פרק 5

מעגל חשמלי מקבילי

כיתה י׳ · 6 שעות לימוד

בבית מפעילים את הנורה, את המקרר ואת מכונת הכביסה מאותה רשת, וכל מכשיר פועל בלי תלות במכשירים האחרים. הדבר אפשרי משום שהמכשירים מחוברים במקביל. בפרק הזה נכיר את תכונות החיבור המקבילי: מתח אחד משותף, זרם שמתחלק בין הענפים, והתנגדות שקולה קטנה מכל אחת מן ההתנגדויות. הפרק נשען על חוק אום ועל חוק הזרמים של קירכהוף, שלמדנו בשני הפרקים הקודמים.

בסוף הפרק הזה נדע:

המתח על כל הנגדים המחוברים במקביל שווה.
הזרם הכללי שווה לסכום זרמי הענפים, ואת זרם כל ענף מחשבים לפי חוק אום.
מחשבים את ההתנגדות השקולה במקביל לפי 1R_T = 1R₁ + 1R₂ + 1R₃, והיא תמיד קטנה מן ההתנגדות הקטנה ביותר.
נסביר מדוע מחברים את העומסים בבית ובמפעל במקביל.
נשתמש בנוסחאות המקוצרות למקרים הפרטיים: נגדים שווים, ושני נגדים בלבד.
נשתמש בכלל מחלק הזרם כדי לחשב את זרם כל ענף ישירות מן הזרם הכללי.

מתח וזרמים במעגל, התנגדות שקולה במקביל (Parallel Circuit)

חיבור נגדים במקביל:

חיבור במקביל: שני נגדים או יותר מחוברים במקביל אם כל אחד משני ההדקים שלהם מחובר לאותו צומת: כל ההדקים הראשונים מחוברים לצומת אחד, וכל ההדקים השניים מחוברים לצומת שני.

שלושה נגדים מחוברים במקביל בין הצמתים A ו-B. כל נגד יוצר ענף עצמאי

בתרשים כל נגד מחובר ישירות בין הצומת A לצומת B. לזרם היוצא מן המקור יש כמה מסלולים, וכל מסלול נקרא ענף. מספר הענפים שווה למספר הנגדים המחוברים במקביל.

המתח במעגל מקבילי:

כל הנגדים מחוברים בין אותם שני צמתים, ולכן הפרש הפוטנציאלים עליהם הוא אותו הפרש פוטנציאלים U_AB. אם הנגדים מחוברים ישירות למקור, המתח על כל אחד מהם שווה למתח המקור.

המתח במקביל

U = U₁ = U₂ = U₃

סימן	משמעות	יחידת מידה
U	מתח המקור (המתח בין שני הצמתים)	[V]
U_n	המתח על הנגד R_n	[V]

הזרמים במעגל מקבילי:

הזרם הכללי I_T יוצא מן המקור ומגיע לצומת A, ושם הוא מתחלק בין הענפים. בצומת B זרמי הענפים מתאחדים מחדש וחוזרים אל המקור. לפי חוק הזרמים של קירכהוף, סכום הזרמים הנכנסים לצומת שווה לסכום הזרמים היוצאים ממנו:

הזרמים במקביל

I_T = I₁ + I₂ + I₃

I₁ = UR₁

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_T	הזרם הכללי שהמקור מספק	[A]
I₁	זרם הענף הראשון (וכך לכל ענף, לפי חוק אום)	[A]
U	המתח המשותף על הענפים	[V]
R₁	התנגדות הענף	[Ω]

הערה: המתח שווה על כל הענפים, ולכן בנגד הקטן יותר זורם הזרם הגדול יותר, ובנגד הגדול יותר זורם הזרם הקטן יותר.

דוגמה 5.1

שלושה נגדים R₁ = 4 Ω, R₂ = 6 Ω, R₃ = 12 Ω מחוברים במקביל למקור שמתחו U = 12 V. נחשב את זרם כל ענף ואת הזרם הכללי.

פתרון:

המתח על כל נגד שווה למתח המקור: U₁ = U₂ = U₃ = 12 V. נחשב את זרם כל ענף לפי חוק אום:

I₁ = UR₁ = 124 = 3 A

I₂ = UR₂ = 126 = 2 A

I₃ = UR₃ = 1212 = 1 A

הזרם הכללי הוא סכום זרמי הענפים:

I_T = I₁ + I₂ + I₃ = 3 + 2 + 1 = 6 A

I_T = 6 A

התנגדות שקולה במקביל:

התנגדות שקולה: התנגדות אחת שיכולה להחליף את כל הנגדים שבמעגל בלי שישתנה הזרם הכללי שהמקור מספק. מסמנים אותה R_T, והיא נקראת גם ההתנגדות הכללית.

את נוסחת ההתנגדות השקולה מקבלים מחוק הזרמים. נציב בכל זרם לפי חוק אום, ואז נחלק את שני האגפים ב-U:

I_T = I₁ + I₂ + I₃

UR_T = UR₁ + UR₂ + UR₃

1R_T = 1R₁ + 1R₂ + 1R₃

התנגדות שקולה במקביל

1R_T = 1R₁ + 1R₂ + 1R₃ + …

G_T = G₁ + G₂ + G₃ + …

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_T	ההתנגדות השקולה (הכללית)	[Ω]
R_n	כל אחד מן הנגדים המחוברים במקביל	[Ω]
G_T	המוליכות הכללית, G_T = 1R_T	[S]
G_n	מוליכות כל ענף, G_n = 1R_n	[S]

כלל לבדיקה: כל ענף שמוסיפים במקביל פותח לזרם מסלול נוסף, ולכן המוליכות הכללית גדלה וההתנגדות הכללית קטנה. לכן ההתנגדות השקולה במקביל תמיד קטנה מן ההתנגדות הקטנה ביותר שבחיבור. בעובדה הזאת נשתמש כדי לבדוק כל תוצאה שנקבל.

נחשב את ההתנגדות השקולה של המעגל שבדוגמה הקודמת (4 Ω, 6 Ω, 12 Ω). נציב בנוסחה ונעשה מכנה משותף:

1R_T = 14 + 16 + 112 = 312 + 212 + 112 = 612

R_T = 126 = 2 Ω

התוצאה 2 Ω קטנה מן ההתנגדות הקטנה ביותר (4 Ω), כנדרש. נבדוק בעזרת חוק אום למעגל כולו: I_T = UR_T = 122 = 6 A, וזה אותו זרם כללי שחישבנו בחיבור זרמי הענפים.

דוגמה 5.2

במעגל שבתרשים נחשב:
א. את ההתנגדות השקולה.
ב. את הזרם הכללי.
ג. את זרם כל ענף.

פתרון:

א. כל ההתנגדויות נתונות בקילו-אוהם, ולכן נחשב ישירות ביחידה [kΩ]:

1R_T = 12 + 13 + 16 = 36 + 26 + 16 = 66

R_T = 1 kΩ

ב. כשמחלקים וולט בקילו-אוהם מקבלים מילי-אמפר:

I_T = ER_T = 24 V1 kΩ = 24 mA

ג. המתח על כל ענף הוא 24 V:

I₁ = 242 = 12 mA

I₂ = 243 = 8 mA

I₃ = 246 = 4 mA

בדיקה: I₁ + I₂ + I₃ = 12 + 8 + 4 = 24 mA, וזה שווה ל-I_T.

R_T = 1 kΩ

שיטת המוליכות: במחשבון הדרך הנוחה ביותר היא שיטת המוליכות: מחברים את ההופכיים של ההתנגדויות בעזרת המקש x⁻¹, ואז הופכים את הסכום. למשל, לנגדים 2 Ω, 5 Ω, 10 Ω במקביל: G_T = 0.5 + 0.2 + 0.1 = 0.8 S, ולכן R_T = 10.8 = 1.25 Ω.

שאלה 5.1: שלושה נגדים R₁ = 10 Ω, R₂ = 15 Ω, R₃ = 30 Ω מחוברים במקביל למקור שמתחו 30 V. חשבו:
א. את זרם כל ענף.
ב. את הזרם הכללי.
ג. את ההתנגדות השקולה.

חיבור עומסים במקביל והצורך בו:

עומס (או צרכן) הוא כל מכשיר שצורך אנרגיה חשמלית: נורה, תנור חימום, מנוע. ברשת החשמל בבית, במכונית ובמפעל מחברים את העומסים במקביל, וזאת מכמה סיבות:

כל עומס מקבל את מלוא מתח המקור. המכשירים מיוצרים לפעול במתח מסוים, כמו 230 V בבית או 12 V במכונית.
כל עומס פועל באופן עצמאי. אפשר להפעיל מכשיר או לכבות אותו במפסק משלו, בלי להשפיע על המכשירים האחרים.
תקלה בעומס אחד אינה משביתה את העומסים האחרים. אם נורה אחת נשרפת, הענף שלה נעשה פתוח, ושאר הענפים ממשיכים לפעול.
זרם כל עומס תלוי בהתנגדותו בלבד, ואינו תלוי במספר העומסים האחרים או בסוגם.

דוגמה 5.3

במעגל מטבח שמתחו 230 V שלושה עומסים במקביל: קומקום חשמלי שהתנגדותו R₁ = 23 Ω, תנור חימום שהתנגדותו R₂ = 46 Ω ונורה שהתנגדותה R₃ = 460 Ω. המעגל מוגן בנתיך שעומד בזרם של עד 16 A.
א. נחשב את זרם כל עומס ואת הזרם הכללי. ב. מה יקרה אם נוסיף במקביל תנור חימום שני שהתנגדותו 46 Ω?

פתרון:

א. כל עומס מקבל 230 V:

I₁ = 23023 = 10 A

I₂ = 23046 = 5 A

I₃ = 230460 = 0.5 A

I_T = 10 + 5 + 0.5 = 15.5 A

הזרם הכללי קטן מ-16 A, ולכן הנתיך אינו נשרף.

ב. תנור החימום השני מוסיף ענף רביעי, וזרמו כזרם התנור הראשון. זרמי העומסים האחרים אינם משתנים:

I_T = 15.5 + 5 = 20.5 A

עכשיו הזרם הכללי גדול מ-16 A, ולכן הנתיך נשרף ומנתק את המעגל כולו.

I_T = 15.5 A

אזהרה: כל עומס שמוסיפים במקביל מגדיל את הזרם הכללי שזורם בקו ההזנה. חיבור מכשירים רבים לשקע אחד גורם לעומס יתר ולהתחממות המוליכים. הנתיך או המפסק האוטומטי מגן על הקו מפני הסכנה הזאת.

דוגמה 5.4

במעגל שבתרשים E = 24 V. נחשב את הזרם הכללי בכל אחד מן המצבים:
א. שני המפסקים פתוחים.
ב. S₂ סגור ו-S₃ פתוח.
ג. שני המפסקים סגורים.

פתרון:

בענף שהמפסק שלו פתוח לא זורם זרם. בענף שהמפסק שלו סגור זורם זרם לפי חוק אום, בלי קשר לענפים האחרים:

I₁ = 2412 = 2 A

I₂ = 248 = 3 A

I₃ = 2424 = 1 A

המצב	I₁	I₂	I₃	I_T
א. שני המפסקים פתוחים	2 A	0	0	2 A
ב. רק S₂ סגור	2 A	3 A	0	5 A
ג. שני המפסקים סגורים	2 A	3 A	1 A	6 A

רואים ש-I₁ אינו משתנה כלל: המתח על R₁ נשאר 24 V בכל המצבים.

שאלה 5.2: ארבע נורות שוות מחוברות במקביל למקור שמתחו 12 V, והתנגדות כל נורה 24 Ω.
א. מהו הזרם הכללי?
ב. אחת הנורות נשרפה. מהו הזרם הכללי עכשיו, והאם השתנתה עוצמת האור של הנורות האחרות?

▶ניסוי חי — סימולטור חוקי קירכהוףמשנים את ערכי הנגדים ורואים איך הזרם מתחלק בין הענפים, ובודקים שסכום זרמי הענפים שווה לזרם הכללי.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/circuits/kirchhoff_simulator

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/circuits/kirchhoff_simulator

מקרים פרטיים של מעגלים מקביליים (Special Cases)

הנוסחה הכללית מתאימה לכל מעגל מקבילי. בשני מקרים נפוצים אפשר לקצר אותה לנוסחה פשוטה ומהירה יותר.

א. מעגל מקבילי עם נגדים שווים:

אם מחברים במקביל n נגדים, שהתנגדות כל אחד מהם R, מקבלים מן הנוסחה הכללית:

1R_T = 1R + 1R + … + 1R = nR

נגדים שווים במקביל

R_T = Rn

I₁ = I_Tn

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_T	ההתנגדות השקולה	[Ω]
R	ההתנגדות של כל אחד מן הנגדים השווים	[Ω]
n	מספר הנגדים	—
I₁	זרם כל ענף (הזרם מתחלק שווה בשווה)	[A]

למשל, חמישה נגדים שווים, שהתנגדות כל אחד מהם 60 Ω, מחוברים במקביל למקור שמתחו 12 V: ההתנגדות השקולה R_T = 605 = 12 Ω, הזרם הכללי I_T = 1212 = 1 A, וזרם כל ענף I₁ = 15 = 0.2 A. בדיקה לפי חוק אום: 1260 = 0.2 A.

שאלה 5.3: א. מהי ההתנגדות השקולה של שלושה נגדים במקביל, שהתנגדות כל אחד מהם 330 Ω?
ב. כמה נגדים של 120 Ω צריך לחבר במקביל כדי לקבל התנגדות שקולה של 15 Ω?

ב. מעגל מקבילי עם שני נגדים:

זה המקרה הנפוץ ביותר. נעשה מכנה משותף בנוסחה הכללית ואז נהפוך את השבר:

1R_T = 1R₁ + 1R₂ = R₁ + R₂R₁·R₂

שני נגדים במקביל – מכפלה חלקי סכום

R_T = R₁·R₂R₁ + R₂

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_T	ההתנגדות השקולה של שני הנגדים	[Ω]
R₁ , R₂	שני הנגדים המחוברים במקביל	[Ω]

הערה: את החיבור המקבילי מסמנים בשני קווים מקבילים: R₁ ∥ R₂, וקוראים "R₁ במקביל ל-R₂". הנוסחה הזאת מתאימה לשני נגדים בלבד. כשיש שלושה נגדים משתמשים בה פעמיים: מחשבים את השקולה של שני נגדים, ואז את השקולה של התוצאה עם הנגד השלישי.

דוגמה 5.5

נחשב את ההתנגדות השקולה בכל מקרה:
א. 6 Ω במקביל ל-3 Ω.
ב. 30 Ω במקביל ל-20 Ω.

פתרון:

א. נציב בנוסחה:

R_T = 6·36 + 3 = 189 = 2 Ω

ב. באותה דרך:

R_T = 30·2030 + 20 = 60050 = 12 Ω

בשני המקרים התוצאה קטנה מן ההתנגדות הקטנה מבין השתיים.

למשל, לנגדים 4 Ω, 6 Ω, 12 Ω מן הדוגמה הראשונה: 4 Ω ∥ 6 Ω = 2.4 Ω, ואז 2.4 Ω ∥ 12 Ω = 2 Ω, וזו אותה תוצאה שקיבלנו בנוסחה הכללית.

שאלה 5.4: חשבו את ההתנגדות השקולה:
א. 12 Ω ∥ 4 Ω.
ב. 1 kΩ ∥ 4 kΩ.
ג. 100 Ω ∥ 100 Ω.
ד. 10 Ω ∥ 15 Ω ∥ 30 Ω.

כלל מחלק הזרם:

לעיתים קרובות יודעים את הזרם הכללי הנכנס לשני נגדים במקביל, ורוצים לדעת כמה ממנו זורם בכל נגד. אפשר לחשב זאת ישירות, בלי לחשב את המתח. נחשב את המתח המשותף בעזרת ההתנגדות השקולה, ואז נחלק אותו ב-R₁:

U = I_T·R_T = I_T·R₁·R₂R₁ + R₂

I₁ = UR₁ = I_T·R₂R₁ + R₂

כלל מחלק הזרם

I₁ = I_T·R₂R₁ + R₂

I₂ = I_T·R₁R₁ + R₂

סימן	משמעות	יחידת מידה
I_T	הזרם הכללי הנכנס לשני הנגדים	[A]
I₁	הזרם בנגד R₁	[A]
I₂	הזרם בנגד R₂	[A]
R₁ , R₂	שני הנגדים המחוברים במקביל	[Ω]

שימו לב: במונה מופיעה ההתנגדות האחרת, ולא ההתנגדות של הנגד שאת זרמו מחשבים: ככל שההתנגדות גדולה יותר, חלקה בזרם קטן יותר.

דוגמה 5.6

זרם שעוצמתו I_T = 5 A נכנס לשני נגדים המחוברים במקביל: R₁ = 20 Ω ו-R₂ = 30 Ω. נחשב את הזרם בכל נגד.

פתרון:

I₁ = I_T·R₂R₁ + R₂ = 5·3020 + 30 = 3 A

I₂ = I_T·R₁R₁ + R₂ = 5·2020 + 30 = 2 A

בדיקה: I₁ + I₂ = 3 + 2 = 5 A. כמו כן המתח שווה על שני הנגדים: 3·20 = 2·30 = 60 V.

I₁ = 3 A

אם מספר הנגדים גדול משניים, משתמשים בנוסחה הכללית של מחלק הזרם, והיא מתקבלת באותה דרך:

I_n = UR_n = I_T·R_TR_n

למשל, אם זרם כללי של 9 A נכנס לנגדים 4 Ω, 6 Ω, 12 Ω המחוברים במקביל (R_T = 2 Ω), הזרם בנגד 6 Ω הוא 9·26 = 3 A.

דוגמה 5.7

מד-זרם שהתנגדותו הפנימית R_m = 9 Ω מגיע לסוף הסקלה כשזורם בו זרם I_m = 10 mA. רוצים למדוד בו זרמים של עד 100 mA. לשם כך מחברים אליו במקביל נגד R_sh, שבו זורם שאר הזרם. נחשב את ערכו של R_sh.

פתרון:

הזרם שצריך לזרום בנגד R_sh, לפי חוק הזרמים של קירכהוף:

I_sh = I_T − I_m = 100 − 10 = 90 mA

המתח על המד ועל R_sh שווה, כי הם מחוברים במקביל:

U = I_m·R_m = 0.01·9 = 0.09 V

R_sh = UI_sh = 0.090.09 = 1 Ω

כך זורמת במד רק עשירית מן הזרם הכללי, והשאר זורם בנגד המקביל. בדרך הזאת מרחיבים את תחום המדידה של מד-הזרם.

R_sh = 1 Ω

שאלה 5.5: זרם שעוצמתו 12 mA נכנס לשני נגדים במקביל: R₁ = 1 kΩ ו-R₂ = 3 kΩ. חשבו את הזרם בכל נגד.

שאלה 5.6: הזרם הכללי הנכנס לשני נגדים במקביל הוא 6 A. בנגד R₁ = 8 Ω זורם זרם של 4 A. חשבו את R₂.

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
המתח במקביל	U = U₁ = U₂ = U₃
הזרם הכללי	I_T = I₁ + I₂ + I₃
התנגדות שקולה במקביל	1R_T = 1R₁ + 1R₂ + 1R₃
המוליכות הכללית	G_T = G₁ + G₂ + G₃
n נגדים שווים	R_T = Rn
שני נגדים במקביל	R_T = R₁·R₂R₁ + R₂
מחלק זרם	I₁ = I_T·R₂R₁ + R₂
מחלק זרם — הנוסחה הכללית	I_n = I_T·R_TR_n

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
חיבור במקביל	Parallel connection	الربط على التوازي
מעגל מקבילי	Parallel circuit	دائرة على التوازي
צומת	Node	عُقدة
ענף	Branch	فرع
התנגדות שקולה	Equivalent resistance	المقاومة المكافئة (الكلية)
מוליכות	Conductance	المواصلة
הזרם הכללי	Total current	التيار الكلي
זרם הענף	Branch current	تيار الفرع
עומס / עומס	Load	حِمل
עומס יתר	Overload	تحميل زائد
נגדים שווים	Equal resistors	مقاومات متساوية
מכפלה חלקי סכום	Product over sum	حاصل الضرب على المجموع
מחלק זרם	Current divider	مُجزِّء التيار

שאלות לתרגול:

שני נגדים R₁ = 20 Ω ו-R₂ = 30 Ω מחוברים במקביל למקור שמתחו 60 V. חשבו:
א. את זרם כל ענף.
ב. את הזרם הכללי.
ג. את ההתנגדות השקולה.

תשובות: א. I₁ = 3 A, I₂ = 2 A. ב. I_T = 5 A. ג. R_T = 12 Ω

במעגל שבתרשים חשבו:
א. את ההתנגדות השקולה.
ב. את הזרם הכללי.
ג. את זרם כל ענף.

תשובות: א. R_T = 2 Ω. ב. I_T = 12 A. ג. I₁ = 2 A, I₂ = 4 A, I₃ = 6 A

שלושה נגדים 1 kΩ, 2 kΩ, 2 kΩ מחוברים במקביל למקור שמתחו 10 V. חשבו את ההתנגדות השקולה ביחידה [Ω] ואת הזרם הכללי ביחידה [mA].

תשובות: R_T = 500 Ω, I_T = 20 mA

חשבו את ההתנגדות השקולה בכל מקרה:
א. 40 Ω ∥ 60 Ω.
ב. 9 Ω ∥ 18 Ω.
ג. 2.2 kΩ ∥ 2.2 kΩ.
ד. 20 Ω ∥ 30 Ω ∥ 12 Ω.

תשובות: א. 24 Ω · ב. 6 Ω · ג. 1.1 kΩ · ד. 6 Ω

שישה נגדים שווים מחוברים במקביל, והתנגדותם השקולה 25 Ω.
א. מהי ההתנגדות של כל נגד?
ב. מהו זרם כל ענף אם הזרם הכללי הוא 3 A?

תשובות: א. R = 150 Ω. ב. I₁ = 0.5 A

איזה נגד צריך לחבר במקביל לנגד של 30 Ω כדי לקבל התנגדות שקולה של 12 Ω?

תשובות: R₂ = 20 Ω

במעגל שבתרשים מד-הזרם מודד זרם כללי של 5 A, ומתח המקור 36 V. חשבו:
א. את הזרם ב-R₁.
ב. את הזרם ב-R₂.
ג. את ערכו של R₂.

תשובות: א. I₁ = 3 A. ב. I₂ = 2 A. ג. R₂ = 18 Ω

זרם שעוצמתו 8 A נכנס לשני נגדים במקביל: R₁ = 6 Ω ו-R₂ = 18 Ω. חשבו בכלל מחלק הזרם את הזרם בכל נגד, ואז חשבו את המתח עליהם.

תשובות: I₁ = 6 A, I₂ = 2 A, U = 36 V

זרם כללי שעוצמתו 3 mA נכנס לשני נגדים במקביל: 3 kΩ ו-6 kΩ. חשבו:
א. את ההתנגדות השקולה.
ב. את המתח על שני הנגדים.
ג. את הזרם בכל נגד.

תשובות: א. R_T = 2 kΩ. ב. U = 6 V. ג. 2 mA בנגד 3 kΩ ו-1 mA בנגד 6 kΩ

10.

ארבע נורות שוות, שהתנגדות כל אחת מהן 40 Ω, מחוברות במקביל למקור שמתחו 20 V.
א. חשבו את הזרם הכללי.
ב. כיבינו שתי נורות. חשבו את הזרם הכללי החדש.
ג. האם השתנה הזרם בשתי הנורות הנותרות?

תשובות: א. I_T = 2 A. ב. I_T = 1 A. ג. לא, נשאר 0.5 A בכל נורה

11.

במעגל מקבילי שבו שלושה נגדים זורם בנגד R₁ = 8 Ω זרם של 3 A. הנגד R₂ = 24 Ω, והזרם הכללי 6 A. חשבו:
א. את מתח המקור.
ב. את הזרם ב-R₂.
ג. את הזרם ב-R₃ ואת ערכו של R₃.

תשובות: א. U = 24 V. ב. I₂ = 1 A. ג. I₃ = 2 A, R₃ = 12 Ω

12.

מד-זרם שהתנגדותו הפנימית R_m = 50 Ω מגיע לסוף הסקלה בזרם של 1 mA. איזה נגד צריך לחבר אליו במקביל כדי שימדוד זרמים של עד 51 mA?

תשובות: R_sh = 1 Ω

13.

מעגל מטבח שמתחו 230 V מוגן בנתיך של 16 A. מחוברים אליו תנור אפייה שהתנגדותו 23 Ω ומצנם שהתנגדותו 57.5 Ω.
א. חשבו את הזרם הכללי.
ב. האם אפשר להוסיף קומקום שהתנגדותו 46 Ω בלי שהנתיך יישרף?

תשובות: א. I_T = 14 A. ב. לא: הזרם הכללי יהיה 19 A, והוא גדול מ-16 A

תשובות סופיות לשאלות הפרק

5.1 א. I₁ = 3 A, I₂ = 2 A, I₃ = 1 A. ב. I_T = 6 A. ג. R_T = 5 Ω

5.2 א. I_T = 2 A. ב. I_T = 1.5 A; עוצמת האור אינה משתנה, כי המתח על כל נורה נשאר 12 V

5.3 א. R_T = 110 Ω. ב. n = 8

5.4 א. 3 Ω · ב. 0.8 kΩ (כלומר 800 Ω) · ג. 50 Ω · ד. 5 Ω

5.5 I₁ = 9 mA, I₂ = 3 mA

5.6 R₂ = 16 Ω

שאלות בגרות לפרק 5

השאלות שלהלן לקוחות כלשונן מבחינות הבגרות של משרד החינוך, שאלון 845381 (מערכות חשמל). מתחת לכל שאלה מופיעות התשובות הסופיות. הפתרון המלא, שלב אחר שלב, נמצא באתר המחבר: לוחצים על הקישור שמתחת לשאלה.

בגרות 2025 שאלה 2 — שלושה נגדים במקביל ושני מדי-זרם

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	ההתנגדות השקולה	R_T = 19.2 Ω
סעיף ב	ההספק הכללי	P_T = 120 W
סעיף ג	קריאות מדי-הזרם	A₁ = 1.7 A ; A₂ = 0.5 A

הפתרון המלא : fahed-lab.com/exams/electricity-845381/solutions/solution-2025

בגרות 2024 שאלה 2 — מעגל מקבילי בזרם ישר עם מד-זרם אידאלי

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	מתח המקור E	E = 220 V
סעיף ב	הזרמים I₂ ו-I₃	I₂ = 5.5 A ; I₃ = 2 A
סעיף ג	ההתנגדות של הנגד R₃	R₃ = 110 Ω
סעיף ד	קריאת מד-הזרם	I = 11.9 A

הפתרון המלא : fahed-lab.com/exams/electricity-845381/solutions/solution-2024

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 20 — נוסחאון הספר.