פרק 6

מכונת השראה: המבנה ועקרון הפעולה

כיתה י״ב · 8 שעות לימוד

מנוע ההשראה התלת-מופעי הוא המנוע הנפוץ ביותר בתעשייה: הוא מניע משאבות, מאווררים, מדחסים, מסועים ומכונות עיבוד. סוד תפוצתו הוא פשטותו: אין שום חיבור חשמלי בין הרשת לבין הרוטור שלו, ולכן הוא חסון, זול ודורש מעט תחזוקה. בפרק זה נכיר את חלקיו, נחזור על המושגים מומנט, מהירות והספק בתנועה סיבובית, נבין כיצד שלושה ליפופים נייחים יוצרים שדה מגנטי מסתובב וכיצד השדה הזה גורר את הרוטור, ולבסוף נקרא את השלט של המנוע.

בסוף הפרק הזה נדע:

מנוע ההשראה בנוי מסטטור ובו ליפופים תלת-מופעיים, ומרוטור כלוב, וביניהם מרווח אוויר.
המומנט הוא M = F·r, וההספק המכני הוא P = M·ω, ומכאן M = Pω = 9.55·Pn.
שלושה ליפופים שביניהם 120° במרחב, המוזנים בשלושה זרמים שביניהם 120° בזמן, יוצרים שדה מסתובב שגודלו קבוע.
מהירות השדה המסתובב (המהירות הסינכרונית) היא n₁ = 60·f₁p, ונחשב אותה לכל מספר קטבים.
הרוטור מסתובב במהירות n₂, לאט יותר מן השדה, ונחשב את החליקה s = n₁ − n₂n₁.
נקרא את השלט ונחשב ממנו את המומנט הנקוב, את ההספק הנצרך, את הזרם ואת החליקה.

המבנה העקרוני של מנוע רוטור כלוב (Squirrel-Cage Motor Structure)

מכונת השראה: מכונת חשמל לזרם חילופין, שבה הזרם עובר לרוטור בהשראה מגנטית, ולא בחיבור חשמלי. היא נקראת גם "מכונה אסינכרונית", כי הרוטור שלה אינו מסתובב באותה מהירות כמו השדה. כשהמכונה פועלת כמנוע אנו קוראים לה מנוע השראה (בנוסחאון: "מנוע השראתי").

מנוע ההשראה בנוי משני חלקים עיקריים: חלק נייח המחובר לרשת, וחלק המסתובב בתוכו. ביניהם רווח צר של אוויר. נראה את החלקים בחתך אורך של המנוע; המספרים בסרטוט מתאימים למספרים בטבלה:

חתך אורך של מנוע השראה עם רוטור כלוב (הסרטוט מפושט, ומרווח האוויר מוגדל)

	החלק	בערבית	החומר והתפקיד
1	גוף המנוע וצלעות הקירור	الهيكل مع زعانف التبريد	נושא את הסטטור ומגן עליו; הצלעות מעבירות את החום לאוויר
2	קופסת החיבורים	صندوق التوصيل	בה שישת הקצוות של הליפופים, ובה מחברים את המנוע לרשת
3	גרעין הסטטור	نواة الستاتور	פחי פלדה מבודדים; בהיקפו הפנימי חריצים לליפופים
4	ליפוף הסטטור	ملفّات الستاتور	נחושת מבודדת, ליפוף לכל מופע; יוצר את השדה המסתובב
5	מרווח האוויר	الفجوة الهوائية	רווח צר בין הסטטור לרוטור, המאפשר את הסיבוב
6	גרעין הרוטור	نواة الروتور	פחים מבודדים המורכבים על הציר
7	מוטות הכלוב	قضبان القفص	אלומיניום או נחושת בחריצי הרוטור
8	טבעות הקצר	حلقتا القصر	מקצרות את כל המוטות בשני הקצוות
9	הציר	المحور	פלדה; מעביר את המומנט לעומס
10	המסבים	المحملان	תומכים בציר ומאפשרים לו להסתובב
11	מכסי הצד (מגנים)	الغطاءان الجانبيان	סוגרים את הגוף ונושאים את המסבים
12	המאוורר ומכסהו	المروحة وغطاؤها	דוחף אוויר על צלעות הגוף

הסטטור:

סטטור: החלק הנייח של המכונה. הוא מורכב מן הגוף, מן הגרעין ומן הליפופים התלת-מופעיים המפוזרים בחריצי הגרעין.

הגרעין בנוי מפחים מבודדים מפלדת סיליקון, ועובי כל פח בערך 0.5 mm (ערך אופייני). השדה בגרעין הוא שדה חילופין, והפחים מקטינים את זרמי המערבולת ואת הפסדי הברזל, בדיוק כמו בשנאי.
בהיקף הפנימי של הגרעין יש חריצים, ובהם שלושה ליפופים זהים, ליפוף לכל מופע. הליפופים מפוזרים כך שבין הצירים שלהם יש 120° לאורך היקף הסטטור.
לשלושת הליפופים יש שישה קצוות, המגיעים אל קופסת החיבורים: תחילות הליפופים U1, V1, W1 וסופיהם U2, V2, W2. בקופסה מחברים את הליפופים בכוכב או במשולש, כפי שנראה בסעיף על השלט.

רוטור כלוב:

רוטור: החלק המסתובב בתוך הסטטור, והוא מורכב על הציר. הוא בנוי מגרעין של פחים מבודדים, ובחריציו נמצאים המוליכים של הרוטור.

רוטור כלוב: רוטור שהמוליכים שלו הם מוטות מאלומיניום או מנחושת, המקוצרים בשני הקצוות על ידי טבעות קצר. אילו הוצאנו את הגרעין, היו נשארים המוטות והטבעות בצורת כלוב, ולכן הוא נקרא גם "כלוב סנאי".

חתך רוחב: הסטטור עם הליפופים בחריצים (שלושת הצבעים לשלושת המופעים), מרווח האוויר והרוטור

הכלוב לבדו: מוטות משופעים המקוצרים בשתי טבעות

במנועים קטנים ובינוניים יוצקים אלומיניום לתוך חריצי הרוטור, וכך נוצרים המוטות והטבעות יחד בתהליך אחד.
המוטות משופעים מעט ביחס לציר: כך המומנט אחיד יותר והסיבוב שקט.
אין שום חיבור חשמלי בין הרוטור לבין הרשת: אין טבעות ואין מברשות. הזרם במוטות נוצר בהשראה בלבד.

מרווח אוויר: הרווח הצר בין הסטטור לרוטור. במנועים קטנים ובינוניים רוחבו קטן מ-1 mm (ערך אופייני). משאירים אותו צר ככל האפשר, כי האוויר מתנגד למעבר השטף המגנטי, וככל שהמרווח גדול יותר המנוע צריך זרם מגנוט גדול יותר.

להעשרה: קיים סוג נוסף, רוטור מלופף, הנקרא גם רוטור "בעל טבעות החלקה": בחריציו ליפוף תלת-מופעי, וקצותיו מחוברים לשלוש טבעות על הציר, ועליהן מחליקות מברשות פחם. בעזרת המברשות אפשר להוסיף נגדים חיצוניים למעגל הרוטור בזמן ההתנעה. מנוע זה יקר יותר ודורש תחזוקה, ולכן משתמשים בו היום מעט. בספר זה נעסוק ברוטור הכלוב.

שאלה 6.1: א. מדוע בונים את גרעין הסטטור מפחים מבודדים?
ב. מה התפקיד של טבעות הקצר ברוטור הכלוב?
ג. מדוע מנוע עם רוטור כלוב אינו צריך מברשות?

הספק, מומנט ומהירות בתנועה מכנית (Power, Torque and Speed)

המנוע ממיר אנרגיה חשמלית לאנרגיה מכנית, ומוסר אותה לעומס באמצעות ציר מסתובב. כדי לתאר את מה שקורה על הציר אנו צריכים שלושה גדלים: מומנט, מהירות והספק.

מומנט:

מומנט: המומנט (מומנט סיבוב) הוא מדד ליכולת של כוח לסובב גוף סביב ציר. הוא שווה למכפלת הכוח במרחק של קו פעולת הכוח מציר הסיבוב (זרוע הכוח).

כוח F הפועל על היקף גלגלת שרדיוסה r יוצר מומנט M

מומנט

M = F·r

סימן	משמעות	יחידת מידה
M	המומנט	[N·m]
F	הכוח המשיקי	[N]
r	הרדיוס (זרוע הכוח)	[m]

מהירות זוויתית והספק מכני:

בתעשייה ועל השלטים נותנים את מהירות הסיבוב של הציר במספר סיבובים לדקה (סל״ד), ויחידתה [rpm]. בנוסחאות אנו צריכים את המהירות הזוויתית ω, כלומר את הזווית ברדיאנים שהציר עובר בשנייה: בסיבוב אחד הציר עובר 2π rad, ובדקה יש 60 s. בתנועה קווית ההספק הוא הכוח כפול המהירות, ובתנועה סיבובית הוא המומנט כפול המהירות הזוויתית. נציב את ω ונקבל נוסחה מעשית, המשתמשת ישירות במהירות n:

הספק ומומנט

ω = 2π·n60

P = M·ω

M = Pω = P·602π·n = 9.55·Pn

סימן	משמעות	יחידת מידה
P	ההספק המכני על הציר	[W]
M	המומנט על הציר	[N·m]
ω	המהירות הזוויתית	[rad/s]
n	מהירות הסיבוב	[rpm]

הערה: בנוסחה M = 9.55·Pn מציבים את ההספק בוואט ואת המהירות בסיבובים לדקה, ומקבלים את המומנט ביחידות [N·m]. המספר 9.55 הוא 60 חלקי 2π. על ציר המנוע מסמנים את הספק המוצא P₂ ואת מהירות הרוטור n₂, וכותבים כמו בנוסחאון M₂ = 9.55·P₂n₂, ובעומס הנקוב M_n = 9.55·P_nn_n.

דוגמה 6.1

מנוע מסובב גלגלת שרדיוסה 0.15 m, והכוח ברצועה על היקף הגלגלת הוא 200 N (הסרטוט הקודם). מהירות הציר 1450 rpm. נחשב את המומנט, את המהירות הזוויתית ואת ההספק המכני.

פתרון:

M = F·r = 200 · 0.15 = 30 N·m

ω = 2π·n60 = 2π · 145060 = 151.84 rad/s

P = M·ω = 30 · 151.84 = 4555 W

נבדוק בנוסחה המעשית: M = 9.55 · 45551450 = 30 N·m.

P ≈ 4.56 kW

דוגמה 6.2

מנוע שההספק שלו על הציר P₂ = 7.5 kW מסתובב במהירות n₂ = 1450 rpm. נחשב את המומנט על הציר.

פתרון:

M₂ = 9.55·P₂n₂ = 9.55 · 75001450 = 49.4 N·m

M₂ = 49.4 N·m

מנועים בעלי אותו הספק ובמהירויות שונות נותנים מומנטים שונים. בטבלה הבאה חישבנו את המומנט של ארבעה מנועים, שההספק של כל אחד מהם 7.5 kW.

המהירות n₂ [rpm]	2900	1450	970	730
המומנט M₂ [N·m]	24.7	49.4	73.8	98.1

ככל שהמהירות קטנה יותר, המומנט גדול יותר, באותו הספק. לכן מנוע איטי גדול וכבד יותר ממנוע מהיר בעל אותו הספק.

שאלה 6.2: מנוע מוסר לעומס מומנט של 80 N·m במהירות 960 rpm. מהו ההספק המכני על הציר?

יצירת שדה מגנטי מסתובב במנוע השראה תלת-מופעי (Rotating Magnetic Field)

הסבר עקרוני באמצעות תרשימים:

שדה מגנטי מסתובב: שדה מגנטי שגודלו קבוע וכיוונו מסתובב במרווח האוויר במהירות קבועה, כאילו מגנט מסתובב סביב הציר. הוא נוצר מליפופים נייחים שאינם זזים, בזכות הזרם התלת-מופעי.

ניקח שלושה ליפופים זהים בסטטור, ונקרא להם A, B ו-C (אלה הליפופים U, V ו-W). בין הצירים שלהם יש 120° במרחב. נזין אותם מרשת תלת-מופעית, ויעברו בהם שלושה זרמים שביניהם 120° בזמן:

i_A = I_m·cos(ωt)

i_B = I_m·cos(ωt − 120°)

i_C = I_m·cos(ωt − 240°)

כל ליפוף יוצר שדה לאורך הציר שלו, וגודלו יחסי לזרם הרגעי בו. כשהזרם חיובי השדה מכוון בכיוון ציר הליפוף, וכשהזרם שלילי השדה מכוון בכיוון ההפוך. השדה במנוע הוא השדה השקול: הסכום הווקטורי של שלושת השדות. נבחר ארבעה רגעים שביניהם 60°, ובכל רגע נסרטט את שלושת השדות ואת השדה השקול:

שלושת הזרמים (ביחידות I_m) וארבעת הרגעים שנבחרו, 1–4

רגע 1: ωt = 0°

רגע 2: ωt = 60°

רגע 3: ωt = 120°

רגע 4: ωt = 180°

החץ הסגול העבה הוא השדה השקול, והחצים הדקים הם שדות הליפופים (בצבע הליפוף). נרכז את הערכים בטבלה; השדה ביחידות של השדה המרבי של ליפוף אחד, והזווית נמדדת מן הכיוון האופקי ימינה, נגד כיוון השעון (ציר הליפוף A נמצא בזווית 90°):

רגע	ωt	i_A	i_B	i_C	גודל השדה השקול	כיוונו
1	0°	1	−0.5	−0.5	1.5	90°
2	60°	0.5	0.5	−1	1.5	150°
3	120°	−0.5	1	−0.5	1.5	210°
4	180°	−1	0.5	0.5	1.5	270°

מה אנו לומדים מן התרשימים ומן הטבלה?

גודל השדה השקול קבוע בכל הרגעים, והוא גדול פי 1.5 מן השדה המרבי של ליפוף אחד.
כיוון השדה מסתובב: על כל 60° בזמן השדה מסתובב 60° במרחב. במשך מחזור חשמלי שלם השדה משלים סיבוב שלם.
בכל רגע השדה השקול מצביע לכיוון ציר הליפוף שהזרם בו נמצא בערכו המרבי (או לכיוון ההפוך, אם הערך המרבי שלילי): ברגע 1 לכיוון A, וברגע 3 לכיוון B. לכן השדה מסתובב לפי סדר המופעים: מ-A אל B ואל C.

דוגמה 6.3

נסמן ב-B_m את השדה המרבי של ליפוף אחד, ונבדוק בחישוב את גודל השדה השקול ברגע 1 (ωt = 0°).

פתרון:

הזרמים: i_A = 1·I_m, i_B = −0.5·I_m, i_C = −0.5·I_m. השדה של הליפוף A שווה ל-B_m ומכוון כלפי מעלה. הזרמים של B ושל C שליליים, ולכן השדות שלהם מכוונים בניגוד לצירים שלהם, כלומר בזווית 30° מעל האופק, ימינה ושמאלה, וגודל כל אחד מהם 0.5·B_m.

הרכיבים האופקיים של השדות B ו-C שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם, ולכן הם מבטלים זה את זה. נחבר את הרכיבים האנכיים:

B = B_m + 2 · 0.5·B_m·sin 30° = B_m + 2 · 0.5 · 0.5·B_m = 1.5·B_m

B = 1.5·B_m

הערה: סכום שלושת הזרמים בכל רגע שווה לאפס (בדקו בטבלה), ובכל זאת סכום השדות אינו אפס, כי השדות מתחברים כווקטורים בכיוונים שונים.

הפיכת כיוון הסיבוב:

כיוון הסיבוב של השדה נקבע לפי סדר המופעים. אם נחליף בין שני מופעים של הרשת בהדקי המנוע, הסדר נעשה A, C, B, והשדה מסתובב בכיוון ההפוך, ואיתו הרוטור. זו הדרך היחידה להפיכת כיוון הסיבוב במנוע תלת-מופעי, והיא אינה משנה את מהירות השדה ולא את גודלו.

חיבור רגיל: L₁ → U1, L₂ → V1, L₃ → W1

החלפת שני מופעים (L₂ ו-L₃): המנוע מסתובב בכיוון ההפוך

שאלה 6.3: טכנאי החליף את שלושת המופעים "במחזוריות": L₁ אל V1, L₂ אל W1, L₃ אל U1. האם כיוון הסיבוב משתנה? נמקו.

▶ניסוי חי — השדה המגנטי המסתובבסימולציה חיה: רואים את שלושת הזרמים, את שדות הליפופים ואת השדה השקול מסתובב; משנים את התדר ואת מספר הקטבים, ומחליפים שני מופעים כדי להפוך את הכיוון.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/hashmal/machines#rotfield

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/hashmal/machines#rotfield

מהירות השדה המסתובב (מהירות סינכרונית):

בתרשימים הקודמים יש בסטטור קוטב צפוני אחד וקוטב דרומי אחד, כלומר שני קטבים. במכונה כזאת השדה משלים סיבוב שלם במשך מחזור חשמלי אחד. ברשת שהתדר שלה 50 Hz השדה משלים 50 סיבובים בשנייה, כלומר 50 · 60 = 3000 סיבובים בדקה.

אפשר לפזר את הליפופים בסטטור כך שייווצר מספר גדול יותר של קטבים. מספר הקטבים תמיד זוגי, ומסמנים אותו 2p, כאשר p הוא מספר זוגות הקטבים. במכונה בעלת ארבעה קטבים השדה מתקדם בכל מחזור חשמלי זוג קטבים אחד בלבד, כלומר חצי סיבוב, ולכן מהירותו היא חצי מן המהירות במכונה בעלת שני קטבים:

שני קטבים: 2p = 2, p = 1. בכל מחזור חשמלי השדה משלים סיבוב שלם

ארבעה קטבים: 2p = 4, p = 2. בכל מחזור חשמלי השדה משלים חצי סיבוב

מהירות סינכרונית: מהירות הסיבוב של השדה המגנטי המסתובב; בנוסחאון היא נקראת "מהירות השדה המסתובב" ומסומנת n₁. היא תלויה רק בתדר הרשת f₁ ובמספר זוגות הקטבים, ואינה תלויה בעומס.

מהירות השדה המסתובב

n₁ = 60·f₁p

ω₁ = 2π·n₁60

סימן	משמעות	יחידת מידה
n₁	מהירות השדה המסתובב (המהירות הסינכרונית)	[rpm]
f₁	תדר הרשת (תדר הזרמים בסטטור)	[Hz]
p	מספר זוגות הקטבים (מספר הקטבים 2p)	—
ω₁	המהירות הזוויתית של השדה המסתובב	[rad/s]

מספר הקטבים 2p	זוגות קטבים p	n₁ בתדר 50 Hz [rpm]	ω₁ בתדר 50 Hz [rad/s]	n₁ בתדר 60 Hz [rpm]
2	1	3000	314.2	3600
4	2	1500	157.1	1800
6	3	1000	104.7	1200
8	4	750	78.5	900

ברשת החשמל בארץ (f₁ = 50 Hz) המהירות הסינכרונית יכולה להיות רק אחד מן הערכים שבטבלה. כדאי לזכור את הערכים האלה, כי נשתמש בהם הרבה.

דוגמה 6.4

מנוע השראה בעל שישה קטבים מחובר לרשת 50 Hz. נחשב את מהירות השדה המסתובב n₁ ואת המהירות הזוויתית שלו ω₁.

פתרון:

שישה קטבים פירושם 2p = 6, כלומר p = 3.

n₁ = 60·f₁p = 60 · 503 = 1000 rpm

ω₁ = 2π·n₁60 = 2π · 100060 = 104.7 rad/s

n₁ = 1000 rpm

דוגמה 6.5

מנוע בעל ארבעה קטבים מוזן מממיר תדר. נחשב את המהירות הסינכרונית בתדר 50 Hz ובתדר 30 Hz.

פתרון:

p = 2, ומספר הקטבים אינו משתנה כשמשנים את התדר. נסמן ב-n'₁ את מהירות השדה בתדר החדש:

n₁ = 60 · 502 = 1500 rpm

n'₁ = 60 · 302 = 900 rpm

המהירות הסינכרונית יחסית ישר לתדר: היחס בין שתי המהירויות, 0.6, שווה ליחס בין שני התדרים, 0.6. על עיקרון זה משנים את מהירות המנוע באמצעות ממיר תדר (פרק 8).

n'₁ = 900 rpm

שאלה 6.4: מהי המהירות הסינכרונית של מנוע בעל שמונה קטבים ברשת שהתדר שלה 60 Hz?

עקרון הפעולה של מכונת השראה: מהירות השדה, מהירות הרוטור, החליקה (Principle of Operation and Slip)

השדה המסתובב מסתובב במרווח האוויר במהירות הסינכרונית. כיצד הוא גורר איתו את הרוטור, אף שאין ביניהם שום חיבור? נעקוב אחר השרשרת צעד אחר צעד:

השדה חותך את המוטות. בהתנעה הרוטור עומד והשדה מסתובב, ולכן קווי השדה נעים ביחס למוטות וחותכים אותם.
מושרה כא״מ. לפי חוק פארדיי, בכל מוט שהשדה חותך מושרה כא״מ.
עובר זרם. המוטות מקוצרים על ידי טבעות הקצר, ולכן עובר בהם זרם מושרה.
נוצרים כוח ומומנט. על מוט שעובר בו זרם והוא נמצא בתוך שדה מגנטי פועל כוח מגנטי F = B·I·l. הכוחות על כל המוטות יוצרים מומנט המסובב את הרוטור.
הרוטור רודף אחרי השדה. לפי חוק לנץ הזרם המושרה מתנגד לגורם שיצר אותו, כלומר לתנועה היחסית בין השדה למוטות. לכן הכוח דוחף את הרוטור בכיוון הסיבוב של השדה, כדי להקטין את התנועה היחסית.

תמונה מפושטת "פרושה" של חלק מן ההיקף: השדה נע ימינה. מתחת לקוטב N הזרם המושרה יוצא מן הדף ⊙, ומתחת לקוטב S הוא נכנס אל הדף ⊗; הכוח על המוטות בשני המקרים הוא בכיוון התנועה של השדה

הערה: את כיוון הזרם בסרטוט מקבלים בכלל יד ימין למוט, כשזוכרים שהמוט נע ביחס לשדה שמאלה. אחר כך מקבלים את כיוון הכוח בכלל הכוח על מוליך נושא זרם, כפי שלמדנו במגנטיות.

מדוע הרוטור מסתובב לאט יותר מן השדה:

נניח שהרוטור הגיע למהירות הסינכרונית. אז הוא והשדה מסתובבים יחד, ואין תנועה יחסית: השדה אינו חותך את המוטות, לא מושרה כא״מ, לא עובר זרם ולא נוצר מומנט. בלי מומנט, החיכוך והעומס מאטים את הרוטור מיד. לכן הרוטור במנוע מסתובב תמיד מעט לאט יותר מן השדה, כלומר n₂ קטן מ-n₁. מכאן השם "מכונה אסינכרונית".

חליקה: ההפרש בין המהירות הסינכרונית לבין מהירות הרוטור, יחסית למהירות הסינכרונית. זהו מספר ללא יחידות, ובדרך כלל כותבים אותו באחוזים.

חליקה

s = n₁ − n₂n₁

n₂ = n₁·(1 − s)

ω₂ = 2π·n₂60

סימן	משמעות	יחידת מידה
s	החליקה (מספר ללא יחידות, או באחוזים)	—
n₁	מהירות השדה המסתובב (המהירות הסינכרונית)	[rpm]
n₂	מהירות הרוטור (מהירות הציר)	[rpm]
ω₂	המהירות הזוויתית של הרוטור	[rad/s]

כיצד משתנה החליקה עם העומס? כשמגדילים את העומס על הציר, הרוטור מאט מעט, והחליקה גדלה. אז השדה חותך את המוטות מהר יותר, ולכן גדלים הכא״מ המושרה והזרם, והמומנט גדל עד שהוא שווה למומנט העומס. כך המנוע "מסתגל" לבדו לעומס, ומהירותו יורדת רק מעט.

מצב העבודה	מהירות הרוטור	החליקה
רגע ההתנעה	n₂ = 0	s = 1
ריקם	קרובה מאוד ל-n₁	פחות מאחוז אחד
עומס נקוב	מעט פחות מ-n₁	בין 2 ל-6 אחוזים
מהירות סינכרונית	n₂ = n₁	s = 0 (לא אפשרי במנוע)

הערה: הערכים בטבלה הם ערכים אופייניים: במנועים קטנים החליקה הנקובה גדולה יותר, ובמנועים גדולים היא קטנה יותר.

שאלה 6.5: מנוע בעל שני קטבים מחובר לרשת 50 Hz ומסתובב במהירות 2910 rpm. מהי החליקה?

קביעת מספר הקטבים מן המהירות הנקובה:

על השלט כתובה מהירות הרוטור n₂, ולא מספר הקטבים. מכיוון שהחליקה קטנה, המהירות הסינכרונית היא הערך הקטן ביותר בטבלה שגדול מ-n₂. ממנה מחשבים את p.

דוגמה 6.6

על השלט של מנוע השראה כתוב: 1440 rpm, 50 Hz. נקבע את מספר הקטבים ונחשב את החליקה הנקובה.

פתרון:

המהירויות הסינכרוניות האפשריות בתדר 50 Hz הן 3000, 1500, 1000, 750 rpm וכן הלאה. הקטנה מביניהן שגדולה מ-1440 rpm היא 1500 rpm, ולכן:

p = 60·f₁n₁ = 60 · 501500 = 2

כלומר 2p = 4 קטבים. החליקה:

s = n₁ − n₂n₁ = 1500 − 14401500 = 0.04

s = 4%

2p = 4 , s = 0.04

דוגמה 6.7

מנוע בעל שישה קטבים ברשת 50 Hz פועל בחליקה של 5 אחוזים. נחשב את מהירות הציר.

פתרון:

n₁ = 60 · 503 = 1000 rpm

n₂ = n₁·(1 − s) = 1000 · (1 − 0.05) = 950 rpm

n₂ = 950 rpm

שאלה 6.6: מנוע בעל שמונה קטבים ברשת 50 Hz מסתובב במהירות 720 rpm. מהי החליקה?

שאלה 6.7: מנוע בעל שני קטבים מסתובב בריקם במהירות 2990 rpm. מהי החליקה בריקם?

מבט קדימה: מכיוון שהרוטור מסתובב לאט יותר מן השדה, השדה חותך את מוטותיו בתדר נמוך. תדירות זרמי הרוטור היא f₂ = f₁·s. במנוע שהחליקה שלו 0.04 ברשת 50 Hz: f₂ = 50 · 0.04 = 2 Hz, ובהתנעה (s = 1): f₂ = f₁ = 50 Hz. נרחיב בנושא זה בפרק 7.

▶ניסוי חי — החליקה במנוע השראהסימולציה חיה: משנים את מהירות הרוטור ורואים כיצד משתנים החליקה, זרם הרוטור והמומנט, ומדוע המומנט מתאפס במהירות הסינכרונית.

⚠

https://fahed-lab.com/hashmal/machines#slip

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/hashmal/machines#slip

משמעות הערכים הנקובים בשלט המכונה (Nameplate Rated Values)

שלט: לוחית מתכת המחוברת לגוף המכונה, ועליה כתב היצרן את הערכים הנקובים של המכונה ואת תנאי העבודה שלה.

ערך נקוב (נומינלי): הערך שהמכונה תוכננה לעבוד בו ברציפות בלי להתחמם יותר מן המותר. כשהמנוע מוזן במתח הנקוב ובתדר הנקוב ומוסר את ההספק הנקוב, הוא צורך את הזרם הנקוב ומסתובב במהירות הנקובה.

שלט של מנוע השראה תלת-מופעי

שימו לב: ההספק הנקוב על שלט המנוע הוא הספק המוצא, כלומר ההספק המכני שהציר מוסר לעומס, ולא ההספק החשמלי שהמנוע צורך מן הרשת. כמו בנוסחאון, מסמנים את הספק המוצא P₂ ואת ההספק הנצרך P₁; ההספק הנצרך גדול יותר בגלל ההפסדים: P₁ = P₂η.

מה כתוב	משמעותו
3~ Motor	מנוע תלת-מופעי (לכל מכשיר יש מספר סידורי, ולצידו התקן שלפיו יוצר)
400 / 690 V	המתח הנקוב U_n: מתח הקו המתאים לכל אחד משני החיבורים
Δ / Y	חיבור הליפופים: משולש במתח הנמוך, וכוכב במתח הגבוה
20.8 / 12.0 A	הזרם הנקוב I_n: זרם הקו בעומס הנקוב, לכל אחד משני החיבורים
11 kW	ההספק הנקוב P_n: ההספק המכני על הציר (הספק המוצא P₂ בעומס הנקוב)
1460 rpm	המהירות הנקובה n_n: מהירות הציר בעומס הנקוב
50 Hz	התדר הנקוב של הרשת
cos φ = 0.85	מקדם ההספק cos φ₁ בעומס הנקוב
η = 90%	הנצילות בעומס הנקוב
S1	משטר עבודה: עבודה רציפה בעומס הנקוב
IP 55	דרגת הגנה: הספרה הראשונה היא ההגנה מפני אבק, והשנייה היא ההגנה מפני מים
Ins.Cl. F	דרגת בידוד: הטמפרטורה הגבוהה ביותר המותרת לבידוד הליפופים, 155 °C בדרגה F

מתח כפול ואופן החיבור:

כל ליפוף במנוע הזה מתוכנן למתח 400 V. שני המתחים שעל השלט פירושם שהמנוע מתאים לשתי רשתות:

ברשת שמתח הקו בה 400 V מחברים את הליפופים במשולש: כל ליפוף מקבל את מתח הקו המלא, 400 V.
ברשת שמתח הקו בה 690 V מחברים את הליפופים בכוכב: כל ליפוף מקבל U_ph = 6903 = 398 V, כלומר את המתח הנקוב שלו.

בשני המקרים עובר בכל ליפוף אותו זרם, והמנוע מוסר אותו הספק. אבל זרם הקו בחיבור משולש גדול פי 3 מזרם הקו בחיבור כוכב: 20.812.0 = 1.72 ≈ 3. את החיבור עושים בגשרים מתכתיים בקופסת החיבורים:

חיבור כוכב (Y) בקופסת החיבורים

הליפופים בחיבור כוכב

חיבור משולש (Δ) בקופסת החיבורים

הליפופים בחיבור משולש

הערה: ההדקים העליונים מסודרים W2, U2, V2 (ולא U2, V2, W2) בכוונה: בסדר הזה מקבלים חיבור משולש בשלושה גשרים אנכיים, U1-W2, V1-U2, W1-V2, וחיבור כוכב בגשר אופקי אחד.

חישובים מנתוני השלט:

דוגמה 6.8

המנוע שהשלט שלו בסרטוט הקודם מחובר לרשת 400 V, 50 Hz, ופועל בעומס הנקוב. נחשב:
א. את אופן החיבור.
ב. את מספר הקטבים ואת החליקה הנקובה.
ג. את המומנט הנקוב.
ד. את ההספק הנצרך מן הרשת ואת ההפסדים.
ה. את זרם הקו, ונשווה אותו לזרם שעל השלט.

פתרון:

א. מתח הרשת, 400 V, הוא המתח הכתוב לחיבור משולש, ולכן נחבר במשולש.

ב. המהירות הסינכרונית הקטנה ביותר שגדולה מ-1460 rpm היא 1500 rpm:

p = 60·f₁n₁ = 60 · 501500 = 2 → 2p = 4

s_n = n₁ − n_nn₁ = 1500 − 14601500 = 0.0267

ג. המומנט הנקוב, מן ההספק על הציר:

M_n = 9.55·P_nn_n = 9.55 · 110001460 = 72 N·m

ד. ההספק הנצרך מן הרשת (בעומס הנקוב P₂ = P_n):

P₁ = P₂η = 110000.9 = 12222 W

ΔP = P₁ − P₂ = 12222 − 11000 = 1222 W

ה. זרם הקו בחיבור משולש:

I_1L = P₁3·U_L·cos φ₁ = 122223 · 400 · 0.85 = 20.75 A

התוצאה שווה לזרם הכתוב על השלט, 20.8 A (לאחר עיגול), כלומר הערכים שעל השלט מתאימים זה לזה.

M_n = 72 N·m , I_1L = 20.8 A

שאלה 6.8: מנוע שהשלט שלו בסרטוט מחובר לרשת שמתח הקו בה 400 V.
א. כיצד מחברים את הליפופים? נמקו.
ב. מהו מספר הקטבים?
ג. חשבו את החליקה הנקובה.
ד. חשבו את המומנט הנקוב.
ה. חשבו את ההספק הנצרך ואת זרם הקו.

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
מומנט	M = F·r
מהירות זוויתית	ω = 2π·n60
הספק מכני	P = M·ω
מומנט מהספק ומהירות	M = Pω = 9.55·Pn
המומנט על ציר המנוע	M₂ = 9.55·P₂n₂
מהירות השדה המסתובב	n₁ = 60·f₁p
המהירות הזוויתית של השדה	ω₁ = 2π·n₁60
השדה השקול של שלושה ליפופים	B = 1.5·B_m
חליקה	s = n₁ − n₂n₁
מהירות הרוטור	n₂ = n₁·(1 − s)
המהירות הזוויתית של הרוטור	ω₂ = 2π·n₂60
ההספק הנצרך מן הרשת	P₁ = P₂η = 3·U_L·I_1L·cos φ₁

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
מכונת השראה (אסינכרונית)	Induction (asynchronous) machine	الآلة الحثّية (اللاتزامنية)
מנוע השראה (מנוע השראתי)	Induction motor	المحرّك الحثّي
סטטור	Stator	الستاتور (العضو الثابت)
רוטור	Rotor	الروتور (العضو الدوّار)
רוטור כלוב	Squirrel-cage rotor	الروتور القفصي (قفص السنجاب)
רוטור מלופף (טבעות החלקה)	Wound (slip-ring) rotor	الروتور الملفوف
פחים מבודדים	Laminations	الصفائح المعزولة
חריצים	Slots	المجاري
מוטות · מוטות משופעים	Bars · skewed bars	القضبان · القضبان المائلة
טבעות קצר	End (short-circuit) rings	حلقتا القصر
מרווח אוויר	Air gap	الفجوة الهوائية
ציר · מסבים	Shaft · bearings	المحور · المحامل
קופסת חיבורים	Terminal box	صندوق التوصيل
מומנט	Torque	العزم (عزم الدوران)
מהירות זוויתית	Angular speed	السرعة الزاوية
סל״ד	Revolutions per minute (rpm)	دورة في الدقيقة
שדה מגנטי מסתובב	Rotating magnetic field	الحقل المغناطيسي الدوّار (المجال المغناطيسي)
השדה השקול	Resultant field	الحقل المحصّل
מהירות סינכרונית (מהירות השדה המסתובב)	Synchronous speed (rotating-field speed)	السرعة التزامنية (سرعة المجال المغناطيسي)
מהירות הרוטור	Rotor speed	سرعة الروتور
קטבים · זוגות קטבים	Poles · pole pairs	الأقطاب · أزواج الأقطاب
חליקה (החלקה)	Slip	الانزلاق
הפיכת כיוון הסיבוב	Reversing the direction	عكس اتجاه الدوران
ממיר תדר	Frequency converter	مغيّر التردّد
שלט	Nameplate	لوحة البيانات
ערך נקוב · הספק נקוב	Rated value · rated power	القيمة الاسمية · القدرة الاسمية
דרגת הגנה	Degree of protection (IP)	درجة الحماية
דרגת בידוד	Insulation class	فئة العزل

שאלות לתרגול:

ציינו את חלקי הסטטור ואת חלקי הרוטור במנוע השראה עם רוטור כלוב, וכתבו את התפקיד של כל חלק.

תשובות: סטטור: הגוף, הגרעין מפחים מבודדים, הליפופים התלת-מופעיים בחריצים. רוטור: גרעין מפחים, מוטות, טבעות הקצר, הציר

א. מדוע מרווח האוויר צר ככל האפשר?
ב. מדוע מוטות הכלוב משופעים?

תשובות: א. כדי להקטין את זרם המגנוט, כי האוויר מתנגד למעבר השטף. ב. כדי שהמומנט יהיה אחיד והסיבוב שקט

כוח של 250 N פועל על היקף גלגלת שרדיוסה 0.12 m, והגלגלת מסתובבת במהירות 1440 rpm. חשבו את המומנט, את המהירות הזוויתית ואת ההספק.

תשובות: M = 30 N·m, ω = 150.8 rad/s, P = 4524 W

חשבו את המומנט הנקוב של שני מנועים, שההספק של כל אחד מהם 15 kW.
א. מהירותו 2930 rpm.
ב. מהירותו 970 rpm. איזה מן המנועים גדול יותר?

תשובות: א. M_n = 48.9 N·m. ב. M_n = 147.7 N·m. המנוע האיטי, כי המומנט שלו גדול יותר

משאבה צריכה מומנט של 120 N·m במהירות 980 rpm. מהו ההספק המכני הדרוש?

תשובות: P = 12.32 kW

חשבו את המהירות הסינכרונית של מנוע בעל שישה קטבים:
א. ברשת 50 Hz.
ב. ברשת 60 Hz.

תשובות: א. 1000 rpm. ב. 1200 rpm

מנוע בעל ארבעה קטבים מוזן מממיר תדר.
א. חשבו את המהירות הסינכרונית בתדר 35 Hz.
ב. מהו התדר הדרוש למהירות סינכרונית של 1200 rpm?

תשובות: א. n₁ = 1050 rpm. ב. f₁ = 40 Hz

חשבו את שלושת הזרמים הרגעיים (ביחידות I_m) ברגע ωt = 240°, וקבעו את הכיוון ואת הגודל של השדה השקול. סרטטו את שלושת השדות ואת השדה השקול.

תשובות: i_A = −0.5, i_B = −0.5, i_C = 1. השדה השקול בכיוון ציר הליפוף C (330°), וגודלו 1.5·B_m

מנוע השראה מסתובב במהירות 2900 rpm ברשת 50 Hz. קבעו את מספר הקטבים וחשבו את החליקה.

תשובות: 2p = 2, n₁ = 3000 rpm, s = 0.0333

10.

מנוע בעל שמונה קטבים ברשת 50 Hz פועל בחליקה של 4.5 אחוזים. חשבו את מהירות הציר.

תשובות: n₂ = 716.2 rpm

11.

מנוע בעל ארבעה קטבים ברשת 50 Hz. החליקה שלו בריקם היא 0.4 אחוזים, ובעומס הנקוב 5 אחוזים. חשבו את המהירות בשני המצבים ואת ירידת המהירות בין ריקם לעומס נקוב.

תשובות: n₀ = 1494 rpm, n_n = 1425 rpm, הירידה 69 rpm

12.

מנוע שהשלט שלו בסרטוט מחובר לרשת 400 V, 50 Hz ופועל בעומס הנקוב.
א. כיצד מחברים את הליפופים?
ב. קבעו את מספר הקטבים וחשבו את החליקה הנקובה.
ג. חשבו את המומנט הנקוב.
ד. חשבו את ההספק הנצרך ואת זרם הקו.

תשובות: א. במשולש. ב. 2p = 6, s_n = 0.03. ג. M_n = 216.6 N·m. ד. P₁ = 24.04 kW, I_1L = 42.3 A

13.

מנוע מסתובב בכיוון ההפוך לכיוון הרצוי. מה משנים בחיבור? האם מהירות השדה משתנה?

תשובות: מחליפים בין שני מופעים של הרשת בהדקי המנוע. מהירות השדה אינה משתנה, רק הכיוון שלו

14.

הסבירו מדוע הרוטור של מנוע השראה אינו יכול להגיע למהירות הסינכרונית.

תשובות: במהירות הסינכרונית אין תנועה יחסית, ולכן לא מושרה כא״מ, לא עובר זרם ולא נוצר מומנט, והרוטור מאט

תשובות סופיות לשאלות הפרק

6.1 א. כדי להקטין את זרמי המערבולת ואת הפסדי הברזל, כי השדה בגרעין הוא שדה חילופין. ב. הן מקצרות את כל המוטות וסוגרות מעגל שבו עובר הזרם המושרה. ג. כי הזרם ברוטור נוצר בהשראה מן השדה, ואינו מוזן מבחוץ

6.2 ω = 100.53 rad/s, P = 8042 W

6.3 לא. ההחלפה המחזורית משאירה את סדר המופעים כפי שהוא; רק החלפה של שני מופעים בלבד הופכת את הכיוון

6.4 n₁ = 900 rpm

6.5 n₁ = 3000 rpm, s = 0.03, כלומר 3 אחוזים

6.6 n₁ = 750 rpm, s = 0.04, כלומר 4 אחוזים

6.7 s₀ = 0.0033, כלומר בערך 0.33 אחוזים

6.8 א. בכוכב, כי המתח של ליפוף הוא 230 V, ובחיבור כוכב כל ליפוף מקבל 231 V. ב. 2p = 2. ג. s_n = 0.04. ד. M_n = 13.26 N·m. ה. P₁ = 4651 W, I_1L = 7.9 A

שאלות בגרות לפרק 6

מתרגלים את חומר הפרק בשאלות מבנק השאלות של בחינת הבגרות בהמרת אנרגיה, שאלון 848589. השאלות באתר כלשונן בבחינה, ולכל שאלה פתרון מלא, שלב אחר שלב, החבוי מאחורי הכפתור "הצג את הפתרון" — פותרים קודם לבד ורק אחר כך בודקים. השאלות המתאימות לפרק הזה נמצאות בדף "מכונה אסינכרונית":

מספר השאלה	הנושא
1	החלקה, תדירות הרוטור והאופיין המכני
2	קביעת מספר הקטבים והחלקה קריטית
3	הספק, זרם והחלקה מנתוני השלט

בנק השאלות עם הפתרונות: fahed-lab.com/practice/energy-848589/induction-motor

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 14 — נוסחאון הספר.