פרק 8

שינוי מהירות והתנעה של מנוע השראה

כיתה י״ב · 8 שעות לימוד

בשני הפרקים הקודמים למדנו שמהירות מנוע ההשראה קרובה תמיד למהירות הסינכרונית, ושהיא אינה משתנה הרבה עם העומס. אבל התעשייה זקוקה למהירויות שונות: מאוורר בעל שתי מהירויות, מסוע שמהירותו ניתנת לכוונון, משאבה שחוסכת אנרגיה. היא זקוקה גם להתנעת המנוע בלי להעמיס על הרשת זרם גדול. בפרק הזה נכיר שתי שיטות לשינוי המהירות: שינוי מספר הקטבים ושינוי התדירות, ואחר כך את הבעיות של התנעה ישירה ושתי שיטות להתנעה במתח מוקטן: כוכב-משולש ומתנע רך.

בסוף הפרק הזה נדע:

מהירות המנוע תלויה בשלושה גדלים: n₂ = 60·f₁p·(1 − s), ולכן יש שלוש "ידיות" לשינויה.
שינוי מספר הקטבים נעשה בליפופים משותפים (דלנדר) או בליפופים נפרדים, ונסרטט את חיבור הליפופים בכל מהירות.
ממיר התדר משנה את המהירות באופן רציף, ושומר על היחס U₁f₁ קבוע כדי שהשטף יישאר קבוע.
התנעה ישירה צורכת זרם גדול שגורם למפל מתח ברשת, ונחשב את זרם ההתנעה ואת מומנט ההתנעה.
בהתנעת כוכב-משולש זרם ההתנעה ומומנט ההתנעה קטנים פי שלושה, ונקבע מתי השיטה מתאימה למנוע ולעומס.
מתנע רך מעלה את המתח בהדרגה באמצעות תיריסטורים, ונשווה בין שיטות ההתנעה.

שיטות לשינוי המהירות של מנוע השראה (Speed Control)

נחזור לשני חוקים מפרק 6: המהירות הסינכרונית n₁ = 60·f₁p, והחליקה s = n₁ − n₂n₁. מהם נקבל את מהירות הרוטור:

מהירות מנוע השראה

n₂ = n₁·(1 − s)

n₂ = 60·f₁p·(1 − s)

סימן	משמעות	יחידת מידה
n₂	מהירות הרוטור	[rpm]
n₁	המהירות הסינכרונית (מהירות השדה המסתובב)	[rpm]
f₁	תדירות מתח ההזנה	[Hz]
p	מספר זוגות הקטבים	—
s	החליקה	—

מן החוק אנו רואים שלוש "ידיות" לשינוי המהירות:

מספר זוגות הקטבים p: משנה את המהירות הסינכרונית בקפיצות, כי p הוא מספר שלם.
התדירות f₁: משנה את המהירות הסינכרונית באופן רציף. זו השיטה המודרנית.
החליקה s: למשל באמצעות נגדים במעגל של רוטור מלופף. שיטה זו מבזבזת אנרגיה, כי הפסדי הנחושת ברוטור ΔP_Cu2 = s·P_em גדלים עם החליקה, ולכן לא נרחיב עליה.

דוגמה 8.1

מנוע השראה בעל ארבעה קטבים עובד ברשת של 50 Hz בחליקה s = 0.04. נחשב את מהירותו.

פתרון:

ארבעה קטבים הם שני זוגות קטבים: p = 2.

n₁ = 60·f₁p = 60 · 502 = 1500 rpm

n₂ = n₁·(1 − s) = 1500 · (1 − 0.04) = 1440 rpm

n₂ = 1440 rpm

המהירויות הסינכרוניות ברשת של 50 Hz: 2p = 2 → n₁ = 3000 rpm, 2p = 4 → n₁ = 1500 rpm, 2p = 6 → n₁ = 1000 rpm, 2p = 8 → n₁ = 750 rpm.

שאלה 8.1: מנוע השראה בעל שישה קטבים עובד ברשת של 50 Hz בחליקה s = 0.05. מהי מהירותו?

שינוי המהירות על-ידי שינוי מספר הקטבים:

שינוי מספר הקטבים: זהו שינוי החיבור של ליפופי הסטטור כך שנוצר בהם מספר קטבים אחר, ולכן משתנה המהירות הסינכרונית n₁ = 60·f₁p ואיתה מהירות המנוע. השיטה מתאימה למנוע בעל רוטור כלוב, כי הכלוב יוצר מעצמו אותו מספר קטבים כמו הסטטור.

שינוי הקטבים נותן מספר מוגבל של מהירויות קבועות (שתיים, שלוש או ארבע), ואינו נותן שליטה רציפה. יש שתי דרכים לבצע אותו.

א. ליפופים משותפים (דלנדר):

ליפופים משותפים – דלנדר: זהו ליפוף בסטטור שבו כל מופע מחולק לשני חצאים, ובאמצע יש יציאה. כאשר הופכים את הזרם באחד החצאים משתנה מספר הקטבים ביחס 2:1, ומקבלים שתי מהירויות שהיחס ביניהן 1:2 בקירוב.

הסרטוט הבא מראה את העיקרון במופע אחד, בקטע "פרוש" של הסטטור. במצב הראשון הזרם עובר בשני חצאי הליפוף באותו כיוון, כל חצי יוצר קוטב צפוני, וביניהם נוצרים קטבים דרומיים: ארבעה קטבים. במצב השני הופכים את הזרם בחצי השני, ומתחתיו נוצר קוטב דרומי: שני קטבים בלבד, והמהירות הסינכרונית מוכפלת.

הזרם באותו כיוון בשני החצאים: ארבעה קטבים, מהירות נמוכה

הזרם הפוך בחצי השני: שני קטבים, מהירות גבוהה

למנוע דלנדר תלת-מופעי יש שישה הדקים: 1U, 1V, 1W בקצות הליפוף, ו-2U, 2V, 2W ביציאות האמצע. בחיבור הנפוץ:

מהירות נמוכה — חיבור משולש (Δ): מזינים את ההדקים 1U, 1V, 1W, ומשאירים את 2U, 2V, 2W פתוחים. שני החצאים של כל מופע מחוברים בטור, ומספר הקטבים גדול.
מהירות גבוהה — כוכב כפול (YY): מחברים יחד את ההדקים 1U, 1V, 1W והם נעשים נקודת הכוכב, ומזינים את 2U, 2V, 2W. שני החצאים של כל מופע מחוברים במקביל, והזרם באחד מהם הפוך, ולכן מספר הקטבים קטן לחצי.

מגען: זהו מפסק אלקטרומגנטי בעל שלושה מגעים ראשיים, הנסגרים כאשר עובר זרם בסליל שלו. הוא מחבר את המנוע לרשת ומנתק אותו ממנה בפקודה ממעגל הפיקוד, ומסמנים אותו באות C.

במעגל הכוח של מנוע דלנדר יש שלושה מגענים: C₁ מזין את 1U, 1V, 1W במהירות הנמוכה; ובמהירות הגבוהה C₂ מזין את ההדקים 2U, 2V, 2W, ו-C₃ מחבר יחד את 1U, 1V, 1W. סגירת C₁ יחד עם C₂ ו-C₃ באותו זמן גורמת לקצר ברשת, ולכן יש ביניהם נעילה הדדית.

מהירות נמוכה (Δ): ההזנה ל-1U, 1V, 1W

מהירות גבוהה (YY): 1U, 1V, 1W מחוברים יחד, וההזנה ל-2U, 2V, 2W

נסרטט את האופיין המכני של מנוע דלנדר 4/2 קטבים בשתי המהירויות על אותם צירים, עם עומס בעל מומנט קבוע M_L:

שני האופיינים בשתי המהירויות. נקודות העבודה: n₂ ≈ 1469 rpm ו-n₂ ≈ 2938 rpm, והיחס בין המהירויות 1:2 בקירוב

הערה: החיבור Δ/YY מתאים לעומסים בעלי מומנט קבוע בקירוב, כמו מכונות עיבוד ומסועים. יש גם גרסה Y/YY שמתאימה למאווררים ולמשאבות, והיא זו שבסימולציה. בחלק מן המנועים יש להחליף בין שני מופעים במעבר למהירות הגבוהה כדי שכיוון הסיבוב יישאר כשהיה, ולכן תמיד נפעל לפי תרשים החיבור שנותן היצרן.

דוגמה 8.2

מנוע דלנדר 4/2 קטבים עובד ברשת של 50 Hz. החליקה במהירות הנמוכה s_a = 0.04, ובמהירות הגבוהה s_b = 0.03.
א. נחשב את שתי המהירויות הסינכרוניות.
ב. נחשב את שתי מהירויות המנוע.
ג. נקבע את חיבור הליפופים ואת ההדקים המוזנים בכל מהירות.

פתרון:

א. במהירות הנמוכה 2p = 4, כלומר p_a = 2; ובמהירות הגבוהה 2p = 2, כלומר p_b = 1:

n_1a = 60·f₁p_a = 60 · 502 = 1500 rpm

n_1b = 60·f₁p_b = 60 · 501 = 3000 rpm

ב. מהירות המנוע בכל מצב:

n_2a = n_1a·(1 − s_a) = 1500 · (1 − 0.04) = 1440 rpm

n_2b = n_1b·(1 − s_b) = 3000 · (1 − 0.03) = 2910 rpm

ג. מהירות נמוכה: חיבור משולש, וההזנה ל-1U, 1V, 1W (המגען C₁). מהירות גבוהה: כוכב כפול, 1U, 1V, 1W מחוברים יחד וההזנה ל-2U, 2V, 2W (המגענים C₂ ו-C₃).

n_2a = 1440 rpm , n_2b = 2910 rpm

שאלה 8.2: מנוע דלנדר 8/4 קטבים עובד ברשת של 50 Hz.
א. מהן שתי המהירויות הסינכרוניות?
ב. אם החליקה 0.05 במהירות הנמוכה ו-0.04 במהירות הגבוהה, מהן שתי מהירויות המנוע?

▶ניסוי חי — מנוע דלנדר בעל שתי מהירויותסימולציה של מעגל הפיקוד ומעגל הכוח: נפעיל את המהירות הנמוכה ואחר כך את הגבוהה, ונראה איזה מגען נסגר וכיצד משתנה חיבור הליפופים.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/control/dahlander_final

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/control/dahlander_final

ב. ליפופים נפרדים:

ליפופים נפרדים: אלה שני ליפופים בלתי תלויים באותם חריצים של הסטטור, ולכל אחד מהם מספר קטבים שונה. בכל רגע מזינים ליפוף אחד בלבד, והשני נשאר מנותק.

שני ליפופים נפרדים במנוע אחד: C₁ מזין את הליפוף בעל ארבעת הקטבים, ו-C₂ מזין את הליפוף בעל ששת הקטבים. בין המגענים יש נעילה הדדית

אין קשר בין מספרי הקטבים בשני הליפופים, ולכן אפשר לקבל כל יחס בין המהירויות, למשל 4/6 קטבים. המחיר: כל ליפוף תופס רק חלק משטח החריצים, ולכן המנוע גדול ויקר יותר ממנוע רגיל בעל אותו הספק. אפשר גם לשלב בין שתי הדרכים: ליפוף דלנדר וליפוף נפרד באותו מנוע נותנים שלוש מהירויות.

	ליפופים משותפים (דלנדר)	ליפופים נפרדים
היחס בין המהירויות	1:2 בלבד	כל יחס, למשל 2:3 או 3:4
מספר הליפופים ומספר ההדקים	ליפוף אחד, שישה הדקים	שני ליפופים, שישה הדקים לכל ליפוף
גודל המנוע	קרוב למנוע רגיל	גדול יותר, כי כל ליפוף תופס חלק מן החריצים
תחומי שימוש	מכונות עיבוד, מסועים, מאווררים בעלי שתי מהירויות	מאווררים ומשאבות, מנופים, מכונות כביסה תעשייתיות

דוגמה 8.3

מנוע בעל שני ליפופים נפרדים: 2p = 4 ו-2p = 6, 50 Hz. החליקה s_a = 0.04 בליפוף הראשון ו-s_b = 0.05 בשני. נחשב את שתי מהירויות המנוע ואת היחס בין שתי המהירויות הסינכרוניות.

פתרון:

n_2a = 60 · 502 · (1 − 0.04) = 1500 · 0.96 = 1440 rpm

n_2b = 60 · 503 · (1 − 0.05) = 1000 · 0.95 = 950 rpm

היחס בין המהירויות הסינכרוניות הוא n_1an_1b = 15001000 = 1.5, כלומר 3:2 ולא 2:1, ולכן אי אפשר לקבל אותו בליפוף דלנדר.

n_2a = 1440 rpm , n_2b = 950 rpm

שאלה 8.3: אנו צריכים מנוע למאוורר בעל שתי מהירויות סינכרוניות, 1000 rpm ו-750 rpm, ברשת של 50 Hz.
א. מהם מספרי הקטבים הדרושים?
ב. האם ליפוף דלנדר מתאים? נמקו.

שינוי מהירות על-ידי שינוי התדירות:

ממיר תדר: זהו מכשיר אלקטרוני שמוזן מן הרשת בתדירות קבועה של 50 Hz, ומספק למנוע מתח תלת-מופעי שהתדירות שלו והערך שלו ניתנים לכוונון. הוא נקרא גם "מהפך" (אינוורטר), על שם השלב האחרון שלו.

תרשים המלבנים של ממיר התדר. שלושת הקווים המשופעים על המוליך מציינים שלושה מופעים

מיישר: הופך את מתח החילופין של הרשת למתח ישר.
מעגל ביניים לזרם ישר: קבל גדול שאוגר אנרגיה ומחליק את המתח הישר U_DC.
מהפך: מפסקים אלקטרוניים מהירים (טרנזיסטורים) שקוטעים את המתח הישר ויוצרים ממנו מתח תלת-מופעי בתדירות ובערך הדרושים.

המהירות הסינכרונית עומדת ביחס ישר לתדירות: n₁ = 60·f₁p. כאשר מורידים את התדירות לחצי, המהירות הסינכרונית יורדת לחצי, וכך מקבלים שליטה רציפה במהירות, ממהירות נמוכה מאוד ועד המהירות הנקובה ויותר.

מדוע משנים את המתח יחד עם התדירות? בליפוף הסטטור, כמו בליפוף הראשוני של שנאי: U_1ph ≈ E_1ph = 4.44·f₁·N₁·Φ_max·K₁. אם מורידים את התדירות ומשאירים את המתח קבוע, השטף גדל, הגרעין נכנס לרוויה, זרם המגנוט גדל והמנוע מתחמם. לכן ממיר התדר משנה את המתח יחד עם התדירות באותו יחס:

U/f קבוע

U₁f₁ = U_nf_n = const

Φ_max ≈ U_1ph4.44·f₁·N₁·K₁ = const

סימן	משמעות	יחידת מידה
U₁ , f₁	המתח של המנוע והתדירות שלו	[V] , [Hz]
U_n , f_n	המתח הנקוב והתדירות הנקובה	[V] , [Hz]
Φ_max	השטף המרבי	[Wb]
U_1ph	מתח המופע על ליפוף הסטטור	[V]
N₁ , K₁	מספר הכריכות למופע בסטטור ומקדם הליפוף	—

כאשר השטף נשאר קבוע, גם המומנט המרבי נשאר קבוע בקירוב, וכל האופיין זז במקביל עם שינוי התדירות: ההפרש n₁ − n₂ במומנט מסוים נשאר כשהיה. בסרטוט מוצגים האופיינים של מנוע בעל ארבעה קטבים בכמה תדירויות, והמספרים שמתחת לציר הם ערכי n₁:

האופיין המכני בתדירויות שונות. בכחול: f₁ ≤ 50 Hz והיחס U₁f₁ קבוע. באדום מקווקו: תדירות גבוהה מ-50 Hz והמתח U₁ = U_n. הקו האופקי המקווקו: המומנט הנקוב M_n

החלשת שדה: זוהי עבודה בתדירות גבוהה מן התדירות הנקובה, כאשר המתח נשאר בערכו הנקוב כי אי אפשר להעלות אותו יותר. אז היחס U₁f₁ קטן ולכן השטף קטן, והמומנט המרבי (הקריטי) M_k קטן בקירוב ביחס (f_nf₁)². מקבלים מהירות גבוהה יותר, אבל במומנט קטן יותר.

דוגמה 8.4

מנוע השראה: ארבעה קטבים, 400 V, 50 Hz, מהירותו הנקובה 1460 rpm, מוזן מממיר תדר ששומר על U₁f₁ קבוע. אנו רוצים שיסתובב במהירות 1000 rpm במומנט הנקוב. נחשב את התדירות ואת המתח הדרושים.

פתרון:

האופיינים זזים במקביל, ולכן ההפרש בין המהירות הסינכרונית למהירות המנוע במומנט הנקוב קבוע בכל התדירויות:

n₁ − n₂ = 1500 − 1460 = 40 rpm

המהירות הסינכרונית הדרושה והתדירות:

n₁ = 1000 + 40 = 1040 rpm

f₁ = p·n₁60 = 2 · 104060 = 34.67 Hz

המתח באותו יחס:

U_nf_n = 40050 = 8 V/Hz

U₁ = 8 · 34.67 = 277.3 V

f₁ ≈ 34.67 Hz , U₁ ≈ 277.3 V

תחומי שימוש: משאבות ומאווררים (ויסות כמות המים או האוויר באמצעות המהירות במקום במגופים), מסועים, מנופים ומעליות, מכונות עיבוד. יתרון נוסף: המנוע מותנע מתדירות נמוכה, ולכן זרם ההתנעה קטן והמומנט גדול, ולכן ממיר התדר משמש גם להתנעה.

חיסכון באנרגיה: במאווררים ובמשאבות צנטריפוגליות ההספק הדרוש עומד ביחס ישר, בקירוב, לחזקה השלישית של המהירות. מאוורר שצריך 11 kW במהירות המלאה, צריך ב-0.8 מן המהירות רק כ-11 · 0.8³ ≈ 5.6 kW. לכן ממיר התדר חוסך הרבה אנרגיה בעומסים האלה.

שאלה 8.4: המנוע מן הדוגמה האחרונה מוזן בתדירות 25 Hz והיחס U₁f₁ קבוע.
א. מהו המתח על המנוע?
ב. מהי המהירות הסינכרונית?
ג. מהי מהירות המנוע במומנט הנקוב?

התנעת מנועים השראתיים תלת-מופעיים (Starting)

בעיות בהתנעה ישירה של מנוע השראה במתח מלא:

התנעה ישירה: זהו חיבור המנוע ישירות למתח המלא של הרשת באמצעות מגען או מפסק, בלי שום אמצעי להקטנת המתח. זו שיטת ההתנעה הפשוטה והזולה ביותר.

ברגע ההתנעה הרוטור עומד: n₂ = 0 והחליקה s = 1. השדה המסתובב חותך את מוטות הכלוב במהירות היחסית הגדולה ביותר, ולכן הכא״מ המושרה ברוטור הוא הגדול ביותר (E_2sph = E_20ph), ותדירות זרמיו שווה לתדירות הרשת (f₂ = f₁). בסכימת התמורה ההתנגדות R'₂s נעשית קטנה מאוד, והמנוע דומה לשנאי שהליפוף המשני שלו מקוצר.

זרם התנעה: זהו הזרם שהמנוע צורך מן הרשת ברגע ההתנעה (s = 1), וסמלו I_st. במנועי כלוב הוא בדרך כלל פי 5 עד 8 מן הזרם הנקוב (ערך טיפוסי), והיחס I_stI_n נתון בשלט או בקטלוג של היצרן.

לעומת זאת, מומנט ההתנעה M_st אינו גדול באותו יחס. בהתנעה ההיגב ברוטור גדול, כי f₂ = f₁, ולכן מקדם ההספק ברוטור נמוך, ורוב הזרם אינו תורם למומנט. במנועי כלוב רגילים מומנט ההתנעה הוא בדרך כלל פי 1.5 עד 2.5 מן המומנט הנקוב (ערך טיפוסי).

הזרם והמומנט בהתנעה ישירה כפונקציה של המהירות, ביחידות יחסיות, למנוע שבו I_stI_n = 6.4 ו-M_stM_n = 2.1. M_L: מומנט העומס; הנקודה השחורה: נקודת העבודה

נשים לב בסרטוט שהזרם נשאר גדול במשך רוב זמן ההאצה, ויורד במהירות רק קרוב למהירות הנקובה. זרם ההתנעה כמעט אינו תלוי בעומס: עומס גדול רק מאריך את זמן ההאצה. מכאן הבעיות של התנעה ישירה:

מפל מתח ברשת: הזרם הגדול גורם למפל מתח בשנאי ובקווים, והצרכנים האחרים מושפעים: התאורה מהבהבת, ומגענים ומנועים אחרים עלולים להתנתק.
התחממות הליפופים: הפסדי הנחושת עומדים ביחס ישר לריבוע הזרם. אם ההאצה ארוכה (עומס בעל התמד גדול) או שההתנעה חוזרת לעתים קרובות, הליפופים מתחממים.
הלם מכני: המומנט מופיע בפתאומיות, ומעמיס על הציר, המצמדים, הרצועות וגלגלי השיניים, ומשפיע על החומר המועבר.
בחירת ההגנה: הנתיכים והמפסקים האוטומטיים צריכים לעמוד בזרם ההתנעה בלי לנתק, ובאותו זמן להגן על המנוע.

לכן התנעה ישירה משמשת במנועים שההספק שלהם קטן ביחס להספק הרשת שמזינה אותם. הגבול המותר נקבע על-ידי חברת החשמל ועל-ידי תכנון המתקן.

דוגמה 8.5

מנוע כלוב: 15 kW, 400 V, 50 Hz, 1460 rpm, η = 0.9, cos φ₁ = 0.85, I_stI_n = 6.4, M_stM_n = 2.1. הוא מותנע בהתנעה ישירה. נחשב:
א. את הזרם הנקוב ואת זרם ההתנעה.
ב. את המומנט הנקוב ואת מומנט ההתנעה.

פתרון:

א. ההספק בשלט הוא הספק המוצא המכני P₂, ולכן נחלק בנצילות (P₁ = P₂η):

I_n = P₂3·U_L·cos φ₁·η = 150003 · 400 · 0.85 · 0.9 = 28.3 A

I_st = 6.4·I_n = 6.4 · 28.3 = 181 A

ב. המומנט הנקוב מן ההספק והמהירות:

M_n = 9.55·P₂n₂ = 9.55 · 150001460 = 98.1 N·m

M_st = 2.1·M_n = 2.1 · 98.1 = 206 N·m

הזרם גדל יותר מפי 6, ואילו המומנט רק בערך פי 2.1.

I_st ≈ 181 A , M_st ≈ 206 N·m

שאלה 8.5: מנוע כלוב 5.5 kW, 400 V, η = 0.87, cos φ₁ = 0.82, I_stI_n = 7. מהו הזרם הנקוב? ומהו זרם ההתנעה הישירה?

▶ניסוי חי — התנעה ושליטה במהירותסימולציה חיה: נשווה בין התנעה ישירה להתנעת כוכב-משולש, נשנה את התדירות ונראה כיצד האופיין המכני זז.

⚠

https://fahed-lab.com/hashmal/machines#starting

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/hashmal/machines#starting

שיטות להתנעה של מנוע השראה רוטור כלוב במתח מוקטן:

הרעיון המשותף: מקטינים את המתח על ליפופי מנוע הכלוב בזמן ההתנעה, וכאשר המנוע מאיץ מחזירים את המתח המלא. כאשר s = 1 העכבה של המנוע קבועה, ולכן זרם ההתנעה עומד ביחס ישר למתח. גם השטף עומד ביחס ישר למתח, ולכן המומנט עומד ביחס ישר לריבוע המתח:

התנעה במתח מוקטן

I'_st = I_st·U'U_n

M'_st = M_st·(U'U_n)²

סימן	משמעות	יחידת מידה
U'	המתח המוקטן על המנוע	[V]
U_n	המתח הנקוב	[V]
I_st , M_st	זרם ההתנעה ומומנט ההתנעה במתח מלא	[A] , [N·m]
I'_st , M'_st	זרם ההתנעה ומומנט ההתנעה במתח המוקטן	[A] , [N·m]

זה המחיר: הקטנת המתח מקטינה את המומנט יותר משהיא מקטינה את הזרם. מומנט ההתנעה המוקטן צריך להישאר גדול ממומנט העומס בהתנעה, אחרת המנוע לא יאיץ. לכן השיטות האלה מתאימות לעומסים בעלי מומנט התנעה קטן: מאווררים, משאבות צנטריפוגליות, ומכונות שמותנעות ללא עומס.

למשל, המנוע מן הדוגמה הקודמת במתח 0.6·U_n: I'_st = 181 · 0.6 ≈ 109 A, ו-M'_st = 206 · 0.6² ≈ 74 N·m. הזרם קטן ל-0.6 מערכו, והמומנט — ל-0.36 בלבד. ניישם את החוק הזה בשתי השיטות הבאות.

התנעה באמצעות כוכב/משולש:

התנעת כוכב-משולש: זוהי התנעת מנוע כלוב כאשר ליפופיו מחוברים בכוכב, ואחר כך העברתם לחיבור משולש כאשר המנוע מתקרב למהירותו הנקובה. בחיבור כוכב המתח על כל ליפוף קטן פי 3 מן המתח עליו בחיבור משולש.

תנאי השיטה: המנוע עובד באופן קבוע בחיבור משולש, ולכן המתח הנקוב של כל ליפוף חייב להיות שווה למתח הקו ברשת. ברשת של 400 V צריך מנוע שבשלט שלו כתוב 400 V Δ / 690 V Y. לעומת זאת, מנוע שבשלט שלו כתוב 230 V Δ / 400 V Y עובד ברשת הזאת בחיבור כוכב בלבד, ואי אפשר להתניע אותו בכוכב-משולש.

חיבור כוכב: U_ph = U_L3

חיבור משולש: U_ph = U_L

התנעת כוכב-משולש

I_Y = I_LΔ3

M_Y = M_Δ3

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_LΔ , M_Δ	זרם הקו ומומנט ההתנעה אילו המנוע היה מותנע ישירות בחיבור משולש	[A] , [N·m]
I_Y , M_Y	זרם הקו ומומנט ההתנעה בחיבור כוכב	[A] , [N·m]

מדוע פי שלושה? נשווה בין שני החיבורים ברגע ההתנעה. העכבה של הליפוף בהתנעה Z_st זהה בשני החיבורים:

מתח המופע בכוכב קטן פי 3: U_ph,Y = U_L3.
לכן גם זרם המופע קטן פי 3: I_ph,Y = I_ph,Δ3.
במשולש זרם הקו גדול פי 3 מזרם המופע, ובכוכב הם שווים. שני הגורמים יחד: I_Y = I_LΔ3.
המומנט עומד ביחס ישר לריבוע מתח המופע: M_Y = M_Δ·(13)² = M_Δ3.

מעגל הכוח: C₁ ראשי, C₂ כוכב, C₃ משולש, F ממסר יתרת זרם

השלב	C₁	C₂	C₃	החיבור
התנעה	סגור	סגור	פתוח	Y
מעבר	סגור	נפתח	נסגר אחריו	—
עבודה	סגור	פתוח	סגור	Δ
עצירה	פתוח	פתוח	פתוח	—

המגענים C₂ ו-C₃ לעולם אינם נסגרים יחד, כי הדבר יגרום לקצר ברשת. לכן יש ביניהם נעילה הדדית, ו-C₃ נסגר רק אחרי ש-C₂ נפתח. את רגע המעבר קובע ממסר זמן, שמכוונים אותו לפי זמן ההאצה של העומס.

הערה: ממסר יתרת הזרם F מותקן בקווים של ההדקים U1, V1, W1, ולכן עובר בו זרם המופע, בכוכב ובמשולש. לכן מכוונים אותו ל-I_n3 ולא ל-I_n.

המומנט: M_Δ, M_Y = M_Δ3 ומומנט העומס M_L

הזרם: I_LΔ ו-I_Y = I_LΔ3

המסלול המסורטט בקו העבה: המנוע מותנע בכוכב ומאיץ על העקומה M_Y עד המהירות n_c ≈ 1357 rpm, שבה M_Y משתווה למומנט העומס. במעבר למשולש המומנט והזרם קופצים אל עקומות המשולש, והמנוע ממשיך עד נקודת העבודה. קפיצת הזרם במעבר היא רק כ-2.7·I_n, לעומת 6.4·I_n בהתנעה ישירה, כי המעבר נעשה קרוב למהירות הנקובה.

דוגמה 8.6

בשלט של המנוע מדוגמת ההתנעה הישירה כתוב 400 V Δ / 690 V Y, והוא מותנע בכוכב-משולש ברשת של 400 V. נחשב:
א. את זרם הקו ואת מומנט ההתנעה בכוכב.
ב. האם המנוע יתניע מאוורר שהמומנט שלו בהתנעה 40 N·m? ומסוע עמוס שהמומנט שלו בהתנעה 110 N·m?
ג. לאיזה זרם נכוון את ממסר יתרת הזרם?

פתרון:

א. זרם הקו ומומנט ההתנעה בכוכב הם שליש מערכיהם בהתנעה ישירה במשולש:

I_Y = I_LΔ3 = 1813 = 60.4 A

M_Y = M_Δ3 = 2063 = 68.7 N·m

בדיקה בעזרת עכבת המופע: Z_st = 400104.6 = 3.82 Ω, ובכוכב I_Y = 2313.82 = 60.4 A.

ב. המאוורר: 68.7 N·m גדול מ-40 N·m, ולכן המנוע יתניע. המסוע: 68.7 N·m קטן מ-110 N·m, ולכן המנוע לא יתניע בכוכב, והשיטה אינה מתאימה לו.

ג. הממסר נמצא בקווים של ההדקים U1, V1, W1, ולכן:

I_F = I_n3 = 28.33 = 16.3 A

I_Y ≈ 60.4 A , M_Y ≈ 68.7 N·m

מתי השיטה אינה מתאימה?

כאשר מומנט העומס בהתנעה גדול מ-M_Δ3: מסוע עמוס, מדחס שמותנע בעומס, מטחנה. המנוע אינו מאיץ בכוכב, ומעבר מוקדם נותן קפיצת זרם הדומה להתנעה ישירה.
כאשר המנוע אינו יכול לעבוד בחיבור משולש במתח הרשת, כמו מנוע 230 V Δ / 400 V Y ברשת של 400 V.
כאשר יוצאים מן המנוע שלושה הדקים בלבד (החיבור פנימי), ואי אפשר לשנות את החיבור.
במעבר הזרם נקטע לרגע קצר, ואחר כך מופיעה קפיצה בזרם ובמומנט. במכונות רגישות נעדיף מתנע רך.

שאלה 8.6: בשלט של מנוע כלוב כתוב 400 V Δ / 690 V Y. בהתנעה ישירה במשולש ברשת של 400 V: I_st = 390 A ו-M_st = 450 N·m.
א. מהם זרם ההתנעה ומומנט ההתנעה בכוכב?
ב. האם השיטה מתאימה לעומס שהמומנט שלו בהתנעה 180 N·m?

▶ניסוי חי — מעגל התנעת כוכב-משולשסימולציה של מעגל הפיקוד ומעגל הכוח: נלחץ על לחצן ההפעלה ונעקוב אחר סדר הפעולה של המגענים C₁, C₂, C₃ ושל ממסר הזמן.

⚠

https://fahed-lab.com/control/star_delta_5008

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/control/star_delta_5008

התנעה באמצעות מתנע רך (מתנע אלקטרוני):

מתנע רך – מתנע אלקטרוני: זהו מכשיר אלקטרוני שמעלה את המתח על המנוע בהדרגה, מערך התחלתי נמוך ועד המתח המלא, במשך זמן שניתן לכוונון. כך הזרם והמומנט גדלים בעדינות וללא קפיצות.

בכל מופע יש זוג תיריסטורים המחוברים במקביל ובכיוונים מנוגדים: הראשון מעביר את חצי הגל החיובי והשני את חצי הגל השלילי. התיריסטור מוליך רק אחרי שמגיע פולס לשער שלו. כאשר משהים את רגע ההצתה בכל חצי גל — זווית הצתה — קוטעים חלק מן הגל, והערך האפקטיבי של המתח על המנוע קטן. ככל שזווית ההצתה קטנה יותר, המתח גדול יותר.

מעגל הכוח: זוג תיריסטורים בכל מופע, ומגען עוקף C_B

רמפת המתח: מ-U₀ עד U_n במשך זמן ההתנעה t_r

רמפת מתח: מכוונים את המתח ההתחלתי U₀ ואת זמן ההתנעה t_r לפי העומס.
הגבלת זרם: אפשר לכוונן גבול עליון לזרם ההתנעה, למשל 3·I_n, והמתנע שומר עליו במשך ההאצה.
מגען עוקף C_B: בסוף ההתנעה הוא נסגר ומקצר את התיריסטורים, כך שאינם מתחממים בזמן העבודה הרציפה.
עצירה רכה: המתנע מוריד את המתח בהדרגה בעצירה. הדבר חשוב במשאבות, כדי למנוע מכת מים בצנרת.

הערה: המתנע הרך מקטין את המתח בלבד, ואינו משנה את התדירות. לכן חוקי ההתנעה במתח מוקטן נשארים נכונים: הזרם עומד ביחס ישר למתח, והמומנט — לריבוע המתח. המתנע הרך אינו מתאים לשינוי המהירות בעבודה רציפה: לשם כך צריך ממיר תדר.

דוגמה 8.7

נכוון את המתנע הרך של המנוע מדוגמת ההתנעה הישירה (I_stI_n = 6.4 , M_stM_n = 2.1) לגבול זרם של 3·I_n. נחשב את המתח היחסי על המנוע בהתנעה, ואת מומנט ההתנעה.

פתרון:

הזרם עומד ביחס ישר למתח, ולכן:

U'U_n = I'_stI_st = 3·I_n6.4·I_n = 0.47

המומנט עומד ביחס ישר לריבוע המתח:

M'_st = M_st·(U'U_n)² = 2.1·M_n · 0.47² = 0.46·M_n

M'_st = 0.46 · 98.1 = 45.3 N·m

הזרם קטן לפחות מחצי מזרם ההתנעה הישירה, אבל מומנט ההתנעה קטן מן המומנט הנקוב, ולכן הכיוונון הזה מתאים לעומסים קלים בהתנעה.

U'U_n ≈ 0.47 , M'_st ≈ 45.3 N·m

שאלה 8.7: מתנע רך מתחיל ממתח התחלתי U₀ = 0.4·U_n. למנוע שבו I_stI_n = 6.4 ו-M_stM_n = 2.1, מהם זרם ההתנעה ומומנט ההתנעה ברגע הראשון?

השוואה בין שיטות ההתנעה:

השיטה	זרם ההתנעה	מומנט ההתנעה	מחיר ומורכבות	שימוש מתאים
התנעה ישירה	I_st (מלא)	M_st (מלא)	הזולה והפשוטה ביותר	מנועים קטנים ביחס לרשת
כוכב-משולש	I_st3	M_st3	זול, שלושה מגענים	מאווררים, משאבות, מכונות שמותנעות ללא עומס
מתנע רך	I_st·U'U_n, ניתן לכוונון	M_st·(U'U_n)²	בינוני	משאבות, מסועים, מדחסים; התנעה ועצירה ללא הלם
ממיר תדר	קרוב ל-I_n	עשוי להגיע למומנט המרבי	היקר ביותר	כאשר צריך גם לשנות את המהירות

להעשרה: בנוסחאון מופיעים עוד שני נושאים שאינם בתכנית הלימודים. התנעה עם שנאי עצמי: זרם הקו קטן בריבוע מקדם ההשנאה, I_L = K²·I_st, כאשר K הוא היחס בין המתח על המנוע למתח הרשת, ו-I_st הוא זרם ההתנעה הישירה. ויסות מהירות של מנוע השראה עם רוטור מלופף בהתנגדות נוספת R בכל מופע של מעגל הרוטור: R = R₂·(M_n·sM·s_n − 1), כאשר s ו-M הם החליקה והמומנט במהירות החדשה, ו-s_n, M_n הם החליקה והמומנט הנקובים.

הפיכת כיוון הסיבוב:

הפיכת כיוון הסיבוב: כיוון הסיבוב של מנוע השראה הוא כיוון הסיבוב של השדה המגנטי המסתובב, והוא נקבע לפי סדר המופעים. כאשר מחליפים בין שניים ממופעי ההזנה, כיוון השדה מתהפך, ולכן מתהפך כיוון הסיבוב של המנוע.

הפיכת הכיוון בשני מגענים: C₂ מחליף בין L₁ ל-L₃

C₁ — סיבוב קדימה: L₁ → U, L₂ → V, L₃ → W.
C₂ — סיבוב אחורה: L₁ → W, L₂ → V, L₃ → U.
בין C₁ ל-C₂ יש נעילה הדדית: סגירתם יחד מקצרת את המופעים L₁ ו-L₃.
אין להפוך את הכיוון כאשר המנוע מסתובב במהירותו המלאה: החליקה נעשית קרובה ל-2 והזרם גדול מאוד. ממתינים עד שהמנוע נעצר, אלא אם הוא תוכנן לכך.

שאלה 8.8: א. מה קורה לכיוון הסיבוב אם מחליפים בין המופעים L₁ ו-L₂ במקום L₁ ו-L₃?
ב. ומה קורה אם מעבירים את שלושת המופעים באופן מחזורי: L₁ → V, L₂ → W, L₃ → U?

▶ניסוי חי — הפיכת כיוון הסיבוב של מנועסימולציה של מעגל הפיקוד ומעגל הכוח: סיבוב קדימה ואחורה, והנעילה ההדדית בין המגענים.

⚠

https://fahed-lab.com/control/reversing_motor

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/control/reversing_motor

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
מהירות מנוע השראה	n₂ = 60·f₁p·(1 − s)
המהירות הסינכרונית	n₁ = 60·f₁p
החליקה	s = n₁ − n₂n₁
ממיר תדר: שטף קבוע	U₁f₁ = U_nf_n = const
החלשת שדה (תדירות גבוהה מן הנקובה)	M_k ≈ M_kn·(f_nf₁)²
הזרם הנקוב	I_n = P₂3·U_L·cos φ₁·η
המומנט הנקוב	M_n = 9.55·P₂n₂
התנעה במתח מוקטן	I'_st = I_st·U'U_n
התנעה במתח מוקטן: המומנט	M'_st = M_st·(U'U_n)²
כוכב-משולש: מתח המופע	U_ph,Y = U_L3
כוכב-משולש: זרם הקו והמומנט	I_Y = I_LΔ3 , M_Y = M_Δ3

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
שינוי מספר הקטבים	Pole changing	تغيير عدد الأقطاب
ליפופים משותפים (דלנדר)	Dahlander winding	لفّ مشترك (دالاندر)
ליפופים נפרדים	Separate windings	لفّات منفصلة
כוכב כפול	Double star (YY)	نجمة مزدوجة
מגען	Contactor	الملامس
נעילה הדדית	Interlock	حجب متبادل
ממיר תדר	Frequency converter (VFD)	مغيّر التردّد (العاكس، الإنفرتر)
מיישר	Rectifier	المقوِّم
מעגל ביניים	DC link	دائرة التيار المستمر الوسيطة
מהפך	Inverter	العاكس
החלשת שדה	Field weakening	إضعاف الفيض (إضعاف التدفّق)
התנעה · התנעה ישירה	Starting · Direct on-line starting	الإقلاع · الإقلاع المباشر
זרם התנעה	Starting current	تيار الإقلاع (تيار التبدئة)
מומנט התנעה	Starting torque	عزم الإقلاع
מפל מתח	Voltage drop	هبوط الجهد
התנעה במתח מוקטן	Reduced-voltage starting	الإقلاع بجهد مخفَّض
התנעת כוכב-משולש	Star-delta starting	الإقلاع نجمة-مثلث
התנעה עם שנאי עצמי	Autotransformer starting	الإقلاع بمحوّل ذاتي
ממסר זמן	Timer relay	المرحّل الزمني
ממסר יתרת זרם	Overload relay	مرحّل زيادة التيار
מתנע רך (מתנע אלקטרוני)	Soft starter	البادئ الناعم (البادئ الإلكتروني)
תיריסטור · זווית הצתה	Thyristor · Firing angle	الثايرستور · زاوية الإشعال
מגען עוקף	Bypass contactor	ملامس التجاوز
הפיכת כיוון הסיבוב	Reversing the direction of rotation	عكس اتجاه الدوران

שאלות לתרגול:

מנוע השראה בעל שמונה קטבים עובד ברשת של 50 Hz בחליקה s = 0.05. חשבו את המהירות הסינכרונית ואת מהירות המנוע.

תשובות: n₁ = 750 rpm, n₂ = 712.5 rpm

מהירות מנוע השראה ברשת של 50 Hz היא 2900 rpm.
א. כמה קטבים יש במנוע?
ב. מהי החליקה?

תשובות: א. n₁ = 3000 rpm, כלומר שני קטבים (p = 1). ב. s = 0.0333

במנוע דלנדר:
א. אילו הדקים מזינים ובאיזה חיבור, במהירות הנמוכה ובמהירות הגבוהה?
ב. מה קורה אם C₁ ו-C₃ נסגרים יחד?

תשובות: א. נמוכה: Δ, ההזנה ל-1U, 1V, 1W. גבוהה: YY, 1U, 1V, 1W מחוברים יחד וההזנה ל-2U, 2V, 2W. ב. קצר ברשת, ולכן נדרשת נעילה הדדית

מנוע בעל שני ליפופים נפרדים, 2p = 6 ו-2p = 8, 50 Hz. החליקה 0.05 בראשון ו-0.06 בשני. חשבו את שתי מהירויות המנוע.

תשובות: בראשון: n₂ = 950 rpm, בשני: n₂ = 705 rpm

במנוע יש שני ליפופים: ליפוף דלנדר 4/8 קטבים וליפוף נפרד בעל שישה קטבים. מהן שלוש המהירויות הסינכרוניות ברשת של 50 Hz?

תשובות: 1500 rpm, 750 rpm, 1000 rpm

מנוע בעל ארבעה קטבים, 400 V, 50 Hz, מוזן מממיר תדר והיחס U₁f₁ קבוע. דרושה מהירות סינכרונית של 900 rpm. מהי התדירות ומהו המתח?

תשובות: f₁ = 30 Hz, U₁ = 240 V

מנוע בעל שישה קטבים, 400 V, 50 Hz, מהירותו הנקובה 960 rpm, מוזן מממיר תדר והיחס U₁f₁ קבוע. דרושה מהירות של 600 rpm במומנט הנקוב. מהי התדירות ומהו המתח?

תשובות: n₁ = 640 rpm, f₁ = 32 Hz, U₁ = 256 V

מנוע בעל ארבעה קטבים עובד בתדירות 75 Hz ובמתח 400 V (הנתונים הנקובים: 400 V, 50 Hz).
א. מהי המהירות הסינכרונית?
ב. מהו היחס בין השטף לערכו הנקוב?
ג. מהו בקירוב היחס בין המומנט המרבי לערכו הנקוב?

תשובות: א. n₁ = 2250 rpm. ב. 0.67. ג. כ-0.44

מנוע כלוב 7.5 kW, 400 V, η = 0.88, cos φ₁ = 0.84, I_stI_n = 7. חשבו את הזרם הנקוב ואת זרם ההתנעה הישירה.

תשובות: I_n ≈ 14.6 A, I_st ≈ 103 A

10.

למנוע מן התרגיל הקודם מהירות נקובה 1450 rpm ו-M_stM_n = 2.3. חשבו את המומנט הנקוב ואת מומנט ההתנעה.

תשובות: M_n ≈ 49.4 N·m, M_st ≈ 113.6 N·m

11.

מנוע שבו M_stM_n = 2 מותנע במתח 0.8·U_n.
א. באיזה יחס קטנים זרם ההתנעה ומומנט ההתנעה?
ב. האם הוא יתניע עומס שהמומנט שלו בהתנעה 1.4·M_n?

תשובות: א. הזרם ל-0.8, המומנט ל-0.64. ב. לא: M'_st = 1.28·M_n קטן מ-1.4·M_n

12.

מנוע כלוב 22 kW, 400 V Δ / 690 V Y, 1470 rpm, η = 0.92, cos φ₁ = 0.86, I_stI_n = 6.5, M_stM_n = 2.4, מותנע בכוכב-משולש ברשת של 400 V.
א. חשבו את I_n ואת M_n.
ב. חשבו את זרם ההתנעה ואת מומנט ההתנעה בכוכב.
ג. האם הוא יתניע עומס שהמומנט שלו בהתנעה 0.9·M_n?
ד. לאיזה זרם יש לכוונן את ממסר יתרת הזרם?

תשובות: א. I_n ≈ 40.1 A, M_n ≈ 142.9 N·m. ב. I_Y ≈ 87 A, M_Y ≈ 114.3 N·m. ג. לא: 114.3 N·m קטן מ-128.6 N·m. ד. 23.2 A

13.

קבעו את שיטת ההתנעה האפשרית לכל מנוע:
א. שלט 400 V Δ / 690 V Y ברשת של 400 V.
ב. שלט 230 V Δ / 400 V Y ברשת של 400 V.
ג. שלט 400 V Δ / 690 V Y ברשת של 690 V.

תשובות: א. עובד במשולש, ואפשר להתניע אותו בכוכב-משולש. ב. עובד בכוכב בלבד: התנעה ישירה או מתנע רך. ג. עובד בכוכב בלבד: התנעה ישירה או מתנע רך

14.

מתנע רך מכוונן לגבול זרם של 3.5·I_n למנוע שבו I_stI_n = 7 ו-M_stM_n = 2.
א. מהו המתח היחסי על המנוע בהתנעה?
ב. מהו מומנט ההתנעה?
ג. מדוע המגען העוקף נסגר בסוף ההתנעה?

תשובות: א. U'U_n = 0.5. ב. M'_st = 0.5·M_n. ג. כדי שהתיריסטורים לא יתחממו בזמן העבודה הרציפה

תשובות סופיות לשאלות הפרק

8.1 n₂ = 950 rpm

8.2 א. 750 rpm ו-1500 rpm. ב. 712.5 rpm ו-1440 rpm

8.3 א. 2p = 6 ו-2p = 8. ב. לא, היחס בין המהירויות 1.33 ולא 2, ולכן צריך ליפופים נפרדים

8.4 א. U₁ = 200 V. ב. n₁ = 750 rpm. ג. n₂ ≈ 710 rpm

8.5 I_n ≈ 11.1 A, I_st ≈ 78 A

8.6 א. I_Y = 130 A, M_Y = 150 N·m. ב. לא, כי 150 N·m קטן מ-180 N·m

8.7 I'_st = 2.56·I_n, M'_st = 0.34·M_n

8.8 א. הכיוון מתהפך: החלפה של כל שני מופעים הופכת את סדר המופעים. ב. הכיוון אינו משתנה: העברה מחזורית אינה משנה את סדר המופעים

שאלות בגרות לפרק 8

מתרגלים את חומר הפרק בשאלות מבנק השאלות של בחינת הבגרות בהמרת אנרגיה, שאלון 848589. השאלות באתר כלשונן בבחינה, ולכל שאלה פתרון מלא, שלב אחר שלב, החבוי מאחורי הכפתור "הצג את הפתרון" — פותרים קודם לבד ורק אחר כך בודקים. השאלות המתאימות לפרק הזה נמצאות בדף "מכונה אסינכרונית":

מספר השאלה	הנושא
4	מומנט על הציר והתאמה להתנעת כוכב-משולש
5	קביעת צורת החיבור, כיול ממסר ועקרון ההתנעה
6	בחירת שיטת התנעה לפי מתח ההזנה

בנק השאלות עם הפתרונות: fahed-lab.com/practice/energy-848589/induction-motor

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 14 — נוסחאון הספר.