الفصل 2

المحوّل المثالي

שנאי אידיאלי

الصف الثاني عشر · 6 ساعات تعليمية

في الطريق من محطة التوليد إلى البيت تمرّ الطاقة الكهربائية في عدّة محوّلات: محوّل يرفع الجهد لنقل الطاقة إلى مسافات بعيدة، ومحوّلات تخفض الجهد حتى يصل إلى المستهلك. في هذا الفصل نتعرّف على مبنى المحوّل أحادي الطور ومبدأ عمله، ونبني نموذج المحوّل المثالي: محوّل بدون خسائر. نستخرج قانون القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة في الملفّ، ونتعلّم كيف يحوّل المحوّل الجهود والتيارات.

في نهاية هذا الفصل سنعرف أن:

المحوّل مبنيّ من نواة حديدية من صفائح معزولة ومن ملفّين، ونميّز بين النواة ذات العمودين والنواة الصدفية.
المحوّل يعمل بالتيار المتناوب فقط، لأن القوّة الدافعة تُستحثّ بتغيّر الفيض المغناطيسي.
نحسب القوّة الدافعة المستحثّة في الملفّ حسب E = 4.44·f·N·Φ_max ، ونستخرج منها عدد اللفّات وكثافة الفيض.
نسبة التحويل في المحوّل المثالي K = E₁E₂ = N₁N₂ = U₁U₂ = I₂I₁ ، والقدرة في الجهتين متساوية.
الحمل في الجهة الثانوية يبدو للمصدر كممانعة أكبر بـ K² مرّة.
نميّز بين المحوّل الذاتي، محوّل التيار، محوّل الجهد ومحوّل العزل.

המבנה העקרוני – المبنى المبدئي للمحوّل (Basic Construction)

المحوّل (שנאי): هو آلة كهربائية ساكنة، بدون أجزاء متحرّكة، تنقل الطاقة الكهربائية من دائرة تيار متناوب إلى دائرة أخرى بنفس التردّد، وتغيّر في أثناء ذلك قيمة الجهد وقيمة التيار. تنتقل الطاقة بين الدائرتين بواسطة الفيض المغناطيسي، بدون اتصال كهربائي بينهما.

مثلا: تُنقل الطاقة في خطوط جهدها 161 kV أو 400 kV ، وتُوزَّع بجهد 22 kV أو 33 kV ، وتصل إلى المستهلك بجهد 230/400 V (قيم نموذجية في شبكة إسرائيل). كل انتقال من جهد إلى آخر يقوم به محوّل.

أجزاء المحوّل – חלקי השנאי:

المبنى المبدئي للمحوّل أحادي الطور

النواة الحديدية (גרעין): مسار مغلق للفيض المغناطيسي Φ ، مبنيّة من صفائح معزولة (פחי שנאי) من فولاذ السيليكون.
الملفّ الابتدائي (ליפוף ראשוני): يُوصل بمصدر الجهد المتناوب U₁ ، وعدد لفّاته (כריכות) N₁.
الملفّ الثانوي (ליפוף משני): يُوصل بالحمل ويزوّده بالجهد U₂ ، وعدد لفّاته N₂.
العزل والتبريد: في المحوّلات الكبيرة توضع النواة والملفّان في خزّان مملوء بزيت المحوّلات.

نرمز إلى عدد اللفّات (מספר כריכות) بالحرف N. لا يوجد اتصال كهربائي بين الملفّين، والرابط الوحيد بينهما هو الفيض في النواة. لذلك تكون دائرة الحمل معزولة كهربائيا عن دائرة المصدر.

لماذا تُبنى النواة من صفائح معزولة؟ – מדוע הגרעין בנוי מפחים מבודדים

نصنع النواة من الحديد لأن نفاذيته المغناطيسية كبيرة: تيار صغير يكفي لإنتاج فيض كبير، والنواة تقود الفيض في مسار مغلق يعبر الملفّين. لكن الحديد موصل أيضا، والفيض المتناوب يستحثّ قوّة دافعة في الحديد نفسه.

التيارات الدوّامية (تيارات فوكو) (זרמי מערבולת): هي تيارات مستحثّة تدور في مسارات مغلقة داخل النواة، في مستوى عمودي على الفيض. إنها تسخّن النواة، والحرارة فقد في القدرة.

كتلة حديد واحدة: تيار دوّامي كبير

صفائح معزولة: تيار صغير في كل صفيحة

الصفائح الرقيقة المعزولة (سمكها نحو 0.3 – 0.5 mm ، قيمة نموذجية) تحصر كل تيار دوّامي في مقطع ضيّق: القوّة الدافعة فيه صغيرة ومقاومة مساره كبيرة، فيصغر التيار كثيرا. الرمز ⊗ في الشكلين هو الفيض الذي يدخل الصفحة.
السيليكون يزيد المقاومة النوعية للفولاذ، ويقلّل أيضا خسائر التخلّف المغناطيسي (הפסדי היסטרזיס). والخسارتان معا هما خسارة الحديد (הפסדי ברזל)، ونحسبها في الفصل 3.

سؤال 2.1: لماذا تُبنى النواة من صفائح، ولماذا يجب أن تكون معزولة إحداها عن الأخرى؟

النواة ذات العمودين والنواة الصدفية – ליבה מסוג עמודים וליבה מסוג מעטפת:

النواة ذات العمودين: مسار فيض واحد

النواة الصدفية: الفيض يتفرّع إلى نصفين

النواة ذات العمودين (ליבה מסוג עמודים): إطار له عمودان والملفّات تحيط بالنواة. في المحوّل الحقيقي يُلفّ على كل عمود نصف الابتدائي ونصف الثانوي، أحدهما حول الآخر. العزل والتبريد سهلان، ولذلك هي شائعة في المحوّلات الكبيرة ذات الجهد العالي.
النواة الصدفية (ליבה מסוג מעטפת): ثلاثة أعمدة، والملفّان على العمود الأوسط والنواة تحيط بهما. الفيض Φ يتفرّع إلى Φ/2 في كل عمود خارجي، ولذلك عرض العمود الأوسط ضعف عرض العمودين الخارجيين. شائعة في المحوّلات الصغيرة.

رمز المحوّل في المخطّط – סימול השנאי בתרשים:

رمز المحوّل أحادي الطور

القوسان هما الملفّان N₁ و N₂ ، والخطّان المتوازيان بينهما هما النواة الحديدية.
على لوحة البيانات يُكتب الجهدان الاسميّان بالشكل U₁/U₂ ، مثلا 230/24 V.

▶تجربة حية — أنا داخل المحوّلجولة داخل محوّل توزيع حقيقي: الصفائح، الملفّات، الزيت، العوازل والخزّان، ووظيفة كل جزء.

⚠

المختبر غير متاح الآن. المادة في هذا الفصل كاملة من دونه — نواصل القراءة، ونعود إلى التجربة لاحقا أو نفتحها مباشرة من الرابط الذي تحت الإطار.

https://fahed-lab.com/anatomy/distribution-transformer

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/anatomy/distribution-transformer

עקרון הפעולה – مبدأ عمل المحوّل (Principle of Operation)

المحوّل المثالي (שנאי אידיאלי): هو نموذج لمحوّل بدون خسائر وبدون تسرّب، تتحقّق فيه الشروط الأربعة: (1) مقاومة الملفّين صفر، فلا توجد خسارة النحاس (הפסדי נחושת) ولا هبوط جهد؛ (2) لا توجد خسارة الحديد؛ (3) الفيض كله يعبر الملفّين، فلا يوجد فيض متسرّب (שטף פיזור)؛ (4) النفاذية المغناطيسية (חדירות מגנטית) للنواة لانهائية، ولذلك تيار المغنطة (זרם מגנוט) اللازم لإنتاج الفيض مهمل.

كفاءة المحوّلات الكبيرة 98 – 99 بالمئة (قيمة نموذجية)، ولذلك النموذج المثالي قريب جدا من الواقع. في الفصل 3 نضيف إليه الخسائر وتيار المغنطة ونحصل على المحوّل العملي (שנאי מעשי).

كيف ينقل المحوّل الطاقة؟ – כיצד השנאי מעביר אנרגיה

المصدر يدفع I₁ في الملفّ الابتدائي، الفيض Φ يعبر الملفّين، والملفّ الثانوي يدفع I₂ في الحمل

الجهد المتناوب U₁ يدفع في الملفّ الابتدائي تيارا متناوبا، والتيار يُنتج في النواة فيضا متناوبا Φ بنفس التردّد.
الفيض المتغيّر يعبر الملفّ الثانوي، وحسب قانون فاراداي E = N·ΔΦΔt تُستحثّ فيه قوّة دافعة كهربائية E₂.
نفس الفيض يستحثّ في الملفّ الابتدائي قوّة دافعة E₁ تعاكس U₁ حسب قانون لينز (القوّة الدافعة الكهربائية العكسية). في المحوّل المثالي E₁ = U₁.
عندما نوصل حملا، تدفع E₂ تيارا I₂ فيه، وتنتقل الطاقة من المصدر إلى الحمل عبر الفيض المغناطيسي.

لماذا لا يعمل المحوّل بالتيار المستمر؟ – מדוע שנאי אינו פועל בזרם ישר

القوّة الدافعة تُستحثّ فقط عندما يتغيّر الفيض. الجهد المستمر يُنتج تيارا ثابتا وفيضا ثابتا: ΔΦ = 0. لذلك U₂ = 0 ، والأخطر من ذلك: لا توجد قوّة دافعة عكسية في الملفّ الابتدائي، فيحدّد التيار مقاومة الملفّ الصغيرة فقط.

مثال 2.1

محوّل 230/24 V ، 460 VA ، مقاومة ملفّه الابتدائي R₁ = 2.3 Ω ، وُصل خطأً بمصدر جهد مستمر 230 V. نحسب التيار ونقارنه بالتيار الاسمي I_1n = S_nU₁.

الحل:

I = UR₁ = 2302.3 = 100 A

I_1n = S_nU₁ = 460230 = 2 A

التيار أكبر من الاسمي بـ 50 مرّة، وفي الملفّ تتحوّل إلى حرارة قدرة P = U·I = 23 kW. الملفّ يحترق خلال ثوانٍ. لا نوصل محوّلا بجهد مستمر أبدا.

I = 100 A = 50·I_1n

سؤال 2.2: في الدائرة السابقة: ماذا يبيّن مقياس الجهد في لحظة إغلاق المفتاح S ، وماذا يبيّن بعد ذلك؟

חישוב הכוח האלקטרו-מניע המושרה בסליל – حساب القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة في الملفّ (Induced EMF)

في المحوّل المثالي E₁ = U₁ ، والجهد جيبي، ولذلك الفيض جيبي أيضا. نرسمهما على نفس المحاور:

الجهد u والفيض Φ: الفيض يتأخّر عن الجهد بربع دورة (90°). في الربع المظلّل يكبر الفيض من صفر إلى Φ_max

القوّة الدافعة تتناسب مع سرعة تغيّر الفيض: عندما يمرّ Φ بالصفر يتغيّر بأسرع ما يمكن والجهد في قيمته العظمى، وعندما يصل Φ إلى قيمته العظمى يتوقّف عن التغيّر للحظة والجهد صفر.

الفيض الأعظم (التدفّق الأقصى) (שטף מרבי): هو القيمة العظمى Φ_max للفيض المتناوب في النواة: Φ_max = B_max·A ، حيث B_max كثافة الفيض العظمى (كثافة التدفّق، צפיפות שטף, השראה מגנטית) و A مساحة مقطع النواة. وحدة القياس ويبر [Wb].

من قانون فاراداي إلى القانون 4.44 – מחוק פארדיי לנוסחת 4.44:

في الربع المظلّل يكبر الفيض بـ ΔΦ = Φ_max خلال Δt = T4 = 14·f. قانون فاراداي يعطي القيمة المتوسطة للقوّة الدافعة في هذا الربع. مقياس الجهد يقيس القيمة الفعّالة، والنسبة بينهما في الجيبي ثابتة وتسمّى معامل الشكل (מקדם צורה) k_f :

E_av = N·ΔΦΔt = N·Φ_max14·f = 4·f·N·Φ_max

k_f = UU_av = U_m22·U_mπ = π2·2 = 1.11

E = k_f·E_av = 1.11 · 4·f·N·Φ_max = 4.44·f·N·Φ_max

القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة في ملفّ المحوّل · נוסחת הכא"מ המושרה

E = 4.44·f·N·Φ_max

Φ_max = B_max·A

الرمز	المعنى	وحدة القياس
E	القيمة الفعّالة للقوّة الدافعة المستحثّة في الملفّ	[V]
f	تردّد المصدر	[Hz]
N	عدد لفّات الملفّ	—
Φ_max	الفيض الأعظم في النواة	[Wb]
B_max	كثافة الفيض العظمى في النواة	[T]
A	مساحة مقطع النواة	[m²]

ورقة القوانين: في ورقة القوانين الرسمية للامتحان (נוסחאון) يُكتب الفيض بالحرف الصغير φ : E = 4.44·f·N·φ_max و φ_max = B_max·A. في هذا الكتاب نكتبه بالحرف الكبير Φ ، حتى لا نخلط بينه وبين زاوية فرق الطور φ في cos φ. المعنى واحد.

لكل ملفّ: E₁ = 4.44·f·N₁·Φ_max و E₂ = 4.44·f·N₂·Φ_max. الفيض والتردّد مشتركان، ولذلك الجهد لكلّ لفّة E/N = 4.44·f·Φ_max متساوٍ في الملفّين. تذكير: 1 cm² = 10⁻⁴ m².

مثال 2.2

الملفّ الابتدائي لمحوّل مثالي فيه 460 لفّة، وهو موصول بشبكة 230 V ، 50 Hz. مساحة مقطع النواة 18 cm². نحسب الفيض الأعظم وكثافة الفيض العظمى.

الحل:

في المحوّل المثالي E₁ = U₁ ، ونُخرج الفيض من القانون:

Φ_max = U₁4.44·f·N₁ = 2304.44 · 50 · 460 = 2.252·10⁻³ Wb

B_max = Φ_maxA = 2.252·10⁻³18·10⁻⁴ = 1.25 T

Φ_max = 2.252 mWb , B_max = 1.25 T

مثال 2.3

نصمّم محوّلا 400/230 V ، 50 Hz ، مساحة مقطع نواته 36 cm² وكثافة الفيض العظمى B_max = 1.25 T. نحسب عدد اللفّات في الملفّين.

الحل:

Φ_max = B_max·A = 1.25 · 36·10⁻⁴ = 4.5·10⁻³ Wb

EN = 4.44·f·Φ_max = 4.44 · 50 · 4.5·10⁻³ = 0.999 V

عدد اللفّات = الجهد مقسوما على الجهد لكلّ لفّة، ونقرّبه إلى عدد صحيح:

N₁ = 4000.999 = 400.4 ≈ 400

N₂ = 2300.999 = 230.2 ≈ 230

N₁ = 400 , N₂ = 230

الفيض والتردّد: Φ_max = U₁4.44·f·N₁ : الفيض الأعظم يحدّده جهد المصدر، التردّد وعدد اللفّات الابتدائية فقط، ولا يتعلّق بالحمل. محوّل صُمّم لـ 60 Hz ووُصل بشبكة 50 Hz بنفس الجهد يعمل بفيض أكبر بـ 1.2 مرّة، وقد تصل النواة إلى الإشباع (רוויה) وتسخن.

سؤال 2.3: ملفّ فيه 90 لفّة على نواة فيضها الأعظم 2.5 mWb ، والتردّد 50 Hz. ما هي القوّة الدافعة المستحثّة فيه، وما هو الجهد لكلّ لفّة؟

תמסורת מתחים וזרמים – تحويل الجهود والتيارات (Voltage and Current Transformation)

نسبة الجهود – יחס המתחים:

نقسم قانون القوّة الدافعة للملفّ الابتدائي على قانون الملفّ الثانوي، فيُختصر التردّد والفيض. في المحوّل المثالي لا يوجد هبوط جهد، ولذلك U₁ = E₁ و U₂ = E₂ :

U₁U₂ = E₁E₂ = 4.44·f·N₁·Φ_max4.44·f·N₂·Φ_max = N₁N₂

نسبة التحويل (יחס השנאה, מקדם השנאה, תמסורת השנאי): هي النسبة بين عدد لفّات الملفّ الابتدائي وعدد لفّات الملفّ الثانوي، وتساوي في المحوّل المثالي النسبة بين الجهدين: K = E₁E₂ = N₁N₂ = U₁U₂. إذا كانت K أكبر من 1 فالمحوّل خافض للجهد (מוריד מתח)، وإذا كانت K أصغر من 1 فهو رافع للجهد (מעלה מתח).

سؤال 2.4: محوّل جرس فيه N₁ = 1150 و N₂ = 120 ، موصول بشبكة 230 V. ما هي نسبة التحويل والجهد الثانوي؟ هل المحوّل رافع أم خافض؟

نسبة التيارات – יחס הזרמים:

المحوّل المثالي بدون خسائر: كل القدرة التي يأخذها من المصدر تنتقل إلى الحمل، S₁ = S₂ ، أي U₁·I₁ = U₂·I₂. لذلك I₂I₁ = U₁U₂ = K : الملفّ ذو الجهد العالي يحمل تيارا صغيرا (سلك رفيع ولفّات كثيرة)، والملفّ ذو الجهد المنخفض يحمل تيارا كبيرا (سلك سميك ولفّات قليلة).

تحويل الجهود والتيارات في المحوّل المثالي · תמסורת מתחים וזרמים

K = E₁E₂ = N₁N₂ = U₁U₂ = I₂I₁

N₁·I₁ = N₂·I₂

الرمز	المعنى	وحدة القياس
K	نسبة التحويل	—
E₁ , E₂	القوّة الدافعة المستحثّة في الملفّ الابتدائي وفي الملفّ الثانوي	[V]
N₁ , N₂	عدد لفّات الملفّ الابتدائي وعدد لفّات الملفّ الثانوي	—
U₁ , U₂	الجهد على الملفّ الابتدائي وعلى الملفّ الثانوي	[V]
I₁ , I₂	التيار في الملفّ الابتدائي وفي الملفّ الثانوي	[A]

توازن الأمبير·لفّات: التيار I₂ يُنتج في الملفّ الثانوي قوّة دافعة مغناطيسية (כוח מגנטו-מניע) N₂·I₂ تعاكس الفيض (قانون لينز). لكن Φ_max يحدّده جهد المصدر ولا يستطيع أن يتغيّر، ولذلك يسحب الملفّ الابتدائي فورا تيارا I₁ يلغي تأثيرها: N₁·I₁ = N₂·I₂. التيار الابتدائي يحدّده الحمل: بدون حمل I₁ = 0 في المحوّل المثالي.

مثال 2.4

محوّل مثالي: N₁ = 500 ، N₂ = 100 ، موصول بشبكة 230 V ، 50 Hz. بالملفّ الثانوي وُصل سخّان مقاومته R_L = 4.6 Ω. نحسب:
أ. الجهد الثانوي.
ب. التيارين I₂ و I₁.
ج. القدرة.

الحل:

K = N₁N₂ = 500100 = 5

U₂ = U₁K = 2305 = 46 V

ب. قانون أوم في الحمل، ثم التيار يتحوّل بعكس الجهد:

I₂ = U₂R_L = 464.6 = 10 A

I₁ = I₂K = 105 = 2 A

فحص: N₁·I₁ = 1000 و N₂·I₂ = 1000 أمبير·لفّة.

ج. القدرة في الحمل تساوي القدرة التي يأخذها الملفّ الابتدائي:

P = U₂·I₂ = 46 · 10 = 460 W = U₁·I₁

U₂ = 46 V , I₂ = 10 A , I₁ = 2 A , P = 460 W

▶تجربة حية — نسبة التحويل والفيضنغيّر عدد اللفّات، الجهد والتردّد، ونرى كيف تتغيّر نسبة التحويل، الجهد الثانوي، التيارات والفيض الأعظم في النواة.

⚠

https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#ratio

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/hashmal/transformers#ratio

القدرة الاسمية والتيارات الاسمية – הספק נקוב וזרמים נקובים:

القدرة الاسمية (הספק נקוב): هي القدرة الظاهرة S_n التي يزوّدها المحوّل بشكل متواصل بدون أن يسخن أكثر من المسموح. تُكتب على لوحة البيانات بوحدة [kVA] وليس [kW] ، لأن سخونة الملفّات تتعلّق بالتيار وسخونة النواة بالجهد، بدون علاقة بمعامل القدرة للحمل. التياران الاسميّان: I_1n = S_nU_1n و I_2n = S_nU_2n.

في المحوّل العملي نحسب نسبة التحويل من الجهدين الاسميّين على لوحة البيانات: K = N₁N₂ = U_1nU_2n.

سؤال 2.5: لوحة بيانات محوّل: 40 kVA ، 4000/250 V ، 50 Hz. ما هي نسبة التحويل والتياران الاسميّان؟ ونفحص أن I_2nI_1n = K.

تطبيق: لماذا نرفع الجهد لنقل الطاقة؟ لنقل 23 kW بجهد 230 V يلزم تيار 100 A ، وفي خط مقاومته 0.4 Ω يضيع I²·R = 4000 W. بعد محوّل رافع بنسبة 1:10 يصبح الجهد 2300 V والتيار 10 A ، والفقد في الخط 40 W فقط: أصغر بـ 100 مرّة.

الممانعة المنقولة إلى الملفّ الابتدائي – העברת עכבת העומס לצד הראשוני:

المصدر يرى المحوّل مع الحمل كممانعة واحدة Z'_L = U₁I₁. نعوّض U₁ = K·U₂ و I₁ = I₂K :

الممانعة المنقولة إلى الملفّ الابتدائي · עכבה מועברת

Z'_L = U₁I₁ = K·U₂I₂K = K²·Z_L

الرمز	المعنى	وحدة القياس
Z'_L	ممانعة الحمل كما يراها المصدر في جهة الملفّ الابتدائي	[Ω]
Z_L	ممانعة الحمل الموصول بالملفّ الثانوي	[Ω]

ما يراه المصدر: R'_L = K²·R_L

في المثال السابق: R'_L = 5² · 4.6 = 115 Ω ، ومنها I₁ = 230115 = 2 A : نفس النتيجة، بدون حساب الجهة الثانوية. سنستخدم هذه الفكرة في الفصل 3 لبناء الدائرة المكافئة للمحوّل.

سؤال 2.6: مكبّر صوت مقاومته 8 Ω يجب أن «يبدو» للمضخّم كمقاومة 800 Ω. ما هي نسبة التحويل المطلوبة؟

محوّلات خاصة – שנאים מיוחדים:

المحوّل الذاتي

محوّل التيار

محوّل الجهد

محوّل العزل

النوع	بالعبرية	الميزة والاستخدام
المحوّل الذاتي	שנאי עצמי (אוטו-שנאי)	ملفّ واحد مشترك للجهتين، والجهد الثانوي من مأخذ متحرّك. لا يوجد عزل بين الجهتين. لتنظيم الجهد ولإقلاع المحرّكات بجهد منخفض
محوّل التيار	שנאי זרם	الملفّ الابتدائي هو موصل الخط (لفّة واحدة)، والثانوي لفّات كثيرة موصولة بمقياس تيار. يخفض تيار الخط إلى 5 A مثلا، للقياس والحماية
محوّل الجهد	שנאי מתח	محوّل خافض دقيق، ملفّه الثانوي موصول بمقياس جهد. يخفض الجهد العالي إلى 100 V مثلا، للقياس والحماية
محوّل العزل	שנאי הפרדה	K = 1 : الجهد لا يتغيّر، لكن دائرة الحمل معزولة كهربائيا عن الشبكة. للأمان

تحذير: لا نترك أبدا الملفّ الثانوي لمحوّل التيار مفتوحا وتيار الخط يمرّ. التيار الابتدائي يحدّده الخط، وعندما يكون الثانوي مفتوحا لا يوجد N₂·I₂ يعاكس N₁·I₁ : كل الأمبير·لفّات تمغنط النواة، فيكبر الفيض ويظهر على أطراف الثانوي جهد عالٍ خطير وتسخن النواة. قبل فصل مقياس التيار نقصّر أطراف الملفّ الثانوي.

سؤال 2.7: محوّل تيار 400/5 A ، ملفّه الابتدائي لفّة واحدة، ومقياس التيار يبيّن 3.5 A. ما هو تيار الخط، وكم لفّة في الملفّ الثانوي؟

ملخّص قوانين الفصل:

القانون	الصيغة
القوّة الدافعة المستحثّة في ملفّ المحوّل	E = 4.44·f·N·Φ_max
الفيض الأعظم	Φ_max = B_max·A
الجهد لكلّ لفّة	EN = 4.44·f·Φ_max
نسبة التحويل	K = E₁E₂ = N₁N₂ = U₁U₂ = I₂I₁
نسبة التحويل من لوحة البيانات	K = N₁N₂ = U_1nU_2n
توازن الأمبير·لفّات	N₁·I₁ = N₂·I₂
القدرة في المحوّل المثالي	S₁ = U₁·I₁ = U₂·I₂ = S₂
التياران الاسميّان	I_1n = S_nU_1n , I_2n = S_nU_2n
الممانعة المنقولة إلى الملفّ الابتدائي	Z'_L = K²·Z_L

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

بالعربية	بالعبرية (كما تظهر في الامتحان)	English
المحوّل	שנאי	Transformer
المحوّل المثالي · المحوّل العملي	שנאי אידיאלי · שנאי מעשי	Ideal · practical transformer
النواة (القلب الحديدي)	גרעין (ליבה)	Iron core
الصفائح المعزولة (الرقائق)	פחי שנאי	Laminations
الملفّ الابتدائي · الملفّ الثانوي	ליפוף ראשוני · ליפוף משני	Primary · secondary winding
اللفّات · عدد اللفّات	כריכות · מספר כריכות	Turns · number of turns
النواة ذات العمودين · النواة الصدفية	ליבה מסוג עמודים · ליבה מסוג מעטפת	Core type · shell type
التيارات الدوّامية (تيارات فوكو)	זרמי מערבולת	Eddy currents
خسائر التخلّف المغناطيسي	הפסדי היסטרזיס	Hysteresis losses
خسارة الحديد (فواقد الحديد) · خسارة النحاس (فواقد النحاس)	הפסדי ברזל · הפסדי נחושת	Iron losses · copper losses
الفيض المتسرّب (التدفّق المتسرّب)	שטף פיזור	Leakage flux
النفاذية المغناطيسية	חדירות מגנטית	Magnetic permeability
تيار المغنطة	זרם מגנוט	Magnetizing current
الفيض الأعظم (التدفّق الأقصى) · كثافة الفيض (كثافة التدفّق)	שטף מרבי · צפיפות שטף (השראה מגנטית)	Peak flux · flux density
القوّة الدافعة الكهربائية المستحثّة (القوّة المحرّكة الكهربائية)	כא"מ מושרה	Induced EMF
معامل الشكل	מקדם צורה	Form factor
الإشباع	רוויה	Saturation
نسبة التحويل	יחס השנאה (מקדם השנאה, תמסורת השנאי)	Transformation ratio
رافع للجهد · خافض للجهد	מעלה מתח · מוריד מתח	Step-up · step-down
القوّة الدافعة المغناطيسية	כוח מגנטו-מניע	Magnetomotive force
القدرة الاسمية	הספק נקוב	Rated power
الممانعة المنقولة	עכבה מועברת	Referred impedance
المحوّل الذاتي	שנאי עצמי (אוטו-שנאי)	Autotransformer
محوّل التيار · محوّل الجهد	שנאי זרם · שנאי מתח	Current · voltage transformer
محوّل العزل	שנאי הפרדה	Isolation transformer

أسئلة للتمرين:

أ. نرسم مبنى محوّل أحادي الطور ذي عمودين ونسمّي أجزاءه.
ب. لماذا تُبنى النواة من صفائح معزولة من فولاذ السيليكون؟

الإجابات: أ. نواة حديدية مغلقة، ملفّ ابتدائي وملفّ ثانوي. ب. لتقليل التيارات الدوّامية وخسائر التخلّف المغناطيسي، أي خسارة الحديد

ما هي الشروط الأربعة للمحوّل المثالي؟

الإجابات: مقاومة الملفّين صفر، لا خسارة حديد، لا فيض متسرّب، ونفاذية النواة لانهائية (تيار المغنطة مهمل)

لماذا لا يعمل المحوّل بالتيار المستمر؟ وماذا يحدث إذا وُصل ملفّه الابتدائي بمصدر جهد مستمر؟

الإجابات: الفيض الثابت لا يستحثّ قوّة دافعة، فـ U₂ = 0 ؛ ولا توجد قوّة دافعة عكسية، فتحدّد التيارَ مقاومةُ الملفّ الصغيرة فقط ويحترق الملفّ

في نواة محوّل فيض أعظم 3.6 mWb ، والتردّد 50 Hz. نحسب القوّة الدافعة المستحثّة في ملفّ عدد لفّاته 250.

الإجابات: E = 199.8 V

ملفّ ابتدائي فيه 720 لفّة موصول بجهد 400 V ، 50 Hz. مساحة مقطع النواة 20 cm². نحسب الفيض الأعظم وكثافة الفيض العظمى.

الإجابات: Φ_max = 2.503 mWb ، B_max = 1.25 T

نصمّم محوّلا 230/12 V ، 50 Hz ، مساحة مقطع نواته 10 cm² وكثافة الفيض العظمى 1.1 T. نحسب الجهد لكلّ لفّة وعدد اللفّات في الملفّين.

الإجابات: E/N = 0.2442 V ، N₁ ≈ 942 ، N₂ ≈ 49

محوّل مثالي 2400/240 V ، 50 Hz ، في ملفّه الثانوي 60 لفّة. نحسب:
أ. الجهد لكلّ لفّة.
ب. عدد لفّات الملفّ الابتدائي.
ج. الفيض الأعظم.

الإجابات: أ. 4 V. ب. N₁ = 600. ج. Φ_max = 18.018 mWb

محوّل مثالي: N₁ = 800 ، N₂ = 200 ، U₁ = 400 V. بالملفّ الثانوي وُصلت مقاومة 5 Ω. نحسب:
أ. نسبة التحويل ونوع المحوّل.
ب. الجهد الثانوي.
ج. التيارين I₂ و I₁.
د. القدرة.

الإجابات: أ. K = 4 ، خافض للجهد. ب. U₂ = 100 V. ج. I₂ = 20 A ، I₁ = 5 A. د. P = 2000 W

لوحة بيانات محوّل أحادي الطور: 10 kVA ، 2000/200 V.
أ. نحسب التيارين الاسميّين.
ب. كم مصباحا قدرة كل واحد منها 100 W (بجهد 200 V) يستطيع المحوّل أن يزوّد بالحمل الاسمي؟

الإجابات: أ. I_1n = 5 A ، I_2n = 50 A. ب. 100 مصباح

10.

في محوّل مثالي قيس: I₁ = 3 A ، I₂ = 12 A ، U₂ = 57.5 V. نحسب نسبة التحويل، الجهد الابتدائي والقدرة الظاهرة.

الإجابات: K = 4 ، U₁ = 230 V ، S = 690 VA

11.

بالملفّ الثانوي لمحوّل مثالي نسبة تحويله K = 3 وُصلت مقاومة 10 Ω ، والجهد الابتدائي 180 V. نحسب:
أ. المقاومة المنقولة إلى الملفّ الابتدائي.
ب. التيار I₁.
ج. التيار I₂ والجهد U₂.

الإجابات: أ. R'_L = 90 Ω. ب. I₁ = 2 A. ج. I₂ = 6 A ، U₂ = 60 V

12.

أ. محوّل تيار 600/5 A ومقياس التيار في ملفّه الثانوي يبيّن 4.2 A. نحسب تيار الخط.
ب. لماذا يُمنع فصل مقياس التيار بدون تقصير أطراف الملفّ الثانوي؟
ج. محوّل جهد 6600/110 V ومقياس الجهد في ملفّه الثانوي يبيّن 105 V. نحسب جهد الخط.

الإجابات: أ. I = 504 A. ب. بدون N₂·I₂ تمغنط كل الأمبير·لفّات الابتدائية النواة: فيض كبير، جهد خطير على الأطراف وسخونة. ج. U = 6300 V

13.

محوّل صُمّم لـ 230 V ، 60 Hz وُصل بشبكة 230 V ، 50 Hz. كم مرّة يكبر الفيض الأعظم؟ ماذا يمكن أن يحدث؟ وماذا يحدث للجهد الثانوي؟

الإجابات: يكبر الفيض 1.2 مرّة، وقد تدخل النواة في الإشباع وتسخن. الجهد الثانوي لا يتغيّر، لأن نسبة التحويل لا تتعلّق بالتردّد

الإجابات النهائية لأسئلة الفصل

2.1 لتقليل التيارات الدوّامية: العزل يحصر كل تيار في صفيحة رقيقة، فيصغر التيار والحرارة

2.2 في لحظة الإغلاق يتغيّر الفيض فتظهر نبضة جهد قصيرة؛ بعد ذلك الفيض ثابت والمقياس يبيّن صفرا

2.3 E = 49.95 V ، E/N = 0.555 V

2.4 K = 9.58 ، U₂ = 24 V ، خافض للجهد

2.5 K = 16 ، I_1n = 10 A ، I_2n = 160 A

2.6 K = 8008 = 10

2.7 I₁ = 280 A ، N₂ = 80 (لأن K = I₂I₁ = 5400)

שאלות בגרות – أسئلة بجروت للفصل 2

نتدرّب على مادة هذا الفصل بأسئلة من بنك أسئلة امتحان البجروت في تحويل الطاقة، نموذج 848589 (המרת אנרגיה). الأسئلة في الموقع بالعبرية كما في الامتحان، ومعها ترجمة إلى العربية وحلّ كامل خطوة بعد خطوة، مخفيّ تحت زرّ «اعرض الحلّ» — نحلّ أوّلا بأنفسنا ثم نفحص. الأسئلة الملائمة لهذا الفصل في صفحة «المحوّلات»:

رقم السؤال	الموضوع
1	تمييز أنواع المحوّلات
2	نسبة التحويل وعدد اللفّات
3	اللفّات والقوّة الدافعة الكهربائية والفيض
4	محوّل مثالي مع حمل أومي

بنك الأسئلة مع الحلول: fahed-lab.com/practice/energy-848589/transformers

لوحة القوانين: كل قوانين هذا الفصل مجموعة مع رسومها وجداول رموزها في الفصل 14 — لوحة القوانين الشاملة. (נוסחאון הספר)