פרק 9

מנוע השראה חד-מופעי

כיתה י״ב · 6 שעות לימוד

בבית ובבית מלאכה קטן בדרך כלל אין רשת תלת-מופעית, ובכל זאת אנו מוצאים מנועים בכל מקום: במאוורר, במכונת הכביסה, במשאבה ובמדחס. אלה מנועי השראה חד-מופעיים. בפרק זה נראה מדוע ליפוף יחיד אינו יכול להתניע את המנוע, ואיך מקבלים שדה מסתובב בעזרת ליפוף עזר עם קבל או עם התנגדות גדולה, או בעזרת טבעות קצר. לכל סוג נלמד את המבנה ואת עקרון הפעולה, איך הופכים את כיוון הסיבוב שלו והיכן משתמשים בו.

בסוף הפרק הזה נדע:

ליפוף יחיד המוזן בזרם חילופין יוצר שדה פועם ולא שדה מסתובב, ולכן אין למנוע מומנט התנעה.
השדה הפועם שווה לסכום של שני שדות מסתובבים שווים, המסתובבים בכיוונים מנוגדים.
שני ליפופים המוסטים במרחב, שזרמיהם מוסטים בזמן, יוצרים שדה מסתובב שמתניע את המנוע.
נחשב את זרמי שני הליפופים ואת הפרש המופע α ביניהם במנוע עם קבל התנעה ובמנוע עם פיצול ליפופים.
נהפוך את כיוון הסיבוב על ידי החלפת הדקי ליפוף העזר.
נתאר את המנוע בעל טבעות הקצר, ונבחר את סוג המנוע החד-מופעי המתאים לכל שימוש.

עקרון הפעולה ועקרון ההתנעה של המנוע החד-מופעי

מנוע חד-מופעי: מנוע השראה המוזן מרשת חד-מופעית (מופע ומוליך אפס, 230 V, 50 Hz). הרוטור שלו הוא רוטור כלוב, בדיוק כמו במנוע התלת-מופעי. בסטטור שלו נמצא ליפוף ראשי הפועל כל הזמן, וברוב הסוגים יש גם ליפוף עזר המסייע בהתנעה.

השדה הפועם של ליפוף יחיד:

במנוע התלת-מופעי שלושה ליפופים יוצרים שדה מגנטי מסתובב בגודל קבוע, המסתובב במהירות הסינכרונית n₁ (פרק 6). אם נזין בזרם חילופין ליפוף אחד בלבד, השדה שלו נשאר תמיד על ציר הליפוף עצמו, וגודלו וסימנו משתנים יחד עם הזרם.

שדה פועם: שדה מגנטי שכיוונו במרחב קבוע, וגודלו וסימנו משתנים בזמן באופן סינוסי, לפי זרם הליפוף. השדה הפועם אינו מסתובב.

הרעיון המרכזי להבנת המנוע החד-מופעי: השדה הפועם שווה לסכום של שני שדות מסתובבים, שגודלו של כל אחד מהם הוא מחצית הערך המרבי, והם מסתובבים באותה מהירות n₁ בכיוונים מנוגדים: השדה הישר B₊ והשדה ההפוך B₋.

פירוק השדה הפועם

B = B_m·cos ωt

B₊ = B₋ = B_m2

סימן	משמעות	יחידת מידה
B	הערך הרגעי של השדה הפועם על ציר הליפוף	[T]
B_m	הערך המרבי של השדה הפועם	[T]
B₊ , B₋	גודל השדה המסתובב הישר וגודל השדה המסתובב ההפוך	[T]

ωt = 0°

ωt = 60°

ωt = 90°

ωt = 150°

הקו המקווקו הוא ציר הליפוף. B₊ (כחול) מסתובב עם כיוון השעון, ו-B₋ (אדום) נגד כיוון השעון. הרכיבים האופקיים מבטלים זה את זה, והרכיבים האנכיים מצטרפים, ולכן השקול B (סגול) נשאר על ציר הליפוף: הוא קטן עד אפס ב-ωt = 90°, ואחר כך הופך את כיוונו.

דוגמה 9.1

הערך המרבי של השדה הפועם B_m = 0.9 T. נחשב את גודלו של כל שדה מסתובב, ואת השדה השקול ב-ωt = 60°, פעם מן החוק ופעם כסכום שני הרכיבים על הציר.

פתרון:

B₊ = B₋ = B_m2 = 0.92 = 0.45 T

B = B_m·cos ωt = 0.9 · cos 60° = 0.45 T

B = 2·B₊·cos 60° = 2 · 0.45 · 0.5 = 0.45 T

כל שדה מסתובב נטוי ב-60° מן הציר, ולכן הרכיב שלו על הציר הוא B₊·cos 60°. שתי התוצאות שוות.

B = 0.45 T

שאלה 9.1: הערך המרבי של השדה הפועם 1.2 T. מהו גודלו של כל שדה מסתובב? ומהו השדה השקול ב-ωt = 90° וב-ωt = 120°?

מדוע אין מומנט התנעה?:

כל שדה מסתובב פועל על רוטור הכלוב כמו השדה של מנוע תלת-מופעי: השדה הישר יוצר את המומנט M₊, והשדה ההפוך יוצר את המומנט M₋ בכיוון ההפוך. במנוחה (n₂ = 0) החליקה ביחס לשני השדות שווה, ולכן שני המומנטים שווים ומנוגדים: מומנט ההתנעה שווה לאפס. המנוע מזמזם ומתחמם, אבל אינו מסתובב.

אם נדחוף את הרוטור ביד, המומנט בכיוון הדחיפה נעשה גדול יותר, המנוע מאיץ וממשיך להסתובב בכיוון שאליו נדחף, יהיה אשר יהיה. כלומר, ליפוף יחיד מספיק לפעולה, אבל אינו מספיק להתנעה. המומנט השקול מגיע לאפס מעט לפני n₁, כי השדה ההפוך בולם את הרוטור כל הזמן.

M₊ ו-M₋ (מקווקווים) והמומנט השקול (סגול) כפונקציה של המהירות, מ-−n₁ עד n₁. הנקודה האדומה: במנוחה המומנט השקול הוא אפס

כשהרוטור מסתובב במהירות n₂ בכיוון הישר, החליקה שלו ביחס לשדה הישר היא s, כרגיל, וביחס לשדה ההפוך, המסתובב בכיוון השני, היא s₋. כל שדה משרה ברוטור זרמים בתדירות משלו:

s = n₁ − n₂n₁ , s₋ = n₁ + n₂n₁ = 2 − s

f₂ = s·f₁ , f₂₋ = (2 − s)·f₁

לדוגמה, במנוע בעל ארבעה קטבים המסתובב במהירות n₂ = 1440 rpm ברשת 50 Hz: n₁ = 1500 rpm, s = 0.04, s₋ = 1.96, ולכן f₂ = 2 Hz, ואילו f₂₋ = 98 Hz. השדה ההפוך משרה זרמים בתדירות גבוהה מאוד, ולכן ההיגב של הרוטור גדול והמומנט שלו קטן בתחום העבודה, אבל אינו נעלם.

שאלה 9.2: מנוע חד-מופעי בעל שני קטבים (p = 1) ברשת 50 Hz מסתובב ב-2850 rpm. חשבו את s, s₋, f₂ ו-f₂₋.

עקרון ההתנעה:

כדי שלמנוע יהיה מומנט התנעה, עלינו להפוך את השדה הפועם לשדה מסתובב. לשם כך מוסיפים ליפוף עזר ומקיימים שני תנאים: (1) הציר שלו מוסט במרחב ב-90° חשמליות מציר הליפוף הראשי; (2) הזרם שלו I_A מוסט בזמן מזרם הליפוף הראשי I_M בזווית α.

אם α = 90° ושני השדות שווים, מקבלים שדה מסתובב מעגלי בגודל קבוע, כמו במנוע התלת-מופעי. אם α קטנה מ-90°, מקבלים שדה אליפטי: השדה מסתובב, אבל גודלו משתנה במהלך הסיבוב. הוא שקול לשדה ישר חזק ולשדה הפוך חלש, ולכן יש מומנט התנעה, אבל קטן יותר. בשני ליפופים שווים גודל השדה השקול משתנה בין:

B_m·1 − cos α ≤ B ≤ B_m·1 + cos α

שדה מעגלי: α = 90°

שדה אליפטי: α = 30°, הגודל בין 0.37·B_m ל-1.37·B_m

האותיות M מסמנות את שני הקטבים של הליפוף הראשי, ו-A את שני הקטבים של ליפוף העזר. החצים 1 עד 4 הם השדה השקול בארבעה רגעים בהפרש של 45°, והעקום הסגול הוא המסלול שקצה החץ משרטט.

כלל כיוון הסיבוב: השדה מסתובב מציר הליפוף שזרמו מקדים אל ציר הליפוף שזרמו מפגר. בשני הסרטוטים זרם ליפוף העזר מקדים, ולכן השדה מסתובב מ-A אל M, כלומר עם כיוון השעון. על כלל זה מבוססת הפיכת כיוון הסיבוב.

איך מקבלים את הפרש המופע α מרשת שיש בה מתח אחד בלבד? יש שלוש דרכים, ולכל דרך סוג מנוע משלה:

הדרך	הפרש המופע α	סוג המנוע
קבל עם ליפוף העזר	קרוב ל-90°	מנוע עם קבל
ליפוף עזר בעל התנגדות גדולה	כ-30° (ערך טיפוסי)	מנוע עם פיצול ליפופים
טבעת קצר על חלק מן הקוטב	קטן	מנוע בעל טבעות קצר

שאלה 9.3: שני ליפופים שווים מוסטים ב-90° במרחב, והפרש המופע בין זרמיהם α = 60°. בין אילו שני ערכים משתנה גודל השדה השקול? ומה קורה כאשר α = 90°?

▶ניסוי חי — השדה המגנטי המסתובבהדמיה חיה של השדה המסתובב במנוע התלת-מופעי, כדי להשוות אותו לשדה הפועם של ליפוף יחיד ולשדה האליפטי של שני ליפופים.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/hashmal/machines#rotfield

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/hashmal/machines#rotfield

מנוע חד-מופעי בעל ליפוף עזר, קבל ומפסק צנטרפוגלי

מבנה:

מנוע זה נקרא גם מנוע עם קבל התנעה. בסטטור שלו נמצאים הליפוף הראשי U₁ − U₂ (תיל עבה, התנגדות קטנה והיגב גדול, מחובר כל הזמן) וליפוף העזר Z₁ − Z₂, המוסט ממנו ב-90°. בטור לליפוף העזר מחוברים קבל ומפסק, והרוטור הוא רוטור כלוב.

קבל התנעה: קבל בעל קיבול גדול (ערך טיפוסי: מעשרות ועד מאות מיקרופרד), המחובר בטור לליפוף העזר וגורם לזרם שלו להקדים את המתח. הוא מיועד לפעולה לפרקי זמן קצרים, בזמן ההתנעה בלבד.

מפסק צנטריפוגלי: מפסק על ציר המנוע, ובו משקולות שהכוח הצנטריפוגלי דוחף החוצה. במנוחה הוא סגור, ובכ-75 אחוז מ-n₁ (ערך טיפוסי) הוא נפתח ומנתק את ליפוף העזר ואת הקבל.

עקרון הפעולה:

כשמחברים את המנוע לרשת, זורם זרם בשני הליפופים. הליפוף הראשי השראותי, ולכן הזרם שלו I_M מפגר אחרי המתח בזווית גדולה.
הקבל הופך את מעגל העזר לקיבולי, ולכן הזרם שלו I_A מקדים את המתח, והפרש המופע בין שני הזרמים קרוב ל-90°.
נוצר שדה מסתובב כמעט מעגלי, ולכן מומנט ההתנעה גדול (פי כמה מן המומנט הנקוב) וזרם ההתנעה מתון.
במהירות n_c המפסק הצנטריפוגלי נפתח, והמנוע ממשיך לפעול עם הליפוף הראשי בלבד, כלומר בשדה פועם.

תרשים החיבורים: S_c סגור במנוחה. הנקודה מסמנת את תחילת כל ליפוף

האופיין המכני (סגול): עם שני הליפופים עד n_c, ואחר כך עם הליפוף הראשי בלבד

חישוב הזרמים והפרש המופע:

בהתנעה נייצג כל ליפוף בהתנגדות R ובהיגב X בטור. שני הענפים מחוברים במקביל לאותו מתח U, ולכן נחשב את הזרם של כל ענף בנפרד וניקח את המתח כייחוס למופע.

זרמי הליפופים

I_M = UR_M² + X_M² , I_A = UR_A² + (X_A − X_C)²

tan φ_M = X_MR_M , tan φ_A = X_A − X_CR_A , α = φ_M − φ_A

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_M , X_M , R_A , X_A	ההתנגדות וההיגב של הליפוף הראשי ושל ליפוף העזר במנוחה	[Ω]
X_C , C , f₁	ההיגב הקיבולי של הקבל X_C = 12π·f₁·C, הקיבול שלו ותדירות הרשת	[Ω] , [F] , [Hz]
I_M , I_A	זרם הליפוף הראשי וזרם ליפוף העזר	[A]
φ_M , φ_A	הזווית של כל זרם ביחס למתח: חיובית אם הזרם מפגר ושלילית אם הוא מקדים	[°]
α	הפרש המופע בין שני הזרמים	[°]

דוגמה 9.2

מנוע עם קבל התנעה ברשת 230 V, 50 Hz. במנוחה: R_M = 6 Ω, X_M = 8 Ω, R_A = 10 Ω, X_A = 12 Ω, ו-C = 160 µF. נחשב:
א. את הזרם של כל ליפוף ואת זוויתו.
ב. את הפרש המופע α.
ג. את זרם ההתנעה הכולל.
ד. נסרטט את הפאזורים.

פתרון:

א. הליפוף הראשי:

Z_M = 6² + 8² = 10 Ω , I_M = 23010 = 23 A

tan φ_M = 86 → φ_M = 53.13°

מעגל העזר:

X_C = 12π · 50 · 160·10⁻⁶ = 19.89 Ω

Z_A = 10² + (12 − 19.89)² = 12.74 Ω , I_A = 23012.74 = 18.05 A

tan φ_A = 12 − 19.8910 → φ_A = −38.29°

הזווית φ_A שלילית: זרם ליפוף העזר מקדים את המתח.

ב. הפרש המופע:

α = φ_M − φ_A = 53.13 − (−38.29) = 91.42°

ג. הזרם הכולל הוא סכום שני הפאזורים. נחבר את הרכיב שבכיוון המתח ואת הרכיב הניצב לו:

I_x = I_M·cos φ_M + I_A·cos φ_A = 27.97 A

I_y = −I_M·sin φ_M − I_A·sin φ_A = −7.21 A

I = I_x² + I_y² = 28.9 A

ד. הפאזורים בהתנעה (α = 91.4°)

הפרש המופע קרוב מאוד ל-90°: השדה כמעט מעגלי ומומנט ההתנעה גדול.

α = 91.4°

שאלה 9.4: במנוע מן הדוגמה הקודמת רוצים הפרש מופע של 90° בדיוק. מהי הזווית φ_A הדרושה? מהו X_C? ומהו הקיבול של קבל ההתנעה?

הפיכת כיוון הסיבוב:

הפיכת כיוון הסיבוב: במנוע חד-מופעי הופכים את כיוון הסיבוב על ידי החלפת הדקי ליפוף העזר (Z₁ ↔ Z₂), או על ידי החלפת הדקי הליפוף הראשי, אבל לא של שניהם יחד. כך הזרם של ליפוף אחד מתהפך ביחס לזרם של האחר, והשדה מסתובב בכיוון ההפוך.

החיבור המקורי: Z₁ בצד הקבל

אחרי החלפת הדקי ליפוף העזר: Z₂ בצד הקבל

החלפת הדקי ההזנה L ו-N אינה הופכת את כיוון הסיבוב: שני הזרמים מתהפכים יחד, והזרם המקדים נשאר מקדים.
הופכים את הכיוון כשהמנוע במנוחה: אחרי ההתנעה ליפוף העזר מנותק, ולכן החלפת הדקיו בזמן הסיבוב אינה משנה דבר.
לכן מוציאים את הדקי שני הליפופים אל לוח הדקים: U₁ , U₂ , Z₁ , Z₂.

שאלה 9.5: מנוע עם קבל התנעה מסתובב עם כיוון השעון.
א. מה צריך לשנות כדי שיסתובב נגד כיוון השעון?
ב. טכנאי החליף בין L ל-N בתקע. האם הכיוון השתנה? מדוע?

מנוע עם קבל ריצה ומנוע עם שני קבלים:

קבל ריצה: קבל בעל קיבול קטן יחסית (ערך טיפוסי: מיקרופרדים אחדים עד עשרות אחדות), שנשאר מחובר בטור לליפוף העזר כל הזמן, ולכן הוא מיועד לפעולה רציפה.

מנוע עם קבל ריצה C_r, ללא מפסק

מנוע עם שני קבלים: C_r קבוע, ו-C_st עם S_c להתנעה בלבד

מנוע עם קבל קבוע: שני הליפופים פועלים כל הזמן, ולכן השדה קרוב למעגלי בתחום העבודה. המנוע שקט, והנצילות ומקדם ההספק שלו טובים יותר, אבל מומנט ההתנעה שלו בינוני. משתמשים בו במאווררים, במשאבות סחרור ובמזגנים.
מנוע עם שני קבלים: בהתנעה C_st ו-C_r פועלים במקביל (קיבול גדול ומומנט התנעה גדול), ואחר כך S_c מנתק את קבל ההתנעה ונשאר C_r. הוא משלב מומנט התנעה גדול עם פעולה שקטה ויעילה. משתמשים בו במדחסים ובמשאבות גדולות יחסית.
גם בהם הופכים את הכיוון על ידי החלפת הדקי ליפוף העזר.

תחומי השימוש:

המנוע עם קבל התנעה מתאים לעומסים הדורשים מומנט התנעה גדול ומותנעים כשהם מועמסים: מדחסים (מדחס אוויר, מדחס של מקרר ושל מזגן), משאבות, מערבלי בטון, מסורים ומכונות של בית מלאכה. ההספק שלו ממאות ואטים ועד קילוואטים אחדים.

מנוע חד-מופעי עם פיצול ליפופים

פיצול ליפופים: קבלת הפרש מופע בין זרמי שני הליפופים בלי קבל, בעזרת ליפוף עזר בעל התנגדות גדולה והיגב קטן (תיל דק ופחות כריכות). לכן זרם ליפוף העזר מפגר רק מעט, ואילו זרם הליפוף הראשי מפגר הרבה. נקרא גם "פיצול מופע".

המבנה כמו במנוע עם קבל התנעה, אבל בלי קבל: ליפוף ראשי, ליפוף עזר דק המוסט ב-90° במרחב, מפסק צנטריפוגלי ורוטור כלוב.
שני הזרמים מפגרים אחרי המתח בזוויות שונות, והפרש המופע α קטן: כ-25° עד 35° (ערך טיפוסי).
השדה אליפטי מאוד, ולכן מומנט ההתנעה בינוני וזרם ההתנעה גדול.
ליפוף העזר הדק מתחמם מהר, והמפסק הצנטריפוגלי מנתק אותו אחרי ההתנעה.

תרשים החיבורים של מנוע עם פיצול ליפופים: ליפוף עזר דק עם S_c, ללא קבל

כדי להשוות בין שני סוגים נשתמש בקשר מקורב: מומנט ההתנעה פרופורציוני לזרמי שני הליפופים ולסינוס הזווית ביניהם. כאשר α = 0 אין שדה מסתובב ואין מומנט, וכאשר α = 90° המומנט הוא הגדול ביותר עבור אותם זרמים.

מומנט ההתנעה

M_st = k·I_M·I_A·sin α

סימן	משמעות	יחידת מידה
M_st	מומנט ההתנעה	[N·m]
k	קבוע התלוי במבנה המנוע	—
I_M , I_A , α	זרמי שני הליפופים במנוחה והפרש המופע ביניהם	[A] , [°]

דוגמה 9.3

במנוע עם פיצול ליפופים הליפוף הראשי זהה לזה שבדוגמה הקודמת (R_M = 6 Ω , X_M = 8 Ω), ליפוף העזר R_A = 16 Ω, X_A = 6 Ω, והמתח 230 V. נחשב:
א. את I_A ואת φ_A.
ב. את α.
ג. את זרם ההתנעה הכולל.
ד. פי כמה גדול מומנט ההתנעה במנוע עם קבל (הדוגמה הקודמת) מאשר במנוע זה?

פתרון:

א. מן הדוגמה הקודמת: I_M = 23 A, φ_M = 53.13°. ליפוף העזר:

Z_A = 16² + 6² = 17.09 Ω

I_A = 23017.09 = 13.46 A

tan φ_A = 616 → φ_A = 20.56°

ב. הפרש המופע, ג. הזרם הכולל:

α = φ_M − φ_A = 53.13 − 20.56 = 32.57°

I_x = 26.4 A , I_y = −23.13 A

I = I_x² + I_y² = 35.1 A

שני הזרמים מפגרים, וההפרש ביניהם α = 32.6° בלבד

ד. נחלק זה בזה את הקשר המקורב של שני המנועים, והקבוע k מצטמצם:

M_st,CM_st,S = 23 · 18.05 · sin 91.4°23 · 13.46 · sin 32.6° = 2.49

המנוע עם קבל נותן מומנט התנעה גדול פי 2.5 בערך, אף שזרם ההתנעה הכולל שלו קטן יותר (28.9 A לעומת 35.1 A).

α = 32.6°

הפיכת כיוון הסיבוב ותחום השימוש:

הופכים את כיוון הסיבוב כמו במנוע עם קבל: על ידי החלפת הדקי ליפוף העזר Z₁ ↔ Z₂ כשהמנוע במנוחה. המנוע עם פיצול ליפופים פשוט וזול, ומתאים לעומסים שמתניעים בקלות: מאווררים ומפוחים, משחזות ומחרטות קטנות, מכונות כביסה, משאבות קטנות ומכונות משרדיות. ההספק שלו קטן, עד מאות אחדות של ואטים.

שאלה 9.6: במנוע עם פיצול ליפופים המפסק הצנטריפוגלי נתקע במצב סגור. מה יקרה אחרי כמה דקות של פעולה? ומה יקרה אם המפסק ייתקע במצב פתוח לפני ההתנעה?

מנוע חד-מופעי בעל טבעות קצר

טבעת קצר (קוטב מוצל): טבעת נחושת עבה, כריכה אחת מקוצרת, המקיפה חלק מפני הקוטב. החלק שהטבעת מקיפה נקרא קוטב מוצל, ולכן המנוע נקרא גם "מנוע קוטב מוצל".

מבנה ועקרון הפעולה:

המבנה: החץ הכחול הוא כיוון הסיבוב, מן החלק הלא-מוצל אל החלק המוצל

השטף Φ₂ מגיע לערכו המרבי אחרי Φ₁ (בסרטוט בהפרש של 40°, להמחשה)

סטטור: גרעין מפחים מבודדים עם שני קטבים בולטים, ועליו ליפוף אחד בלבד. אין ליפוף עזר, אין קבל ואין מפסק. רוטור: רוטור כלוב קטן.
טבעות קצר: בפני כל קוטב יש חריץ, וסביב החלק הקטן של הקוטב (כשליש) יש טבעת נחושת מקוצרת.

זרם החילופין בליפוף יוצר בקוטב שטף פועם: Φ₁ בחלק הלא-מוצל ו-Φ₂ בחלק המוצל.
השטף המשתנה בחלק המוצל משרה זרם גדול בטבעת הקצר. לפי חוק לנץ זרם זה מתנגד לשינוי השטף, ולכן Φ₂ מפגר בזמן אחרי Φ₁ וקטן ממנו.
שני החלקים מוסטים מעט במרחב, והשטפים שלהם מוסטים בזמן, ולכן השדה "נע" על פני הקוטב מן החלק הלא-מוצל אל המוצל, ונוצר מומנט התנעה קטן שמסובב את הרוטור מן החלק הלא-מוצל אל החלק המוצל.

תכונות המנוע:

כיוון הסיבוב קבוע, והוא נקבע לפי מיקום טבעות הקצר. אי אפשר להפוך אותו על ידי שינוי החיבורים, כי אין ליפוף שני; כדי להפוך אותו יש לפרק את המנוע ולהפוך את הסטטור, כך שהטבעות יעברו לצד השני.
מומנט ההתנעה קטן, והחליקה גדולה יחסית. הנצילות נמוכה מאוד וגם מקדם ההספק נמוך: חלק גדול מן ההספק הולך לאיבוד כחום בטבעות הקצר.
היתרונות: מבנה פשוט מאוד, זול, חסון ושקט, ללא קבל וללא מפסק, כלומר ללא חלקים נשחקים.

דוגמה 9.4

מנוע בעל טבעות קצר במאוורר קטן: שני קטבים (p = 1), רשת 50 Hz, מהירות n₂ = 2580 rpm, הספק מן הרשת P₁ = 45 W והספק מוצא P₂ = 9 W. נחשב את החליקה, את הנצילות ואת המומנט על הציר.

פתרון:

n₁ = 60·f₁p = 60 · 501 = 3000 rpm , s = 3000 − 25803000 = 0.14

η = P₂P₁ = 945 = 0.2

M₂ = 9.55·P₂n₂ = 9.55 · 92580 = 0.0333 N·m

הנצילות 20 אחוז בלבד והחליקה 14 אחוז. במאוורר קטן זה מקובל, כי ההספק קטן, והפשטות והמחיר חשובים יותר.

η = 0.2 , s = 0.14

שאלה 9.7: מנוע בעל טבעות קצר עם ארבעה קטבים ברשת 50 Hz מסתובב ב-1320 rpm, צורך מן הרשת 32 W ומוסר לציר 8 W. חשבו את החליקה ואת הנצילות.

תחומי השימוש:

המנוע בעל טבעות הקצר הוא הזול והפשוט ביותר, וההספק שלו קטן מאוד: מוואטים אחדים ועד עשרות אחדות של ואטים. משתמשים בו במקומות שבהם המומנט הדרוש קטן והכיוון קבוע: מאווררים קטנים (מאוורר האוורור בחדר האמבטיה, מאוורר של תנור חימום, מאווררי קירור בתוך מכשירים), מאווררים של תנורי אפייה ומנועים קטנים במכשירי חשמל ביתיים.

השוואה בין סוגי המנוע החד-מופעי:

הסוג	מומנט ההתנעה	הנצילות	הפיכת כיוון הסיבוב	שימוש טיפוסי
עם פיצול ליפופים	בינוני	בינונית	החלפת הדקי ליפוף העזר	מאווררים, משחזות, מכונות כביסה
עם קבל התנעה	גדול	בינונית	החלפת הדקי ליפוף העזר	מדחסים, משאבות, מכונות של בית מלאכה
עם קבל ריצה	בינוני עד קטן	טובה	החלפת הדקי ליפוף העזר	מאווררים, משאבות סחרור, מזגנים
עם שני קבלים	גדול	טובה	החלפת הדקי ליפוף העזר	מדחסים ומשאבות גדולות יחסית
בעל טבעות קצר	קטן מאוד	נמוכה מאוד	אי אפשר בחיבורים	מאווררים קטנים מאוד

שאלה 9.8: בחרו לכל שימוש את סוג המנוע המתאים:
א. מאוורר אוורור קטן בחדר האמבטיה.
ב. מדחס אוויר בבית מלאכה, שמתניע כשהמכל שלו מלא.
ג. מאוורר תקרה שפועל שעות רבות בשקט.
ד. משחזה קטנה על השולחן.

העשרה: אפשר להפעיל מנוע תלת-מופעי קטן מרשת חד-מופעית בעזרת קבל המחובר בין ההדק השלישי שלו לאחד מהדקי הרשת (חיבור שטיינמץ). המנוע פועל, אבל ההספק שלו ומומנט ההתנעה שלו קטנים בהרבה מערכיהם ברשת התלת-מופעית.

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
פירוק השדה הפועם	B = B_m·cos ωt , B₊ = B₋ = B_m2
החליקה ביחס לשני השדות	s = n₁ − n₂n₁ , s₋ = 2 − s
גודל השדה השקול של שני ליפופים	B_m·1 − cos α ≤ B ≤ B_m·1 + cos α
זרם הליפוף הראשי וזוויתו	I_M = UR_M² + X_M² , tan φ_M = X_MR_M
ההיגב הקיבולי	X_C = 12π·f₁·C
זרם ליפוף העזר עם קבל	I_A = UR_A² + (X_A − X_C)²
הזווית של זרם ליפוף העזר	tan φ_A = X_A − X_CR_A
הפרש המופע בין שני הזרמים	α = φ_M − φ_A
מומנט ההתנעה (בקירוב)	M_st = k·I_M·I_A·sin α
הנצילות והמומנט	η = P₂P₁ , M₂ = 9.55·P₂n₂

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
מנוע חד-מופעי	Single-phase motor	المحرّك أحادي الطور
ליפוף ראשי	Main winding	الملفّ الرئيسي
ליפוף עזר	Auxiliary (starting) winding	الملفّ المساعد
שדה פועם	Pulsating field	الحقل النابض
שדה ישר · שדה הפוך	Forward / backward field	الحقل الأمامي · الحقل المعاكس
שדה אליפטי	Elliptical field	الحقل الإهليلجي
שדה מגנטי מסתובב	Rotating magnetic field	الحقل المغناطيسي الدوّار
מהירות סינכרונית (מהירות השדה המסתובב)	Synchronous speed	السرعة التزامنية (سرعة المجال المغناطيسي)
מומנט התנעה	Starting torque	عزم الإقلاع
קבל התנעה	Starting capacitor	مكثّف الإقلاع
קבל ריצה	Run capacitor	مكثّف التشغيل الدائم
מפסק צנטריפוגלי	Centrifugal switch	المفتاح الطارد المركزي
מנוע עם קבל התנעה	Capacitor-start motor	محرّك بمكثّف إقلاع
מנוע עם קבל קבוע	Permanent-split capacitor motor	محرّك بمكثّف تشغيل دائم
פיצול ליפופים (פיצול מופע)	Split phase	تقسيم الطور
טבעת קצר (קוטב מוצל)	Shading ring (shaded pole)	حلقة القصر (القطب المظلَّل)
הפיכת כיוון הסיבוב	Reversing the direction of rotation	عكس اتجاه الدوران
לוח הדקים	Terminal board	لوحة الأطراف

שאלות לתרגול:

הסבירו במילים שלכם: מדוע מנוע השראה שיש לו ליפוף אחד בלבד אינו מתניע? ומה קורה אם דוחפים את הרוטור שלו ביד?

תשובות: הליפוף היחיד יוצר שדה פועם השווה לשני שדות מסתובבים שווים ומנוגדים; במנוחה המומנטים שלהם שווים ומנוגדים. אחרי הדחיפה המומנט בכיוון הדחיפה גדל, ולכן המנוע מאיץ וממשיך להסתובב בכיוון זה

מנוע חד-מופעי בעל ארבעה קטבים ברשת 50 Hz מסתובב ב-1425 rpm. חשבו את n₁, את החליקה ביחס לכל שדה ואת התדירות של הזרמים שכל שדה משרה ברוטור.

תשובות: n₁ = 1500 rpm, s = 0.05, s₋ = 1.95, f₂ = 2.5 Hz, f₂₋ = 97.5 Hz

הערך המרבי של השדה הפועם של ליפוף יחיד 1.1 T.
א. מהו גודלו של כל שדה מסתובב?
ב. מהו השדה השקול ב-ωt = 45°?

תשובות: א. 0.55 T. ב. B = 0.778 T

שני ליפופים שווים מוסטים ב-90° במרחב, והפרש המופע בין זרמיהם 45°. בין אילו שני ערכים משתנה השדה השקול? האם השדה מעגלי או אליפטי?

תשובות: בין 0.54·B_m ל-1.31·B_m; אליפטי

במנוע עם קבל התנעה (בסרטוט) ברשת 230 V, 50 Hz: R_M = 5 Ω, X_M = 8.66 Ω, R_A = 8 Ω, X_A = 6 Ω, C = 300 µF. חשבו:
א. את I_M ואת φ_M.
ב. את X_C, I_A ו-φ_A.
ג. את הפרש המופע α.
ד. את זרם ההתנעה הכולל.

תשובות: א. I_M = 23 A, φ_M = 60°. ב. X_C = 10.61 Ω, I_A = 24.91 A, φ_A = −30°. ג. α = 90°. ד. I = 33.9 A

ליפוף ראשי: R_M = 4 Ω, X_M = 6 Ω. ליפוף עזר: R_A = 9 Ω, X_A = 10 Ω. הרשת 50 Hz. מהו הקיבול של קבל ההתנעה שעבורו α = 90° בדיוק?

תשובות: φ_M = 56.3°, φ_A = −33.7°, X_C = 16 Ω, C = 198.9 µF

מנוע עם פיצול ליפופים (בסרטוט) ברשת 230 V: R_M = 4 Ω, X_M = 6 Ω, R_A = 12 Ω, X_A = 4 Ω. חשבו את זרמי שני הליפופים, את הפרש המופע ביניהם ואת זרם ההתנעה הכולל.

תשובות: I_M = 31.9 A, I_A = 18.18 A, α = 37.9°, I = 47.6 A

במנוע הראשון בהתנעה: I_M = 20 A, I_A = 15 A, α = 85°. במנוע השני: I_M = 24 A, I_A = 12 A, α = 30°. הקבוע k שווה בשני המנועים. לאיזה מנוע מומנט התנעה גדול יותר, ופי כמה? איזה מהם הוא ככל הנראה מנוע עם קבל?

תשובות: לראשון, גדול פי 2.08 בערך; הראשון הוא המנוע עם הקבל, כי α בו קרוב ל-90°

סרטטו את תרשים החיבורים של מנוע עם קבל התנעה עם שמות ההדקים U₁ , U₂ , Z₁ , Z₂, ואחר כך סרטטו אותו שוב אחרי הפיכת כיוון הסיבוב. מדוע לא מספיק להחליף את הדקי ההזנה L ו-N?

תשובות: מחליפים Z₁ ↔ Z₂ (או U₁ ↔ U₂, לא את שניהם). החלפת L ו-N הופכת את שני הזרמים יחד, ולכן הפרש המופע ביניהם נשאר כפי שהיה

10.

מנוע עם קבל התנעה (התרשים בתרגיל 5) אינו מתניע ומזמזם, ואם דוחפים את הציר שלו ביד הוא מתחיל להסתובב בכיוון הדחיפה. ציינו את התקלות האפשריות.

תשובות: הקבל פגום (קטוע), או שהמפסק הצנטריפוגלי תקוע במצב פתוח, או שליפוף העזר קטוע: רק הליפוף הראשי פועל

11.

מנוע בעל טבעות קצר עם ארבעה קטבים ברשת 50 Hz מסתובב ב-1350 rpm, צורך 60 W ומוסר 15 W. חשבו את החליקה, את הנצילות ואת המומנט על הציר.

תשובות: s = 0.1, η = 0.25, M₂ = 0.106 N·m

12.

במנוע בעל טבעות הקצר (הסרטוט בתרגיל הקודם):
א. מהו התפקיד של טבעת הקצר?
ב. לאיזה כיוון מסתובב הרוטור?
ג. איך הופכים את כיוון הסיבוב שלו?
ד. מדוע הנצילות שלו נמוכה?

תשובות: א. היא מעכבת את השטף בחלק המוצל, וכך השדה נע על פני הקוטב. ב. מן החלק הלא-מוצל אל המוצל. ג. אי אפשר בחיבורים; הופכים את הסטטור באופן מכני. ד. בגלל ההפסדים בטבעות הקצר והחליקה הגדולה

13.

קבל ריצה בעל קיבול 6 µF ברשת 50 Hz. חשבו את ההיגב הקיבולי שלו, והסבירו מדוע מנוע עם קבל ריצה נותן מומנט התנעה קטן יותר ממנוע עם קבל התנעה.

תשובות: X_C = 530.5 Ω; הקבל הקטן נבחר לתנאי העבודה, ובמנוחה הוא אינו נותן הפרש מופע קרוב ל-90° וגם לא זרם גדול בליפוף העזר

תשובות סופיות לשאלות הפרק

9.1 B₊ = B₋ = 0.6 T; ב-90°: B = 0; ב-120°: B = −0.6 T (בכיוון ההפוך)

9.2 s = 0.05, s₋ = 1.95, f₂ = 2.5 Hz, f₂₋ = 97.5 Hz

9.3 בין 0.71·B_m ל-1.22·B_m; כאשר α = 90° הגודל קבוע ושווה ל-B_m

9.4 φ_A = −36.87°, X_C = 19.5 Ω, C = 163.2 µF

9.5 א. מחליפים את הדקי ליפוף העזר Z₁ ↔ Z₂ כשהמנוע במנוחה. ב. לא, כי שני הזרמים מתהפכים יחד, ו-I_A נשאר מקדים את I_M

9.6 אם הוא נתקע סגור, ליפוף העזר הדק נשאר מחובר, מתחמם ונשרף. אם הוא נתקע פתוח, אין שדה מסתובב: המנוע מזמזם ואינו מתניע, והליפוף הראשי מתחמם

9.7 n₁ = 1500 rpm, s = 0.12, η = 0.25

9.8 א. בעל טבעות קצר. ב. עם קבל התנעה (או עם שני קבלים). ג. עם קבל ריצה. ד. עם פיצול ליפופים

שאלות בגרות לפרק 9

בבנק השאלות של שאלון 848589 אין שאלה חישובית על מנוע השראה חד-מופעי. השאלות על הנושא בבחינה תיאוריות: המבנה, עקרון ההתנעה והפיכת כיוון הסיבוב, כמו בשאלות התרגול שבפרק הזה.

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 14 — נוסחאון הספר.