פרק 4
בדיקות וניסויים של שנאי
לפני שנחבר שנאי לרשת, וגם במהלך שנות עבודתו, אנו רוצים לדעת: האם הוא תקין? מהם ההפסדים שלו? וכמה יורד המתח שלו תחת עומס? נתחיל בקריאת שלט הנתונים, אחר כך נבדוק את רציפות הליפופים ואת הבידוד שלהם, ולבסוף נערוך שני ניסויים פשוטים: ניסוי ריקם וניסוי קצר. משלושה מכשירי מדידה בלבד, של זרם, מתח והספק, נקבל את כל רכיבי סכימת התמורה שלמדנו בפרק 3.
בסוף הפרק הזה נדע:
- נקרא את שלט הנתונים, נבין את משמעות כל נתון שבו, ונחשב ממנו את שני הזרמים הנקובים.
- נבדוק את רציפות הליפופים באוהמטר, ונמדוד את התנגדות הבידוד במד התנגדות בידוד (מגר).
- נסרטט את מעגל ניסוי הריקם, ונחשב ממנו את הפסדי הברזל ואת שני רכיבי ענף המגנוט R0 ו-X0.
- נסרטט את מעגל ניסוי הקצר, ונחשב ממנו את הפסדי הנחושת, את מתח הקצר ואת Zk, Rk, Xk.
- נמיר תוצאות של ניסוי קצר שלא נערך בזרם הנקוב לערכים הנקובים.
- נשתמש בתוצאות שני הניסויים כדי לחשב נצילות ומפל מתח.
הכרה של שלט השנאי, משמעות הנתונים הרשומים בו (Transformer Nameplate)
שלט נתונים: זהו שלט מתכת שהיצרן מקבע על גוף השנאי, ורשומים עליו הערכים הנקובים של השנאי ונתוני המבנה שלו. ממנו אנו יודעים כיצד לחבר את השנאי, ובאיזה עומס מותר להפעיל אותו.
ערך נקוב (נומינלי): זהו הערך שהשנאי תוכנן לעבוד בו באופן רציף בלי להתחמם יותר מן המותר. ההספק הנקוב Sn, שני המתחים הנקובים U1n, U2n ושני הזרמים הנקובים I1n, I2n הם ערכים נקובים.
שלט הנתונים של שנאי חד-מופעי. השנאי הזה ילווה אותנו בכל הדוגמאות בפרק
| הנתון | הסמל | משמעותו |
|---|---|---|
| Rated power | Sn | ההספק המדומה הנקוב [kVA]: העומס הרציף הגדול ביותר המותר |
| HV / LV voltage | U1n , U2n | המתח הנקוב של ליפוף המתח הגבוה ושל ליפוף המתח הנמוך (U2n בריקם) |
| HV / LV current | I1n , I2n | הזרם הנקוב בכל ליפוף בהספק הנקוב |
| Impedance voltage | Ukn% | מתח הקצר היחסי, באחוזים מן המתח הנקוב; מניסוי הקצר |
| Phases / connection | — | חד-מופעי; בשנאי תלת-מופעי רושמים את קבוצת החיבור, למשל Dyn5 (פרק 5) |
| Cooling | — | ONAN: קירור טבעי בשמן ובאוויר, ללא משאבות ומאווררים |
| Insulation class | — | דרגת הבידוד: הטמפרטורה המרבית של חומרי הבידוד, כפי שקובע התקן |
זרמים נקובים
I1n = SnU1n
I2n = SnU2n
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| Sn | ההספק הנקוב (המדומה) | [VA] |
| U1n , U2n | המתח הנקוב של הליפוף הראשוני ושל הליפוף המשני | [V] |
| I1n , I2n | הזרם הנקוב בליפוף הראשוני ובליפוף המשני | [A] |
הערה: בשנאי תלת-מופעי מחשבים את הזרמים הנקובים לפי מתח הקו והמקדם 3: IL = Sn3·UL. נלמד זאת בפרק 5.
דוגמה 4.1
נקרא את שלט הנתונים שבאיור הקודם, ונחשב:
א. את שני הזרמים הנקובים.
ב. את יחס ההשנאה K.
א. את שני הזרמים הנקובים.
ב. את יחס ההשנאה K.
פתרון:
א. נמיר את ההספק ליחידה הבסיסית: Sn = 50 kVA = 50000 VA.
I1n = SnU1n = 500005000 = 10 A
I2n = SnU2n = 50000400 = 125 A
ב. מן המתחים הנקובים, ונבדוק בעזרת הזרמים:
K = U1nU2n = 5000400 = 12.5 = I2nI1n
אלה הערכים הרשומים על השלט. ליפוף המתח הנמוך נושא זרם גדול יותר, ולכן מלפפים אותו בתיל עבה יותר.
I1n = 10 A , I2n = 125 A
שאלה 4.1: על שלט הנתונים של שנאי חד-מופעי רשום: 16 kVA, 400/230 V, 50 Hz. מהם שני הזרמים הנקובים? ומהו הזרם המרבי שמותר לקחת מן המשני באופן רציף?
בדיקות תקינות של שנאי: רציפות הסלילים, הבידוד (Integrity Tests)
לפני הפעלה של שנאי חדש, או אחרי תיקון או השבתה ממושכת, נערוך שתי בדיקות בלי מתח הרשת: האם הליפופים רציפים מתחילתם ועד סופם? והאם הבידוד בינם לבין גוף השנאי תקין?
בדיקת רציפות הסלילים:
בדיקת רציפות: זוהי מדידת ההתנגדות של כל ליפוף בין שני הדקיו באוהמטר, כשהשנאי מנותק מכל מקור. לליפוף תקין יש התנגדות קטנה. קריאה של "אינסוף" פירושה שהליפוף קטוע.
האוהמטר על הליפוף N1, ואחר כך על N2
| קריאת האוהמטר | מה מסיקים? |
|---|---|
| קטנה, קרובה לערך של היצרן | הליפוף רציף ותקין |
| "אינסוף" (∞ / OL) | הליפוף קטוע, או שאחד מהדקיו מנותק |
| קטנה בבירור מן הערך של היצרן | חשד לקצר בין כריכות; נדרשת בדיקה נוספת |
ההתנגדות של ליפוף המתח הגבוה גדולה יותר: יש בו יותר כריכות, והתיל שלו דק יותר כי הזרם בו קטן יותר. בשנאי הדוגמאות מדדנו R1 = 4 Ω בליפוף המתח הגבוה ו-R2 = 0.0256 Ω בליפוף המתח הנמוך. התנגדות קטנה כזאת מודדים במכשיר מיוחד להתנגדויות קטנות, או במד-זרם ובמד-מתח בזרם ישר.
שאלה 4.2: האוהמטר על הדקי הליפוף המשני הראה "אינסוף". מה מסיקים? ומה יראה מד-מתח על המשני אם נחבר את הראשוני לרשת?
בדיקת הבידוד:
התנגדות בידוד: זוהי ההתנגדות בין חלקים שצריכים להיות מבודדים זה מזה: בין שני הליפופים, ובין כל ליפוף לגוף השנאי (הגרעין והמיכל, המחוברים להארקה). בשנאי תקין היא גדולה מאוד, ביחידות [MΩ] ויותר.
מד התנגדות בידוד (מגר): מכשיר שמפעיל בין שתי נקודות מתח בדיקה ישר וגבוה, מודד את זרם הזליגה הקטן דרך הבידוד, ומציג את ההתנגדות ביחידות [MΩ] או [GΩ]. אוהמטר רגיל פועל בכמה וולטים בלבד, ובידוד חלש או לח עלול להיראות בו תקין.
א. בין שני הליפופים
ב. בין ליפוף המתח הגבוה לגוף השנאי
ג. בין ליפוף המתח הנמוך לגוף השנאי
- ננתק את השנאי מן הרשת ומן העומס, ונוודא שאין מתח על הדקיו.
- נקצר את הדקי כל ליפוף זה לזה (כמו באיור), ונבצע את שלוש המדידות במתח בדיקה שנבחר לפי מתח הליפוף והוראות היצרן.
- אחרי כל מדידה נפרוק את המטען מן הליפוף להארקה, ורק אז נסיר את תילי הבדיקה.
נשווה את התוצאות לנתוני היצרן ולמדידות קודמות. ערך אופייני לשנאי תקין ויבש: מאות מגה-אוהם ויותר. ערך נמוך בבירור מעיד על לחות, על לכלוך או על בידוד פגוע; הערך המזערי המותר נקבע בתקן ובהוראות היצרן.
אזהרה: מד התנגדות הבידוד מפיק מתח בדיקה גבוה: לא נוגעים בהדקים ובתילי הבדיקה בזמן המדידה. הליפוף והבידוד שסביבו פועלים כמו קבל, ונשאר בהם מטען אחרי המדידה, ולכן פורקים את הליפוף להארקה לפני שנוגעים בו.
שאלה 4.3: מדדנו את הבידוד של שנאי וקיבלנו: בין שני הליפופים 2000 MΩ, בין ליפוף המתח הגבוה לגוף השנאי 1500 MΩ, ובין ליפוף המתח הנמוך לגוף השנאי 0.4 MΩ.
א. איזה בידוד חשוד?
ב. מדוע פורקים את הליפוף אחרי כל מדידה?
א. איזה בידוד חשוד?
ב. מדוע פורקים את הליפוף אחרי כל מדידה?
ניסוי שנאי בריקם (No-Load Test)
ניסוי ריקם: נזין את אחד מליפופי השנאי במתח הנקוב שלו, נשאיר את הליפוף השני פתוח וללא עומס, ונמדוד את המתח, את הזרם ואת ההספק הפעיל שהשנאי צורך. בדרך כלל עורכים את הניסוי מצד המתח הנמוך.
מטרות הניסוי:
- מדידת הפסדי הריקם P0, שהם הפסדי הברזל ΔPFe של השנאי.
- מדידת זרם הריקם I10 ומקדם ההספק cos φ10.
- חישוב רכיבי הריקם: R0 ו-X0 בענף המגנוט שבסכימת התמורה.
- מדידת יחס ההשנאה K בעזרת שני מדי-מתח על שני הליפופים.
תרשים חיבורים:
מעגל ניסוי הריקם. סליל הזרם של הוואטמטר מחובר בטור, וסליל המתח שלו בין שני הקווים
וואטמטר: מכשיר המודד הספק פעיל P = U·I·cos φ. יש בו סליל זרם המחובר בטור, כמו מד-זרם, וסליל מתח המחובר במקביל, כמו מד-מתח.
נעלה את מתח המקור עד שמד-המתח U0 יראה את המתח הנקוב של ליפוף המתח הנמוך, ונרשום את ארבע הקריאות. נזין מצד המתח הנמוך כי המתח הנקוב שלו קטן וזמין במעבדה בבטחה, וכי זרם הריקם בו גדול פי K, ולכן קל למדוד אותו בדיוק.
אזהרה: על הדקי הליפוף הפתוח מופיע המתח הגבוה הנקוב, אף שהליפוף אינו מחובר לשום מקור. לא נוגעים בהדקים האלה, ומשנים את החיבורים רק אחרי ניתוק המקור.
מדוע ההספק בריקם שווה להפסדי הברזל:
- המתח נקוב, ולכן השטף המרבי בגרעין הוא כמו בעבודה רגילה (E = 4.44·f·N·Φmax), והפסדי הברזל מלאים.
- הזרם קטן, אחוזים בודדים מן הזרם הנקוב (ערך אופייני), ולכן הפסדי הנחושת ΔPCu10 קטנים מאוד ונזניח אותם.
P0 = ΔPFe + ΔPCu10 ≈ ΔPFe
הפסדי הברזל אינם תלויים בעומס, ולכן הערך P0 ≈ ΔPFe שאנו מודדים בריקם הוא אותו ערך בכל עומס.
נוסחאות וחישובים:
ענף המגנוט: I10 מתפצל ל-I10a ול-Iμ
הפאזורים בריקם (לא בקנה מידה)
נזניח את מפל המתח על R1 ועל X1, וכך כל המתח U0 נופל על ענף המגנוט. I10a, זרם הריקם האקטיבי (נקרא גם זרם הפסדי ברזל IFe), נמצא במופע עם המתח ומכסה את הפסדי הברזל, ו-Iμ מפגר ב-90° ובונה את השטף. שני הרכיבים שאנו מחשבים מוסבים לצד שהזנו; כדי להעביר אותם מצד המתח הנמוך לצד המתח הגבוה נכפיל אותם ב-K2.
חישובי ניסוי ריקם
U0 = U1n , P0 ≈ ΔPFe , cos φ10 = P0U1n·I10
I10a = I10·cos φ10 , Iμ = I10·sin φ10
R0 = U1nI10a = U1n2P0 , X0 = U1nIμ = U1n2Q0
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| U0 | מתח ההזנה U0 = U1n: המתח הנקוב של הליפוף שאנו מזינים (קריאת מד-המתח) | [V] |
| I10 , P0 | הקריאות של מד-הזרם ושל הוואטמטר בצד ההזנה | [A] , [W] |
| Q0 | ההספק ההיגבי בריקם | [VAr] |
| I10a , Iμ | זרם הריקם האקטיבי (זרם הפסדי ברזל) וזרם המגנוט | [A] |
| R0 , X0 | שני רכיבי ענף המגנוט, מוסבים לצד ההזנה | [Ω] |
הערה: בנוסחאון הליפוף שמזינים בניסוי נקרא "הראשוני" (האינדקס 1), ולכן U0 = U1n וזרם הריקם הוא I10. כשמזינים את ליפוף המתח הנמוך, מציבים במקום U1n את המתח הנקוב של ליפוף זה, כלומר את הקריאה U0, ו-R0 ו-X0 מוסבים לצד המתח הנמוך. את יחס ההשנאה מודדים בעזרת קריאת מד-המתח U1 על ליפוף המתח הגבוה הפתוח: K = U1U0.
דוגמה 4.2
ערכנו ניסוי ריקם על השנאי שבשלט (50 kVA, 5000/400 V) מצד המתח הנמוך, וקראנו: U0 = 400 V, I10 = 3.75 A, P0 = 150 W, ועל הליפוף הפתוח U1 = 5000 V. נחשב:
א. את יחס ההשנאה.
ב. את הפסדי הברזל, ונבדוק שהפסדי הנחושת זניחים (R2 = 0.0256 Ω).
ג. את cos φ10, I10a ו-Iμ.
ד. את R0 ו-X0 בצד המתח הנמוך, ואחר כך בצד המתח הגבוה.
א. את יחס ההשנאה.
ב. את הפסדי הברזל, ונבדוק שהפסדי הנחושת זניחים (R2 = 0.0256 Ω).
ג. את cos φ10, I10a ו-Iμ.
ד. את R0 ו-X0 בצד המתח הנמוך, ואחר כך בצד המתח הגבוה.
פתרון:
א. משני מדי-המתח: K = U1U0 = 5000400 = 12.5.
ב. ΔPFe ≈ P0 = 150 W. הפסדי הנחושת בליפוף שבו עובר I10 קטנים מרבע אחוז מהם, ולכן נזניח אותם:
ΔPCu10 = I102·R2 = 3.752 · 0.0256 = 0.36 W
ג. נחשב את מקדם ההספק (U1n = U0), אחר כך את sin φ10 = 1 − 0.12 = 0.995 ואת שני רכיבי הזרם:
cos φ10 = P0U0·I10 = 150400 · 3.75 = 0.1
I10a = I10·cos φ10 = 3.75 · 0.1 = 0.375 A
Iμ = I10·sin φ10 = 3.75 · 0.995 = 3.731 A
מקדם ההספק נמוך מאוד (φ10 ≈ 84.3°): זרם הריקם הוא כמעט כולו זרם מגנוט, והוא רק 3 אחוזים מ-I2n = 125 A.
ד. שני רכיבי ענף המגנוט בצד המתח הנמוך, ובדיקה בצורה השנייה של הנוסחה:
R0 = U0I10a = 4000.375 = 1066.7 Ω
R0 = U02P0 = 4002150 = 1066.7 Ω
X0 = U0Iμ = 4003.731 = 107.2 Ω
בצד המתח הגבוה נכפיל ב-K2 = 156.25: R'0 ≈ 166.7 kΩ, X'0 ≈ 16.75 kΩ.
R0 = 1066.7 Ω , X0 = 107.2 Ω
שאלה 4.4: ניסוי ריקם נערך על שנאי 10 kVA, 2300/230 V מצד המתח הנמוך. הקריאות: U0 = 230 V, I10 = 1.5 A, P0 = 69 W. חשבו:
א. את הפסדי הברזל.
ב. את cos φ10, I10a ו-Iμ.
ג. את R0 ו-X0 בצד המתח הנמוך.
א. את הפסדי הברזל.
ב. את cos φ10, I10a ו-Iμ.
ג. את R0 ו-X0 בצד המתח הנמוך.
▶ניסוי חי — ניסוי ריקםסימולציה חיה: נשנה את מתח ההזנה ונראה כיצד משתנים השטף, זרם המגנוט וקריאת הוואטמטר.
⚠
המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.
https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#noload
ניסוי שנאי בקצר (Short-Circuit Test)
ניסוי קצר: נקצר את שני הדקי אחד הליפופים (בדרך כלל ליפוף המתח הנמוך) במוליך עבה, ונזין את הליפוף השני במתח קטן שנעלה לאט מאפס, עד שיעבור בשני הליפופים הזרם הנקוב. המתח שנמדוד אז נקרא מתח קצר Uk; בזרם הנקוב נסמן אותו Ukn.
מטרות הניסוי:
- מדידת הפסדי הקצר Pkn, שהם הפסדי הנחושת הנקובים ΔPCun.
- מדידת מתח הקצר Ukn וחישוב מתח הקצר היחסי (באחוזים) הרשום על שלט הנתונים.
- חישוב רכיבי הקצר: Zk, Rk ו-Xk בענף הטורי שבסכימת התמורה.
תרשים חיבורים:
מעגל ניסוי הקצר: צד המתח הנמוך מקוצר במוליך עבה (ואפשר לחבר בו מד-זרם)
נזין מצד המתח הגבוה כי הזרם הנקוב בו קטן (10 A בשנאי שלנו, לעומת 125 A בצד השני), ומתח הקצר בו הוא מאות וולטים, תחום מדידה נוח. מצד המתח הנמוך היינו צריכים 125 A במתח של 16 V בלבד.
אזהרה: תמיד מתחילים ממתח אפס ומעלים אותו לאט תוך מעקב אחר מד-הזרם, ועוצרים בזרם הנקוב. מתח נקוב על שנאי מקוצר מעביר בו זרם גדול פי עשרות מן הזרם הנקוב. מוליך הקצר עבה ומהודק היטב.
מדוע ההספק בקצר שווה להפסדי הנחושת:
- הזרם נקוב בשני הליפופים, ולכן הפסדי הנחושת הם כמו בעומס מלא: Pkn = ΔPCun.
- המתח קטן מאוד, ולכן השטף קטן, והפסדי הברזל (שהם בקירוב יחסיים לריבוע המתח) זניחים. בשנאי שלנו: ΔPFe ≈ 150 · (0.04)2 = 0.24 W בלבד.
נוסחאות וחישובים:
בקצר נזניח את ענף המגנוט, כי המתח עליו קטן מאוד. סכימת התמורה נשארת ענף טורי אחד: Rk ו-Xk, מוסבים לצד שהזנו.
הענף הטורי בסכימת התמורה; בניסוי U'2 = 0
משולש עכבת הקצר של השנאי שלנו
חישובי ניסוי קצר
Pkn = ΔPCun , Zk = UkIk , cos φk = PkUk·Ik
Rk = PkIk2 , Xk = Zk2 − Rk2
Rk = R1 + R'2 , Xk = X1 + X'2
Ukn% = UknU1n·100 , URkn% = ΔPCunSn·100
UXkn% = (Ukn%)2 − (URkn%)2
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| Uk , Ik , Pk | הקריאות של מד-המתח, מד-הזרם והוואטמטר | [V] , [A] , [W] |
| Ukn , Pkn | מתח הקצר והספק הקצר בזרם הנקוב (Ik = I1n) | [V] , [W] |
| ΔPCun | הפסדי הנחושת הנקובים (בעומס נקוב) | [W] |
| Zk , Rk , Xk | עכבת הקצר, ההתנגדות שלה וההיגב שלה, מוסבים לצד ההזנה | [Ω] |
| R'2 , X'2 | ההתנגדות וההיגב של הליפוף המשני, מוסבים לצד הראשוני | [Ω] |
| Ukn% | מתח הקצר היחסי: באחוזים מן המתח הנקוב של צד ההזנה | [%] |
| URkn% , UXkn% | הרכיב הפעיל והרכיב ההיגבי של מתח הקצר | [%] |
דוגמה 4.3
ערכנו ניסוי קצר על השנאי שבשלט מצד המתח הגבוה. בזרם הנקוב Ik = I1n = 10 A הראה מד-המתח Uk = Ukn = 200 V והוואטמטר הראה Pk = Pkn = 800 W. נחשב:
א. את Zk, cos φk, Rk ו-Xk.
ב. את מתח הקצר היחסי ואת שני רכיביו.
א. את Zk, cos φk, Rk ו-Xk.
ב. את מתח הקצר היחסי ואת שני רכיביו.
פתרון:
א. הפסדי הנחושת הנקובים הם קריאת הוואטמטר: ΔPCun = Pkn = 800 W.
Zk = UkIk = 20010 = 20 Ω
cos φk = PkUk·Ik = 800200 · 10 = 0.4
Rk = PkIk2 = 800102 = 8 Ω
Xk = Zk2 − Rk2 = 202 − 82 = 18.33 Ω
בדיקה בעזרת מדידות הרציפות (R'2 = K2·R2):
R1 + R'2 = R1 + K2·R2 = 4 + 156.25 · 0.0256 = 8 Ω = Rk
ב. האחוזים:
Ukn% = UknU1n·100 = 2005000·100 = 4%
URkn% = ΔPCunSn·100 = 80050000·100 = 1.6%
UXkn% = 42 − 1.62 = 3.67%
Zk = 20 Ω , Rk = 8 Ω , Xk = 18.33 Ω
הערה: בנוסחאון מקובל להניח ששני רכיבי הקצר מתחלקים שווה בשווה בין שני הליפופים:
R1 = R'2 = Rk2 , X1 = X'2 = Xk2
העשרה: מתח הקצר היחסי מראה גם מה קורה בקצר אמיתי ברשת, כשהשנאי מחובר למתח הנקוב שלו: הזרם גדל ביחס של U1n ל-Ukn, כלומר Isc = I1n·100Ukn%. בשנאי שלנו: Isc = 10 · 1004 = 250 A, כלומר פי 25 מן הזרם הנקוב. זה הזרם שההגנה חייבת לנתק.
ניסוי קצר שלא בזרם הנקוב:
לפעמים איננו מגיעים בניסוי בדיוק לזרם הנקוב. הרכיבים Zk, Rk ו-Xk קבועים ואינם תלויים בזרם, ולכן נחשב אותם ישירות מן הקריאות. את מתח הקצר ואת הפסדי הנחושת, לעומת זאת, נמיר לזרם הנקוב: המתח יחסי לזרם, וההפסדים יחסיים לריבוע הזרם. היחס בין שני הזרמים נקרא מקדם העמסה בקצר βk. טעות נפוצה: לחשב את מתח הקצר היחסי או את ΔPCun מן הקריאות בלי ההמרה הזאת.
ניסוי קצר שלא בזרם הנקוב
βk = I1kI1n
Uk = Ukn·βk , Pk = βk2·Pkn
| סימן | משמעות | יחידת מידה |
|---|---|---|
| Uk , Pk , I1k | הקריאות בניסוי (I1k = Ik) | [V] , [W] , [A] |
| I1n | הזרם הנקוב של צד ההזנה | [A] |
| βk | מקדם העמסה בקצר | — |
| Ukn , Pkn | מתח הקצר והספק הקצר בזרם הנקוב (Pkn = ΔPCun) | [V] , [W] |
דוגמה 4.4
שנאי חד-מופעי 30 kVA, 3000/400 V. בניסוי הקצר מצד המתח הגבוה עצרנו ב-Ik = 8 A, וקראנו Uk = 108 V ו-Pk = 352 W. נחשב:
א. את Zk, Rk ו-Xk.
ב. את מתח הקצר ואת הפסדי הנחושת בזרם הנקוב.
ג. את מתח הקצר היחסי ואת הרכיב הפעיל שלו.
א. את Zk, Rk ו-Xk.
ב. את מתח הקצר ואת הפסדי הנחושת בזרם הנקוב.
ג. את מתח הקצר היחסי ואת הרכיב הפעיל שלו.
פתרון:
הזרם הנקוב בצד המתח הגבוה הוא I1n = 300003000 = 10 A, כלומר הניסוי לא נערך בזרם הנקוב.
βk = I1kI1n = 810 = 0.8
א. הרכיבים אינם תלויים בזרם:
Zk = UkIk = 1088 = 13.5 Ω
Rk = PkIk2 = 35282 = 5.5 Ω
Xk = 13.52 − 5.52 = 12.33 Ω
ב. נמיר לזרם הנקוב:
Ukn = Ukβk = 1080.8 = 135 V
Pkn = Pkβk2 = 3520.82 = 550 W
ג. את האחוזים מחשבים תמיד לפי הערכים הנקובים, ולא לפי הקריאות:
Ukn% = UknU1n·100 = 1353000·100 = 4.5%
URkn% = ΔPCunSn·100 = 55030000·100 = 1.83%
Ukn = 135 V , Pkn = 550 W
שאלה 4.5: שנאי חד-מופעי 20 kVA, 2000/400 V. בניסוי הקצר מצד המתח הגבוה: Ik = 6 A, Uk = 48 V, Pk = 144 W. חשבו:
א. את Zk, Rk ו-Xk.
ב. את βk, Ukn ו-Pkn.
ג. את מתח הקצר היחסי.
א. את Zk, Rk ו-Xk.
ב. את βk, Ukn ו-Pkn.
ג. את מתח הקצר היחסי.
▶ניסוי חי — ניסוי קצרסימולציה חיה: נעלה את המתח עד הזרם הנקוב, ונראה את משולש הקצר וכיצד מתח הקצר היחסי קובע את זרם הקצר במתח המלא.
⚠
המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.
https://fahed-lab.com/hashmal/transformers#shortc
שימוש בתוצאות הניסויים: נצילות ומפל מתח:
שני הניסויים משלימים זה את זה: ניסוי הריקם נותן את ΔPFe ≈ P0 ואת ענף המגנוט, וניסוי הקצר נותן את ΔPCun = Pkn ואת הענף הטורי. בעזרתם נחשב, בלי להעמיס את השנאי בפועל, את הנצילות ואת מפל המתח בכל עומס, בנוסחאות שלמדנו בפרק 3 (הנוסחה האחרונה נותנת את מקדם ההעמסה לנצילות המרבית, כאשר ΔPCu = ΔPFe):
η = β·Sn·cos φ2β·Sn·cos φ2 + ΔPFe + β2·ΔPCun
ΔU% = β·(URkn%·cos φ2 ± UXkn%·sin φ2)
U2 = U20·(1 − ΔU%100) , U20 = U2n
βηmax = ΔPFeΔPCun
דוגמה 4.5
נשתמש בתוצאות שני הניסויים של השנאי שבשלט: ΔPFe = 150 W, ΔPCun = 800 W, ושני הרכיבים היחסיים של מתח הקצר 1.6 ו-3.67 אחוזים. השנאי מזין עומס השראותי: β = 0.75, cos φ2 = 0.8. נחשב:
א. את הנצילות.
ב. את מפל המתח ואת מתח המשני.
ג. את מקדם ההעמסה לנצילות המרבית.
א. את הנצילות.
ב. את מפל המתח ואת מתח המשני.
ג. את מקדם ההעמסה לנצילות המרבית.
פתרון:
א. הספק המוצא וההפסדים:
P2 = β·Sn·cos φ2 = 0.75 · 50000 · 0.8 = 30000 W
ΔPCu = β2·ΔPCun = 0.752 · 800 = 450 W
η = 3000030000 + 150 + 450 = 0.9804
ב. העומס השראותי, ולכן sin φ2 = 0.6 והסימן חיובי:
URkn% = 1.6% , UXkn% = 3.67%
ΔU% = 0.75 · (1.6 · 0.8 + 3.67 · 0.6) = 2.61%
U2 = U20·(1 − ΔU%100) = 400 · (1 − 0.0261) = 389.6 V
ג. הנצילות מרבית כאשר הפסדי הנחושת שווים להפסדי הברזל:
βηmax = ΔPFeΔPCun = 150800 = 0.43
η = 98.04% , U2 = 389.6 V
שאלה 4.6: אותו שנאי מזין עומס התנגדותי (cos φ2 = 1) בהספק הנקוב שלו (β = 1). חשבו את הנצילות, את מפל המתח ואת מתח המשני.
סיכום נוסחאות הפרק:
| החוק | הנוסחה |
|---|---|
| שני הזרמים הנקובים (חד-מופעי) | I1n = SnU1n , I2n = SnU2n |
| ריקם: הפסדי הברזל | U0 = U1n , P0 ≈ ΔPFe |
| ריקם: מקדם ההספק | cos φ10 = P0U1n·I10 |
| ריקם: שני רכיבי הזרם | I10a = I10·cos φ10 , Iμ = I10·sin φ10 |
| ריקם: ענף המגנוט | R0 = U1nI10a = U1n2P0 , X0 = U1nIμ = U1n2Q0 |
| יחס ההשנאה | K = U1U0 |
| קצר: הפסדי הנחושת | Pkn = ΔPCun |
| קצר: העכבה וההתנגדות | Zk = UkIk , Rk = PkIk2 |
| קצר: ההיגב | Xk = Zk2 − Rk2 |
| קצר: רכיבי הליפופים | Rk = R1 + R'2 , Xk = X1 + X'2 |
| מתח הקצר היחסי | Ukn% = UknU1n·100 |
| הרכיב הפעיל של מתח הקצר | URkn% = ΔPCunSn·100 |
| הרכיב ההיגבי של מתח הקצר | UXkn% = (Ukn%)2 − (URkn%)2 |
| קצר שלא בזרם הנקוב | βk = I1kI1n , Uk = Ukn·βk , Pk = βk2·Pkn |
מילון מונחים:
| עברית | English | العربية |
|---|---|---|
| שלט נתונים | Nameplate | لوحة البيانات |
| ערך נקוב · הספק נקוב | Rated value · Rated power | القيمة الاسمية · القدرة الاسمية |
| זרם נקוב | Rated current | التيار الاسمي |
| בדיקת רציפות | Continuity test | فحص الاستمرارية |
| אוהמטר | Ohmmeter | مقياس المقاومة (الأوممتر) |
| התנגדות בידוד | Insulation resistance | مقاومة العزل |
| מד התנגדות בידוד (מגר) | Insulation tester (megger) | مقياس مقاومة العزل (الميغر) |
| גוף השנאי | Frame / tank | الهيكل |
| וואטמטר | Wattmeter | مقياس القدرة (الواطمتر) |
| ניסוי ריקם | No-load (open-circuit) test | تجربة اللاحمل (تجربة الدائرة المفتوحة) |
| הפסדי ברזל | Iron (core) losses | خسارة الحديد (فواقد الحديد) |
| זרם מגנוט · רכיב הפסדי הברזל (זרם ריקם אקטיבי) | Magnetizing current · Core-loss (active no-load) current | تيار المغنطة · المركّبة الفعالة لتيار اللاحمل (تيار خسارة الحديد) |
| ענף המגנוט | Magnetizing branch | فرع المغنطة |
| ניסוי קצר | Short-circuit test | تجربة القصر |
| מתח קצר · מתח קצר יחסי (באחוזים) | Impedance voltage · Per-cent impedance | جهد القصر · جهد القصر النسبي (بالنسبة المئوية) |
| הפסדי נחושת | Copper losses | خسارة النحاس (فواقد النحاس) |
| עכבת קצר | Short-circuit impedance | ممانعة القصر (معاوقة القصر) |
| מקדם העמסה בקצר | Short-circuit load factor | معامل التحميل في القصر (معامل الحمل بالقصر) |
| מעגל הניסוי (תרשים חיבורים) | Test circuit | دائرة التجربة |
| סכימת תמורה | Equivalent circuit | الدائرة المكافئة |
שאלות לתרגול:
1.
על שלט הנתונים של שנאי חד-מופעי רשום: 25 kVA, 6300/400 V. חשבו:
א. את שני הזרמים הנקובים.
ב. את יחס ההשנאה.
א. את שני הזרמים הנקובים.
ב. את יחס ההשנאה.
תשובות: א. I1n ≈ 3.97 A, I2n = 62.5 A. ב. K = 15.75
2.
בשלט הנתונים שבאיור נמחקו חלק מן הנתונים. ידוע ש-Sn = 16 kVA, U2n = 230 V ו-I1n = 4 A. מצאו את הערכים החסרים.
תשובות: U1n = 4000 V, I2n ≈ 69.57 A, K ≈ 17.39
3.
בבדיקת הרציפות של שנאי הראה האוהמטר 6.2 Ω על ליפוף המתח הגבוה, ו"אינסוף" על ליפוף המתח הנמוך.
א. מה מסיקים על כל ליפוף?
ב. האם אפשר להפעיל את השנאי?
א. מה מסיקים על כל ליפוף?
ב. האם אפשר להפעיל את השנאי?
תשובות: א. ליפוף המתח הגבוה רציף; ליפוף המתח הנמוך קטוע. ב. לא, יש לתקן קודם את הליפוף
4.
א. מהן שלוש המדידות בבדיקת התנגדות הבידוד של שנאי חד-מופעי?
ב. מדוע משתמשים במד התנגדות בידוד ולא באוהמטר רגיל?
ג. מהי הסכנה בנגיעה בליפוף מיד אחרי המדידה?
ב. מדוע משתמשים במד התנגדות בידוד ולא באוהמטר רגיל?
ג. מהי הסכנה בנגיעה בליפוף מיד אחרי המדידה?
תשובות: א. בין שני הליפופים, בין ליפוף המתח הגבוה לגוף השנאי, ובין ליפוף המתח הנמוך לגוף השנאי. ב. כי הוא בודק את הבידוד במתח גבוה, קרוב לתנאי העבודה. ג. הליפוף אוגר מטען כמו קבל, ולכן פורקים אותו קודם
5.
ניסוי ריקם נערך על שנאי 5 kVA, 230/115 V מצד המתח הנמוך. הקריאות מופיעות באיור. חשבו:
א. את הפסדי הברזל ואת cos φ10.
ב. את I10a ו-Iμ.
ג. את R0 ו-X0 בצד המתח הנמוך.
ד. את שני הרכיבים האלה בצד המתח הגבוה.
א. את הפסדי הברזל ואת cos φ10.
ב. את I10a ו-Iμ.
ג. את R0 ו-X0 בצד המתח הנמוך.
ד. את שני הרכיבים האלה בצד המתח הגבוה.
תשובות: א. ΔPFe ≈ 41.4 W, cos φ10 = 0.3. ב. I10a = 0.36 A, Iμ ≈ 1.14 A. ג. R0 ≈ 319.4 Ω, X0 ≈ 100.5 Ω. ד. R'0 ≈ 1277.8 Ω, X'0 ≈ 401.8 Ω
6.
בניסוי ריקם מצד המתח הנמוך: U0 = 400 V, P0 = 240 W, cos φ10 = 0.15. חשבו:
א. את זרם הריקם.
ב. את I10a ו-Iμ.
ג. את R0 ו-X0.
א. את זרם הריקם.
ב. את I10a ו-Iμ.
ג. את R0 ו-X0.
תשובות: א. I10 = 4 A. ב. I10a = 0.6 A, Iμ ≈ 3.95 A. ג. R0 ≈ 666.7 Ω, X0 ≈ 101.1 Ω
7.
א. מדוע עורכים את ניסוי הריקם מצד המתח הנמוך ואת ניסוי הקצר מצד המתח הגבוה?
ב. מדוע מזניחים את הפסדי הנחושת בניסוי הריקם ואת הפסדי הברזל בניסוי הקצר?
ב. מדוע מזניחים את הפסדי הנחושת בניסוי הריקם ואת הפסדי הברזל בניסוי הקצר?
תשובות: א. בריקם צריך את המתח הנקוב, והוא קטן בצד המתח הנמוך; בקצר צריך את הזרם הנקוב, והוא קטן בצד המתח הגבוה. ב. בריקם הזרם קטן מאוד; בקצר המתח קטן מאוד, ולכן גם השטף
8.
שנאי חד-מופעי 10 kVA, 2000/230 V. בניסוי הקצר מצד המתח הגבוה, בזרם הנקוב, קראנו Uk = Ukn = 90 V ו-Pk = Pkn = 180 W. חשבו:
א. את הזרם הנקוב בצד ההזנה.
ב. את Zk, Rk, Xk ו-cos φk.
ג. את מתח הקצר היחסי ואת שני רכיביו, הפעיל וההיגבי.
א. את הזרם הנקוב בצד ההזנה.
ב. את Zk, Rk, Xk ו-cos φk.
ג. את מתח הקצר היחסי ואת שני רכיביו, הפעיל וההיגבי.
תשובות: א. I1n = 5 A. ב. Zk = 18 Ω, Rk = 7.2 Ω, Xk ≈ 16.5 Ω, cos φk = 0.4. ג. באחוזים: Ukn% = 4.5, URkn% = 1.8, UXkn% ≈ 4.12
9.
שנאי חד-מופעי 63 kVA, 6300/400 V. בניסוי הקצר מצד המתח הגבוה קראנו: Ik = 7 A, Uk = 176.4 V, Pk = 490 W.
א. האם הניסוי נערך בזרם הנקוב? מהו βk?
ב. חשבו את Zk ו-Rk.
ג. חשבו את מתח הקצר ואת הפסדי הנחושת בזרם הנקוב, ואת מתח הקצר היחסי.
א. האם הניסוי נערך בזרם הנקוב? מהו βk?
ב. חשבו את Zk ו-Rk.
ג. חשבו את מתח הקצר ואת הפסדי הנחושת בזרם הנקוב, ואת מתח הקצר היחסי.
תשובות: א. לא, I1n = 10 A, βk = 0.7. ב. Zk = 25.2 Ω, Rk = 10 Ω. ג. Ukn = 252 V, Pkn = 1000 W, מתח הקצר היחסי 4 אחוזים
10.
על שלט הנתונים של שנאי חד-מופעי: 40 kVA, 4000/400 V, מתח קצר יחסי 5 אחוזים. הפסדי הנחושת הנקובים 720 W. חשבו:
א. את מתח הקצר בוולטים בצד המתח הגבוה.
ב. את Zk, Rk ו-Xk, מוסבים לצד זה.
ג. את הרכיב הפעיל של מתח הקצר.
א. את מתח הקצר בוולטים בצד המתח הגבוה.
ב. את Zk, Rk ו-Xk, מוסבים לצד זה.
ג. את הרכיב הפעיל של מתח הקצר.
תשובות: א. Ukn = 200 V. ב. Zk = 20 Ω, Rk = 7.2 Ω, Xk ≈ 18.66 Ω. ג. URkn% = 1.8 (באחוזים)
11.
לשנאי מתרגיל 8 נתן ניסוי הריקם P0 = 60 W. חשבו:
א. את הנצילות ב-β = 0.5 וב-cos φ2 = 0.9.
ב. את מפל המתח באחוזים ואת מתח המשני בעומס הנקוב וב-cos φ2 = 0.8 השראותי.
ג. את מקדם ההעמסה לנצילות המרבית, ואת הנצילות המרבית ב-cos φ2 = 0.9.
א. את הנצילות ב-β = 0.5 וב-cos φ2 = 0.9.
ב. את מפל המתח באחוזים ואת מתח המשני בעומס הנקוב וב-cos φ2 = 0.8 השראותי.
ג. את מקדם ההעמסה לנצילות המרבית, ואת הנצילות המרבית ב-cos φ2 = 0.9.
תשובות: א. η ≈ 97.72 אחוזים. ב. מפל המתח כ-3.91 אחוזים, U2 ≈ 221 V. ג. βηmax ≈ 0.58, ηmax ≈ 97.74 אחוזים
12.
בשנאי מתרגיל 8 אירע קצר בהדקי המשני, כשהראשוני מחובר למתח הנקוב שלו. העריכו את זרם הקצר בראשוני, ופי כמה הוא גדול מן הזרם הנקוב.
תשובות: Isc = I1n·100Ukn% ≈ 111.1 A, כלומר בערך פי 22.2
תשובות סופיות לשאלות הפרק
4.1 I1n = 40 A, I2n ≈ 69.57 A, וזהו הזרם המרבי המותר במשני
4.2 הליפוף המשני קטוע; לא עובר בו זרם, ומד-המתח על הדקיו יראה אפס
4.3 א. הבידוד בין ליפוף המתח הנמוך לגוף השנאי, כי ערכו קטן פי אלפים משני הערכים האחרים. ב. כי הליפוף אוגר מטען ממתח הבדיקה, כמו קבל, ועלול לגרום להתחשמלות של מי שנוגע בו
4.4 א. ΔPFe ≈ 69 W. ב. cos φ10 = 0.2, I10a = 0.3 A, Iμ ≈ 1.47 A. ג. R0 ≈ 766.7 Ω, X0 ≈ 156.5 Ω
4.5 א. Zk = 8 Ω, Rk = 4 Ω, Xk ≈ 6.93 Ω. ב. βk = 0.6, Ukn = 80 V, Pkn = 400 W. ג. 4 אחוזים
4.6 η ≈ 98.14 אחוזים, מפל המתח 1.6 אחוזים, U2 = 393.6 V
שאלות בגרות לפרק 4
מתרגלים את חומר הפרק בשאלות מבנק השאלות של בחינת הבגרות בהמרת אנרגיה, שאלון 848589. השאלות באתר כלשונן בבחינה, ולכל שאלה פתרון מלא, שלב אחר שלב, החבוי מאחורי הכפתור "הצג את הפתרון" — פותרים קודם לבד ורק אחר כך בודקים. השאלות המתאימות לפרק הזה נמצאות בדף "שנאים":
| מספר השאלה | הנושא |
|---|---|
| 7 | מפל מתח ומעגל תמורה בקצר |
| 8 | עכבת קצר ומפל מתח כשהניסוי אינו בזרם נקוב |
| 9 | שני הניסויים: ריקם וקצר |
| 15 | שני הניסויים ונצילות בעומס נתון |
נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 14 — נוסחאון הספר.