الفصل 2

خصائص الحسّاسات والقياس

מאפייני חיישנים ומדידה

الصفّان الحادي عشر والثاني عشر · 4 ساعات تعليمية

قبل أن نوصل أي حسّاس بالمتحكّم نسأل: ماذا يقيس، في أي مدى، وما أصغر تغيّر نراه في قراءته؟ ورقة البيانات تجيب بلغة خاصة: مدى القياس، الحساسية ودقّة التمييز. في هذا الفصل نتعلّم هذه اللغة، ونرى كيف يحوّل المحوّل التماثلي-الرقمي جهد الحسّاس إلى عدد: عدد السيبيات، 2ⁿ مستوى وجهد المرجع، ثم نعود من القيمة الخام إلى الجهد وإلى الكمية الفيزيائية. في النهاية نختار حسّاسا لمشروع بقائمة فحص بسيطة.

في نهاية هذا الفصل سنعرف أن:

نُعرّف الحسّاس ودالّة النقل، ونحوّل جهد مخرج LM35 إلى درجة حرارة.
نميّز بين الحسّاس الفعّال والحسّاس السلبي وبين أنواع المخارج: تماثلي، ثنائي الحالة ورقمي.
نشرح مدى القياس والحساسية كما تظهر في ورقة البيانات.
نشرح كيف يحوّل المحوّل التماثلي-الرقمي الجهد إلى قيمة خام، ونحوّل القيمة الخام إلى جهد وإلى كمية فيزيائية.
نحسب دقّة التمييز من عدد السيبيات وجهد المرجع، ونقارن بين Uno و ESP32.
نتعرّف على خصائص أخرى في ورقة البيانات، ونختار حسّاسا بقائمة فحص بسيطة.

חיישן ופונקציית התמסורת – الحسّاس ودالّة النقل (Sensor and Transfer Function)

الحسّاس (חיישן): هو عنصر يتأثّر بكمية فيزيائية (درجة حرارة، ضوء، ضغط، مسافة…) ويعطي إشارة كهربائية تتعلّق بقيمتها. يُسمّى أيضا «المستشعر». الحسّاس نوع من مُحوِّل الطاقة (מתמר): عنصر يحوّل الطاقة من شكل إلى آخر؛ الحسّاس يحوّل من الكمية الفيزيائية إلى الكهرباء، والمشغّل (מפעיל) بالعكس.

سلسلة القياس: الكمية الفيزيائية ← الحسّاس ← إشارة كهربائية ← المتحكّم

دالّة النقل (פונקציית התמסורת (אופיין)): هي العلاقة بين مخرج الحسّاس والكمية المقيسة. تعطيها ورقة البيانات بجملة أو بجدول أو برسم بياني. في حسّاسات كثيرة تكون العلاقة خطّا مستقيما: كل وحدة من الكمية المقيسة تغيّر المخرج بنفس المقدار.

الحسّاس LM35 مثال واضح: جهد مخرجه يتناسب طرديا مع درجة الحرارة بالدرجات المئوية، وكل درجة ترفع المخرج 10 mV (قيمة نموذجية حسب ورقة البيانات). مدى قياسه حسب ورقة البيانات من −55 °C إلى 150 °C ؛ القيم السالبة تحتاج إلى توصيل خاص، وفي التوصيل البسيط بتغذية واحدة يقيس من نحو 2 °C فما فوق.

دالّة النقل للحسّاس LM35: V_out = 10 mV/°C · T

توصيل LM35 بالمتحكّم: +V_S إلى 5 V ، V_OUT إلى A0 ، و GND إلى GND

مثال 2.1

LM35 في غرفة حرارتها 37 °C. ما جهد مخرجه؟

الحل:

V_out = 10 mV/°C · 37 °C = 370 mV = 0.37 V

V_out = 0.37 V

سؤال 2.1: قرأنا من LM35 الجهد V_out = 0.62 V. ما هي درجة الحرارة؟

تحذير: إذا وصلنا LM35 بالعكس (تبديل طرفي التغذية) يسخن بسرعة وقد يتلف، وقد يحرق الإصبع. نتحقّق من ترتيب الأطراف في رسم ورقة البيانات قبل التوصيل.

▶تجربة حية — الحسّاسات التماثليةمحاكاة حيّة: حسّاسات الحرارة والضغط والمستوى؛ نغيّر الكمية المقيسة ونرى مخرج الحسّاس.

⚠

المختبر غير متاح الآن. المادة في هذا الفصل كاملة من دونه — نواصل القراءة، ونعود إلى التجربة لاحقا أو نفتحها مباشرة من الرابط الذي تحت الإطار.

https://fahed-lab.com/hashmal/sensors#asens

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/hashmal/sensors#asens

סוגי חיישנים וסוגי מוצא – أنواع الحسّاسات وأنواع المخارج (Sensor and Output Types)

الحسّاس الفعّال (חיישן פעיל): يولّد إشارته الكهربائية من طاقة الكمية المقيسة نفسها، بدون مصدر تغذية. مثال: المزدوج الحراري يولّد بضعة مليفولتات من فرق درجات الحرارة.

الحسّاس السلبي (חיישן סביל (פסיבי)): يحتاج إلى مصدر تغذية خارجي كي يعطي إشارة. أمثلة: NTC و LDR تغيّران مقاومتهما فقط، ونحتاج إلى مُجزِّء جهد مغذّى؛ وكذلك كل حسّاس فيه دائرة إلكترونية، مثل LM35 و DHT22. انتبه: عند بعض الباعة «فعّال» يعني «فيه دائرة إلكترونية»؛ في هذا الكتاب LM35 حسّاس سلبي لأنه لا يعمل بدون تغذية.

من جهة المتحكّم يهمّنا نوع المخرج، لأنه يحدّد إلى أي طرف نوصله وبأي دالّة نقرؤه:

مخرج تماثلي (מוצא תקבילי): جهد يتغيّر باستمرار

مخرج ثنائي الحالة (מוצא דו-מצבי): 0 أو 5 V

مخرج رقمي (מוצא ספרתי): بيانات بتسلسل نبضات

المخرج التماثلي (LM35 ، مُجزِّء جهد مع NTC أو LDR) نوصله بطرف تماثلي ونقرؤه بـ analogRead()؛ المخرج ثنائي الحالة (مفتاح نهاية المشوار، PIR ، مفتاح العوّامة) نوصله بطرف رقمي ونقرؤه بـ digitalRead()؛ والمخرج الرقمي (DHT22 ، DS18B20 ، حسّاسات I2C) نقرؤه بطرف رقمي ومكتبة. الحسّاس فوق الصوتي HC-SR04 يعطي نبضة يتناسب عرضها مع المسافة، ونقيسها بـ pulseIn().

سؤال 2.2: لكل حسّاس نكتب: فعّال أم سلبي؟ وما نوع مخرجه؟
(أ) مزدوج حراري.
(ب) LDR في مُجزِّء جهد.
(ج) DHT22.

תחום מדידה, רגישות ורזולוציה – مدى القياس، الحساسية ودقّة التمييز (Range, Sensitivity, Resolution)

مدى القياس (תחום מדידה): هو المجال بين أصغر قيمة x_min وأكبر قيمة x_max يستطيع الحسّاس قياسهما حسب ورقة البيانات. عرض المدى (רוחב התחום, Span) هو الفرق بينهما، ويُسمّى أيضا المدى الكامل (סקאלה מלאה) ويُرمز له FS: FS = x_max − x_min. قراءة خارج المدى لا نثق بها.

الحساسية (רגישות): هي مقدار تغيّر المخرج عندما تتغيّر الكمية المقيسة بوحدة واحدة، أي ميل دالّة النقل. حساسية LM35 هي 10 mV/°C: كل درجة مئوية ترفع المخرج 10 mV. كلما كانت الحساسية أكبر كان التغيّر الصغير أسهل للقياس.

مدى قياس الحرارة في DHT22 (قيمة نموذجية حسب ورقة البيانات): FS = 80 − (−40) = 120 °C

حساسية A ضعف حساسية B: نفس التغيّر في T يعطي ضعف التغيّر في V

من الجهد إلى عدد: المحوّل التماثلي-الرقمي – ממתח למספר: הממיר התקבילי-ספרתי:

المتحكّم لا يعمل بالجهد مباشرة. المحوّل التماثلي-الرقمي فيه يقارن جهد الطرف بـجهد المرجع V_ref ، ويعطي عددا صحيحا اسمه القيمة الخام N. المحوّل الذي له n سيبيات يقسم المجال من 0 إلى V_ref إلى 2ⁿ مستوى، فتكون القيمة الخام من 0 حتى N_max = 2ⁿ − 1:

اللوح	عدد السيبيات n	عدد المستويات 2ⁿ	القيمة الخام N	جهد المرجع V_ref
Arduino Uno	10	1024	0…1023	5 V
ESP32	12	4096	0…4095	3.3 V

القيمة الخام تتناسب مع الجهد: 0 V يعطي 0 ، و V_ref يعطي N_max. في البرنامج نسير بالعكس: من القيمة الخام إلى الجهد، ومن الجهد إلى الكمية الفيزيائية بالقسمة على الحساسية.

V = N·V_refN_max

مثال 2.2

LM35 موصول بالطرف A0 في Arduino Uno ، والحرارة 37 °C (V_out = 0.37 V).
(أ) ما القيمة الخام التي يعطيها المحوّل (الجزء الصحيح)؟
(ب) البرنامج يحوّل هذه القيمة إلى جهد ثم إلى درجة حرارة. ماذا يعرض؟

الحل:

N = V_out·N_maxV_ref = 0.37 · 10235 = 75.7 → 75

V = 75 · 51023 = 0.367 V , T = 0.367 V0.01 V/°C = 36.7 °C

الفرق الصغير بين 37 °C و 36.7 °C سببه أن القيمة الخام عدد صحيح: المحوّل لا يرى تغيّرا أصغر من خطوة واحدة.

N = 75 , T ≈ 36.7 °C

سؤال 2.3: قرأ Uno من LM35 القيمة الخام N = 154. ما الجهد على الطرف وما درجة الحرارة؟

القراءة مع LM35 في Uno تقفز بخطوات 0.49 °C

دقّة التمييز (רזולוציה (הפרדה)): هي أصغر تغيّر في الكمية المقيسة يظهر كتغيّر في القراءة. في الحسّاس الرقمي تُعطى في ورقة البيانات (DHT22: 0.1 °C ؛ DS18B20 بدقّة 12 سيبية: 0.0625 °C — قيم نموذجية). في الحسّاس التماثلي يحدّدها غالبا المحوّل التماثلي-الرقمي.

جهد الخطوة الواحدة لمحوّل عدد سيبياته n هو ΔV ، ونحوّله إلى وحدة الكمية المقيسة بالقسمة على الحساسية S:

ΔV = V_ref2ⁿ

Δx = ΔVS

مثال 2.3

نحسب دقّة تمييز LM35:
(أ) مع Uno (10 سيبيات، 5 V).
(ب) مع ESP32 (12 سيبية، 3.3 V).

الحل:

ΔV = 52¹⁰ = 4.88 mV , ΔT = 4.8810 = 0.49 °C

ΔV = 3.32¹² = 0.806 mV , ΔT = 0.80610 = 0.081 °C

خطوة ESP32 أصغر بنحو 6 مرات: أربعة أضعاف المستويات، وجهد مرجع أصغر.

سؤال 2.4: حسّاس حساسيته 20 mV/°C موصول بـ Uno. ما دقّة التمييز بالدرجات؟

מאפיינים נוספים בגיליון הנתונים – خصائص أخرى في ورقة البيانات (Other Datasheet Properties)

في ورقة البيانات خصائص أخرى. لا نحسبها في هذا الكتاب، لكن نفهم معناها حين نقرأ ورقة البيانات أو نقارن بين حسّاسين:

الدقّة (דיוק): مدى قرب القراءة من القيمة الحقيقية، وتُعطى كأكبر خطأ مسموح. مثال: دقّة DHT22 في الحرارة ±0.5 °C (قيمة نموذجية حسب ورقة البيانات).
الخطّية (לינאריות): هل دالّة النقل خطّ مستقيم؟ قراءة الحسّاس الخطّي نحوّلها بقسمة بسيطة. مثال: LM35 خطّي، والمقاومة الحرارية NTC غير خطّية.
زمن الاستجابة (זמן תגובה): الزمن الذي تحتاجه القراءة حتى تلحق بتغيّر مفاجئ في الكمية المقيسة. مثال: مجسّ حرارة ننقله إلى ماء ساخن يحتاج ثواني حتى تستقرّ قراءته.
الانجراف (סחף): تغيّر بطيء في القراءة مع مرور الزمن والكمية المقيسة ثابتة. مثال: رطوبة DHT22 تنجرف نحو ±0.5 %RH في السنة (قيمة نموذجية).

عندما نحتاج إلى قراءة أدقّ نُجري المعايرة (כיול): نقارن قراءة الحسّاس بقراءة جهاز مرجعي (מכשיר ייחוס) دقيق، ونضيف في البرنامج تصحيحا يقرّب القراءة من القيمة الحقيقية.

خطأ شائع: دقّة التمييز ليست الدقّة. إذا طبعنا قراءة LM35 في Uno بثلاث خانات عشرية لا تصبح أدقّ: ما زالت تقفز بخطوات 0.49 °C ، وقد تكون كلها بعيدة قليلا عن القيمة الحقيقية. خطوة صغيرة تعني أننا نرى التغيّرات الصغيرة، ولا تعني أن القراءة صحيحة.

בחירת חיישן – اختيار الحسّاس (Choosing a Sensor)

قبل أن نختار حسّاسا نمرّ على قائمة فحص قصيرة، ونجيب عن كل سؤال من ورقة البيانات:

ماذا نقيس وفي أي مدى؟ مدى قياس الحسّاس يغطّي المدى الذي يحتاجه المشروع.
ما نوع المخرج؟ تماثلي، ثنائي الحالة أو رقمي: هذا يحدّد الطرف الذي نوصله به، والدالّة أو المكتبة التي نقرؤه بها.
هل يناسب جهد المتحكّم؟ Uno يعمل بـ 5 V ، و ESP32 يعمل بـ 3.3 V ولا يتحمّل 5 V في أطرافه.
هل دقّة التمييز والدقّة كافيتان؟ نقارنهما بما يطلبه المشروع.
كم مرة نحتاج إلى قراءة؟ بعض الحسّاسات بطيئة: DHT22 يعطي قراءة جديدة كل ثانيتين على الأكثر.
أين يعمل؟ في الماء، في الغبار، في الحرارة العالية — وكم سعره.

مثال: قياس الحرارة في دفيئة من 0 إلى 50 °C بدقّة ±1 °C ، قراءة كل 5 s ، بالمتحكّم ESP32 الذي يعمل بجهد 3.3 V. نكتب المتطلّبات في عمود، ونضع أمامها ما تقوله ورقة البيانات لكل حسّاس مرشَّح:

الخاصّية	المطلوب	LM35	DS18B20	DHT22
المخرج والمكتبة	—	تماثلي 10 mV/°C ، بلا مكتبة	رقمي 1-Wire، مكتبتا OneWire + DallasTemperature	رقمي بسلك واحد، مكتبة DHT
مدى القياس	0…50 °C	−55…150 °C	−55…125 °C	−40…80 °C
الدقّة	±1 °C	±1 °C عند 25 °C	±0.5 °C (−10…85 °C)	±0.5 °C
دقّة التمييز	0.5 °C	حسب المحوّل	0.0625 °C	0.1 °C
يعمل بـ3.3 V؟	نعم	لا (من 4 V)	نعم (3.0…5.5 V)	نعم
زمن بين قراءتين	5 s	فوري (تماثلي)	750 ms	2 s

القيم نموذجية حسب أوراق البيانات، وفي المشروع نتحقّق من ورقة بيانات الطراز الذي اشتريناه. القرار: LM35 يخرج من المنافسة لأنه يحتاج إلى 4 V على الأقل. DS18B20 و DHT22 يحقّقان كل المتطلّبات: نختار DHT22 إذا أردنا قياس الرطوبة أيضا، و DS18B20 في مجسّ مغلق داخل التربة أو الماء.

على أيّ لوحة؟ – על איזה לוח?

قبل أن نختار الحسّاس نسأل أيضا: بأيّ لوحة سنقرؤه؟ أطراف Uno تعمل بـ 5 V ، وأطراف ESP32 والراسبيري باي بـ 3.3 V ولا تتحمّل 5 V ، والراسبيري باي لا يحتوي على محوّل تماثلي-رقمي (الفصل 4). الجدول يلخّص حسّاسات هذا الكتاب:

الحسّاس	المخرج	Arduino Uno	ESP32	Raspberry Pi
DHT22	رقمي	مباشرة	مباشرة، تغذية 3.3 V	مباشرة، مكتبة بايثون
DS18B20	رقمي (1-Wire)	مباشرة	مباشرة	مباشرة، 1-Wire مدمج
PIR	رقمي	مباشرة	مباشرة، المخرج 3.3 V	مباشرة، المخرج 3.3 V
زرّ لحظي	رقمي	مباشرة	مباشرة	مباشرة
HC-SR04	رقمي (نبضة)	مباشرة	مُجزِّء على ECHO	مُجزِّء على ECHO
LM35	تماثلي	مباشرة	مباشرة، تغذية 5 V	عبر محوّل خارجي
LDR	مقاومة (مُجزِّء)	مباشرة	مباشرة، مُجزِّء من 3.3 V	عبر محوّل خارجي
بوتنشيومتر	تماثلي	مباشرة	مباشرة، من 3.3 V	عبر محوّل خارجي
ACS712	تماثلي	مباشرة	مُجزِّء على المخرج	محوّل خارجي ومُجزِّء

▶تجربة حية — جدول مقارنة الحسّاساتجدول يقارن حسّاسات المتحكّمات: ماذا يقيس كل حسّاس، نوع الإشارة، التغذية، وهل يوصل بـESP32 مباشرة.

⚠

https://fahed-lab.com/micro/sensors_guide#cmp

نفتح المختبر في صفحة مستقلة ↗ fahed-lab.com/micro/sensors_guide#cmp

ملخّص قوانين الفصل:

القانون	الصيغة
دالّة النقل للحسّاس LM35	V_out = 10 mV/°C · T
عرض المدى	FS = x_max − x_min
عدد مستويات المحوّل وأكبر قيمة خام	2ⁿ , N_max = 2ⁿ − 1
من القيمة الخام إلى الجهد	V = N·V_refN_max
دقّة تمييز المحوّل	ΔV = V_ref2ⁿ
دقّة التمييز بوحدة الكمية	Δx = ΔVS

قاموس المصطلحات – מילון מונחים:

بالعربية	بالعبرية (كما تظهر في الامتحان)	English
الحسّاس (المستشعر)	חיישן	Sensor
مُحوِّل الطاقة	מתמר	Transducer
دالّة النقل	פונקציית תמסורת (אופיין)	Transfer function
حسّاس فعّال · حسّاس سلبي	חיישן פעיל · חיישן סביל	Active · passive sensor
مخرج تماثلي · رقمي	מוצא תקבילי · ספרתי	Analog · digital output
مخرج ثنائي الحالة	מוצא דו-מצבי (בינארי)	Binary (switching) output
مدى القياس	תחום מדידה	Measuring range
عرض المدى (المدى الكامل)	רוחב התחום (סקאלה מלאה)	Span (full scale, FS)
الحساسية	רגישות	Sensitivity
المحوّل التماثلي-الرقمي	ממיר תקבילי-ספרתי	Analog-to-digital converter (ADC)
القيمة الخام · جهد المرجع	ערך גולמי · מתח ייחוס	Raw value · reference voltage
دقّة التمييز	רזולוציה (הפרדה)	Resolution
الدقّة · الخطّية	דיוק · לינאריות	Accuracy · linearity
زمن الاستجابة · الانجراف	זמן תגובה · סחף	Response time · drift
المعايرة · جهاز مرجعي	כיול · מכשיר ייחוס	Calibration · reference instrument

أسئلة للتمرين:

مخرج LM35 يساوي 0.285 V. ما هي درجة الحرارة؟

الإجابات: T = 28.5 °C

حسّاس مدى قياسه من −20 °C إلى 120 °C.
(أ) نحسب عرض المدى.
(ب) قرأ البرنامج منه 150 °C. هل نثق بالقراءة؟

الإجابات: (أ) FS = 140 °C. (ب) لا، القيمة خارج مدى القياس

مخرج حسّاس ضغط 1.30 V عند 20 kPa و 3.70 V عند 80 kPa ، ودالّة النقل خطّية.
(أ) بكم يتغيّر المخرج لكل 1 kPa (الحساسية)؟
(ب) ما المخرج عند 50 kPa؟

الإجابات: (أ) S = 0.04 V/kPa. (ب) V = 2.5 V

لكل محوّل نحسب عدد المستويات وأكبر قيمة خام:
(أ) 8 سيبيات.
(ب) 10 سيبيات.
(ج) 12 سيبية.

الإجابات: (أ) 256 ، 255. (ب) 1024 ، 1023. (ج) 4096 ، 4095

حسّاس الضغط من السؤال 3 موصول بـ Uno (10 سيبيات، 5 V). ما جهد الخطوة الواحدة، وما دقّة التمييز بوحدة kPa؟

الإجابات: ΔV = 4.88 mV ، Δp ≈ 0.122 kPa

في Uno يمكن اختيار جهد مرجع داخلي 1.1 V (قيمة نموذجية حسب ورقة بيانات المتحكّم). نحسب دقّة تمييز LM35 ، وأعلى درجة حرارة يمكن قياسها.

الإجابات: ΔT ≈ 0.107 °C ، وأعلى درجة 110 °C

(أ) قرأ Uno من LM35 القيمة الخام N = 51. نحسب الجهد ودرجة الحرارة.
(ب) قرأ ESP32 (12 سيبية، 3.3 V) من حسّاس القيمة الخام N = 2048. ما الجهد على الطرف؟

الإجابات: (أ) V = 0.249 V ، T = 24.9 °C. (ب) V = 1.65 V

لكل حسّاس نكتب نوع المخرج وبأي دالّة أو مكتبة نقرؤه:
(أ) HC-SR04.
(ب) PIR.
(ج) DS18B20.
(د) LDR في مُجزِّء جهد.
(هـ) مفتاح نهاية المشوار.

الإجابات: (أ) نبضة، pulseIn(). (ب) ثنائي الحالة، digitalRead(). (ج) رقمي، مكتبتا OneWire و DallasTemperature. (د) تماثلي، analogRead(). (هـ) ثنائي الحالة، digitalRead()

دقّة تمييز DS18B20 هي 0.0625 °C ودقّته ±0.5 °C (قيم نموذجية). قرأ 23.0625 °C.
(أ) هل الحرارة الحقيقية 23.0625 °C بالضبط؟
(ب) بين أي قيمتين تقع؟

الإجابات: (أ) لا: دقّة التمييز الصغيرة لا تعني دقّة. (ب) بين 22.56 °C و 23.56 °C

10.

نريد قياس حرارة ماء في خزّان من 10 إلى 90 °C بدقّة ±1 °C بالمتحكّم ESP32. نستعين بجدول البند 2.5 ونختار حسّاسا مع التعليل.

الإجابات: DS18B20 في مجسّ مغلق: مداه ودقّته ملائمان ويعمل بـ3.3 V؛ DHT22 مداه حتى 80 °C فقط، و LM35 يحتاج 4 V

الإجابات النهائية لأسئلة الفصل

2.1 T = 62 °C

2.2 (أ) فعّال، تماثلي (بضعة mV). (ب) سلبي، تماثلي. (ج) سلبي، رقمي

2.3 V = 0.753 V ، T = 75.3 °C

2.4 ΔT ≈ 0.244 °C

لوحة القوانين: كل قوانين هذا الفصل مجموعة مع رسومها وجداول رموزها في الفصل 15 — لوحة القوانين الشاملة. (נוסחאון הספר)