פרק 4

משווים

כיתה י״א · 3 שעות לימוד

בפרק 2 השתמשנו במגבר השרת עם משוב שלילי, וקיבלנו מגברים שהמוצא שלהם פרופורציוני למבוא. בפרק זה נסיר את המשוב ונשאיר את מגבר השרת בחוג פתוח. התוצאה היא מעגל פשוט מאוד שעונה על שאלה אחת: איזה משני המתחים גדול יותר? המעגל הזה הוא המשווה, והוא שהופך את מתח החיישן מפרק 3 להחלטה: האם הטמפרטורה עלתה? האם ירד החושך? האם יש קול?

בסוף הפרק הזה נדע:

להסביר מדוע מגבר שרת בחוג פתוח מגיע לרוויה.
לקבוע את מתח המוצא של המשווה לפי המתחים בשני מבואותיו.
להבחין בין משווה הופך למשווה לא הופך, ולחשב את מתח הייחוס ממחלק מתח.
לסרטט את אופיין המעבר: מתח המוצא כפונקציה של מתח המבוא.
לסרטט את מתח המוצא כפונקציה של הזמן כאשר במבוא מתח חילופין, ולחשב את רגעי המיתוג.
לנתח מעגלי גילוי חום, אור וקול הבנויים מחיישן, משווה ונורית.

משווה בחוג פתוח (Open-loop Comparator)

משווה: מעגל שמשווה בין שני מתחים ומוציא אחת משתי רמות בלבד: רמה גבוהה אם המתח הראשון גדול יותר, ורמה נמוכה אם השני גדול יותר.

חוג פתוח: מצב עבודה של מגבר השרת שבו אין משוב: אין שום רכיב שמחבר את המוצא לאחד המבואות.

מגבר שרת בחוג פתוח:

מגבר השרת מגביר את ההפרש בין המתח במבוא הלא הופך V₊ ובין המתח במבוא ההופך V₋. ההגבר בחוג פתוח A_OL גדול מאוד, וערכו הטיפוסי מאה אלף ויותר. לכן די בהפרש קטן מאוד בין המבואות כדי שהמוצא "ינסה" להגיע למאות וולטים. אבל המוצא אינו יכול לעבור את מתחי ההזנה, ולכן הוא נעצר במתח הרוויה: +V_sat או −V_sat.

כלל המשווה

V₊ > V₋ → V_o = +V_sat

V₊ < V₋ → V_o = −V_sat

סימן	משמעות	יחידת מידה
V₊	המתח במבוא הלא הופך	[V]
V₋	המתח במבוא ההופך	[V]
V_o	מתח המוצא	[V]
V_sat	מתח הרוויה. אם אינו נתון בשאלה, לוקחים V_sat = V_CC	[V]

שימו לב: במשווה אין אדמה מדומה, ואסור לכתוב V₊ = V₋. השוויון הזה נכון רק כאשר יש משוב שלילי והמגבר אינו ברוויה. בחוג פתוח שני המבואות בלתי תלויים, וכל אחד מהם מקבל את מתחו מן המעגל החיצוני.

דוגמה 4.1

ההגבר של מגבר שרת בחוג פתוח הוא A_OL = 100000 (ערך טיפוסי), ומתח הרוויה V_sat = ±12 V. מהו ההפרש הקטן ביותר בין המבואות שמביא את המוצא לרוויה?

פתרון:

כל עוד המגבר אינו ברוויה, המוצא הוא ההפרש בין המבואות כפול ההגבר:

V_o = A_OL·(V₊ − V₋)

הרוויה מתחילה כאשר V_o מגיע ל-V_sat:

V₊ − V₋ = V_satA_OL

V₊ − V₋ = 12100000 = 0.00012 V = 0.12 mV

די בהפרש של 0.12 mV בלבד. מבחינה מעשית כל הפרש בין המבואות מביא את המוצא לרוויה, ולכן למוצא יש שתי רמות בלבד.

V₊ − V₋ = 0.12 mV

דוגמה 4.2

מתח הרוויה של משווה הוא V_sat = ±13 V. נקבע את מתח המוצא בארבעה מצבים שונים של המתחים במבואות.

פתרון:

בכל מצב שואלים שאלה אחת: באיזה מבוא המתח גבוה יותר? נשים לב למספרים השליליים: 0 V גבוה מ-−4 V.

V₊	V₋	ההשוואה	V_o
3 V	1 V	V₊ > V₋	+13 V
−2 V	0 V	V₊ < V₋	−13 V
2.5 V	2.6 V	V₊ < V₋	−13 V
0 V	−4 V	V₊ > V₋	+13 V

שאלה 4.1: במשווה שמתח הרוויה שלו V_sat = ±12 V מדדנו V₊ = −3 V ו-V₋ = −1 V. מהו מתח המוצא?

מתח ייחוס: משווה הופך ומשווה לא הופך:

מתח ייחוס (מתח סף): מתח קבוע שמחברים לאחד ממבואות המשווה, ואליו משווים את מתח המבוא V_i המחובר למבוא האחר. סימנו V_ref. כאשר V_i חוצה את המתח הזה, המוצא מתחלף מרמה לרמה.

משווה לא הופך

משווה הופך

סוג המשווה	V_i מחובר אל	כאשר V_i > V_ref	כאשר V_i < V_ref
לא הופך	המבוא הלא הופך (+)	V_o = +V_sat	V_o = −V_sat
הופך	המבוא ההופך (−)	V_o = −V_sat	V_o = +V_sat

אין צורך לשנן את הטבלה: מפעילים תמיד את אותו כלל המשווה, ושואלים באיזה מבוא המתח גבוה יותר. את מתח הייחוס מקבלים בדרך כלל ממחלק מתח המחובר למתח ההזנה:

מתח הייחוס ממחלק מתח

V_ref = V_CC·R₂R₁ + R₂

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_ref	מתח הייחוס	[V]
V_CC	מתח ההזנה	[V]
R₁	הנגד העליון, בין V_CC לנקודת החיבור	[Ω]
R₂	הנגד התחתון, בין נקודת החיבור לאדמה	[Ω]

דוגמה 4.3

במשווה המסורטט V_CC = 12 V, R₁ = 30 kΩ, R₂ = 10 kΩ ו-V_sat = ±11 V. נחשב:
(א) את מתח הייחוס.
(ב) את מתח המוצא כאשר V_i = 5 V.
(ג) את מתח המוצא כאשר V_i = 1 V.

פתרון:

(א) המבוא של מגבר השרת אינו צורך זרם, ולכן R₁ ו-R₂ מחוברים בטור:

V_ref = V_CC·R₂R₁ + R₂

V_ref = 12·1030 + 10 = 3 V

(ב) V_i מחובר למבוא הלא הופך ו-V_ref למבוא ההופך, כלומר V₊ = V_i ו-V₋ = V_ref:

V₊ = 5 V > V₋ = 3 V

V_o = +V_sat = 11 V

(ג)

V₊ = 1 V < V₋ = 3 V

V_o = −V_sat = −11 V

V_ref = 3 V , V_o = 11 V , V_o = −11 V

שאלה 4.2: רוצים מתח ייחוס V_ref = 4 V ממתח הזנה V_CC = 12 V, והנגד התחתון R₂ = 10 kΩ. מהו הערך הדרוש של R₁?

אופיין מעבר: מתח המוצא בתלות במתח המבוא:

אופיין מעבר: גרף של מתח המוצא V_o כפונקציה של מתח המבוא V_i: הציר האופקי הוא V_i והציר האנכי הוא V_o.

לאופיין המעבר של המשווה צורת מדרגה: שני קווים אופקיים, אחד ב-+V_sat ואחד ב-−V_sat, וביניהם קפיצה אנכית בדיוק ב-V_i = V_ref. מסרטטים אותו בשלושה שלבים:

מחשבים את V_ref ומסמנים אותו על הציר האופקי.
בוחרים ערך של V_i הגדול מ-V_ref וקובעים את המוצא לפי כלל המשווה. זו הרמה שמימין ל-V_ref.
משמאל ל-V_ref המוצא ברמה ההפוכה. מחברים את שתי הרמות בקו אנכי ב-V_ref.

שני האיורים הבאים מציגים את אופיין המעבר עם ערכי הדוגמה הקודמת, V_ref = 3 V ו-V_sat = ±11 V, פעם למשווה לא הופך ופעם למשווה הופך:

משווה לא הופך: הקפיצה כלפי מעלה

משווה הופך: הקפיצה כלפי מטה

דוגמה 4.4

במשווה הופך V_ref = −2 V ו-V_sat = ±10 V. נסרטט את אופיין המעבר, ונקבע ממנו את מתח המוצא כאשר V_i = −5 V וכאשר V_i = 0 V.

פתרון:

המשווה הופך: V_i במבוא ההופך ו-V_ref במבוא הלא הופך, כלומר V₋ = V_i ו-V₊ = −2 V.

נבחר ערך מימין ל-V_ref, למשל V_i = 0:

V₊ = −2 V < V₋ = 0 V → V_o = −10 V

נבחר ערך משמאל ל-V_ref, למשל V_i = −5 V:

V₊ = −2 V > V₋ = −5 V → V_o = +10 V

הקפיצה ב-V_i = V_ref = −2 V, והיא כלפי מטה כי המשווה הופך.

אופיין המעבר של המשווה ההופך שבדוגמה

V_o(−5 V) = +10 V , V_o(0 V) = −10 V

שאלה 4.3: האיור מציג אופיין מעבר של משווה. נקרא ממנו:
(א) מהו מתח הייחוס?
(ב) מהו מתח הרוויה?
(ג) האם המשווה הופך או לא הופך?

מתח המוצא בתלות בזמן, בהתאמה למתח חילופין במבוא:

כאשר מחברים למבוא המשווה מתח חילופין, כגון אות סינוס או אות משולש, V_i חוצה את מתח הייחוס פעמיים בכל מחזור, ובכל חצייה המוצא מתחלף. התוצאה במוצא היא אות ריבועי שתדרו כתדר אות המבוא. מסרטטים אותו כך:

מסרטטים את V_i כפונקציה של הזמן, ומעליו קו אופקי ב-V_ref.
מסמנים את נקודות החיתוך בין האות לקו. אלה רגעי המיתוג.
בכל קטע בין שתי נקודות חיתוך קובעים מי גדול יותר, V_i או V_ref, ולפי כלל המשווה קובעים אם המוצא +V_sat או −V_sat.
מסרטטים את V_o מתחת ל-V_i, על אותו ציר זמן, וכותבים את ערכי הרוויה על הציר האנכי.

רגעי המיתוג לאות סינוס המתחיל מאפס

t₁ = T360°·sin⁻¹(V_refV_m)

t₂ = T2 − t₁

סימן	משמעות	יחידת מידה
t₁	רגע החיתוך הראשון, כאשר האות עולה וחוצה את V_ref	[s]
t₂	רגע החיתוך השני, כאשר האות יורד וחוצה את V_ref	[s]
T	זמן המחזור	[s]
V_m	תנופת אות המבוא	[V]
V_ref	מתח הייחוס	[V]

הערה: הנוסחה נובעת ממשוואת האות: דורשים V_m·sin(ω·t) = V_ref, וזוכרים שמחזור שלם T מתאים ל-360°. החיתוכים חוזרים בכל מחזור: מוסיפים T ל-t₁ ול-t₂. אם V_ref גדול מ-V_m, האות אינו מגיע אליו לעולם, והמוצא נשאר קבוע ברמה אחת.

דוגמה 4.5

במבוא של משווה לא הופך אות סינוס שתנופתו V_m = 6 V וזמן המחזור שלו T = 12 ms. מתח הייחוס V_ref = 3 V ו-V_sat = ±12 V. נחשב את רגעי המיתוג, נסרטט את V_o כפונקציה של הזמן, ונחשב כמה זמן המוצא נשאר ברמה הגבוהה בכל מחזור.

פתרון:

נחשב את הזווית שבה האות מגיע ל-V_ref:

sin⁻¹(V_refV_m) = sin⁻¹(36) = 30°

שני רגעי המיתוג במחזור הראשון:

t₁ = T360°·30° = 12360·30 = 1 ms

t₂ = T2 − t₁ = 6 − 1 = 5 ms

המשווה לא הופך: בין t₁ ל-t₂ האות מעל הקו, V_i > V_ref, ולכן V_o = +12 V. בשאר המחזור V_i < V_ref ו-V_o = −12 V.

במחזור השני מוסיפים T: המיתוג ב-13 ms וב-17 ms.

אות המבוא עם מתח הייחוס, ומתחתיו אות המוצא הריבועי

זמן הרמה הגבוהה וזמן הרמה הנמוכה בכל מחזור:

t_H = t₂ − t₁ = 5 − 1 = 4 ms

t_L = T − t_H = 12 − 4 = 8 ms

t₁ = 1 ms , t₂ = 5 ms , t_H = 4 ms

הערה: כאשר V_ref = 0 המוצא מתחלף בכל פעם שהאות חוצה את האפס: חצי מחזור ב-+V_sat וחצי מחזור ב-−V_sat. כך המשווה הופך אות סינוס לאות ריבועי סימטרי.

באות משולש אין צורך בפונקציות טריגונומטריות: האות בנוי מקווים ישרים, והמתח משתנה בקצב קבוע. האות עולה מ-0 ל-V_m במשך רבע מחזור, ומכאן מחשבים את קצב שינוי המתח, כמו בדוגמה הבאה.

דוגמה 4.6

במבוא של משווה הופך אות משולש שתנופתו V_m = 8 V וזמן המחזור שלו T = 16 ms, המתחיל מאפס ועולה. V_ref = −4 V ו-V_sat = ±10 V. נחשב את רגעי המיתוג ונסרטט את V_o.

פתרון:

קצב שינוי המתח באות המשולש:

ΔVΔt = 4·V_mT

ΔVΔt = 4·816 = 2 V/ms

האות מגיע לשיא +8 V ב-t = 4 ms ואז יורד. כדי לרדת מ-+8 V ל-−4 V עליו לרדת 12 V.

t₁ = 4 + 122 = 10 ms

האות מגיע לשפל −8 V ב-t = 12 ms ואז עולה. כדי לעלות מ-−8 V ל-−4 V עליו לעלות 4 V.

t₂ = 12 + 42 = 14 ms

המשווה הופך: V₋ = V_i ו-V₊ = V_ref. בין t₁ ל-t₂ האות מתחת לקו, V_i < V_ref, ולכן V_o = +10 V. בשאר המחזור V_o = −10 V.

אות המבוא המשולש עם מתח הייחוס, ומתחתיו אות המוצא של המשווה ההופך

t₁ = 10 ms , t₂ = 14 ms

שאלה 4.4: במבוא של משווה לא הופך אות סינוס שתנופתו 10 V וזמן המחזור שלו 24 ms, ו-V_ref = 5 V. מהם שני רגעי המיתוג במחזור הראשון? וכמה זמן המוצא נשאר ברוויה חיובית בכל מחזור?

שאלה 4.5: מה תהיה צורת V_o בשאלה הקודמת אם נעלה את מתח הייחוס ל-12 V?

פעילות: המשווה בחוג פתוח. נבנה משווה לא הופך ממגבר שרת המוזן ב-±12 V, וניקח את V_ref ממחלק מתח או מנגד משתנה. נחבר למבוא אות סינוס ממחולל האותות, ונציג את V_i ואת V_o יחד בשני הערוצים של משקף התנודות. נמדוד את שני מתחי הרוויה ואת רגעי המיתוג ונשווה לחישוב. לאחר מכן נשנה את V_ref ונראה איך משתנה רוחב הדופק, ואז נחליף בין שני המבואות ונראה איך המוצא מתהפך.

▶ניסוי חי — מעבדת מגבר השרתנבחר במשווה, נשנה את מתח הייחוס ואת תנופת אות המבוא, ונראה איך זזים רגעי המיתוג ואיך משתנה צורת אות המוצא.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/opamps/unified

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/opamps/unified

משווה המפעיל נורית LED:

כדי לראות את החלטת המשווה מחברים למוצאו נורית LED בטור עם נגד שמגביל את הזרם. כאשר המוצא +V_sat הנורית בממתח קדמי והיא דולקת. כאשר המוצא −V_sat הנורית בממתח אחורי, לא עובר בה זרם והיא אינה דולקת.

נגד הגבלת הזרם של הנורית

R = V_sat − V_LEDI_LED

סימן	משמעות	יחידת מידה
R	הנגד המחובר בטור עם הנורית	[Ω]
V_sat	מתח הרוויה החיובי במוצא המשווה	[V]
V_LED	המתח על הנורית כשהיא דולקת	[V]
I_LED	הזרם הדרוש בנורית	[A]

משווה לא הופך המפעיל נורית: הנורית דולקת כאשר V_i > V_ref

שאלה 4.6: במעגל המסורטט V_sat = ±12 V, V_LED = 2 V ורוצים זרם I_LED = 20 mA. מהו הערך של R₃?

מעגלי יישום: גילוי חום, אור וקול (Detection Circuits)

נצרף עכשיו את מה שלמדנו בשני הפרקים: החיישן בתוך מחלק מתח נותן מתח V_A שמשתנה עם הגודל הפיזיקלי, מחלק מתח שני נותן את מתח הייחוס V_ref, והמשווה משווה ביניהם ומפעיל נורית. נשתמש באופיינים של הנגד התלוי בטמפרטורה ושל הנגד התלוי באור מפרק 3.

מעגל גילוי חום:

דוגמה 4.7

במעגל גילוי החום המסורטט R_T הוא הנגד התלוי בטמפרטורה מפרק 3: התנגדותו 12 kΩ ב-0 °C והיא יורדת לינארית ל-2 kΩ ב-100 °C. V_CC = 12 V, V_sat = ±11 V, ומתח הנורית V_LED = 2 V. נחשב:
(א) את מתח הייחוס.
(ב) את המתח V_A ואת מצב הנורית ב-20 °C וב-80 °C.
(ג) את הטמפרטורה שמעליה הנורית דולקת.
(ד) את הנגד R₄ הדרוש כדי שבנורית יעבור זרם 10 mA.

פתרון:

(א) מתח הייחוס מ-R₂ ו-R₃:

V_ref = V_CC·R₃R₂ + R₃

V_ref = 12·1010 + 10 = 6 V

(ב) החיישן למעלה, ולכן V_A הוא המתח על R₁. ב-20 °C, R_T = 10 kΩ:

V_A = V_CC·R₁R₁ + R_T

V_A = 12·66 + 10 = 4.5 V

V₊ = 4.5 V < V₋ = 6 V → V_o = −11 V

המוצא שלילי והנורית כבויה. ב-80 °C, R_T = 4 kΩ:

V_A = 12·66 + 4 = 7.2 V

V₊ = 7.2 V > V₋ = 6 V → V_o = +11 V

המוצא חיובי והנורית דולקת.

(ג) הנורית מתחילה לדלוק כאשר V_A = V_ref. נבודד את R_T מנוסחת מחלק המתח:

R_T = R₁·(V_CCV_ref − 1)

R_T = 6·(126 − 1) = 6 kΩ

לפי האופיין, ההתנגדות יורדת ב-1 kΩ בכל 10 °C, ומגיעה ל-6 kΩ ב-θ = 60 °C. מעל הטמפרטורה הזאת R_T קטנה יותר, V_A גדול מ-V_ref, והנורית דולקת.

(ד) כאשר הנורית דולקת, המוצא +11 V:

R₄ = V_sat − V_LEDI_LED

R₄ = 11 − 20.01 = 900 Ω

V_ref = 6 V , θ > 60 °C , R₄ = 900 Ω

דוגמה 4.8

רוצים שהנורית באותו מעגל תידלק רק מעל 80 °C. נשנה את מתח הייחוס על ידי החלפת R₃. מהו הערך החדש של R₃?

פתרון:

מתח הסף החדש צריך להיות שווה ל-V_A ב-80 °C. שם R_T = 4 kΩ, וכבר חישבנו:

V_ref = V_A(80 °C) = 7.2 V

נבודד את R₃ מנוסחת מתח הייחוס:

V_ref·(R₂ + R₃) = V_CC·R₃

R₃ = R₂·V_refV_CC − V_ref

R₃ = 10·7.212 − 7.2 = 15 kΩ

הגדלנו את R₃ ולכן V_ref עלה, ועכשיו V_A צריך טמפרטורה גבוהה יותר כדי לעבור אותו. לכן שמים בפועל במקום R₂ ו-R₃ נגד משתנה, ובעזרתו מכוונים את הטמפרטורה שהמעגל מגלה.

R₃ = 15 kΩ

שאלה 4.7: במעגל גילוי החום המקורי (עם R₃ = 10 kΩ) נחליף בין שני מבואות המשווה: V_A אל המבוא ההופך ו-V_ref אל המבוא הלא הופך. באילו טמפרטורות הנורית דולקת עכשיו?

מעגל גילוי אור:

דוגמה 4.9

המעגל המסורטט הוא מנורת לילה: הנורית צריכה להידלק כאשר יורד החושך. הנגד התלוי באור הוא הנגד מפרק 3: 20 kΩ ב-10 lx, 10 kΩ ב-20 lx ו-2 kΩ ב-100 lx. V_CC = 12 V ו-V_sat = ±11 V. נחשב:
(א) את מתח הייחוס.
(ב) את V_A ואת מצב הנורית ב-10 lx וב-100 lx.
(ג) את עוצמת ההארה שבה המוצא מתחלף.

פתרון:

(א)

V_ref = V_CC·R₃R₂ + R₃ = 12·1010 + 10 = 6 V

(ב) החיישן למטה, ולכן V_A הוא המתח על R_LDR. ב-10 lx:

V_A = V_CC·R_LDRR₁ + R_LDR = 12·2010 + 20 = 8 V

V₊ = 8 V > V₋ = 6 V → V_o = +11 V

בהארה החלשה הנורית דולקת. ב-100 lx:

V_A = 12·210 + 2 = 2 V

V₊ = 2 V < V₋ = 6 V → V_o = −11 V

בהארה החזקה הנורית כבויה.

(ג) המוצא מתחלף כאשר V_A = V_ref:

R_LDR = R₁·V_refV_CC − V_ref = 10·612 − 6 = 10 kΩ

R_LDR = 10 kΩ → E = 20 lx

הנורית דולקת כאשר עוצמת ההארה קטנה מ-20 lx.

V_ref = 6 V , E < 20 lx

שאלה 4.8: במעגל גילוי האור נחליף את R₃ בנגד של 5 kΩ. מהו מתח הייחוס החדש? ומתחת לאיזו עוצמת הארה הנורית דולקת עכשיו?

מעגל גילוי קול:

מתח המיקרופון קטן מאוד, ולכן מגבירים אותו תחילה במגבר לא הופך, ואז מכניסים את האות המוגבר V_A למשווה לא הופך. כאשר הקול חזק, שיאי האות עוברים את מתח הייחוס, והמשווה מוציא דפקים שמדליקים את הנורית.

תרשים מלבנים של מעגל גילוי הקול

דוגמה 4.10

במעגל גילוי הקול הגבר המגבר A_V = 100, מתח הייחוס של המשווה V_ref = 1 V ו-V_sat = ±10 V. המיקרופון מוציא אות סינוס שתנופתו 20 mV ותדרו 500 Hz. נחשב:
(א) את תנופת האות V_A במבוא המשווה.
(ב) את רגעי המיתוג, ונסרטט את V_o.
(ג) את התנופה הקטנה ביותר של אות המיקרופון שמדליקה את הנורית.

פתרון:

(א)

V_A,m = A_V·V_mic,m = 100·20 mV = 2 V

(ב) זמן המחזור T = 1500 = 0.002 s = 2 ms. נחשב את שני רגעי המיתוג:

sin⁻¹(V_refV_A,m) = sin⁻¹(12) = 30°

t₁ = 2360·30 = 0.167 ms

t₂ = 22 − 0.167 = 0.833 ms

בין t₁ ל-t₂ מתקיים V_A > V_ref והמוצא +10 V: הנורית דולקת. בשאר המחזור המוצא −10 V והנורית כבויה. הנורית מהבהבת 500 פעמים בשנייה, והעין רואה אותה דולקת ברציפות.

האות המוגבר V_A עם מתח הייחוס, ומתחתיו מוצא המשווה

(ג) הנורית דולקת רק אם השיא של V_A מגיע ל-V_ref:

V_mic,m = V_refA_V = 1100 = 0.01 V = 10 mV

קול חלש נותן למשל 5 mV בלבד, כלומר V_A,m = 0.5 V, וזה פחות מ-V_ref: המוצא נשאר −10 V והנורית אינה דולקת.

V_A,m = 2 V , t₁ = 0.167 ms , t₂ = 0.833 ms , V_mic,m > 10 mV

פעילות: מעגלי הגילוי במעבדה. (1) גילוי חום: נבנה את המעגל מנגד תלוי טמפרטורה, משווה ונורית, נקרב אל החיישן מקור חום ונרשום את V_A ברגע שהנורית נדלקת, ואז נשנה את V_ref בנגד המשתנה ונחזור על המדידה. (2) גילוי אור: נחליף את הנגד התלוי בטמפרטורה בנגד תלוי אור, נכסה את החיישן ביד ונבדוק מתי הנורית נדלקת. (3) גילוי קול: נחבר מיקרופון למגבר ואחריו למשווה, נציג את V_A ואת V_o על משקף התנודות ונמחא כף ליד המיקרופון.

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
כלל המשווה: המוצא חיובי	V₊ > V₋ → V_o = +V_sat
כלל המשווה: המוצא שלילי	V₊ < V₋ → V_o = −V_sat
מתח הייחוס ממחלק מתח	V_ref = V_CC·R₂R₁ + R₂
רגע המיתוג הראשון לאות סינוס	t₁ = T360°·sin⁻¹(V_refV_m)
רגע המיתוג השני לאות סינוס	t₂ = T2 − t₁
קצב שינוי המתח באות משולש	ΔVΔt = 4·V_mT
נגד הגבלת הזרם של הנורית	R = V_sat − V_LEDI_LED

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
משווה	Comparator	المُقارن
חוג פתוח	Open loop	الحلقة المفتوحة
מתח ייחוס (מתח סף)	Reference (threshold) voltage	الجهد المرجعي (جهد العتبة)
רוויה חיובית / שלילית	Positive / Negative saturation	الإشباع الموجب / السالب
מתח רוויה	Saturation voltage	جهد الإشباع
משווה לא הופך	Non-inverting comparator	المُقارن غير العاكس
משווה הופך	Inverting comparator	المُقارن العاكس
אופיין מעבר	Transfer characteristic	منحنى الانتقال
רגע המיתוג	Switching instant	لحظة التبديل
אות ריבועי	Square wave	إشارة مربعة
אות משולש	Triangle wave	إشارة مثلثية
מחלק מתח	Voltage divider	مُجزِّء الجهد
נגד משתנה (פוטנציומטר)	Potentiometer	مقاومة متغيرة
נורית LED	LED	الليد
מעגל גילוי חום	Heat detection circuit	دائرة كشف الحرارة
מעגל גילוי אור	Light detection circuit	دائرة كشف الضوء
מעגל גילוי קול	Sound detection circuit	دائرة كشف الصوت

שאלות לתרגול:

מדוע למוצא של מגבר שרת בחוג פתוח יש שתי רמות בלבד?

תשובות: כי ההגבר בחוג פתוח גדול מאוד, וכל הפרש קטן בין המבואות מביא את המוצא לרוויה

מתח הרוויה של משווה הוא ±14 V. נקבע את V_o בכל מצב:
(א) V₊ = 1.2 V, V₋ = 1.5 V.
(ב) V₊ = −6 V, V₋ = −8 V.
(ג) V₊ = 0 V, V₋ = 0.3 V.

תשובות: (א) −14 V, (ב) +14 V, (ג) −14 V

במשווה המסורטט V_CC = 15 V, R₁ = 20 kΩ, R₂ = 10 kΩ ו-V_sat = ±13 V. נחשב את מתח הייחוס, ואז נקבע את V_o כאשר V_i = 7 V וכאשר V_i = 2 V.

תשובות: V_ref = 5 V, V_o = +13 V, V_o = −13 V

האיור מציג אופיין מעבר של משווה. מהו מתח הייחוס? מהו מתח הרוויה? והאם המשווה הופך או לא הופך?

תשובות: V_ref = 4 V, V_sat = ±10 V, הופך

במבוא של משווה לא הופך אות סינוס שתנופתו 8 V וזמן המחזור שלו 20 ms, ו-V_ref = 4 V. נחשב את שני רגעי המיתוג במחזור הראשון ואת זמן הרמה הגבוהה.

תשובות: t₁ = 1.67 ms, t₂ = 8.33 ms, t_H = 6.67 ms

במבוא של משווה הופך אות סינוס שתנופתו 5 V וזמן המחזור שלו 10 ms, ו-V_ref = 0, V_sat = ±12 V. נתאר את אות המוצא: צורתו, תדרו, ורמתו בחצי הראשון של המחזור.

תשובות: אות ריבועי סימטרי שתדרו 100 Hz; בחצי הראשון V_i > 0 ולכן V_o = −12 V

במבוא של משווה לא הופך אות משולש שתנופתו 6 V וזמן המחזור שלו 8 ms, המתחיל מאפס ועולה, ו-V_ref = 3 V. נחשב את קצב שינוי המתח ואת שני רגעי המיתוג במחזור הראשון.

תשובות: 3 V/ms, t₁ = 1 ms, t₂ = 3 ms

מוצא של משווה שבו V_sat = ±13 V מפעיל נורית שהמתח עליה 1.8 V. מהו הנגד הדרוש כדי שבנורית יעבור זרם 16 mA? ומה קורה לנורית כאשר המוצא −13 V?

תשובות: R = 700 Ω; הנורית בממתח אחורי ואינה דולקת

במעגל גילוי החום המסורטט R_T הוא הנגד התלוי בטמפרטורה מפרק 3 (12 kΩ ב-0 °C, יורד ב-1 kΩ בכל 10 °C). V_CC = 10 V. נחשב:
(א) את V_ref.
(ב) את V_A ב-30 °C, והאם הנורית דולקת?
(ג) באילו טמפרטורות הנורית דולקת?

תשובות: (א) 5 V, (ב) V_A = 6.92 V > V_ref, המוצא שלילי והנורית כבויה, (ג) R_T < 4 kΩ כלומר מעל 80 °C

10.

מעגל גילוי אור: הנגד התלוי באור מפרק 3 בראש מחלק המתח ו-R₁ = 5 kΩ למטה, והנקודה שביניהם מחוברת למבוא הלא הופך. מתח הייחוס מתקבל מ-R₂ = 20 kΩ (העליון) ו-R₃ = 10 kΩ (התחתון), ו-V_CC = 12 V. נחשב את V_ref, ונמצא באיזו עוצמת הארה דולקת הנורית המחוברת למוצא.

תשובות: V_ref = 4 V, R_LDR < 10 kΩ, כלומר E > 20 lx: הנורית דולקת באור

11.

במעגל גילוי קול הגבר המגבר 200 ומתח הייחוס של המשווה 1.5 V. מהי התנופה הקטנה ביותר של אות המיקרופון שמדליקה את הנורית?

תשובות: V_mic,m = 7.5 mV

תשובות סופיות לשאלות הפרק

4.1 V₊ < V₋ ולכן V_o = −12 V

4.2 R₁ = 20 kΩ

4.3 (א) V_ref = −3 V, (ב) V_sat = ±12 V, (ג) לא הופך

4.4 t₁ = 2 ms, t₂ = 10 ms, t_H = 8 ms

4.5 האות אינו מגיע ל-V_ref לעולם, ולכן V_i < V_ref תמיד והמוצא קבוע ב-−V_sat

4.6 R₃ = 500 Ω

4.7 דולקת כאשר V_A < V_ref, כלומר מתחת ל-60 °C: מעגל שמגלה קור

4.8 V_ref = 4 V, R_LDR = 5 kΩ, E < 40 lx

שאלות בגרות לפרק 4

השאלות שלהלן לקוחות כלשונן מבחינות הבגרות של משרד החינוך, במקצוע אלקטרוניקה ומחשבים. מתחת לכל שאלה מופיעות התשובות הסופיות. הפתרון המלא, שלב אחר שלב, נמצא באתר המחבר: לוחצים על הקישור שמתחת לשאלה.

בגרות 2023 שאלה 4 — משווה עם נגד תלוי-טמפרטורה (RTC) ו-LED

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א1	המתח בנקודה A	V_A = 3.6 V
סעיף א2	תחום ערכי המתחים בנקודה B שבהם ה-LED דולק	3.6 V < V_B < 6 V
סעיף ב	הטמפרטורה שבה נורית ה-LED תידלק	בפתרון המלא
סעיף ג	זרם המוצא I_o כאשר ה-LED דולק	I_o = 9 mA

הפתרון המלא של בחינת 2023: fahed-lab.com/exams

בגרות 2019 שאלה 5 — נגד רגיש לאור (LDR) עם שני משווים ו-LED

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	המתח בנקודות A ו-B	V_A = 4 V ; V_B = 2 V
סעיף ב	תחום V_C שבו ה-LED דולק	בפתרון המלא
סעיף ג	אופייני המעבר V_o1=f(V_C) ו-V_o2=f(V_C)	בפתרון המלא
סעיף ד	תחום עוצמת ההארה (lux) שבו ה-LED דולק	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2019: fahed-lab.com/exams

בגרות 2018 שאלה 3 — משווים עם LDR ושתי נוריות LED

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	המתח בנקודות A ו-B	V_A = 2 V ; V_B = 1 V
סעיף ב	תחום המתח ב-C שבו שתי הנוריות דולקות	בפתרון המלא
סעיף ג	תחום ההארה (lux) שבו LED2 דולקת ו-LED1 כבויה	בפתרון המלא
סעיף ד	האם ייתכן ש-LED1 דולקת ו-LED2 כבויה?	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2018: fahed-lab.com/exams

בגרות 2017 שאלה 4 — משווה עם אות משולש ומדידה באוסצילוסקופ

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	חיבור שלושת המכשירים	בפתרון המלא
סעיף ב	ערך ה-Time/div	Time/div = 0.2 ms/div
סעיף ג	סרטוט V_in ו-V_o	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2017: fahed-lab.com/exams

בגרות 2016 שאלה 3 — משווה עם תלוי-אור (LDR) המפעיל LED

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	תחום מתח B שעבורו ה-LED דולק	בפתרון המלא
סעיף ב	תחום ההארה (lux) שבו ה-LED דולק	בפתרון המלא
סעיף ג	התנגדות הנגד R₃	R₃ = 450 Ω

הפתרון המלא של בחינת 2016: fahed-lab.com/exams

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 10 — נוסחאון הספר.