المقاومة.

إيجاد نقطة العمل بالرسم: خط العمل – מציאת נקודת העבודה באופן גרפי: קו העבודה:

عندما يكون المنحنى المميز للدايود معطى كرسم بياني، نجد نقطة العمل بالرسم. في دائرة التوالي يتحقق دائما، حسب قانون كيرشهوف للجهود، V_S = I_D·R + V_D. إذا عزلنا التيار نحصل على معادلة خط مستقيم في مستوى المنحنى المميز:

خط العمل (خط الحمل) (קו העבודה (קו העומס)): هو الخط المستقيم الذي يصف كل أزواج القيم (V_D , I_D) التي يسمح بها المصدر والمقاومة. نقطة تقاطعه مع المنحنى المميز للدايود هي نقطة العمل Q.

معادلة خط العمل · משוואת קו העבודה

I_D = V_S − V_DR

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_D	التيار في الدايود	[A]
V_D	الجهد على الدايود	[V]
V_S	جهد المصدر	[V]
R	المقاومة الموصولة على التوالي	[Ω]

لرسم خط مستقيم تكفي نقطتان، ونختار نقطتي التقاطع مع المحورين: على المحور الأفقي I_D = 0 ولذلك V_D = V_S ؛ على المحور العمودي V_D = 0 ولذلك I_D = V_SR.

مثال 5.5

دايود له المنحنى المميز المرسوم موصول على التوالي بمصدر V_S = 1.5 V وبمقاومة R = 50 Ω.
(أ) نرسم خط العمل ونجد نقطة العمل بالرسم.
(ب) نحسب التيار حسب نموذج مصدر الجهد وحسب الدايود المثالي، ونقارن.

الحل:

(أ) نجد نقطتين على خط العمل. على المحور الأفقي I_D = 0 ولذلك V_D = V_S = 1.5 V. على المحور العمودي V_D = 0 ولذلك:

I_D = V_SR = 1.550 = 30 mA

نوصل بين النقطتين بخط مستقيم. الخط يقطع منحنى الدايود في النقطة Q ، ونقرأ من المحورين: V_D ≈ 0.72 V ، I_D ≈ 15.6 mA.

خط العمل (بالأحمر) يقطع المنحنى المميز للدايود في نقطة العمل Q

(ب) حسب نموذج مصدر الجهد:

I_D = 1.5 − 0.750 = 16 mA

وحسب الدايود المثالي:

I_D = 1.550 = 30 mA

نموذج مصدر الجهد قريب جدا من نتيجة الرسم. الدايود المثالي أعطى تقريبا ضعف التيار الحقيقي، لأن جهد المصدر هنا ليس كبيرا بالنسبة إلى 0.7 V.

Q: V_D ≈ 0.72 V , I_D ≈ 15.6 mA

▶تجربة حية — مختبر الدايوداتنغيّر جهد المصدر والمقاومة ونرى كيف يتحرك خط العمل وكيف تتحرك نقطة العمل على المنحنى المميز للدايود.

⚠

المختبر غير متاح الآن. المادة في هذا الفصل كاملة من دونه — نواصل القراءة، ونعود إلى التجربة لاحقا أو نفتحها مباشرة من الرابط الذي تحت الإطار.

https://fahed-lab.com/diodes/unified

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/diodes/unified

دوائر فيها أكثر من مصدر أو أكثر من مقاومة – מעגלים עם יותר ממקור אחד או יותר מנגד אחד:

طريقة «نفترض، نحسب، نفحص» تصلح لكل دائرة. نرى ذلك في مثالين نموذجيين.

مثال 5.6

في الدائرة المرسومة مصدران يعاكس أحدهما الآخر: V₁ = 10 V ، V₂ = 4 V ، و R = 1 kΩ.
(أ) نحسب التيار في الدائرة.
(ب) ماذا يحدث إذا انخفض V₁ إلى 3 V؟

الحل:

(أ) نفترض أن الدايود يوصل ونكتب قانون كيرشهوف للجهود في الحلقة، باتجاه التيار الخارج من V₁:

V₁ − I·R − V_D,on − V₂ = 0

I = V₁ − V_D,on − V₂R

I = 10 − 0.7 − 41000 = 5.3 mA

نفحص: I > 0 والتيار يمر من المصعد إلى المهبط، إذن الدايود يوصل فعلا.

(ب) نفترض من جديد أن الدايود يوصل:

I = 3 − 0.7 − 41000 = −1.7 mA

التيار سالب، إذن الدايود لا يوصل: I = 0. لا يوجد هبوط جهد على المقاومة، والجهد على الدايود هو الفرق بين المصدرين:

V_D = V₁ − V₂ = 3 − 4 = −1 V

الجهد سالب، أي أن الدايود في انحياز عكسي. الدايود يوصل فقط إذا تحقق V₁ > V₂ + V_D,on = 4.7 V.

I = 5.3 mA

مثال 5.7

في الدائرة المرسومة الدايود موصول على التوازي مع المقاومة R₂ في مُجزِّء جهد: V_S = 12 V ، R₁ = 2 kΩ ، R₂ = 1 kΩ. نحسب التيار في كل فرع.

الحل:

نفترض أولا أن الدايود لا يوصل ونُخرجه من الدائرة. يبقى مُجزِّء جهد عادي، والجهد على R₂ هو:

V_R2 = V_S·R₂R₁ + R₂

V_R2 = 12·10002000 + 1000 = 4 V

هذا هو الجهد الذي تحاول الدائرة أن تضعه على الدايود. هو أكبر من 0.7 V ، إذن الافتراض خاطئ: الدايود يوصل ويثبّت الجهد على R₂ عند 0.7 V.

الآن نحسب التيارات. الجهد على R₁ هو ما يتبقى من جهد المصدر:

I₁ = V_S − V_D,onR₁ = 12 − 0.72000 = 5.65 mA

I₂ = V_D,onR₂ = 0.71000 = 0.7 mA

حسب قانون كيرشهوف للتيارات في العقدة العليا:

I_D = I₁ − I₂

I_D = 5.65 − 0.7 = 4.95 mA

نفحص: I_D > 0 ، إذن الدايود يوصل فعلا.

I₁ = 5.65 mA , I₂ = 0.7 mA , I_D = 4.95 mA

سؤال 5.5: في الدائرة من المثال الأخير نبدّل R₂ بمقاومة 100 Ω. هل يوصل الدايود؟ ما هو الجهد على R₂؟

דפ"א (LED). תכונות וחישוב נקודת העבודה של הדיודה – الدايود الباعث للضوء (الليد): صفاته وحساب نقطة عمله (LED)

الدايود الباعث للضوء (الليد) (דיודה פולטת אור – דפ"א): هو دايود يبعث ضوءا عندما يمر فيه تيار في الانحياز الأمامي. في الانحياز العكسي لا يوصل ولا يضيء. نرمز للجهد عليه عندما يضيء V_LED وللتيار المار فيه I_LED.

الليد يتصرف في الدائرة مثل الدايود العادي، مع فرقين مهمين:

الجهد الأمامي أكبر من 0.7 V ، وهو متعلق بلون الضوء. قيمته تُعطى في السؤال.
شدة الإضاءة تتعلق بالتيار: كلما كبر التيار كان الضوء أقوى. تيار العمل النموذجي لليد صغير هو بين 10 mA و 20 mA.

لون الليد	بالعبرية	الجهد الأمامي V_LED (قيم نموذجية)
أحمر	אדום	حوالي 1.8 V إلى 2 V
أصفر	צהוב	حوالي 2.1 V
أخضر	ירוק	حوالي 2.2 V
أزرق، أبيض	כחול, לבן	حوالي 3 V إلى 3.3 V

المقاومة الموصولة على التوالي مع الليد · הנגד הטורי של הדפ"א

R = V_S − V_LEDI_LED

الرمز	المعنى	وحدة القياس
R	المقاومة التي تحدد تيار الليد	[Ω]
V_S	جهد المصدر	[V]
V_LED	الجهد الأمامي على الليد عندما يضيء	[V]
I_LED	التيار المطلوب في الليد	[A]

مثال 5.8

نريد أن نضيء ليدا أحمر من مصدر V_S = 5 V. معطى: V_LED = 2 V ، والتيار المطلوب I_LED = 15 mA. نحسب:
(أ) المقاومة R المطلوبة.
(ب) القدرة التي تتبدد في المقاومة.

الحل:

(أ) الليد والمقاومة على التوالي، ولذلك الجهد على المقاومة هو ما يتبقى من جهد المصدر:

V_R = V_S − V_LED = 5 − 2 = 3 V

R = V_RI_LED

R = 30.015 = 200 Ω

(ب) القدرة في المقاومة:

P_R = V_R·I_LED

P_R = 3·15 = 45 mW

R = 200 Ω , P_R = 45 mW

تحذير: لا نوصل ليدا بمصدر جهد مباشرة، دون مقاومة: لا شيء يحدد التيار، والليد يحترق فورا. وإذا لم نجد مقاومة بالقيمة التي حسبناها نختار القيمة القياسية الأكبر القريبة منها، كي لا يزيد التيار عن المطلوب.

ليد في مخرج مكبر العمليات – דפ"א במוצא מגבר שרת:

كثيرا ما نوصل ليدا بمخرج مكبر العمليات، ليدلّنا على حالة المخرج. جهد الخرج V_o يقوم هنا بدور المصدر V_S.

مثال 5.9

في الدائرة المرسومة مكبر غير عاكس، تغذيته ±12 V ، ومخرجه موصول عبر مقاومة R بليد أحمر. معطى: R₁ = 1 kΩ ، R_f = 4 kΩ ، R = 300 Ω ، V_LED = 2 V.
(أ) نحسب تيار الليد عندما V_i = 1 V.
(ب) ماذا يحدث عندما V_i = −1 V؟

الحل:

(أ) نحسب أولا جهد الخرج للمكبر غير العاكس:

A_V = 1 + R_fR₁ = 1 + 40001000 = 5

V_o = A_V·V_i = 5·1 = 5 V

جهد الخرج موجب وأكبر من V_LED ، إذن الليد في انحياز أمامي ويضيء:

I_LED = V_o − V_LEDR

I_LED = 5 − 2300 = 10 mA

(ب) الآن V_o = 5·(−1) = −5 V. جهد المصعد سالب بالنسبة للأرضي، إذن الليد في انحياز عكسي: لا يوصل ولا يضيء، I_LED = 0.

V_o = 5 V , I_LED = 10 mA

سؤال 5.6: ليد أزرق، V_LED = 3 V ، موصول بمصدر 12 V. أي مقاومة نوصل على التوالي معه كي يمر فيه تيار 20 mA؟

דיודת זנר, אופיין זרם-מתח, חישוב נקודת עבודה במעגל חשמלי – دايود زينر: المنحنى المميز وحساب نقطة العمل في دائرة (Zener Diode)

دايود زينر (דיודת זנר): هو دايود صُنع ليعمل في الانحياز العكسي، في منطقة الانهيار، دون أن يتلف. عندما يصل الجهد العكسي عليه إلى جهد زينر V_Z (מתח זנר, מתח הפריצה) يبدأ بالتوصيل، والجهد عليه يبقى ثابتا تقريبا عند V_Z حتى لو تغيّر التيار كثيرا.

المنحنى المميز لدايود زينر جهده V_Z = 5.6 V (قيم نموذجية)

في المنحنى ثلاث مناطق:

انحياز أمامي: دايود زينر يتصرف مثل دايود سيليكون عادي، V_D ≈ 0.7 V.
انحياز عكسي بجهد أقل من V_Z: لا يوصل، I_Z = 0.
منطقة الانهيار: الجهد العكسي ثابت ويساوي V_Z ، والتيار I_Z تحدده بقية الدائرة. هذه هي المنطقة التي نستعمل فيها دايود زينر.

الاستعمال الأساسي لدايود زينر هو تثبيت الجهد: نوصله على التوازي مع الحمل، مهبطه إلى الأعلى (نحو القطب الموجب)، ونوصل على التوالي مع المصدر مقاومة R_S. ما دام الدايود في منطقة الانهيار يبقى الجهد على الحمل V_o = V_Z ، حتى لو تغيّر جهد المصدر أو تغيّر الحمل. دائرة كهذه هي منظم جهد بسيط.

دائرة تثبيت جهد بدايود زينر: مهبط الدايود موصول بالعقدة العليا، والجهد على الحمل هو V_o = V_Z

دائرة تثبيت الجهد بدايود زينر · מעגל ייצוב מתח בדיודת זנר

I_R = V_S − V_ZR_S

I_L = V_ZR_L

I_Z = I_R − I_L

الرمز	المعنى	وحدة القياس
I_R	التيار في المقاومة R_S ، وهو التيار الخارج من المصدر	[A]
I_L	التيار في مقاومة الحمل R_L	[A]
I_Z	التيار في دايود زينر، من المهبط إلى المصعد	[A]
V_Z	جهد زينر، وهو أيضا الجهد على الحمل V_o	[V]

هذه القوانين صحيحة فقط إذا كان دايود زينر في منطقة الانهيار. الشرط لذلك هو:

V_S·R_LR_S + R_L > V_Z

الطرف الأيسر هو الجهد الذي يقع على الحمل لو أخرجنا دايود زينر من الدائرة (مُجزِّء جهد). هنا أيضا نعمل بطريقة «نفترض، نحسب، نفحص»: نُخرج الدايود ونحسب هذا الجهد. إذا كان أكبر من V_Z فالدايود في منطقة الانهيار ونحسب بالقوانين الثلاثة، ويجب أن نحصل على I_Z > 0. إذا كان أصغر من V_Z فالدايود لا يوصل، ونحسب الدائرة كمُجزِّء جهد عادي.

مثال 5.10

في دائرة تثبيت الجهد المرسومة أعلاه: V_S = 12 V ، R_S = 200 Ω ، V_Z = 5.6 V ، R_L = 560 Ω. نحسب:
(أ) الجهد على الحمل.
(ب) التيارات I_R ، I_L ، I_Z.
(ج) القدرة التي تتبدد في دايود زينر.

الحل:

(أ) نفحص أولا إذا كان الدايود في منطقة الانهيار. دون الدايود، الجهد على الحمل هو:

V_S·R_LR_S + R_L = 12·560200 + 560 = 8.84 V

هذا الجهد أكبر من V_Z = 5.6 V ، إذن دايود زينر يوصل ويثبّت الجهد على الحمل: V_o = V_Z = 5.6 V.

(ب) نحسب التيارات:

I_R = V_S − V_ZR_S = 12 − 5.6200 = 32 mA

I_L = V_ZR_L = 5.6560 = 10 mA

I_Z = I_R − I_L = 32 − 10 = 22 mA

(ج) القدرة في دايود زينر:

P_Z = V_Z·I_Z

P_Z = 5.6·22 = 123.2 mW

V_o = 5.6 V , I_R = 32 mA , I_L = 10 mA , I_Z = 22 mA

مثال 5.11

في الدائرة من المثال السابق:
(أ) نوصل حملا ثقيلا R_L = 100 Ω. ما هو الجهد على الحمل الآن؟
(ب) ما هي أصغر مقاومة حمل يبقى معها الجهد مثبّتا؟
(ج) نرجع إلى R_L = 560 Ω ، لكن جهد المصدر ينخفض إلى V_S = 7 V. ما هو الجهد على الحمل؟

الحل:

(أ) نُخرج الدايود ونحسب الجهد على الحمل:

V_S·R_LR_S + R_L = 12·100200 + 100 = 4 V

هذا الجهد أصغر من V_Z = 5.6 V ، إذن دايود زينر لا يوصل: I_Z = 0 ، والدائرة مُجزِّء جهد عادي. الجهد على الحمل هو V_o = 4 V فقط، والتثبيت توقف. السبب: الحمل الثقيل يطلب تيارا كبيرا، وهبوط الجهد على R_S يكبر حتى لا يبقى للدايود جهد كاف.

(ب) على حد التثبيت يمر كل التيار I_R في الحمل و I_Z = 0 ، والجهد على الحمل ما زال V_Z:

I_R = V_S − V_ZR_S = 32 mA

R_L,min = V_ZI_R = 5.60.032 = 175 Ω

(ج) دون الدايود:

V_S·R_LR_S + R_L = 7·560200 + 560 = 5.16 V

الجهد أصغر من V_Z ، إذن دايود زينر لا يوصل والجهد على الحمل هو V_o = 5.16 V. مصدر جهده منخفض أكثر من اللازم لا يكفي للتثبيت.

V_o = 4 V , R_L,min = 175 Ω , V_o = 5.16 V

ملاحظة: عندما نفصل الحمل يمر كل التيار I_R في دايود زينر، وهذه أصعب حالة له: I_Z = I_R والقدرة فيه P_Z = V_Z·I_R. يجب أن تكون هذه القدرة أصغر من القدرة العظمى المسموحة للدايود.

ملاحظة: استعمال مهم آخر للدايودات هو التقويم (יישור): تحويل جهد متناوب إلى جهد باتجاه واحد. سنتعلمه في الفصل 7، في دوائر مصدر التغذية.

سؤال 5.7: في دائرة تثبيت جهد: V_S = 9 V ، R_S = 100 Ω ، V_Z = 5 V ، R_L = 250 Ω. نفحص أن دايود زينر في منطقة الانهيار ونحسب I_R ، I_L ، I_Z.

ملخّص قوانين الفصل:

القانون	الصيغة
الدايود المثالي	V_D = 0
نموذج مصدر الجهد (دايود سيليكون)	V_D = V_D,on = 0.7 V
التيار في دائرة توالٍ مع دايود موصل	I_D = V_S − V_D,onR
دايود لا يوصل	I_D = 0
معادلة خط العمل	I_D = V_S − V_DR
القدرة في الدايود	P_D = V_D·I_D
المقاومة الموصولة على التوالي مع الليد	R = V_S − V_LEDI_LED
دايود زينر: التيار في R_S	I_R = V_S − V_ZR_S
دايود زينر: تيار الحمل	I_L = V_ZR_L
دايود زينر: تيار الدايود	I_Z = I_R − I_L
شرط العمل في منطقة الانهيار	V_S·R_LR_S + R_L > V_Z

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

بالعربية	بالعبرية (كما تظهر في الامتحان)	English
الدايود (الصمام الثنائي، الموحِّد)	דיודה	Diode
المصعد (الأنود)	אנודה	Anode
المهبط (الكاثود)	קתודה	Cathode
مركّب أحادي الاتجاه	רכיב חד-כיווני	One-way component
الانحياز الأمامي	ממתח קדמי	Forward bias
الانحياز العكسي	ממתח אחורי	Reverse bias
المنحنى المميز	אופיין זרם-מתח	I–V characteristic
جهد العتبة	מתח הולכה (סף)	Turn-on voltage
جهد الانهيار	מתח פריצה	Breakdown voltage
الدايود المثالي	דיודה אידיאלית	Ideal diode
دائرة قصر / دائرة مفتوحة	קצר / נתק	Short circuit / Open circuit
نموذج مصدر الجهد	מודל מקור המתח	Constant-voltage model
نقطة العمل (نقطة السكون)	נקודת עבודה	Operating point (Q)
خط العمل (خط الحمل)	קו העבודה (קו העומס)	Load line
الدايود الباعث للضوء (الليد)	דיודה פולטת אור (דפ"א)	LED
دايود زينر	דיודת זנר	Zener diode
جهد زينر	מתח זנר	Zener voltage
تثبيت الجهد / منظم الجهد	ייצוב מתח / מייצב מתח	Voltage regulation / Regulator
مقاومة الحمل	נגד העומס	Load resistor

أسئلة للتمرين:

ما هو الشرط كي يوصل دايود سيليكون؟ في أي اتجاه يمر التيار فيه؟ وما هو الجهد عليه عندما يوصل، حسب كل واحد من النموذجين؟

الإجابات: يجب أن يكون جهد المصعد أعلى من جهد المهبط بـ 0.7 V على الأقل؛ التيار يمر من المصعد إلى المهبط؛ V_D = 0 حسب الدايود المثالي و V_D = 0.7 V حسب نموذج مصدر الجهد

في الدائرة المرسومة V_S = 12 V و R = 2.4 kΩ. نحسب التيار:
(أ) حسب الدايود المثالي.
(ب) حسب نموذج مصدر الجهد.

الإجابات: (أ) I = 5 mA ، (ب) I = 4.71 mA

في الدائرة المرسومة V_S = 9 V و R = 1.5 kΩ. نحسب التيار في الدائرة، الجهد على المقاومة والجهد على الدايود V_D (من المصعد إلى المهبط).

الإجابات: الدايود في انحياز عكسي: I = 0 ، V_R = 0 ، V_D = −9 V

مصدر 6 V ، مقاومة 100 Ω ودايود سيليكون في انحياز أمامي موصولة على التوالي. نحسب نقطة العمل، القدرة في الدايود والقدرة في المقاومة.

الإجابات: V_D = 0.7 V ، I_D = 53 mA ، P_D = 37.1 mW ، P_R = 280.9 mW

في الدائرة المرسومة V₁ = 12 V ، V₂ = 5 V ، R = 1.5 kΩ.
(أ) نحسب التيار في الدائرة.
(ب) ما هو أصغر جهد V₁ يوصل معه الدايود؟

الإجابات: (أ) I = 4.2 mA ، (ب) V₁ = 5.7 V

في الشكل المنحنى المميز لدايود. الدايود موصول على التوالي بمصدر V_S = 2 V وبمقاومة R = 100 Ω.
(أ) نحسب نقطتي تقاطع خط العمل مع المحورين.
(ب) نرسم خط العمل على الشكل ونقرأ نقطة العمل.

الإجابات: (أ) (2 V , 0) و (0 , 20 mA) ؛ (ب) V_D ≈ 0.71 V ، I_D ≈ 13 mA

في الدائرة المرسومة V_S = 5 V ، R₁ = 430 Ω ، R₂ = 1 kΩ. نفحص إذا كان الدايود يوصل ونحسب I₁ ، I₂ ، I_D.

الإجابات: دون الدايود الجهد على R₂ هو 3.5 V > 0.7 V ، إذن يوصل؛ I₁ = 10 mA ، I₂ = 0.7 mA ، I_D = 9.3 mA

ليد أزرق، V_LED = 3 V ، يعمل بتيار 15 mA من مصدر 12 V. نحسب المقاومة التي نوصلها على التوالي معه والقدرة التي تتبدد فيها.

الإجابات: R = 600 Ω ، P_R = 135 mW

في الدائرة المرسومة V_S = 5 V ، R = 160 Ω ، V_LED = 1.8 V.
(أ) نحسب تيار الليد.
(ب) ما هو التيار إذا عكسنا الليد؟

الإجابات: (أ) I_LED = 20 mA ، (ب) I_LED = 0 ، الليد لا يضيء

10.

مخرج مكبر عمليات يعمل كمُقارن موصول بالدائرة المرسومة. جهد الخرج هو +10 V أو −10 V. معطى: R = 400 Ω ، D₁ ليد أحمر V_LED = 2 V ، D₂ ليد أخضر V_LED = 2.2 V. أي ليد يضيء في كل حالة، وما هو التيار فيه؟

الإجابات: عندما V_o = +10 V يضيء D₁ : I = 20 mA ؛ عندما V_o = −10 V يضيء D₂ : I = 19.5 mA

11.

في دائرة تثبيت الجهد المرسومة: V_S = 15 V ، R_S = 300 Ω ، V_Z = 9 V ، R_L = 900 Ω. نفحص أن دايود زينر في منطقة الانهيار، ونحسب I_R ، I_L ، I_Z والقدرة في الدايود.

الإجابات: دون الدايود 11.25 V > 9 V ؛ I_R = 20 mA ، I_L = 10 mA ، I_Z = 10 mA ، P_Z = 90 mW

12.

في الدائرة من السؤال السابق:
(أ) نبدّل الحمل بمقاومة R_L = 300 Ω. ما هو الجهد على الحمل وما هو تيار دايود زينر؟
(ب) ما هي أصغر مقاومة حمل يبقى معها الجهد مثبّتا؟
(ج) نفصل الحمل تماما. ما هو تيار دايود زينر وما هي القدرة التي تتبدد فيه؟

الإجابات: (أ) دايود زينر لا يوصل: V_o = 7.5 V ، I_Z = 0 ؛ (ب) R_L,min = 450 Ω ؛ (ج) I_Z = I_R = 20 mA ، P_Z = 180 mW

الإجابات النهائية لأسئلة الفصل

5.1 يمر تيار في الدائرتين (أ) و (ج) فقط

5.2 يكبر بحوالي 2.7 أضعاف (من 3.68 mA إلى 10 mA)

5.3 I = 20 mA ؛ بعد عكس الدايود I = 0

5.4 I_D = 10 mA ، V_R = 4.3 V

5.5 لا يوصل: الجهد على R₂ هو 0.57 V وهو أقل من 0.7 V ؛ I_D = 0

5.6 R = 450 Ω

5.7 دون الدايود 6.43 V > 5 V ؛ I_R = 40 mA ، I_L = 20 mA ، I_Z = 20 mA

שאלות בגרות – أسئلة بجروت للفصل 5

في امتحانات البجروت لا يظهر الدايود غالبا في سؤال مستقل، بل داخل أسئلة أخرى: الليد في مخرج المُقارن (الفصل 4)، والدايود مع الترانزستور (الفصل 6). نتدرب عليه في أسئلة البجروت هناك.

لوحة القوانين: كل قوانين هذا الفصل مجموعة مع رسومها وجداول رموزها في الفصل 10 — لوحة القوانين الشاملة. (נוסחאון הספר)

الدايودات

תיאור דיודה כרכיב חד-כיווני – الدايود كمركّب أحادي الاتجاه (Diode)

סרטוט אופיין זרם-מתח של דיודה מעשית – المنحنى المميز تيار–جهد لدايود عملي (I–V Characteristic)

דיודה אידיאלית. תיאור הדיודה כקצר-נתק – الدايود المثالي: دائرة قصر أو دائرة مفتوحة (Ideal Diode)

מודל הדיודה באמצעות מקור מתח VD,on – نموذج الدايود بواسطة مصدر جهد VD,on (Constant-Voltage Model)

חישוב נקודת עבודה של דיודה במעגל טורי הכולל מקור מתח, נגד ודיודה – نقطة العمل لدايود في دائرة توالٍ: مصدر جهد، مقاومة ودايود (Operating Point)

إيجاد نقطة العمل بالحساب – חישוב נקודת העבודה:

إيجاد نقطة العمل بالرسم: خط العمل – מציאת נקודת העבודה באופן גרפי: קו העבודה:

دوائر فيها أكثر من مصدر أو أكثر من مقاومة – מעגלים עם יותר ממקור אחד או יותר מנגד אחד:

דפ"א (LED). תכונות וחישוב נקודת העבודה של הדיודה – الدايود الباعث للضوء (الليد): صفاته وحساب نقطة عمله (LED)

ليد في مخرج مكبر العمليات – דפ"א במוצא מגבר שרת:

דיודת זנר, אופיין זרם-מתח, חישוב נקודת עבודה במעגל חשמלי – دايود زينر: المنحنى المميز وحساب نقطة العمل في دائرة (Zener Diode)

ملخّص قوانين الفصل:

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

أسئلة للتمرين:

שאלות בגרות – أسئلة بجروت للفصل 5

מודל הדיודה באמצעות מקור מתח V_D,on – نموذج الدايود بواسطة مصدر جهد V_D,on (Constant-Voltage Model)