פרק 3

חיישנים

כיתה י״א · 6 שעות לימוד

מעגל אלקטרוני אינו "מרגיש" חום, אינו "רואה" אור ואינו "שומע" קול; הוא מטפל במתח ובזרם בלבד. כדי לבנות מד טמפרטורה, מנורה שנדלקת מעצמה בחושך או מערכת להגברת קול, דרוש רכיב שמתרגם את הגודל הפיזיקלי לגודל חשמלי. הרכיב הזה הוא החיישן. בפרק זה נכיר שלושה חיישנים, נקרא את האופיין של כל אחד מהם, ונחבר אותם למחלק מתח ולמגבר השרת שלמדנו בפרק 2.

בסוף הפרק הזה נדע:

להגדיר חיישן ולציין את הגודל הפיזיקלי שכל חיישן מודד.
לקרוא מן האופיין של נגד תלוי טמפרטורה את התנגדותו בטמפרטורה נתונה.
לחשב את מתח המוצא של מחלק מתח שיש בו נגד תלוי טמפרטורה או נגד תלוי אור.
למצוא ממתח המוצא את הטמפרטורה או את עוצמת ההארה.
להסביר את עקרון הפעולה של המיקרופון ושל הרמקול.
לנתח מעגל שבו חיישן מזין מגבר שרת.

חיישן: רכיב שממיר גודל פיזיקלי, כגון טמפרטורה, עוצמת הארה או קול, לגודל חשמלי: התנגדות, מתח או זרם.

החיישן ממיר את הגודל הפיזיקלי לגודל חשמלי, והמעגל האלקטרוני מעבד את הגודל הזה

החיישן	בערבית	הגודל הפיזיקלי	הגודל החשמלי שמשתנה
נגד תלוי טמפרטורה (תרמיסטור)	المقاومة الحرارية (الثرمستور)	טמפרטורה	התנגדות
מיקרופון	الميكروفون	קול	מתח
נגד תלוי אור	المقاومة الضوئية	עוצמת הארה	התנגדות

אופיין: גרף שמתאר את הקשר בין הגודל הפיזיקלי שהחיישן מודד ובין הגודל החשמלי שהוא נותן. בבחינה האופיין נתון כגרף, כטבלה או כקשר לינארי, ואנחנו קוראים ממנו את הערכים.

הערה: כל הערכים והאופיינים בפרק זה הם ערכים טיפוסיים שנבחרו לצורכי לימוד. לכל חיישן אמיתי יש אופיין משלו, שהיצרן מספק.

חיישן חום (נגד תלוי טמפרטורה): אופיין המתאר תלות ההתנגדות בטמפרטורה, מעגלי יישום (Thermistor)

נגד תלוי טמפרטורה (תרמיסטור): נגד העשוי מחומר מוליך למחצה, שהתנגדותו משתנה במידה ניכרת כאשר הטמפרטורה שלו משתנה. את התנגדותו נסמן R_t ואת הטמפרטורה θ, והיא נמדדת במעלות צלזיוס [°C].

יש שני סוגים של נגדים תלויי טמפרטורה:

נגד תלוי טמפרטורה מסוג NTC: התנגדותו יורדת כאשר הטמפרטורה עולה. זה הסוג הנפוץ במעגלי מדידה, ובו נשתמש בפרק זה.
נגד תלוי טמפרטורה מסוג PTC: התנגדותו עולה כאשר הטמפרטורה עולה.

סוג NTC: ההתנגדות יורדת כשהטמפרטורה עולה

סוג PTC: ההתנגדות עולה כשהטמפרטורה עולה

הערה: השם NTC הוא ראשי התיבות של Negative Temperature Coefficient, כלומר מקדם טמפרטורה שלילי. בבחינה החיישן מופיע בשם "נגד תלוי טמפרטורה" או "תרמיסטור", והטמפרטורה מסומנת שם לפעמים באות T.

אופיין המתאר תלות ההתנגדות בטמפרטורה:

האופיין האמיתי של נגד תלוי טמפרטורה הוא קו עקום, כמו באיור הקודם. אבל בתחום העבודה אפשר לקרב אותו לקו ישר, וכך הוא נתון ברוב השאלות. האיור הבא הוא האופיין של הנגד התלוי בטמפרטורה שבו נשתמש בדוגמאות של פרק זה.

האופיין של נגד תלוי טמפרטורה מסוג NTC (ערכים טיפוסיים): ההתנגדות R_t כפונקציה של הטמפרטורה θ

אופיין לינארי: שיפוע ומשוואת הישר

a = ΔR_tΔθ = R₂ − R₁θ₂ − θ₁

R_t = R₁ + a·(θ − θ₁)

סימן	משמעות	יחידת מידה
a	שיפוע הישר: בכמה משתנה ההתנגדות כאשר הטמפרטורה עולה במעלה אחת. בסוג NTC השיפוע שלילי	[kΩ/°C]
R₁ , R₂	ההתנגדות בשתי נקודות ידועות על הישר	[kΩ]
θ₁ , θ₂	הטמפרטורות בשתי הנקודות האלה	[°C]
R_t	התנגדות החיישן בטמפרטורה θ	[kΩ]

דוגמה 3.1

נקרא מן האופיין את התנגדות החיישן ב-20 °C וב-80 °C, נחשב את שיפוע הישר, ואז נחשב את התנגדות החיישן ב-50 °C.

פתרון:

נעלה מ-θ = 20 °C אל הישר ואז נפנה אופקית אל הציר האנכי, ונחזור על הפעולה ב-θ = 80 °C (הקווים המקווקווים באיור):

R₁ = 10 kΩ

R₂ = 4 kΩ

נחשב את השיפוע:

a = R₂ − R₁θ₂ − θ₁

a = 4 − 1080 − 20 = −0.1 kΩ/°C

השיפוע שלילי: ההתנגדות יורדת ב-100 Ω בכל מעלה. נציב במשוואת הישר:

R_t = R₁ + a·(θ − θ₁)

R_t = 10 + (−0.1)·(50 − 20) = 7 kΩ

R_t(50 °C) = 7 kΩ

שאלה 3.1: לפי אותו אופיין:
(א) מהי התנגדות החיישן ב-30 °C?
(ב) באיזו טמפרטורה התנגדותו היא 5 kΩ?

מעגל יישום: מחלק מתח:

הנגד התלוי בטמפרטורה משנה את התנגדותו, אבל המגבר, המשווה והבקר קוראים מתח. לכן מחברים את החיישן בטור עם נגד קבוע R₁ ומקבלים מחלק מתח: כאשר הטמפרטורה משתנה, משתנה R_t, ואיתה משתנה המתח V_o בנקודת החיבור.

החיישן למטה: לוקחים את V_o על החיישן

החיישן למעלה: לוקחים את V_o על R₁

מתח המוצא במחלק מתח עם חיישן

V_o = V_CC·R_tR₁ + R_t

V_o = V_CC·R₁R₁ + R_t

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_o	מתח המוצא. הנוסחה הראשונה כאשר החיישן למטה, והשנייה כאשר הוא למעלה	[V]
V_CC	מתח ההזנה	[V]
R_t	התנגדות החיישן	[Ω]
R₁	הנגד הקבוע	[Ω]

הערה: הכלל זהה בשני המקרים: במונה מופיעה ההתנגדות שעליה מודדים את המתח, כלומר ההתנגדות המחוברת בין נקודת המוצא לאדמה. הנוסחה נכונה כל עוד לא יוצא זרם מנקודת המוצא, וזה מתקיים כאשר מחברים אותה למבוא של מגבר שרת, כי התנגדות המבוא שלו גדולה מאוד.

דוגמה 3.2

במעגל המסורטט החיישן הוא הנגד התלוי בטמפרטורה מן הדוגמה הקודמת, V_CC = 12 V ו-R₁ = 2 kΩ. נחשב את מתח המוצא ב-20 °C וב-80 °C.

פתרון:

החיישן למטה, ולכן V_o הוא המתח על R_t. ב-20 °C קראנו R_t = 10 kΩ:

V_o = V_CC·R_tR₁ + R_t

V_o = 12·102 + 10 = 10 V

ב-80 °C קראנו R_t = 4 kΩ:

V_o = 12·42 + 4 = 8 V

כאשר הטמפרטורה עלתה, התנגדות החיישן ירדה, ולכן ירד חלקו במתח: V_o ירד מ-10 V ל-8 V.

V_o(20 °C) = 10 V , V_o(80 °C) = 8 V

מקום החיישן מסוג NTC	כאשר הטמפרטורה עולה	כאשר הטמפרטורה יורדת
למטה (בין המוצא לאדמה)	V_o יורד	V_o עולה
למעלה (בין V_CC למוצא)	V_o עולה	V_o יורד

דוגמה 3.3

נחליף בין מקום החיישן למקום הנגד: החיישן עכשיו למעלה ו-R₁ = 2 kΩ למטה, ו-V_CC = 12 V. באיזו טמפרטורה V_o = 4 V?

פתרון:

החיישן למעלה, ולכן V_o הוא המתח על R₁:

V_o = V_CC·R₁R₁ + R_t

נבודד את R_t:

R₁ + R_t = V_CC·R₁V_o

R_t = R₁·(V_CCV_o − 1)

R_t = 2·(124 − 1) = 4 kΩ

נחפש באופיין את הטמפרטורה שבה R_t = 4 kΩ:

θ = 80 °C

שאלה 3.2: במעגל של הדוגמה האחרונה (החיישן למעלה), מהו מתח המוצא ב-40 °C?

חיישן חום המזין מגבר שרת:

מתח המוצא של מחלק המתח קטן לפעמים, או משתנה בתחום צר. מחברים אותו למבוא של מגבר לא הופך, ומקבלים במוצאו מתח גדול יותר שמשתנה עם הטמפרטורה. המבוא של מגבר השרת אינו צורך זרם, ולכן המגבר אינו משפיע על מחלק המתח.

דוגמה 3.4

במעגל המסורטט החיישן הוא אותו נגד תלוי טמפרטורה. מגבר השרת אידיאלי, ו-V_sat = ±10 V. נחשב:
(א) את הגבר המתח.
(ב) את מתח המוצא ב-20 °C וב-80 °C.
(ג) את מתח המוצא ב-100 °C.

פתרון:

(א) המעגל הוא מגבר לא הופך:

A_V = 1 + R_fR₂

A_V = 1 + 2010 = 3

(ב) המתח במבוא הלא הופך הוא מתח מחלק המתח, והחיישן למעלה. ב-20 °C, R_t = 10 kΩ:

V₊ = V₁·R₁R₁ + R_t

V₊ = 5·66 + 10 = 1.875 V

V_o = A_V·V₊ = 3·1.875 = 5.625 V

ב-80 °C, R_t = 4 kΩ:

V₊ = 5·66 + 4 = 3 V

V_o = 3·3 = 9 V

(ג) ב-100 °C, R_t = 2 kΩ:

V₊ = 5·66 + 2 = 3.75 V

A_V·V₊ = 3·3.75 = 11.25 V > V_sat

הערך המחושב גדול ממתח הרוויה, ולכן המגבר ברוויה חיובית והמוצא נעצר ב-V_o = 10 V.

A_V = 3 , V_o = 5.625 V , V_o = 9 V , V_o = 10 V

שאלה 3.3: במעגל של הדוגמה האחרונה, מהו מתח המוצא ב-50 °C?

פעילות: האופיין של נגד תלוי טמפרטורה. נחבר את הנגד התלוי בטמפרטורה לרב-מודד במצב מדידת התנגדות, ונכניס אותו יחד עם מדחום לכוס מים חמים. נרשום בטבלה את ההתנגדות ואת הטמפרטורה בכל פעם שהמים מתקררים ב-5 °C, ואז נסרטט את R_t כפונקציה של θ. לאחר מכן נבנה מחלק מתח מן החיישן ומנגד קבוע, נמדוד את V_o בשתי טמפרטורות ונשווה לחישוב.

חיישני קול כגון מיקרופון, רמקול — הסבר פעולה (Microphone, Speaker)

קול הוא תנודה בלחץ האוויר שמתפשטת כגל. אוזן האדם שומעת תדרים מ-20 Hz בערך ועד 20 kHz. ככל שהתנודה חזקה יותר הקול חזק יותר, וככל שהתדר גדול יותר הצליל גבוה יותר.

מיקרופון: חיישן שממיר גלי קול לאות חשמלי: מתח חילופין קטן שתדרו כתדר הקול, ותנופתו גדלה ככל שהקול חזק יותר.

רמקול: רכיב שפועל בכיוון ההפוך: הוא ממיר אות חשמלי לגלי קול. הרמקול אינו חיישן, אבל הוא בנוי באותה דרך כמו המיקרופון.

הרכיב	בערבית	ממיר מ…	אל…	הסמל
מיקרופון	الميكروفون	קול	אות חשמלי
רמקול	السماعة	אות חשמלי	קול

עקרון הפעולה של המיקרופון:

במיקרופון דינמי שלושה חלקים: קרום דק וקל, סליל קטן המודבק לקרום, ומגנט קבוע שהסליל נע בשדה שלו.

המיקרופון: הקול מניע את הקרום ואת הסליל

הרמקול: הזרם בסליל מניע את הקרום

גלי הקול פוגעים בקרום, והוא רועד קדימה ואחורה באותו תדר כמו הקול.
הסליל מודבק לקרום, ולכן הוא נע איתו בתוך השדה המגנטי.
כאשר סליל נע בתוך שדה מגנטי, נוצר מתח בין הדקיו. כיוון המתח מתהפך כאשר כיוון התנועה מתהפך, ולכן מתקבל מתח חילופין.
המתח הזה קטן מאוד, מחלקי מיליוולט ועד עשרות מיליוולט, ולכן מחברים את המיקרופון תמיד למגבר.

עקרון הפעולה של הרמקול:

המגבר מעביר בסליל הרמקול זרם חילופין שצורתו כצורת אות הקול.
על סליל שעובר בו זרם ונמצא בתוך שדה מגנטי פועל כוח. כיוון הכוח מתהפך כאשר כיוון הזרם מתהפך.
הסליל נע קדימה ואחורה ומניע איתו את הקרום, שהוא כאן חרוט גדול מקרטון.
הקרום דוחף את האוויר שלפניו ויוצר גלי קול שתדרם כתדר הזרם.

הערה: לרמקול התנגדות קטנה, וערכה הטיפוסי 8 Ω או 4 Ω, ולכן הוא צריך זרם גדול. מגבר השרת מספק זרם קטן בלבד, ולכן מוסיפים בינו ובין הרמקול מגבר הספק, שנותן אותו מתח אבל מסוגל לספק את הזרם הדרוש.

מיקרופון המזין מגבר שרת:

דוגמה 3.5

המיקרופון במעגל המסורטט מוציא אות סינוס שתנופתו 10 mV ותדרו 1 kHz. מגבר השרת אידיאלי. נחשב:
(א) את הגבר המתח.
(ב) את התנופה של אות המוצא V_o.
(ג) את זמן המחזור. לאחר מכן נסרטט את V_i ואת V_o.

פתרון:

(א) המיקרופון מחובר למבוא הלא הופך, והמעגל הוא מגבר לא הופך:

A_V = 1 + R_fR₁

A_V = 1 + 991 = 100

(ב) התנופה של אות המוצא:

V_o,m = A_V·V_i,m

V_o,m = 100·10 mV = 1000 mV = 1 V

(ג) זמן המחזור:

T = 1f

T = 11000 = 0.001 s = 1 ms

המגבר הלא הופך אינו משנה את המופע, ולכן V_o עולה ויורד יחד עם V_i. נשים לב שהציר האנכי העליון במיליוולט והתחתון בוולט.

אות המיקרופון V_i, ומתחתיו אות המוצא V_o על אותו ציר זמן

A_V = 100 , V_o,m = 1 V , T = 1 ms

דוגמה 3.6

מגבר ההספק מספק לרמקול אות סינוס שתנופתו 4 V. התנגדות הרמקול R_L = 8 Ω. נחשב את הערך היעיל של המתח, את הערך היעיל של הזרם, ואת ההספק שמגיע לרמקול.

פתרון:

V_eff = V_m2

V_eff = 42 = 2.83 V

I_eff = V_effR_L

I_eff = 2.838 = 0.354 A

P = V_eff²R_L

P = 2.83²8 = 1 W

הזרם הדרוש הוא מאות מיליאמפר, וזה הרבה יותר ממה שמגבר השרת מסוגל לספק. מכאן הצורך במגבר ההספק.

V_eff = 2.83 V , I_eff = 0.354 A , P = 1 W

שאלה 3.4: מיקרופון מוציא אות שתנופתו 5 mV, ורוצים במוצא המגבר אות שתנופתו 2 V. מהו הגבר המתח הדרוש?

שאלה 3.5: מה ההבדל בין המיקרופון לרמקול מבחינת המרת האנרגיה? ומדוע מחברים את המיקרופון תמיד למגבר?

חיישן אור כגון LDR: אופיין המתאר תלות ההתנגדות בעוצמת האור, מעגלי יישום (LDR)

נגד תלוי אור: נגד העשוי מחומר מוליך למחצה רגיש לאור, שהתנגדותו יורדת כאשר עוצמת ההארה הפוגעת בו גדלה. שמו באנגלית LDR, ואת התנגדותו נסמן R_LDR.

עוצמת הארה: גודל שמתאר את כמות האור שפוגעת במשטח. נסמן אותה E, והיא נמדדת בלוקס [lx].

בחושך התנגדות החיישן גדולה מאוד, מאות קילו-אוהם ויותר, ובאור חזק היא יורדת למאות אוהם בלבד. האופיין אינו קו ישר: בהארה חלשה ההתנגדות משתנה מהר, ובהארה חזקה היא משתנה לאט.

האופיין של נגד תלוי אור (ערכים טיפוסיים): ההתנגדות R_LDR כפונקציה של עוצמת ההארה E

E [lx]	10	20	25	40	50	100
R_LDR [kΩ]	20	10	8	5	4	2

הערה: השם LDR הוא ראשי התיבות של Light Dependent Resistor. מכיוון שהאופיין אינו לינארי, לא מחשבים כאן שיפוע, אלא קוראים את הערכים ישירות מן הגרף או מן הטבלה.

נגד תלוי אור במחלק מתח:

כמו שעשינו עם הנגד התלוי בטמפרטורה, מחברים את הנגד התלוי באור בטור עם נגד קבוע R₁ ולוקחים את המתח מנקודת החיבור. הנוסחאות זהות, עם R_LDR במקום R_t.

מתח המוצא במחלק מתח עם נגד תלוי אור

V_o = V_CC·R_LDRR₁ + R_LDR

V_o = V_CC·R₁R₁ + R_LDR

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_o	מתח המוצא. הנוסחה הראשונה כאשר החיישן למטה, והשנייה כאשר הוא למעלה	[V]
R_LDR	התנגדות החיישן בעוצמת ההארה הנתונה	[Ω]
R₁	הנגד הקבוע	[Ω]

דוגמה 3.7

במעגל המסורטט V_CC = 12 V ו-R₁ = 10 kΩ, ולנגד התלוי באור האופיין שסורטט למעלה. נחשב את V_o בהארה חלשה E = 10 lx ובהארה חזקה E = 100 lx.

פתרון:

נקרא מן האופיין או מן הטבלה:

E = 10 lx → R_LDR = 20 kΩ

E = 100 lx → R_LDR = 2 kΩ

החיישן למטה. בהארה החלשה:

V_o = V_CC·R_LDRR₁ + R_LDR

V_o = 12·2010 + 20 = 8 V

בהארה החזקה:

V_o = 12·210 + 2 = 2 V

כאשר החיישן למטה: בחושך V_o גבוה, ובאור V_o נמוך.

V_o(10 lx) = 8 V , V_o(100 lx) = 2 V

דוגמה 3.8

באותו מעגל, באיזו עוצמת הארה V_o = 6 V?

פתרון:

נבודד את R_LDR מנוסחת מחלק המתח:

V_o·(R₁ + R_LDR) = V_CC·R_LDR

R_LDR = R₁·V_oV_CC − V_o

R_LDR = 10·612 − 6 = 10 kΩ

התוצאה צפויה: המתח מתחלק שווה בשווה כאשר שתי ההתנגדויות שוות. נקרא מן האופיין או מן הטבלה:

R_LDR = 10 kΩ → E = 20 lx

E = 20 lx

שאלה 3.6: נחליף בין מקום החיישן למקום הנגד: הנגד התלוי באור למעלה ו-R₁ = 10 kΩ למטה, ו-V_CC = 12 V. מהו V_o ב-E = 50 lx? והאם V_o עולה או יורד כאשר ההארה גדלה?

נגד תלוי אור במגבר שרת:

אפשר לשלב את החיישן בתוך מעגל המגבר עצמו. במגבר הופך ההגבר הוא יחס בין שתי התנגדויות, ואם אחת מהן היא נגד תלוי אור, ההגבר משתנה עם ההארה.

דוגמה 3.9

במגבר ההופך המסורטט נגד המשוב הוא הנגד התלוי באור מן הדוגמאות הקודמות. V_i = 0.5 V ו-R₁ = 2 kΩ, ומגבר השרת אידיאלי ואינו מגיע לרוויה. נחשב את ההגבר ואת מתח המוצא ב-E = 10 lx וב-E = 100 lx.

פתרון:

במגבר הופך:

A_V = −R_LDRR₁

V_o = A_V·V_i

ב-E = 10 lx, R_LDR = 20 kΩ:

A_V = −202 = −10

V_o = (−10)·0.5 = −5 V

ב-E = 100 lx, R_LDR = 2 kΩ:

A_V = −22 = −1

V_o = (−1)·0.5 = −0.5 V

ככל שההארה קטנה, R_LDR גדלה וההגבר גדל בערכו המוחלט.

V_o(10 lx) = −5 V , V_o(100 lx) = −0.5 V

שאלה 3.7: במגבר ההופך של הדוגמה האחרונה, מהו מתח המוצא ב-E = 40 lx?

פעילות: האופיין של נגד תלוי אור. נבנה מחלק מתח מנגד תלוי אור ומנגד קבוע של 10 kΩ ונזין אותו במתח 5 V. נמדוד את V_o בשלושה מצבים: החיישן מכוסה ביד, באור החדר, ומתחת למנורה קרובה. מכל מדידה נחשב את R_LDR ונסדר את התוצאות בטבלה.

	נגד תלוי טמפרטורה מסוג NTC	נגד תלוי אור
הגודל הפיזיקלי	טמפרטורה θ [°C]	עוצמת הארה E [lx]
כאשר הגודל גדל	ההתנגדות יורדת	ההתנגדות יורדת
החיישן בתחתית מחלק המתח	V_o יורד בחימום	V_o יורד בהארה
החיישן בראש מחלק המתח	V_o עולה בחימום	V_o עולה בהארה

▶ניסוי חי — מעבדת החיישניםנשנה את הטמפרטורה ואת עוצמת ההארה ונראה איך משתנות התנגדות החיישן ומתח מחלק המתח, ונצפה באות המיקרופון על משקף התנודות.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/electronics/sensors

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/electronics/sensors

הערה: בפרק הבא נחבר את מתח מחלק המתח אל המשווה, ונבנה מעגלים שמגלים חום, אור וקול: מעגל שמדליק נורית כאשר הטמפרטורה עוברת סף מסוים או כאשר יורד החושך.

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
שיפוע האופיין הלינארי	a = R₂ − R₁θ₂ − θ₁
משוואת האופיין הלינארי	R_t = R₁ + a·(θ − θ₁)
מחלק מתח, החיישן למטה	V_o = V_CC·R_tR₁ + R_t
מחלק מתח, החיישן למעלה	V_o = V_CC·R₁R₁ + R_t
התנגדות החיישן ממתח המוצא (החיישן למטה)	R_t = R₁·V_oV_CC − V_o
התנגדות החיישן ממתח המוצא (החיישן למעלה)	R_t = R₁·(V_CCV_o − 1)
מגבר לא הופך אחרי החיישן	V_o = (1 + R_fR₂)·V₊
ההספק ברמקול	P = V_eff²R_L

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
חיישן	Sensor	المجس
אופיין	Characteristic curve	المنحنى المميز
נגד תלוי טמפרטורה (תרמיסטור)	Thermistor (NTC)	المقاومة الحرارية (الثرمستور)
טמפרטורה	Temperature	درجة الحرارة
נגד תלוי אור	LDR	المقاومة الضوئية
עוצמת הארה	Illuminance	شدة الإضاءة
מיקרופון	Microphone	الميكروفون
רמקול	Speaker	السماعة
קרום (ממברנה)	Diaphragm	الغشاء
סליל	Coil	الملف
מגנט קבוע	Permanent magnet	مغناطيس دائم
מחלק מתח	Voltage divider	مُجزِّء الجهد
מעגל יישום	Application circuit	دائرة تطبيق
שיפוע	Slope	الميل
מגבר לא הופך	Non-inverting amplifier	المكبر غير العاكس
מגבר הספק	Power amplifier	مُكبر قدرة

שאלות לתרגול:

מהו חיישן? נציין לכל אחד משלושת החיישנים שבפרק את הגודל הפיזיקלי שהוא מודד ואת הגודל החשמלי שמשתנה.

תשובות: רכיב שממיר גודל פיזיקלי לגודל חשמלי; נגד תלוי טמפרטורה: חום ← התנגדות, נגד תלוי אור: אור ← התנגדות, מיקרופון: קול ← מתח

לפי האופיין שבאיור, מהי התנגדות החיישן ב-10 °C וב-60 °C?

תשובות: 11 kΩ, 6 kΩ

לנגד תלוי טמפרטורה אחר יש אופיין לינארי: 20 kΩ ב-25 °C ו-5 kΩ ב-75 °C. נחשב את השיפוע ואת התנגדות החיישן ב-45 °C.

תשובות: a = −0.3 kΩ/°C, R_t = 14 kΩ

מחלק מתח: V_CC = 10 V, R₁ = 6 kΩ למעלה והנגד התלוי בטמפרטורה משאלה 2 למטה. נחשב את V_o ב-60 °C וב-100 °C.

תשובות: 5 V, 2.5 V

הנגד התלוי בטמפרטורה משאלה 2 בראש מחלק המתח ו-R₁ = 4 kΩ למטה, V_CC = 9 V. מדדנו V_o = 3 V. מהי הטמפרטורה?

תשובות: R_t = 8 kΩ, θ = 40 °C

חיישן מסוג NTC מחובר בתחתית מחלק המתח. מה קורה למתח המוצא כאשר מחממים את החיישן? ומה קורה אם שמים את החיישן למעלה?

תשובות: למטה: V_o יורד; למעלה: V_o עולה

במעגל של דוגמה 3.4 נשנה את R_f ל-30 kΩ. נחשב את הגבר המתח ואת מתח המוצא ב-40 °C, כאשר V_sat = ±12 V.

תשובות: A_V = 4, V₊ = 2.143 V, V_o = 8.57 V

מיקרופון מוציא אות סינוס שתנופתו 2 mV ותדרו 500 Hz, והאות נכנס למגבר שההגבר שלו 250. נחשב את תנופת אות המוצא ואת זמן המחזור.

תשובות: V_o,m = 0.5 V, T = 2 ms

רמקול שהתנגדותו 4 Ω מקבל אות סינוס שתנופתו 6 V. נחשב את הערך היעיל של המתח ואת ההספק.

תשובות: V_eff = 4.24 V, P = 4.5 W

10.

נסביר בשלושה משפטים איך המיקרופון הדינמי ממיר קול למתח.

תשובות: הקול מרעיד את הקרום; הסליל המודבק אליו נע בתוך שדה המגנט; בין הדקי הסליל נוצר מתח חילופין בתדר הקול

11.

מחלק מתח: V_CC = 5 V, R₁ = 5 kΩ למעלה, ולמטה הנגד התלוי באור שהאופיין שלו מסורטט. נחשב את V_o ב-20 lx וב-40 lx.

תשובות: 3.33 V, 2.5 V

12.

הנגד התלוי באור משאלה 11 בראש מחלק המתח ו-R₁ = 4 kΩ למטה, V_CC = 12 V. באיזו עוצמת הארה V_o = 6 V?

תשובות: R_LDR = 4 kΩ, E = 50 lx

13.

מגבר הופך: R₁ = 1 kΩ ונגד המשוב הוא הנגד התלוי באור משאלה 11. V_i = −0.2 V. מהו מתח המוצא ב-25 lx?

תשובות: A_V = −8, V_o = 1.6 V

תשובות סופיות לשאלות הפרק

3.1 (א) R_t = 9 kΩ, (ב) θ = 70 °C

3.2 R_t = 8 kΩ, V_o = 2.4 V

3.3 V₊ = 2.31 V, V_o = 6.92 V

3.4 A_V = 400

3.5 המיקרופון ממיר קול לאות חשמלי והרמקול ממיר אות חשמלי לקול; מתח המיקרופון קטן מאוד (מיליוולטים)

3.6 R_LDR = 4 kΩ, V_o = 8.57 V, עולה

3.7 R_LDR = 5 kΩ, A_V = −2.5, V_o = −1.25 V

שאלות בגרות לפרק 3

השאלות שלהלן לקוחות כלשונן מבחינות הבגרות של משרד החינוך, במקצוע אלקטרוניקה ומחשבים. מתחת לכל שאלה מופיעות התשובות הסופיות. הפתרון המלא, שלב אחר שלב, נמצא באתר המחבר: לוחצים על הקישור שמתחת לשאלה.

בגרות 2025 שאלה 4 — שני מגברי שרת ונגד תלוי-טמפרטורה (RTC)

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	המתחים ב-X, ב-V_o1 וב-V_o בטמפרטורה 0°C	V_X = 1 V ; V_o1 = 3 V ; V_o = 0 V
סעיף ב	מתח המוצא בטמפרטורה 80°C	V_o = -6 V
סעיף ג	הטמפרטורה שבה V_o = −4.2V	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2025: fahed-lab.com/exams

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 10 — נוסחאון הספר.