פרק 6

טרנזיסטורים

כיתה י״א · 24 שעות לימוד

הטרנזיסטור הוא הרכיב שעליו נבנתה האלקטרוניקה המודרנית: בכל מגבר שרת יש עשרות טרנזיסטורים, ובכל מעבד מיליארדים. לטרנזיסטור שני תפקידים עיקריים. הראשון, לפעול כמגבר: זרם קטן מאוד באחד מהדקיו שולט בזרם גדול בהדק אחר. השני, לפעול כמתג אלקטרוני שפותח וסוגר מעגל לפי פקודה של אות חשמלי. בפרק הזה נכיר את הטרנזיסטור הדו-נושאי, נחשב את נקודת העבודה שלו בזרם ישר, ננתח מגבר פולט משותף לאות חילופין, ולבסוף נפעיל אותו כמתג שמדליק נורית LED.

בסוף הפרק הזה נדע:

נתאר את מבנה הטרנזיסטור הדו-נושאי ונקרא בשמות לשלושת הדקיו: בסיס, קולט ופולט.
נשתמש בקשרים I_E = I_C + I_B ו-I_C = β·I_B לחישוב זרמי הטרנזיסטור.
נבחין בין שלושת מצבי הפעולה: קטעון, תחום פעיל ורוויה.
נחשב את נקודת העבודה (I_C , V_CE) של מעגל פולט משותף, נסרטט את קו העבודה ונסמן עליו את נקודת העבודה.
נסרטט את מעגל התמורה המופשט לאות חילופין באמצעות h_ie ו-h_fe.
נחשב את הגבר המתח A_V, את הגבר הזרם A_I, את התנגדות המבוא ואת התנגדות המוצא של מגבר פולט משותף.
נבדוק את התנאי לרוויה β·I_B > I_C ונחשב את זרמי הטרנזיסטור כשהוא פועל כמתג.
נתכנן מעגל שמפעיל נורית LED באמצעות טרנזיסטור הפועל כמתג.

מבנה ועיקרון פעולה של טרנזיסטור דו-נושאי (BJT) (BJT)

טרנזיסטור דו-נושאי: רכיב עשוי מוליך למחצה (בדרך כלל סיליקון) הבנוי משלוש שכבות, ולו שלושה הדקים: הבסיס, שסימנו B, הקולט, שסימנו C, והפולט, שסימנו E. השם המקוצר באנגלית הוא BJT.

בפרק הקודם ראינו שהדיודה בנויה משתי שכבות, P ו-N. הטרנזיסטור בנוי משלוש שכבות: בטרנזיסטור מסוג NPN יש שכבה דקה מסוג P (הבסיס) בין שתי שכבות מסוג N (הקולט והפולט). קיים גם סוג הפוך, PNP, ובו כל השכבות הפוכות.

משמאל לימין: מבנה טרנזיסטור NPN, סמל הטרנזיסטור NPN, וסמל הטרנזיסטור PNP

הערה: החץ שבסמל מסורטט תמיד על הפולט, והוא מראה את כיוון הזרם המוסכם. בטרנזיסטור NPN החץ פונה החוצה: הזרם יוצא מן הפולט. בטרנזיסטור PNP החץ פונה פנימה, וכל הזרמים והמתחים בו הפוכים. בספר הזה, כמו בבחינת הבגרות, מחשבים מעגלי NPN בלבד.

עיקרון הפעולה:

בין הבסיס לפולט יש צומת PN, כלומר דיודה. כשנותנים לצומת הזה ממתח קדמי, במתח V_BE השווה בקירוב למתח ההולכה, נכנס אל הבסיס זרם קטן I_B. הזרם הקטן הזה "פותח את הדרך" לזרם גדול I_C שזורם מן הקולט אל הפולט. אפשר לדמות את הטרנזיסטור לברז: תנועה קטנה של היד (זרם הבסיס) שולטת בזרימה גדולה של מים (זרם הקולט).

כיווני הזרמים והמתחים בטרנזיסטור NPN: I_B ו-I_C נכנסים, ו-I_E יוצא מן הפולט

הגבר הזרם של הטרנזיסטור: היחס בין זרם הקולט לזרם הבסיס כשהטרנזיסטור פועל בתחום הפעיל. סימנו β (נכתב גם h_FE), ואין לו יחידה. ערכו האופייני בין 50 ל-300, והוא נתון בשאלה.

זרמי הטרנזיסטור

I_E = I_C + I_B

I_C = β·I_B

I_E = (β + 1)·I_B

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_B	זרם הבסיס	[A]
I_C	זרם הקולט	[A]
I_E	זרם הפולט	[A]
β	הגבר הזרם של הטרנזיסטור	—

הקשר הראשון הוא חוק הזרמים של קירכהוף: כל מה שנכנס אל הטרנזיסטור יוצא ממנו. הקשר השני נכון בתחום הפעיל בלבד. הקשר השלישי מתקבל מהצבת השני בראשון. מכיוון ש-β גדול, זרם הפולט שווה בקירוב לזרם הקולט: I_E ≈ I_C. המתח בין הבסיס לפולט בזמן הולכה הוא מתח ההולכה של דיודת סיליקון: V_BE = 0.7 V.

דוגמה 6.1

בטרנזיסטור שבו β = 100 זורם זרם בסיס I_B = 20 µA. נחשב את זרם הקולט ואת זרם הפולט.

פתרון:

נחשב את זרם הקולט:

I_C = β·I_B = 100·20 µA = 2000 µA = 2 mA

נחשב את זרם הפולט. שימו לב ליחידות: 20 µA = 0.02 mA.

I_E = I_C + I_B = 2 + 0.02 = 2.02 mA

I_C = 2 mA , I_E = 2.02 mA

שאלה 6.1: מדדנו בטרנזיסטור הפועל בתחום הפעיל: I_C = 4.5 mA ו-I_E = 4.53 mA. מהו זרם הבסיס? ומהו ערכו של β?

שאלה 6.2: בטרנזיסטור שבו β = 200 זורם זרם קולט I_C = 10 mA. מהו זרם הבסיס? ומהו זרם הפולט?

מצבי הפעולה של הטרנזיסטור:

לפי זרם הבסיס, הטרנזיסטור נמצא באחד משלושה מצבים:

קטעון: אין זרם בסיס, ולכן לא זורם זרם קולט. הטרנזיסטור הוא כמו מתג פתוח בין הקולט לפולט.
תחום פעיל: זרם הקולט פרופורציוני לזרם הבסיס, I_C = β·I_B. בתחום הזה הטרנזיסטור פועל כמגבר.
רוויה: זרם הבסיס גדול, וזרם הקולט הגיע לערך הגדול ביותר שהמעגל החיצוני מאפשר ואינו יכול לגדול עוד. המתח V_CE יורד לערך קטן מאוד, V_CE,sat ≈ 0.2 V, והטרנזיסטור הוא כמו מתג סגור.

מצב	בערבית	זרם הבסיס	זרם הקולט	המתח V_CE	מתנהג כמו
קטעון	القطع	I_B = 0	I_C = 0	V_CE = V_CC	מתג פתוח
תחום פעיל	المنطقة الفعالة	I_B > 0	I_C = β·I_B	V_CE,sat < V_CE < V_CC	מגבר
רוויה	الإشباع	β·I_B > I_C	I_C = I_C,sat	V_CE = V_CE,sat ≈ 0.2 V	מתג סגור

רואים את שלושת המצבים באופייני המוצא של הטרנזיסטור: כל עקומה מראה את זרם הקולט I_C כתלות במתח V_CE, עבור זרם בסיס קבוע. בתחום הפעיל העקומות כמעט אופקיות: זרם הקולט תלוי בזרם הבסיס, וכמעט אינו תלוי במתח V_CE.

אופייני המוצא של טרנזיסטור שבו β = 150: הקטעון למטה, הרוויה משמאל, וביניהם התחום הפעיל

שאלה 6.3: מדדנו בשלושה מעגלים, שבכל אחד מהם V_CC = 12 V, את המתח בין הקולט לפולט:
(א) V_CE = 12 V.
(ב) V_CE = 0.2 V.
(ג) V_CE = 5.4 V. באיזה מצב פועל הטרנזיסטור בכל מעגל?

▶ניסוי חי — מרכז הטרנזיסטורמשנים את זרם הבסיס ורואים איך משתנים זרם הקולט והמתח V_CE, ואיך הטרנזיסטור עובר בין קטעון, תחום פעיל ורוויה.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/transistors/transistor_center

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/transistors/transistor_center

חישוב נקודת עבודה של טרנזיסטור בחיבור C.E עם ממתח עצמי, וסרטוט קו עבודה (Operating Point)

חיבור פולט משותף (C.E): מעגל שבו הפולט משותף למבוא ולמוצא: אות המבוא נכנס אל הבסיס, אות המוצא נלקח מן הקולט, והפולט מחובר לאדמה. מסמנים אותו C.E, והוא החיבור הנפוץ ביותר במגברים.

ממתח: אספקת מתחים וזרמים ישרים לטרנזיסטור באמצעות מקור המתח V_CC ונגדים, כדי שיפעל במצב הרצוי. בלי ממתח נכון הטרנזיסטור אינו יכול להגביר.

נקודת עבודה: הערכים הישרים של הזרמים והמתחים בטרנזיסטור כשאין אות במבוא. מסמנים אותה Q ומתארים אותה בזוג (I_C , V_CE).

נגד הבסיס מחובר אל מקור ההזנה:

במעגל הממתח הפשוט ביותר, המסורטט בדוגמה הבאה, הנגד R_B מחבר את הבסיס אל המקור V_CC וקובע את זרם הבסיס, והנגד R_C מחובר בין המקור לקולט. נפתור את המעגל בשלושה שלבים, לפי חוק המתחים של קירכהוף:

חוג הבסיס: מ-V_CC דרך R_B, ואחר כך מן הבסיס אל הפולט ואל האדמה: V_CC = I_B·R_B + V_BE. ממנו נמצא את I_B.
הקשר של הטרנזיסטור: I_C = β·I_B.
חוג הקולט: מ-V_CC דרך R_C, ואחר כך מן הקולט אל הפולט ואל האדמה: V_CC = I_C·R_C + V_CE. ממנו נמצא את V_CE.

נקודת העבודה

I_B = V_CC − V_BER_B

I_C = β·I_B

V_CE = V_CC − I_C·R_C

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_CC	מתח מקור ההזנה	[V]
R_B , R_C	נגד הבסיס ונגד הקולט	[Ω]
V_CE	המתח בין הקולט לפולט	[V]

דוגמה 6.2

במעגל המסורטט: V_CC = 12 V, R_B = 565 kΩ, R_C = 2 kΩ, β = 150. נחשב את נקודת העבודה ונקבע את מצב הטרנזיסטור.

פתרון:

חוג הבסיס:

I_B = V_CC − V_BER_B

I_B = 12 − 0.7565 kΩ = 11.3 V565 kΩ = 20 µA

זרם הקולט:

I_C = β·I_B = 150·20 µA = 3 mA

חוג הקולט:

V_CE = V_CC − I_C·R_C = 12 − 3 mA·2 kΩ = 12 − 6 = 6 V

נבדוק את המצב: קיבלנו V_CE = 6 V, והוא גדול מ-V_CE,sat = 0.2 V וקטן מ-V_CC, ולכן הטרנזיסטור בתחום הפעיל.

Q: I_C = 3 mA , V_CE = 6 V

הערה: שימו לב ליחידות: כשמכפילים זרם במיליאמפר בהתנגדות בקילו-אוהם מקבלים ישירות מתח בוולט, כי 10⁻³·10³ = 1. לדוגמה: 3 mA·2 kΩ = 6 V.

שאלה 6.4: במעגל כמו זה שבדוגמה: V_CC = 10 V, R_B = 465 kΩ, R_C = 1.5 kΩ, β = 200. מהי נקודת העבודה?

קו העבודה:

משוואת חוג הקולט, V_CE = V_CC − I_C·R_C, קושרת בין I_C ל-V_CE, והיא אינה תלויה בטרנזיסטור עצמו אלא במקור ובנגד R_C בלבד. אם נסרטט אותה במישור האופיינים נקבל קו ישר.

קו העבודה (קו העומס): הקו הישר שמראה את כל הזוגות האפשריים (I_C , V_CE) במעגל נתון. נקודת העבודה Q נמצאת תמיד על הקו הזה.

כדי לסרטט קו ישר די בשתי נקודות, ונבחר בנקודות החיתוך עם שני הצירים:

נקודת הקטעון: נציב I_C = 0 ונקבל V_CE = V_CC. זו הנקודה שעל הציר האופקי.
נקודת הרוויה: נציב V_CE = 0 ונקבל I_C = V_CCR_C. זו הנקודה שעל הציר האנכי, והיא זרם הקולט הגדול ביותר האפשרי במעגל.

קו העבודה

V_CE = V_CC − I_C·R_C

I_C,max = V_CCR_C

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_C,max	נקודת החיתוך עם ציר הזרם (נקודת הרוויה); נקודת החיתוך עם ציר המתח היא V_CC	[A]

דוגמה 6.3

נסרטט את קו העבודה של המעגל מן הדוגמה הקודמת (V_CC = 12 V, R_C = 2 kΩ) ונסמן עליו את נקודת העבודה.

פתרון:

נקודת הקטעון: I_C = 0, V_CE = V_CC = 12 V.

נקודת הרוויה: V_CE = 0, והזרם:

I_C,max = V_CCR_C = 12 V2 kΩ = 6 mA

נחבר את שתי הנקודות בקו ישר, ונסמן עליו את נקודת העבודה שחישבנו: I_C = 3 mA, V_CE = 6 V.

קו העבודה בין הנקודות (12 V , 0) ו-(0 , 6 mA), ועליו נקודת העבודה Q

נקודת העבודה היא נקודת החיתוך של קו העבודה (באדום) עם האופיין המתאים ל-I_B = 20 µA

במעגל הזה Q נמצאת בדיוק באמצע קו העבודה: V_CE = V_CC2. נראה מיד שזה המקום הטוב ביותר בשבילה.

תזוזת נקודת העבודה:

שינוי R_B: הנגד R_B קובע את זרם הבסיס. אם נקטין את R_B יגדל I_B, יגדל I_C, ויקטן V_CE: נקודת העבודה עולה על קו העבודה לכיוון הרוויה. אם נגדיל את R_B תרד נקודת העבודה לכיוון הקטעון. קו העבודה עצמו אינו משתנה, כי הוא אינו תלוי בנגד R_B.

R_B	I_B [µA]	β·I_B [mA]	I_C [mA]	V_CE [V]	מצב
1.13 MΩ	10	1.5	1.5	9	תחום פעיל
565 kΩ	20	3	3	6	תחום פעיל
452 kΩ	25	3.75	3.75	4.5	תחום פעיל
282.5 kΩ	40	6	5.9	0.2	רוויה

בשורה האחרונה קיבלנו β·I_B = 6 mA, וזה יותר מן הזרם הגדול ביותר שהמעגל מאפשר. הטרנזיסטור הגיע לרוויה: המתח V_CE אינו יורד מתחת ל-V_CE,sat = 0.2 V, וזרם הקולט האמיתי הוא I_C = V_CC − V_CE,satR_C = 5.9 mA. ברוויה הקשר I_C = β·I_B אינו מתקיים.

שינוי R_C: זרם הבסיס אינו משתנה, ולכן I_C = β·I_B אינו משתנה כל עוד הטרנזיסטור בתחום הפעיל. מה שמשתנה הוא קו העבודה: נקודת הקטעון V_CC נשארת במקומה, ונקודת הרוויה V_CCR_C יורדת כש-R_C גדל. נקודת העבודה זזה אופקית: ככל ש-R_C גדול יותר, V_CE קטן יותר.

שינוי R_B: ארבע נקודות העבודה שבטבלה, על אותו קו עבודה

שינוי R_C עם אותו R_B = 565 kΩ: R_C = 1.5 kΩ (Q₁), 2 kΩ (Q₂), 3 kΩ (Q₃)

שאלה 6.5: במעגל פולט משותף מגדילים את הנגד R_B ואין משנים דבר נוסף. מה קורה לכל אחד מן הגדלים I_B, I_C ו-V_CE? ולאן זזה נקודת העבודה?

מתח המוצא המרבי ללא עיוות:

כשמכניסים אות חילופין למגבר, המתח V_CE מתנדנד סביב ערכו בנקודת העבודה, ונקודת העבודה הרגעית נעה על קו העבודה מעלה ומטה. אבל לתנועה יש שני גבולות: המתח V_CE אינו יכול לעלות מעל V_CC (קטעון) ואינו יכול לרדת מתחת ל-V_CE,sat (רוויה). אם האות מנסה לעבור את אחד הגבולות, השיא שלו נקטם, ומתקבל עיוות.

תנופת המוצא המרבית

V_o,max = min(V_CC − V_CE , V_CE − V_CE,sat)

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_o,max	התנופה הסימטרית הגדולה ביותר של אות המוצא ללא עיוות: הקטן מבין המרווח כלפי מעלה (עד הקטעון) והמרווח כלפי מטה (עד הרוויה)	[V]

נחשב לדוגמה את התנופה המרבית ללא עיוות בשלוש נקודות העבודה הראשונות שבטבלה הקודמת (V_CC = 12 V). בכל שורה הקטן מבין שני המרווחים הוא הקובע:

נקודת העבודה	V_CE [V]	כלפי מעלה: V_CC − V_CE	כלפי מטה: V_CE − V_CE,sat	V_o,max [V]
Q₁	9	3	8.8	3
Q₂	6	6	5.8	5.8
Q₃	4.5	7.5	4.3	4.3

האות הגדול ביותר מתקבל כשנקודת העבודה נמצאת באמצע קו העבודה, V_CE ≈ V_CC2. לכן המתכנן בוחר את R_B כך ש-Q תהיה באמצע.

נקודת העבודה באמצע (V_CE = 6 V): תנופה של 5.8 V ללא קיטום

נקודת העבודה קרובה לקטעון (V_CE = 9 V): אותו אות נקטם מלמעלה ב-V_CC

שאלה 6.6: במעגל שבו V_CC = 10 V נקודת העבודה היא V_CE = 3 V. מהי התנופה המרבית של אות המוצא ללא עיוות? ואיזה שיא נקטם ראשון אם מגדילים את האות עוד?

מעגל עם נגד פולט:

במעגלים רבים מוסיפים נגד R_E בין הפולט לאדמה. הנגד הזה מייצב את נקודת העבודה: אם הזרם גדל מסיבה כלשהי (למשל בגלל עליית הטמפרטורה), גדל מפל המתח על R_E, זרם הבסיס קטן, והזרם חוזר לערכו. בחוג הבסיס יש עכשיו מפל מתח נוסף, I_E·R_E, וזרם הפולט הוא I_E = (β + 1)·I_B:

V_CC = I_B·R_B + V_BE + I_E·R_E

V_CC = I_B·R_B + V_BE + (β + 1)·I_B·R_E

מעגל עם נגד פולט

I_B = V_CC − V_BER_B + (β + 1)·R_E

I_C = β·I_B

I_E = I_C + I_B

V_CE = V_CC − I_C·R_C − I_E·R_E

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_E·R_E	מפל המתח על נגד הפולט R_E, והוא מתח הפולט V_E	[V]

דוגמה 6.4

במעגל המסורטט: V_CC = 12 V, R_B = 464 kΩ, R_C = 3 kΩ, R_E = 1 kΩ, β = 100. נחשב את נקודת העבודה ונסרטט את קו העבודה.

פתרון:

חוג הבסיס:

I_B = V_CC − V_BER_B + (β + 1)·R_E

I_B = 12 − 0.7464 kΩ + 101·1 kΩ = 11.3 V565 kΩ = 20 µA

הזרמים:

I_C = β·I_B = 100·20 µA = 2 mA

I_E = I_C + I_B = 2 + 0.02 = 2.02 mA

חוג הקולט:

V_CE = V_CC − I_C·R_C − I_E·R_E = 12 − 2 mA·3 kΩ − 2.02 mA·1 kΩ

V_CE = 12 − 6 − 2.02 = 3.98 V

קו העבודה: מכיוון ש-I_E ≈ I_C נכתוב V_CE ≈ V_CC − I_C·(R_C + R_E). נקודת הקטעון היא V_CC = 12 V, ונקודת הרוויה:

I_C,max = V_CCR_C + R_E = 12 V4 kΩ = 3 mA

קו העבודה של המעגל עם R_E ונקודת העבודה Q

Q: I_C = 2 mA , V_CE = 3.98 V

שאלה 6.7: במעגל עם נגד פולט: V_CC = 10 V, R_B = 365 kΩ, R_C = 2 kΩ, R_E = 1 kΩ, β = 99. מהם ערכי I_B, I_C, I_E ו-V_CE?

ממתח עצמי: נגד הבסיס מחובר אל הקולט:

ממתח עצמי: מעגל ממתח שבו נגד הבסיס R_B מחובר אל הקולט במקום אל המקור V_CC. זרם הבסיס נלקח ממתח הקולט עצמו.

במעגל הזה, המסורטט בדוגמה הבאה, זורמים בנגד R_C זרם הקולט וזרם הבסיס יחד, כלומר I_C + I_B = I_E. נכתוב את משוואת החוג מ-V_CC דרך R_C, אחר כך דרך R_B, ואחר כך מן הבסיס אל הפולט:

V_CC = (I_C + I_B)·R_C + I_B·R_B + V_BE

V_CC = (β + 1)·I_B·R_C + I_B·R_B + V_BE

ממתח עצמי

I_B = V_CC − V_BER_B + (β + 1)·R_C

I_C = β·I_B

V_CE = V_CC − (I_C + I_B)·R_C

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_C + I_B	הזרם בנגד R_C, והוא שווה ל-I_E	[A]
V_CE	אפשר לחשב אותו גם מחוג הבסיס: V_CE = I_B·R_B + V_BE	[V]

דוגמה 6.5

במעגל הממתח העצמי המסורטט: V_CC = 12 V, R_B = 363 kΩ, R_C = 2 kΩ, β = 100. נחשב את נקודת העבודה.

פתרון:

זרם הבסיס:

I_B = V_CC − V_BER_B + (β + 1)·R_C

I_B = 12 − 0.7363 kΩ + 101·2 kΩ = 11.3 V565 kΩ = 20 µA

זרם הקולט והזרם ב-R_C:

I_C = β·I_B = 100·20 µA = 2 mA

I_C + I_B = 2 + 0.02 = 2.02 mA

המתח בין הקולט לפולט:

V_CE = V_CC − (I_C + I_B)·R_C = 12 − 2.02 mA·2 kΩ = 7.96 V

נבדוק את התוצאה מחוג הבסיס:

V_CE = I_B·R_B + V_BE = 20 µA·363 kΩ + 0.7 = 7.26 + 0.7 = 7.96 V

Q: I_C = 2 mA , V_CE = 7.96 V

הערה: לממתח העצמי שני יתרונות. הראשון: נקודת העבודה יציבה יותר. אם I_C גדל, מתח הקולט יורד, זרם הבסיס הנלקח ממנו קטן, ו-I_C חוזר וקטן; זהו משוב שלילי, כמו זה שהכרנו במגברי השרת. השני: הטרנזיסטור אינו נכנס לרוויה לעולם, כי V_CE = I_B·R_B + V_BE גדול תמיד מ-0.7 V.

שאלה 6.8: במעגל ממתח עצמי: V_CC = 10 V, R_B = 165 kΩ, R_C = 3 kΩ, β = 99. מהם ערכי I_B, I_C ו-V_CE?

פעילות: ניסוי — הטרנזיסטור בזרם ישר. נבנה מעגל פולט משותף עם נגד קולט R_C = 2 kΩ ומקור V_CC = 12 V, ונחבר את הבסיס אל המקור דרך נגד קבוע בטור עם נגד משתנה (פוטנציומטר). לכל מצב של הנגד המשתנה נמדוד ברב-מודד את המתח על R_B, את המתח על R_C ואת המתח V_CE, ונחשב מהם את I_B ואת I_C. נרשום את התוצאות בטבלה. (א) נסרטט את I_C כתלות ב-I_B ונמצא את β משיפוע הקו. (ב) נסרטט את קו העבודה ונסמן עליו את הנקודות שמדדנו. (ג) נקבע מאיזה ערך של הנגד R_B הטרנזיסטור נכנס לרוויה, ואיך יודעים זאת מן המדידות.

סרטוט מעגל תמורה מופשט (h_fe , h_ie) של טרנזיסטור לאות חילופין (AC Equivalent Circuit)

עד עכשיו חישבנו מתחים וזרמים ישרים בלבד. המגבר מטפל באות חילופין קטן שמתווסף לערכים הישרים: זרם הבסיס מתנדנד מעט סביב I_B, זרם הקולט מתנדנד סביב I_C בשיעור גדול פי β, ומתח הקולט מתנדנד סביב V_CE. את גדלי החילופין מסמנים באותיות קטנות: v_i, v_o, i_b, i_c.

קבל צימוד: קבל שמחברים בטור עם מבוא המגבר או עם מוצאו. הקבל אינו מעביר זרם ישר, ולכן מקור האות והעומס אינם משנים את נקודת העבודה; אבל הוא מעביר את אות החילופין. בתדר האות מתייחסים אליו כאל קצר.

מגבר פולט משותף שלם: C₁ ו-C₂ קבלי צימוד, R_L נגד העומס, ו-v_i מקור האות

ננתח את המגבר בשני שלבים נפרדים. בזרם ישר הקבלים הם נתק: משמיטים את C₁, את C₂ ואת כל מה שמאחוריהם, ונשאר מעגל הממתח שחישבנו לו נקודת עבודה בסעיף הקודם. בזרם חילופין מסרטטים מעגל חדש לפי שלושה כללים:

כל קבל הופך לקצר (תיל), כי התנגדותו לאות החילופין קטנה מאוד.
המקור V_CC הופך לאדמה. מתח המקור קבוע ואינו משתנה בזמן, כלומר רכיב החילופין שבו שווה לאפס. לכן כל נגד שהיה מחובר אל המקור V_CC מחובר עכשיו לאדמה.
את הטרנזיסטור מחליפים במעגל התמורה שלו: התנגדות h_ie בין הבסיס לפולט, ומקור זרם h_fe·i_b בין הקולט לפולט.

מעגל תמורה לאות חילופין: מעגל הבנוי מנגדים וממקורות בלבד, שמתנהג כלפי אות חילופין קטן בדיוק כמו המגבר האמיתי. בעזרתו מחשבים את ההגבר בחוקי המעגלים המוכרים לנו.

מעגל התמורה המופשט

v_be = h_ie·i_b

i_c = h_fe·i_b

סימן	משמעות	יחידת מידה
h_ie	התנגדות המבוא של הטרנזיסטור בין הבסיס לפולט; ערך אופייני 1 kΩ עד 5 kΩ	[Ω]
h_fe	הגבר הזרם לאות חילופין; בבחינה h_fe = β	—
i_b , i_c	זרם הבסיס וזרם הקולט באות חילופין	[A]

ניישם את הכללים על המגבר המסורטט למעלה. הקבל C₁ הופך לתיל, ומקור האות v_i מתחבר ישירות אל הבסיס. ההדק העליון של הנגד R_B עובר לאדמה, ולכן R_B נמצא בין הבסיס לאדמה, כלומר במקביל ל-h_ie. גם ההדק העליון של הנגד R_C עובר לאדמה, ולכן R_C נמצא בין הקולט לאדמה. הקבל C₂ הופך לתיל, ולכן R_L מחובר במקביל ל-R_C.

מעגל התמורה לאות חילופין של מגבר פולט משותף. המסגרת המקווקוות מקיפה את מעגל התמורה של הטרנזיסטור עצמו

הערה: כיוון מקור הזרם בסרטוט הוא מן הקולט אל הפולט, ככיוון זרם הקולט בטרנזיסטור. בגלל הכיוון הזה הזרם זורם ב-R_C וב-R_L מלמטה למעלה, ומתח המוצא שלילי כשמתח המבוא חיובי. זה המקור של הסימן השלילי בנוסחת ההגבר שנראה בסעיף הבא.

שאלה 6.9: במעגל התמורה המסורטט h_ie = 2 kΩ ו-h_fe = 150, ותנופת אות המבוא היא 20 mV. מהי תנופת זרם הבסיס באות חילופין i_b? ומהי תנופת זרם הקולט באות חילופין i_c?

שאלה 6.10: נסרטט את מעגל התמורה לאות חילופין של מגבר הפולט המשותף הקודם כשמנתקים ממנו את העומס R_L. איזה נגד נשאר מחובר בין הקולט לאדמה?

חישוב הגבר מתח והגבר זרם בחיבור C.E (Voltage and Current Gain)

נחשב את ההגבר ממעגל התמורה בשלושה שלבים. במבוא, המתח v_i נופל כולו על h_ie. במוצא, זרם המקור h_fe·i_b זורם בשני הנגדים R_C ו-R_L המחוברים במקביל. את ההתנגדות השקולה שלהם נסמן R_C∥R_L:

v_i = i_b·h_ie

v_o = −h_fe·i_b·(R_C∥R_L)

A_V = v_ov_i = −h_fe·i_b·(R_C∥R_L)i_b·h_ie

הגבר המתח בחיבור C.E

A_V = v_ov_i = −h_fe·(R_C∥R_L)h_ie

R_C∥R_L = R_C·R_LR_C + R_L

סימן	משמעות	יחידת מידה
A_V	הגבר המתח	—
R_C∥R_L	ההתנגדות השקולה בקולט לאות חילופין	[Ω]

אם אין עומס (R_L מנותק) נשאר בקולט הנגד R_C לבדו, ומקבלים A_V = −h_fe·R_Ch_ie. חיבור העומס מקטין את ההתנגדות השקולה, ולכן מקטין את ההגבר.

הערה: הסימן השלילי ב-A_V פירושו שמגבר פולט משותף מבצע היפוך מופע: הפרש המופע בין אות המוצא לאות המבוא הוא 180°. כש-v_i עולה, זרם הבסיס גדל, זרם הקולט גדל, מפל המתח על R_C גדל, ומתח הקולט יורד.

התנגדות המבוא והתנגדות המוצא:

התנגדות מבוא ומוצא

R_i = R_B∥h_ie

R_o ≈ R_C

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_i	התנגדות המבוא: ההתנגדות שמקור האות רואה	[Ω]
R_o	התנגדות המוצא: ההתנגדות שהעומס רואה כשהוא מביט אל המגבר	[Ω]

במעגל התמורה מקור האות רואה את R_B ואת h_ie במקביל. מכיוון ש-R_B גדול בהרבה מ-h_ie מקבלים בדרך כלל R_i ≈ h_ie. מצד המוצא, התנגדותו של מקור זרם אידיאלי אינסופית, ולכן נשאר R_C בלבד.

הגבר הזרם:

הגבר הזרם של המגבר הוא היחס בין זרם החילופין בעומס i_o לזרם החילופין שמספק מקור האות i_i. נציב i_o = v_oR_L ו-i_i = v_iR_i:

הגבר הזרם

A_I = i_oi_i

A_I = A_V·R_iR_L

סימן	משמעות	יחידת מידה
i_o	זרם החילופין בעומס R_L	[A]
i_i	זרם החילופין הנכנס אל המגבר ממקור האות	[A]

כפי שלמדנו בפרק מגברי השרת, מבטאים את ההגבר גם בדציבלים. מחשבים לפי הערך המוחלט של ההגבר:

A_V[dB] = 20·log|A_V|

דוגמה 6.6

במגבר המסורטט בסעיף מעגל התמורה: R_B = 565 kΩ, R_C = 2 kΩ, R_L = 2 kΩ, h_fe = 150, h_ie = 2 kΩ. נחשב:
(א) את הגבר המתח, וגם בדציבלים.
(ב) את התנגדות המבוא ואת התנגדות המוצא.
(ג) את הגבר הזרם.

פתרון:

(א) ההתנגדות השקולה בקולט:

R_C∥R_L = R_C·R_LR_C + R_L = 2·22 + 2 = 1 kΩ

A_V = −h_fe·(R_C∥R_L)h_ie = −150·1 kΩ2 kΩ = −75

A_V[dB] = 20·log|A_V| = 20·log(75) = 37.5 dB

(ב) התנגדות המבוא והתנגדות המוצא:

R_i = R_B∥h_ie = 565·2565 + 2 = 1.99 kΩ

R_o ≈ R_C = 2 kΩ

(ג) הגבר הזרם:

A_I = A_V·R_iR_L = −75·1.99 kΩ2 kΩ = −74.7

A_V = −75 , R_i = 1.99 kΩ , R_o = 2 kΩ , A_I = −74.7

דוגמה 6.7

מכניסים למגבר מן הדוגמה הקודמת אות סינוס שתנופתו 20 mV ותדרו 1 kHz.
(א) נחשב את תנופת אות המוצא ונסרטט את שני האותות.
(ב) נקודת העבודה היא V_CE = 6 V. נחשב את המתח הגדול ביותר ואת המתח הקטן ביותר בקולט.

פתרון:

(א) תנופת אות המוצא:

V_om = |A_V|·V_im = 75·20 mV = 1500 mV = 1.5 V

נסרטט את אות המוצא מתחת לאות המבוא, על אותו ציר זמן. בגלל היפוך המופע, כש-v_i בשיאו החיובי, v_o בשיאו השלילי:

אות המבוא v_i (למעלה) ואות המוצא v_o (למטה): הפרש מופע של 180°

(ב) המתח הכולל בקולט הוא המתח הישר V_CE ועליו אות החילופין:

V_C,max = V_CE + V_om = 6 + 1.5 = 7.5 V

V_C,min = V_CE − V_om = 6 − 1.5 = 4.5 V

שני הערכים נמצאים בין V_CE,sat ל-V_CC, ולכן האות יוצא ללא קיטום.

V_om = 1.5 V , V_C,max = 7.5 V , V_C,min = 4.5 V

הערה: אחרי קבל הצימוד C₂ נשאר רכיב החילופין בלבד: המתח על העומס R_L מתנדנד סביב אפס, ואילו מתח הקולט מתנדנד סביב V_CE. כך גם בבסיס: המתח הכולל שם הוא V_BE ועליו v_i, כלומר בין 0.72 V ל-0.68 V בדוגמה הזאת.

דוגמה 6.8

מנתקים את העומס R_L מאותו מגבר.
(א) נחשב את הגבר המתח ללא עומס.
(ב) נחשב את תנופת אות המבוא הגדולה ביותר שעבורה אות המוצא יוצא ללא עיוות.
(ג) נסרטט את אות המוצא כשתנופת המבוא היא 60 mV.

פתרון:

(א) ללא עומס נשאר בקולט R_C לבדו:

A_V = −h_fe·R_Ch_ie = −150·2 kΩ2 kΩ = −150

(ב) מצאנו בסעיף קו העבודה שתנופת המוצא המרבית ללא קיטום בנקודת העבודה V_CE = 6 V היא V_o,max = 5.8 V. תנופת המבוא המתאימה:

V_i,max = V_o,max150 = 5.8 V150 = 38.7 mV

(ג) תנופה של 60 mV גדולה מ-V_i,max. אילו לא היה קיטום היינו מקבלים 150·60 mV = 9 V, אבל המוצא אינו יכול לעבור את +6 V (קטעון) ואת −5.8 V (רוויה), ולכן שני השיאים נקטמים:

אות מוצא מעוות: השיא החיובי קטום ב-6 V והשיא השלילי ב-−5.8 V. הקו המקווקו הוא האות אילו לא היה קיטום

A_V = −150 , V_i,max = 38.7 mV

שאלה 6.11: במגבר פולט משותף: h_fe = 100, h_ie = 2.5 kΩ, R_C = 5 kΩ, R_L = 5 kΩ. מהו הגבר המתח? ומהי תנופת המוצא עבור אות מבוא שתנופתו 10 mV?

מגבר עם נגד פולט וקבל עקיפה:

קבל עקיפה: קבל C_E שמחברים במקביל לנגד הפולט R_E. בזרם ישר הוא נתק, ולכן R_E נשאר במעגל ומייצב את נקודת העבודה. בזרם חילופין הוא קצר, ולכן הוא מחבר את הפולט ישירות לאדמה ו"עוקף" את הנגד R_E.

לכן מחשבים את נקודת העבודה עם R_E, כפי שלמדנו בסעיף נקודת העבודה, ומסרטטים את מעגל התמורה לאות חילופין בלי R_E: מתקבלים אותו מעגל תמורה ואותה נוסחת הגבר.

דוגמה 6.9

במגבר המסורטט: V_CC = 12 V, R_B = 464 kΩ, R_C = 3 kΩ, R_E = 1 kΩ, R_L = 6 kΩ, β = h_fe = 100, h_ie = 2 kΩ. התנגדות הקבלים זניחה.
(א) נחשב את נקודת העבודה.
(ב) נחשב את הגבר המתח.
(ג) אות המבוא הוא סינוס שתנופתו 15 mV. נחשב את המתח הגדול ביותר ואת המתח הקטן ביותר במוצא v_o.

פתרון:

(א) בזרם ישר הקבלים הם נתק, ונשאר המעגל שניתחנו בדוגמה קודמת בפרק הזה (מעגל עם נגד פולט). מצאנו שם:

I_B = 20 µA , I_C = 2 mA , V_CE = 3.98 V

(ב) בזרם חילופין הקבל C_E מקצר את R_E, וההתנגדות השקולה בקולט היא:

R_C∥R_L = 3·63 + 6 = 2 kΩ

A_V = −h_fe·(R_C∥R_L)h_ie = −100·2 kΩ2 kΩ = −100

(ג) תנופת אות המוצא:

V_om = |A_V|·V_im = 100·15 mV = 1.5 V

המוצא נלקח אחרי קבל הצימוד C₂, ולכן אין בו מתח ישר, והוא מתנדנד סביב אפס:

v_o,max = +1.5 V

v_o,min = −1.5 V

I_C = 2 mA , V_CE = 3.98 V , A_V = −100

פעילות: ניסוי — הטרנזיסטור כמגבר פולט משותף לאות חילופין. נבנה את המגבר עם שני קבלי צימוד, ותחילה נוודא ברב-מודד שנקודת העבודה קרובה ל-V_CE = V_CC2. נחבר למבוא מחולל אותות שנותן סינוס בתדר 1 kHz ובתנופה קטנה (מיליוולטים אחדים), ונציג בשני הערוצים של משקף התנודות את מתח המבוא ואת מתח המוצא. (א) נמדוד את V_pp של המבוא ושל המוצא ונחשב את A_V. (ב) נקבע את הפרש המופע בין שני האותות. (ג) נגדיל לאט את תנופת המבוא עד ששיא אות המוצא מתחיל להשתטח, ונרשום את מתח המוצא הגדול ביותר ללא עיוות. איזה שיא נקטם ראשון, ומה זה מלמד על מקומה של נקודת העבודה? (ד) נחבר עומס R_L ונמדוד את ההגבר מחדש.

▶ניסוי חי — מעבדת מגבר פולט משותףמשנים את R_B, את R_C ואת העומס, ורואים את נקודת העבודה נעה על קו העבודה, את אות המוצא גדל ומתהפך, ומתי מתחיל הקיטום.

⚠

https://fahed-lab.com/transistors/bjt_ce_amplifier_lab

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/transistors/bjt_ce_amplifier_lab

פעולת טרנזיסטור כמתג, בדיקת התנאי לרוויה (β·I_B > I_C), חישוב זרמי הטרנזיסטור ברוויה (Transistor as a Switch)

במגבר הקפדנו שהטרנזיסטור יישאר בתחום הפעיל. במעגלים ספרתיים ובמעגלי בקרה רוצים בדיוק את ההפך: שהטרנזיסטור יהיה רק באחד משני מצבי הקצה.

טרנזיסטור כמתג: טרנזיסטור שעובר בין שני מצבים בלבד: קטעון, שבו לא זורם זרם בעומס (מתג פתוח), ורוויה, שבה זורם בעומס הזרם הגדול ביותר האפשרי (מתג סגור). מה ש"לוחץ" על המתג הוא מתח המבוא V_i, המחובר אל הבסיס דרך הנגד R_B.

V_i = 0 (או כל מתח קטן מ-0.7 V): לא זורם זרם בסיס, I_B = 0, ולכן I_C = 0. אין מפל מתח על R_C, ו-V_o = V_CE = V_CC. הטרנזיסטור בקטעון.
V_i גבוה: זורם זרם בסיס I_B = V_i − V_BER_B. אם הוא גדול דיו, הטרנזיסטור נכנס לרוויה, ו-V_o = V_CE,sat ≈ 0.2 V.

שני המודלים השקולים של הטרנזיסטור כמתג

התנאי לרוויה

I_C,sat = V_CC − V_CE,satR_C

I_B = V_i − V_BER_B

β·I_B > I_C,sat

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_C,sat	זרם הקולט ברוויה: נקבע על ידי המעגל החיצוני ולא על ידי הטרנזיסטור	[A]
V_CE,sat	המתח בין הקולט לפולט ברוויה, 0.2 V אם לא נתון אחרת	[V]
V_i	מתח המבוא המחובר אל נגד הבסיס	[V]

איך בודקים אם הטרנזיסטור ברוויה? מחשבים את זרם הבסיס האמיתי I_B, ומחשבים את הזרם I_C,sat שהמעגל מאפשר. אחר כך משווים: הזרם שזרם הבסיס "מבקש" הוא β·I_B. אם הוא גדול מ-I_C,sat, המעגל אינו יכול לספק אותו, והטרנזיסטור ברוויה. אם הוא קטן ממנו, הטרנזיסטור בתחום הפעיל ו-I_C = β·I_B.

דוגמה 6.10

במעגל המתג המסורטט: V_CC = 5 V, R_C = 480 Ω, R_B = 21.5 kΩ, β = 100. מתח המבוא הוא אות ספרתי: 0 V או 5 V. לכל אחת משתי הרמות נקבע את מצב הטרנזיסטור ונחשב את I_B, I_C, I_E ו-V_o.

פתרון:

V_i = 0: המתח על הבסיס קטן מ-0.7 V, והטרנזיסטור בקטעון:

I_B = 0 , I_C = 0 , I_E = 0 , V_o = V_CC = 5 V

V_i = 5 V: נחשב את זרם הבסיס:

I_B = V_i − V_BER_B = 5 − 0.721.5 kΩ = 0.2 mA

נחשב את זרם הקולט ברוויה:

I_C,sat = V_CC − V_CE,satR_C = 5 − 0.2480 Ω = 10 mA

נבדוק את התנאי לרוויה:

β·I_B = 100·0.2 mA = 20 mA > 10 mA

התנאי מתקיים, ולכן הטרנזיסטור ברוויה. זרם הקולט הוא I_C,sat ולא β·I_B:

I_C = 10 mA , V_o = V_CE,sat = 0.2 V

I_E = I_C + I_B = 10 + 0.2 = 10.2 mA

נסכם את התוצאה: רמת מבוא נמוכה נותנת מוצא גבוה, ורמת מבוא גבוהה נותנת מוצא נמוך. הטרנזיסטור כמתג הופך את הרמה הלוגית, כמו שער NOT.

אות המבוא הספרתי V_i ומתחתיו מתח המוצא V_o בקולט

דוגמה 6.11

במעגל מתג אחר: V_CC = 12 V, R_C = 1 kΩ, R_B = 86 kΩ, β = 100, ו-V_i = 5 V. האם הטרנזיסטור ברוויה? נחשב את I_C ואת V_CE.

פתרון:

I_B = V_i − V_BER_B = 5 − 0.786 kΩ = 50 µA

I_C,sat = V_CC − V_CE,satR_C = 12 − 0.21 kΩ = 11.8 mA

β·I_B = 100·50 µA = 5 mA < 11.8 mA

התנאי לרוויה אינו מתקיים. הטרנזיסטור בתחום הפעיל, וזרם הקולט הוא β·I_B:

I_C = β·I_B = 5 mA

V_CE = V_CC − I_C·R_C = 12 − 5 mA·1 kΩ = 7 V

זה אינו מתג טוב: על מתג סגור המתח צריך להיות קרוב לאפס, וכאן נופלים עליו 7 V. הפתרון הוא להקטין את R_B.

I_C = 5 mA , V_CE = 7 V

חישוב נגד הבסיס המרבי לרוויה:

בתכנון יודעים מהו העומס ומחפשים את R_B. מן התנאי לרוויה מוצאים את זרם הבסיס הקטן ביותר הדרוש, וממנו את נגד הבסיס הגדול ביותר המותר:

נגד הבסיס המרבי

I_B,min = I_C,satβ

R_B,max = V_i − V_BEI_B,min

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_B,min	זרם הבסיס הקטן ביותר שמביא את הטרנזיסטור לסף הרוויה	[A]
R_B,max	נגד הבסיס הגדול ביותר; בוחרים תמיד נגד קטן ממנו	[Ω]

נתקן לדוגמה את המעגל מן הדוגמה הקודמת (V_CC = 12 V, R_C = 1 kΩ, β = 100, V_i = 5 V):

I_B,min = I_C,satβ = 11.8 mA100 = 118 µA

R_B,max = V_i − V_BEI_B,min = 5 − 0.7118 µA = 36.4 kΩ

כל נגד קטן מ-36.4 kΩ מבטיח רוויה. הנגד שהיה במעגל, 86 kΩ, גדול ממנו, ולכן הטרנזיסטור לא הגיע לרוויה.

הערה: ערכו של β משתנה מטרנזיסטור לטרנזיסטור, גם באותו סוג. לכן אין בוחרים את R_B בדיוק על הסף, אלא נגד קטן פי שניים או יותר, כדי שזרם הבסיס יהיה גדול בבירור מן המינימום, והטרנזיסטור יישאר ברוויה בוודאות.

שאלה 6.12: במעגל המתג הראשון (V_CC = 5 V, R_C = 480 Ω, β = 100, V_i = 5 V): מהו נגד הבסיס הגדול ביותר שמבטיח רוויה?

מי מפעיל את המתג:

מתח המבוא V_i יכול להגיע ממקורות שונים שהכרנו בפרקים הקודמים:

אות ספרתי משער לוגי או ממיקרו-בקר: רמה נמוכה של 0 V מביאה את הטרנזיסטור לקטעון, ורמה גבוהה (5 V או 3.3 V) מביאה אותו לרוויה.
מוצא של משווה (פרק 4): המשווה מוציא +V_sat או רמה נמוכה, לפי תוצאת ההשוואה, והמוצא הזה מביא את הטרנזיסטור לרוויה או לקטעון. אם הרמה הנמוכה של המשווה שלילית, צומת הבסיס–פולט בממתח אחורי, והטרנזיסטור בקטעון.
מחלק מתח עם חיישן (פרק 3): נגד תלוי אור או נגד תלוי טמפרטורה עם נגד קבוע. כשהאור או הטמפרטורה משתנים, מתח הבסיס משתנה, וכשהוא מגיע ל-0.7 V הטרנזיסטור מתחיל להוליך.

דוגמה 6.12

במעגל המסורטט נגד תלוי אור R_LDR ונגד R₂ = 7 kΩ יוצרים מחלק מתח המחובר אל הבסיס, ו-V_CC = 12 V. התנגדות החיישן קטנה כשהאור מתחזק.
(א) מהו ערכו של R_LDR שבו הטרנזיסטור מתחיל להוליך?
(ב) האם נורית ה-LED מאירה באור או בחושך?

פתרון:

(א) כל עוד הטרנזיסטור בקטעון לא זורם זרם בבסיס, ומחלק המתח אינו מועמס: V_B = V_CC·R₂R_LDR + R₂. הטרנזיסטור מתחיל להוליך כש-V_B מגיע ל-0.7 V:

V_CC·R₂R_LDR + R₂ = V_BE

R_LDR = R₂·V_CC − V_BEV_BE

R_LDR = 7 kΩ·12 − 0.70.7 = 113 kΩ

(ב) בחושך R_LDR גדול מאוד (גדול מ-113 kΩ), המתח V_B קטן מ-0.7 V, והטרנזיסטור בקטעון: נורית ה-LED כבויה. באור R_LDR קטן, V_B עולה, זורם זרם בסיס ונורית ה-LED מאירה. המעגל הוא גלאי אור.

R_LDR = 113 kΩ

שאלה 6.13: במעגל מן הדוגמה האחרונה מחליפים בין המקומות של R_LDR ושל R₂ (הנגד תלוי האור נמצא עכשיו בין הבסיס לאדמה). מתי נורית ה-LED מאירה עכשיו?

הפעלת דפ"א (LED) באמצעות טרנזיסטור הפועל כמתג (Driving an LED)

מוצא של שער לוגי או של מיקרו-בקר יכול לספק זרם קטן בלבד, ומתחו מוגבל. כשרוצים להפעיל עומס שצריך זרם גדול יותר או מתח גבוה יותר, כמו נורית LED חזקה, ממסר או מנוע קטן, מציבים ביניהם טרנזיסטור הפועל כמתג: המוצא מספק את זרם הבסיס הקטן, והמקור V_CC מספק את זרם העומס הגדול.

מחברים את נורית ה-LED בטור עם הנגד R_C בקולט. למדנו בפרק 5 שנורית ה-LED צריכה נגד שיקבע את הזרם שלה. כשהטרנזיסטור ברוויה כותבים את משוואת חוג הקולט: V_CC = I_LED·R_C + V_LED + V_CE,sat.

נגד הקולט לנורית ה-LED

R_C = V_CC − V_LED − V_CE,satI_LED

I_C,sat = I_LED

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_LED	המתח על נורית ה-LED כשהיא מאירה (נתון בשאלה)	[V]
I_LED	הזרם הדרוש בנורית ה-LED	[A]
R_C	הנגד שקובע את זרם נורית ה-LED	[Ω]

דוגמה 6.13

רוצים שנורית LED תאיר בזרם I_LED = 10 mA כשמוצא של שער לוגי הוא 5 V, ושתכבה כשהמוצא הוא 0 V. נתון: V_CC = 5 V, V_LED = 1.8 V, V_CE,sat = 0.2 V, β = 100.
(א) נחשב את R_C.
(ב) נחשב את נגד הבסיס הגדול ביותר שמבטיח רוויה.
(ג) נבחר R_B = 22 kΩ ונבדוק את התנאי לרוויה.

פתרון:

(א) מחוג הקולט ברוויה:

R_C = V_CC − V_LED − V_CE,satI_LED = 5 − 1.8 − 0.210 mA = 3 V10 mA = 300 Ω

(ב) זרם הקולט ברוויה הוא זרם נורית ה-LED:

I_B,min = I_C,satβ = 10 mA100 = 0.1 mA

R_B,max = V_i − V_BEI_B,min = 5 − 0.70.1 mA = 43 kΩ

(ג) עם R_B = 22 kΩ מקבלים I_B = 4.3 V22 kΩ = 0.195 mA, ו-β·I_B = 19.5 mA גדול בבירור מ-10 mA: הטרנזיסטור ברוויה ונורית ה-LED מאירה. כש-V_i = 0 הטרנזיסטור בקטעון, לא זורם זרם, ונורית ה-LED כבויה.

R_C = 300 Ω , R_B,max = 43 kΩ

שאלה 6.14: מיקרו-בקר הפועל במתח 3.3 V צריך להפעיל נורית LED חזקה המחוברת למקור V_CC = 12 V. נתון: V_LED = 1.8 V, I_LED = 20 mA, V_CE,sat = 0.2 V, β = 100. מהו הנגד R_C הדרוש? ומהו נגד הבסיס הגדול ביותר שמבטיח רוויה?

מערכת שלמה: חיישן, משווה, טרנזיסטור ונורית LED:

נחבר עכשיו את מה שלמדנו בארבעה פרקים למעגל התרעת טמפרטורה. נגד תלוי טמפרטורה R_NTC (התנגדותו קטנה כשהטמפרטורה עולה) יוצר עם R₁ מחלק מתח. משווה משווה את מתח המחלק V₊ למתח הייחוס V_ref, והמוצא שלו V_A מפעיל טרנזיסטור שמדליק את נורית LED ההתרעה.

דוגמה 6.14

במעגל ההתרעה המסורטט: V_CC = 12 V, R₁ = 10 kΩ, V_ref = 4 V. מוצא המשווה הוא 10 V כש-V₊ > V_ref ו-0 V כש-V₊ < V_ref. נתון גם: V_LED = 1.8 V, I_LED = 20 mA, β = 100, R_B = 22 kΩ.
(א) באיזה ערך של ההתנגדות R_NTC מתחלף מוצא המשווה?
(ב) האם נורית ה-LED מאירה בטמפרטורה גבוהה או נמוכה?
(ג) נחשב את R_C.
(ד) נבדוק שהטרנזיסטור ברוויה.

פתרון:

(א) המשווה מתחלף כש-V₊ = V_ref. מבוא המשווה אינו צורך זרם, ומחלק המתח אינו מועמס:

V₊ = V_CC·R₁R_NTC + R₁ = V_ref

R_NTC = R₁·V_CC − V_refV_ref

R_NTC = 10 kΩ·12 − 44 = 20 kΩ

(ב) כשהטמפרטורה עולה, R_NTC קטן אל מתחת ל-20 kΩ, V₊ עולה מעל V_ref, מוצא המשווה הופך ל-10 V, והטרנזיסטור מוליך: נורית ה-LED מאירה בטמפרטורה גבוהה.

(ג) נגד הקולט:

R_C = V_CC − V_LED − V_CE,satI_LED = 12 − 1.8 − 0.220 mA = 500 Ω

(ד) מתח המבוא של הטרנזיסטור הוא מוצא המשווה, V_A = 10 V:

I_B = V_A − V_BER_B = 10 − 0.722 kΩ = 0.423 mA

β·I_B = 100·0.423 mA = 42.3 mA > 20 mA

התנאי לרוויה מתקיים, ונורית ה-LED מאירה בזרם הדרוש.

R_NTC = 20 kΩ , R_C = 500 Ω

שאלה 6.15: במעגל ההתרעה מן הדוגמה האחרונה רוצים שנורית ה-LED תאיר בטמפרטורה נמוכה. מהו השינוי הפשוט ביותר במעגל שמשיג זאת?

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
זרמי הטרנזיסטור	I_E = I_C + I_B
תחום פעיל	I_C = β·I_B
זרם הבסיס: R_B אל המקור	I_B = V_CC − V_BER_B
זרם הבסיס: עם נגד פולט	I_B = V_CC − V_BER_B + (β + 1)·R_E
זרם הבסיס: ממתח עצמי	I_B = V_CC − V_BER_B + (β + 1)·R_C
קו העבודה	V_CE = V_CC − I_C·R_C
שתי נקודות קו העבודה	(V_CC , 0) , (0 , V_CCR_C)
תנופת המוצא המרבית ללא עיוות	V_o,max = min(V_CC − V_CE , V_CE − V_CE,sat)
הגבר המתח	A_V = −h_fe·(R_C∥R_L)h_ie
התנגדות המבוא והתנגדות המוצא	R_i = R_B∥h_ie , R_o ≈ R_C
הגבר הזרם	A_I = A_V·R_iR_L
זרם הקולט ברוויה	I_C,sat = V_CC − V_CE,satR_C
התנאי לרוויה	β·I_B > I_C,sat
נגד הבסיס המרבי לרוויה	R_B,max = β·(V_i − V_BE)I_C,sat
נגד הקולט לנורית ה-LED	R_C = V_CC − V_LED − V_CE,satI_LED

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
טרנזיסטור דו-נושאי	Bipolar Junction Transistor (BJT)	الترانزستور ثنائي القطبية
בסיס / קולט / פולט	Base / Collector / Emitter	القاعدة / المجمع / الباعث
הגבר הזרם של הטרנזיסטור	Current gain (β)	معامل تكبير التيار
קטעון	Cutoff	القطع
תחום פעיל	Active region	المنطقة الفعالة
רוויה	Saturation	الإشباع (التشبع)
פולט משותף	Common Emitter (C.E)	الباعث المشترك
ממתח	Bias	الانحياز
ממתח עצמי	Self bias (collector feedback)	الانحياز الذاتي
נקודת עבודה	Operating point (Q)	نقطة العمل (نقطة السكون)
קו עבודה (קו העומס)	Load line	خط العمل (خط الحمل)
אופיין	Characteristic curve	المنحنى المميز
מעגל תמורה לאות חילופין	AC equivalent circuit	الدائرة المكافئة للتيار المتناوب
קבל צימוד	Coupling capacitor	مكثف الربط
קבל עקיפה	Bypass capacitor	مكثف التمرير
הגבר מתח	Voltage gain	معامل تكبير الجهد
הגבר זרם	Current gain	معامل تكبير التيار للمكبر
היפוך מופע	Phase inversion	عكس الطور
התנגדות מבוא / מוצא	Input / Output resistance	مقاومة الدخل / مقاومة الخرج
עיוות / קיטום	Distortion / Clipping	التشويه / القص
טרנזיסטור כמתג	Transistor switch	الترانزستور كمفتاح
התנאי לרוויה	Saturation condition	شرط الإشباع
נורית LED	LED	الليد

שאלות לתרגול:

בטרנזיסטור שבו β = 120 זורם זרם בסיס I_B = 25 µA. נחשב את I_C ואת I_E.

תשובות: I_C = 3 mA, I_E = 3.025 mA

מדדנו בטרנזיסטור הפועל בתחום הפעיל I_E = 8.08 mA ו-I_C = 8 mA. נחשב את I_B ואת β.

תשובות: I_B = 80 µA, β = 100

נכתוב לכל אחד משלושת מצבי הפעולה של הטרנזיסטור: מהו זרם הקולט, מהו המתח V_CE, ולמה הטרנזיסטור דומה.

תשובות: קטעון: I_C = 0, V_CE = V_CC, מתג פתוח. תחום פעיל: I_C = β·I_B, V_CE בין 0.2 V ל-V_CC, מגבר. רוויה: I_C = I_C,sat, V_CE ≈ 0.2 V, מתג סגור

במעגל המסורטט β = 125. נחשב את I_B, את I_C ואת V_CE ונקבע את מצב הטרנזיסטור.

תשובות: I_B = 20 µA, I_C = 2.5 mA, V_CE = 3.75 V, תחום פעיל

למעגל מן השאלה הקודמת:
(א) נחשב את שתי נקודות החיתוך של קו העבודה עם הצירים ונסרטט אותו.
(ב) נסמן עליו את נקודת העבודה.
(ג) מהי התנופה המרבית של אות המוצא ללא עיוות?

תשובות: נקודת הקטעון (10 V , 0), נקודת הרוויה (0 , 4 mA), Q: (3.75 V , 2.5 mA), V_o,max = 3.55 V

במעגל פולט משותף עם נגד בסיס אל המקור: V_CC = 12 V, R_C = 3 kΩ, β = 100. מהו הנגד R_B שמציב את נקודת העבודה באמצע קו העבודה (V_CE = V_CC2)?

תשובות: I_C = 2 mA, I_B = 20 µA, R_B = 565 kΩ

באיור קו העבודה של מעגל פולט משותף ונקודת העבודה Q. זרם הבסיס בנקודת העבודה הוא I_B = 25 µA. נקרא מן האיור ונחשב:
(א) V_CC.
(ב) R_C.
(ג) β.

תשובות: V_CC = 10 V, R_C = 2 kΩ, β = 120

במעגל פולט משותף מגדילים את הנגד R_C ואין משנים את R_B. הטרנזיסטור נשאר בתחום הפעיל. מה קורה לכל אחד מן הגדלים I_B, I_C, V_CE, ולקו העבודה?

תשובות: I_B ו-I_C אינם משתנים; V_CE קטן; נקודת הקטעון נשארת ונקודת הרוויה V_CCR_C יורדת, והקו נעשה תלול פחות

במעגל המסורטט β = 99. נחשב את I_B, את I_C, את I_E, את מתח הפולט V_E ואת המתח V_CE.

תשובות: I_B = 20 µA, I_C = 1.98 mA, I_E = 2 mA, V_E = 2 V, V_CE = 4.04 V

10.

במעגל הממתח העצמי המסורטט β = 99. נחשב את I_B, את I_C ואת V_CE. מדוע הטרנזיסטור הזה אינו יכול להיכנס לרוויה?

תשובות: I_B = 20 µA, I_C = 1.98 mA, V_CE = 4 V; כי V_CE = I_B·R_B + V_BE גדול תמיד מ-0.7 V

11.

במגבר המסורטט: β = h_fe = 120, h_ie = 1.5 kΩ, והתנגדות הקבלים זניחה.
(א) נחשב את נקודת העבודה.
(ב) נסרטט את מעגל התמורה לאות חילופין.
(ג) נחשב את A_V, את R_i ואת R_o.
(ד) נחשב את A_I.

תשובות: I_C = 2.4 mA, V_CE = 2.8 V, A_V = −160, R_i = 1.495 kΩ, R_o = 3 kΩ, A_I = −39.9

12.

מנתקים את העומס R_L מן המגבר שבשאלה הקודמת.
(א) נחשב את A_V ונבטא אותו בדציבלים.
(ב) אות המבוא הוא סינוס שתנופתו 5 mV. נחשב את תנופת המוצא.
(ג) נחשב את המתח הגדול ביותר ואת המתח הקטן ביותר בקולט.

תשובות: A_V = −240, 47.6 dB, V_om = 1.2 V, V_C,max = 4 V, V_C,min = 1.6 V

13.

למגבר ללא עומס מן השאלה הקודמת: מהי התנופה המרבית של אות המוצא ללא עיוות? ומהי תנופת אות המבוא המתאימה? איזה שיא של אות המוצא נקטם ראשון?

תשובות: V_o,max = 2.6 V, V_i,max = 10.8 mV; השיא השלילי נקטם ראשון (רוויה)

14.

במגבר פולט משותף עם עומס R_L = 4 kΩ מדדנו: v_i(t) = 0.05·sin(2000·π·t) [V] ו-v_o(t) = −4·sin(2000·π·t) [V]. נתון h_fe = 100 ו-h_ie = 2.5 kΩ.
(א) נחשב את A_V.
(ב) מהו הפרש המופע בין שני האותות?
(ג) נחשב את ההתנגדות R_C∥R_L, וממנה את R_C.

תשובות: A_V = −80, 180°, R_C∥R_L = 2 kΩ, R_C = 4 kΩ

15.

במעגל המתג המסורטט β = 80.
(א) נחשב את I_B ואת I_C,sat.
(ב) נבדוק את התנאי לרוויה.
(ג) נחשב את I_C, את I_E ואת V_o כש-V_i = 5 V וכש-V_i = 0.

תשובות: I_B = 0.43 mA, I_C,sat = 20 mA, β·I_B = 34.4 mA > 20 mA (רוויה), I_C = 20 mA, I_E = 20.43 mA, V_o = 0.2 V; כש-V_i = 0: I_C = 0, V_o = 12 V

16.

למעגל מן השאלה הקודמת: מהו נגד הבסיס R_B הגדול ביותר שמבטיח רוויה?

תשובות: I_B,min = 0.25 mA, R_B,max = 17.2 kΩ

17.

במעגל המסורטט נורית ה-LED צריכה להאיר בזרם 20 mA כש-V_i = 5 V. נתון: V_LED = 2.8 V, V_CE,sat = 0.2 V, β = 50.
(א) נחשב את R_C.
(ב) נחשב את R_B הגדול ביותר שמבטיח רוויה.
(ג) מהו זרם הפולט עם הנגד הזה?

תשובות: R_C = 300 Ω, I_B,min = 0.4 mA, R_B,max = 10.75 kΩ, I_E = 20.4 mA

18.

מחלק מתח הבנוי מנגד תלוי אור R_LDR (בין V_CC = 5 V לבסיס) ומנגד R₂ = 1.4 kΩ (בין הבסיס לאדמה) מפעיל טרנזיסטור עם נורית LED, כמו בדוגמה שבסעיף הטרנזיסטור כמתג. באיזה ערך של ההתנגדות R_LDR הטרנזיסטור מתחיל להוליך?

תשובות: R_LDR = 8.6 kΩ

תשובות סופיות לשאלות הפרק

6.1 I_B = 30 µA, β = 150

6.2 I_B = 50 µA, I_E = 10.05 mA

6.3 (א) קטעון, (ב) רוויה, (ג) תחום פעיל

6.4 I_B = 20 µA, I_C = 4 mA, V_CE = 4 V

6.5 I_B קטן, I_C קטן, V_CE גדל; נקודת העבודה יורדת על קו העבודה לכיוון הקטעון

6.6 V_o,max = 2.8 V; השיא התחתון נקטם ראשון (רוויה)

6.7 I_B = 20 µA, I_C = 1.98 mA, I_E = 2 mA, V_CE = 4.04 V

6.8 I_B = 20 µA, I_C = 1.98 mA, V_CE = 4 V

6.9 i_b = v_ih_ie = 10 µA, i_c = h_fe·i_b = 1.5 mA

6.10 נשאר R_C לבדו בין הקולט לאדמה; שאר המעגל אינו משתנה

6.11 A_V = −100, V_om = 1 V

6.12 I_B,min = 0.1 mA, R_B,max = 43 kΩ

6.13 בחושך: כש-R_LDR גדל, מתח הבסיס עולה והטרנזיסטור מוליך

6.14 R_C = 500 Ω, I_B,min = 0.2 mA, R_B,max = 13 kΩ

6.15 מחליפים בין שני מבואות המשווה (מחלק המתח אל המבוא ההופך ו-V_ref אל המבוא הלא הופך), או מחליפים בין המקומות של R_NTC ושל R₁

שאלות בגרות לפרק 6

השאלות שלהלן לקוחות כלשונן מבחינות הבגרות של משרד החינוך, במקצוע אלקטרוניקה ומחשבים. מתחת לכל שאלה מופיעות התשובות הסופיות. הפתרון המלא, שלב אחר שלב, נמצא באתר המחבר: לוחצים על הקישור שמתחת לשאלה.

בגרות 2026 שאלה 3 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (CE)

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	נקודת העבודה (I_C , V_CE)	R_E = 500 kΩ: I_C ≈ 18.1 µA ; V_CE ≈ 0.74 V R_E = 500 Ω: I_C ≈ 2.06 mA ; V_CE ≈ 4.82 V
סעיף ב	דגם חילופין לאות זעיר	בפתרון המלא
סעיף ג	הגבר המתח A_V	בפתרון המלא
סעיף ד	המתח המרבי והמזערי במוצא	V_o(max) = +0.6 V ; V_o(min) = -0.6 V

הפתרון המלא של בחינת 2026: fahed-lab.com/exams

בגרות 2025 שאלה 3 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (CE) עם דיודה

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א1	הגבר המתח A_V	בפתרון המלא
סעיף א2	ערך הנגד R_C	R_C = 2.4 kΩ
סעיף ב	נקודת העבודה (I_C , V_CE)	I_C = 2 mA ; V_CE = 4.5 V
סעיף ג	המתח המרבי והמזערי בנקודות X ו-Y	X: 0.6 V … 0.8 V ; Y: 1.5 V … 7.5 V
סעיף ד	קו העבודה של הטרנזיסטור	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2025: fahed-lab.com/exams

בגרות 2024 שאלה 3 — טרנזיסטור כמתג המפעיל נורית LED

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	הזרם דרך נורית ה-LED (T ברוויה)	I_LED = I_C = 16.5 mA
סעיף ב	ההתנגדות המרבית של R_B לשמירה על רוויה (V_i = 5V)	R_B(max) ≈ 26.06 kΩ
סעיף ג	צורת מתח המוצא V_o(t)	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2024: fahed-lab.com/exams

בגרות 2023 שאלה 5 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (הטיית מחלק מתח)

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	נקודת העבודה (I_C , V_CE)	I_C ≈ 3.48 mA ; V_CE ≈ 11.52 V
סעיף ב	מעגל התמורה לאות חילופין (AC)	בפתרון המלא
סעיף ג	הגבר המתח A_Vs	בפתרון המלא
סעיף ד	V_A(t) ו-V_o(t): ערכים מרביים ומזעריים	V_A: 8.19V ↔ 14.85V ; V_o: -3.33V ↔ +3.33V

הפתרון המלא של בחינת 2023: fahed-lab.com/exams

בגרות 2022 שאלה 1 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (CE)

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	התנגדות הנגד R_C (נתון A_V = −200)	R_C = 3 kΩ
סעיף ב	מתח ההזנה V_CC (נתונים I_C = 2 mA , V_CE = 6V)	V_CC = 12 V
סעיף ג	התנגדות הנגד R_B	R_B = 565 kΩ
סעיף ד	מצב הטרנזיסטור כאשר R_B = 200 kΩ	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2022: fahed-lab.com/exams

בגרות 2021 (מועד ב) שאלה 3 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (CE)

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	מקדם ההגברה β	β = 50
סעיף ב	מתח ההזנה V_CC וההתנגדות R_C	V_CC = 10 V ; R_C = 2 kΩ
סעיף ג	ההתנגדות R_B	R_B = 232.5 kΩ
סעיף ד	דגם החילופין והגבר המתח A_V	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2021: fahed-lab.com/exams

בגרות 2021 שאלה 3 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (CE) עם קו עומס

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	התנגדות הנגד R_C	R_C = 3 kΩ
סעיף ב	הנגד R_B עבור V_CE = 9V	R_B = 1.13 MΩ
סעיף ג	דגם החילופין הזעיר של המעגל	בפתרון המלא
סעיף ד	הגבר המתח A_V	בפתרון המלא

הפתרון המלא של בחינת 2021: fahed-lab.com/exams

בגרות 2020 שאלה 3 — מגבר טרנזיסטור בפולט משותף (CE)

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	הגבר המתח A_V מן המשקף	בפתרון המלא
סעיף ב	דגם חילופין (מעגל תמורה)	בפתרון המלא
סעיף ג	ההתנגדות R_C	R_C = 1200 Ω = 1.2 kΩ
סעיף ד	נקודת העבודה של הטרנזיסטור	I_C ≈ 9.65 mA ; V_CE ≈ 8.42 V

הפתרון המלא של בחינת 2020: fahed-lab.com/exams

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 10 — נוסחאון הספר.

טרנזיסטורים

מבנה ועיקרון פעולה של טרנזיסטור דו-נושאי (BJT) (BJT)

עיקרון הפעולה:

מצבי הפעולה של הטרנזיסטור:

חישוב נקודת עבודה של טרנזיסטור בחיבור C.E עם ממתח עצמי, וסרטוט קו עבודה (Operating Point)

נגד הבסיס מחובר אל מקור ההזנה:

קו העבודה:

תזוזת נקודת העבודה:

מתח המוצא המרבי ללא עיוות:

מעגל עם נגד פולט:

ממתח עצמי: נגד הבסיס מחובר אל הקולט:

סרטוט מעגל תמורה מופשט (hfe , hie) של טרנזיסטור לאות חילופין (AC Equivalent Circuit)

חישוב הגבר מתח והגבר זרם בחיבור C.E (Voltage and Current Gain)

התנגדות המבוא והתנגדות המוצא:

הגבר הזרם:

מגבר עם נגד פולט וקבל עקיפה:

פעולת טרנזיסטור כמתג, בדיקת התנאי לרוויה (β·IB > IC), חישוב זרמי הטרנזיסטור ברוויה (Transistor as a Switch)

חישוב נגד הבסיס המרבי לרוויה:

מי מפעיל את המתג:

הפעלת דפ"א (LED) באמצעות טרנזיסטור הפועל כמתג (Driving an LED)

מערכת שלמה: חיישן, משווה, טרנזיסטור ונורית LED:

סיכום נוסחאות הפרק:

מילון מונחים:

שאלות לתרגול:

שאלות בגרות לפרק 6

סרטוט מעגל תמורה מופשט (h_fe , h_ie) של טרנזיסטור לאות חילופין (AC Equivalent Circuit)

פעולת טרנזיסטור כמתג, בדיקת התנאי לרוויה (β·I_B > I_C), חישוב זרמי הטרנזיסטור ברוויה (Transistor as a Switch)