الفصل 3

المجسات

חיישנים

الصف الحادي عشر · 6 ساعات تعليمية

الدائرة الإلكترونية لا «تشعر» بالحرارة ولا «ترى» الضوء ولا «تسمع» الصوت؛ هي تتعامل مع الجهد والتيار فقط. لكي نبني مقياس حرارة، مصباحا يضيء لوحده في الظلام أو مُكبر صوت، نحتاج إلى عنصر يترجم المقدار الفيزيائي إلى مقدار كهربائي. هذا العنصر هو المجس. في هذا الفصل نتعرف على ثلاثة مجسات، نقرأ المنحنى المميز لكل منها، ونوصلها بمُجزِّء الجهد وبمكبر العمليات الذي تعلمناه في الفصل 2.

في نهاية هذا الفصل سنعرف أن:

نُعرّف المجس ونذكر المقدار الفيزيائي الذي يقيسه كل مجس.
نقرأ من المنحنى المميز للمقاومة الحرارية مقاومتها في درجة حرارة معطاة.
نحسب جهد الخرج لمُجزِّء جهد فيه مقاومة حرارية أو مقاومة ضوئية.
نجد من جهد الخرج درجة الحرارة أو شدة الإضاءة.
نشرح مبدأ عمل الميكروفون والسماعة.
نحلل دائرة فيها مجس يغذي مكبر عمليات.

المجس (חיישן): هو عنصر يحوّل مقدارا فيزيائيا، مثل درجة الحرارة أو شدة الإضاءة أو الصوت، إلى مقدار كهربائي: مقاومة، جهد أو تيار.

المجس يحوّل المقدار الفيزيائي إلى مقدار كهربائي، والدائرة الإلكترونية تعالج هذا المقدار

المجس	بالعبرية	المقدار الفيزيائي	المقدار الكهربائي الذي يتغير
المقاومة الحرارية (الثرمستور)	נגד תלוי טמפרטורה (תרמיסטור)	درجة الحرارة	المقاومة
الميكروفون	מיקרופון	الصوت	الجهد
المقاومة الضوئية	נגד תלוי אור	شدة الإضاءة	المقاومة

المنحنى المميز (אופיין): هو رسم بياني يصف العلاقة بين المقدار الفيزيائي الذي يقيسه المجس وبين المقدار الكهربائي الذي يعطيه. في الامتحان يُعطى المنحنى المميز كرسم بياني، كجدول أو كعلاقة خطية، ونحن نقرأ منه القيم.

ملاحظة: كل القيم والمنحنيات في هذا الفصل هي قيم نموذجية اخترناها للتعليم. لكل مجس حقيقي منحنى مميز خاص به يعطيه المنتِج.

חיישן חום (נגד תלוי טמפרטורה): אופיין המתאר תלות ההתנגדות בטמפרטורה, מעגלי יישום – مجس الحرارة: المقاومة الحرارية — المنحنى المميز ودوائر التطبيق (Thermistor)

المقاومة الحرارية (الثرمستور) (נגד תלוי טמפרטורה (תרמיסטור)): هي مقاومة مصنوعة من مادة شبه موصلة، وقيمتها تتغير بشكل واضح عندما تتغير درجة حرارتها. نرمز لمقاومتها R_t ولدرجة الحرارة θ ، ووحدتها الدرجة المئوية [°C].

يوجد نوعان من المقاومات الحرارية:

مقاومة حرارية من نوع NTC : مقاومتها تنخفض عندما ترتفع درجة الحرارة. هذا هو النوع الشائع في دوائر القياس، وهو الذي سنستعمله في هذا الفصل.
مقاومة حرارية من نوع PTC : مقاومتها ترتفع عندما ترتفع درجة الحرارة.

نوع NTC : المقاومة تنخفض مع ارتفاع الحرارة

نوع PTC : المقاومة ترتفع مع ارتفاع الحرارة

ملاحظة: الاسم NTC هو اختصار للكلمات Negative Temperature Coefficient ، أي معامل حراري سالب. في الامتحان يظهر المجس باسم נגד תלוי טמפרטורה أو תרמיסטור، ودرجة الحرارة تُكتب هناك أحيانا بالحرف T.

المنحنى المميز للمقاومة الحرارية – אופיין המתאר תלות ההתנגדות בטמפרטורה:

المنحنى المميز الحقيقي للمقاومة الحرارية منحنٍ كما في الشكل السابق. لكن في مجال العمل يمكن تقريبه إلى خط مستقيم، وهكذا يُعطى في معظم الأسئلة. الشكل التالي هو المنحنى المميز للمقاومة الحرارية التي سنستعملها في أمثلة هذا الفصل.

المنحنى المميز لمقاومة حرارية من نوع NTC (قيم نموذجية): المقاومة R_t كدالة لدرجة الحرارة θ

المنحنى المميز الخطي: الميل ومعادلة الخط · אופיין לינארי: שיפוע ומשוואת הישר

a = ΔR_tΔθ = R₂ − R₁θ₂ − θ₁

R_t = R₁ + a·(θ − θ₁)

الرمز	المعنى	وحدة القياس
a	ميل الخط: بكم تتغير المقاومة عندما ترتفع الحرارة درجة واحدة. في نوع NTC الميل سالب	[kΩ/°C]
R₁ , R₂	المقاومة في نقطتين معروفتين على الخط	[kΩ]
θ₁ , θ₂	درجتا الحرارة في هاتين النقطتين	[°C]
R_t	مقاومة المجس في درجة الحرارة θ	[kΩ]

مثال 3.1

نقرأ من المنحنى المميز مقاومة المجس في 20 °C وفي 80 °C ، نحسب ميل الخط، ثم نحسب مقاومة المجس في 50 °C.

الحل:

نصعد من θ = 20 °C إلى الخط ثم نتجه أفقيا إلى المحور العمودي، ونعيد العملية عند θ = 80 °C (الخطوط المتقطعة في الشكل):

R₁ = 10 kΩ

R₂ = 4 kΩ

نحسب الميل:

a = R₂ − R₁θ₂ − θ₁

a = 4 − 1080 − 20 = −0.1 kΩ/°C

الميل سالب: المقاومة تنخفض 100 Ω في كل درجة. نعوّض في معادلة الخط:

R_t = R₁ + a·(θ − θ₁)

R_t = 10 + (−0.1)·(50 − 20) = 7 kΩ

R_t(50 °C) = 7 kΩ

سؤال 3.1: حسب المنحنى المميز نفسه:
(أ) ما هي مقاومة المجس في 30 °C ؟
(ب) في أي درجة حرارة تكون مقاومته 5 kΩ ؟

دائرة التطبيق الأساسية: مُجزِّء الجهد – מעגל יישום: מחלק מתח:

المقاومة الحرارية تغيّر مقاومتها، لكن المكبر والمُقارن والمتحكم يقرؤون جهدا. لذلك نوصل المجس على التوالي مع مقاومة ثابتة R₁ ونحصل على مُجزِّء الجهد (מחלק מתח): عندما تتغير الحرارة تتغير R_t ، ومعها يتغير الجهد V_o في نقطة الوصل.

المجس في الأسفل: نأخذ V_o على المجس

المجس في الأعلى: نأخذ V_o على R₁

جهد الخرج في مُجزِّء الجهد مع مجس · מתח המוצא במחלק מתח עם חיישן

V_o = V_CC·R_tR₁ + R_t

V_o = V_CC·R₁R₁ + R_t

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V_o	جهد الخرج. الصيغة الأولى عندما يكون المجس في الأسفل، والثانية عندما يكون في الأعلى	[V]
V_CC	جهد التغذية	[V]
R_t	مقاومة المجس	[Ω]
R₁	المقاومة الثابتة	[Ω]

ملاحظة: القاعدة واحدة في الحالتين: في البسط تظهر المقاومة التي نقيس الجهد عليها، أي المقاومة الموصولة بين نقطة الخرج والأرضي. الصيغة صحيحة ما دام لا يخرج تيار من نقطة الخرج، وهذا يتحقق عندما نوصلها بمدخل مكبر العمليات لأن مقاومة الدخل له كبيرة جدا.

مثال 3.2

في الدائرة المرسومة المجس هو المقاومة الحرارية من المثال السابق، V_CC = 12 V و R₁ = 2 kΩ. نحسب جهد الخرج في 20 °C وفي 80 °C.

الحل:

المجس في الأسفل، ولذلك V_o هو الجهد على R_t. في 20 °C قرأنا R_t = 10 kΩ :

V_o = V_CC·R_tR₁ + R_t

V_o = 12·102 + 10 = 10 V

في 80 °C قرأنا R_t = 4 kΩ :

V_o = 12·42 + 4 = 8 V

عندما ارتفعت الحرارة انخفضت مقاومة المجس، فانخفضت حصته من الجهد: V_o انخفض من 10 V إلى 8 V.

V_o(20 °C) = 10 V , V_o(80 °C) = 8 V

مكان المجس من نوع NTC	عندما ترتفع الحرارة	عندما تنخفض الحرارة
في الأسفل (بين الخرج والأرضي)	V_o ينخفض	V_o يرتفع
في الأعلى (بين V_CC والخرج)	V_o يرتفع	V_o ينخفض

مثال 3.3

نبدّل مكان المجس والمقاومة: المجس الآن في الأعلى و R₁ = 2 kΩ في الأسفل، و V_CC = 12 V. في أي درجة حرارة يكون V_o = 4 V ؟

الحل:

المجس في الأعلى، ولذلك V_o هو الجهد على R₁ :

V_o = V_CC·R₁R₁ + R_t

نعزل R_t :

R₁ + R_t = V_CC·R₁V_o

R_t = R₁·(V_CCV_o − 1)

R_t = 2·(124 − 1) = 4 kΩ

نبحث في المنحنى المميز عن درجة الحرارة التي فيها R_t = 4 kΩ :

θ = 80 °C

سؤال 3.2: في دائرة المثال الأخير (المجس في الأعلى)، ما هو جهد الخرج في 40 °C ؟

مجس حرارة يغذي مكبر عمليات – חיישן חום המזין מגבר שרת:

جهد الخرج من مُجزِّء الجهد صغير أحيانا، أو يتغير في مجال ضيق. نوصله بمدخل المكبر غير العاكس، فنحصل في خرجه على جهد أكبر يتغير مع الحرارة. مدخل مكبر العمليات لا يسحب تيارا، ولذلك لا يتأثر مُجزِّء الجهد بالمكبر.

مثال 3.4

في الدائرة المرسومة المجس هو المقاومة الحرارية نفسها. مكبر العمليات مثالي، و V_sat = ±10 V. نحسب:
(أ) معامل تكبير الجهد.
(ب) جهد الخرج في 20 °C وفي 80 °C.
(ج) جهد الخرج في 100 °C.

الحل:

(أ) الدائرة هي مكبر غير عاكس:

A_V = 1 + R_fR₂

A_V = 1 + 2010 = 3

(ب) الجهد في المدخل غير العاكس هو جهد مُجزِّء الجهد، والمجس في الأعلى. في 20 °C ، R_t = 10 kΩ :

V₊ = V₁·R₁R₁ + R_t

V₊ = 5·66 + 10 = 1.875 V

V_o = A_V·V₊ = 3·1.875 = 5.625 V

في 80 °C ، R_t = 4 kΩ :

V₊ = 5·66 + 4 = 3 V

V_o = 3·3 = 9 V

(ج) في 100 °C ، R_t = 2 kΩ :

V₊ = 5·66 + 2 = 3.75 V

A_V·V₊ = 3·3.75 = 11.25 V > V_sat

القيمة المحسوبة أكبر من جهد الإشباع، ولذلك المكبر في الإشباع الموجب والخرج يتوقف عند V_o = 10 V.

A_V = 3 , V_o = 5.625 V , V_o = 9 V , V_o = 10 V

سؤال 3.3: في دائرة المثال الأخير، ما هو جهد الخرج في 50 °C ؟

نشاط: المنحنى المميز للمقاومة الحرارية. نوصل المقاومة الحرارية بالمقياس المتعدد في وضع قياس المقاومة، ونضعها مع ميزان حرارة في كأس ماء ساخن. نسجل في جدول المقاومة ودرجة الحرارة كلما برد الماء 5 °C ، ثم نرسم R_t كدالة لـ θ. بعد ذلك نبني مُجزِّء جهد من المجس ومقاومة ثابتة، نقيس V_o في درجتي حرارة ونقارن مع الحساب.

חיישני קול כגון מיקרופון, רמקול — הסבר פעולה – مجسات الصوت: الميكروفون والسماعة — شرح مبدأ العمل (Microphone, Speaker)

الصوت هو اهتزاز في ضغط الهواء ينتشر كموجة. أذن الإنسان تسمع الترددات من 20 Hz تقريبا حتى 20 kHz. كلما كان الاهتزاز أقوى كان الصوت أعلى، وكلما كان التردد أكبر كان الصوت أحدّ.

الميكروفون (מיקרופון): هو مجس يحوّل موجات الصوت إلى إشارة كهربائية: جهد متناوب صغير له نفس تردد الصوت، واتساعه يكبر كلما كان الصوت أقوى.

السماعة (רמקול): هي عنصر يعمل بالاتجاه المعاكس: يحوّل الإشارة الكهربائية إلى موجات صوت. السماعة ليست مجسا، لكنها مبنية بنفس طريقة الميكروفون.

العنصر	بالعبرية	يحوّل من	إلى	الرمز
الميكروفون	מיקרופון	صوت	إشارة كهربائية
السماعة	רמקול	إشارة كهربائية	صوت

مبدأ عمل الميكروفون – עקרון הפעולה של המיקרופון:

في الميكروفون الديناميكي ثلاثة أجزاء: غشاء رقيق وخفيف، ملف صغير ملصق بالغشاء، ومغناطيس دائم ثابت يتحرك الملف في مجاله.

الميكروفون: الصوت يحرّك الغشاء والملف

السماعة: التيار في الملف يحرّك الغشاء

موجات الصوت تضرب الغشاء فيهتز إلى الأمام وإلى الخلف بنفس تردد الصوت.
الملف ملصق بالغشاء، فيتحرك معه داخل المجال المغناطيسي.
عندما يتحرك ملف داخل مجال مغناطيسي يتولد بين طرفيه جهد. اتجاه الجهد ينعكس عندما ينعكس اتجاه الحركة، ولذلك نحصل على جهد متناوب.
هذا الجهد صغير جدا، من أجزاء الميلي فولت حتى عشرات الميلي فولت، ولذلك نوصل الميكروفون دائما بمُكبر.

مبدأ عمل السماعة – עקרון הפעולה של הרמקול:

المكبر يُمرّ في ملف السماعة تيارا متناوبا له شكل إشارة الصوت.
ملف يمر فيه تيار وموجود داخل مجال مغناطيسي تؤثر عليه قوة. اتجاه القوة ينعكس عندما ينعكس اتجاه التيار.
الملف يتحرك إلى الأمام وإلى الخلف ويحرّك معه الغشاء، وهو هنا مخروط كبير من الورق المقوى.
الغشاء يدفع الهواء أمامه ويولّد موجات صوت لها نفس تردد التيار.

ملاحظة: للسماعة مقاومة صغيرة، وقيمتها النموذجية 8 Ω أو 4 Ω ، ولذلك تحتاج إلى تيار كبير. مكبر العمليات يعطي تيارا صغيرا فقط، ولهذا نضيف بينه وبين السماعة مُكبر قدرة يعطي نفس الجهد لكنه يستطيع أن يزوّد التيار المطلوب.

الميكروفون مع مكبر عمليات – מיקרופון המזין מגבר שרת:

مثال 3.5

الميكروفون في الدائرة المرسومة يُخرج إشارة جيب اتساعها 10 mV وترددها 1 kHz. مكبر العمليات مثالي. نحسب:
(أ) معامل تكبير الجهد.
(ب) اتساع إشارة الخرج V_o.
(ج) زمن الدورة. ثم نرسم V_i و V_o.

الحل:

(أ) الميكروفون موصول بالمدخل غير العاكس، والدائرة مكبر غير عاكس:

A_V = 1 + R_fR₁

A_V = 1 + 991 = 100

(ب) اتساع إشارة الخرج:

V_o,m = A_V·V_i,m

V_o,m = 100·10 mV = 1000 mV = 1 V

(ج) زمن الدورة:

T = 1f

T = 11000 = 0.001 s = 1 ms

المكبر غير العاكس لا يغيّر الطور، ولذلك V_o يرتفع وينخفض مع V_i. ننتبه إلى أن المحور العمودي العلوي بالميلي فولت والسفلي بالفولت.

إشارة الميكروفون V_i ، وتحتها إشارة الخرج V_o على نفس محور الزمن

A_V = 100 , V_o,m = 1 V , T = 1 ms

مثال 3.6

مكبر القدرة يعطي السماعة إشارة جيب اتساعها 4 V. مقاومة السماعة R_L = 8 Ω. نحسب القيمة الفعالة للجهد، القيمة الفعالة للتيار، والقدرة التي تصل إلى السماعة.

الحل:

V_eff = V_m2

V_eff = 42 = 2.83 V

I_eff = V_effR_L

I_eff = 2.838 = 0.354 A

P = V_eff²R_L

P = 2.83²8 = 1 W

التيار المطلوب هو مئات الميلي أمبير، وهذا أكثر بكثير مما يستطيع مكبر العمليات أن يعطيه. من هنا الحاجة إلى مكبر القدرة.

V_eff = 2.83 V , I_eff = 0.354 A , P = 1 W

سؤال 3.4: ميكروفون يُخرج إشارة اتساعها 5 mV ، ونريد في خرج المكبر إشارة اتساعها 2 V. ما هو معامل تكبير الجهد المطلوب؟

سؤال 3.5: ما الفرق بين الميكروفون والسماعة من ناحية تحويل الطاقة؟ ولماذا نوصل الميكروفون دائما بمُكبر؟

חיישן אור כגון LDR: אופיין המתאר תלות ההתנגדות בעוצמת האור, מעגלי יישום – مجس الضوء: المقاومة الضوئية — المنحنى المميز ودوائر التطبيق (LDR)

المقاومة الضوئية (נגד תלוי אור): هي مقاومة مصنوعة من مادة شبه موصلة حساسة للضوء، وقيمتها تنخفض عندما تزداد شدة الإضاءة الساقطة عليها. اسمها بالإنجليزية LDR ، ونرمز لمقاومتها R_LDR.

شدة الإضاءة (עוצמת הארה): هي مقدار يصف كمية الضوء التي تسقط على سطح. نرمز لها E ووحدتها اللوكس [lx].

في الظلام مقاومة المجس كبيرة جدا، مئات الكيلو أوم وأكثر، وفي ضوء قوي تنخفض إلى مئات الأومات فقط. المنحنى المميز ليس خطا مستقيما: في الإضاءة الضعيفة تتغير المقاومة بسرعة، وفي الإضاءة القوية تتغير ببطء.

المنحنى المميز لمقاومة ضوئية (قيم نموذجية): المقاومة R_LDR كدالة لشدة الإضاءة E

E [lx]	10	20	25	40	50	100
R_LDR [kΩ]	20	10	8	5	4	2

ملاحظة: الاسم LDR هو اختصار للكلمات Light Dependent Resistor. لأن المنحنى المميز غير خطي لا نحسب هنا ميلا، بل نقرأ القيم مباشرة من الرسم أو من الجدول.

المقاومة الضوئية في مُجزِّء الجهد – נגד תלוי אור במחלק מתח:

كما فعلنا مع المقاومة الحرارية، نوصل المقاومة الضوئية على التوالي مع مقاومة ثابتة R₁ ونأخذ الجهد من نقطة الوصل. الصيغ هي نفسها، مع R_LDR بدل R_t.

جهد الخرج في مُجزِّء الجهد مع مقاومة ضوئية · מתח המוצא במחלק מתח עם נגד תלוי אור

V_o = V_CC·R_LDRR₁ + R_LDR

V_o = V_CC·R₁R₁ + R_LDR

الرمز	المعنى	وحدة القياس
V_o	جهد الخرج. الصيغة الأولى عندما يكون المجس في الأسفل، والثانية عندما يكون في الأعلى	[V]
R_LDR	مقاومة المجس في شدة الإضاءة المعطاة	[Ω]
R₁	المقاومة الثابتة	[Ω]

مثال 3.7

في الدائرة المرسومة V_CC = 12 V و R₁ = 10 kΩ ، والمقاومة الضوئية لها المنحنى المميز المرسوم أعلاه. نحسب V_o في إضاءة ضعيفة E = 10 lx وفي إضاءة قوية E = 100 lx.

الحل:

نقرأ من المنحنى المميز أو من الجدول:

E = 10 lx → R_LDR = 20 kΩ

E = 100 lx → R_LDR = 2 kΩ

المجس في الأسفل. في الإضاءة الضعيفة:

V_o = V_CC·R_LDRR₁ + R_LDR

V_o = 12·2010 + 20 = 8 V

في الإضاءة القوية:

V_o = 12·210 + 2 = 2 V

عندما يكون المجس في الأسفل: في الظلام V_o مرتفع، وفي الضوء V_o منخفض.

V_o(10 lx) = 8 V , V_o(100 lx) = 2 V

مثال 3.8

في الدائرة نفسها، في أي شدة إضاءة يكون V_o = 6 V ؟

الحل:

نعزل R_LDR من صيغة مُجزِّء الجهد:

V_o·(R₁ + R_LDR) = V_CC·R_LDR

R_LDR = R₁·V_oV_CC − V_o

R_LDR = 10·612 − 6 = 10 kΩ

النتيجة متوقعة: الجهد ينقسم بالتساوي عندما تتساوى المقاومتان. نقرأ من المنحنى المميز أو من الجدول:

R_LDR = 10 kΩ → E = 20 lx

E = 20 lx

سؤال 3.6: نبدّل مكان المجس والمقاومة: المقاومة الضوئية في الأعلى و R₁ = 10 kΩ في الأسفل، و V_CC = 12 V. ما هو V_o في E = 50 lx ؟ وهل يرتفع V_o أم ينخفض عندما تزداد الإضاءة؟

مقاومة ضوئية في مكبر عمليات – נגד תלוי אור במגבר שרת:

يمكن أن نضع المجس داخل دائرة المكبر نفسها. في المكبر العاكس معامل التكبير هو نسبة مقاومتين، فإذا كانت إحداهما مقاومة ضوئية يتغير التكبير مع الإضاءة.

مثال 3.9

في المكبر العاكس المرسوم مقاومة التغذية الراجعة هي المقاومة الضوئية من الأمثلة السابقة. V_i = 0.5 V و R₁ = 2 kΩ ، ومكبر العمليات مثالي ولا يصل إلى الإشباع. نحسب معامل التكبير وجهد الخرج في E = 10 lx وفي E = 100 lx.

الحل:

في المكبر العاكس:

A_V = −R_LDRR₁

V_o = A_V·V_i

في E = 10 lx ، R_LDR = 20 kΩ :

A_V = −202 = −10

V_o = (−10)·0.5 = −5 V

في E = 100 lx ، R_LDR = 2 kΩ :

A_V = −22 = −1

V_o = (−1)·0.5 = −0.5 V

كلما قلّت الإضاءة كبرت R_LDR وكبر معامل التكبير بالقيمة المطلقة.

V_o(10 lx) = −5 V , V_o(100 lx) = −0.5 V

سؤال 3.7: في المكبر العاكس من المثال الأخير، ما هو جهد الخرج في E = 40 lx ؟

نشاط: المنحنى المميز للمقاومة الضوئية. نبني مُجزِّء جهد من مقاومة ضوئية ومقاومة ثابتة 10 kΩ ونغذيه بجهد 5 V. نقيس V_o في ثلاث حالات: المجس مغطى باليد، في ضوء الغرفة، وتحت مصباح قريب. من كل قياس نحسب R_LDR ونرتب النتائج في جدول.

	المقاومة الحرارية من نوع NTC	المقاومة الضوئية
المقدار الفيزيائي	درجة الحرارة θ [°C]	شدة الإضاءة E [lx]
عندما يزداد المقدار	المقاومة تنخفض	المقاومة تنخفض
المجس في أسفل مُجزِّء الجهد	V_o ينخفض عند التسخين	V_o ينخفض عند الإضاءة
المجس في أعلى مُجزِّء الجهد	V_o يرتفع عند التسخين	V_o يرتفع عند الإضاءة

▶تجربة حية — مختبر المجساتنغيّر درجة الحرارة وشدة الإضاءة ونرى كيف تتغير مقاومة المجس وجهد مُجزِّء الجهد، ونشاهد إشارة الميكروفون على راسم الإشارة.

⚠

المختبر غير متاح الآن. المادة في هذا الفصل كاملة من دونه — نواصل القراءة، ونعود إلى التجربة لاحقا أو نفتحها مباشرة من الرابط الذي تحت الإطار.

https://fahed-lab.com/electronics/sensors

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/electronics/sensors

ملاحظة: في الفصل القادم سنوصل جهد مُجزِّء الجهد بـالمُقارن، ونبني دوائر تكشف الحرارة، الضوء والصوت: دائرة تضيء ليدا عندما تتجاوز الحرارة حدا معيّنا أو عندما يحل الظلام.

ملخّص قوانين الفصل:

القانون	الصيغة
ميل المنحنى المميز الخطي	a = R₂ − R₁θ₂ − θ₁
معادلة المنحنى المميز الخطي	R_t = R₁ + a·(θ − θ₁)
مُجزِّء الجهد، المجس في الأسفل	V_o = V_CC·R_tR₁ + R_t
مُجزِّء الجهد، المجس في الأعلى	V_o = V_CC·R₁R₁ + R_t
مقاومة المجس من جهد الخرج (المجس في الأسفل)	R_t = R₁·V_oV_CC − V_o
مقاومة المجس من جهد الخرج (المجس في الأعلى)	R_t = R₁·(V_CCV_o − 1)
المكبر غير العاكس بعد المجس	V_o = (1 + R_fR₂)·V₊
القدرة في السماعة	P = V_eff²R_L

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

بالعربية	بالعبرية (كما تظهر في الامتحان)	English
المجس	חיישן	Sensor
المنحنى المميز	אופיין	Characteristic curve
المقاومة الحرارية (الثرمستور)	נגד תלוי טמפרטורה (תרמיסטור)	Thermistor (NTC)
درجة الحرارة	טמפרטורה	Temperature
المقاومة الضوئية	נגד תלוי אור	LDR
شدة الإضاءة	עוצמת הארה	Illuminance
الميكروفون	מיקרופון	Microphone
السماعة	רמקול	Speaker
الغشاء	קרום (ממברנה)	Diaphragm
الملف	סליל	Coil
مغناطيس دائم	מגנט קבוע	Permanent magnet
مُجزِّء الجهد	מחלק מתח	Voltage divider
دائرة تطبيق	מעגל יישום	Application circuit
الميل	שיפוע	Slope
المكبر غير العاكس	מגבר לא הופך	Non-inverting amplifier
مُكبر قدرة	מגבר הספק	Power amplifier

أسئلة للتمرين:

ما هو المجس؟ نذكر لكل واحد من المجسات الثلاثة في الفصل المقدار الفيزيائي الذي يقيسه والمقدار الكهربائي الذي يتغير.

الإجابات: عنصر يحوّل مقدارا فيزيائيا إلى مقدار كهربائي؛ المقاومة الحرارية: حرارة ← مقاومة، المقاومة الضوئية: ضوء ← مقاومة، الميكروفون: صوت ← جهد

حسب المنحنى المميز في الشكل، ما هي مقاومة المجس في 10 °C وفي 60 °C ؟

الإجابات: 11 kΩ ، 6 kΩ

مقاومة حرارية أخرى لها منحنى مميز خطي: 20 kΩ في 25 °C و 5 kΩ في 75 °C. نحسب الميل ومقاومة المجس في 45 °C.

الإجابات: a = −0.3 kΩ/°C ، R_t = 14 kΩ

مُجزِّء جهد: V_CC = 10 V ، R₁ = 6 kΩ في الأعلى والمقاومة الحرارية من السؤال 2 في الأسفل. نحسب V_o في 60 °C وفي 100 °C.

الإجابات: 5 V ، 2.5 V

المقاومة الحرارية من السؤال 2 في أعلى مُجزِّء الجهد و R₁ = 4 kΩ في الأسفل، V_CC = 9 V. قسنا V_o = 3 V. ما هي درجة الحرارة؟

الإجابات: R_t = 8 kΩ ، θ = 40 °C

مجس من نوع NTC موصول في أسفل مُجزِّء الجهد. ماذا يحدث لجهد الخرج عندما نسخّن المجس؟ وماذا يحدث إذا وضعنا المجس في الأعلى؟

الإجابات: في الأسفل: V_o ينخفض؛ في الأعلى: V_o يرتفع

في دائرة المثال 3.4 نغيّر R_f إلى 30 kΩ. نحسب معامل تكبير الجهد وجهد الخرج في 40 °C ، مع V_sat = ±12 V.

الإجابات: A_V = 4 ، V₊ = 2.143 V ، V_o = 8.57 V

ميكروفون يُخرج إشارة جيب اتساعها 2 mV وترددها 500 Hz ، وهي تدخل إلى مكبر معامل تكبيره 250. نحسب اتساع إشارة الخرج وزمن الدورة.

الإجابات: V_o,m = 0.5 V ، T = 2 ms

سماعة مقاومتها 4 Ω تتلقى إشارة جيب اتساعها 6 V. نحسب القيمة الفعالة للجهد والقدرة.

الإجابات: V_eff = 4.24 V ، P = 4.5 W

10.

نشرح بثلاث جمل كيف يحوّل الميكروفون الديناميكي الصوت إلى جهد.

الإجابات: الصوت يهز الغشاء؛ الملف الملصق به يتحرك داخل مجال المغناطيس؛ يتولد بين طرفي الملف جهد متناوب بتردد الصوت

11.

مُجزِّء جهد: V_CC = 5 V ، R₁ = 5 kΩ في الأعلى والمقاومة الضوئية ذات المنحنى المميز المرسوم في الأسفل. نحسب V_o في 20 lx وفي 40 lx.

الإجابات: 3.33 V ، 2.5 V

12.

المقاومة الضوئية من السؤال 11 في أعلى مُجزِّء الجهد و R₁ = 4 kΩ في الأسفل، V_CC = 12 V. في أي شدة إضاءة يكون V_o = 6 V ؟

الإجابات: R_LDR = 4 kΩ ، E = 50 lx

13.

مكبر عاكس: R₁ = 1 kΩ ومقاومة التغذية الراجعة هي المقاومة الضوئية من السؤال 11. V_i = −0.2 V. ما هو جهد الخرج في 25 lx ؟

الإجابات: A_V = −8 ، V_o = 1.6 V

الإجابات النهائية لأسئلة الفصل

3.1 (أ) R_t = 9 kΩ ، (ب) θ = 70 °C

3.2 R_t = 8 kΩ ، V_o = 2.4 V

3.3 V₊ = 2.31 V ، V_o = 6.92 V

3.4 A_V = 400

3.5 الميكروفون يحوّل الصوت إلى إشارة كهربائية والسماعة تحوّل الإشارة الكهربائية إلى صوت؛ جهد الميكروفون صغير جدا (ميلي فولتات)

3.6 R_LDR = 4 kΩ ، V_o = 8.57 V ، يرتفع

3.7 R_LDR = 5 kΩ ، A_V = −2.5 ، V_o = −1.25 V

שאלות בגרות – أسئلة بجروت للفصل 3

الأسئلة التالية مأخوذة كما هي من امتحانات البجروت لوزارة التربية والتعليم، في موضوع الإلكترونيات والحاسوب (אלקטרוניקה ומחשבים)، وتظهر بالعبرية كما في الامتحان. تحت كل سؤال ترجمة البنود إلى العربية والإجابات النهائية. الحل الكامل، خطوة بعد خطوة وبالعربية، موجود في موقع المؤلف: نضغط على الرابط تحت السؤال.

بجروت 2025 السؤال 4 — مضخّما عمليّات ومقاوم متعلّق بدرجة الحرارة (RTC)

البند	المطلوب	الإجابة النهائية
البند أ	الجهود في X وفي V_o1 وفي V_o عند درجة الحرارة 0°C	V_X = 1 V ; V_o1 = 3 V ; V_o = 0 V
البند ب	جهد الخرج عند درجة الحرارة 80°C	V_o = -6 V
البند ج	درجة الحرارة التي عندها V_o = −4.2V	في الحل الكامل

الحل الكامل بالعربية لامتحان 2025 في موقع المؤلف: fahed-lab.com/exams

لوحة القوانين: كل قوانين هذا الفصل مجموعة مع رسومها وجداول رموزها في الفصل 10 — لوحة القوانين الشاملة. (נוסחאון הספר)