פרק 6

מעגל חשמלי טורי

כיתה י׳ · 6 שעות לימוד

בחיבור טורי מחברים את הרכיבים זה אחר זה, כמו חוליות של שרשרת, ובכולם זורם אותו זרם. בפרק הזה נכיר את תכונות המעגל הטורי: זרם אחד משותף, מתח שמתחלק בין הנגדים, והתנגדות שקולה ששווה לסכום ההתנגדויות. נכיר גם את התנגדות קו ההזנה ואת מפל המתח עליו, ואת כלל מחלק המתח.

בסוף הפרק הזה נדע:

הזרם שווה בכל רכיבי המעגל הטורי.
מתח המקור מתחלק בין הנגדים, וסכום מפלי המתח שווה למתח המקור.
מחשבים את ההתנגדות השקולה בטור לפי R_T = R₁ + R₂ + R₃.
לקו ההזנה יש התנגדות, ונופל עליו מפל מתח שמקטין את המתח המגיע לעומס.
נסביר מתי מחברים רכיבים בטור, ומה קורה כשיש במעגל נתק או קצר.
נשתמש בכלל מחלק המתח כדי לחשב ישירות את המתח על כל נגד.

התנגדות שקולה בטור, זרם ומתחים, התנגדות הקו (Series Circuit)

חיבור נגדים בטור:

חיבור בטור: שני נגדים מחוברים בטור אם הדק אחד של הראשון מחובר להדק אחד של השני, ומנקודת החיבור שביניהם לא מסתעף שום רכיב אחר. כך יש לזרם מסלול אחד בלבד.

שלושה נגדים מחוברים בטור למקור מתח. החיצים הירוקים מראים את המתח על כל נגד, וראש החץ מצביע על ההדק שהפוטנציאל שלו גבוה יותר

הזרם במעגל טורי:

במעגל יש מסלול אחד בלי הסתעפויות, ולכן כל המטען שיוצא מן המקור עובר בנגד הראשון, אחר כך בשני, ואחר כך בשלישי. הזרם אינו "נצרך" בדרך: עוצמתו שווה בכל נקודה במעגל.

הזרם בטור

I = I₁ = I₂ = I₃

סימן	משמעות	יחידת מידה
I	זרם המעגל (הזרם שהמקור מספק)	[A]
I_n	הזרם בנגד R_n	[A]

המתחים במעגל טורי:

מפל מתח: המתח שנופל על נגד כשזורם בו זרם. לפי חוק אום הוא שווה למכפלת הזרם בהתנגדות: U = I·R.

הזרם שווה בכל הנגדים, ולכן על הנגד הגדול יותר נופל מפל המתח הגדול יותר. לפי חוק המתחים של קירכהוף, סכום מפלי המתח בחוג שווה למתח המקור:

המתחים בטור

E = U₁ + U₂ + U₃

U₁ = I·R₁

סימן	משמעות	יחידת מידה
E	מתח המקור	[V]
U₁	מפל המתח על הנגד R₁ (וכך לכל נגד)	[V]
I	זרם המעגל	[A]

התנגדות שקולה בטור:

נציב בחוק המתחים לפי חוק אום. המקור "רואה" התנגדות אחת R_T שזורם בה הזרם I, ולכן E = I·R_T:

I·R_T = I·R₁ + I·R₂ + I·R₃

R_T = R₁ + R₂ + R₃

התנגדות שקולה בטור

R_T = R₁ + R₂ + R₃ + …

I = ER_T

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_T	ההתנגדות השקולה (הכללית)	[Ω]
R_n	כל אחד מן הנגדים המחוברים בטור	[Ω]
I	זרם המעגל	[A]
E	מתח המקור	[V]

כלל לבדיקה: כל נגד שמוסיפים בטור מגדיל את ההתנגדות הכללית ומקטין את הזרם. לכן ההתנגדות השקולה בטור תמיד גדולה מן ההתנגדות הגדולה ביותר שבחיבור.

דוגמה 6.1

במעגל שבתרשים נחשב:
א. את ההתנגדות השקולה.
ב. את זרם המעגל.
ג. את מפל המתח על כל נגד.

פתרון:

א. הנגדים מחוברים בטור, ולכן נחבר את התנגדויותיהם:

R_T = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 4 + 6 = 12 Ω

ב. נחשב את הזרם לפי חוק אום למעגל כולו:

I = ER_T = 2412 = 2 A

ג. אותו זרם זורם בכל הנגדים:

U₁ = I·R₁ = 2·2 = 4 V

U₂ = I·R₂ = 2·4 = 8 V

U₃ = I·R₃ = 2·6 = 12 V

בדיקה לפי חוק המתחים של קירכהוף: U₁ + U₂ + U₃ = 4 + 8 + 12 = 24 V, וזה שווה למתח המקור.

I = 2 A

דוגמה 6.2

במעגל שבתרשים ההדק השלילי של המקור מחובר לאדמה. נחשב:
א. את זרם המעגל.
ב. את מפל המתח על כל נגד.
ג. את הפוטנציאל של כל אחת מן הנקודות A, B, C ביחס לאדמה.
ד. את הפרש הפוטנציאלים U_AC.

פתרון:

א. נחשב ביחידה [kΩ], ונקבל את הזרם ביחידה [mA]:

R_T = 2 + 3 + 1 = 6 kΩ

I = ER_T = 12 V6 kΩ = 2 mA

ב. מפל המתח על כל נגד:

U₁ = 2 mA · 2 kΩ = 4 V

U₂ = 2 mA · 3 kΩ = 6 V

U₃ = 2 mA · 1 kΩ = 2 V

ג. הפוטנציאל של האדמה הוא אפס. הנקודה A מחוברת ישירות להדק החיובי. בכל פעם שמתקדמים בכיוון הזרם ועוברים נגד, הפוטנציאל יורד בגודל מפל המתח שעליו:

U_A = E = 12 V

U_B = U_A − U₁ = 12 − 4 = 8 V

U_C = U_B − U₂ = 8 − 6 = 2 V

ד. הפרש הפוטנציאלים בין שתי נקודות הוא ההפרש בין הפוטנציאלים שלהן:

U_AC = U_A − U_C = 12 − 2 = 10 V

רואים ש-U_C שווה למפל המתח על R₃, וש-U_AC = U₁ + U₂.

U_AC = 10 V

דוגמה 6.3

במעגל טורי מתח המקור E = 30 V, והנגדים R₁ = 10 Ω ו-R₂ = 20 Ω. מד-הזרם מודד זרם שעוצמתו 0.5 A. נחשב את ערכו של הנגד R₃ ואת מפל המתח עליו.

פתרון:

נחשב את ההתנגדות הכללית ממתח המקור ומן הזרם, ואז נחסר ממנה את שתי ההתנגדויות הידועות:

R_T = EI = 300.5 = 60 Ω

R₃ = R_T − R₁ − R₂ = 60 − 10 − 20 = 30 Ω

U₃ = I·R₃ = 0.5·30 = 15 V

R₃ = 30 Ω

שאלה 6.1: שלושה נגדים R₁ = 5 Ω, R₂ = 15 Ω, R₃ = 20 Ω מחוברים בטור למקור שמתחו 20 V. חשבו:
א. את ההתנגדות השקולה.
ב. את זרם המעגל.
ג. את מפל המתח על כל נגד.

התנגדות הקו ומפל המתח עליו:

עד עכשיו הנחנו שהתנגדות המוליכים היא אפס. כשהעומס קרוב למקור זה קירוב טוב. אבל כשהעומס רחוק, הזרם מגיע אליו דרך קו ארוך שבנוי משני מוליכים: מוליך הלוך ומוליך חזור. לכל מוליך יש התנגדות, והיא מחוברת בטור לעומס.

המקור, הקו (שני מוליכים) והעומס

המעגל השקול: התנגדות הקו R_k בטור לעומס

בפרק 2 למדנו שהתנגדות המוליך תלויה באורכו, בשטח החתך שלו ובהתנגדות הסגולית של החומר שלו. אם מרחק העומס מן המקור הוא ℓ, אורך שני המוליכים יחד הוא 2·ℓ:

התנגדות הקו ומפל המתח

R_k = ρ·2·ℓA

ΔU = I·R_k

U₂ = U₁ − ΔU

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_k	התנגדות הקו (שני המוליכים יחד)	[Ω]
ρ	ההתנגדות הסגולית של חומר המוליך (לנחושת 0.0175)	[Ω·mm²/m]
ℓ	אורך הקו (מרחק העומס מן המקור)	[m]
A	שטח החתך של המוליך	[mm²]
ΔU	מפל המתח על הקו	[V]
U₁	המתח בתחילת הקו (ליד המקור)	[V]
U₂	המתח בסוף הקו (על העומס)	[V]

הערה: מפל המתח על הקו הוא מתח "אבוד": העומס מקבל מתח קטן ממתח המקור. בדרך כלל כותבים אותו גם באחוזים ממתח המקור: ΔU % = ΔUU₁·100. ככל שהקו ארוך יותר, או שטח החתך שלו קטן יותר, או הזרם גדול יותר, מפל המתח גדול יותר.

דוגמה 6.4

תנור חימום חשמלי נמצא במרחק 50 m מלוח החשמל, ומחובר אליו בקו נחושת ששטח החתך שלו 2.5 mm². המתח בלוח 230 V והזרם בקו 10 A. נחשב:
א. את התנגדות הקו.
ב. את מפל המתח על הקו.
ג. את המתח על התנור.
ד. את מפל המתח באחוזים.

פתרון:

א. אורך שני המוליכים יחד הוא 2·50 = 100 m:

R_k = ρ·2·ℓA = 0.0175·2·502.5 = 0.7 Ω

ב. אותו זרם זורם בקו ובתנור:

ΔU = I·R_k = 10·0.7 = 7 V

ג. המתח על התנור הוא מה שנשאר ממתח המקור:

U₂ = U₁ − ΔU = 230 − 7 = 223 V

ד. באחוזים:

ΔU % = ΔUU₁·100 = 7230·100 ≈ 3.04 %

U₂ = 223 V

דוגמה 6.5

עומס צורך זרם שעוצמתו 16 A ונמצא במרחק 60 m מן המקור. רוצים שמפל המתח על קו הנחושת לא יעלה על 6 V. מהו שטח החתך הקטן ביותר שמתאים למוליך?

פתרון:

נחשב תחילה את ההתנגדות הגדולה ביותר שמותרת לקו:

R_k = ΔUI = 616 = 0.375 Ω

נחלץ את שטח החתך מנוסחת התנגדות הקו:

A = ρ·2·ℓR_k = 0.0175·2·600.375 = 5.6 mm²

נבחר את שטח החתך התקני הראשון שגדול מן התוצאה: 6 mm². עם החתך הזה מפל המתח הוא 5.6 V בלבד.

A = 6 mm²

שאלה 6.2: נורה שהתנגדותה 5.6 Ω מחוברת למצבר שמתחו 12 V דרך קו שהתנגדותו הכללית R_k = 0.4 Ω. חשבו:
א. את זרם המעגל.
ב. את מפל המתח על הקו.
ג. את המתח על הנורה.

חיבור נגדים בטור והצורך בו:

לשליטה במעגל ולהגנה עליו: את המפסק ואת הנתיך מחברים בטור לעומס, כי פתיחתם צריכה לנתק את הזרם מן העומס.
למדידת זרם: את מד-הזרם מחברים בטור, כדי שיזרום בו אותו זרם שרוצים למדוד.
להגבלת הזרם ולהורדת המתח: מחברים נגד בטור לעומס שנועד למתח קטן ממתח המקור, והמתח העודף נופל עליו.
לחלוקת המתח: מקבלים ממקור אחד מתחים שונים (מחלק מתח, בסעיף הבא).
להגדלת המתח: מקורות מתח מחברים בטור כדי לקבל מתח גדול יותר, כפי שראינו בפרק 1.

דוגמה 6.6

נורה קטנה נועדה לפעול במתח 6 V ובזרם 0.3 A. רוצים להפעיל אותה ממקור שמתחו 24 V. איזה נגד R צריך לחבר אליה בטור?

פתרון:

הנגד והנורה מחוברים בטור, ולכן זורם בשניהם אותו זרם, 0.3 A. על הנגד צריך ליפול המתח העודף:

U_R = E − U_L = 24 − 6 = 18 V

R = U_RI = 180.3 = 60 Ω

R = 60 Ω

שימו לב: החיסרון של החיבור הטורי: אם המעגל נקטע בנקודה אחת, הזרם נפסק בכל הרכיבים. כמו כן, המתח על כל רכיב תלוי ברכיבים האחרים. מסיבה זו אין מחברים את העומסים בבית בטור.

נתק וקצר במעגל טורי:

דוגמה 6.7

במעגל שבתרשים E = 24 V. המפסק S מחובר במקביל ל-R₂.
א. המפסק פתוח: זה המעגל מדוגמה 6.1.
ב. סוגרים את המפסק. נחשב את הזרם ואת המתחים.
ג. פותחים שוב את המפסק, והנגד R₂ מתנתק (נשרף). נחשב את הזרם ואת המתח בין הדקי R₂.

פתרון:

א. המפסק הפתוח אינו משפיע על המעגל: R_T = 12 Ω, I = 2 A, U₂ = 8 V.

ב. המפסק הסגור הוא קצר על R₂: כל הזרם זורם במפסק, כי התנגדותו אפס, והמתח על R₂ נעשה אפס. במעגל נשארים שני נגדים:

R_T = R₁ + R₃ = 2 + 6 = 8 Ω

I = 248 = 3 A

U₁ = 3·2 = 6 V

U₃ = 3·6 = 18 V

הקצר הקטין את ההתנגדות הכללית, ולכן גדלו הזרם והמתח על שני הנגדים שנשארו.

ג. בנתק המעגל נעשה פתוח, ולכן I = 0. מפל המתח על R₁ ועל R₃ שווה לאפס, כי U = I·R = 0. לפי חוק המתחים של קירכהוף, כל מתח המקור חייב ליפול בין שני קצות הנתק:

U₂ = E − U₁ − U₃ = 24 − 0 − 0 = 24 V

במעבדה: כך מחפשים נתק במעגל טורי בעזרת מד-מתח: על הרכיב המנותק מודדים את מלוא מתח המקור, ועל הרכיבים התקינים מודדים אפס.

▶ניסוי חי — סימולטור חוקי קירכהוף — חוק המתחיםבלשונית חוק המתחים משנים את הנגדים המחוברים בטור ורואים איך מתח המקור מתחלק ביניהם.

⚠

המעבדה אינה זמינה כרגע. החומר בפרק שלם גם בלעדיה — ממשיכים לקרוא, וחוזרים לניסוי מאוחר יותר או פותחים אותו ישירות בקישור שמתחת למסגרת.

https://fahed-lab.com/circuits/kirchhoff_simulator

פתיחת המעבדה בדף נפרד ↗ fahed-lab.com/circuits/kirchhoff_simulator

מקרים פרטיים של מעגלים טוריים (Special Cases)

א. מעגל טורי בו כל הנגדים שווים:

אם מחברים בטור n נגדים שווים, שהתנגדות כל אחד מהם R, מתח המקור מתחלק ביניהם שווה בשווה:

נגדים שווים בטור

R_T = n·R

U₁ = En

סימן	משמעות	יחידת מידה
R_T	ההתנגדות השקולה	[Ω]
R	ההתנגדות של כל אחד מן הנגדים השווים	[Ω]
n	מספר הנגדים	—
U₁	מפל המתח על כל נגד	[V]

דוגמה 6.8

בשרשרת נורות קישוט יש 20 נורות שוות המחוברות בטור למתח 230 V. התנגדות כל נורה 46 Ω. נחשב את המתח על כל נורה, את ההתנגדות הכללית ואת זרם השרשרת.

פתרון:

U₁ = En = 23020 = 11.5 V

R_T = n·R = 20·46 = 920 Ω

I = ER_T = 230920 = 0.25 A

אם נורה אחת נשרפת, המעגל נקטע וכל השרשרת כבה.

U₁ = 11.5 V

שאלה 6.3: כמה נגדים של 150 Ω צריך לחבר בטור למקור שמתחו 24 V כדי שיזרום במעגל זרם שעוצמתו 40 mA? ומהו המתח על כל נגד?

ב. מעגל טורי עם שני נגדים – כלל מחלק המתח:

מחלק מתח: מעגל שבנוי משני נגדים בטור, ולוקחים ממנו חלק ממתח המקור: המתח שנופל על אחד משני הנגדים.

אפשר לחשב את המתח על כל נגד ישירות, בלי לחשב את הזרם. נכתוב את הזרם בעזרת ההתנגדות הכללית, ואז נכפול אותו ב-R₁:

I = UR₁ + R₂

U₁ = I·R₁ = U·R₁R₁ + R₂

כלל מחלק המתח

U₁ = U·R₁R₁ + R₂

U₂ = U·R₂R₁ + R₂

סימן	משמעות	יחידת מידה
U	המתח הכללי על שני הנגדים	[V]
U₁	המתח על הנגד R₁	[V]
U₂	המתח על הנגד R₂	[V]
R₁ , R₂	שני הנגדים המחוברים בטור	[Ω]

שימו לב: במונה מופיעה ההתנגדות של אותו נגד שאת מתחו מחשבים: על הנגד הגדול יותר נופל המתח הגדול יותר. זה הפוך מכלל מחלק הזרם שבפרק הקודם, שבו מופיעה במונה ההתנגדות האחרת. המתחים מתייחסים זה לזה כמו ההתנגדויות: U₁U₂ = R₁R₂.

דוגמה 6.9

במחלק המתח שבתרשים נחשב את המתח על כל נגד.

פתרון:

שתי ההתנגדויות נתונות בקילו-אוהם, והיחס ביניהן אינו תלוי ביחידה:

U₁ = U·R₁R₁ + R₂ = 12·44 + 8 = 4 V

U₂ = U·R₂R₁ + R₂ = 12·84 + 8 = 8 V

בדיקה: U₁ + U₂ = 4 + 8 = 12 V. ההתנגדות R₂ גדולה פי שניים מ-R₁, וכך גם המתח עליה.

U₂ = 8 V

דוגמה 6.10

רוצים לקבל מתח U₂ = 5 V ממקור שמתחו U = 12 V בעזרת מחלק מתח. הנגד העליון הוא R₁ = 1.4 kΩ. נחשב את R₂.

פתרון:

על R₁ נופל שאר המתח, וממנו נחשב את זרם המחלק:

U₁ = U − U₂ = 12 − 5 = 7 V

I = U₁R₁ = 7 V1.4 kΩ = 5 mA

אותו זרם זורם ב-R₂:

R₂ = U₂I = 5 V5 mA = 1 kΩ

בדיקה בכלל מחלק המתח: 12·11.4 + 1 = 5 V.

R₂ = 1 kΩ

אם מספר הנגדים בטור גדול משניים, משתמשים בנוסחה הכללית, ובה מופיע במכנה סכום כל ההתנגדויות:

U_n = I·R_n = E·R_nR_T

למשל, במעגל מדוגמה 6.1 (E = 24 V, R_T = 12 Ω) המתח על R₂ = 4 Ω הוא 24·412 = 8 V, כפי שחישבנו שם.

שימו לב: כלל מחלק המתח נכון רק אם אותו זרם זורם בשני הנגדים, כלומר כשלא מחובר שום עומס לנקודת האמצע A. בפרק 7 נראה מה קורה למתח כשמחברים עומס במקביל ל-R₂.

שאלה 6.4: במחלק מתח U = 24 V, R₁ = 3 kΩ, R₂ = 9 kΩ. חשבו את U₁ ואת U₂.

שאלה 6.5: במחלק מתח R₁ = 600 Ω והמתח עליו 9 V. מתח המקור 15 V. חשבו את R₂.

השוואה בין חיבור טורי לחיבור מקבילי:

	בטור	במקביל
הזרם	שווה בכל הנגדים	מתחלק בין הענפים: I_T = I₁ + I₂
המתח	מתחלק בין הנגדים: E = U₁ + U₂	שווה על כל הענפים
ההתנגדות השקולה	R_T = R₁ + R₂, גדולה מן ההתנגדות הגדולה ביותר	R_T = R₁·R₂R₁ + R₂, קטנה מן ההתנגדות הקטנה ביותר
n נגדים שווים	R_T = n·R	R_T = Rn
כלל המחלק	מחלק מתח: U₁ = U·R₁R₁ + R₂	מחלק זרם: I₁ = I_T·R₂R₁ + R₂
נתק ברכיב אחד	הזרם נפסק במעגל כולו	שאר הענפים ממשיכים לפעול

סיכום נוסחאות הפרק:

החוק	הנוסחה
הזרם בטור	I = I₁ = I₂ = I₃
המתחים בטור	E = U₁ + U₂ + U₃
התנגדות שקולה בטור	R_T = R₁ + R₂ + R₃
התנגדות הקו	R_k = ρ·2·ℓA
מפל המתח על הקו	ΔU = I·R_k
המתח על העומס	U₂ = U₁ − ΔU
n נגדים שווים	R_T = n·R
מחלק מתח	U₁ = U·R₁R₁ + R₂
מחלק מתח — הנוסחה הכללית	U_n = E·R_nR_T

מילון מונחים:

עברית	English	العربية
חיבור בטור	Series connection	الربط على التوالي
מעגל טורי	Series circuit	دائرة على التوالي
התנגדות שקולה	Equivalent resistance	المقاومة المكافئة (الكلية)
מפל מתח	Voltage drop	هبوط الجهد
קו	Line	خط
התנגדות הקו	Line resistance	مقاومة الخط
שטח חתך	Cross-section area	مساحة المقطع
עומס / צרכן	Load	حِمل
נתק	Open circuit	قطع
קצר	Short circuit	دائرة قصر
מחלק מתח	Voltage divider	مُجزِّء الجهد
אדמה	Ground	الأرضي
פוטנציאל הנקודה	Potential of a point	جهد النقطة

שאלות לתרגול:

שני נגדים R₁ = 8 Ω ו-R₂ = 12 Ω מחוברים בטור למקור שמתחו 40 V. חשבו:
א. את ההתנגדות השקולה.
ב. את זרם המעגל.
ג. את מפל המתח על כל נגד.

תשובות: א. R_T = 20 Ω. ב. I = 2 A. ג. U₁ = 16 V, U₂ = 24 V

במעגל שבתרשים חשבו:
א. את ההתנגדות השקולה.
ב. את זרם המעגל.
ג. את מפל המתח על כל נגד.
ד. בדקו את התוצאות בחוק המתחים של קירכהוף.

תשובות: א. R_T = 60 Ω. ב. I = 0.2 A. ג. U₁ = 2 V, U₂ = 6 V, U₃ = 4 V. ד. 2 + 6 + 4 = 12 V

במעגל שבתרשים חשבו:
א. את זרם המעגל ביחידה [mA].
ב. את הפוטנציאל של כל אחת מן הנקודות A, B, C ביחס לאדמה.
ג. את הפרש הפוטנציאלים U_BC.

תשובות: א. I = 2 mA. ב. U_A = 20 V, U_B = 18 V, U_C = 10 V. ג. U_BC = 8 V

במעגל טורי מתח המקור 36 V והזרם 2.5 A. הנגדים: R₁ = 4 Ω, R₂ = 6 Ω, והנגד R₃ אינו ידוע. חשבו:
א. את ההתנגדות הכללית.
ב. את R₃.
ג. את המתח על R₃.

תשובות: א. R_T = 14.4 Ω. ב. R₃ = 4.4 Ω. ג. U₃ = 11 V

דיודה פולטת אור (LED) צריכה מתח של 2 V וזרם של 20 mA. איזה נגד צריך לחבר אליה בטור כדי להפעיל אותה ממקור שמתחו 9 V?

תשובות: R = 350 Ω

קו נחושת שאורכו 100 m ושטח החתך של המוליך שלו 4 mm² מזין עומס שצורך 20 A. המתח בתחילת הקו 230 V. חשבו:
א. את התנגדות הקו.
ב. את מפל המתח על הקו.
ג. את המתח על העומס.

תשובות: א. R_k = 0.875 Ω. ב. ΔU = 17.5 V. ג. U₂ = 212.5 V

עומס צורך 25 A ונמצא במרחק 40 m מן המקור. מהו שטח החתך הקטן ביותר של מוליך נחושת שבו מפל המתח על הקו לא יעלה על 5 V?

תשובות: A = 7 mm²; בוחרים את החתך התקני 10 mm²

פנס שהתנגדות הנורה שלו 1.5 Ω מחובר לסוללה שמתחה 9 V דרך שני מוליכים שהתנגדותם יחד 0.5 Ω. חשבו:
א. את הזרם.
ב. את המתח על הנורה.
ג. את מפל המתח על המוליכים באחוזים.

תשובות: א. I = 4.5 A. ב. U₂ = 6.75 V. ג. ΔU % ≈ 25 %

במעגל משאלה 2 נוצר קצר על הנגד R₂.
א. חשבו את הזרם החדש.
ב. חשבו את המתח על R₁ ועל R₃.
ג. האם הזרם גדל או קטן, ומדוע?

תשובות: א. I = 0.4 A. ב. U₁ = 4 V, U₃ = 8 V. ג. גדל (מ-0.2 A), כי ההתנגדות הכללית קטנה

10.

במעגל משאלה 2 התנתק הנגד R₃. מה מודד מד-מתח המחובר:
א. על R₁?
ב. על R₃?
ג. כמה מודד מד-הזרם?

תשובות: א. 0 V. ב. 12 V. ג. 0 A

11.

עשר נורות שוות מחוברות בטור למקור שמתחו 120 V, וזורם בהן זרם של 0.5 A. חשבו:
א. את המתח על כל נורה.
ב. את ההתנגדות של כל נורה.
ג. את ההתנגדות הכללית.

תשובות: א. U₁ = 12 V. ב. R = 24 Ω. ג. R_T = 240 Ω

12.

במחלק המתח שבתרשים חשבו בכלל מחלק המתח:
א. את U₁.
ב. את U₂.
ג. את זרם המחלק.

תשובות: א. U₁ = 6 V. ב. U₂ = 24 V. ג. I = 3 mA

13.

רוצים לקבל U₂ = 3 V ממקור שמתחו 9 V בעזרת מחלק מתח שבו R₂ = 10 kΩ. חשבו את R₁.

תשובות: R₁ = 20 kΩ

תשובות סופיות לשאלות הפרק

6.1 א. R_T = 40 Ω. ב. I = 0.5 A. ג. U₁ = 2.5 V, U₂ = 7.5 V, U₃ = 10 V

6.2 א. I = 2 A. ב. ΔU = 0.8 V. ג. U₂ = 11.2 V

6.3 n = 4, U₁ = 6 V

6.4 U₁ = 6 V, U₂ = 18 V

6.5 R₂ = 400 Ω

שאלות בגרות לפרק 6

השאלות שלהלן לקוחות כלשונן מבחינות הבגרות של משרד החינוך, שאלון 845381 (מערכות חשמל). מתחת לכל שאלה מופיעות התשובות הסופיות. הפתרון המלא, שלב אחר שלב, נמצא באתר המחבר: לוחצים על הקישור שמתחת לשאלה.

בגרות 2026 שאלה 2 — מעגל זרם ישר עם התנגדות מוליכים

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	הזרמים I₁, I₂, I (איור א')	I₁ = 4 A ; I₂ = 6 A ; I = 10 A
סעיף ב	ההספק על R₂	P(R₂) = 72 W
סעיף ג	הזרם I₂ (איור ב', עם מוליכי נחושת)	בפתרון המלא

הפתרון המלא : fahed-lab.com/exams/electricity-845381/solutions/solution-2026

בגרות 2026 שאלה 1 — מעגל זרם ישר: לולאה אחת, שני מקורות

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	הזרם I	I = 0.4 A
סעיף ב	ההספק על R₃	P(R₃) = 0.96 W
סעיף ג	המתח בין A ל-B	U_AB = 21.6 V

הפתרון המלא : fahed-lab.com/exams/electricity-845381/solutions/solution-2026

בגרות 2024 שאלה 1 — מעגל טורי בזרם ישר

סעיף	הנדרש	תשובה סופית
סעיף א	ההתנגדות השקולה של המעגל	R_T = 50 Ω
סעיף ב	הזרם הזורם במעגל	I = 1.2 A
סעיף ג	המתח בין הנקודות A ו-B	U_AB = 42 V
סעיף ד	ההספק המתפתח על הנגד R₃	P₃ = 17.28 W

הפתרון המלא : fahed-lab.com/exams/electricity-845381/solutions/solution-2024

נוסחאון הספר: כל נוסחאות הפרק הזה מרוכזות, עם סרטוטיהן וטבלאות הסמלים שלהן, בפרק 20 — נוסחאון הספר.