نظام التحكّم: حسّاس، متحكّم، مشغّل وبيان

המבנה העקרוני של מערכת בקרה – البنية الأساسية لنظام التحكّم (Control System Structure)

مهما كان النظام بسيطا أو معقّدا، نجد فيه دائما نفس الكتل. نرسمها في مخطّط الكتل (דיאגרמת מלבנים): كل كتلة مستطيل، وكل سهم يبيّن إشارة أو طاقة تنتقل من كتلة إلى أخرى.

في هذا الكتاب المتحكّم هو متحكّم دقيق (מיקרו-בקר). الحسّاس يصل إليه عبر مدخل (מבוא) رقمي أو تماثلي، والمشغّل والبيان عبر مخرج (מוצא). مخرج المتحكّم ضعيف، ولذلك يعمل المشغّل غالبا عن طريق ترانزستور أو مرحّل.

مثال تطبيقي: إدارة القدرة في بيت – ניהול הספק במערכת חשמל:

أنظمة التحكّم لا تتحكّم بالحرارة فقط. في لوحة الكهرباء نستطيع أن نبني نظاما يدير القدرة: حسّاس التيار (חיישן זרם) يقيس التيار الكلّي للبيت؛ إذا اقترب التيار من الحدّ المسموح، يفصل المتحكّم حملا غير مستعجل، مثل سخّان الماء، بواسطة ملامس (מגען)، ويُضيء مصباح بيان «السخّان مفصول». هكذا نمنع فصل البيت كله بقاطع التيار الرئيسي. الحسّاس هنا حسّاس التيار، المشغّل الملامس، والبيان المصباح.

תיאור תהליך מבוקר: מילולי, תרשים זרימה ותרשים בועות – وصف عملية مُتحكَّم بها (Describing a Process)

قبل أن نكتب سطرا واحدا من البرنامج نصف ما يجب أن يفعله النظام. نستخدم ثلاث طرق تكمّل إحداها الأخرى. مثالنا في بقية الفصل منظّم الحرارة (תרמוסטט) (الثرموستات): يسخّن غرفة صغيرة ويحافظ على درجة حرارتها بين 23 °C و 25 °C.

الوصف الكلامي – תיאור מילולי:

1. عند التشغيل يكون السخّان متوقّفا.
2. يقرأ المتحكّم درجة الحرارة T مرّة كل ثانية.
3. إذا انخفضت T تحت 23 °C يشغّل السخّان.
4. إذا ارتفعت T فوق 25 °C يوقف السخّان.
5. بين القيمتين لا يغيّر شيئا: يبقى السخّان في حالته السابقة.
6. يعرض المتحكّم T وحالة السخّان على الشاشة.

الوصف الكلامي سهل الكتابة، لكنه قد يكون غير دقيق: ماذا يحدث بالضبط عند 25 °C؟ لذلك نرسمه أيضا.

مخطّط سير العمليات – תרשים זרימה:

مخطّط الحالات – תרשים בועות (תרשים מצבים):

مخطّط الحالات يبيّن بوضوح ما يخفيه الوصف الكلامي: عند T = 24 °C قد يكون السخّان يعمل أو متوقّفا — الجواب متعلّق بالحالة السابقة. نظام كهذا «يتذكّر»، ولذلك نحتاج في البرنامج إلى متغيّر يحفظ الحالة.

חוג פתוח וחוג סגור – الحلقة المفتوحة والحلقة المغلقة (Open and Closed Loop)

• القيمة المطلوبة (ערך רצוי) r: ما يحدّده المستخدم، مثلا 24 °C.
• القيمة الفعلية (ערך מצוי) y: ما يوجد فعلا في العملية، كما يقيسه الحسّاس.
• الخطأ (שגיאה) e: الفرق بين المطلوب والفعلي، وله وحدة الكمية المُتحكَّم بها. المتحكّم يعمل لكي يصغّره:
• الاضطراب (הפרעה): تأثير خارجي يغيّر العملية: نافذة مفتوحة، شمس، حمل إضافي. الحلقة المفتوحة لا تصحّح أثره، والحلقة المغلقة تصحّحه وحدها.

الحلقة المفتوحة أبسط وأرخص، لكنها لا تصحّح الاضطراب. الحلقة المغلقة تحتاج إلى حسّاس وبرنامج مقارنة، لكنها تصحّح وحدها.

בקרה בדידה ובקרה רציפה – التحكّم المتقطّع والتحكّم المستمر (Discrete and Continuous Control)

لماذا نحتاج إلى التخلّف؟ – בקרה דו-מצבית עם היסטרזיס

لو استعمل منظّم الحرارة قيمة حدّية واحدة، مثلا «شغّل تحت 24 °C وأوقف فوقها»، لتغيّرت حالة السخّان في كل مرّة تعبر فيها الحرارة الحدّ صعودا أو هبوطا — وقرب الحدّ يحدث ذلك في كل قراءة تقريبا. المرحّل أو الملامس يتآكل بسرعة، ويُسمَع «طقطقة» متواصلة.

حسبنا بالحاسوب سلوك غرفة صغيرة في نموذج مبسّط: حرارة المحيط 18 °C ، السخّان يرفع الحرارة بمعدّل 0.8 °C/min ، والغرفة تفقد حرارة كلما كانت أسخن من المحيط. المتحكّم يقرأ مرّة كل ثانية، و T_ON = 23 °C ، T_OFF = 25 °C. هذه أرقام مثال للنموذج وليست قيم جهاز معيّن.

• في البداية الغرفة باردة، فيعمل السخّان حتى تصل الحرارة إلى 25 °C بعد نحو 11.5 min.
• بعدها تتأرجح الحرارة بين 23 °C و 25 °C تقريبا. الدورة الكاملة نحو 10.8 min: السخّان يعمل نحو 4 min ويتوقّف نحو 6.7 min.
• خلال ساعة غيّر السخّان حالته 10 مرّات. في نفس النموذج، مع قيمة حدّية واحدة 24 °C ، تتغيّر الحالة 2280 مرّة في الساعة.

إذن ثمن التخلّف تأرجح الحرارة في مدى ΔT ، وربحه عدد قليل جدا من مرّات التبديل. كلما وسّعنا ΔT قلّ عدد التبديلات وكبر التأرجح.

לולאת הבקר: קריאה, החלטה וביצוע – حلقة المتحكّم الدقيق: اقرأ – قرّر – نفّذ (Read – Decide – Act)

برنامج Arduino (סקיצה) فيه دالّتان: setup() تعمل مرّة واحدة عند التشغيل، و loop() تتكرّر بلا توقّف. في كل دورة من loop() ينفّذ المتحكّم ثلاث خطوات — وهي بالضبط كتل مخطّط الكتل (وفي البرنامج التالي نجدها في التعليقات // 1. read ، // 2. decide ، // 3. act):

1. اقرأ: يقرأ الحسّاسات — analogRead() لمدخل تماثلي أو digitalRead() لمدخل رقمي.
2. قرّر: يحوّل القيمة الخام إلى وحدة فيزيائية ويقارنها بالقيمة المطلوبة (جملة if).
3. نفّذ: يكتب إلى المخارج — digitalWrite() للمشغّل وللبيان، و Serial.print() للشاشة.

סקיצה ראשונה: תרמוסטט עם היסטרזיס – البرنامج الأوّل: منظّم حرارة بالتخلّف (First Sketch: Thermostat)

نبني منظّم الحرارة على لوحة Arduino Uno بدون حسّاس حرارة حقيقي: المقاومة المتغيّرة (פוטנציומטר) (المقاومة المتغيّرة) على المدخل A0 يمثّل الحسّاس — ندير مقبضه فـ«تتغيّر الحرارة». ومصباح LED على المخرج D8 يمثّل السخّان. في الفصل 5 نستبدل المقاومة المتغيّرة بحسّاس حرارة حقيقي، وفي الفصل 10 نستبدل المصباح بمرحّل.

حساب مقاومة المصباح – חישוב הנגד הטורי של הנורית:

من القيمة الخام إلى «درجة الحرارة» – מהערך הגולמי לטמפרטורה:

المقاومة المتغيّرة 10 kΩ بين 5 V و GND (يمرّ فيه 0.5 mA فقط)، فيتغيّر جهد المنزلق من 0 إلى 5 V. المحوّل التماثلي-الرقمي (ממיר תקבילי-ספרתי) في Uno يعطي قيمة خام (ערך גולמי) N من 0 إلى N_max = 1023. نقرّر أن مدى «الحسّاس» من 0 إلى T_max = 50 °C ، فتتحوّل القيمة الخام إلى حرارة بتناسب بسيط:

البرنامج – הסקיצה:

const int SENSOR = A0;        // potentiometer = temperature sensor (model)
const int HEATER = 8;         // LED = heater (model)
const float T_MAX = 50.0;     // N = 1023 -> 50 C
const float T_ON  = 23.0;     // below this: heater ON
const float T_OFF = 25.0;     // above this: heater OFF
const unsigned long PERIOD = 1000;   // sampling period [ms]

bool heaterOn = false;
unsigned long last = 0;
void setup() {
  pinMode(HEATER, OUTPUT);
  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
  if (millis() - last < PERIOD) return;
  last = millis();
  int n = analogRead(SENSOR);                    // 1. read
  float t = n * T_MAX / 1023.0;
  if (t < T_ON) heaterOn = true;                 // 2. decide
  else if (t > T_OFF) heaterOn = false;
  digitalWrite(HEATER, heaterOn ? HIGH : LOW);   // 3. act
  Serial.print("N = "); Serial.print(n);
  Serial.print("  T = "); Serial.print(t, 1);
  Serial.println(heaterOn ? " C  heater: ON" : " C  heater: OFF");
}

• الثوابت في الأعلى: الأطراف، مدى الحسّاس، T_ON ، T_OFF وفترة أخذ العيّنات. لتغيير الضبط نغيّر سطرا واحدا.
• المتغيّر heaterOn هو «ذاكرة» مخطّط الحالات. لا يوجد else أخير: إذا كانت T بين القيمتين لا نلمسه.
• السطر if (millis() - last < PERIOD) return; يجعل الدورة تعمل مرّة كل ثانية بدون delay().

ندير المقبض ببطء إلى الأسفل ثم إلى الأعلى. هذه شاشة نموذجية، محسوبة بنفس قانون البرنامج ونفس التقريب إلى منزلة عشرية واحدة:

N = 532  T = 26.0 C  heater: OFF
N = 501  T = 24.5 C  heater: OFF
N = 486  T = 23.8 C  heater: OFF
N = 471  T = 23.0 C  heater: OFF
N = 460  T = 22.5 C  heater: ON
N = 452  T = 22.1 C  heater: ON
N = 466  T = 22.8 C  heater: ON
N = 481  T = 23.5 C  heater: ON
N = 497  T = 24.3 C  heater: ON
N = 512  T = 25.0 C  heater: OFF
N = 522  T = 25.5 C  heater: OFF
N = 530  T = 25.9 C  heater: OFF

نقارن السطرين N = 486 (في طريق النزول) و N = 481 (في طريق الصعود): الحرارة تقريبا نفسها، داخل منطقة التخلّف، لكن السخّان متوقّف في الأول ويعمل في الثاني. هذا هو التخلّف كما رأيناه في مخطّط الحالات.

מפת הספר: חיישנים, מפעילים וחיווי – خريطة الكتاب: الحسّاسات والمشغّلات والبيان (Book Map)

في بقية الكتاب نأخذ كل كتلة من مخطّط الكتل وندرسها: كيف تعمل، كيف نوصلها بالمتحكّم، وكيف نحوّل قراءتها إلى عدد له معنى.

ملخّص قوانين الفصل:

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

أسئلة للتمرين: