الفصل 1

مبدأ تحويل الطاقة

העיקרון של המרת אנרגיה

الصف الثاني عشر · 2 ساعات تعليمية

المحرّك الذي يدير مضخة الماء، والمولّد في محطة التوليد، والمحوّل على عمود الشبكة في الحيّ — كلها آلات تأخذ طاقة بشكل معيّن وتعطيها بشكل آخر. في هذا الفصل نتعرّف على فكرة تحويل الطاقة وعلى ثلاث عائلات من الآلات الكهربائية، ونتذكّر قوانين المغناطيسية التي تعمل بها هذه الآلات، ثم نحسب الكفاءة والخسائر ونناقش مزايا الطاقة الكهربائية وعيوبها.

في نهاية هذا الفصل سنعرف أن:

الطاقة تتحوّل من شكل إلى آخر ولا تفنى، وأن جزءا منها يتحوّل دائما إلى حرارة غير مرغوب فيها.
نميّز بين المولّد، المحرّك والمحوّل، ونصف تحويل الطاقة في كل واحد منها.
نحسب الفيض المغناطيسي Φ = B·A والقوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة حسب قانون فاراداي.
نشرح مبدأ المولّد E = B·ℓ·v ومبدأ المحرّك F = B·I·ℓ ، ونحدّد الاتجاهات بقاعدة اليد اليمنى.
نرسم مخطّط تدفّق القدرة ونحسب الكفاءة η = P₂P₁ والخسائر في الآلة.
نعدّد مزايا إنتاج الطاقة الكهربائية وتحويلها وعيوبهما.

המרת אנרגיה מסוג אחד לאנרגיה מסוג אחר – تحويل الطاقة من شكل إلى آخر (Energy Conversion)

الطاقة هي القدرة على بذل شغل، ووحدة قياسها الجول [J] ؛ وفي الكهرباء نستخدم أيضا 1 kWh = 3.6·10⁶ J. نلتقي بالطاقة بأشكال مختلفة: ميكانيكية (מכנית) في محور دوّار أو في ماء خلف سدّ، كهربائية (חשמלית)، حرارية (תרמית) في البخار، كيميائية (כימית) في الوقود والبطارية، ضوئية (אור) ونووية (גרעינית).

تحويل الطاقة (המרת אנרגיה): هو انتقال الطاقة من شكل إلى شكل آخر بواسطة جهاز أو آلة. حسب قانون حفظ الطاقة (חוק שימור האנרגיה) لا تُخلق الطاقة ولا تفنى، بل تتحوّل فقط. في كل تحويل عملي يتحوّل جزء من الطاقة إلى حرارة لا نريدها، ولذلك تكون الطاقة المفيدة في الخرج أصغر من طاقة الدخل.

مثال: في محطة التوليد تتحوّل الطاقة الكيميائية للوقود إلى حرارة، ثم إلى طاقة ميكانيكية في التوربين، ثم إلى طاقة كهربائية في المولّد.

الآلة الكهربائية: محوّل للطاقة – מכונת חשמל כממיר אנרגיה:

الآلة الكهربائية (מכונת חשמל): هي جهاز يحوّل الطاقة بمساعدة الحقل المغناطيسي. نقسم الآلات الكهربائية إلى ثلاث عائلات، وهي موضوع هذا الكتاب كله: المولّد G (מחולל (גנרטור)) يحوّل الطاقة الميكانيكية إلى كهربائية، المحرّك M (מנוע) يحوّل الطاقة الكهربائية إلى ميكانيكية، والمحوّل T (שנאי) يحوّل طاقة كهربائية بجهد وتيار معيّنين إلى طاقة كهربائية بجهد وتيار آخرين.

ثلاث عائلات من الآلات الكهربائية. تُوصف الطاقة الميكانيكية بالعزم M وبالسرعة n ، والطاقة الكهربائية بالجهد U وبالتيار I

أمثلة: مولّد محطة التوليد ومولّد الرياح؛ محرّك المضخة والمروحة والمصعد؛ محوّل التوزيع في الحيّ ومحوّل جهاز اللحام. المحوّل آلة ساكنة لا تتحرّك فيها أجزاء، أما المولّد والمحرّك فهما آلتان دوّارتان.

سؤال 1.1: ما هو تحويل الطاقة في كل جهاز؟
أ. مروحة سقف.
ب. مولّد يديره محرّك ديزل.
ج. محوّل يخفض الجهد من 230 V إلى 12 V.
د. سخّان ماء كهربائي.

سلسلة تحويل الطاقة: من محطة التوليد إلى المصنع – שרשרת המרת האנרגיה: מתחנת הכוח למפעל:

سلسلة تحويل الطاقة (مخطّط مبسّط). الجهود المسجّلة قيم نموذجية، وفي الشبكة الحقيقية توجد عدة درجات لخفض الجهد

المولّد في محطة التوليد يعطي جهدا من رتبة عشرات الكيلوفولت. المحوّل الرافع للجهد (שנאי מעלה מתח) يرفعه إلى مئات الكيلوفولت، فيصغر التيار في خط النقل (קו הולכה). قرب المستهلك يخفض المحوّل الخافض للجهد (שנאי מוריד מתח) الجهد إلى 400 V ، والمحرّك في المصنع يحوّل الطاقة الكهربائية من جديد إلى طاقة ميكانيكية. في كل حلقة تضيع نسبة صغيرة من الطاقة حرارةً، وسنحسبها في البند 1.2.

الآلة الكهربائية قابلة للعكس – הפיכות המכונה החשמלית:

لا يوجد فرق مبدئي في المبنى بين المولّد والمحرّك: نفس الآلة تعمل محرّكا إذا زوّدناها بطاقة كهربائية، ومولّدا إذا أدرنا محورها بقوّة خارجية. تسمى هذه الخاصية قابلية الآلة للعكس (הפיכות המכונה).

نفس الآلة محرّكا: كهربائية ← ميكانيكية

نفس الآلة مولّدا: ميكانيكية ← كهربائية

نستغلّ ذلك في الكبح التجديدي (בלימה רגנרטיבית): عندما تكبح السيارة الكهربائية يعمل محرّكها مولّدا ويعيد طاقة إلى البطارية؛ وكذلك في المصعد عند نزول حمل ثقيل.

سؤال 1.2: سيارة كهربائية تكبح عند إشارة ضوئية.
أ. هل تعمل آلتها الكهربائية محرّكا أم مولّدا؟
ب. ما هو تحويل الطاقة في هذه اللحظة؟

תזכורת: יסודות המגנטיות להמרת אנרגיה – تذكير: أسس المغناطيسية لتحويل الطاقة (Magnetism Review)

كل الآلات في هذا الكتاب تعمل بقانونين تعلّمناهما في الفيزياء: الفيض المغناطيسي المتغيّر يولّد قوّة دافعة كهربائية، والحقل المغناطيسي يؤثّر بقوّة على موصل يسري فيه تيار. نتذكّر هنا ما نحتاج إليه فقط.

الفيض المغناطيسي – שטף מגנטי:

خطوط الحقل تخترق المساحة A

الفيض المغناطيسي (التدفّق) (שטף מגנטי): هو مقياس لكمية خطوط الحقل المغناطيسي التي تخترق مساحة معيّنة. عندما يكون الحقل منتظما وعموديا على المساحة يساوي الفيض حاصل ضرب كثافة الفيض B (צפיפות שטף)، وتسمى أيضا شدّة الحقل المغناطيسي، في المساحة A.

الفيض المغناطيسي · שטף מגנטי

Φ = B·A

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Φ	الفيض المغناطيسي	[Wb]
B	كثافة الفيض (شدّة الحقل المغناطيسي)	[T]
A	المساحة العمودية على خطوط الحقل، مثل مقطع النواة الحديدية	[m²]

مثال 1.1

مقطع النواة الحديدية لمحوّل مستطيل أبعاده 10 cm × 8 cm ، وكثافة الفيض فيه 1.2 T. نحسب الفيض في النواة.

الحل:

A = 0.1 · 0.08 = 0.008 m²

Φ = B·A = 1.2 · 0.008 = 0.0096 Wb = 9.6 mWb

Φ = 9.6 mWb

سؤال 1.3: الفيض في نواة حديدية 6 mWb وكثافة الفيض 1.5 T. ما هي مساحة مقطع النواة بوحدة [cm²]؟

قانون فاراداي وقانون لينز – חוק פארדיי וחוק לנץ:

المغناطيس يقترب فيكبر الفيض في الملفّ

القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة (כא"מ מושרה): هي قوّة دافعة كهربائية تنشأ في ملفّ عندما يتغيّر الفيض المغناطيسي الذي يخترقه. إذا كانت دائرة الملفّ مغلقة يسري فيها تيار مستحثّ (זרם מושרה).

قانون فاراداي · חוק פארדיי

E = N·ΔΦΔt

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة (المتوسطة)	[V]
N	عدد اللفّات في الملفّ	—
ΔΦ	التغيّر في الفيض الذي يخترق كل لفّة	[Wb]
Δt	زمن التغيّر	[s]

القوّة الدافعة لا تتعلّق بمقدار الفيض بل بسرعة تغيّره: فيض ثابت لا يولّد شيئا. ولذلك يعمل المحوّل في التيار المتناوب فقط، لأن التيار المتناوب يولّد في النواة فيضا يتغيّر باستمرار.

مثال 1.2

في ملفّ 250 لفّة يكبر الفيض من 2 mWb إلى 8 mWb خلال 20 ms. نحسب القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة.

الحل:

ΔΦ = 8 − 2 = 6 mWb = 6·10⁻³ Wb

E = N·ΔΦΔt = 250 · 6·10⁻³0.02 = 75 V

E = 75 V

قانون لينز (חוק לנץ): التيار المستحثّ يسري دائما في اتجاه يعاكس سبب نشوئه، أي يعاكس التغيّر في الفيض (في الفيزياء: الإشارة السالبة في قانون فاراداي؛ في هذا الكتاب نحسب المقادير فقط). نتيجته في الآلات: في المولّد يعاكس التيار حركة الروتور، فيجب بذل شغل ميكانيكي لإدارته؛ وفي المحرّك تنشأ القوّة الدافعة الكهربائية العكسية (כא"מ נגדי) التي تعاكس جهد المصدر.

سؤال 1.4: في ملفّ 400 لفّة يصغر الفيض من 5 mWb إلى 1 mWb خلال 8 ms. ما هي القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة؟

مبدأ المولّد ومبدأ المحرّك – עקרון המחולל ועקרון המנוע:

عندما يتحرّك موصل داخل حقل مغناطيسي ويقطع خطوطه تنشأ فيه قوّة دافعة كهربائية مستحثّة — هذا مبدأ المولّد. وعندما يسري تيار في موصل داخل حقل مغناطيسي تؤثّر عليه قوّة — هذا مبدأ المحرّك (כוח על מוליך נושא זרם). القوّة على موصل بعيد عن المحور بمسافة r تولّد العزم (מומנט): M = F·r ، ووحدته [N·m].

مبدأ المولّد ومبدأ المحرّك · כא"מ מושרה במוליך נע · כוח על מוליך נושא זרם

E = B·ℓ·v

F = B·I·ℓ

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة في الموصل	[V]
F	القوّة المؤثّرة على الموصل	[N]
B	كثافة الفيض	[T]
ℓ	الطول الفعّال للموصل داخل الحقل	[m]
v	سرعة الموصل، عمودية على خطوط الحقل	[m/s]
I	التيار في الموصل	[A]

قاعدة اليد اليمنى (כלל יד ימין): نبسط كفّ اليد اليمنى بحيث تشير الأصابع باتجاه الحقل B ويشير الإبهام باتجاه حركة الشحنات — سرعة الموصل v في المولّد، أو التيار I في المحرّك — فتدفع راحة اليد باتجاه القوّة على الشحنات: في المولّد هذا اتجاه التيار المستحثّ في الموصل، وفي المحرّك هذا اتجاه القوّة F على الموصل. في الرسمين: ⊗ تيار إلى داخل الصفحة، و ⊙ تيار خارج من الصفحة.

مولّد: نحرّك الموصل إلى الأعلى بسرعة v ، فيسري فيه تيار مستحثّ I إلى داخل الصفحة ⊗. القوّة F على هذا التيار إلى الأسفل، أي تعاكس الحركة (لينز)

محرّك: نمرّر في الموصل تيارا I من المصدر إلى خارج الصفحة ⊙ ، فتؤثّر عليه قوّة F إلى الأعلى

مثال 1.3

أ. في رسم المولّد: طول الموصل الفعّال 25 cm ، وسرعته 20 m/s ، وكثافة الفيض 0.8 T. نحسب القوّة الدافعة المستحثّة ونحدّد اتجاه التيار المستحثّ.
ب. في رسم المحرّك: نفس الموصل ونفس الحقل، ويسري فيه 50 A. نحسب القوّة عليه والعزم إذا كان بُعده عن المحور 10 cm.

الحل:

E = B·ℓ·v = 0.8 · 0.25 · 20 = 4 V

الأصابع إلى اليمين (من N إلى S) والإبهام إلى الأعلى، فتدفع راحة اليد إلى داخل الصفحة: التيار إلى داخل الصفحة ⊗.

F = B·I·ℓ = 0.8 · 50 · 0.25 = 10 N

M = F·r = 10 · 0.1 = 1 N·m

الأصابع إلى اليمين والإبهام خارج من الصفحة، فتدفع راحة اليد إلى الأعلى. في المحرّك الحقيقي عشرات الموصلات تعمل معا، فيكبر العزم بنفس النسبة.

E = 4 V , F = 10 N

سؤال 1.5: موصل طوله الفعّال 0.3 m في حقل كثافته 0.6 T.
أ. بأي سرعة يجب أن يتحرّك حتى تنشأ فيه قوّة دافعة 9 V؟
ب. ما هي القوّة عليه إذا سرى فيه تيار 20 A؟ ماذا يحدث للقوّة إذا عكسنا اتجاه التيار؟

▶تجربة حية — محرّك التيار المستمرمحاكاة حيّة: نغيّر جهد الدخل والفيض والحمل، ونرى كيف تتغيّر القوّة الدافعة العكسية والسرعة والعزم.

⚠

المختبر غير متاح الآن. المادة في هذا الفصل كاملة من دونه — نواصل القراءة، ونعود إلى التجربة لاحقا أو نفتحها مباشرة من الرابط الذي تحت الإطار.

https://fahed-lab.com/hashmal/machines#dcmotor

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/hashmal/machines#dcmotor

الدائرة المغناطيسية والملفّات – מעגל מגנטי וליפופים:

نواة حديدية، ملفّان من النحاس، والفيض Φ

الدائرة المغناطيسية (מעגל מגנטי): النواة (القلب الحديدي؛ גרעין / ליבה) من حديد السيليكون، تجمع خطوط الحقل وتوجّهها، فتعطي كثافة فيض كبيرة بتيار مغنطة صغير.
الدائرة الكهربائية: الملفّات (ליפופים) من النحاس المعزول، وفيها اللفّات (כריכות) التي يسري فيها التيار. الملفّ يولّد الفيض، أو تُستحثّ فيه قوّة دافعة كهربائية.

في المحوّل نواة حديدية مغلقة وملفّان: الملفّ الابتدائي N₁ والملفّ الثانوي N₂. في الآلات الدوّارة تنقسم النواة إلى الستاتور (العضو الثابت) والروتور (العضو الدوّار)، وبينهما الفجوة الهوائية.

سؤال 1.6: لماذا نلفّ ملفّات المحوّل على نواة حديدية ولا نتركها في الهواء؟

▶تجربة حية — مبنى محوّل التوزيعجولة داخل محوّل توزيع حقيقي: النواة من الصفائح المعزولة، الملفّات، الزيت والعوازل.

⚠

https://fahed-lab.com/anatomy/distribution-transformer

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/anatomy/distribution-transformer

היתרונות והחסרונות של הפקת אנרגיה חשמלית ושל המרתה – مزايا إنتاج الطاقة الكهربائية وتحويلها وعيوبهما (Advantages and Disadvantages)

المزايا – היתרונות:

تُنتَج من مصادر كثيرة: وقود، غاز، ماء، رياح، شمس، وقود نووي؛ والإنتاج في محطات كبيرة أكفأ من الإنتاج في كل بيت.
تُنقل إلى مسافات طويلة بسرعة وبخسائر قليلة، بشرط أن يكون جهد النقل عاليا، والمحوّل هو الذي يجعل ذلك ممكنا.
تتحوّل بسهولة إلى حركة، حرارة، ضوء أو طاقة كيميائية، وبآلات كفاءتها عالية.
التحكّم بها سهل ودقيق: نشغّل ونفصل بمفتاح، وننظّم سرعة المحرّك وعزمه، ونقيس الاستهلاك بدقّة.
نظيفة في مكان الاستعمال: المحرّك الكهربائي لا يطلق دخانا ولا غازات، وضجيجه قليل.

لماذا يكون جهد النقل عاليا؟ الخسائر في الخط حرارة في مقاومة الموصلات: ΔP_line = I²·R_line. لنفس القدرة المنقولة، إذا رفعنا الجهد صغر التيار، فتصغر الخسائر بنسبة مربّع الجهد.

مثال 1.4

ننقل قدرة 10 MW في خط مقاومته الكلية 4 Ω (للتبسيط: خط أحادي الطور ومعامل القدرة 1). نحسب التيار وخسائر الخط عندما يكون جهد النقل:
أ. 22 kV.
ب. 161 kV.

الحل:

نحسب التيار من P = U·I ، ثم الخسائر. أ. عند 22 kV :

I = PU = 10·10⁶22·10³ = 454.5 A , ΔP_line = I²·R_line = 454.5² · 4 = 826 kW

ب. عند 161 kV :

I = 10·10⁶161·10³ = 62.1 A , ΔP_line = 62.1² · 4 = 15.4 kW

الخسائر هبطت من نحو 8.3 بالمئة من القدرة المنقولة إلى نحو 0.15 بالمئة فقط، أي صغرت (16122)² ≈ 53.6 مرة.

ΔP_line = 15.4 kW

سؤال 1.7: لماذا نرفع الجهد بمحوّل قبل خط النقل ونخفضه بمحوّل قرب المستهلك؟

العيوب – החסרונות:

لا تُخزَّن بكميات كبيرة بثمن رخيص، ولذلك يجب أن يساوي الإنتاج الاستهلاك في كل لحظة.
خسائر في كل تحويل وفي النقل: كل آلة وكل خط يحوّل جزءا من الطاقة إلى حرارة.
ثمن بيئي للإنتاج: حرق الوقود في محطات التوليد يلوّث الهواء ويطلق غازات الدفيئة.
خطر على الإنسان: صعقة كهربائية وحرائق؛ والمنشآت تحتاج إلى حماية وتأريض.

الخسائر في تحويل الطاقة وميزان القدرات – הפסדים ומאזן ההספקים בממיר:

الخسائر والكفاءة (הפסדים · נצילות): الخسائر (الفواقد، خسائر القدرة) هي القدرة التي تدخل إلى الآلة وتتحوّل فيها إلى حرارة، ونرمز لمجموعها ΔP. الكفاءة (المردود) هي النسبة بين قدرة الخرج P₂ وقدرة الدخل P₁ ، وهي أصغر من 1 دائما.

ميزان القدرات والكفاءة · מאזן הספקים ונצילות

P₁ = P₂ + ΔP

η = P₂P₁ = P₁ − ΔPP₁ = P₂P₂ + ΔP

الرمز	المعنى	وحدة القياس
P₁	قدرة الدخل (الدليل 1): القدرة التي تأخذها الآلة	[W]
P₂	قدرة الخرج (الدليل 2): القدرة المفيدة التي تعطيها الآلة	[W]
ΔP	مجموع الخسائر في الآلة	[W]
η	الكفاءة: نسبة بين 0 و 1، وتُكتب غالبا بالمئة	—

نصف انتقال القدرة بواسطة مخطّط تدفّق القدرة (תרשים זרימת הספק): شريط يدخل من اليسار، تتفرّع منه الخسائر إلى الأسفل، وما يبقى يخرج من اليمين قدرةً مفيدة (عرض الفروع ليس بمقياس رسم). في المحرّك ثلاثة أنواع من الخسائر، كما في المثال التالي؛ وفي المحوّل لا توجد خسائر احتكاك وتهوية.

مثال 1.5

محرّك قدرة خرجه 7.5 kW. الخسائر فيه: نحاس 480 W ، حديد 220 W ، احتكاك وتهوية 100 W. نحسب مجموع الخسائر، قدرة الدخل والكفاءة.

الحل:

ΔP = ΔP_Cu + ΔP_Fe + ΔP_mech = 480 + 220 + 100 = 800 W

P₁ = P₂ + ΔP = 7500 + 800 = 8300 W

η = P₂P₁ = 75008300 = 0.904 = 90.4%

η = 90.4%

أنواع الخسائر في الآلات الكهربائية – סוגי ההפסדים במכונות:

الخسائر	بالعبرية	ممّ تنتج	تتعلّق بـ	كيف نقلّلها
خسارة النحاس ΔP_Cu	הפסדי נחושת	حرارة في مقاومة الملفّات I²·R	مربّع تيار الحمل	موصلات أغلظ
خسارة الحديد ΔP_Fe: التخلّف المغناطيسي	הפסדי היסטרזיס	مغنطة الحديد في اتجاه ثم في الاتجاه المعاكس في كل دورة	التردّد وكثافة الفيض	حديد السيليكون
خسارة الحديد ΔP_Fe: التيارات الدوّامية	זרמי מערבולת	تيارات مستحثّة تدور داخل الحديد نفسه	التردّد وكثافة الفيض وسُمك الحديد	نواة من الصفائح المعزولة
خسائر الاحتكاك والتهوية (الخسائر الميكانيكية) ΔP_mech	הפסדי חיכוך ואוורור	المحامل ومقاومة الهواء للروتور والمروحة	السرعة	محامل جيّدة

التيارات الدوّامية في نواة مصمتة وفي نواة من صفائح معزولة

النواة الحديدية موصلة، والفيض المتغيّر فيها يستحثّ التيارات الدوّامية التي تسخّنها. لذلك نبني النواة من الصفائح المعزولة (פחים מבודדים): العازل بين الصفائح يقطع طريق التيار، فيبقى لكل تيار مسار ضيّق ومقاومة كبيرة، وتصغر الخسائر كثيرا.

الحرارة تحدّد القدرة: خسارة الحديد، وكذلك خسائر الاحتكاك، تبقى تقريبا ثابتة لا تتعلّق بالحمل، أما خسارة النحاس فهي متغيّرة وتكبر مع مربّع التيار. كل الخسائر تتحوّل إلى حرارة، والعزل في الملفّات يتحمّل درجة حرارة محدودة؛ ولذلك فإن القدرة الاسمية (הספק נקוב) المسجّلة على لوحة البيانات هي أكبر قدرة تعطيها الآلة باستمرار دون أن تسخن أكثر من المسموح.

في المحوّل نوعان من الخسائر فقط، الحديد والنحاس، ولذلك تكون كفاءته أعلى من كفاءة المحرّك (انظر الجدول في نهاية البند).

سؤال 1.8: محرّك يأخذ من الشبكة 5 kW وكفاءته 88 بالمئة. ما هي قدرة الخرج؟ وما هو مجموع الخسائر؟

كفاءة سلسلة من الآلات – נצילות של שרשרת ממירים:

عندما تمرّ الطاقة في عدة آلات على التوالي تكون قدرة الخرج لكل آلة هي قدرة الدخل للآلة التالية، ولذلك نضرب الكفاءات: η = η₁·η₂·η₃·…

مثال 1.6

في سلسلة البند 1.1: كفاءة المولّد 98.5 بالمئة، المحوّل الرافع 99.5 بالمئة، خط النقل 97 بالمئة، المحوّل الخافض 99 بالمئة، ومحرّكات المصنع 92 بالمئة. المحرّكات تعطي معا 460 kW. نحسب الكفاءة الكلية والقدرة الميكانيكية التي يعطيها التوربين للمولّد.

الحل:

η = 0.985 · 0.995 · 0.97 · 0.99 · 0.92 = 0.866

P₁ = P₂η = 4600.866 = 531 kW

نحو 13 بالمئة من قدرة التوربين تضيع في الطريق، مع أن كفاءة كل آلة وحدها عالية.

P₁ ≈ 531 kW

الآلة أو المنظومة	بالعبرية	الكفاءة بالمئة (قيمة نموذجية)
مولّد كبير في محطة توليد	מחולל בתחנת כוח	98–99
محوّل توزيع	שנאי חלוקה	98–99
محرّك حثّي ثلاثي الطور 7.5 kW	מנוע השראה תלת-מופעי	88–92
محطة توليد حرارية: من الوقود إلى الكهرباء	תחנת כוח תרמית	35–45
محطة توليد بدورة مركّبة (غاز وبخار)	מחזור משולב	50–60
خلية شمسية	תא סולרי	15–22

الآلات الكهربائية نفسها كفؤة جدا؛ الحلقة الضعيفة في السلسلة هي تحويل الحرارة إلى طاقة ميكانيكية في المحطة الحرارية.

ماذا بعد؟: في الجزء الأول من الكتاب (الفصول 2–5) ندرس المحوّل: المثالي، العملي، فحوصه، والمحوّل ثلاثي الطور. في الجزء الثاني (الفصول 6–9) ندرس الآلة الحثّية، وهي أكثر المحرّكات انتشارا في الصناعة. وفي الجزء الثالث (الفصول 10–12) ندرس آلة التيار المستمر مولّدا ومحرّكا. في كل هذه الفصول نعود إلى قوانين هذا الفصل: الفيض، قانون فاراداي، القوّة على موصل، ميزان القدرات والكفاءة.

سؤال 1.9: أي نوع من الخسائر غير موجود في المحوّل؟ ولماذا تُبنى نواته من صفائح معزولة؟

ملخّص قوانين الفصل:

القانون	الصيغة
الفيض المغناطيسي	Φ = B·A
قانون فاراداي	E = N·ΔΦΔt
القوّة الدافعة المستحثّة في موصل متحرّك (مبدأ المولّد)	E = B·ℓ·v
القوّة على موصل يسري فيه تيار (مبدأ المحرّك)	F = B·I·ℓ
العزم الناتج عن قوّة على بُعد r من المحور	M = F·r
ميزان القدرات	P₁ = P₂ + ΔP
الكفاءة	η = P₂P₁ = P₁ − ΔPP₁ = P₂P₂ + ΔP
مجموع الخسائر في آلة دوّارة	ΔP = ΔP_Cu + ΔP_Fe + ΔP_mech
كفاءة سلسلة من الآلات	η = η₁·η₂·η₃·…
خسائر خط النقل	ΔP_line = I²·R_line

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

بالعربية	بالعبرية (كما تظهر في الامتحان)	English
تحويل الطاقة	המרת אנרגיה	Energy conversion
قانون حفظ الطاقة	חוק שימור האנרגיה	Conservation of energy
الآلة الكهربائية	מכונת חשמל	Electrical machine
المولّد · المحرّك · المحوّل	מחולל (גנרטור) · מנוע · שנאי	Generator · motor · transformer
رافع للجهد · خافض للجهد	מעלה מתח · מוריד מתח	Step-up · step-down
خط النقل	קו הולכה	Transmission line
قابلية الآلة للعكس	הפיכות המכונה	Machine reversibility
الكبح التجديدي	בלימה רגנרטיבית	Regenerative braking
الفيض المغناطيسي (التدفّق)	שטף מגנטי	Magnetic flux
كثافة الفيض (شدّة الحقل المغناطيسي)	צפיפות שטף (השראה מגנטית)	Flux density
القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة	כא"מ מושרה	Induced EMF
قانون فاراداي · قانون لينز	חוק פארדיי · חוק לנץ	Faraday's law · Lenz's law
القوّة الدافعة الكهربائية العكسية	כא"מ נגדי	Back EMF
قاعدة اليد اليمنى	כלל יד ימין	Right-hand rule
العزم (عزم الدوران)	מומנט	Torque
الدائرة المغناطيسية	מעגל מגנטי	Magnetic circuit
النواة (القلب الحديدي)	גרעין (ליבה)	Iron core
الصفائح المعزولة (الرقائق)	פחים מבודדים (פחי שנאי)	Laminations
الملفّات · اللفّات	ליפופים · כריכות	Windings · turns
الخسائر (الفواقد، خسائر القدرة)	הפסדים (הפסדי הספק)	Losses
خسارة النحاس · خسارة الحديد (فواقد النحاس · فواقد الحديد)	הפסדי נחושת · הפסדי ברזל	Copper · iron losses
خسائر التخلّف المغناطيسي	הפסדי היסטרזיס	Hysteresis losses
التيارات الدوّامية (تيارات فوكو)	זרמי מערבולת	Eddy currents
خسائر الاحتكاك والتهوية (الخسائر الميكانيكية)	הפסדי חיכוך ואוורור (הפסדים מכניים)	Friction and windage (mechanical) losses
الكفاءة (المردود)	נצילות	Efficiency
مخطّط تدفّق القدرة	תרשים זרימת הספק	Power-flow diagram
القدرة الاسمية · لوحة البيانات	הספק נקוב · שלט	Rated power · nameplate

أسئلة للتمرين:

نكتب لكل جهاز تحويل الطاقة فيه:
أ. خلّاط مطبخ.
ب. مولّد رياح.
ج. شاحن هاتف (محوّل صغير).
د. خلية شمسية.
ه. شحن بطارية سيارة كهربائية.

الإجابات: أ. كهربائية ← ميكانيكية. ب. ميكانيكية ← كهربائية. ج. كهربائية ← كهربائية بجهد أخفض. د. ضوئية ← كهربائية. ه. كهربائية ← كيميائية

نرتّب الآلات في سلسلة تحويل الطاقة من محطة التوليد إلى المحرّك في المصنع، ونكتب وظيفة كل آلة.

الإجابات: المولّد (ميكانيكية ← كهربائية) ← محوّل رافع للجهد (يرفع الجهد فيقلّ التيار وخسائر النقل) ← خط النقل ← محوّل خافض للجهد (يخفض الجهد إلى قيمة الاستعمال) ← المحرّك (كهربائية ← ميكانيكية)

مقطع نواة حديدية 150 cm² وكثافة الفيض فيه 1.4 T. نحسب الفيض المغناطيسي بوحدة [mWb].

الإجابات: Φ = 21 mWb

في ملفّ 300 لفّة يتغيّر الفيض بمقدار 4 mWb خلال 20 ms.
أ. نحسب القوّة الدافعة المستحثّة.
ب. كم تصبح إذا حدث نفس التغيّر خلال 10 ms؟

الإجابات: أ. E = 60 V. ب. E = 120 V

موصل في مولّد، كما في الرسم: طوله الفعّال 0.3 m ، وسرعته 10 m/s ، وكثافة الفيض 0.9 T.
أ. نحسب القوّة الدافعة المستحثّة.
ب. ما اتجاه التيار المستحثّ إذا كانت الدائرة مغلقة؟
ج. ما اتجاه القوّة التي يؤثّر بها الحقل على هذا التيار؟

الإجابات: أ. E = 2.7 V. ب. إلى داخل الصفحة. ج. إلى الأسفل، عكس الحركة (قانون لينز)

موصل طوله الفعّال 20 cm يسري فيه تيار 40 A في حقل كثافته 0.75 T.
أ. نحسب القوّة عليه.
ب. نحسب العزم إذا كان بُعده عن المحور 8 cm.
ج. ما اتجاه القوّة إذا كان الحقل والتيار كما في الرسم؟

الإجابات: أ. F = 6 N. ب. M = 0.48 N·m. ج. إلى الأعلى

نشرح بالاستعانة بقانون لينز: لماذا يصعب إدارة محور المولّد عندما نوصله بحمل، ويسهل عندما تكون دائرته مفتوحة؟

الإجابات: عند الحمل يسري تيار في الموصلات فتؤثّر عليه قوّة تعاكس الحركة، فيجب بذل شغل ميكانيكي أكبر. في الدائرة المفتوحة لا يسري تيار ولا توجد هذه القوّة

محرّك يأخذ قدرة 11 kW وكفاءته 90 بالمئة. نحسب قدرة الخرج ومجموع الخسائر، ونرسم مخطّط تدفّق القدرة.

الإجابات: P₂ = 9.9 kW ، ΔP = 1.1 kW

محوّل يزوّد حملا قدرته 200 kW ، وخسارة الحديد فيه 600 W وخسارة النحاس 2.4 kW. نحسب قدرة الدخل والكفاءة.

الإجابات: P₁ = 203 kW ، η = 98.52 بالمئة

10.

محرّك قدرة خرجه 7.5 kW وكفاءته 90 بالمئة يعمل 8 ساعات في اليوم. نحسب:
أ. قدرة الدخل.
ب. الطاقة الكهربائية التي يأخذها في يوم بوحدة [kWh].
ج. الطاقة التي تتحوّل إلى حرارة في يوم.

الإجابات: أ. P₁ = 8.33 kW. ب. W = 66.7 kWh. ج. ΔW = 6.7 kWh

11.

في سلسلة نقل: كفاءة المولّد 98 بالمئة، المحوّل الرافع 99 بالمئة، الخط 96 بالمئة، المحوّل الخافض 98 بالمئة. التوربين يعطي المولّد 50 MW. نحسب الكفاءة الكلية والقدرة التي تصل إلى المستهلكين.

الإجابات: η = 0.913 ، P₂ = 45.6 MW

12.

ننقل 5 MW في خط مقاومته الكلية 6 Ω (أحادي الطور، معامل القدرة 1). نحسب خسائر الخط عند جهد 33 kV وعند جهد 161 kV ، وكم مرة تصغر الخسائر.

الإجابات: 137.7 kW و 5.79 kW ، تصغر نحو 23.8 مرة

13.

أ. ما هي خسارة الحديد، ولماذا تبقى ثابتة تقريبا مع تغيّر الحمل؟
ب. لماذا نبني النواة من صفائح معزولة؟
ج. لماذا تحدّد درجة الحرارة القدرة الاسمية للآلة؟

الإجابات: أ. خسائر التخلّف المغناطيسي والتيارات الدوّامية؛ تتعلّق بالجهد والتردّد (أي بكثافة الفيض) لا بتيار الحمل. ب. لتقليل التيارات الدوّامية. ج. لأن العزل يتحمّل درجة حرارة محدودة، والخسائر تسخّن الآلة

14.

نعدّد ثلاث مزايا وثلاثة عيوب لإنتاج الطاقة الكهربائية وتحويلها.

الإجابات: مزايا: نقل إلى مسافات بعيدة، تحويل سهل بكفاءة عالية، تحكّم سهل ونظافة في مكان الاستعمال. عيوب: لا تُخزَّن بكميات كبيرة بثمن رخيص، خسائر في التحويل والنقل، ثمن بيئي وخطر على الإنسان

الإجابات النهائية لأسئلة الفصل

1.1 أ. كهربائية ← ميكانيكية. ب. ميكانيكية ← كهربائية. ج. كهربائية ← كهربائية بجهد أخفض. د. كهربائية ← حرارية

1.2 أ. مولّدا. ب. طاقة حركة (ميكانيكية) ← طاقة كهربائية تُخزَّن في البطارية كطاقة كيميائية

1.3 A = 0.004 m² = 40 cm²

1.4 E = 200 V

1.5 أ. v = 50 m/s. ب. F = 3.6 N ، وينعكس اتجاهها

1.6 الحديد يجمع خطوط الحقل ويوجّهها، فيعطي فيضا كبيرا بتيار مغنطة صغير، ويربط الملفّين بنفس الفيض تقريبا

1.7 الجهد العالي يصغّر التيار فتصغر خسائر الخط I²·R ؛ والجهد المنخفض قرب المستهلك آمن ومناسب للأجهزة

1.8 P₂ = 4.4 kW ، ΔP = 600 W

1.9 خسائر الاحتكاك والتهوية، لأنه لا يحتوي أجزاء دوّارة. الصفائح المعزولة تقلّل خسائر التيارات الدوّامية

שאלות בגרות – أسئلة بجروت للفصل 1

لا يظهر في الامتحان سؤال مستقل عن مبدأ تحويل الطاقة، لكن مفاهيم هذا الفصل (الفيض، قانون فاراداي، القوّة على موصل، ميزان القدرات) موجودة في كل أسئلة المحوّلات والآلات في الفصول 2–12.

لوحة القوانين: كل قوانين هذا الفصل مجموعة مع رسومها وجداول رموزها في الفصل 14 — لوحة القوانين الشاملة. (נוסחאון הספר)