פרק 2
שנאי אידיאלי
בדרך מתחנת הכוח אל הבית עוברת האנרגיה החשמלית דרך כמה שנאים: שנאי שמעלה את המתח כדי להעביר את האנרגיה למרחקים גדולים, ושנאים שמורידים את המתח עד שהוא מגיע לצרכן. בפרק זה נכיר את המבנה של שנאי חד-מופעי ואת עקרון פעולתו, ונבנה את המודל של שנאי אידיאלי: שנאי ללא הפסדים. נפתח את נוסחת הכא״מ המושרה בליפוף, ונלמד כיצד השנאי ממיר מתחים וזרמים.
בסוף הפרק הזה נדע:
- השנאי בנוי מגרעין ברזל עשוי פחים מבודדים ומשני ליפופים; נבחין בין ליבה מסוג עמודים לבין ליבה מסוג מעטפת.
- השנאי פועל בזרם חילופין בלבד, כי הכא״מ מושרה רק כאשר השטף המגנטי משתנה.
- נחשב את הכא״מ המושרה בליפוף לפי E = 4.44·f·N·Φmax, ונמצא בעזרתה את מספר הכריכות ואת צפיפות השטף.
- יחס ההשנאה בשנאי אידיאלי הוא K = E1E2 = N1N2 = U1U2 = I2I1, וההספק בשני הצדדים שווה.
- העומס בצד המשני נראה למקור כעכבה גדולה פי K2.
- נבחין בין שנאי עצמי, שנאי זרם, שנאי מתח ושנאי הפרדה.
המבנה העקרוני (Basic Construction)
שנאי: זוהי מכונת חשמל נייחת, ללא חלקים נעים, המעבירה אנרגיה חשמלית ממעגל זרם חילופין אחד למעגל אחר באותה תדירות, ומשנה תוך כדי כך את ערך המתח ואת ערך הזרם. האנרגיה עוברת בין שני המעגלים באמצעות השטף המגנטי, ללא חיבור חשמלי ביניהם.
לדוגמה: האנרגיה מועברת בקווים שמתחם 161 kV או 400 kV, מחולקת במתח 22 kV או 33 kV, ומגיעה לצרכן במתח 230/400 V (ערכים טיפוסיים ברשת בישראל). כל מעבר ממתח אחד למתח אחר נעשה על ידי שנאי.
חלקי השנאי:
המבנה העקרוני של שנאי חד-מופעי
- גרעין: מסלול סגור לשטף המגנטי Φ, הבנוי מפחי שנאי מבודדים מפלדת סיליקון.
- ליפוף ראשוני: מחובר למקור מתח החילופין U1, ומספר הכריכות שלו N1.
- ליפוף משני: מחובר לעומס ומספק לו את המתח U2, ומספר הכריכות שלו N2.
- בידוד וקירור: בשנאים גדולים הגרעין והליפופים נמצאים במיכל מלא בשמן שנאים.
את מספר הכריכות נסמן באות N. אין חיבור חשמלי בין שני הליפופים, והקשר היחיד ביניהם הוא השטף בגרעין. לכן מעגל העומס מבודד חשמלית ממעגל המקור.
מדוע הגרעין בנוי מפחים מבודדים:
את הגרעין עושים מברזל כי החדירות המגנטית שלו גדולה: זרם קטן מספיק כדי ליצור שטף גדול, והגרעין מוביל את השטף במסלול סגור העובר דרך שני הליפופים. אבל הברזל הוא גם מוליך, ושטף החילופין משרה כא״מ גם בברזל עצמו.
זרמי מערבולת: אלה זרמים מושרים הזורמים במסלולים סגורים בתוך הגרעין, במישור הניצב לשטף. הם מחממים את הגרעין, והחום הוא הפסד הספק.
גוש ברזל אחד: זרם מערבולת גדול
פחים מבודדים: זרם קטן בכל פח
- הפחים הדקים המבודדים (עוביים כ-0.3 – 0.5 mm, ערך טיפוסי) תוחמים כל זרם מערבולת בחתך צר: הכא״מ בו קטן והתנגדות המסלול שלו גדולה, ולכן הזרם קטן מאוד. הסמל ⊗ בשני האיורים הוא השטף הנכנס לדף.
- הסיליקון מגדיל את ההתנגדות הסגולית של הפלדה, ומקטין גם את הפסדי ההיסטרזיס. שני ההפסדים יחד הם הפסדי הברזל, ונחשב אותם בפרק 3.
שאלה 2.1: מדוע הגרעין בנוי מפחים, ומדוע הם חייבים להיות מבודדים זה מזה?
ליבה מסוג עמודים וליבה מסוג מעטפת:
ליבה מסוג עמודים: מסלול שטף אחד
ליבה מסוג מעטפת: השטף מתפצל לשני חצאים
- ליבה מסוג עמודים: מסגרת בעלת שני עמודים, והליפופים מקיפים את הגרעין. בשנאי אמיתי מלפפים על כל עמוד חצי מן הליפוף הראשוני וחצי מן המשני, זה סביב זה. הבידוד והקירור קלים, ולכן היא נפוצה בשנאים גדולים למתח גבוה.
- ליבה מסוג מעטפת: שלושה עמודים; שני הליפופים נמצאים על העמוד האמצעי והגרעין מקיף אותם. השטף Φ מתפצל ל-Φ/2 בכל עמוד חיצוני, ולכן רוחב העמוד האמצעי כפול מרוחב כל אחד מן העמודים החיצוניים. נפוצה בשנאים קטנים.
סימול השנאי בתרשים:
סימול של שנאי חד-מופעי
- שתי הקשתות הן הליפופים N1 ו-N2, והקווים המקבילים ביניהן הם גרעין הברזל.
- על שלט הנתונים נכתבים שני המתחים הנקובים בצורה U1/U2, לדוגמה 230/24 V.
▶ניסוי חי — אני בתוך השנאיסיור בתוך שנאי חלוקה אמיתי: הפחים, הליפופים, השמן, המבודדים והמיכל, והתפקיד של כל חלק.
⚠
המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.
https://fahed-lab.com/anatomy/distribution-transformer
עקרון הפעולה (Principle of Operation)
שנאי אידיאלי: זהו מודל של שנאי ללא הפסדים וללא פיזור, שמתקיימים בו ארבעה תנאים: (1) התנגדות שני הליפופים אפס, ולכן אין הפסדי נחושת ואין מפל מתח; (2) אין הפסדי ברזל; (3) כל השטף עובר דרך שני הליפופים, ולכן אין שטף פיזור; (4) החדירות המגנטית של הגרעין אינסופית, ולכן זרם המגנוט הדרוש ליצירת השטף זניח.
הנצילות של שנאים גדולים היא 98 – 99 אחוז (ערך טיפוסי), ולכן המודל האידיאלי קרוב מאוד למציאות. בפרק 3 נוסיף לו את ההפסדים ואת זרם המגנוט ונקבל את השנאי המעשי.
כיצד השנאי מעביר אנרגיה:
המקור דוחף את I1 בליפוף הראשוני, השטף Φ עובר דרך שני הליפופים, והליפוף המשני דוחף את I2 בעומס
- מתח החילופין U1 דוחף בליפוף הראשוני זרם חילופין, והזרם יוצר בגרעין שטף חילופין Φ באותה תדירות.
- השטף המשתנה עובר דרך הליפוף המשני, ולפי חוק פארדיי E = N·ΔΦΔt מושרה בו כא״מ E2.
- אותו שטף משרה בליפוף הראשוני כא״מ E1 המנוגד ל-U1 לפי חוק לנץ (כא״מ נגדי). בשנאי אידיאלי E1 = U1.
- כאשר מחברים עומס, E2 דוחף בו זרם I2, והאנרגיה עוברת מן המקור אל העומס דרך השטף המגנטי.
מדוע שנאי אינו פועל בזרם ישר:
כא״מ מושרה רק כאשר השטף משתנה. מתח ישר יוצר זרם קבוע ושטף קבוע: ΔΦ = 0. לכן U2 = 0, וחמור מכך: אין כא״מ נגדי בליפוף הראשוני, ולכן רק ההתנגדות הקטנה של הליפוף מגבילה את הזרם.
דוגמה 2.1
שנאי 230/24 V, 460 VA, שהתנגדות הליפוף הראשוני שלו R1 = 2.3 Ω, חובר בטעות למקור מתח ישר 230 V. נחשב את הזרם ונשווה אותו לזרם הנקוב I1n = SnU1.
פתרון:
I = UR1 = 2302.3 = 100 A
I1n = SnU1 = 460230 = 2 A
הזרם גדול פי 50 מן הזרם הנקוב, ובליפוף הופך לחום הספק P = U·I = 23 kW. הליפוף נשרף תוך שניות. לעולם אין לחבר שנאי למתח ישר.
I = 100 A = 50·I1n
שאלה 2.2: במעגל הקודם: מה מראה מד המתח ברגע סגירת המפסק S, ומה הוא מראה אחר כך?
חישוב הכוח האלקטרו-מניע המושרה בסליל (Induced EMF)
בשנאי אידיאלי E1 = U1, והמתח סינוסי, ולכן גם השטף סינוסי. נשרטט את שניהם על אותם צירים:
המתח u והשטף Φ: השטף מפגר אחרי המתח ברבע מחזור (90°). ברבע המוצלל השטף גדל מאפס עד Φmax
הכא״מ פרופורציונלי לקצב השינוי של השטף: כאשר Φ עובר באפס הוא משתנה הכי מהר והמתח בערכו המרבי, וכאשר Φ מגיע לערכו המרבי הוא מפסיק להשתנות לרגע והמתח אפס.
שטף מרבי: זהו הערך המרבי Φmax של שטף החילופין בגרעין: Φmax = Bmax·A, כאשר Bmax היא צפיפות השטף המרבית (השראה מגנטית מרבית) ו-A שטח החתך של הגרעין. יחידת המידה היא וובר [Wb].
מחוק פארדיי לנוסחת 4.44:
ברבע המוצלל השטף גדל ב-ΔΦ = Φmax במשך Δt = T4 = 14·f. חוק פארדיי נותן את הערך הממוצע של הכא״מ ברבע זה. מד המתח מודד את הערך האפקטיבי, והיחס ביניהם בגל סינוסי קבוע ונקרא מקדם צורה kf:
Eav = N·ΔΦΔt = N·Φmax14·f = 4·f·N·Φmax
kf = UUav = Um22·Umπ = π2·2 = 1.11
E = kf·Eav = 1.11 · 4·f·N·Φmax = 4.44·f·N·Φmax
נוסחת הכא״מ המושרה
E = 4.44·f·N·Φmax
Φmax = Bmax·A
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| E | הערך האפקטיבי של הכא״מ המושרה בליפוף | [V] |
| f | תדירות המקור | [Hz] |
| N | מספר הכריכות של הליפוף | — |
| Φmax | השטף המרבי בגרעין | [Wb] |
| Bmax | צפיפות השטף המרבית בגרעין | [T] |
| A | שטח החתך של הגרעין | [m²] |
נוסחאון: בנוסחאון של הבחינה השטף מסומן באות הקטנה φ: E = 4.44·f·N·φmax ו-φmax = Bmax·A. בספר זה נכתוב אותו באות הגדולה Φ, כדי לא להתבלבל עם זווית המופע φ שב-cos φ. המשמעות זהה.
לכל ליפוף: E1 = 4.44·f·N1·Φmax ו-E2 = 4.44·f·N2·Φmax. השטף והתדירות משותפים, ולכן המתח לכריכה E/N = 4.44·f·Φmax שווה בשני הליפופים. תזכורת: 1 cm2 = 10−4 m2.
דוגמה 2.2
בליפוף הראשוני של שנאי אידיאלי יש 460 כריכות, והוא מחובר לרשת 230 V, 50 Hz. שטח החתך של הגרעין 18 cm2. נחשב את השטף המרבי ואת צפיפות השטף המרבית.
פתרון:
בשנאי אידיאלי E1 = U1, ונחלץ את השטף מן הנוסחה:
Φmax = U14.44·f·N1 = 2304.44 · 50 · 460 = 2.252·10−3 Wb
Bmax = ΦmaxA = 2.252·10−318·10−4 = 1.25 T
Φmax = 2.252 mWb , Bmax = 1.25 T
דוגמה 2.3
נתכנן שנאי 400/230 V, 50 Hz, ששטח החתך של הגרעין שלו 36 cm2 וצפיפות השטף המרבית Bmax = 1.25 T. נחשב את מספר הכריכות בשני הליפופים.
פתרון:
Φmax = Bmax·A = 1.25 · 36·10−4 = 4.5·10−3 Wb
EN = 4.44·f·Φmax = 4.44 · 50 · 4.5·10−3 = 0.999 V
מספר הכריכות שווה למתח חלקי המתח לכריכה, ונעגל אותו למספר שלם:
N1 = 4000.999 = 400.4 ≈ 400
N2 = 2300.999 = 230.2 ≈ 230
N1 = 400 , N2 = 230
שטף ותדירות: Φmax = U14.44·f·N1: השטף המרבי נקבע רק על ידי מתח המקור, התדירות ומספר הכריכות הראשוניות, ואינו תלוי בעומס. שנאי שתוכנן ל-60 Hz וחובר לרשת 50 Hz באותו מתח עובד בשטף גדול פי 1.2, והגרעין עלול להגיע לרוויה ולהתחמם.
שאלה 2.3: ליפוף בן 90 כריכות נמצא על גרעין שהשטף המרבי בו 2.5 mWb, והתדירות 50 Hz. מהו הכא״מ המושרה בו, ומהו המתח לכריכה?
תמסורת מתחים וזרמים (Voltage and Current Transformation)
יחס המתחים:
נחלק את נוסחת הכא״מ של הליפוף הראשוני בנוסחה של הליפוף המשני, והתדירות והשטף מצטמצמים. בשנאי אידיאלי אין מפל מתח, ולכן U1 = E1 ו-U2 = E2:
U1U2 = E1E2 = 4.44·f·N1·Φmax4.44·f·N2·Φmax = N1N2
יחס השנאה (מקדם השנאה, תמסורת השנאי): זהו היחס בין מספר הכריכות של הליפוף הראשוני למספר הכריכות של הליפוף המשני, ובשנאי אידיאלי הוא שווה ליחס בין שני המתחים: K = E1E2 = N1N2 = U1U2. אם K גדול מ-1, השנאי מוריד מתח; אם K קטן מ-1, הוא מעלה מתח.
שאלה 2.4: בשנאי פעמון N1 = 1150 ו-N2 = 120, והוא מחובר לרשת 230 V. מהו יחס ההשנאה ומהו המתח המשני? האם השנאי מעלה מתח או מוריד מתח?
יחס הזרמים:
בשנאי אידיאלי אין הפסדים: כל ההספק שהוא לוקח מן המקור עובר לעומס, S1 = S2, כלומר U1·I1 = U2·I2. לכן I2I1 = U1U2 = K: הליפוף של המתח הגבוה נושא זרם קטן (תיל דק וכריכות רבות), והליפוף של המתח הנמוך נושא זרם גדול (תיל עבה וכריכות מעטות).
תמסורת מתחים וזרמים
K = E1E2 = N1N2 = U1U2 = I2I1
N1·I1 = N2·I2
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| K | יחס השנאה | — |
| E1 , E2 | הכא״מ המושרה בליפוף הראשוני ובליפוף המשני | [V] |
| N1 , N2 | מספר הכריכות של הליפוף הראשוני ושל הליפוף המשני | — |
| U1 , U2 | המתח על הליפוף הראשוני ועל הליפוף המשני | [V] |
| I1 , I2 | הזרם בליפוף הראשוני ובליפוף המשני | [A] |
איזון אמפר·כריכות: הזרם I2 יוצר בליפוף המשני כוח מגנטו-מניע N2·I2 המנוגד לשטף (חוק לנץ). אבל Φmax נקבע על ידי מתח המקור ואינו יכול להשתנות, ולכן הליפוף הראשוני מושך מיד זרם I1 שמבטל את השפעתו: N1·I1 = N2·I2. הזרם הראשוני נקבע על ידי העומס: ללא עומס I1 = 0 בשנאי אידיאלי.
דוגמה 2.4
שנאי אידיאלי: N1 = 500, N2 = 100, מחובר לרשת 230 V, 50 Hz. לליפוף המשני חובר תנור חימום שהתנגדותו RL = 4.6 Ω. נחשב:
א. את המתח המשני.
ב. את הזרמים I2 ו-I1.
ג. את ההספק.
א. את המתח המשני.
ב. את הזרמים I2 ו-I1.
ג. את ההספק.
פתרון:
K = N1N2 = 500100 = 5
U2 = U1K = 2305 = 46 V
ב. נפעיל את חוק אוהם על העומס, ואחר כך נמיר את הזרם ביחס הפוך ליחס המתחים:
I2 = U2RL = 464.6 = 10 A
I1 = I2K = 105 = 2 A
בדיקה: N1·I1 = 1000 ו-N2·I2 = 1000 אמפר·כריכות.
ג. ההספק בעומס שווה להספק שהליפוף הראשוני לוקח מן המקור:
P = U2·I2 = 46 · 10 = 460 W = U1·I1
U2 = 46 V , I2 = 10 A , I1 = 2 A , P = 460 W
▶ניסוי חי — יחס השנאה ושטףנשנה את מספר הכריכות, את המתח ואת התדירות, ונראה כיצד משתנים יחס ההשנאה, המתח המשני, הזרמים והשטף המרבי בגרעין.
⚠
המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.
https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#ratio
הספק נקוב וזרמים נקובים:
הספק נקוב: זהו ההספק המדומה Sn שהשנאי מספק ברציפות בלי להתחמם מעבר למותר. הוא נכתב על שלט הנתונים ביחידות [kVA] ולא [kW], כי התחממות הליפופים תלויה בזרם והתחממות הגרעין תלויה במתח, ללא קשר למקדם ההספק של העומס. הזרמים הנקובים: I1n = SnU1n ו-I2n = SnU2n.
בשנאי מעשי מחשבים את יחס ההשנאה מן המתחים הנקובים שעל שלט הנתונים: K = N1N2 = U1nU2n.
שאלה 2.5: שלט הנתונים של שנאי: 40 kVA, 4000/250 V, 50 Hz. מהו יחס ההשנאה ומהם הזרמים הנקובים? בדקו ש-I2nI1n = K.
יישום: מדוע מעלים את המתח כדי להעביר אנרגיה? כדי להעביר 23 kW במתח 230 V דרוש זרם 100 A, ובקו שהתנגדותו 0.4 Ω הולכים לאיבוד I2·R = 4000 W. אחרי שנאי מעלה מתח ביחס 1:10 המתח הוא 2300 V והזרם 10 A, וההפסד בקו הוא 40 W בלבד: קטן פי 100.
העברת עכבת העומס לצד הראשוני:
המקור רואה את השנאי יחד עם העומס כעכבה אחת Z'L = U1I1. נציב U1 = K·U2 ו-I1 = I2K:
עכבה מועברת
Z'L = U1I1 = K·U2I2K = K2·ZL
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| Z'L | עכבת העומס כפי שהמקור רואה אותה בצד הליפוף הראשוני | [Ω] |
| ZL | עכבת העומס המחובר לליפוף המשני | [Ω] |
מה שהמקור רואה: R'L = K2·RL
בדוגמה הקודמת: R'L = 52 · 4.6 = 115 Ω, ומכאן I1 = 230115 = 2 A: אותה תוצאה, בלי לחשב את הצד המשני. נשתמש ברעיון זה בפרק 3 כדי לבנות את סכימת התמורה של השנאי.
שאלה 2.6: רמקול שהתנגדותו 8 Ω צריך "להיראות" למגבר כהתנגדות של 800 Ω. מהו יחס ההשנאה הדרוש?
שנאים מיוחדים:
שנאי עצמי
שנאי זרם
שנאי מתח
שנאי הפרדה
| סוג | בערבית | תכונה ושימוש |
|---|---|---|
| שנאי עצמי (אוטו-שנאי) | المحوّل الذاتي | ליפוף אחד משותף לשני הצדדים, והמתח המשני נלקח ממגע נייד. אין בידוד בין שני הצדדים. לוויסות מתח ולהתנעת מנועים במתח מופחת |
| שנאי זרם | محوّل التيار | הליפוף הראשוני הוא מוליך הקו (כריכה אחת), והמשני הוא כריכות רבות המחוברות למד זרם. מוריד את זרם הקו ל-5 A לדוגמה, למדידה ולהגנה |
| שנאי מתח | محوّل الجهد | שנאי מוריד מתח מדויק, שהליפוף המשני שלו מחובר למד מתח. מוריד את המתח הגבוה ל-100 V לדוגמה, למדידה ולהגנה |
| שנאי הפרדה | محوّل العزل | K = 1: המתח אינו משתנה, אבל מעגל העומס מבודד חשמלית מן הרשת. לבטיחות |
אזהרה: לעולם אין להשאיר את הליפוף המשני של שנאי זרם פתוח כאשר זרם הקו עובר. הזרם הראשוני נקבע על ידי הקו, וכאשר המשני פתוח אין N2·I2 שמנוגד ל-N1·I1: כל האמפר·כריכות ממגנטים את הגרעין, השטף גדל, על הדקי המשני מופיע מתח גבוה ומסוכן והגרעין מתחמם. לפני שמנתקים את מד הזרם מקצרים את הדקי הליפוף המשני.
שאלה 2.7: שנאי זרם 400/5 A, הליפוף הראשוני שלו הוא כריכה אחת, ומד הזרם מראה 3.5 A. מהו זרם הקו, וכמה כריכות יש בליפוף המשני?
סיכום נוסחאות הפרק:
| החוק | הנוסחה |
|---|---|
| הכא״מ המושרה בליפוף השנאי | E = 4.44·f·N·Φmax |
| שטף מרבי | Φmax = Bmax·A |
| מתח לכריכה | EN = 4.44·f·Φmax |
| יחס השנאה | K = E1E2 = N1N2 = U1U2 = I2I1 |
| יחס השנאה לפי שלט הנתונים | K = N1N2 = U1nU2n |
| איזון אמפר·כריכות | N1·I1 = N2·I2 |
| ההספק בשנאי אידיאלי | S1 = U1·I1 = U2·I2 = S2 |
| הזרמים הנקובים | I1n = SnU1n , I2n = SnU2n |
| העכבה המועברת לליפוף הראשוני | Z'L = K2·ZL |
מילון מונחים:
| עברית | English | العربية |
|---|---|---|
| שנאי | Transformer | المحوّل |
| שנאי אידיאלי · שנאי מעשי | Ideal · practical transformer | المحوّل المثالي · المحوّل العملي |
| גרעין (ליבה) | Iron core | النواة (القلب الحديدي) |
| פחי שנאי | Laminations | الصفائح المعزولة (الرقائق) |
| ליפוף ראשוני · ליפוף משני | Primary · secondary winding | الملفّ الابتدائي · الملفّ الثانوي |
| כריכות · מספר כריכות | Turns · number of turns | اللفّات · عدد اللفّات |
| ליבה מסוג עמודים · ליבה מסוג מעטפת | Core type · shell type | النواة ذات العمودين · النواة الصدفية |
| זרמי מערבולת | Eddy currents | التيارات الدوّامية (تيارات فوكو) |
| הפסדי היסטרזיס | Hysteresis losses | خسائر التخلّف المغناطيسي |
| הפסדי ברזל · הפסדי נחושת | Iron losses · copper losses | خسارة الحديد (فواقد الحديد) · خسارة النحاس (فواقد النحاس) |
| שטף פיזור | Leakage flux | الفيض المتسرّب (التدفّق المتسرّب) |
| חדירות מגנטית | Magnetic permeability | النفاذية المغناطيسية |
| זרם מגנוט | Magnetizing current | تيار المغنطة |
| שטף מרבי · צפיפות שטף (השראה מגנטית) | Peak flux · flux density | الفيض الأعظم (التدفّق الأقصى) · كثافة الفيض (كثافة التدفّق) |
| כא"מ מושרה | Induced EMF | القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة (القوّة المحرّكة الكهربائية) |
| מקדם צורה | Form factor | معامل الشكل |
| רוויה | Saturation | الإشباع |
| יחס השנאה (מקדם השנאה, תמסורת השנאי) | Transformation ratio | نسبة التحويل |
| מעלה מתח · מוריד מתח | Step-up · step-down | رافع للجهد · خافض للجهد |
| כוח מגנטו-מניע | Magnetomotive force | القوّة الدافعة المغناطيسية |
| הספק נקוב | Rated power | القدرة الاسمية |
| עכבה מועברת | Referred impedance | الممانعة المنقولة |
| שנאי עצמי (אוטו-שנאי) | Autotransformer | المحوّل الذاتي |
| שנאי זרם · שנאי מתח | Current · voltage transformer | محوّل التيار · محوّل الجهد |
| שנאי הפרדה | Isolation transformer | محوّل العزل |
שאלות לתרגול:
1.
א. סרטטו את המבנה של שנאי חד-מופעי בעל ליבה מסוג עמודים וסמנו את חלקיו.
ב. מדוע הגרעין בנוי מפחים מבודדים מפלדת סיליקון?
ב. מדוע הגרעין בנוי מפחים מבודדים מפלדת סיליקון?
תשובות: א. גרעין ברזל סגור, ליפוף ראשוני וליפוף משני. ב. כדי להקטין את זרמי המערבולת ואת הפסדי ההיסטרזיס, כלומר את הפסדי הברזל
2.
מהם ארבעת התנאים של שנאי אידיאלי?
תשובות: התנגדות שני הליפופים אפס, אין הפסדי ברזל, אין שטף פיזור, והחדירות של הגרעין אינסופית (זרם המגנוט זניח)
3.
מדוע שנאי אינו פועל בזרם ישר? ומה קורה אם הליפוף הראשוני שלו מחובר למקור מתח ישר?
תשובות: שטף קבוע אינו משרה כא״מ, ולכן U2 = 0; ואין כא״מ נגדי, ולכן רק ההתנגדות הקטנה של הליפוף מגבילה את הזרם, והליפוף נשרף
4.
בגרעין של שנאי השטף המרבי 3.6 mWb, והתדירות 50 Hz. חשבו את הכא״מ המושרה בליפוף בן 250 כריכות.
תשובות: E = 199.8 V
5.
ליפוף ראשוני בן 720 כריכות מחובר למתח 400 V, 50 Hz. שטח החתך של הגרעין 20 cm2. חשבו את השטף המרבי ואת צפיפות השטף המרבית.
תשובות: Φmax = 2.503 mWb, Bmax = 1.25 T
6.
מתכננים שנאי 230/12 V, 50 Hz, ששטח החתך של הגרעין שלו 10 cm2 וצפיפות השטף המרבית 1.1 T. חשבו את המתח לכריכה ואת מספר הכריכות בשני הליפופים.
תשובות: E/N = 0.2442 V, N1 ≈ 942, N2 ≈ 49
7.
שנאי אידיאלי 2400/240 V, 50 Hz, ובליפוף המשני שלו 60 כריכות. חשבו:
א. את המתח לכריכה.
ב. את מספר הכריכות של הליפוף הראשוני.
ג. את השטף המרבי.
א. את המתח לכריכה.
ב. את מספר הכריכות של הליפוף הראשוני.
ג. את השטף המרבי.
תשובות: א. 4 V. ב. N1 = 600. ג. Φmax = 18.018 mWb
8.
שנאי אידיאלי: N1 = 800, N2 = 200, U1 = 400 V. לליפוף המשני חובר נגד 5 Ω. חשבו:
א. את יחס ההשנאה וקבעו את סוג השנאי.
ב. את המתח המשני.
ג. את הזרמים I2 ו-I1.
ד. את ההספק.
א. את יחס ההשנאה וקבעו את סוג השנאי.
ב. את המתח המשני.
ג. את הזרמים I2 ו-I1.
ד. את ההספק.
תשובות: א. K = 4, מוריד מתח. ב. U2 = 100 V. ג. I2 = 20 A, I1 = 5 A. ד. P = 2000 W
9.
שלט הנתונים של שנאי חד-מופעי: 10 kVA, 2000/200 V.
א. חשבו את הזרמים הנקובים.
ב. כמה נורות של 100 W כל אחת (במתח 200 V) יכול השנאי להזין בעומס נקוב?
א. חשבו את הזרמים הנקובים.
ב. כמה נורות של 100 W כל אחת (במתח 200 V) יכול השנאי להזין בעומס נקוב?
תשובות: א. I1n = 5 A, I2n = 50 A. ב. 100 נורות
10.
בשנאי אידיאלי נמדדו: I1 = 3 A, I2 = 12 A, U2 = 57.5 V. חשבו את יחס ההשנאה, את המתח הראשוני ואת ההספק המדומה.
תשובות: K = 4, U1 = 230 V, S = 690 VA
11.
לליפוף המשני של שנאי אידיאלי שיחס ההשנאה שלו K = 3 חובר נגד 10 Ω, והמתח הראשוני 180 V. חשבו:
א. את ההתנגדות המועברת לליפוף הראשוני.
ב. את הזרם I1.
ג. את הזרם I2 ואת המתח U2.
א. את ההתנגדות המועברת לליפוף הראשוני.
ב. את הזרם I1.
ג. את הזרם I2 ואת המתח U2.
תשובות: א. R'L = 90 Ω. ב. I1 = 2 A. ג. I2 = 6 A, U2 = 60 V
12.
א. שנאי זרם 600/5 A, ומד הזרם בליפוף המשני שלו מראה 4.2 A. חשבו את זרם הקו.
ב. מדוע אסור לנתק את מד הזרם בלי לקצר את הדקי הליפוף המשני?
ג. שנאי מתח 6600/110 V, ומד המתח בליפוף המשני שלו מראה 105 V. חשבו את מתח הקו.
ב. מדוע אסור לנתק את מד הזרם בלי לקצר את הדקי הליפוף המשני?
ג. שנאי מתח 6600/110 V, ומד המתח בליפוף המשני שלו מראה 105 V. חשבו את מתח הקו.
תשובות: א. I = 504 A. ב. בלי N2·I2 כל האמפר·כריכות הראשוניים ממגנטים את הגרעין: שטף גדול, מתח מסוכן על ההדקים והתחממות. ג. U = 6300 V
13.
שנאי שתוכנן ל-230 V, 60 Hz חובר לרשת 230 V, 50 Hz. פי כמה גדל השטף המרבי? מה עלול לקרות? ומה קורה למתח המשני?
תשובות: השטף גדל פי 1.2, והגרעין עלול להגיע לרוויה ולהתחמם. המתח המשני אינו משתנה, כי יחס ההשנאה אינו תלוי בתדירות
תשובות סופיות לשאלות הפרק
2.1 כדי להקטין את זרמי המערבולת: הבידוד תוחם כל זרם בפח דק, ולכן הזרם והחום קטנים
2.2 ברגע הסגירה השטף משתנה ומופיע פולס מתח קצר; אחר כך השטף קבוע ומד המתח מראה אפס
2.3 E = 49.95 V, E/N = 0.555 V
2.4 K = 9.58, U2 = 24 V, מוריד מתח
2.5 K = 16, I1n = 10 A, I2n = 160 A
2.6 K = 8008 = 10
2.7 I1 = 280 A, N2 = 80 (כי K = I2I1 = 5400)
שאלות בגרות לפרק 2
מתרגלים את חומר הפרק בשאלות מבנק השאלות של בחינת הבגרות בהמרת אנרגיה, שאלון 848589. השאלות באתר כלשונן בבחינה, ולכל שאלה פתרון מלא, שלב אחר שלב, החבוי מאחורי הכפתור "הצג את הפתרון" — פותרים קודם לבד ורק אחר כך בודקים. השאלות המתאימות לפרק הזה נמצאות בדף "שנאים":
| מספר השאלה | הנושא |
|---|---|
| 1 | זיהוי סוגי שנאים |
| 2 | יחס השנאה ומספר כריכות |
| 3 | כריכות, כוח אלקטרו-מניע ושטף |
| 4 | שנאי אידיאלי עם עומס אומי |
נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 14 — נוסחאון הספר.