פרק 13

לימודים התנסותיים – ניסויי המעבדה

כיתה י״ב · 30 שעות לימוד

בפרק הזה אנחנו עוברים מן הכיתה אל המעבדה. נבצע שבעה ניסויים במכונות שלמדנו: שלושה ניסויים בשנאי חד-מופעי, שני ניסויים במנוע השראה תלת-מופעי ושני ניסויים במחולל לזרם ישר. בכל ניסוי נלך לפי הסדר שתכנית הלימודים דורשת: נכתוב דוח מכין, נרכיב את מעגל הניסוי, נמדוד, ואחר כך נעבד את התוצאות: נחשב, נשווה לערכים התאורטיים ונשרטט את האופיינים. המדידות בטבלאות של הפרק הן מדידות לדוגמה להמחשה. במעבדה נרשום בטבלה את המדידות שלנו ונעבד אותן באותה דרך.

בסוף הפרק הזה נדע:

נקרא את השלט ונבדוק את תקינות המכונה: רציפות הליפופים והתנגדות הבידוד, ונמדוד את התנגדות הליפוף בשיטת מתח וזרם.
נרכיב את מעגל הניסוי נכון: מד-זרם בטור, מד-מתח במקביל, ואת הוואטמטר בשני הסלילים שלו.
נפיק מניסוי הריקם ומניסוי הקצר את רכיבי סכימת התמורה של השנאי, ונחשב את הנצילות ואת מפל המתח מניסוי העומס.
נפיק מניסויי הריקם והעומס של מנוע ההשראה את ענף המגנוט, החליקה, מקדם ההספק והנצילות, ונשרטט את האופיינים שלו.
נשרטט את האופיין הפנימי E = f(I_e) ואת האופיין החיצוני U = f(I_a) של מחולל לזרם ישר, ונבדוק את התנאים לעירור עצמי.
נעבוד בבטיחות במעבדת המכונות החשמליות.

עבודה במעבדת המכונות (Working in the Machines Lab)

לפי תכנית הלימודים כל ניסוי בנוי מארבעה שלבים קבועים, ואת דוח הניסוי כותבים באותו סדר:

הרקע התאורטי: כותבים אותו בדוח המכין, לפני הכניסה למעבדה.
הרכבת מעגל הניסוי לפי הסכמה, ובדיקתו בידי המורה.
ביצוע המדידות ורישומן בטבלה.
ניתוח התוצאות: החישובים, ההשוואה לערכים התאורטיים או לשלט, ושרטוט האופיינים.

דוח מכין: הוא מה שכותבים בבית לפני הניסוי: מטרות הניסוי, הנוסחאות שנשתמש בהן, סכמת מעגל הניסוי, חישוב הזרמים הנקובים מן השלט ובחירת תחומי מכשירי המדידה, וטבלה ריקה למדידות.

מעגל הניסוי: הוא המעגל השלם שמרכיבים במעבדה: המקור, המפסקים, מכשירי המדידה, המכונה הנבדקת והעומס. קודם משרטטים אותו בסמלים, ואחר כך מרכיבים אותו מוליך אחר מוליך לפי השרטוט.

אופיין: הוא גרף שמראה איך גודל אחד במכונה תלוי בגודל אחר, למשל מתח המוצא כפונקציה של זרם העומס. משרטטים אותו מנקודות המדידה, ומחברים ביניהן בקו חלק.

מכשירי המדידה וחיבורם:

המכשיר	בערבית	אופן החיבור ותפקידו
מד-זרם	مقياس التيار (أمبيرمتر)	בטור לרכיב שאת הזרם שלו מודדים
מד-מתח	مقياس الجهد (فولتمتر)	במקביל לרכיב שאת המתח שלו מודדים
וואטמטר	مقياس القدرة (الواطمتر)	סליל הזרם (הקו העבה) בטור, וסליל המתח (הקו הדק) במקביל. מודד את ההספק הפעיל P = U·I·cos φ
מד התנגדות בידוד	مقياس مقاومة العزل (الميغر)	בין הליפוף לגוף או בין שני ליפופים, כשהמכונה מנותקת לגמרי מן המקור
טכומטר	مقياس سرعة الدوران (التاكومتر)	מודד את מהירות הציר ביחידות rpm
שנאי עצמי משתנה (וריאק)	المحوّل الذاتي المتغيّر	נותן מתח חילופין משתנה מאפס עד המתח הנקוב ומעט יותר
נגד משתנה (ראוסטט)	المقاومة المتغيرة	מווסת את הזרם במעגל העירור או בעומס

לפני שמחברים מכשיר כלשהו מחשבים את הזרם ואת המתח הצפויים, ובוחרים תחום מדידה גדול מהם. אם הערך הצפוי אינו ידוע מתחילים בתחום הגדול ביותר, ועוברים לתחום קטן יותר עד שהקריאה נמצאת בחלק העליון של הסקלה. בוואטמטר בוחרים את תחום המדידה לפי הזרם והמתח ולא לפי ההספק: בניסוי בריקם, למשל, מקדם ההספק קטן, והקריאה של הוואטמטר עשויה להיות קטנה בזמן שסליל הזרם קרוב לגבול שלו.

כללי בטיחות במעבדה:

כללי בטיחות:

מרכיבים, משנים ומפרקים את המעגל רק כשהמפסק הראשי פתוח וכל המקורות מנותקים. לא נוגעים בשום הדק חשוף בזמן הפעולה.
לא מפעילים את המעגל לפני שהמורה בדק אותו. מפעילים במתח הנמוך ביותר (ידית השנאי העצמי על אפס) ומעלים בהדרגה.
החלקים המסתובבים מסוכנים: מכסים את הציר ואת המצמד במגן, לא לובשים בגדים רחבים או שרשראות, ואוספים שיער ארוך. לא מתקרבים לציר עד שהוא נעצר לגמרי.
מד התנגדות הבידוד מייצר מתח ישר גבוה בין ההדקים שלו. לא נוגעים בהדקים בזמן המדידה, ואחרי המדידה פורקים את המטען שנאגר בליפוף על ידי חיבורו לגוף לרגע קצר. את מתח הבדיקה המתאים קובע המורה לפי מתח המכונה.
אם משתמשים בשנאי זרם להרחבת תחום המדידה, לעולם לא משאירים את הליפוף המשני שלו פתוח בזמן שעובר זרם בראשוני: מופיע עליו מתח גבוה ומסוכן. מקצרים אותו לפני שמנתקים ממנו את המכשיר.
במכונה לזרם ישר לא פותחים את מעגל העירור (המקבילי או הטורי) בזמן הסיבוב: המנוע עלול להגיע למהירות מסוכנת, והאנרגיה שנאגרה בליפוף יוצרת מתח רגעי גבוה על המפסק. קודם מורידים את זרם העירור לאפס.

בדיקות תקינות:

שלט: לוח שמחובר למכונה ועליו רשם היצרן את הערכים הנקובים: ההספק, המתח, הזרם, התדירות, המהירות ואופן החיבור. רושמים אותם בתחילת כל ניסוי, ומהם מחשבים את הזרמים הצפויים ובוחרים את התחומים.

בדיקת רציפות: מוודאים ברב-מודד שכל ליפוף אינו קטוע: מודדים התנגדות קטנה בין שני קצות הליפוף.

התנגדות בידוד: היא ההתנגדות בין הליפוף לגוף, או בין שני ליפופים נפרדים. ערכה גדול מאוד, ביחידות MΩ, ומודדים אותה במד התנגדות בידוד. ערך קטן פירושו שהבידוד פגום או לח, ולא מפעילים את המכונה עד שהמורה בודק אותה.

א. מדידת הבידוד בין הליפוף הראשוני לליפוף המשני

ב. מדידת הבידוד בין הליפוף הראשוני לגוף

בשנאי מודדים שלושה ערכים: בין הראשוני למשני, בין הראשוני לגוף, ובין המשני לגוף. במנוע תלת-מופעי מודדים בין כל מופע לגוף ובין המופעים, ובמכונה לזרם ישר בין העוגן לגוף, בין ליפוף העירור לגוף, וביניהם. משווים כל ערך לערך המזערי שקובע המורה או יצרן המכונה.

מדידת התנגדות בשיטת מתח וזרם:

שיטת מתח וזרם: מעבירים בליפוף זרם ישר, מודדים את הזרם ואת המתח על הליפוף, ומחשבים R = UI. משתמשים בזרם ישר כי בזרם חילופין הליפוף מציג עכבה Z ולא התנגדות בלבד.

א. התנגדות קטנה (העוגן, ליפוף המנוע): מד-המתח ישירות על הליפוף

ב. התנגדות גדולה (ליפוף עירור מקבילי): מד-הזרם ישירות בטור לליפוף

בהתנגדות קטנה מחברים את מד-המתח ישירות לשני קצות הליפוף, וכך מפל המתח על מד-הזרם אינו נכנס לקריאה.
בהתנגדות גדולה מחברים את מד-הזרם ישירות בטור לליפוף, וכך הזרם של מד-המתח אינו נכנס לקריאה.
מגבילים את הזרם בעזרת הנגד המשתנה R_r לערך קטן ביחס לזרם הנקוב, כדי שהליפוף לא יתחמם בזמן המדידה.
בסוף המדידה מנתקים את מד-המתח לפני פתיחת מעגל הזרם: הליפוף אוגר אנרגיה מגנטית, וכשהזרם נקטע מופיע עליו מתח רגעי שעלול להזיק למכשיר.

הערה: התנגדות הליפוף משתנה עם הטמפרטורה, ולכן רושמים את טמפרטורת החדר יחד עם המדידה. בפרק הזה נזניח את ההשפעה הזאת.

ניסוי 1: שנאי חד-מופעי – ניסוי בריקם (Transformer No-Load Test)

מטרות הניסוי:

נכיר את שלט השנאי ונבדוק את רציפות הליפופים שלו ואת התנגדות הבידוד.
נמדוד את U₀ = U_1n, I₁₀ ו-P₀ במתח הנקוב, ונמדוד את יחס ההשנאה K.
נפיק את cos φ₁₀, את זרם המגנוט I_μ ואת רכיב הפסדי הברזל I_10a, ואחר כך את שני רכיבי ענף המגנוט R₀ ו-X₀.
נשרטט את I₁₀ = f(U₀) ואת P₀ = f(U₀) ונראה את השפעת הרוויה.

ציוד ומכשירים:

שנאי נבדק: 1 kVA, 230/115 V, 50 Hz.
שנאי עצמי משתנה 0 − 250 V, מפסק ראשי Q ונתיך.
מד-זרם לזרם חילופין בתחום קטן (כ-0.5 A).
שני מדי-מתח 300 V, ווואטמטר (עדיף למקדם הספק נמוך).
מד התנגדות בידוד ורב-מודד.

דוח מכין:

ניסוי ריקם

U₀ = U_1n , cos φ₁₀ = P₀U_1n·I₁₀

I_10a = I₁₀·cos φ₁₀ , I_μ = I₁₀·sin φ₁₀

R₀ = U_1nI_10a = U_1n²P₀ , X₀ = U_1nI_μ

K = U_1nU₂₀ , P₀ ≈ ΔP_Fe

סימן	משמעות	יחידת מידה
U₀ , I₁₀ , P₀	מתח ההזנה, זרם הריקם, וקריאת הוואטמטר (שווה בקירוב להפסדי הברזל)	[V] , [A] , [W]
I_10a , I_μ	רכיב הפסדי הברזל וזרם המגנוט	[A]
R₀ , X₀	שני רכיבי ענף המגנוט בסכימת התמורה; U₂₀ הוא מתח המשני הפתוח	[Ω]
K	יחס ההשנאה	—

הערה: בתכנית הלימודים רכיבי ענף המגנוט מסומנים R_μ ו-X_μ; בנוסחאון הם מסומנים R₀ ו-X₀, והספר הולך לפי הנוסחאון.

בניסוי בריקם מזינים את הליפוף הראשוני במתח הנקוב ומשאירים את הליפוף המשני פתוח, ולכן I₂ = 0. השנאי לוקח מן המקור רק את זרם הריקם I₁₀, והוא קטן. יש לו שני רכיבים: זרם המגנוט I_μ, שבונה את השטף בגרעין, ורכיב הפסדי הברזל I_10a, שמספק את הפסדי ההיסטרזיס ואת הפסדי זרמי המערבולת. מכיוון ש-I₁₀ קטן, הפסדי הנחושת בליפוף הראשוני זניחים, ולכן הוואטמטר מודד בקירוב רק את הפסדי הברזל: P₀ ≈ ΔP_Fe. למדנו את הנושאים האלה בפרקים 3 ו-4.

בדוח המכין מחשבים גם את שני הזרמים הנקובים מן השלט, ובוחרים את תחומי מכשירי המדידה. זרם הריקם בשנאי קטן הוא בדרך כלל אחוזים ספורים מן הזרם הנקוב.

I_1n = S_nU_1n = 1000230 = 4.35 A

I_2n = S_nU_2n = 1000115 = 8.7 A

שלט ובדיקות תקינות:

הנתון בשלט	הערך
הספק נקוב S_n	1000 VA
מתח ראשוני / משני	230 / 115 V
זרם ראשוני / משני	4.35 / 8.7 A
תדירות	50 Hz
מתח קצר יחסי U_kn%	4.6 אחוזים

הבדיקה (מדידות לדוגמה)	התוצאה
התנגדות הליפוף הראשוני R₁	0.80 Ω — רציף
התנגדות הליפוף המשני R₂	0.175 Ω — רציף
בידוד: ראשוני — משני	250 MΩ
בידוד: ראשוני — גוף	300 MΩ
בידוד: משני — גוף	280 MΩ

מעגל הניסוי:

מעגל הניסוי בריקם: השנאי העצמי מזין את הליפוף הראשוני במתח משתנה. מד-הזרם והוואטמטר (סליל הזרם שלו) בטור, וסליל המתח ומד-המתח V במקביל לליפוף הראשוני. על הליפוף המשני הפתוח יש רק מד-מתח

מהלך הניסוי:

ודאו שהמפסק הראשי Q פתוח ושידית השנאי העצמי על אפס.
רשמו את נתוני השלט, ובצעו בדיקת רציפות ומדידת בידוד כשהשנאי מנותק.
הרכיבו את המעגל לפי הסכמה, ובחרו את תחומי המדידה לפי הדוח המכין. המורה בודק את המעגל.
סגרו את Q והעלו את המתח בהדרגה. בכל ערך מערכי הטבלה רשמו את U₀, I₁₀, P₀ ו-U₂₀, והגיעו עד כ-1.07 מן המתח הנקוב.
הורידו את המתח לאפס, פתחו את Q, ורק אחר כך פרקו את המעגל.

אזהרה: הליפוף המשני פתוח, אבל יש עליו מתח. אם מזינים את השנאי מצד המתח הנמוך, מופיע על הליפוף הפתוח מתח גבוה ממתח ההזנה. בסגירת המפסק עלול לעבור זרם רגעי גדול, ולכן תמיד מתחילים ממתח אפס.

תוצאות המדידה:

U₀ [V]	I₁₀ [A]	P₀ [W]	U₂₀ [V]
115	0.112	5.0	57.4
150	0.149	8.5	74.9
180	0.188	12.3	89.9
200	0.222	15.2	99.9
215	0.256	17.5	107.4
230	0.300	20.1	114.8
245	0.358	22.8	122.3

הערה: מדידות לדוגמה להמחשה. בחישוב נשתמש בשורה של המתח הנקוב 230 V.

עיבוד התוצאות:

דוגמה 13.1

נחשב ממדידות המתח הנקוב: את יחס ההשנאה, את מקדם ההספק בריקם, את שני רכיבי הזרם ואת שני רכיבי ענף המגנוט.

פתרון:

הנתונים מן הטבלה: U₀ = U_1n = 230 V, I₁₀ = 0.300 A, P₀ = 20.1 W, U₂₀ = 114.8 V.

K = U_1nU₂₀ = 230114.8 = 2.003

cos φ₁₀ = P₀U_1n·I₁₀ = 20.1230 · 0.300 = 0.291

φ₁₀ = 73.1° , sin φ₁₀ = 0.957

נפרק את זרם הריקם לשני רכיביו:

I_10a = I₁₀·cos φ₁₀ = 0.300 · 0.291 = 0.0874 A

I_μ = I₁₀·sin φ₁₀ = 0.300 · 0.957 = 0.287 A

ושני רכיבי ענף המגנוט:

R₀ = U_1nI_10a = 2300.0874 = 2632 Ω

X₀ = U_1nI_μ = 2300.287 = 801 Ω

זרם הריקם ביחס לזרם הנקוב: 6.9 אחוזים בלבד. הפסדי הנחושת ש-I₁₀ גורם בליפוף הראשוני הם ΔP_Cu10 = I₁₀²·R₁ = 0.072 W, כלומר חלק קטן מאוד מ-P₀, ולכן P₀ ≈ ΔP_Fe.

R₀ ≈ 2632 Ω , X₀ ≈ 801 Ω

I₁₀ = f(U₀): מעל המתח הנקוב הזרם גדל מהר יותר מן המתח (רוויה)

P₀ = f(U₀): הפסדי הברזל גדלים בקירוב עם ריבוע המתח

▶ניסוי חי — ניסוי בריקםסימולציה חיה: משנים את המתח ואת קריאת הוואטמטר, ורואים את פירוק I₁₀ ל-I_10a ול-I_μ ואת שני רכיבי ענף המגנוט.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#noload

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/hashmal/transformers#noload

שאלות לניתוח:

שאלה 13.1: מדוע אפשר לומר שקריאת הוואטמטר בניסוי בריקם היא הפסדי הברזל?

שאלה 13.2: לפי הטבלה, פי כמה גדל P₀ כשהמתח הוכפל מ-115 V ל-230 V? מה אפשר להסיק?

שאלה 13.3: מדוע I₁₀ גדל מהר יותר מן המתח כשמעלים את המתח מעל הערך הנקוב?

ניסוי 2: שנאי חד-מופעי – ניסוי בעומס (Transformer Load Test)

מטרות הניסוי:

נזין את השנאי במתח הנקוב ונעמיס אותו בעומס התנגדותי משתנה, ונמדוד את U₁, I₁, P₁, U₂, I₂ ו-P₂.
נחשב את הנצילות η ואת מפל המתח ΔU בליפוף המשני בכל עומס.
נשרטט את האופיינים U₂ = f(I₂) ו-η = f(I₂), ונשווה לנצילות המחושבת מניסוי הריקם ומניסוי הקצר.

ציוד ומכשירים:

אותו שנאי נבדק (1 kVA, 230/115 V) והשנאי העצמי המשתנה.
שני מדי-זרם: בצד הראשוני עד 5 A, ובצד המשני עד 10 A.
שני מדי-מתח 300 V, ושני וואטמטרים (לשני הצדדים).
עומס התנגדותי: קבוצת נגדים משתנים שעומדים בעד כ-1.2 kW, עם מפסק S.
מד התנגדות בידוד ורב-מודד.

דוח מכין:

ניסוי בעומס

η = P₂P₁·100%

ΔU = U₂₀ − U₂ , ΔU% = ΔUU₂₀·100

β = I₂I_2n , P₁ − P₂ = ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun

η = β·S_n·cos φ₂β·S_n·cos φ₂ + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun

סימן	משמעות	יחידת מידה
P₁ , P₂	ההספק הנכנס לליפוף הראשוני וההספק היוצא מן המשני	[W]
U₂₀ , U₂	מתח הליפוף המשני בריקם ובעומס	[V]
β	מקדם ההעמסה	—
ΔP_Fe	הפסדי הברזל: ΔP_Fe ≈ P₀ מניסוי הריקם (ניסוי 1)	[W]
ΔP_Cun	הפסדי הנחושת בזרם הנקוב: ΔP_Cun = P_kn מניסוי הקצר (ניסוי 3)	[W]

כשעובר זרם בליפוף המשני נופל מתח על ההתנגדויות של שני הליפופים ועל היגבי הפיזור, ולכן U₂ קטן ככל ש-I₂ גדל. ההספק הנכנס שווה להספק היוצא ועוד ההפסדים: הפסדי הברזל קבועים בקירוב כי המתח קבוע, והפסדי הנחושת גדלים עם ריבוע הזרם. למדנו זאת בפרק 3.

הערה: השלט ובדיקות התקינות הם אותם שרשמנו בניסוי 1, כי בודקים את אותו שנאי. אם השנאי מוחלף, חוזרים על הבדיקות.

מעגל הניסוי:

מעגל הניסוי בעומס: בכל צד יש מד-זרם, וואטמטר ומד-מתח. העומס הוא קבוצת נגדים משתנים R_L שמתחברת דרך המפסק S

מהלך הניסוי:

שני המפסקים Q ו-S פתוחים, וידית השנאי העצמי על אפס. הרכיבו את המעגל, והמורה בודק אותו.
סגרו את Q והעלו את המתח עד U₁ = 230 V. רשמו את שורת הריקם (I₂ = 0).
סגרו את S והגדילו את העומס צעד אחר צעד. בכל צעד החזירו את U₁ ל-230 V בעזרת השנאי העצמי, ואחר כך רשמו את כל הקריאות.
אל תישארו זמן רב מעל הזרם הנקוב, כדי שהליפופים לא יתחממו.
הקטינו את העומס, פתחו את S, הורידו את המתח לאפס ופתחו את Q.

תוצאות המדידה:

U₁ [V]	I₁ [A]	P₁ [W]	U₂ [V]	I₂ [A]	P₂ [W]	η [%]	ΔU%
230	0.30	20.1	115.0	0.00	0.0	0.0	0.00
230	0.65	135.1	114.6	1.00	114.6	84.8	0.35
230	1.13	250.1	114.2	2.00	228.5	91.4	0.70
230	2.11	480.0	113.5	4.00	453.9	94.6	1.30
230	3.11	709.9	112.7	6.00	676.3	95.3	2.00
230	4.11	939.6	111.9	8.00	895.5	95.3	2.70
230	4.45	1019.4	111.7	8.70	971.0	95.3	2.87
230	5.11	1169.1	111.2	10.00	1111.5	95.1	3.30

הערה: מדידות לדוגמה להמחשה. שתי העמודות האחרונות מחושבות מן המדידות. העומס התנגדותי, ולכן P₂ = U₂·I₂ ו-cos φ₂ = 1.

עיבוד התוצאות:

דוגמה 13.2

נעבד את שורת העומס הנקוב, שבה I₂ = 8.70 A: נחשב את הנצילות, את מפל המתח, את ההפסדים ואת מקדם ההספק בצד הראשוני. אחר כך נשווה את הנצילות הנמדדת לנצילות המחושבת מניסויים 1 ו-3, שבהם ΔP_Fe = P₀ = 20.1 W ו-ΔP_Cun = P_kn = 28.4 W.

פתרון:

η = P₂P₁ = 971.01019.4 = 0.9525

P₁ − P₂ = 1019.4 − 971.0 = 48.4 W

ΔU = U₂₀ − U₂ = 115.0 − 111.7 = 3.3 V

ΔU% = 3.3115.0·100 = 2.87%

cos φ₁ = P₁U₁·I₁ = 1019.4230 · 4.45 = 0.996

הנצילות הצפויה משני הניסויים, ב-β = 1 וב-cos φ₂ = 1:

η = β·S_nβ·S_n + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun = 10001000 + 20.1 + 28.4 = 0.9537

ההפרש קטן: ההפסדים הנמדדים P₁ − P₂ = 48.4 W קרובים ל-ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun = 48.5 W. הנצילות הנמדדת מעט קטנה יותר, כי ההספק היוצא האמיתי U₂·I₂ קטן מ-β·S_n בגלל מפל המתח.

η ≈ 95.3% , ΔU% ≈ 2.87%

U₂ = f(I₂): המתח יורד עם הזרם בקירוב בקו ישר

η = f(I₂): הנצילות המרבית קרובה לזרם שבו ΔP_Cu = ΔP_Fe

שאלות לניתוח:

שאלה 13.4: מדוע המתח U₂ יורד כשזרם העומס גדל, אף על פי ש-U₁ נשאר קבוע?

שאלה 13.5: באיזה זרם משני הנצילות מרבית? חשבו מ-ΔP_Fe ומ-ΔP_Cun והשוו לעקומה.

שאלה 13.6: איך משתנה מפל המתח אם העומס השראותי, במקדם הספק 0.8 ובאותו זרם נקוב? השתמשו ב-ΔU% = β·(U_Rkn%·cos φ₂ + U_Xkn%·sin φ₂) עם β = 1 ובתוצאות ניסוי 3: U_Rkn% = 2.84 ו-U_Xkn% = 3.59.

ניסוי 3: שנאי חד-מופעי – ניסוי בקצר (Transformer Short-Circuit Test)

מטרות הניסוי:

נקצר את הליפוף המשני ונזין את הליפוף הראשוני במתח נמוך עד שיעבור הזרם הנקוב.
נמדוד את U_k, I_k ו-P_k בניסוי הקצר התקני, ונחשב מהם את cos φ_k, Z_k, R_k, X_k ואת מתח הקצר היחסי U_kn%.
נשווה את R_k להתנגדויות של שני הליפופים שנמדדו בזרם ישר.

ציוד ומכשירים:

השנאי הנבדק והשנאי העצמי המשתנה (הכרחי: דרוש מתח קטן מאוד).
מד-זרם עד 5 A בצד הראשוני, ומד-זרם עד 10 A במעגל הקצר.
מד-מתח בתחום קטן, כ-30 V, ווואטמטר שמתאים למתח נמוך.
מוליך קצר ועבה לקיצור המשני, מד התנגדות בידוד ורב-מודד.

דוח מכין:

ניסוי קצר

cos φ_k = P_kU_k·I_k , Z_k = U_kI_k

R_k = P_kI_k² , X_k = Z_k² − R_k²

U_kn% = U_knU_1n·100 , U_Rkn% = ΔP_CunS_n·100

U_Xkn% = (U_kn%)² − (U_Rkn%)²

סימן	משמעות	יחידת מידה
U_k , I_k , P_k	מתח הקצר, זרם הקצר, וקריאת הוואטמטר (הפסדי הנחושת); ב-I_k = I_1n כותבים אותם U_kn ו-P_kn	[V] , [A] , [W]
Z_k , R_k , X_k	עכבת הקצר ושני רכיביה, מועברים לליפוף הראשוני	[Ω]
U_kn%	מתח הקצר היחסי (בזרם הנקוב)	[%]
U_Rkn% , U_Xkn%	שני הרכיבים של מתח הקצר היחסי: ההתנגדותי וההיגבי	[%]

בניסוי בקצר הליפוף המשני מקוצר. מעלים את המתח הראשוני מאפס לאט עד שעובר הזרם הנקוב. המתח הדרוש לכך הוא מתח הקצר U_k, והוא אחוזים ספורים בלבד מן המתח הנקוב. מכיוון שהמתח קטן, השטף קטן והפסדי הברזל זניחים, ולכן הוואטמטר מודד את הפסדי הנחושת בזרם הנקוב: P_k ≈ ΔP_Cu. ענף המגנוט נושא זרם זניח, ובסכימת התמורה נשארים רק R_k ו-X_k. למדנו זאת בפרק 4.

הערה: השלט ובדיקות התקינות כמו בניסוי 1. מבדיקת הרציפות ניקח את R₁ = 0.80 Ω ואת R₂ = 0.175 Ω להשוואה בסוף.

מעגל הניסוי:

מעגל הניסוי בקצר: הליפוף המשני מקוצר דרך מד-זרם. המתח הראשוני קטן מאוד, ומעלים אותו מאפס בעזרת השנאי העצמי

אזהרה: תמיד מתחילים ממתח אפס. אילו חיברנו את המתח הנקוב 230 V כשהמשני מקוצר, היה עובר בליפוף הראשוני זרם I = U_1nZ_k ≈ 95 A, כלומר פי 22 בערך מן הזרם הנקוב, וזה הורס את השנאי ואת המכשירים.

מהלך הניסוי:

Q פתוח וידית השנאי העצמי על אפס. קצרו את הליפוף המשני דרך מד-הזרם I₂ במוליכים קצרים ועבים.
המורה בודק את המעגל, ואחר כך סגרו את Q.
העלו את המתח לאט מאוד ועקבו אחרי I_k. רשמו את הקריאות בערכי הזרם שבטבלה, עד הזרם הנקוב I_1n = 4.35 A.
קראו מהר, כדי שהליפופים לא יתחממו וההתנגדות שלהם לא תשתנה, ואחר כך הורידו את המתח לאפס ופתחו את Q.

תוצאות המדידה:

U_k [V]	I_k [A]	P_k [W]	I₂ [A]	cos φ_k
2.42	1.00	1.5	2.00	0.620
4.84	2.00	6.0	4.00	0.620
7.26	3.00	13.5	6.00	0.620
9.68	4.00	24.0	8.00	0.620
10.52	4.35	28.4	8.70	0.621

הערה: מדידות לדוגמה להמחשה. השורה האחרונה היא ניסוי הקצר התקני, בזרם הנקוב.

עיבוד התוצאות:

דוגמה 13.3

נחשב משורת הזרם הנקוב: את מקדם ההספק, את עכבת הקצר ואת שני רכיביה, ואת מתח הקצר היחסי.

פתרון:

הנתונים בזרם הנקוב: U_k = U_kn = 10.52 V, I_k = I_1n = 4.35 A, P_k = P_kn = 28.4 W.

cos φ_k = 28.410.52 · 4.35 = 0.621

Z_k = U_kI_k = 10.524.35 = 2.418 Ω

R_k = P_kI_k² = 28.44.35² = 1.501 Ω

X_k = 2.418² − 1.501² = 1.896 Ω

מתח הקצר היחסי ושני רכיביו:

U_kn% = U_knU_1n·100 = 10.52230·100 = 4.57%

U_Rkn% = ΔP_CunS_n·100 = 28.41000·100 = 2.84%

U_Xkn% = (U_kn%)² − (U_Rkn%)² = 3.59%

נשווה להתנגדויות של שני הליפופים בזרם ישר, אחרי העברת R₂ לצד הראשוני:

R₁ + K²·R₂ = 0.80 + 2² · 0.175 = 1.5 Ω

שתי התוצאות קרובות מאוד, וזה מאשר ש-P_k הם הפסדי נחושת.

R_k ≈ 1.5 Ω , X_k ≈ 1.9 Ω , U_kn% ≈ 4.6%

U_k = f(I_k): קו ישר, כי Z_k קבועה

P_k = f(I_k): פרבולה, כי ΔP_Cu = I_k²·R_k

▶ניסוי חי — ניסוי בקצרסימולציה חיה: מעלים את מתח הקצר עד הזרם הנקוב, ומחשבים את R_k, X_k ו-U_kn%.

⚠

https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#shortc

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/hashmal/transformers#shortc

שאלות לניתוח:

שאלה 13.7: מדוע מזניחים את הפסדי הברזל בניסוי בקצר? העריכו אותם מתוצאות ניסוי 1.

שאלה 13.8: חשבו את זרם הקצר בליפוף הראשוני אם נוצר קצר בליפוף המשני כשהשנאי מחובר למתח הנקוב.

שאלה 13.9: מ-ΔP_Fe = P₀ (ניסוי 1) ומ-ΔP_Cun = P_kn חשבו את מקדם ההעמסה לנצילות המרבית, ואת הנצילות המרבית ב-cos φ₂ = 1.

ניסוי 4: מנוע השראה תלת-מופעי – ניסוי בריקם (Induction Motor No-Load Test)

מטרות הניסוי:

נקרא את שלט המנוע, נבדוק את הבידוד, ונמדוד את התנגדות ליפופי הסטטור בשיטת מתח וזרם.
נפעיל את המנוע בלי עומס ונמדוד את U_L, I_1L0, P₀ ואת המהירות n₂.
נחשב את מקדם ההספק בריקם ואת שני רכיבי ענף המגנוט בסכימת התמורה, R₀ ו-X₀ (בתכנית הלימודים: R_μ ו-X_μ).
נפריד את הפסדי החיכוך והאוורור מהפסדי הברזל, כדי להשתמש בהם בניסוי 5.

ציוד ומכשירים:

מנוע ההשראה הנבדק (1.5 kW, 400 V, חיבור כוכב) על מתקן, עם מגן לציר.
מקור תלת-מופעי 400 V עם מוליך אפס, מפסק תלת-קוטבי Q, ושנאי עצמי תלת-מופעי.
שלושה מדי-זרם (או מד אחד עם בורר), מד-מתח 500 V, ווואטמטר.
טכומטר, מד התנגדות בידוד, ומקור מתח ישר נמוך עם מד-זרם ומד-מתח (לשיטת מתח וזרם).

דוח מכין:

ניסוי ריקם במנוע

n₁ = 60·f₁p , U_1ph = U_L3 , P₀ = 3·W

cos φ₀ = P₀3·U_L·I_1L0

R₀ = U_1phI_1L0·cos φ₀ , X₀ = U_1phI_1L0·sin φ₀

סימן	משמעות	יחידת מידה
U_L , I_1L0	מתח הקו וזרם הקו בריקם	[V] , [A]
W , P₀	קריאת הוואטמטר במופע אחד, וההספק הנכנס הכולל	[W]
R₀ , X₀	שני רכיבי ענף המגנוט למופע אחד (קירוב: מזניחים את R₁, את X₁ ואת החיכוך)	[Ω]

בריקם הרוטור מסתובב במהירות קרובה מאוד למהירות הסינכרונית, והחליקה קטנה מאוד, ולכן זרם הרוטור קטן. הזרם שהמנוע לוקח הוא בקירוב זרם המגנוט הדרוש לבניית השדה המגנטי המסתובב דרך מרווח האוויר, ולכן הוא גדול יחסית ומקדם ההספק קטן. ההספק הנמדד מכסה שלושה סוגי הפסדים: P₀ = ΔP_Cu10 + ΔP_Fe + ΔP_mech. למדנו זאת בפרקים 6 ו-7.

העומס סימטרי, ולכן מספיק וואטמטר אחד במופע אחד: סליל הזרם שלו בקו L1, וסליל המתח שלו בין L1 למוליך האפס, וההספק הכולל הוא פי שלושה מן הקריאה שלו. בדוח המכין מחשבים את n₁ מן השלט, מצפים לזרם ריקם של כמחצית הזרם הנקוב, ובוחרים לפיו את תחומי המדידה.

שלט ובדיקות תקינות:

הנתון בשלט	הערך
הספק נקוב (הספק מוצא)	1.5 kW
מתח ואופן חיבור	230 V משולש / 400 V כוכב
זרם נקוב	5.9 / 3.4 A
תדירות	50 Hz
מהירות נקובה	1420 rpm
מקדם הספק	0.80

הליפוף	U [V]	I [A]	R = UI [Ω]
U1–U2	4.40	1.00	4.40
V1–V2	4.43	1.00	4.43
W1–W2	4.38	1.00	4.38
ממוצע			4.40

מדדנו את התנגדות כל ליפוף בין שני ההדקים שלו בלוח ההדקים (אחרי פירוק הגשרים) בשיטת מתח וזרם, בחיבור (א) שבסעיף מדידת התנגדות הליפוף. שלושת הליפופים שווים בקירוב, וזה מראה שהם תקינים. הבידוד בין כל מופע לגוף ובין המופעים: יותר מ-100 MΩ (מדידות לדוגמה).

מעגל הניסוי:

מעגל הניסוי בריקם: השנאי העצמי התלת-מופעי משנה את מתח המנוע. מד-זרם בכל קו, הוואטמטר בקו L1 וסליל המתח שלו אל האפס N, ומד-המתח בין L1 ל-L2

מהלך הניסוי:

Q פתוח. חברו את המנוע בכוכב בלוח ההדקים, הרכיבו את המעגל, והמורה בודק אותו. הציר חופשי והמגן עליו.
סגרו את Q והעלו את המתח בעזרת השנאי העצמי עד 400 V. המנוע מסתובב; השאירו אותו כמה דקות עד שהמהירות וההפסדים מתייצבים.
רשמו ב-400 V: את זרמי שלושת הקווים (וקחו את הממוצע), את קריאת הוואטמטר W ואת המהירות n₂.
הורידו את המתח בשלבים לפי הטבלה ורשמו בכל שלב. הפסיקו אם המהירות מתחילה לרדת בבירור.
הורידו את המתח לאפס, פתחו את Q, וחכו עד שהציר נעצר לגמרי.

תוצאות המדידה:

U_L [V]	I_1L0 [A]	W [W]	P₀ [W]	n₂ [rpm]	P₀ − ΔP_Cu10 [W]
400	1.88	53.4	160.2	1498	113.5
360	1.70	45.5	136.5	1498	98.3
320	1.51	38.5	115.5	1498	85.4
280	1.32	32.3	96.9	1497	73.9
240	1.14	26.9	80.7	1496	63.5
200	0.95	22.3	66.9	1494	55.0

הערה: מדידות לדוגמה להמחשה. העמודה האחרונה מחושבת: ΔP_Cu10 = 3·I_1L0²·R₁ עם R₁ = 4.4 Ω.

עיבוד התוצאות:

דוגמה 13.4

נחשב משורת המתח הנקוב 400 V: את החליקה בריקם, את מקדם ההספק, את שני רכיבי הזרם ואת שני רכיבי ענף המגנוט למופע אחד.

פתרון:

n₁ = 60·f₁p = 60 · 502 = 1500 rpm , s₀ = 1500 − 14981500 = 0.13%

cos φ₀ = P₀3·U_L·I_1L0 = 160.23 · 400 · 1.88 = 0.123

I_a0 = 1.88 · 0.123 = 0.231 A , I_μ = 1.88 · 0.992 = 1.866 A

מתח המופע בחיבור כוכב הוא U_1ph = 4003 = 230.9 V, וזרם המופע שווה לזרם הקו:

R₀ = U_1phI_a0 = 230.90.231 = 999 Ω

X₀ = U_1phI_μ = 230.91.866 = 124 Ω

זרם הריקם שווה ל-55 אחוזים מן הזרם הנקוב 3.4 A, הרבה יותר מאשר בשנאי, כי קווי השטף עוברים דרך מרווח האוויר.

R₀ ≈ 999 Ω , X₀ ≈ 124 Ω

הפרדת הפסדי החיכוך והאוורור:

המהירות נשארת קבועה בקירוב בכל השורות, ולכן הפסדי החיכוך והאוורור ΔP_mech קבועים. הפסדי הברזל, לעומת זאת, יחסיים לריבוע המתח. לכן אם משרטטים את P₀ − ΔP_Cu10 כפונקציה של U_L² מקבלים קו ישר בקירוב. ממשיכים את הקו עד U_L = 0, שם אין הפסדי ברזל, והערך שבו הקו חותך את הציר האנכי הוא ΔP_mech.

הפרדת ההפסדים: הקו חותך את הציר האנכי ב-ΔP_mech

I_1L0 = f(U_L) בריקם

ΔP_mech ≈ 36 W

ΔP_Fe = P₀ − ΔP_Cu10 − ΔP_mech = 160.2 − 46.7 − 36 = 78 W

שאלות לניתוח:

שאלה 13.10: מדוע מקדם ההספק בריקם קטן מאוד (cos φ₀ ≈ 0.12)?

שאלה 13.11: מדוע זרם הריקם במנוע הוא כ-55 אחוזים מן הזרם הנקוב, בעוד שבשנאי הוא היה רק כ-7 אחוזים?

שאלה 13.12: חשבו שוב את R₀ מתוך ΔP_Fe שהפרדנו, במקום מתוך P₀ כולו. מדוע הערך יוצא גדול יותר?

ניסוי 5: מנוע השראה תלת-מופעי – ניסוי בעומס (Induction Motor Load Test)

מטרות הניסוי:

נעמיס את המנוע בבלם ונמדוד את I_1L, U_L, P₁, את המהירות n₂ ואת המומנט על הציר M₂, ומהם את הספק המוצא P₂.
נחשב את החליקה, את מקדם ההספק ואת הנצילות בכל עומס.
נשרטט את האופיינים I = f(P₂), n₂ = f(P₂), cos φ = f(P₂) ו-η = f(P₂), ונשווה את הנקודה הנקובה לשלט (בתכנית הלימודים: P_in ו-P_out; בנוסחאון ובספר: P₁ ו-P₂).

ציוד ומכשירים:

המנוע מניסוי 4, מצומד מכנית לבלם שמודד את המומנט, למשל בלם זרמי מערבולת או מחולל מכויל.
מקור תלת-מופעי 400 V, מפסק Q, שלושה מדי-זרם, מד-מתח ווואטמטר.
טכומטר.

דוח מכין:

ניסוי בעומס במנוע

P₂ = M₂·ω₂ = 2π·n₂60·M₂ , s = n₁ − n₂n₁

cos φ₁ = P₁3·U_L·I_1L , η = P₂P₁

P_em = P₁ − ΔP_s , ΔP_s = ΔP_Fe + ΔP_Cu1

ΔP_Cu2 = s·P_em , P_mech = P_em·(1 − s)

P₂ = P_mech − ΔP_mech

סימן	משמעות	יחידת מידה
M₂	המומנט על הציר, נקרא מן הבלם	[N·m]
n₂ , n₁	מהירות הרוטור והמהירות הסינכרונית	[rpm]
P₁ , P₂	ההספק החשמלי הנכנס והספק המוצא המכני	[W]
P_em	הספק המעבר לרוטור	[W]
ΔP_s , ΔP_mech	הפסדי הסטטור (ברזל ונחושת), והפסדי החיכוך והאוורור	[W]

כשמגדילים את מומנט העומס הרוטור מאט מעט, החליקה גדלה, והזרם המושרה ברוטור והמומנט שהוא מפיק גדלים, עד שהמומנט מתאזן עם מומנט העומס. ההספק עובר במנוע לפי תרשים זרימת ההספק שלמדנו בפרק 7.

בדוח המכין מחשבים את המומנט הנקוב מן השלט: M_n = 9.55·P_nn_n = 9.55·15001420 = 10.09 N·m. ומכינים טבלה עם צעדי עומס עד כ-1.15·P_n.

הערה: השלט, הבידוד והתנגדות הליפופים כמו בניסוי 4: R₁ = 4.4 Ω, ΔP_Fe ≈ 78 W, ΔP_mech ≈ 36 W.

מעגל הניסוי:

מעגל הניסוי בעומס: המנוע מחובר ישירות למתח הנקוב, והציר שלו מצומד לבלם שנותן את מומנט העומס M₂. הטכומטר על הציר

מהלך הניסוי:

הבלם משוחרר (בלי מומנט). הרכיבו את המעגל, המורה בודק אותו, וודאו שהמגן מכסה את המצמד.
סגרו את Q והמנוע מותנע. חכו עד שהמהירות מתייצבת, ורשמו את שורת הריקם.
הגדילו את מומנט הבלם בשלבים. בכל שלב חכו עד שהמהירות מתייצבת, ואחר כך רשמו את I_1L, W, n₂ ו-M₂, וודאו ש-U_L = 400 V.
מעל העומס הנקוב קראו מהר, כי הליפופים מתחממים.
שחררו את הבלם, פתחו את Q, וחכו עד שהציר נעצר לפני כל נגיעה.

תוצאות המדידה:

I_1L [A]	W [W]	P₁ [W]	n₂ [rpm]	M₂ [N·m]	P₂ [W]	s [%]	cos φ₁	η [%]
1.88	53	159	1498	0.00	0	0.13	0.122	0.0
1.97	155	465	1485	1.93	300	1.00	0.341	64.5
2.17	261	783	1471	3.90	601	1.93	0.521	76.7
2.47	372	1116	1455	5.91	900	3.00	0.652	80.7
2.86	488	1464	1439	7.96	1200	4.07	0.739	81.9
3.32	611	1833	1421	10.08	1500	5.27	0.797	81.8
3.66	697	2091	1408	11.53	1700	6.13	0.825	81.3

הערה: מדידות לדוגמה להמחשה, ב-U_L = 400 V קבוע. ארבע העמודות האחרונות מחושבות מן המדידות.

עיבוד התוצאות:

דוגמה 13.5

נעבד את שורת העומס הנקוב, שבה M₂ = 10.08 N·m, ונבנה עבורה את מאזן ההספקים בעזרת R₁, ΔP_Fe ו-ΔP_mech מניסוי 4.

פתרון:

ω₂ = 2π·n₂60 = 2π · 142160 = 148.81 rad/s

P₂ = M₂·ω₂ = 10.08 · 148.81 = 1500 W

s = n₁ − n₂n₁ = 1500 − 14211500 = 5.27%

cos φ₁ = 18333 · 400 · 3.32 = 0.797 , η = 15001833 = 0.818

מאזן ההספקים לפי תרשים זרימת ההספק:

ΔP_Cu1 = 3·I_1L²·R₁ = 3 · 3.32² · 4.4 = 145.6 W

P_em = P₁ − ΔP_Cu1 − ΔP_Fe = 1833 − 145.6 − 78 = 1609.4 W

ΔP_Cu2 = s·P_em = 0.0527 · 1609.4 = 84.8 W

P₂ = P_em − ΔP_Cu2 − ΔP_mech = 1609.4 − 84.8 − 36 = 1489 W

הספק המוצא המחושב ממאזן ההספקים קרוב להספק שנמדד בבלם (1500 W); ההפרש הקטן נובע מן הקירוב בהפרדת ההפסדים.

η ≈ 81.8% , cos φ₁ ≈ 0.8 , s ≈ 5.3%

I_1L = f(P₂)

n₂ = f(P₂)

cos φ₁ = f(P₂)

η = f(P₂)

שאלות לניתוח:

שאלה 13.13: בכמה אחוזים ירדה המהירות מריקם עד העומס הנקוב? מדוע הירידה קטנה?

שאלה 13.14: מדוע לא מומלץ להפעיל מנוע השראה זמן רב בעומס קל? הסתמכו על השורה P₂ ≈ 300 W.

שאלה 13.15: השוו את הנקודה הנקובה שנמדדה לערכי השלט: I_n = 3.4 A, n_n = 1420 rpm ו-cos φ_n = 0.80.

ניסוי 6: מחולל לזרם ישר בעירור זר – ניסוי בריקם (Separately Excited DC Generator, No Load)

מטרות הניסוי:

נקרא את שלט המכונה לזרם ישר ונבדוק את הבידוד של העוגן ושל ליפוף העירור.
נמדוד את הכא״מ E כפונקציה של זרם העירור I_e במהירות קבועה, פעם בעליית הזרם ופעם בירידתו.
נשרטט את האופיין הפנימי E = f(I_e), ונזהה בו את המגנטיות השיורית, החלק הישר, הרוויה וההיסטרזיס.
נפיק מן החלק הישר את ההתנגדות הקריטית, שנזדקק לה בניסוי 7.

ציוד ומכשירים:

מכונה לזרם ישר של 1.1 kW, 220 V, 1500 rpm, שעובדת כמחולל, מצומדת למנוע מניע שאפשר לווסת את מהירותו, למשל מנוע השראה עם ממיר תדר.
מקור מתח ישר משתנה למעגל העירור (0 − 220 V) עם מפסק S.
מד-זרם לזרם ישר עד 1 A לזרם העירור, מד-מתח לזרם ישר 300 V, טכומטר ומד התנגדות בידוד.

דוח מכין:

אופיין פנימי

E = K_e·Φ·n , U = E

E₂E₁ = n₂n₁

R_cr ≈ ΔEΔI_e

סימן	משמעות	יחידת מידה
E	הכא״מ המושרה בעוגן	[V]
K_e	קבוע הכא״מ של המכונה	—
I_e	זרם העירור	[A]
n	מהירות הסיבוב	[rpm]
R_cr	ההתנגדות הקריטית: השיפוע של החלק הישר של העקומה במהירות הזאת	[Ω]

במחולל מושרה כא״מ E = K_e·Φ·n. בריקם לא עובר זרם בעוגן, ולכן מתח ההדקים שמד-המתח מודד שווה ל-E. המהירות קבועה, ולכן E משתנה רק עם השטף, והשטף תלוי בזרם העירור: בהתחלה באופן ליניארי בקירוב, ואחר כך הברזל נכנס לרוויה. למדנו זאת בפרקים 10 ו-11.

הנוסחה U = E נכונה רק בריקם (I_a = 0), והיחס בין שני הכא״מים שווה ליחס בין שתי המהירויות כשזרם העירור קבוע.

שלט ובדיקות תקינות:

הנתון בשלט	הערך
סוג	מחולל, עירור מקבילי
הספק נקוב	1.1 kW
מתח / זרם נקוב	220 V / 5 A
מהירות נקובה	1500 rpm
זרם עירור נקוב	0.39 A

בדיקת בידוד (מדידות לדוגמה)	התוצאה
עוגן — גוף	150 MΩ
ליפוף העירור — גוף	200 MΩ
עוגן — ליפוף העירור	180 MΩ
רציפות ליפוף העירור F1 − F2	רציף
רציפות העוגן A1 − A2	רציף

בניסוי הזה משתמשים במכונה בעירור זר: מזינים את ליפוף העירור ממקור חיצוני, ולא ממתח המחולל עצמו.

מעגל הניסוי:

מעגל הניסוי בריקם של מחולל בעירור זר: המנוע המניע מסובב את המחולל במהירות קבועה, ליפוף העירור מוזן ממקור מתח ישר משתנה דרך מד-הזרם I_e, ומד-המתח על העוגן מודד את E

מהלך הניסוי:

S פתוח ומתח מקור העירור על אפס. המורה בודק את המעגל.
הפעילו את המנוע המניע וכוונו את המהירות ל-n = 1500 rpm. שמרו עליה קבועה לאורך כל הניסוי ובדקו אותה בטכומטר בכל קריאה.
מדדו את E כאשר I_e = 0: זה מתח המגנטיות השיורית.
סגרו את S והעלו את I_e צעד אחר צעד עד כ-0.45 A, ורשמו את E. רק העלו, ואל תחזרו לאחור גם אם עברתם את הערך הרצוי.
הורידו את I_e צעד אחר צעד עד אפס, ורשמו את E בירידה. רק הורידו.
ב-I_e = 0 פתחו את S, ואחר כך עצרו את המנוע המניע.

תוצאות המדידה:

I_e [A]	E [V], עלייה	E [V], ירידה
0.00	6	14
0.05	49	58
0.10	92	100
0.15	131	139
0.20	165	173
0.25	192	199
0.30	212	218
0.35	227	231
0.40	237	239
0.45	244	244

האופיין הפנימי E = f(I_e): ענף העלייה (קו רציף) וענף הירידה (קו מקווקו). ההפרש ביניהם נובע מן ההיסטרזיס

הערה: מדידות לדוגמה להמחשה, ב-n = 1500 rpm קבועה.

עיבוד התוצאות:

דוגמה 13.6

נחשב מן הטבלה: את מתח המגנטיות השיורית בתחילת העלייה ובסוף הירידה, את השיפוע של החלק הישר (ההתנגדות הקריטית), ואת הגודל K_e·Φ ב-I_e = 0.35 A. אחר כך נעריך את E ב-1200 rpm ובאותו זרם עירור.

פתרון:

מתח המגנטיות השיורית: E_r = 6 V בתחילת העלייה, ו-14 V בסוף הירידה.

החלק הישר בין I_e = 0.05 A ל-I_e = 0.10 A (ענף העלייה):

R_cr ≈ ΔEΔI_e = 92 − 490.10 − 0.05 = 860 Ω

ב-I_e = 0.35 A בעלייה:

K_e·Φ = En = 2271500 = 0.1513 V/rpm

E₁₂₀₀ = E₁₅₀₀·12001500 = 227 · 0.8 = 181.6 V

R_cr ≈ 860 Ω

שאלות לניתוח:

שאלה 13.16: מדוע מופיע מתח כאשר I_e = 0? ומדוע הוא גדול יותר בסוף הירידה?

שאלה 13.17: מה יקרה לעקומה אם נקטין מעט את I_e באמצע ענף העלייה ואחר כך נעלה אותו שוב?

שאלה 13.18: כמה יהיה E ב-I_e = 0.35 A אם המהירות תרד ל-1200 rpm?

ניסוי 7: מחולל בעירור מקבילי – ניסוי בעומס (Shunt Generator Load Test)

מטרות הניסוי:

נמדוד את התנגדות העוגן R_a ואת התנגדות ליפוף העירור R_e בשיטת מתח וזרם.
נבדוק את התנאים לעירור עצמי: המגנטיות השיורית, כיוון חיבור ליפוף העירור, ההתנגדות הקריטית והמהירות.
נעמיס את המחולל ונשרטט את האופיין החיצוני U = f(I_a) במהירות קבועה ובזרם עירור קבוע, ונחשב את מפל המתח.

ציוד ומכשירים:

המכונה והמנוע המניע מניסוי 6, וטכומטר.
נגד משתנה למעגל העירור R_r, ועומס התנגדותי לזרם ישר עד כ-1.2 kW עם מפסק S.
שלושה מדי-זרם לזרם ישר: I_a ו-I עד 10 A, ו-I_e עד 1 A. מד-מתח לזרם ישר 300 V.
מקור מתח ישר נמוך למדידת R_a.

דוח מכין:

מחולל בעירור מקבילי

I_a = I + I_e , I_e = UR_e + R_r

U = E − I_a·R_a − ΔU_b

ΔU% = U₀ − UU₀·100 , n_cr ≈ n·R_e + R_rR_cr

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_a , I , I_e	זרם העוגן, זרם העומס וזרם העירור	[A]
R_a , R_e , R_r	התנגדות העוגן, התנגדות ליפוף העירור והנגד המשתנה	[Ω]
U₀ , U	מתח ההדקים בריקם ובעומס	[V]
ΔU_b	מפל המתח על המברשות; מזניחים אותו כשאינו נתון	[V]
n_cr	המהירות הקריטית: מתחתיה המחולל אינו מתעורר	[rpm]

במחולל בעירור מקבילי ליפוף העירור מוזן ממתח המחולל עצמו. בתחילת הסיבוב המגנטיות השיורית יוצרת מתח קטן, והמתח הזה מעביר זרם עירור קטן שמחזק את השטף, ואז המתח גדל עוד, וכך הלאה, עד שהמתח מתייצב בנקודת החיתוך של האופיין הפנימי עם קו ההתנגדות של מעגל העירור U = (R_e + R_r)·I_e. זהו העירור העצמי. למדנו זאת בפרק 11.

התנאים לעירור עצמי:

בקטבים יש מגנטיות שיורית.
ליפוף העירור מחובר כך שהזרם שלו מחזק את המגנטיות השיורית ואינו מבטל אותה (כיוון החיבור וכיוון הסיבוב).
התנגדות מעגל העירור R_e + R_r קטנה מן ההתנגדות הקריטית R_cr.
המהירות גדולה מן המהירות הקריטית n_cr.

המתח מתייצב בחיתוך העקומה עם קו מעגל העירור (הירוק). שיפוע הקו המקווקו הוא R_cr: הוא מתלכד עם החלק הישר. קו תלול יותר חותך את העקומה רק ליד E_r

מדידת התנגדויות בשיטת מתח וזרם:

הליפוף	החיבור	U [V]	I [A]	R = UI [Ω]
העוגן A1 − A2	(א) התנגדות קטנה	7.20	3.00	2.4
ליפוף העירור F1 − F2	(ב) התנגדות גדולה	110.0	0.220	500

משתמשים בחיבורים (א) ו-(ב) מן הסעיף מדידת התנגדות הליפוף. בעוגן מסובבים את הציר לאט ביד בין הקריאות ולוקחים את הממוצע, כי התנגדות המגע בין המברשות לקומוטטור משתנה מעט עם מצב הקומוטטור. (מדידות לדוגמה להמחשה.)

אימות התנאים להתעוררות המחולל:

השלב	התצפית (לדוגמה)
מסובבים את המחולל ב-1500 rpm כשמעגל העירור פתוח	מתח המגנטיות השיורית E_r ≈ 6 V
סוגרים את מעגל העירור כשליפוף העירור מחובר הפוך	המתח יורד אל מתחת ל-E_r: זרם העירור מבטל את המגנטיות השיורית
עוצרים, מחליפים בין הקצוות F1 ו-F2 של ליפוף העירור, ומפעילים שוב	המתח עולה מעצמו; מכוונים את R_r עד U₀ = 220 V
מגדילים את R_r לאט	אחרי ש-R_e + R_r עוברת את 860 Ω בערך, המתח יורד מהר; ב-1080 Ω נשארים רק כ-31 V
מחזירים את R_r לערכו, ומורידים את המהירות לאט	מתחת לכ-1170 rpm המתח קורס

מעגל הניסוי:

מעגל הניסוי בעומס של מחולל בעירור מקבילי: I_a במוליך העוגן, ענף העירור (I_e, R_r וליפוף העירור) על הדקי המחולל, מד-המתח U, ואחריו העומס דרך המפסק S ומד-הזרם I

מהלך הניסוי:

S פתוח, R_r על הערך הקטן ביותר. המורה בודק את המעגל.
סובבו את המחולל ב-1500 rpm, ודאו שהוא מתעורר, וכוונו את R_r עד U₀ = 220 V. רשמו את I_e.
סגרו את S והגדילו את העומס בשלבים עד כ-1.1·I_n. בכל שלב החזירו את המהירות ל-1500 rpm, והחזירו את I_e לערכו ההתחלתי בעזרת R_r, ואחר כך רשמו את I, I_a ו-U.
סדרה שנייה להשוואה: חזרו על הניסוי בלי לכוונן את R_r, ורשמו את I_e ואת U.
הקטינו את העומס, פתחו את S, ועצרו את המנוע המניע. אל תפתחו את מעגל העירור בזמן הסיבוב.

תוצאות המדידה:

I [A]	I_a [A]	U [V], I_e קבוע	P₂ = U·I [W]	I_e [A], R_r קבוע	U [V], R_r קבוע
0	0.33	220.0	0	0.327	220.0
1	1.33	217.4	217	0.320	215.5
2	2.33	214.7	429	0.313	210.4
3	3.33	211.7	635	0.304	204.7
4	4.33	208.5	834	0.295	198.3
5	5.33	205.2	1026	0.284	191.0
5.5	5.83	203.4	1119	0.278	186.8

הערה: מדידות לדוגמה להמחשה, ב-n = 1500 rpm. בסדרה הראשונה I_e = 0.327 A קבוע.

עיבוד התוצאות:

דוגמה 13.7

נעבד את שורת הזרם הנקוב I = 5 A: נחשב את מפל המתח, ואחר כך נבדוק איזה חלק ממנו נגרם בגלל ההתנגדות R_a.

פתרון:

ΔU = U₀ − U = 220.0 − 205.2 = 14.8 V

ΔU% = 14.8220.0·100 = 6.73%

הכא״מ בריקם ובעומס הנקוב, מן הנוסחה U = E − I_a·R_a − ΔU_b בהזנחת ΔU_b, כלומר E = U + I_a·R_a:

E₀ = 220.0 + 0.33 · 2.4 = 220.8 V

E = 205.2 + 5.33 · 2.4 = 218 V

זרם העירור והמהירות קבועים, ובכל זאת E קטן ב-2.8 V. זו ההשפעה של ריאקציית העוגן, שמחלישה מעט את השטף. בסדרה השנייה (הנגד המשתנה קבוע) מפל המתח היה 13.18 אחוזים.

ΔU% ≈ 6.73%

האופיין החיצוני U = f(I_a) ב-1500 rpm: בזרם עירור קבוע (קו רציף), ובנגד משתנה קבוע (קו מקווקו). הציר האנכי מתחיל ב-180 V

שאלות לניתוח:

שאלה 13.19: מדוע מתח ההדקים יורד עם העומס, אף על פי שזרם העירור והמהירות קבועים?

שאלה 13.20: מדוע הירידה גדולה יותר כשלא מכווננים את הנגד המשתנה?

שאלה 13.21: המחולל התחיל להסתובב, אבל המתח נשאר קרוב ל-E_r. ציינו שלוש סיבות אפשריות.

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
מקדם ההספק בריקם (שנאי)	cos φ₁₀ = P₀U_1n·I₁₀
שני הרכיבים של זרם הריקם	I_10a = I₁₀·cos φ₁₀ , I_μ = I₁₀·sin φ₁₀
ענף המגנוט	R₀ = U_1nI_10a , X₀ = U_1nI_μ
ניסוי בקצר	Z_k = U_kI_k , R_k = P_kI_k² , X_k = Z_k² − R_k²
מתח קצר יחסי	U_kn% = U_knU_1n·100
נצילות	η = P₂P₁ = β·S_n·cos φ₂β·S_n·cos φ₂ + ΔP_Fe + β²·ΔP_Cun
מפל מתח יחסי	ΔU% = U₂₀ − U₂U₂₀·100
מנוע: הספק ומקדם הספק	P₁ = 3·U_L·I_1L·cos φ₁
מנוע: חליקה	s = n₁ − n₂n₁ , n₁ = 60·f₁p
הספק המוצא מן הבלם	P₂ = 2π·n₂60·M₂
הפסדי הריקם במנוע	P₀ = ΔP_Cu10 + ΔP_Fe + ΔP_mech
שיטת מתח וזרם	R = UI
הכא״מ במכונה לזרם ישר	E = K_e·Φ·n
מחולל בעירור מקבילי	I_a = I + I_e , U = E − I_a·R_a − ΔU_b
מהירות קריטית	n_cr ≈ n·R_e + R_rR_cr

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
לימודים התנסותיים / ניסויי מעבדה	Laboratory experiments	تجارب المختبر
דוח מכין	Preliminary report	التقرير التحضيري
מעגל הניסוי	Test circuit	دائرة التجربة
אופיין	Characteristic curve	المنحنى المميّز
מטרות הניסוי	Objectives	أهداف التجربة
מהלך הניסוי	Procedure	خطوات العمل
שלט	Nameplate	لوحة البيانات
בדיקת רציפות	Continuity test	فحص الاستمرارية
התנגדות בידוד	Insulation resistance	مقاومة العزل
מד התנגדות בידוד	Insulation tester (megger)	مقياس مقاومة العزل (الميغر)
שיטת מתח וזרם	Voltmeter-ammeter method	طريقة الجهد والتيار
וואטמטר	Wattmeter	مقياس القدرة (الواطمتر)
טכומטר	Tachometer	مقياس سرعة الدوران (التاكومتر)
שנאי עצמי משתנה (וריאק)	Variable autotransformer	المحوّل الذاتي المتغيّر
נגד משתנה (ראוסטט)	Rheostat	المقاومة المتغيرة
עומס התנגדותי	Resistive load bank	مقاومات الحمل
שנאי זרם	Current transformer	محوّل التيار
בלם	Brake (dynamometer)	المكبح
מנוע מניע	Prime mover	المحرّك المُدير
ניסוי בריקם	No-load test	تجربة اللاحمل
ניסוי בקצר	Short-circuit test	تجربة القصر
ניסוי בעומס	Load test	تجربة الحمل
יחס ההשנאה (מקדם השנאה, תמסורת השנאי)	Transformation ratio K	نسبة التحويل
ענף המגנוט	Magnetizing branch	فرع المغنطة
רכיב הפסדי הברזל (זרם ריקם אקטיבי)	Active (core-loss) no-load current	مركّبة خسارة الحديد (تيار اللاحمل الفعّال)
הפסדי ברזל	Iron (core) losses	خسارة الحديد (فواقد الحديد)
מתח קצר יחסי (מתח הקצר באחוזים)	Per-unit short-circuit voltage	جهد القصر النسبي (جهد القصر بالنسبة المئوية)
מפל מתח	Voltage drop	هبوط الجهد (مسقط الجهد)
נצילות	Efficiency	الكفاءة
הספק המעבר לרוטור (הספק אלקטרומגנטי)	Air-gap (electromagnetic) power	القدرة المنقولة إلى الروتور (القدرة الكهرومغناطيسية)
הפסדי חיכוך ואוורור (הפסדים מכניים)	Friction and windage (mechanical) losses	خسائر الاحتكاك والتهوية (خسارة القدرة الميكانيكية)
אופיין פנימי (ריקם)	No-load (magnetization) characteristic	المنحنى المميّز الداخلي (اللاحمل)
אופיין חיצוני (עומס)	External (load) characteristic	المنحنى المميّز الخارجي (الحمل)
מגנטיות שיורית	Residual magnetism	المغناطيسية المتبقّية
רוויה	Saturation	الإشباع
עירור עצמי (התעוררות המחולל)	Self-excitation (build-up)	الإثارة الذاتية
התנגדות קריטית	Critical field resistance	المقاومة الحرجة
מהירות קריטית	Critical speed	السرعة الحرجة
ריאקציית עוגן	Armature reaction	ردّ فعل عضو الإنتاج

שאלות לתרגול: ניתוח תוצאות המעבדה:

בניסוי בריקם של שנאי 2 kVA, 400/230 V מדדנו מצד המתח הגבוה: U₀ = U_1n = 400 V, I₁₀ = 0.35 A, P₀ = 32 W. חשבו את cos φ₁₀, I_10a, I_μ, R₀ ו-X₀.

תשובות: cos φ₁₀ = 0.229, I_10a = 0.08 A, I_μ = 0.341 A, R₀ = 5000 Ω, X₀ = 1174 Ω

בניסוי בקצר של אותו שנאי, בזרם הנקוב 5 A, מדדנו U_k = 18 V ו-P_k = 60 W. חשבו את Z_k, R_k, X_k ו-U_kn%.

תשובות: Z_k = 3.6 Ω, R_k = 2.4 Ω, X_k = 2.68 Ω, U_kn% = 4.5

מתוצאות תרגילים 1 ו-2 חשבו את נצילות השנאי בעומס מלא ובחצי עומס, במקדם הספק 0.8.

תשובות: עומס מלא: η ≈ 94.56 אחוזים; חצי עומס: η ≈ 94.45 אחוזים

בניסוי בעומס של שנאי מדדנו U₂₀ = 230 V, ובזרם הנקוב U₂ = 222 V. חשבו את ΔU ואת ΔU%. האם העומס היה כנראה התנגדותי או השראותי, אם ידוע ש-U_Rkn% = 1.5 ו-U_Xkn% = 3?

תשובות: ΔU = 8 V, ΔU% = 3.48 אחוזים; הרבה יותר מ-U_Rkn%, ולכן העומס כנראה השראותי

בניסוי בריקם של מנוע השראה בעל ארבעה קטבים המחובר בכוכב: U_L = 400 V, I_1L0 = 2.6 A, P₀ = 210 W. חשבו את cos φ₀, ואחר כך את R₀ ו-X₀ למופע אחד בשיטה המקורבת.

תשובות: cos φ₀ = 0.117, R₀ ≈ 762 Ω, X₀ ≈ 89 Ω

בניסוי בעומס של מנוע השראה 50 Hz בעל ארבעה קטבים: U_L = 400 V, I_1L = 6.1 A, P₁ = 3.6 kW, n₂ = 1440 rpm, והבלם מראה M₂ = 20 N·m. חשבו את P₂, s, cos φ₁ ו-η.

תשובות: P₂ = 3016 W, s = 4 אחוזים, cos φ₁ = 0.852, η = 83.8 אחוזים

בניסוי בריקם של מחולל לזרם ישר בעירור זר ב-1500 rpm מדדנו E = 180 V כאשר I_e = 0.25 A. חשבו את E ב-1350 rpm ובאותו זרם עירור, וחשבו את K_e·Φ.

תשובות: E = 162 V, K_e·Φ = 0.12 V/rpm

מחולל בעירור מקבילי: U₀ = 230 V בריקם, ובעומס I = 8 A המתח ירד ל-212 V. התנגדות מעגל העירור 460 Ω ולא כווננו אותה. חשבו את I_e ואת I_a בעומס, ואת ΔU%.

תשובות: I_e = 0.461 A, I_a = 8.46 A, ΔU% = 7.83 אחוזים

תשובות סופיות לשאלות הפרק

13.1 כי I₁₀ קטן: הפסדי הנחושת ΔP_Cu10 = I₁₀²·R₁ ≈ 0.07 W, והם חלק זניח מ-P₀ = 20.1 W

13.2 הוא גדל פי 4.02 בקירוב, כלומר כמעט פי 4: הפסדי הברזל יחסיים בקירוב לריבוע המתח

13.3 השטף יחסי למתח, ובשטף גדול הגרעין מתקרב לרוויה, ולכן לכל תוספת שטף דרוש זרם מגנוט גדול בהרבה

13.4 כי הזרם עובר בעכבה הפנימית של השנאי (R_k , X_k) ויוצר עליה מפל מתח שגדל עם הזרם; בזרם הנקוב ΔU ≈ 3.3 V

13.5 I₂ = β_ηmax·I_2n = I_2n·ΔP_FeΔP_Cun ≈ 7.32 A, והעקומה שטוחה מאוד סביב הנקודה הזאת

13.6 ΔU% ≈ 4.42 אחוזים, הרבה יותר מאשר בעומס התנגדותי

13.7 כי המתח קטן מאוד; ההפסדים יחסיים לריבוע המתח: ΔP_Fe ≈ 20.1 · (10.52230)² ≈ 0.042 W

13.8 I = I_1n·100U_kn% ≈ 95 A

13.9 β_ηmax = ΔP_FeΔP_Cun = 0.841, η_max ≈ 95.44 אחוזים

13.10 רוב הזרם הוא זרם מגנוט שמפגר ב-90° אחרי המתח, וההספק הפעיל מכסה רק את ההפסדים

13.11 במנוע יש מרווח אוויר בדרכו של השטף, והמיאון המגנטי שלו גדול, ולכן דרוש זרם מגנוט גדול בהרבה

13.12 R₀ = 3·U_1ph²ΔP_Fe ≈ 2053 Ω; גדול יותר כי החישוב המקורב ייחס לברזל גם את הפסדי הנחושת והחיכוך

13.13 בכ-5.1 אחוזים; המנוע עובד בחלק הישר של האופיין המכני, שבו החליקה קטנה

13.14 הנצילות ומקדם ההספק קטנים: η ≈ 64.5 אחוזים ו-cos φ₁ ≈ 0.34

13.15 I_1L = 3.32 A, n₂ = 1421 rpm, cos φ₁ = 0.8 — קרובים מאוד לשלט

13.16 בגלל המגנטיות השיורית בקטבים; אחרי מגנוט עד הרוויה נשארת מגנטיות גדולה יותר (היסטרזיס)

13.17 עוברים ללולאת היסטרזיס פנימית קטנה, ובעקומה מופיעה קפיצה והיא אינה חלקה; לכן משנים את הזרם בכיוון אחד

13.18 E ≈ 181.6 V

13.19 בגלל מפל המתח I_a·R_a בעוגן ובמברשות, ובגלל ריאקציית העוגן שמחלישה את השטף

13.20 כש-U יורד, I_e = UR_e + R_r קטן, ולכן קטנים השטף ו-E, והמתח יורד עוד; הירידה היא 13.2 אחוזים במקום 6.7

13.21 ליפוף העירור מחובר הפוך, או R_e + R_r > R_cr, או שהמהירות נמוכה מן המהירות הקריטית (או שאין מגנטיות שיורית)

שאלות בגרות לפרק 13

ניסויי המעבדה הם הבסיס לשאלות הבדיקות שבפרק 4 ולשאלות נתוני השלט שבפרקים 6 ו-10–12.

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 14 — נוסחאון הספר.