פרק 5

דיודות

כיתה י״א · 8 שעות לימוד

עד כה עסקנו בנגדים, ולנגד לא משנה כיוון הזרם: הופכים את המקור, ואותו זרם זורם בכיוון ההפוך. הדיודה היא רכיב מסוג אחר: היא מאפשרת לזרם לעבור בכיוון אחד וחוסמת אותו בכיוון האחר. בזכות התכונה הזאת נמצא אותה בכל מכשיר אלקטרוני: בספק הכוח שהופך את מתח הרשת למתח ישר, בנוריות ה-LED, ובמעגלי ייצוב מתח. בפרק הזה נכיר את הדיודה, את האופיין שלה ואת המודלים שבעזרתם מחשבים, ולאחר מכן שני סוגים מיוחדים: נורית ה-LED ודיודת הזנר.

בסוף הפרק הזה נדע:

נתאר את הדיודה כרכיב שמוליך זרם בכיוון אחד, ונזהה את האנודה ואת הקתודה.
נסרטט את אופיין הזרם–מתח של דיודה מעשית ונסביר את אזוריו.
נשתמש במודל הדיודה האידיאלית: קצר או נתק.
נשתמש במודל מקור המתח V_D,on = 0.7 V.
נחשב את נקודת העבודה של דיודה במעגל טורי, בחישוב ובסרטוט בעזרת קו העבודה.
נחשב את הנגד המתאים לנורית LED ונחשב את נקודת העבודה שלה.
נחשב את הזרמים במעגל ייצוב מתח עם דיודת זנר ונבדוק אם הדיודה נמצאת באזור הפריצה.

תיאור דיודה כרכיב חד-כיווני (Diode)

דיודה: רכיב אלקטרוני בעל שני הדקים, שמוליך זרם בכיוון אחד בלבד. ההדק הראשון שלה נקרא אנודה ומסומן A, וההדק השני נקרא קתודה ומסומן K.

הדיודה: הרכיב עצמו, המבנה שלו, והסמל שלו במעגלים. המשולש שבסמל מצביע על הכיוון שבו הזרם עובר: מן האנודה אל הקתודה

הדיודה עשויה מגביש סיליקון שיש בו שני אזורים צמודים: אזור מסוג P ואזור מסוג N. האנודה מחוברת לאזור P והקתודה מחוברת לאזור N. זה כל מה שנחוץ לנו ממבנה הדיודה; מה שחשוב לנו הוא איך היא מתנהגת במעגל.

ממתח קדמי: המצב שבו מתח האנודה גבוה ממתח הקתודה. במצב הזה הדיודה מוליכה, ועובר בה זרם מן האנודה אל הקתודה.

ממתח אחורי: המצב שבו מתח האנודה נמוך ממתח הקתודה. במצב הזה הדיודה אינה מוליכה, והזרם בה שווה בקירוב לאפס.

ממתח קדמי: ההדק החיובי של המקור בצד האנודה, והזרם עובר

ממתח אחורי: ההדק החיובי של המקור בצד הקתודה, והזרם אינו עובר

הערה: אפשר לדמות את הדיודה לשסתום בצינור מים: המים פותחים את השסתום ועוברים בכיוון אחד, ואם הם מנסים לחזור השסתום נסגר מעצמו. והנגד R שבמעגל הכרחי: הוא שקובע את עוצמת הזרם כשהדיודה מוליכה.

שאלה 5.1: באיזה מארבעת המעגלים עובר זרם? בכל מעגל נשים לב לקוטביות המקור ולכיוון הדיודה.

סרטוט אופיין זרם-מתח של דיודה מעשית (I–V Characteristic)

אופיין זרם-מתח: גרף שמראה את עוצמת הזרם העובר ברכיב I_D כפונקציה של המתח שבין הדקיו V_D. את V_D מודדים מן האנודה אל הקתודה: ערך חיובי פירושו ממתח קדמי וערך שלילי פירושו ממתח אחורי.

האופיין של נגד הוא קו ישר שעובר בראשית הצירים. האופיין של הדיודה אינו ישר, ולכן אומרים שהדיודה היא רכיב לא ליניארי.

האופיין של דיודת סיליקון מעשית (ערכים טיפוסיים)

מן האופיין קוראים שלושה דברים:

בממתח אחורי הזרם קטן מאוד (חלקי מיקרו-אמפר) ורואים בו אפס.
בממתח קדמי ובמתח קטן הזרם נשאר קרוב לאפס: כאשר V_D = 0.5 V הדיודה עדיין אינה מוליכה למעשה.
קרוב ל-0.7 V הזרם מתחיל לעלות במהירות רבה: שינוי קטן במתח גורם לשינוי גדול בזרם. לכן המתח על דיודה מוליכה נשאר קרוב ל-0.7 V, בין שהזרם הוא 1.4 mA ובין שהוא 27 mA.

מתח הולכה (מתח סף): המתח הקדמי שבו הדיודה מתחילה להוליך באופן ברור. סימנו V_D,on, ובדיודת סיליקון לוקחים V_D,on = 0.7 V.

אזהרה: אם מגדילים מאוד את המתח האחורי מגיעים אל מתח הפריצה, ובו עובר זרם אחורי גדול שעלול להרוס דיודה רגילה. לכל דיודה יש גם זרם קדמי מרבי מותר, ולכן אין מחברים דיודה למקור מתח בלי נגד בטור.

פעילות: מדידת האופיין של דיודה. נבנה את המעגל המסורטט: מקור מתח משתנה, נגד R = 470 Ω, דיודת סיליקון, מד זרם בטור ומד מתח במקביל לדיודה. נעלה את מתח המקור בהדרגה, ובכל פעם נרשום את V_D ואת I_D בטבלה. לאחר מכן נהפוך את הדיודה ונמדוד שוב. לבסוף נסמן את הנקודות על נייר מילימטרי ונחבר ביניהן בעקומה.

V_D [V]	0.3	0.5	0.6	0.65	0.7	0.75	−5
I_D [mA]	0	0.18	1.35	3.68	10	27.18	0

תוצאות טיפוסיות של מדידה כזאת; השוו אותן לתוצאות שלכם

שאלה 5.2: לפי טבלת המדידות: פי כמה בקירוב גדל הזרם כאשר מתח הדיודה עולה מ-0.65 V ל-0.7 V?

החישוב בעזרת האופיין האמיתי אינו נוח. לכן מחליפים את הדיודה במודל פשוט שמתאר אותה בקירוב. בשני הסעיפים הבאים נכיר שני מודלים.

דיודה אידיאלית. תיאור הדיודה כקצר-נתק (Ideal Diode)

דיודה אידיאלית: מודל שבו הדיודה מתנהגת כמפסק: בממתח קדמי היא קצר והמתח עליה אפס, ובממתח אחורי היא נתק והזרם בה אפס.

האופיין של הדיודה האידיאלית

מוליכה: קצר, V_D = 0

אינה מוליכה: נתק, I = 0

מצב הדיודה האידיאלית	מחליפים אותה ב-	המתח עליה	הזרם בה
מוליכה (ממתח קדמי)	קצר	V_D = 0	נקבע על ידי שאר המעגל, I > 0
אינה מוליכה (ממתח אחורי)	נתק	נקבע על ידי שאר המעגל, V_D < 0	I = 0

דוגמה 5.1

בשני המעגלים המסורטטים V_S = 10 V ו-R = 1 kΩ, והדיודה אידיאלית. בכל מעגל נחשב את הזרם, את המתח על הנגד ואת המתח על הדיודה.

(א)

(ב)

פתרון:

(א) ההדק החיובי של המקור מחובר דרך הנגד אל האנודה, לכן הדיודה בממתח קדמי ונחליף אותה בקצר: V_D = 0. כל מתח המקור נופל על הנגד:

V_R = V_S − V_D = 10 − 0 = 10 V

I = V_RR = 101000 = 0.01 A = 10 mA

(ב) ההדק החיובי של המקור בצד הקתודה, לכן הדיודה בממתח אחורי ונחליף אותה בנתק: I = 0. בנגד לא עובר זרם ולכן אין עליו מפל מתח, וכל מתח המקור נופל על הדיודה בקוטביות הפוכה (הקתודה גבוהה מן האנודה):

V_R = I·R = 0

V_D = −V_S = −10 V

I = 10 mA , V_D = 0 ; I = 0 , V_D = −10 V

שאלה 5.3: מקור מתח 6 V מחובר בטור לנגד 300 Ω ולדיודה אידיאלית בממתח קדמי. מהו הזרם במעגל? ומהו הזרם אם הופכים את הדיודה?

מודל הדיודה באמצעות מקור מתח V_D,on (Constant-Voltage Model)

הדיודה האידיאלית מזניחה את המתח שנשאר על דיודה מוליכה. מודל מדויק יותר, שהוא המודל שמשתמשים בו ברוב שאלות הבחינה, מביא את המתח הזה בחשבון:

מודל מקור המתח: דיודה מוליכה מחליפים במקור מתח קבוע שגודלו V_D,on = 0.7 V, שההדק החיובי שלו בצד האנודה. דיודה שאינה מוליכה מחליפים בנתק. הדיודה מוליכה רק אם המעגל מנסה להציב עליה מתח קדמי שאינו קטן מ-V_D,on.

האופיין לפי מודל מקור המתח

מוליכה: מקור מתח 0.7 V שמתנגד לזרם

אינה מוליכה: נתק, I = 0

הדיודה לפי מודל מקור המתח

V_D = V_D,on

I_D > 0

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_D	המתח על הדיודה כשהיא מוליכה, מן האנודה אל הקתודה	[V]
V_D,on	מתח ההולכה; בדיודת סיליקון 0.7 V	[V]
I_D	הזרם בדיודה, מן האנודה אל הקתודה	[A]

המודל	הדיודה מוליכה	הדיודה אינה מוליכה	מתי משתמשים בו
הדיודה האידיאלית	V_D = 0	I_D = 0	כשהדבר נדרש, או כשהמתחים במעגל גדולים בהרבה מ-0.7 V
מודל מקור המתח	V_D = 0.7 V	I_D = 0	ברוב החישובים
האופיין המעשי	קוראים את V_D מן האופיין	I_D ≈ 0	בפתרון גרפי בעזרת קו העבודה

דוגמה 5.2

נחזור אל המעגל מן הדוגמה הראשונה: V_S = 10 V, R = 1 kΩ, דיודת סיליקון בממתח קדמי. נחשב את הזרם לפי מודל מקור המתח, ונשווה אותו לתוצאה שקיבלנו עם הדיודה האידיאלית.

פתרון:

הדיודה מוליכה, ולכן נשאר עליה V_D = 0.7 V. המתח על הנגד הוא מה שנותר ממתח המקור:

V_R = V_S − V_D,on = 10 − 0.7 = 9.3 V

I = V_RR

I = 9.31000 = 9.3 mA

עם הדיודה האידיאלית קיבלנו 10 mA. ההבדל בין שני המודלים קטן כאן, מפני שמתח המקור גדול בהרבה מ-0.7 V.

I = 9.3 mA , V_R = 9.3 V , V_D = 0.7 V

הערה: מעתה והלאה, אם לא נאמר אחרת, הדיודה היא דיודת סיליקון ומחשבים לפי מודל מקור המתח עם V_D,on = 0.7 V.

חישוב נקודת עבודה של דיודה במעגל טורי הכולל מקור מתח, נגד ודיודה (Operating Point)

נקודת עבודה: צמד הערכים (V_D , I_D): המתח על הדיודה והזרם העובר בה במעגל מסוים. מסמנים אותה באות Q.

חישוב נקודת העבודה:

הזרם במעגל טורי: מקור, נגד ודיודה מוליכה

I_D = V_S − V_D,onR

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_D	הזרם במעגל, שהוא גם הזרם בדיודה	[A]
V_S	מתח המקור	[V]
V_D,on	מתח ההולכה של הדיודה	[V]
R	הנגד המחובר בטור	[Ω]

לא תמיד יודעים מראש אם הדיודה מוליכה או לא. לכן עובדים בשיטה קבועה: מניחים, מחשבים, בודקים.

מניחים מצב לדיודה: מוליכה או אינה מוליכה.
מחליפים את הדיודה לפי ההנחה: מקור מתח 0.7 V אם הנחנו שהיא מוליכה, נתק אם הנחנו שאינה מוליכה.
מחשבים את המעגל שהתקבל בעזרת חוקי המעגלים המוכרים לנו.
בודקים את ההנחה: אם הנחנו שהיא מוליכה, צריך להתקבל I_D > 0 (מן האנודה אל הקתודה); אם הנחנו שאינה מוליכה, צריך להתקבל V_D < 0.7 V.
אם התנאי אינו מתקיים, ההנחה שגויה: בוחרים במצב האחר ומחשבים מחדש.

דוגמה 5.3

במעגל המסורטט V_S = 12 V ו-R = 2 kΩ. נחשב:
(א) את נקודת העבודה של הדיודה.
(ב) את ההספק שמתבזבז בדיודה.

פתרון:

(א) נניח שהדיודה מוליכה ונחליף אותה במקור 0.7 V:

I_D = V_S − V_D,onR

I_D = 12 − 0.72000 = 5.65 mA

נבדוק: קיבלנו I_D > 0, והזרם עובר מן האנודה אל הקתודה, לכן ההנחה נכונה. נקודת העבודה היא V_D = 0.7 V, I_D = 5.65 mA.

(ב) ההספק בדיודה הוא מכפלת המתח שעליה בזרם העובר בה:

P_D = V_D·I_D

P_D = 0.7·5.65 = 3.955 mW

Q: V_D = 0.7 V , I_D = 5.65 mA , P_D = 3.955 mW

דוגמה 5.4

באותו מעגל נחליף את המקור במקור V_S = 0.5 V ואת הנגד בנגד R = 1 kΩ. נמצא את נקודת העבודה.

פתרון:

נניח שהדיודה מוליכה:

I_D = 0.5 − 0.71000 = −0.2 mA

נבדוק: קיבלנו זרם שלילי, כלומר זרם מן הקתודה אל האנודה, וזה אינו אפשרי בדיודה. ההנחה שגויה, לכן הדיודה אינה מוליכה.

נחליף אותה בנתק: I_D = 0, אין מפל מתח על הנגד, וכל מתח המקור נופל על הדיודה:

V_D = V_S = 0.5 V

נבדוק: 0.5 V < 0.7 V, לכן ההנחה החדשה נכונה. מקור שמתחו קטן ממתח ההולכה אינו מסוגל לגרום לדיודה להוליך.

Q: V_D = 0.5 V , I_D = 0

שאלה 5.4: מקור מתח 5 V מחובר בטור לנגד 430 Ω ולדיודת סיליקון בממתח קדמי. נחשב את הזרם במעגל ואת המתח על הנגד.

מציאת נקודת העבודה באופן גרפי: קו העבודה:

כאשר האופיין של הדיודה נתון כגרף, מוצאים את נקודת העבודה בסרטוט. במעגל הטורי מתקיים תמיד, לפי חוק המתחים של קירכהוף, V_S = I_D·R + V_D. אם נבודד את הזרם נקבל משוואה של קו ישר במישור האופיין:

קו העבודה (קו העומס): הקו הישר שמתאר את כל צמדי הערכים (V_D , I_D) שהמקור והנגד מאפשרים. נקודת החיתוך שלו עם האופיין של הדיודה היא נקודת העבודה Q.

משוואת קו העבודה

I_D = V_S − V_DR

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_D	הזרם בדיודה	[A]
V_D	המתח על הדיודה	[V]
V_S	מתח המקור	[V]
R	הנגד המחובר בטור	[Ω]

כדי לסרטט קו ישר די בשתי נקודות, ונבחר בנקודות החיתוך עם שני הצירים: על הציר האופקי I_D = 0 ולכן V_D = V_S; על הציר האנכי V_D = 0 ולכן I_D = V_SR.

דוגמה 5.5

דיודה שהאופיין שלה מסורטט מחוברת בטור למקור V_S = 1.5 V ולנגד R = 50 Ω.
(א) נסרטט את קו העבודה ונמצא את נקודת העבודה באופן גרפי.
(ב) נחשב את הזרם לפי מודל מקור המתח ולפי הדיודה האידיאלית, ונשווה.

פתרון:

(א) נמצא שתי נקודות על קו העבודה. על הציר האופקי I_D = 0 ולכן V_D = V_S = 1.5 V. על הציר האנכי V_D = 0 ולכן:

I_D = V_SR = 1.550 = 30 mA

נחבר את שתי הנקודות בקו ישר. הקו חותך את אופיין הדיודה בנקודה Q, ומן הצירים קוראים: V_D ≈ 0.72 V, I_D ≈ 15.6 mA.

קו העבודה (באדום) חותך את האופיין של הדיודה בנקודת העבודה Q

(ב) לפי מודל מקור המתח:

I_D = 1.5 − 0.750 = 16 mA

ולפי הדיודה האידיאלית:

I_D = 1.550 = 30 mA

מודל מקור המתח קרוב מאוד לתוצאת הסרטוט. הדיודה האידיאלית נתנה בערך פי שניים מן הזרם האמיתי, מפני שמתח המקור כאן אינו גדול ביחס ל-0.7 V.

Q: V_D ≈ 0.72 V , I_D ≈ 15.6 mA

▶ניסוי חי — מעבדת הדיודותמשנים את מתח המקור ואת הנגד ורואים איך קו העבודה זז ואיך נקודת העבודה נעה על האופיין של הדיודה.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/diodes/unified

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/diodes/unified

מעגלים עם יותר ממקור אחד או יותר מנגד אחד:

השיטה "מניחים, מחשבים, בודקים" מתאימה לכל מעגל. נראה זאת בשתי דוגמאות טיפוסיות.

דוגמה 5.6

במעגל המסורטט שני מקורות המנוגדים זה לזה: V₁ = 10 V, V₂ = 4 V, ו-R = 1 kΩ.
(א) נחשב את הזרם במעגל.
(ב) מה קורה אם V₁ יורד ל-3 V?

פתרון:

(א) נניח שהדיודה מוליכה ונכתוב את חוק המתחים של קירכהוף בחוג, בכיוון הזרם היוצא מ-V₁:

V₁ − I·R − V_D,on − V₂ = 0

I = V₁ − V_D,on − V₂R

I = 10 − 0.7 − 41000 = 5.3 mA

נבדוק: I > 0 והזרם עובר מן האנודה אל הקתודה, לכן הדיודה אכן מוליכה.

(ב) נניח שוב שהדיודה מוליכה:

I = 3 − 0.7 − 41000 = −1.7 mA

הזרם שלילי, לכן הדיודה אינה מוליכה: I = 0. אין מפל מתח על הנגד, והמתח על הדיודה הוא ההפרש בין שני המקורות:

V_D = V₁ − V₂ = 3 − 4 = −1 V

המתח שלילי, כלומר הדיודה בממתח אחורי. הדיודה מוליכה רק אם מתקיים V₁ > V₂ + V_D,on = 4.7 V.

I = 5.3 mA

דוגמה 5.7

במעגל המסורטט הדיודה מחוברת במקביל לנגד R₂ במחלק מתח: V_S = 12 V, R₁ = 2 kΩ, R₂ = 1 kΩ. נחשב את הזרם בכל ענף.

פתרון:

נניח תחילה שהדיודה אינה מוליכה ונוציא אותה מן המעגל. נשאר מחלק מתח רגיל, והמתח על R₂ הוא:

V_R2 = V_S·R₂R₁ + R₂

V_R2 = 12·10002000 + 1000 = 4 V

זה המתח שהמעגל מנסה להציב על הדיודה. הוא גדול מ-0.7 V, לכן ההנחה שגויה: הדיודה מוליכה ומקבעת את המתח על R₂ על 0.7 V.

כעת נחשב את הזרמים. המתח על R₁ הוא מה שנותר ממתח המקור:

I₁ = V_S − V_D,onR₁ = 12 − 0.72000 = 5.65 mA

I₂ = V_D,onR₂ = 0.71000 = 0.7 mA

לפי חוק הזרמים של קירכהוף בצומת העליון:

I_D = I₁ − I₂

I_D = 5.65 − 0.7 = 4.95 mA

נבדוק: I_D > 0, לכן הדיודה אכן מוליכה.

I₁ = 5.65 mA , I₂ = 0.7 mA , I_D = 4.95 mA

שאלה 5.5: במעגל מן הדוגמה האחרונה נחליף את R₂ בנגד 100 Ω. האם הדיודה מוליכה? מהו המתח על R₂?

דפ"א (LED). תכונות וחישוב נקודת העבודה של הדיודה (LED)

דיודה פולטת אור – נורית LED: דיודה שפולטת אור כאשר עובר בה זרם בממתח קדמי (נקראת גם דפ"א). בממתח אחורי היא אינה מוליכה ואינה מאירה. את המתח עליה כשהיא מאירה מסמנים V_LED ואת הזרם העובר בה I_LED.

נורית ה-LED מתנהגת במעגל כמו דיודה רגילה, עם שני הבדלים חשובים:

המתח הקדמי גדול מ-0.7 V, והוא תלוי בצבע האור. ערכו ניתן בשאלה.
עוצמת ההארה תלויה בזרם: ככל שהזרם גדול יותר, האור חזק יותר. זרם העבודה הטיפוסי של נורית LED קטנה הוא בין 10 mA ל-20 mA.

צבע הנורית	בערבית	המתח הקדמי V_LED (ערכים טיפוסיים)
אדום	أحمر	בערך 1.8 V עד 2 V
צהוב	أصفر	בערך 2.1 V
ירוק	أخضر	בערך 2.2 V
כחול, לבן	أزرق، أبيض	בערך 3 V עד 3.3 V

הנגד הטורי של נורית ה-LED

R = V_S − V_LEDI_LED

סימן	משמעות	יחידת מידה
R	הנגד שקובע את זרם הנורית	[Ω]
V_S	מתח המקור	[V]
V_LED	המתח הקדמי על הנורית כשהיא מאירה	[V]
I_LED	הזרם הדרוש בנורית	[A]

דוגמה 5.8

רוצים להאיר נורית LED אדומה ממקור V_S = 5 V. נתון: V_LED = 2 V, והזרם הדרוש I_LED = 15 mA. נחשב:
(א) את הנגד R הדרוש.
(ב) את ההספק שמתבזבז בנגד.

פתרון:

(א) הנורית והנגד מחוברים בטור, ולכן המתח על הנגד הוא מה שנותר ממתח המקור:

V_R = V_S − V_LED = 5 − 2 = 3 V

R = V_RI_LED

R = 30.015 = 200 Ω

(ב) ההספק בנגד:

P_R = V_R·I_LED

P_R = 3·15 = 45 mW

R = 200 Ω , P_R = 45 mW

אזהרה: אין מחברים נורית LED למקור מתח ישירות, בלי נגד: שום דבר אינו מגביל את הזרם, והנורית נשרפת מיד. ואם אין בנמצא נגד בערך שחישבנו, בוחרים בערך התקני הגדול הקרוב אליו, כדי שהזרם לא יעלה על הדרוש.

נורית LED במוצא מגבר שרת:

לעיתים קרובות מחברים נורית LED למוצא של מגבר שרת, כדי שתורה לנו על מצב המוצא. מתח המוצא V_o ממלא כאן את תפקיד המקור V_S.

דוגמה 5.9

במעגל המסורטט מגבר לא הופך, שמתחי ההזנה שלו ±12 V, ומוצאו מחובר דרך נגד R לנורית LED אדומה. נתון: R₁ = 1 kΩ, R_f = 4 kΩ, R = 300 Ω, V_LED = 2 V.
(א) נחשב את זרם הנורית כאשר V_i = 1 V.
(ב) מה קורה כאשר V_i = −1 V?

פתרון:

(א) נחשב תחילה את מתח המוצא של המגבר הלא הופך:

A_V = 1 + R_fR₁ = 1 + 40001000 = 5

V_o = A_V·V_i = 5·1 = 5 V

מתח המוצא חיובי וגדול מ-V_LED, לכן הנורית בממתח קדמי ומאירה:

I_LED = V_o − V_LEDR

I_LED = 5 − 2300 = 10 mA

(ב) כעת V_o = 5·(−1) = −5 V. מתח האנודה שלילי ביחס לאדמה, לכן הנורית בממתח אחורי: אינה מוליכה ואינה מאירה, I_LED = 0.

V_o = 5 V , I_LED = 10 mA

שאלה 5.6: נורית LED כחולה, V_LED = 3 V, מחוברת למקור 12 V. איזה נגד נחבר אליה בטור כדי שיעבור בה זרם 20 mA?

דיודת זנר, אופיין זרם-מתח, חישוב נקודת עבודה במעגל חשמלי (Zener Diode)

דיודת זנר: דיודה שנבנתה כדי לפעול בממתח אחורי, באזור הפריצה, בלי להינזק. כאשר המתח האחורי עליה מגיע אל מתח הזנר V_Z (מתח הפריצה) היא מתחילה להוליך, והמתח עליה נשאר קבוע בקירוב על V_Z גם אם הזרם משתנה מאוד.

האופיין של דיודת זנר שמתחה V_Z = 5.6 V (ערכים טיפוסיים)

באופיין שלושה אזורים:

ממתח קדמי: דיודת הזנר מתנהגת כמו דיודת סיליקון רגילה, V_D ≈ 0.7 V.
ממתח אחורי במתח קטן מ-V_Z: אינה מוליכה, I_Z = 0.
אזור הפריצה: המתח האחורי קבוע ושווה ל-V_Z, והזרם I_Z נקבע על ידי שאר המעגל. זה האזור שבו משתמשים בדיודת הזנר.

השימוש העיקרי בדיודת זנר הוא ייצוב מתח: מחברים אותה במקביל לעומס, כשהקתודה שלה כלפי מעלה (אל ההדק החיובי), ומחברים בטור למקור נגד R_S. כל עוד הדיודה באזור הפריצה, המתח על העומס נשאר V_o = V_Z, גם אם מתח המקור משתנה או העומס משתנה. מעגל כזה הוא מייצב מתח פשוט.

מעגל ייצוב מתח בדיודת זנר: קתודת הדיודה מחוברת לצומת העליון, והמתח על העומס הוא V_o = V_Z

מעגל ייצוב מתח בדיודת זנר

I_R = V_S − V_ZR_S

I_L = V_ZR_L

I_Z = I_R − I_L

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_R	הזרם בנגד R_S, שהוא הזרם היוצא מן המקור	[A]
I_L	הזרם בנגד העומס R_L	[A]
I_Z	הזרם בדיודת הזנר, מן הקתודה אל האנודה	[A]
V_Z	מתח הזנר, שהוא גם המתח על העומס V_o	[V]

הנוסחאות האלה נכונות רק אם דיודת הזנר נמצאת באזור הפריצה. התנאי לכך הוא:

V_S·R_LR_S + R_L > V_Z

האגף השמאלי הוא המתח שהיה נופל על העומס אילו הוצאנו את דיודת הזנר מן המעגל (מחלק מתח). גם כאן עובדים בשיטה "מניחים, מחשבים, בודקים": מוציאים את הדיודה ומחשבים את המתח הזה. אם הוא גדול מ-V_Z, הדיודה באזור הפריצה ומחשבים בשלוש הנוסחאות, וצריך להתקבל I_Z > 0. אם הוא קטן מ-V_Z, הדיודה אינה מוליכה, ומחשבים את המעגל כמחלק מתח רגיל.

דוגמה 5.10

במעגל ייצוב המתח המסורטט למעלה: V_S = 12 V, R_S = 200 Ω, V_Z = 5.6 V, R_L = 560 Ω. נחשב:
(א) את המתח על העומס.
(ב) את הזרמים I_R, I_L, I_Z.
(ג) את ההספק שמתבזבז בדיודת הזנר.

פתרון:

(א) נבדוק תחילה אם הדיודה באזור הפריצה. בלי הדיודה, המתח על העומס הוא:

V_S·R_LR_S + R_L = 12·560200 + 560 = 8.84 V

המתח הזה גדול מ-V_Z = 5.6 V, לכן דיודת הזנר מוליכה ומייצבת את המתח על העומס: V_o = V_Z = 5.6 V.

(ב) נחשב את הזרמים:

I_R = V_S − V_ZR_S = 12 − 5.6200 = 32 mA

I_L = V_ZR_L = 5.6560 = 10 mA

I_Z = I_R − I_L = 32 − 10 = 22 mA

(ג) ההספק בדיודת הזנר:

P_Z = V_Z·I_Z

P_Z = 5.6·22 = 123.2 mW

V_o = 5.6 V , I_R = 32 mA , I_L = 10 mA , I_Z = 22 mA

דוגמה 5.11

במעגל מן הדוגמה הקודמת:
(א) מחברים עומס כבד R_L = 100 Ω. מהו המתח על העומס כעת?
(ב) מהו נגד העומס הקטן ביותר שעמו המתח נשאר מיוצב?
(ג) חוזרים ל-R_L = 560 Ω, אבל מתח המקור יורד ל-V_S = 7 V. מהו המתח על העומס?

פתרון:

(א) נוציא את הדיודה ונחשב את המתח על העומס:

V_S·R_LR_S + R_L = 12·100200 + 100 = 4 V

המתח הזה קטן מ-V_Z = 5.6 V, לכן דיודת הזנר אינה מוליכה: I_Z = 0, והמעגל הוא מחלק מתח רגיל. המתח על העומס הוא V_o = 4 V בלבד, והייצוב נפסק. הסיבה: העומס הכבד דורש זרם גדול, ומפל המתח על R_S גדל עד שלא נשאר לדיודה מתח מספיק.

(ב) על גבול הייצוב כל הזרם I_R עובר בעומס ו-I_Z = 0, והמתח על העומס עדיין V_Z:

I_R = V_S − V_ZR_S = 32 mA

R_L,min = V_ZI_R = 5.60.032 = 175 Ω

(ג) בלי הדיודה:

V_S·R_LR_S + R_L = 7·560200 + 560 = 5.16 V

המתח קטן מ-V_Z, לכן דיודת הזנר אינה מוליכה והמתח על העומס הוא V_o = 5.16 V. מקור שמתחו נמוך מדי אינו מספיק לייצוב.

V_o = 4 V , R_L,min = 175 Ω , V_o = 5.16 V

הערה: כאשר מנתקים את העומס, כל הזרם I_R עובר בדיודת הזנר, וזה המצב הקשה ביותר בשבילה: I_Z = I_R וההספק בה P_Z = V_Z·I_R. ההספק הזה חייב להיות קטן מן ההספק המרבי המותר לדיודה.

הערה: שימוש חשוב נוסף בדיודות הוא יישור: הפיכת מתח חילופין למתח בכיוון אחד. נלמד אותו בפרק 7, במעגלי ספק הכוח.

שאלה 5.7: במעגל ייצוב מתח: V_S = 9 V, R_S = 100 Ω, V_Z = 5 V, R_L = 250 Ω. נבדוק שדיודת הזנר באזור הפריצה ונחשב את I_R, I_L, I_Z.

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
הדיודה האידיאלית	V_D = 0
מודל מקור המתח (דיודת סיליקון)	V_D = V_D,on = 0.7 V
הזרם במעגל טורי עם דיודה מוליכה	I_D = V_S − V_D,onR
דיודה שאינה מוליכה	I_D = 0
משוואת קו העבודה	I_D = V_S − V_DR
ההספק בדיודה	P_D = V_D·I_D
הנגד הטורי של נורית ה-LED	R = V_S − V_LEDI_LED
דיודת זנר: הזרם ב-R_S	I_R = V_S − V_ZR_S
דיודת זנר: זרם העומס	I_L = V_ZR_L
דיודת זנר: זרם הדיודה	I_Z = I_R − I_L
התנאי לפעולה באזור הפריצה	V_S·R_LR_S + R_L > V_Z

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
דיודה	Diode	الدايود (الصمام الثنائي، الموحِّد)
אנודה	Anode	المصعد (الأنود)
קתודה	Cathode	المهبط (الكاثود)
רכיב חד-כיווני	One-way component	مركّب أحادي الاتجاه
ממתח קדמי	Forward bias	الانحياز الأمامي
ממתח אחורי	Reverse bias	الانحياز العكسي
אופיין זרם-מתח	I–V characteristic	المنحنى المميز
מתח הולכה (סף)	Turn-on voltage	جهد العتبة
מתח פריצה	Breakdown voltage	جهد الانهيار
דיודה אידיאלית	Ideal diode	الدايود المثالي
קצר / נתק	Short circuit / Open circuit	دائرة قصر / دائرة مفتوحة
מודל מקור המתח	Constant-voltage model	نموذج مصدر الجهد
נקודת עבודה	Operating point (Q)	نقطة العمل (نقطة السكون)
קו העבודה (קו העומס)	Load line	خط العمل (خط الحمل)
דיודה פולטת אור (דפ"א)	LED	الدايود الباعث للضوء (الليد)
דיודת זנר	Zener diode	دايود زينر
מתח זנר	Zener voltage	جهد زينر
ייצוב מתח / מייצב מתח	Voltage regulation / Regulator	تثبيت الجهد / منظم الجهد
נגד העומס	Load resistor	مقاومة الحمل

שאלות לתרגול:

מהו התנאי לכך שדיודת סיליקון תוליך? באיזה כיוון עובר בה הזרם? ומהו המתח עליה כשהיא מוליכה, לפי כל אחד משני המודלים?

תשובות: מתח האנודה צריך להיות גבוה ממתח הקתודה ב-0.7 V לפחות; הזרם עובר מן האנודה אל הקתודה; V_D = 0 לפי הדיודה האידיאלית ו-V_D = 0.7 V לפי מודל מקור המתח

במעגל המסורטט V_S = 12 V ו-R = 2.4 kΩ. נחשב את הזרם:
(א) לפי הדיודה האידיאלית.
(ב) לפי מודל מקור המתח.

תשובות: (א) I = 5 mA, (ב) I = 4.71 mA

במעגל המסורטט V_S = 9 V ו-R = 1.5 kΩ. נחשב את הזרם במעגל, את המתח על הנגד ואת המתח על הדיודה V_D (מן האנודה אל הקתודה).

תשובות: הדיודה בממתח אחורי: I = 0, V_R = 0, V_D = −9 V

מקור 6 V, נגד 100 Ω ודיודת סיליקון בממתח קדמי מחוברים בטור. נחשב את נקודת העבודה, את ההספק בדיודה ואת ההספק בנגד.

תשובות: V_D = 0.7 V, I_D = 53 mA, P_D = 37.1 mW, P_R = 280.9 mW

במעגל המסורטט V₁ = 12 V, V₂ = 5 V, R = 1.5 kΩ.
(א) נחשב את הזרם במעגל.
(ב) מהו המתח V₁ הקטן ביותר שבו הדיודה מוליכה?

תשובות: (א) I = 4.2 mA, (ב) V₁ = 5.7 V

באיור האופיין של דיודה. הדיודה מחוברת בטור למקור V_S = 2 V ולנגד R = 100 Ω.
(א) נחשב את שתי נקודות החיתוך של קו העבודה עם הצירים.
(ב) נסרטט את קו העבודה על האיור ונקרא את נקודת העבודה.

תשובות: (א) (2 V , 0) ו-(0 , 20 mA); (ב) V_D ≈ 0.71 V, I_D ≈ 13 mA

במעגל המסורטט V_S = 5 V, R₁ = 430 Ω, R₂ = 1 kΩ. נבדוק אם הדיודה מוליכה ונחשב את I₁, I₂, I_D.

תשובות: בלי הדיודה המתח על R₂ הוא 3.5 V > 0.7 V, לכן מוליכה; I₁ = 10 mA, I₂ = 0.7 mA, I_D = 9.3 mA

נורית LED כחולה, V_LED = 3 V, פועלת בזרם 15 mA ממקור 12 V. נחשב את הנגד שמחברים אליה בטור ואת ההספק שמתבזבז בו.

תשובות: R = 600 Ω, P_R = 135 mW

במעגל המסורטט V_S = 5 V, R = 160 Ω, V_LED = 1.8 V.
(א) נחשב את הזרם בנורית ה-LED.
(ב) מהו הזרם אם הופכים את הנורית?

תשובות: (א) I_LED = 20 mA, (ב) I_LED = 0, הנורית אינה מאירה

10.

מוצא של מגבר שרת הפועל כמשווה מחובר למעגל המסורטט. מתח המוצא הוא +10 V או −10 V. נתון: R = 400 Ω, D₁ נורית LED אדומה V_LED = 2 V, D₂ נורית LED ירוקה V_LED = 2.2 V. איזו נורית מאירה בכל מצב, ומהו הזרם בה?

תשובות: כאשר V_o = +10 V מאירה D₁ : I = 20 mA; כאשר V_o = −10 V מאירה D₂ : I = 19.5 mA

11.

במעגל ייצוב המתח המסורטט: V_S = 15 V, R_S = 300 Ω, V_Z = 9 V, R_L = 900 Ω. נבדוק שדיודת הזנר באזור הפריצה, ונחשב את I_R, I_L, I_Z ואת ההספק בדיודה.

תשובות: בלי הדיודה 11.25 V > 9 V; I_R = 20 mA, I_L = 10 mA, I_Z = 10 mA, P_Z = 90 mW

12.

במעגל מן השאלה הקודמת:
(א) מחליפים את העומס בנגד R_L = 300 Ω. מהו המתח על העומס ומהו זרם דיודת הזנר?
(ב) מהו נגד העומס הקטן ביותר שעמו המתח נשאר מיוצב?
(ג) מנתקים את העומס לגמרי. מהו זרם דיודת הזנר ומהו ההספק שמתבזבז בה?

תשובות: (א) דיודת הזנר אינה מוליכה: V_o = 7.5 V, I_Z = 0; (ב) R_L,min = 450 Ω; (ג) I_Z = I_R = 20 mA, P_Z = 180 mW

תשובות סופיות לשאלות הפרק

5.1 זרם עובר רק במעגלים (א) ו-(ג)

5.2 גדל בערך פי 2.7 (מ-3.68 mA ל-10 mA)

5.3 I = 20 mA; לאחר היפוך הדיודה I = 0

5.4 I_D = 10 mA, V_R = 4.3 V

5.5 אינה מוליכה: המתח על R₂ הוא 0.57 V והוא קטן מ-0.7 V; I_D = 0

5.6 R = 450 Ω

5.7 בלי הדיודה 6.43 V > 5 V; I_R = 40 mA, I_L = 20 mA, I_Z = 20 mA

שאלות בגרות לפרק 5

בבחינות הבגרות הדיודה אינה מופיעה בדרך כלל בשאלה עצמאית, אלא בתוך שאלות אחרות: נורית LED במוצא המשווה (פרק 4), ודיודה עם הטרנזיסטור (פרק 6). מתרגלים אותה בשאלות הבגרות שם.

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 10 — נוסחאון הספר.

דיודות

תיאור דיודה כרכיב חד-כיווני (Diode)

סרטוט אופיין זרם-מתח של דיודה מעשית (I–V Characteristic)

דיודה אידיאלית. תיאור הדיודה כקצר-נתק (Ideal Diode)

מודל הדיודה באמצעות מקור מתח VD,on (Constant-Voltage Model)

חישוב נקודת עבודה של דיודה במעגל טורי הכולל מקור מתח, נגד ודיודה (Operating Point)

חישוב נקודת העבודה:

מציאת נקודת העבודה באופן גרפי: קו העבודה:

מעגלים עם יותר ממקור אחד או יותר מנגד אחד:

דפ"א (LED). תכונות וחישוב נקודת העבודה של הדיודה (LED)

נורית LED במוצא מגבר שרת:

דיודת זנר, אופיין זרם-מתח, חישוב נקודת עבודה במעגל חשמלי (Zener Diode)

סיכום נוסחאות הפרק:

מילון מונחים:

שאלות לתרגול:

שאלות בגרות לפרק 5

מודל הדיודה באמצעות מקור מתח V_D,on (Constant-Voltage Model)