פרק 1

העיקרון של המרת אנרגיה

כיתה י״ב · 2 שעות לימוד

המנוע שמסובב משאבת מים, המחולל בתחנת הכוח והשנאי שעל עמוד החשמל בשכונה — כולם מכונות שמקבלות אנרגיה בצורה אחת ומוסרות אותה בצורה אחרת. בפרק הזה נכיר את רעיון המרת האנרגיה ואת שלוש המשפחות של מכונות החשמל, ניזכר בחוקי המגנטיות שעליהם פועלות המכונות האלה, ואחר כך נחשב נצילות והפסדים ונדון ביתרונות ובחסרונות של האנרגיה החשמלית.

בסוף הפרק הזה נדע:

שהאנרגיה עוברת מצורה לצורה ואינה נעלמת, ושחלק ממנה הופך תמיד לחום לא רצוי.
להבחין בין מחולל, מנוע ושנאי, ולתאר את המרת האנרגיה בכל אחד מהם.
לחשב את השטף המגנטי Φ = B·A ואת הכא"מ המושרה לפי חוק פארדיי.
להסביר את עקרון המחולל E = B·ℓ·v ואת עקרון המנוע F = B·I·ℓ, ולקבוע את הכיוונים בכלל יד ימין.
לסרטט תרשים זרימת הספק ולחשב את הנצילות η = P₂P₁ ואת ההפסדים במכונה.
למנות את היתרונות והחסרונות של הפקת אנרגיה חשמלית ושל המרתה.

המרת אנרגיה מסוג אחד לאנרגיה מסוג אחר (Energy Conversion)

אנרגיה היא היכולת לבצע עבודה, ויחידת המידה שלה היא הג׳אול [J]; בחשמל משתמשים גם ב-1 kWh = 3.6·10⁶ J. אנו פוגשים אנרגיה בצורות שונות: מכנית בציר מסתובב או במים שמאחורי סכר, חשמלית, תרמית בקיטור, כימית בדלק ובסוללה, אנרגיית אור ואנרגיה גרעינית.

המרת אנרגיה: המעבר של אנרגיה מצורה אחת לצורה אחרת באמצעות מתקן או מכונה. לפי חוק שימור האנרגיה אנרגיה אינה נוצרת ואינה נעלמת, אלא רק עוברת מצורה לצורה. בכל המרה מעשית חלק מן האנרגיה הופך לחום שאיננו רוצים בו, ולכן האנרגיה המועילה במוצא קטנה מן האנרגיה בכניסה.

דוגמה: בתחנת הכוח האנרגיה הכימית של הדלק הופכת לחום, אחר כך לאנרגיה מכנית בטורבינה, ולבסוף לאנרגיה חשמלית במחולל.

מכונת חשמל כממיר אנרגיה:

מכונת חשמל: מתקן הממיר אנרגיה בעזרת שדה מגנטי. את מכונות החשמל נחלק לשלוש משפחות, והן הנושא של הספר הזה כולו: מחולל (גנרטור) G ממיר אנרגיה מכנית לחשמלית, מנוע M ממיר אנרגיה חשמלית למכנית, ושנאי T ממיר אנרגיה חשמלית במתח ובזרם מסוימים לאנרגיה חשמלית במתח ובזרם אחרים.

שלוש משפחות של מכונות חשמל. האנרגיה המכנית מתוארת בעזרת המומנט M והמהירות n, והאנרגיה החשמלית בעזרת המתח U והזרם I

דוגמאות: מחולל של תחנת כוח וטורבינת רוח; מנוע של משאבה, של מאוורר ושל מעלית; שנאי החלוקה בשכונה והשנאי של מכונת ריתוך. השנאי הוא מכונה נייחת שאין בה חלקים נעים, ואילו המחולל והמנוע הם מכונות מסתובבות.

שאלה 1.1: מהי המרת האנרגיה בכל מכשיר?
א. מאוורר תקרה.
ב. מחולל המסובב בידי מנוע דיזל.
ג. שנאי המוריד את המתח מ-230 V ל-12 V.
ד. דוד חשמלי לחימום מים.

שרשרת המרת האנרגיה: מתחנת הכוח למפעל:

שרשרת המרת האנרגיה (תרשים מפושט). המתחים הרשומים הם ערכים טיפוסיים, וברשת האמיתית יש כמה דרגות של הורדת מתח

המחולל בתחנת הכוח מספק מתח בסדר גודל של עשרות קילו-וולט. שנאי מעלה מתח מעלה אותו למאות קילו-וולט, וכך הזרם בקו ההולכה קטן. ליד הצרכן שנאי מוריד מתח מוריד את המתח ל-400 V, והמנוע במפעל ממיר את האנרגיה החשמלית שוב לאנרגיה מכנית. בכל חוליה הולך לאיבוד אחוז קטן מן האנרגיה כחום, ונחשב אותו בסעיף 1.2.

הפיכות המכונה החשמלית:

אין הבדל עקרוני במבנה בין מחולל למנוע: אותה מכונה פועלת כמנוע אם נספק לה אנרגיה חשמלית, וכמחולל אם נסובב את הציר שלה בכוח חיצוני. התכונה הזאת נקראת הפיכות המכונה.

אותה מכונה כמנוע: חשמלית ← מכנית

אותה מכונה כמחולל: מכנית ← חשמלית

אנו מנצלים זאת בבלימה רגנרטיבית: כשמכונית חשמלית בולמת, המנוע שלה פועל כמחולל ומחזיר אנרגיה למצבר; וכך גם במעלית כשמטען כבד יורד.

שאלה 1.2: מכונית חשמלית בולמת ברמזור.
א. האם מכונת החשמל שלה פועלת כמנוע או כמחולל?
ב. מהי המרת האנרגיה ברגע זה?

תזכורת: יסודות המגנטיות להמרת אנרגיה (Magnetism Review)

כל המכונות בספר הזה פועלות לפי שני חוקים שלמדנו בפיזיקה: שטף מגנטי משתנה יוצר כא"מ, ושדה מגנטי מפעיל כוח על מוליך נושא זרם. כאן ניזכר רק במה שנצטרך.

שטף מגנטי:

קווי השדה חוצים את השטח A

שטף מגנטי: מדד לכמות קווי השדה המגנטי החוצים שטח מסוים. כשהשדה אחיד ומאונך לשטח, השטף שווה למכפלת צפיפות השטף B, הנקראת גם השראה מגנטית או עוצמת השדה המגנטי, בשטח A.

שטף מגנטי

Φ = B·A

סימן	משמעות	יחידת מידה
Φ	השטף המגנטי	[Wb]
B	צפיפות השטף (עוצמת השדה המגנטי)	[T]
A	השטח המאונך לקווי השדה, למשל חתך הגרעין	[m²]

דוגמה 1.1

חתך הגרעין של שנאי הוא מלבן שמידותיו 10 cm × 8 cm, וצפיפות השטף בו 1.2 T. נחשב את השטף בגרעין.

פתרון:

A = 0.1 · 0.08 = 0.008 m²

Φ = B·A = 1.2 · 0.008 = 0.0096 Wb = 9.6 mWb

Φ = 9.6 mWb

שאלה 1.3: השטף בגרעין ברזל הוא 6 mWb וצפיפות השטף 1.5 T. מהו שטח החתך של הגרעין ביחידות [cm²]?

חוק פארדיי וחוק לנץ:

המגנט מתקרב, והשטף בסליל גדל

כא"מ מושרה: כוח אלקטרו-מניע הנוצר בסליל כאשר השטף המגנטי החוצה אותו משתנה. אם המעגל של הסליל סגור, זורם בו זרם מושרה.

חוק פארדיי

E = N·ΔΦΔt

סימן	משמעות	יחידת מידה
E	הכא"מ המושרה (הממוצע)	[V]
N	מספר הכריכות בסליל	—
ΔΦ	השינוי בשטף החוצה כל כריכה	[Wb]
Δt	זמן השינוי	[s]

הכא"מ אינו תלוי בגודל השטף אלא בקצב השינוי שלו: שטף קבוע אינו משרה דבר. לכן השנאי פועל רק בזרם חילופין, כי זרם חילופין יוצר בגרעין שטף המשתנה ללא הפסקה.

דוגמה 1.2

בסליל בן 250 כריכות השטף גדל מ-2 mWb ל-8 mWb במשך 20 ms. נחשב את הכא"מ המושרה.

פתרון:

ΔΦ = 8 − 2 = 6 mWb = 6·10⁻³ Wb

E = N·ΔΦΔt = 250 · 6·10⁻³0.02 = 75 V

E = 75 V

חוק לנץ: הזרם המושרה זורם תמיד בכיוון המתנגד לסיבה שיצרה אותו, כלומר מתנגד לשינוי בשטף (בפיזיקה: הסימן השלילי בחוק פארדיי; בספר הזה נחשב רק גדלים). התוצאה במכונות: במחולל הזרם מתנגד לתנועת הרוטור, ולכן יש להשקיע עבודה מכנית כדי לסובב אותו; ובמנוע נוצר כא"מ נגדי המתנגד למתח המקור.

שאלה 1.4: בסליל בן 400 כריכות השטף קטן מ-5 mWb ל-1 mWb במשך 8 ms. מהו הכא"מ המושרה?

עקרון המחולל ועקרון המנוע:

כאשר מוליך נע בתוך שדה מגנטי וחותך את קוויו, נוצר בו כא"מ מושרה — זהו עקרון המחולל. וכאשר זורם זרם במוליך הנמצא בתוך שדה מגנטי, פועל עליו כוח — זהו עקרון המנוע (כוח על מוליך נושא זרם). כוח הפועל על מוליך במרחק r מן הציר יוצר מומנט: M = F·r, ויחידתו [N·m].

כא"מ מושרה במוליך נע · כוח על מוליך נושא זרם

E = B·ℓ·v

F = B·I·ℓ

סימן	משמעות	יחידת מידה
E	הכא"מ המושרה במוליך	[V]
F	הכוח הפועל על המוליך	[N]
B	צפיפות השטף	[T]
ℓ	האורך הפעיל של המוליך בתוך השדה	[m]
v	מהירות המוליך, בניצב לקווי השדה	[m/s]
I	הזרם במוליך	[A]

כלל יד ימין: נפרוש את כף היד הימנית כך שהאצבעות יצביעו בכיוון השדה B והאגודל יצביע בכיוון תנועת המטענים — מהירות המוליך v במחולל, או הזרם I במנוע — ואז כף היד דוחפת בכיוון הכוח על המטענים: במחולל זה כיוון הזרם המושרה במוליך, ובמנוע זה כיוון הכוח F על המוליך. בשני הסרטוטים: ⊗ הוא זרם הנכנס אל הדף, ו-⊙ הוא זרם היוצא מן הדף.

מחולל: מזיזים את המוליך כלפי מעלה במהירות v, וזורם בו זרם מושרה I אל תוך הדף ⊗. הכוח F על הזרם הזה פועל כלפי מטה, כלומר מתנגד לתנועה (לנץ)

מנוע: מעבירים במוליך זרם I מן המקור, היוצא מן הדף ⊙, ופועל עליו כוח F כלפי מעלה

דוגמה 1.3

א. בסרטוט המחולל: האורך הפעיל של המוליך 25 cm, מהירותו 20 m/s, וצפיפות השטף 0.8 T. נחשב את הכא"מ המושרה ונקבע את כיוון הזרם המושרה.
ב. בסרטוט המנוע: אותו מוליך ואותו שדה, וזורם בו זרם של 50 A. נחשב את הכוח עליו ואת המומנט, אם מרחקו מן הציר 10 cm.

פתרון:

E = B·ℓ·v = 0.8 · 0.25 · 20 = 4 V

האצבעות ימינה (מן N אל S) והאגודל כלפי מעלה, ולכן כף היד דוחפת אל תוך הדף: הזרם נכנס אל הדף ⊗.

F = B·I·ℓ = 0.8 · 50 · 0.25 = 10 N

M = F·r = 10 · 0.1 = 1 N·m

האצבעות ימינה והאגודל יוצא מן הדף, ולכן כף היד דוחפת כלפי מעלה. במנוע אמיתי עשרות מוליכים פועלים יחד, והמומנט גדל באותו יחס.

E = 4 V , F = 10 N

שאלה 1.5: האורך הפעיל של מוליך הוא 0.3 m, והוא נמצא בשדה שצפיפותו 0.6 T.
א. באיזו מהירות עליו לנוע כדי שייווצר בו כא"מ של 9 V?
ב. מהו הכוח הפועל עליו אם זורם בו זרם של 20 A? מה קורה לכוח אם נהפוך את כיוון הזרם?

▶ניסוי חי — מנוע לזרם ישרסימולציה חיה: משנים את מתח הכניסה, את השטף ואת העומס, ורואים איך משתנים הכא"מ הנגדי, המהירות והמומנט.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/hashmal/machines#dcmotor

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/hashmal/machines#dcmotor

מעגל מגנטי וליפופים:

גרעין ברזל, שני ליפופי נחושת, והשטף Φ

המעגל המגנטי: הגרעין (הליבה) עשוי ברזל-סיליקון; הוא מרכז את קווי השדה ומכוון אותם, וכך מתקבלת צפיפות שטף גדולה בזרם מגנוט קטן.
המעגל החשמלי: הליפופים מנחושת מבודדת, ובהם הכריכות שבהן זורם הזרם. הליפוף יוצר את השטף, או שמושרה בו כא"מ.

בשנאי יש גרעין ברזל סגור ושני ליפופים: הליפוף הראשוני N₁ והליפוף המשני N₂. במכונות המסתובבות הגרעין מתחלק לסטטור ולרוטור, וביניהם מרווח האוויר.

שאלה 1.6: מדוע מלפפים את ליפופי השנאי על גרעין ברזל ולא משאירים אותם באוויר?

▶ניסוי חי — המבנה של שנאי חלוקהסיור בתוך שנאי חלוקה אמיתי: הגרעין מפחים מבודדים, הליפופים, השמן והמבודדים.

⚠

https://fahed-lab.com/anatomy/distribution-transformer

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/anatomy/distribution-transformer

היתרונות והחסרונות של הפקת אנרגיה חשמלית ושל המרתה (Advantages and Disadvantages)

היתרונות:

מופקת ממקורות רבים: דלק, גז, מים, רוח, שמש, דלק גרעיני; וההפקה בתחנות כוח גדולות יעילה יותר מהפקה בכל בית.
מועברת למרחקים ארוכים במהירות ובהפסדים קטנים, בתנאי שמתח ההולכה גבוה, והשנאי הוא שמאפשר זאת.
מומרת בקלות לתנועה, לחום, לאור או לאנרגיה כימית, במכונות בעלות נצילות גבוהה.
קל ומדויק לשלוט בה: מפעילים ומנתקים במפסק, מווסתים את המהירות והמומנט של המנוע, ומודדים את הצריכה במדויק.
נקייה במקום השימוש: מנוע חשמלי אינו פולט עשן או גזים, והרעש שלו קטן.

מדוע מתח ההולכה גבוה? ההפסדים בקו הם חום בהתנגדות המוליכים: ΔP_line = I²·R_line. עבור אותו הספק מועבר, אם מעלים את המתח הזרם קטן, וההפסדים קטנים ביחס לריבוע המתח.

דוגמה 1.4

מעבירים הספק של 10 MW בקו שהתנגדותו הכוללת 4 Ω (לשם פשטות: קו חד-מופעי ומקדם הספק 1). נחשב את הזרם ואת הפסדי הקו כאשר מתח ההולכה:
א. 22 kV.
ב. 161 kV.

פתרון:

נחשב את הזרם מתוך P = U·I, ואחר כך את ההפסדים. א. במתח 22 kV:

I = PU = 10·10⁶22·10³ = 454.5 A , ΔP_line = I²·R_line = 454.5² · 4 = 826 kW

ב. במתח 161 kV:

I = 10·10⁶161·10³ = 62.1 A , ΔP_line = 62.1² · 4 = 15.4 kW

ההפסדים ירדו מכ-8.3 אחוזים מן ההספק המועבר לכ-0.15 אחוזים בלבד, כלומר קטנו פי (16122)² ≈ 53.6.

ΔP_line = 15.4 kW

שאלה 1.7: מדוע מעלים את המתח בשנאי לפני קו ההולכה, ומורידים אותו בשנאי ליד הצרכן?

החסרונות:

אי אפשר לאגור אותה בכמויות גדולות במחיר זול, ולכן ההפקה חייבת להיות שווה לצריכה בכל רגע.
הפסדים בכל המרה ובהולכה: כל מכונה וכל קו ממירים חלק מן האנרגיה לחום.
מחיר סביבתי להפקה: שריפת דלק בתחנות הכוח מזהמת את האוויר ופולטת גזי חממה.
סכנה לאדם: התחשמלות ושריפות; והמתקנים זקוקים להגנה ולהארקה.

הפסדים ומאזן ההספקים בממיר:

הפסדים · נצילות: הפסדים (הפסדי הספק) הם ההספק שנכנס למכונה והופך בה לחום, ואת סכומם מסמנים ΔP. נצילות היא היחס בין הספק המוצא P₂ להספק הכניסה P₁, והיא תמיד קטנה מ-1.

מאזן הספקים ונצילות

P₁ = P₂ + ΔP

η = P₂P₁ = P₁ − ΔPP₁ = P₂P₂ + ΔP

סימן	משמעות	יחידת מידה
P₁	הספק הכניסה (האינדקס 1): ההספק שהמכונה צורכת	[W]
P₂	הספק המוצא (האינדקס 2): ההספק המועיל שהמכונה מוסרת	[W]
ΔP	סך ההפסדים במכונה	[W]
η	הנצילות: יחס בין 0 ל-1, ולרוב נכתבת באחוזים	—

את מעבר ההספק נתאר בעזרת תרשים זרימת הספק: רצועה הנכנסת משמאל, ההפסדים מסתעפים ממנה כלפי מטה, ומה שנשאר יוצא מימין כהספק מועיל (רוחב הענפים אינו בקנה מידה). במנוע יש שלושה סוגי הפסדים, כמו בדוגמה הבאה; ובשנאי אין הפסדי חיכוך ואוורור.

דוגמה 1.5

הספק המוצא של מנוע הוא 7.5 kW. ההפסדים בו: נחושת 480 W, ברזל 220 W, חיכוך ואוורור 100 W. נחשב את סך ההפסדים, את הספק הכניסה ואת הנצילות.

פתרון:

ΔP = ΔP_Cu + ΔP_Fe + ΔP_mech = 480 + 220 + 100 = 800 W

P₁ = P₂ + ΔP = 7500 + 800 = 8300 W

η = P₂P₁ = 75008300 = 0.904 = 90.4%

η = 90.4%

סוגי ההפסדים במכונות:

ההפסדים	בערבית	מה גורם להם	תלויים ב-	איך מקטינים
הפסדי נחושת ΔP_Cu	خسارة النحاس	חום בהתנגדות הליפופים I²·R	ריבוע זרם העומס	מוליכים עבים יותר
הפסדי ברזל ΔP_Fe: הפסדי היסטרזיס	خسائر التخلّف المغناطيسي	מגנוט הברזל בכיוון אחד ואחר כך בכיוון ההפוך, בכל מחזור	התדירות וצפיפות השטף	ברזל-סיליקון
הפסדי ברזל ΔP_Fe: זרמי מערבולת	التيارات الدوّامية	זרמים מושרים החגים בתוך הברזל עצמו	התדירות, צפיפות השטף ועובי הברזל	גרעין מפחים מבודדים
הפסדי חיכוך ואוורור (הפסדים מכניים) ΔP_mech	خسائر الاحتكاك والتهوية	המסבים והתנגדות האוויר לרוטור ולמאוורר	המהירות	מסבים טובים

זרמי מערבולת בגרעין מלא ובגרעין מפחים מבודדים

גרעין הברזל הוא מוליך, והשטף המשתנה בו משרה זרמי מערבולת המחממים אותו. לכן בונים את הגרעין מפחים מבודדים: הבידוד בין הפחים קוטע את מסלול הזרם, כך שלכל זרם נשאר מסלול צר בעל התנגדות גדולה, וההפסדים קטנים מאוד.

החום קובע את ההספק: הפסדי הברזל והחיכוך נשארים כמעט קבועים ואינם תלויים בעומס, ואילו הפסדי הנחושת משתנים וגדלים עם ריבוע הזרם. כל ההפסדים הופכים לחום, והבידוד בליפופים עומד בטמפרטורה מוגבלת; לכן ההספק הנקוב הרשום על השלט הוא ההספק הגדול ביותר שהמכונה מוסרת ברציפות בלי להתחמם מעבר למותר.

בשנאי יש רק שני סוגי הפסדים, ברזל ונחושת, ולכן הנצילות שלו גבוהה מזו של המנוע (ראו את הטבלה בסוף הסעיף).

שאלה 1.8: מנוע צורך מן הרשת 5 kW, והנצילות שלו 88 אחוזים. מהו הספק המוצא? ומהו סך ההפסדים?

נצילות של שרשרת ממירים:

כשהאנרגיה עוברת דרך כמה מכונות בזו אחר זו, הספק המוצא של כל מכונה הוא הספק הכניסה של המכונה הבאה, ולכן מכפילים את הנצילויות: η = η₁·η₂·η₃·…

דוגמה 1.6

בשרשרת של סעיף 1.1: נצילות המחולל 98.5 אחוזים, השנאי המעלה 99.5 אחוזים, קו ההולכה 97 אחוזים, השנאי המוריד 99 אחוזים, ומנועי המפעל 92 אחוזים. המנועים מוסרים יחד 460 kW. נחשב את הנצילות הכוללת ואת ההספק המכני שהטורבינה מוסרת למחולל.

פתרון:

η = 0.985 · 0.995 · 0.97 · 0.99 · 0.92 = 0.866

P₁ = P₂η = 4600.866 = 531 kW

כ-13 אחוזים מהספק הטורבינה הולכים לאיבוד בדרך, אף שהנצילות של כל מכונה לבדה גבוהה.

P₁ ≈ 531 kW

המכונה או המערכת	בערבית	נצילות באחוזים (ערך טיפוסי)
מחולל גדול בתחנת כוח	مولّد كبير في محطة توليد	98–99
שנאי חלוקה	محوّل توزيع	98–99
מנוע השראה תלת-מופעי 7.5 kW	محرّك حثّي ثلاثي الطور	88–92
תחנת כוח תרמית: מדלק לחשמל	محطة توليد حرارية	35–45
תחנת כוח במחזור משולב (גז וקיטור)	محطة توليد بدورة مركّبة	50–60
תא סולרי	خلية شمسية	15–22

מכונות החשמל עצמן יעילות מאוד; החוליה החלשה בשרשרת היא המרת החום לאנרגיה מכנית בתחנת הכוח התרמית.

מה הלאה?: בחלק הראשון של הספר (פרקים 2–5) נלמד על השנאי: האידיאלי, המעשי, הבדיקות שלו והשנאי התלת-מופעי. בחלק השני (פרקים 6–9) נלמד על מכונת ההשראה, המנוע הנפוץ ביותר בתעשייה. ובחלק השלישי (פרקים 10–12) נלמד על המכונה לזרם ישר כמחולל וכמנוע. בכל הפרקים האלה נחזור לחוקי הפרק הזה: השטף, חוק פארדיי, הכוח על מוליך, מאזן ההספקים והנצילות.

שאלה 1.9: איזה סוג הפסדים אינו קיים בשנאי? ומדוע בונים את הגרעין שלו מפחים מבודדים?

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
שטף מגנטי	Φ = B·A
חוק פארדיי	E = N·ΔΦΔt
כא"מ מושרה במוליך נע (עקרון המחולל)	E = B·ℓ·v
כוח על מוליך נושא זרם (עקרון המנוע)	F = B·I·ℓ
מומנט של כוח הפועל במרחק r מן הציר	M = F·r
מאזן הספקים	P₁ = P₂ + ΔP
נצילות	η = P₂P₁ = P₁ − ΔPP₁ = P₂P₂ + ΔP
סך ההפסדים במכונה מסתובבת	ΔP = ΔP_Cu + ΔP_Fe + ΔP_mech
נצילות של שרשרת מכונות	η = η₁·η₂·η₃·…
הפסדי קו ההולכה	ΔP_line = I²·R_line

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
המרת אנרגיה	Energy conversion	تحويل الطاقة
חוק שימור האנרגיה	Conservation of energy	قانون حفظ الطاقة
מכונת חשמל	Electrical machine	الآلة الكهربائية
מחולל (גנרטור) · מנוע · שנאי	Generator · motor · transformer	المولّد · المحرّك · المحوّل
מעלה מתח · מוריד מתח	Step-up · step-down	رافع للجهد · خافض للجهد
קו הולכה	Transmission line	خط النقل
הפיכות המכונה	Machine reversibility	قابلية الآلة للعكس
בלימה רגנרטיבית	Regenerative braking	الكبح التجديدي
שטף מגנטי	Magnetic flux	الفيض المغناطيسي (التدفّق)
צפיפות שטף (השראה מגנטית)	Flux density	كثافة الفيض (شدّة الحقل المغناطيسي)
כא"מ מושרה	Induced EMF	القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة
חוק פארדיי · חוק לנץ	Faraday's law · Lenz's law	قانون فاراداي · قانون لينز
כא"מ נגדי	Back EMF	القوّة الدافعة الكهربائية العكسية
כלל יד ימין	Right-hand rule	قاعدة اليد اليمنى
מומנט	Torque	العزم (عزم الدوران)
מעגל מגנטי	Magnetic circuit	الدائرة المغناطيسية
גרעין (ליבה)	Iron core	النواة (القلب الحديدي)
פחים מבודדים (פחי שנאי)	Laminations	الصفائح المعزولة (الرقائق)
ליפופים · כריכות	Windings · turns	الملفّات · اللفّات
הפסדים (הפסדי הספק)	Losses	الخسائر (الفواقد، خسائر القدرة)
הפסדי נחושת · הפסדי ברזל	Copper · iron losses	خسارة النحاس · خسارة الحديد (فواقد النحاس · فواقد الحديد)
הפסדי היסטרזיס	Hysteresis losses	خسائر التخلّف المغناطيسي
זרמי מערבולת	Eddy currents	التيارات الدوّامية (تيارات فوكو)
הפסדי חיכוך ואוורור (הפסדים מכניים)	Friction and windage (mechanical) losses	خسائر الاحتكاك والتهوية (الخسائر الميكانيكية)
נצילות	Efficiency	الكفاءة (المردود)
תרשים זרימת הספק	Power-flow diagram	مخطّط تدفّق القدرة
הספק נקוב · שלט	Rated power · nameplate	القدرة الاسمية · لوحة البيانات

שאלות לתרגול:

כתבו לכל מכשיר את המרת האנרגיה שבו:
א. בלנדר מטבח.
ב. טורבינת רוח.
ג. מטען טלפון (שנאי קטן).
ד. תא סולרי.
ה. טעינת המצבר של מכונית חשמלית.

תשובות: א. חשמלית ← מכנית. ב. מכנית ← חשמלית. ג. חשמלית ← חשמלית במתח נמוך יותר. ד. אור ← חשמלית. ה. חשמלית ← כימית

סדרו את המכונות בשרשרת המרת האנרגיה, מתחנת הכוח ועד המנוע במפעל, וכתבו את התפקיד של כל מכונה.

תשובות: מחולל (מכנית ← חשמלית) ← שנאי מעלה מתח (מעלה את המתח, ולכן הזרם והפסדי ההולכה קטנים) ← קו הולכה ← שנאי מוריד מתח (מוריד את המתח לערך השימוש) ← מנוע (חשמלית ← מכנית)

שטח החתך של גרעין ברזל 150 cm², וצפיפות השטף בו 1.4 T. חשבו את השטף המגנטי ביחידות [mWb].

תשובות: Φ = 21 mWb

בסליל בן 300 כריכות השטף משתנה ב-4 mWb במשך 20 ms.
א. חשבו את הכא"מ המושרה.
ב. מה יהיה הכא"מ אם אותו שינוי יתרחש במשך 10 ms?

תשובות: א. E = 60 V. ב. E = 120 V

מוליך במחולל, כמו בסרטוט: האורך הפעיל שלו 0.3 m, מהירותו 10 m/s, וצפיפות השטף 0.9 T.
א. חשבו את הכא"מ המושרה.
ב. מהו כיוון הזרם המושרה אם המעגל סגור?
ג. מהו כיוון הכוח שהשדה מפעיל על הזרם הזה?

תשובות: א. E = 2.7 V. ב. אל תוך הדף. ג. כלפי מטה, נגד התנועה (חוק לנץ)

במוליך שאורכו הפעיל 20 cm זורם זרם של 40 A, והוא נמצא בשדה שצפיפותו 0.75 T.
א. חשבו את הכוח הפועל עליו.
ב. חשבו את המומנט, אם מרחקו מן הציר 8 cm.
ג. מהו כיוון הכוח, אם השדה והזרם כמו בסרטוט?

תשובות: א. F = 6 N. ב. M = 0.48 N·m. ג. כלפי מעלה

הסבירו בעזרת חוק לנץ: מדוע קשה לסובב את הציר של מחולל כשמחברים אליו עומס, וקל לסובב אותו כשהמעגל שלו פתוח?

תשובות: בעומס זורם זרם במוליכים, ופועל עליו כוח המתנגד לתנועה, ולכן יש להשקיע עבודה מכנית גדולה יותר. במעגל פתוח לא זורם זרם, ואין כוח כזה

מנוע צורך הספק של 11 kW, והנצילות שלו 90 אחוזים. חשבו את הספק המוצא ואת סך ההפסדים, וסרטטו תרשים זרימת הספק.

תשובות: P₂ = 9.9 kW, ΔP = 1.1 kW

שנאי מזין עומס של 200 kW; הפסדי הברזל בו 600 W והפסדי הנחושת 2.4 kW. חשבו את הספק הכניסה ואת הנצילות.

תשובות: P₁ = 203 kW, η = 98.52 אחוזים

10.

מנוע שהספק המוצא שלו 7.5 kW והנצילות שלו 90 אחוזים פועל 8 שעות ביום. חשבו:
א. את הספק הכניסה.
ב. את האנרגיה החשמלית שהוא צורך ביום, ביחידות [kWh].
ג. את האנרגיה ההופכת לחום ביום.

תשובות: א. P₁ = 8.33 kW. ב. W = 66.7 kWh. ג. ΔW = 6.7 kWh

11.

בשרשרת הולכה: נצילות המחולל 98 אחוזים, השנאי המעלה 99 אחוזים, הקו 96 אחוזים, השנאי המוריד 98 אחוזים. הטורבינה מוסרת למחולל 50 MW. חשבו את הנצילות הכוללת ואת ההספק המגיע לצרכנים.

תשובות: η = 0.913, P₂ = 45.6 MW

12.

מעבירים 5 MW בקו שהתנגדותו הכוללת 6 Ω (חד-מופעי, מקדם הספק 1). חשבו את הפסדי הקו במתח 33 kV ובמתח 161 kV, ופי כמה ההפסדים קטנים.

תשובות: 137.7 kW ו-5.79 kW; ההפסדים קטנים פי 23.8 בערך

13.

א. מהם הפסדי הברזל, ומדוע הם נשארים כמעט קבועים כשהעומס משתנה?
ב. מדוע בונים את הגרעין מפחים מבודדים?
ג. מדוע הטמפרטורה קובעת את ההספק הנקוב של המכונה?

תשובות: א. הפסדי היסטרזיס והפסדי זרמי מערבולת; הם תלויים במתח ובתדירות (כלומר בצפיפות השטף) ולא בזרם העומס. ב. כדי להקטין את זרמי המערבולת. ג. כי הבידוד עומד בטמפרטורה מוגבלת, וההפסדים מחממים את המכונה

14.

מנו שלושה יתרונות ושלושה חסרונות של הפקת אנרגיה חשמלית ושל המרתה.

תשובות: יתרונות: הולכה למרחקים ארוכים, המרה קלה בנצילות גבוהה, שליטה קלה וניקיון במקום השימוש. חסרונות: אי אפשר לאגור אותה בכמויות גדולות במחיר זול, הפסדים בהמרה ובהולכה, מחיר סביבתי וסכנה לאדם

תשובות סופיות לשאלות הפרק

1.1 א. חשמלית ← מכנית. ב. מכנית ← חשמלית. ג. חשמלית ← חשמלית במתח נמוך יותר. ד. חשמלית ← תרמית

1.2 א. כמחולל. ב. אנרגיית תנועה (מכנית) ← אנרגיה חשמלית, הנאגרת במצבר כאנרגיה כימית

1.3 A = 0.004 m² = 40 cm²

1.4 E = 200 V

1.5 א. v = 50 m/s. ב. F = 3.6 N, וכיוונו מתהפך

1.6 הברזל מרכז את קווי השדה ומכוון אותם, ולכן מתקבל שטף גדול בזרם מגנוט קטן, ושני הליפופים מקושרים כמעט באותו שטף

1.7 מתח גבוה מקטין את הזרם, ולכן הפסדי הקו I²·R קטנים; ומתח נמוך ליד הצרכן בטיחותי ומתאים למכשירים

1.8 P₂ = 4.4 kW, ΔP = 600 W

1.9 הפסדי חיכוך ואוורור, כי אין בו חלקים מסתובבים. הפחים המבודדים מקטינים את הפסדי זרמי המערבולת

שאלות בגרות לפרק 1

אין בבחינה שאלה עצמאית על העיקרון של המרת אנרגיה, אבל מושגי הפרק (שטף, חוק פארדיי, כוח על מוליך, מאזן הספקים) נמצאים בכל השאלות על שנאים ועל מכונות שבפרקים 2–12.

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 14 — נוסחאון הספר.