פרק 7

ספקים ומייצבי מתח

כיתה י״א · 8 שעות לימוד

כל המעגלים שלמדנו — מגברי שרת, משווים, טרנזיסטורים — זקוקים למתח הזנה ישר וקבוע: 5 V, 12 V, ±15 V. אבל המתח שמגיע אל הבית מרשת החשמל הוא מתח חילופין, שערכו היעיל 230 V ותדרו 50 Hz. המכשיר שהופך את מתח הרשת למתח ישר וקבוע הוא ספק הכוח. בפרק הזה נבנה אותו דרגה אחר דרגה, ונסרטט את צורת המתח אחרי כל דרגה.

בסוף הפרק הזה נדע:

נסרטט את תרשים המלבנים של ספק הכוח ונסביר את תפקידה של כל דרגה בו.
נחשב את ערך השיא של המתח בסליל המשני של השנאי מתוך הערך היעיל.
נסרטט מעגל יישור חצי גל ומעגל גשר דיודות, ונקבע איזו דיודה מוליכה בכל חצי מחזור.
נסרטט את אות המוצא של כל מיישר ונחשב את ערך השיא שלו ואת התדר שלו.
נסביר את תפקידו של קבל הסינון, ואיך האדווה תלויה בקיבול ובזרם העומס.
נכיר את מייצב המתח המשולב מסוג 78xx ואת שלושת הדקיו.
נחשב את זרם העומס ואת ההספק המבוזבז במייצב, ונבדוק אם מתח המבוא מספיק.

סרטוט תרשים מלבנים של ספק-כוח. סרטוט צורות גלים (Power Supply Block Diagram)

ספק כוח: מעגל שמקבל את מתח החילופין של הרשת ומוציא מתח ישר וקבוע, המתאים להזנת מעגלים אלקטרוניים.

ספק הכוח בנוי מארבע דרגות המחוברות זו אחר זו. מסרטטים אותו בעזרת תרשים מלבנים: כל דרגה היא מלבן, והחץ מראה את כיוון המעבר של האות.

תרשים המלבנים של ספק הכוח: ממתח הרשת ועד העומס

הדרגה	בערבית	תפקידה	צורת המתח במוצא שלה
1. שנאי	المحوّل	מוריד את מתח הרשת למתח חילופין נמוך, ומבודד את המעגל מן הרשת	אות סינוס בעל תנופה קטנה
2. מיישר	المقوِّم	הופך את מתח החילופין למתח בכיוון אחד בלבד	חצאי גל חיוביים
3. מסנן	المرشح	ממלא את הרווחים שבין חצאי הגל בעזרת קבל	מתח ישר בקירוב, עם אדווה קטנה
4. מייצב מתח	منظم الجهد	מוציא מתח קבוע שאינו תלוי במתח המבוא ולא בזרם העומס	קו ישר: מתח ישר קבוע

באיור הבא צורות הגלים בספק כוח אמיתי: שנאי שמוציא 12 V (ערך יעיל), גשר דיודות, קבל סינון ומייצב מתח 5 V. ארבעת האותות מסורטטים זה מתחת לזה, על אותו ציר זמן, ומספרו של כל אות הוא מספר הדרגה בתרשים המלבנים.

צורת המתח אחרי כל דרגה בספק הכוח (הקו המקווקו: המתח במבוא הדרגה)

בהמשך הסעיף נכיר בפירוט את שלוש הדרגות הראשונות, ובסעיף הבא את מייצב המתח.

שנאי:

שנאי: שני סלילים המלופפים על ליבת ברזל אחת. את מתח הרשת מחברים אל הסליל הראשוני, ואת המתח הנמוך לוקחים מן הסליל המשני. השנאי פועל במתח חילופין בלבד.

סמל השנאי: N_p כריכות בסליל הראשוני ו-N_s כריכות בסליל המשני

יחס ההשנאה וערך השיא במשני

V_sV_p = N_sN_p

V_m = 2·V_s

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_p	הערך היעיל של המתח בסליל הראשוני	[V]
V_s	הערך היעיל של המתח בסליל המשני	[V]
N_p , N_s	מספר הכריכות בסליל הראשוני ובסליל המשני	—
V_m	ערך השיא (התנופה) של המתח בסליל המשני	[V]

שימו לב: המתח הרשום על השנאי, וכן מתח הרשת 230 V, הוא תמיד הערך היעיל. המיישר והקבל "מרגישים" את ערך השיא, ולכן הצעד הראשון בכל חישוב הוא V_m = 2·V_s.

דוגמה 7.1

שנאי מחובר לרשת, V_p = 230 V. בסליל הראשוני 1150 כריכות ובסליל המשני 60 כריכות. נחשב:
(א) את הערך היעיל של המתח בסליל המשני.
(ב) את ערך השיא של המתח הזה.
(ג) את זמן המחזור.

פתרון:

(א) נחלץ את V_s מיחס ההשנאה:

V_s = V_p·N_sN_p

V_s = 230·601150 = 12 V

(ב) ערך השיא:

V_m = 2·V_s

V_m = 2·12 = 16.97 V

(ג) השנאי אינו משנה את התדר, ולכן התדר בסליל המשני הוא תדר הרשת f = 50 Hz:

T = 1f

T = 150 = 0.02 s = 20 ms

V_s = 12 V , V_m = 16.97 V , T = 20 ms

שאלה 7.1: על שנאי רשום: 230 V / 9 V. מהו ערך השיא של המתח בסליל המשני?

יישור חצי גל:

מיישר: מעגל דיודות שמאפשר לזרם לעבור בעומס בכיוון אחד בלבד, וכך הופך את מתח החילופין למתח בעל קוטביות אחת.

המיישר הפשוט ביותר הוא דיודה אחת בטור לעומס R_L. בפרק 5 למדנו שדיודת סיליקון מוליכה רק בממתח קדמי, כאשר המתח עליה V_D,on = 0.7 V.

מעגל יישור חצי גל: v_s הוא מתח הסליל המשני ו-v_o הוא המתח על העומס

חצי המחזור החיובי (v_s > 0.7 V): הדיודה בממתח קדמי ומוליכה. בעומס עובר זרם, ומתח המוצא הוא v_o = v_s − 0.7 V.
חצי המחזור השלילי: הדיודה בממתח אחורי ואינה מוליכה (נתק). לא עובר זרם, ולכן v_o = 0.

יישור חצי גל

V_o,m = V_m − V_D,on

f_o = f

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_o,m	ערך השיא של מתח המוצא	[V]
V_m	ערך השיא של מתח הסליל המשני	[V]
V_D,on	מתח ההולכה של הדיודה, 0.7 V בסיליקון	[V]
f_o	תדר אות המוצא	[Hz]
f	תדר אות המבוא	[Hz]

דוגמה 7.2

במעגל יישור חצי גל ערך השיא של מתח הסליל המשני הוא V_m = 10 V, התדר 50 Hz והעומס R_L = 1 kΩ. נסרטט את v_o מתחת ל-v_s ונחשב:
(א) את ערך השיא של מתח המוצא.
(ב) את ערך השיא של זרם העומס.
(ג) את זמן המחזור ואת התדר של אות המוצא.

פתרון:

(א) בשיא חצי המחזור החיובי נופלים על הדיודה 0.7 V:

V_o,m = V_m − V_D,on

V_o,m = 10 − 0.7 = 9.3 V

(ב) לפי חוק אום על העומס:

I_L,m = V_o,mR_L

I_L,m = 9.31000 = 9.3 mA

(ג) בכל מחזור של המבוא מופיע במוצא דופק אחד, ולכן זמן המחזור אינו משתנה:

T_o = T = 20 ms

f_o = f = 50 Hz

בסרטוט: המוצא (באדום) עוקב אחר החצי החיובי של המבוא והוא נמוך ממנו ב-0.7 V, ובחצי השלילי הוא שווה לאפס.

V_o,m = 9.3 V , I_L,m = 9.3 mA , f_o = 50 Hz

יישור גל שלם בגשר דיודות:

גשר דיודות: ארבע דיודות המחוברות בצורת מעוין. מתח הסליל המשני נכנס אל שני קודקודים נגדיים, והעומס מחובר בין שני הקודקודים האחרים. הגשר מנצל את שני חצאי המחזור, ולכן היישור נקרא יישור גל שלם.

החיסרון של יישור חצי גל הוא שבמחצית הזמן לא מגיע אל העומס שום מתח. גשר הדיודות פותר את הבעיה הזאת.

בכל חצי מחזור מוליכות שתי דיודות בטור לעומס, ושתי הדיודות האחרות בממתח אחורי. בשני האיורים: הדיודות המוליכות באדום, והחצים הירוקים מראים את מסלול הזרם.

חצי המחזור החיובי: מוליכות D₁ ו-D₂

חצי המחזור השלילי: מוליכות D₃ ו-D₄

	חצי המחזור החיובי	חצי המחזור השלילי
הדיודות המוליכות	D₁ ו-D₂	D₃ ו-D₄
הדיודות שאינן מוליכות	D₃ ו-D₄	D₁ ו-D₂
מסלול הזרם	ההדק העליון של הסליל ← D₁ ← העומס ← D₂ ← ההדק התחתון	ההדק התחתון של הסליל ← D₃ ← העומס ← D₄ ← ההדק העליון
כיוון הזרם בעומס	מלמעלה למטה	מלמעלה למטה

התוצאה: הזרם עובר בעומס באותו כיוון בשני חצאי המחזור. החצי השלילי "מתהפך" כלפי מעלה, ובמוצא מתקבלים שני דפקים בכל מחזור של המבוא. מפני שהזרם עובר בשתי דיודות בטור, נופלים על שתיהן יחד 2·0.7 = 1.4 V.

שאלה 7.2: במעגל יישור חצי גל הערך היעיל של מתח הסליל המשני הוא 6 V. מהו ערך השיא של מתח המוצא?

יישור גל שלם בגשר

V_o,m = V_m − 2·V_D,on

f_o = 2·f

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_o,m	ערך השיא של מתח המוצא	[V]
V_m	ערך השיא של מתח הסליל המשני	[V]
f_o	תדר אות המוצא, כפליים מתדר המבוא f	[Hz]

דוגמה 7.3

נחליף את הדיודה שבדוגמה הקודמת בגשר דיודות: V_m = 10 V, f = 50 Hz, R_L = 1 kΩ. נסרטט את v_o ונחשב:
(א) את ערך השיא של מתח המוצא.
(ב) את ערך השיא של זרם העומס.
(ג) את התדר של אות המוצא ואת זמן המחזור שלו.

פתרון:

(א) בכל רגע מוליכות שתי דיודות בטור:

V_o,m = V_m − 2·V_D,on

V_o,m = 10 − 2·0.7 = 8.6 V

(ב) זרם העומס המרבי:

I_L,m = V_o,mR_L

I_L,m = 8.61000 = 8.6 mA

(ג) בכל מחזור של המבוא שני דפקים במוצא:

f_o = 2·f = 2·50 = 100 Hz

T_o = 1f_o = 1100 = 10 ms

V_o,m = 8.6 V , I_L,m = 8.6 mA , f_o = 100 Hz

	יישור חצי גל	גשר דיודות
מספר הדיודות	1	4
ערך השיא של המוצא	V_m − 0.7 V	V_m − 1.4 V
תדר המוצא	f	2·f
מתי מגיע מתח אל העומס	בחצי המחזור החיובי בלבד	בשני חצאי המחזור

הערה: מה קורה אם תנופת המבוא קטנה? הגשר מתחיל להוליך רק כאשר מתח המבוא עולה על 1.4 V, ומעגל חצי הגל כאשר הוא עולה על 0.7 V. אות שתנופתו 1 V עובר במעגל חצי הגל בתנופה של 0.3 V בלבד, ואינו עובר בגשר כלל: v_o = 0.

פעילות: ניסוי — יישור חצי גל ויישור בגשר. נבנה מעגל יישור חצי גל עם R_L = 1 kΩ, ונזין אותו ממחולל האותות באות סינוס שתדרו 50 Hz ותנופתו 5 V. נציג את v_s ואת v_o בשני הערוצים של משקף התנודות, ונמדוד את ערך השיא של המוצא ואת זמן המחזור שלו. נחזור על המדידה בתנופה של 2 V ובתנופה של 1 V, ונרשום בטבלה: התנופה במבוא, ערך השיא במוצא, וההפרש ביניהם. נחליף את הדיודה בגשר דיודות ונחזור על כל המדידות. מה קרה להפרש? ומה קרה לזמן המחזור?

▶ניסוי חי — מעבדת הדיודותבוחרים מעגל יישור חצי גל או גשר דיודות, משנים את תנופת אות המבוא, ורואים על המסך את אות המוצא ואיזו דיודה מוליכה בכל רגע.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/diodes/unified

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/diodes/unified

שאלה 7.3: גשר דיודות מחובר לסליל משני שערכו היעיל 12 V ותדרו 50 Hz. מהו ערך השיא של מתח המוצא? ומהו תדר המוצא?

קבל הסינון והאדווה:

למתח במוצא המיישר יש קוטביות אחת, אבל הוא עדיין יורד לאפס בכל דופק, ואינו מתאים להזנת מעגל אלקטרוני. הפתרון הוא לחבר קבל במקביל לעומס. הקבל הזה הוא המסנן.

גשר דיודות עם קבל סינון C במקביל לעומס

כאשר מתח המיישר עולה אל השיא, הדיודות מוליכות והקבל נטען עד ערך השיא V_o,m.
כאשר מתח המיישר יורד אל מתחת למתח הקבל, הדיודות מפסיקות להוליך. כעת הקבל הוא שמספק לעומס את הזרם, והוא מתפרק לאט דרך R_L.
בדופק הבא מתח המיישר עולה מעל מתח הקבל, והקבל נטען מחדש עד השיא.

אדווה: השינוי הקטן שנשאר במתח הישר לאחר הסינון: ההפרש בין הערך הגבוה ביותר לערך הנמוך ביותר של מתח הקבל. מסמנים אותה V_r.

מתח המוצא אחרי גשר (V_m = 10 V) עם עומס R_L = 1 kΩ, לשני קבלים שונים. הקו המקווקו: המוצא בלי קבל

באיור רואים: עם הקבל הקטן המתח יורד בין שיא לשיא בכ-4.1 V, ועם הקבל הגדול פי עשרה הוא יורד בכ-0.7 V בלבד. את מהירות הפריקה של הקבל קובע קבוע הזמן τ = R_L·C, שנלמד בפירוט בפרק 8: ככל ש-τ גדול יותר מזמן המחזור, הפריקה איטית יותר.

מה משנים	מה קורה לאדווה	הסיבה
מגדילים את הקיבול C	קטנה	הקבל אוגר מטען גדול יותר, ומתחו יורד פחות בין שיא לשיא
מגדילים את נגד העומס R_L (זרם עומס קטן יותר)	קטנה	הקבל מתפרק בזרם קטן יותר
מקטינים את נגד העומס R_L (זרם עומס גדול יותר)	גדלה	הקבל מתפרק מהר יותר
מחליפים חצי גל בגשר	קטנה בערך לחצי	הזמן שבין שיא לשיא מתקצר לחצי
מנתקים את העומס (I_L = 0)	נעלמת	הקבל אינו מתפרק ומתחו נשאר V_o,m

הערכה מקורבת של האדווה

V_r ≈ I_Lf_o·C

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_r	מתח האדווה, משיא לשיא	[V]
I_L	זרם העומס	[A]
f_o	תדר מוצא המיישר: f בחצי גל, 2·f בגשר	[Hz]
C	הקיבול של קבל הסינון	[F]

הערה: הנוסחה הזאת מקורבת: היא מניחה שזרם העומס קבוע ושהקבל מתפרק במשך כל הזמן שבין שיא לשיא. היא נכונה כאשר האדווה קטנה ביחס למתח, והיא נותנת ערך גדול במעט מן הערך האמיתי.

דוגמה 7.4

ספק כוח בנוי מגשר דיודות ומקבל סינון C = 1000 µF. תדר הרשת 50 Hz וזרם העומס I_L = 100 mA.
(א) נעריך את מתח האדווה.
(ב) מה הייתה האדווה אילו השתמשנו ביישור חצי גל?
(ג) איזה קיבול דרוש בגשר כדי שהאדווה תהיה 0.5 V?

פתרון:

(א) בגשר תדר המוצא הוא f_o = 2·50 = 100 Hz:

V_r ≈ I_Lf_o·C

V_r ≈ 0.1100·1·10⁻³ = 1 V

(ב) ביישור חצי גל f_o = 50 Hz, והאדווה מוכפלת:

V_r ≈ 0.150·1·10⁻³ = 2 V

(ג) נחלץ את הקיבול מן הנוסחה:

C ≈ I_Lf_o·V_r

C ≈ 0.1100·0.5 = 2000 µF

V_r ≈ 1 V , C ≈ 2000 µF

שאלה 7.4: בספק כוח עם גשר דיודות וקבל סינון החלפנו את העומס בעומס שהתנגדותו קטנה יותר. מה קורה לזרם העומס? ומה קורה לאדווה?

הכרת מייצב מתח משולב מסוג 78xx (78xx Voltage Regulator)

המתח שאחרי המסנן הוא ישר, אבל אינו קבוע: יש בו אדווה, והוא משתנה כאשר מתח הרשת או זרם העומס משתנים. הדרגה האחרונה בספק הכוח, מייצב המתח, הופכת אותו למתח קבוע.

מייצב מתח: מעגל ששומר על מתח מוצא קבוע, גם כאשר מתח המבוא משתנה וגם כאשר זרם העומס משתנה.

בפרק 5 בנינו מייצב פשוט מדיודת זנר ומנגד. הוא מתאים לזרמים קטנים בלבד. בספקי הכוח משתמשים כיום במייצב משולב: מעגל שלם בתוך רכיב אחד בעל שלושה הדקים. המייצבים הנפוצים ביותר מסוג זה הם משפחת 78xx.

המייצב 7805 ושלושת הדקיו

ההדק	השם	בערבית	מה מחברים אליו
1	מבוא (IN)	الدخل	המתח הישר הלא מיוצב V_i, מקבל הסינון
2	אדמה (GND)	الأرضي	הקו המשותף למבוא ולמוצא
3	מוצא (OUT)	الخرج	העומס; כאן מתקבל המתח המיוצב V_o

שם המייצב ומתח המוצא:

שתי הספרות האחרונות בשם המייצב, xx, הן מתח המוצא בוולטים. הספרות 78 מציינות שהמתח חיובי ביחס לאדמה.

המייצב	7805	7806	7809	7812	7815	7824
מתח המוצא V_o	5 V	6 V	9 V	12 V	15 V	24 V

תנאי העבודה: מתח המבוא המזערי:

המייצב יכול רק להוריד את המתח, ואינו יכול להעלות אותו. כדי שיפעל כראוי, מתח המבוא חייב להיות גבוה ממתח המוצא בהפרש מזערי, שנסמן V_drop. ערכו הטיפוסי במשפחת 78xx הוא בין 2 V ל-3 V; בשאלות הערך הזה נתון.

מתח המבוא המזערי

V_i,min = V_o + V_drop

סימן	משמעות	יחידת מידה
V_i,min	מתח המבוא הנמוך ביותר שנותן מוצא מיוצב	[V]
V_o	מתח המוצא המיוצב (הספרות xx)	[V]
V_drop	ההפרש המזערי בין המבוא למוצא	[V]

זרם העומס וההספק:

מעגל המייצב 7805 עם קבל המבוא C_i, קבל המוצא C_o והעומס R_L

זרם העומס וההספק במייצב

I_L = V_oR_L

P_reg = (V_i − V_o)·I_L

P_L = V_o·I_L

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_L	זרם העומס	[A]
R_L	נגד העומס	[Ω]
V_i	מתח המבוא של המייצב	[V]
P_reg	ההספק המבוזבז במייצב (הופך לחום)	[W]
P_L	ההספק שהעומס צורך	[W]

מדוע P_reg = (V_i − V_o)·I_L? המייצב מחובר בטור בין המבוא לעומס. כל זרם העומס עובר בו, והמתח שנופל עליו הוא ההפרש V_i − V_o. את הזרם הקטן שהמייצב עצמו צורך מזניחים.

הערה: תפקיד שני הקבלים: את C_i מחברים קרוב להדק המבוא, והוא מונע הפרעות כאשר המייצב רחוק מקבל הסינון; C_o משפר את תגובת המייצב לשינוי מהיר בזרם העומס. ערכיהם קטנים (ערכים טיפוסיים: 0.33 µF ו-0.1 µF) ואינם נכנסים לחישובים.

דוגמה 7.5

במעגל המייצב 7805 המסורטט מתח המבוא הוא V_i = 12 V והעומס R_L = 100 Ω. נתון V_drop = 2 V. נחשב:
(א) את מתח המוצא.
(ב) האם מתח המבוא מספיק?
(ג) את זרם העומס.
(ד) את ההספק המבוזבז במייצב.
(ה) את הספק העומס.

פתרון:

(א) לפי שם המייצב: V_o = 5 V.

(ב) מתח המבוא המזערי:

V_i,min = V_o + V_drop

V_i,min = 5 + 2 = 7 V

מתח המבוא 12 V גבוה מ-7 V, ולכן המייצב פועל כראוי.

(ג) זרם העומס:

I_L = V_oR_L

I_L = 5100 = 0.05 A = 50 mA

(ד) ההספק המבוזבז במייצב:

P_reg = (V_i − V_o)·I_L

P_reg = (12 − 5)·0.05 = 0.35 W

(ה) הספק העומס:

P_L = V_o·I_L

P_L = 5·0.05 = 0.25 W

V_o = 5 V , I_L = 50 mA , P_reg = 0.35 W , P_L = 0.25 W

הערה: בדוגמה הזאת המייצב מבזבז הספק גדול מהספק העומס. ככל שמתח המבוא גבוה מן הנדרש, הולך לאיבוד הספק גדול יותר בצורת חום. כאשר P_reg גדול, מרכיבים את המייצב על גוף קירור. הזרם המרבי של מייצבי 78xx הנפוצים הוא כ-1 A (ערך טיפוסי).

המוצא כפונקציה של מתח המבוא:

מה קורה כאשר מתח המבוא קטן מ-V_i,min? המייצב יוצא מייצוב: מתח המוצא יורד אל מתחת לערך הנקוב, והוא שווה בקירוב למתח המבוא פחות V_drop. באיור אופיין המעבר של המייצב 7805.

אופיין המעבר של המייצב 7805 כאשר V_drop = 2 V (מודל מקורב)

דוגמה 7.6

נשנה את מתח המבוא של המייצב 7805 ונמדוד את מתח המוצא. נתון V_drop = 2 V. נמלא טבלה לערכי V_i האלה: 4 V, 6 V, 7 V, 9 V, 12 V.

פתרון:

מתח המבוא המזערי הוא V_i,min = 5 + 2 = 7 V.

לכל V_i ≥ 7 V המוצא מיוצב ושווה ל-5 V. לכל V_i קטן מזה המוצא הוא בקירוב V_i − V_drop:

V_i	V_o	מצב המייצב
4 V	≈ 2 V	לא מיוצב
6 V	≈ 4 V	לא מיוצב
7 V	5 V	מיוצב
9 V	5 V	מיוצב
12 V	5 V	מיוצב

פעילות: ניסוי — המייצב 7805 : מתח המבוא המזערי. נבנה את מעגל המייצב עם עומס R_L = 100 Ω, ונחבר אל המבוא ספק מתח ישר מתכוונן. נעלה את V_i מ-3 V עד 12 V בצעדים של 1 V, ונמדוד את V_o ברב-מודד בכל צעד. נסרטט את V_o כפונקציה של V_i ונמצא מן הגרף: מהו מתח המבוא הנמוך ביותר שנותן V_o = 5 V? ומהו V_drop של המייצב שמדדנו?

המוצא כפונקציה של העומס:

כל עוד מתח המבוא מספיק וזרם העומס קטן מן הזרם המרבי, מתח המוצא אינו תלוי בעומס. כאשר משנים את R_L משתנה הזרם בלבד.

דוגמה 7.7

מייצב 7805 מוזן מ-V_i = 9 V. מחברים אל מוצאו עומסים שונים. נחשב לכל עומס את זרם העומס ואת ההספק המבוזבז במייצב.

פתרון:

מתח המוצא 5 V בכל המקרים. לכל עומס נחשב את I_L = V_oR_L ולאחר מכן את P_reg = (V_i − V_o)·I_L:

R_L	V_o	I_L	P_reg
500 Ω	5 V	10 mA	0.04 W
100 Ω	5 V	50 mA	0.2 W
50 Ω	5 V	100 mA	0.4 W
25 Ω	5 V	200 mA	0.8 W
10 Ω	5 V	500 mA	2 W

ככל שנגד העומס קטן יותר, הזרם גדל וההספק המבוזבז במייצב גדל, אבל מתח המוצא נשאר קבוע.

פעילות: ניסוי — המייצב 7805 : מתח המוצא בעומסים שונים. נקבע V_i = 9 V, ונחבר אל המוצא בזה אחר זה את העומסים 1 kΩ, 470 Ω, 100 Ω, 47 Ω. לכל עומס נמדוד את V_o ונחשב את I_L. האם מתח המוצא השתנה? נשווה למחלק מתח פשוט משני נגדים שמוציא 5 V בלי עומס: מה קורה למתח שלו כאשר מחברים אליו אותם עומסים?

שאלה 7.5: מייצב 7812 מוזן מ-V_i = 15 V ומספק עומס R_L = 60 Ω. נחשב את זרם העומס ואת ההספק המבוזבז במייצב.

ספק כוח שלם:

דוגמה 7.8

נחזור אל ספק הכוח מתחילת הפרק: שנאי 230 V / 12 V, גשר דיודות, קבל סינון C = 1000 µF, מייצב 7805 ועומס R_L = 50 Ω. נתון V_drop = 2 V. נחשב:
(א) את ערך השיא של המתח על הקבל.
(ב) את זרם העומס.
(ג) את מתח האדווה (בהערכה).
(ד) את הערך הנמוך ביותר של המתח במבוא המייצב, והאם הוא מספיק?
(ה) את ההספק המבוזבז במייצב לפי המתח הממוצע במבואו.

פתרון:

(א) ערך השיא בסליל המשני, ולאחר מכן אחרי הגשר:

V_m = 2·V_s = 2·12 = 16.97 V

V_o,m = V_m − 2·V_D,on = 16.97 − 1.4 = 15.57 V

(ב) מוצא המייצב 5 V, ולכן:

I_L = V_oR_L = 550 = 0.1 A

(ג) נזניח את הזרם של המייצב עצמו, ואז זרם הקבל הוא זרם העומס. תדר מוצא הגשר 100 Hz:

V_r ≈ I_Lf_o·C = 0.1100·1·10⁻³ = 1 V

(ד) המתח הנמוך ביותר במבוא המייצב הוא השיא פחות האדווה:

V_i,low ≈ 15.57 − 1 = 14.57 V

V_i,min = V_o + V_drop = 5 + 2 = 7 V

המתח במבוא המייצב אינו יורד אל מתחת ל-14.57 V, והוא גבוה מ-7 V. המייצב פועל כראוי והאדווה אינה מופיעה במוצא.

(ה) המתח הממוצע במבוא המייצב הוא אמצע התחום שבין השיא לערך הנמוך ביותר:

V_i,avg ≈ 15.57 + 14.572 = 15.07 V

P_reg = (V_i,avg − V_o)·I_L = (15.07 − 5)·0.1 = 1.01 W

V_o,m = 15.57 V , I_L = 0.1 A , V_r ≈ 1 V , P_reg ≈ 1.01 W

▶ניסוי חי — מעבדת ספק הכוח המיוצבבונים ספק כוח דרגה אחר דרגה: שנאי, גשר, קבל ומייצב. משנים את קיבול הקבל ואת העומס ורואים איך האדווה משתנה, ומתי המייצב יוצא מייצוב.

⚠

https://fahed-lab.com/regulators/regulated_psu_lab

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/regulators/regulated_psu_lab

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
יחס ההשנאה בשנאי	V_sV_p = N_sN_p
ערך השיא מתוך הערך היעיל	V_m = 2·V_s
יישור חצי גל: ערך השיא של המוצא	V_o,m = V_m − 0.7 V
יישור חצי גל: תדר המוצא	f_o = f
גשר דיודות: ערך השיא של המוצא	V_o,m = V_m − 1.4 V
גשר דיודות: תדר המוצא	f_o = 2·f
האדווה (בקירוב)	V_r ≈ I_Lf_o·C
מתח המבוא המזערי של המייצב	V_i,min = V_o + V_drop
זרם העומס	I_L = V_oR_L
ההספק המבוזבז במייצב	P_reg = (V_i − V_o)·I_L

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
ספק כוח	Power supply	مصدر التغذية
תרשים מלבנים	Block diagram	المخطط الصندوقي
שנאי	Transformer	المحوّل
סליל ראשוני / משני	Primary / Secondary winding	الملف الابتدائي / الثانوي
מיישר	Rectifier	المقوِّم
יישור חצי גל	Half-wave rectification	تقويم نصف الموجة
יישור גל שלם	Full-wave rectification	تقويم الموجة الكاملة
גשר דיודות	Diode bridge	جسر الدايودات
מסנן	Filter	المرشح
קבל סינון	Smoothing capacitor	مكثف الترشيح
אדווה	Ripple	التموج
מייצב מתח	Voltage regulator	منظم الجهد
מייצב מתח משולב	IC voltage regulator	منظم الجهد المتكامل
עומס	Load	الحمل
הספק מבוזבז	Power dissipation	القدرة المبددة
גוף קירור	Heat sink	المبرِّد

שאלות לתרגול:

נסרטט תרשים מלבנים של ספק כוח, ונכתוב מתחת לכל דרגה את תפקידה במשפט אחד.

תשובות: שנאי: מוריד את המתח; מיישר: הופך את המתח למתח בכיוון אחד; מסנן: מקטין את השינוי במתח; מייצב מתח: מוציא מתח קבוע

בשנאי המחובר לרשת (230 V) יש 920 כריכות בסליל הראשוני ו-72 כריכות בסליל המשני. נחשב את הערך היעיל ואת ערך השיא של המתח בסליל המשני.

תשובות: V_s = 18 V, V_m = 25.46 V

במעגל יישור חצי הגל המסורטט V_m = 8 V ו-R_L = 500 Ω. נחשב את ערך השיא של מתח המוצא ושל זרם העומס, ונסרטט את אות המוצא מתחת לאות המבוא.

תשובות: V_o,m = 7.3 V, I_L,m = 14.6 mA

גשר דיודות מחובר לשנאי 230 V / 15 V ולעומס R_L = 2 kΩ, בלי קבל. נחשב את ערך השיא של מתח המוצא, את ערך השיא של זרם העומס ואת תדר המוצא.

תשובות: V_m = 21.21 V, V_o,m = 19.81 V, I_L,m = 9.91 mA, f_o = 100 Hz

בגשר הדיודות המסורטט: אילו שתי דיודות מוליכות כאשר ההדק העליון של הסליל המשני חיובי? ואילו שתי דיודות מוליכות בחצי המחזור האחר? מהו כיוון הזרם בעומס בכל מקרה?

תשובות: החצי החיובי: D₁ ו-D₂; החצי השלילי: D₃ ו-D₄; הזרם בעומס מלמעלה למטה בשני המקרים

רוצים שערך השיא במוצא של גשר דיודות יהיה 11 V. מהו הערך היעיל הדרוש בסליל המשני של השנאי?

תשובות: V_m = 12.4 V, V_s = 8.77 V

אות סינוס שתדרו 400 Hz נכנס אל מיישר. מהו זמן המחזור של אות המוצא:
(א) ביישור חצי גל?
(ב) בגשר דיודות?

תשובות: (א) T_o = 2.5 ms, (ב) T_o = 1.25 ms

ספק כוח עם גשר דיודות (f = 50 Hz) וקבל סינון C = 2200 µF מספק לעומס זרם של 200 mA. נעריך את מתח האדווה. מה תהיה האדווה אם זרם העומס ירד לחצי?

תשובות: V_r ≈ 0.91 V; בחצי הזרם V_r ≈ 0.45 V

נקבע לכל שינוי אם האדווה גדלה או קטנה:
(א) מחליפים את הקבל בקבל שקיבולו גדול יותר.
(ב) מחברים עומס נוסף במקביל לעומס.
(ג) מחליפים את הגשר בדיודה אחת.

תשובות: (א) קטנה, (ב) גדלה, (ג) גדלה

10.

מהו מתח המוצא של כל אחד מן המייצבים: 7806, 7809, 7815, 7824? ומהו מתח המבוא המזערי של כל אחד מהם אם V_drop = 2 V?

תשובות: 6 V, 9 V, 15 V, 24 V; מתח המבוא המזערי: 8 V, 11 V, 17 V, 26 V

11.

במעגל המסורטט מייצב 7805, V_i = 10 V ו-R_L = 20 Ω. נחשב את זרם העומס, את ההספק המבוזבז במייצב ואת הספק העומס.

תשובות: I_L = 250 mA, P_reg = 1.25 W, P_L = 1.25 W

12.

מייצב 7812 מוזן מ-V_i = 20 V. ההספק המותר למייצב הוא 1.6 W. מהו זרם העומס הגדול ביותר המותר? ומהו נגד העומס הקטן ביותר?

תשובות: I_L = 200 mA, R_L = 60 Ω

13.

למייצב 7809 יש V_drop = 2 V. מהו מתח המוצא (בקירוב) כאשר מתח המבוא הוא:
(א) 15 V?
(ב) 11 V?
(ג) 8 V?

תשובות: (א) 9 V, (ב) 9 V, (ג) ≈ 6 V (מחוץ לייצוב)

14.

ספק כוח: שנאי 230 V / 9 V, גשר דיודות, קבל C = 470 µF, מייצב 7805 (V_drop = 2 V) ועומס R_L = 100 Ω. נחשב את ערך השיא על הקבל, את זרם העומס, את האדווה (בהערכה) ואת המתח הנמוך ביותר במבוא המייצב. האם המייצב פועל כראוי?

תשובות: V_o,m = 11.33 V, I_L = 50 mA, V_r ≈ 1.06 V, המתח הנמוך ביותר ≈ 10.26 V; כן, מפני שהוא גבוה מ-7 V

תשובות סופיות לשאלות הפרק

7.1 V_m = 12.73 V

7.2 V_m = 8.49 V, V_o,m = 7.79 V

7.3 V_o,m = 15.57 V, f_o = 100 Hz

7.4 זרם העומס גדל, והאדווה גדלה

7.5 I_L = 200 mA, P_reg = 0.6 W

שאלות בגרות לפרק 7

בבחינות הבגרות בשנים 2016–2026 לא הופיעה שאלה עצמאית על ספקי כוח ומייצבי מתח. חומר הפרק נדרש במעבדה ובפרויקט הגמר.

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 10 — נוסחאון הספר.